MÜRƏKKƏB QAZ KƏMƏRLƏRİNİN QEYRİ-STASİONAR AXIN PARAMETRLƏRİNİN TƏHLİLİ NƏTİCƏSİNDƏ ZƏDƏLƏNMƏ YERİNİN TƏYİNİ YENİ ÜSULUNUN TƏDQİQİ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.6

MÜR9KK9B QAZ K9M9RL9RÍNÍN QEYRÍ-STASÍONAR AXIN PARAMETRL9RÍNÍN T9HLÍLÍ N9TÍC9SÍND9 Z9D9L9NM9 YERÍNÍN

T3YÍNÍ YENÍ ÜSULUNUN T8DQÍQÍ

9LÍYEV ÍLQAR QÍYAS OGLU

BQÍR kafedrasinin müdiri, Azarbaycan Memarliq va ín§aat Universiteti, Baki, Azarbaycan

YUSÍFOV MAARÍF ZABÍT OGLU

BQÍR kafedrasinin dosenti, Azarbaycan Memarliq va ín§aat Universiteti, Baki, Azarbaycan

9LIZAD9 NÍYAZ ÍLQAR OGLU

MSTT kafedrasinin dissertanti, Azarbaycan Memarliq va ín§aat Universiteti, Baki,

Azarbaycan.

Xülasa: Texniki istismar §artlarina asasan qeyri-stasionar proseslarin oyranilmasi va ba§veran fiziki proseslarin idara edilmasi ü9ün hall edila bilan riyazi ifadalarin alda olunmasi vacib amillardan biridir. Bu maqsadla, qeyri-stasionar modellardan da istifada edilmi§dir. Tayin olunan riyazi ifadalarin halli yollari biza borular vasitasila qaz axininin fiziki proseslarini daha yaxindan izlamak va har bir ke9id proseslarinin maqsadyonlü idara etmak ü9ün qararlar qabul etmaya imkan verir. Maqalada aparilan analiz zamani qaz kamarinin uzunlugu boyunca qazin tazyiqlarinin paylanmasinin manzarasi boru kamarlarinin kipliyinin pozulma yerindan asili olaraq tadqiq edilmi§dir. Analiz naticasinda qaz kamarlarinin ba§langic va son hissalarinda tazyiqin vaxtdan asili olaraq dayi§mani xarakteriza edan yeni ifadalar taklif olunmu§ va bunun asasinda sizmalarin yerinin a§karlanmasinin yeni analitik üsulu i§lanilmi§dir.

A?ar sozlar: sizma, kiplik, qeyri-stqsionar rejim, analitik üsul, qaza rejimi, baglayici armaturlar.

INVESTIGATION OF A NEW METHOD FOR DETERMINING THE LOCATION OF DAMAGE AS A RESULT OF ANALYSIS OF NON-STATIONARY FLOW PARAMETERS OF COMPLEX GAS PIPELINES

Abstract: One of the important factors is obtaining solvable mathematical expressions for studying non-stationary processes and controlling physical processes that occur based on technical operating conditions. Non-stationary models were also used for this purpose. The methods of solving the given mathematical expressions allow us to more closely monitor the physical processes of gas flow through pipes and make decisions for the purposeful management of each of the transients. During the analysis carried out in the article, the pattern of gas pressure distribution along the length of the gas pipeline was studied, depending on the location of the leak-tightness of the pipelines. As a result of the analysis, new expressions were proposed characterizing the pressure change in the initial and final sections of gas pipelines depending on time, on the basis of which a new analytical methodfor determining the location of leaks was developed.

Keywords: leakage, tightness, non-stationary mode, analytical method, emergency mode, connecting fittings.

Giri§. Tacrübadan bilindiyi kimi, qaz naqli sistemi obyektlarinin istismarinda asas problemlardan biri ahamiyyatli qazin itirilmasina sabab olan qüsurlardir. Tabii qaz sizmasinin naticalari a§agidakilar ola bilar: atraf mühitin 9irklanmasi, bina va tikililarin zadalanmasi, qaz-hava qari§iginin yanmasi va ya partlamasi naticasinda insanlarin xasarat almasi, istehlak9ilara qazin verilmamasi va iqtisadi itkilar. Yeralti magistral boru kamarlari ü9ün bu daha tahlükalidir, 9ünki istismar prosesi gorünan pozuntular olmadan ba§ verir, ancaq 9atlar kritik ol9üya 9atana qadar,

sonra qaz kamarinin fovqalada qopmasi ba§ verir. Murakkab qaz kamarlarinin samarali va tahlukasiz istismarini tamin etmak u9un sizmalarin vaxtinda a§kar edilmasi, aradan qaldirilmasi va tabii qaz itkilarinin miqdarinin azadilmasi problemlarinin halli zaruridir.

Yaranan ki9ik 9atlar sonradan materialin mahvina gatirib 9ixarir. Bununla alaqadar olaraq, yeralti qaz kamarlarinin tazyiq altinda istismar muddati xeyli azalir. Mikro 9atlarin yaranmasi va inki§afi qaz kamarinin 9akildiyi torpagin kimyavi tarkibina tasir gostarir. Qaz kamarlarinin struktur elementlarinin hacmina daxil olan aqressiv muhitlar onun mexaniki xususiyyatlarinin dayi§masina gatirib 9ixarir ki, bu da garginlik-deformasiya vaziyyatinin dayi§masina sabab olur va naqletma qabiliyyatinin ahamiyyatli daracada azalmasina va xidmat muddatinin azalmasina sabab olur. Tazyiq altinda i§layan §abakalarin aqressiv muhita maruz qalma tahlukasi ham da bazi hallarda boru kamarlarinin 9ox qisa muddatda a§inmasi va siradan 9ixmasi ila alaqadardir [1].

Belalikla, murakkab qaz kamarlarinin talabat9ilarinin qazla taminatini qazpaylayici §abakalarin mahsuldar gucuna asaslandirarkan, ba§qa sozla qeyri-stasionarliq nazara alinmaqla maksimum saatliq mahsuldarliq u9un nazarda tutulmu§ obyektlara haddindan artiq alava baglama armatur va alaqalandirici ehtiyatlarin istifada olunmasina imkan verir. £unki, murakkab qaz §abakalarinin etibarliginin artirilmasinin tarkib hissalarindan biri baglama armaturlar (fittings), birla§dirici hissalar va alaqalandiricilardir. Baglayici armaturlar texnoloji rejimin talablarindan asili olaraq boru kamarindaki i§9i muhitin axinini tamamila baglamaq va ya tamamila a9maq u9un nazarda tutulmu§dur. Bu maqsadla, murakkab qaz §abakasini a§agidaki taklif olunan sxemini qabul edirik.

3

j&i

Sxeml. Etibarligin artmasi ila saciyyalanan murakkab qaz §abakalari.

1, 2 - §abakanin boru duzumlari.

3, 4 - baglama armaturlar (Fittings).

5 - alaqqalandirici borular.

L - murakkab qaz §abakasinin uzunlugu.

12 - kamarin ba§langic noqtasindan sizma noqtasina qadar olan masafa.

t j, t 3 -uygun olaraq sizma noqtasina an yaxin olan solunda va sagindaki baglama armaturlara qadar olan masafa.

Qaza rejiminda hamin kamarin istismarinin mumkunluyu u9un qeyri-stasionar rejimda, i§ prinsipina uygun olaraq, ke9id proseslarini tayin etmak lazimdir. Bu maqsadla ke9id proseslarini asas 3 hissaya boluruk:

1-ci kamarin ba§langic noqtasindan sizma noqtasinin solundaki baglama armatura qadar olan hissa, p(л, t).

2-ci kamarin zadalanmi§ hissasi, sizma noqtasinin noqtasinin solundaki va sagindaki baglama armaturlar arasindaki hissa, P2 (л, t).

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

3-cu sizma noqtasinin sagindaki baglama armatur olan noqtadan kamarin son noqtasina qadar olan hissa, P (x, t).

Buna ox§ar masalanin hallina [9]-da baxilmi§dir. Bu i§da vahid hidravliki rejimda i§layan paralel qaz kamarinin qaza relimi u9un zadalanmi§ va zadalanmami§ duzumlarin xatti boyu qaz sizintisinin farqli yerlarindan asili olaraq qazin taziyiqinin dayi§masi qanunauygunlugu tayin edilmi§dir. Vahid hidravliki rejimda i§layan paralel qaz kamarlarinda duzumlar umumi ba§langic va son noqtalara malikdir. Ona gora da, duzumun birinin kipliyi pozulduqda digar duzumlarda hamin qazani hiss edir va umumi qazin miqdari mahz qaz kamarinin zadalnmi§ hissasina yonalir. Biz baxdigimiz masalada murakkab (paralel) qaz kamari mustaqil hidravliki rejimda i§layir, yani boru duzularinin i§ rejimlari bir-birindan asili deyil. Bu zaman boru duzumunun birinda qaza hadisasi ba§ verdikda prosesin digar duzumlara tasiri olmur.

Qeyri-stasionar qaz axini u9un i.A. £arni qaz axini parametrlari ila, masalan, tazyiq P (x,t) va qaz kutlasi axini G (x,t) ila alaqali qisman diferensial tanliklar sistemini iki dayi§anin - ox boyunca ol9ulan t - vaxtinin va x - masafasinin funksiyasi kimi gostardi. Onda biz baxdigimiz masalanin riyazi halli u9un istilikoturma tanliyi a§agidaki кими olacaq [6, 7].

52P,3 (x, t) 2a P (x, t)

dX2 c2 dt d2P13 (x, t) 2a 5P13 (x, t)

SX2 c2

2 V

Burada G = pv; P = pc ; 2a = X —

2d

dt

+ 2aGut (t )Ж( x - i 2)

(2)

Belalikla, oyranilan prosesin (1) va (2) tanliklarinin hallinin yegana olmasi va verilmi§ prosesin tamamila muayyan edilmasi u9un ba§langic va sarhad §artlari duzgun verilmalidir.

Ba§langic §artlar inersiya quvvalari nazara alinmadiqda axtarilan fuksiyanin (tazyiqin) t=0 anindaki paylanmasi verilir. Sarhad §artlari prosesa baxilan vaxt arzinda kamarin uc noqtalarinda tazyiq va sarfin avvalcadan verilmi§ qanunauygun dayi§maisnin tamin edilmasi u9undur. Sarhad §artlarinin duzgun verilmasi prosesin riyazi modelini tamamlayir va ba§ veran fiziki hadisalari butovlukda va daqiq tadqiq etmaya imkan verir.

t=0; Pi(x,0)=Pb-2aG0x: i=1,2, 3 U9 noqta u9un baxilan prosesda sarhad §artlari (ba§langic va son noqtalarda sarflar ol9ulur) a§atidaki kimi qabul edirik;

x=0 noqtasinda

dp (x, t)

dX

= -2aG0 (t)

. j dP3(x,t) x= L noqta sinda —3-= -2aG5 (t)

x = ij noqtasinda

x = i 3 noqtasinda

dX

P (x, t ) = P2 (x, t) dp (x, t) _ dP (x, t)

dX ~ dX P2 (x, t ) = P3 (x, t) dP (x, t) dP (x, t)

Burada G0(t), Gs(t) va Gut (t)

dX dX

uygun olaraq qaz kamarinin ba§langic, son va boru

kamarinin qaza rejimi u9un sizma noqtasinda ol9ulan kutla sarflarinin muxtalif zamanlardaki qiymatidir, Pa'san .

m

Ba§langic va sarhad §artlarina Laplas 9evrilmasi tatbiq etdikdan sonra t ayin olunmu§ tanliklarindan machul olan amsallarini tapariq [6, 7]. Hamin amsallarin qiymatlarini tayin

<

olunmu§ tanliklarda nazara alaraq qaz kamarinin dinamiki halinin 9evrilmi§ §akilda tanliyini alariq. Hamin tanliklar, baxilan hissalar u9un tazyiqin kamar boyu 9evrilmi§ §akilda paylanmasini ifada edacak.

p { s) = p - 2aG0x + 1V ' ' s s

shA x — — I , ч

_1 r 2 1 + g (s) chA(L — x)

chAL shAL

— G( (s) C^X — p^ (s) chA(L — £ 2 )chA

shAL

2

_' 2 ,

shAL

0 < x <£

(3)

shA\ x —L I , ч

p (x, s) = pi— 2aG°x + + (s) ML — x) — G (s) chAx

s

s chAL 2

shAL

shAL

chA(L — £2)chAx |0 ^ £ < x < £2 P ut( ) shAL \pGul(s)shA(£2 — x£2 < x < £3

tx < x < £2

(4)

shAl x —

P (x, s)=p — 2aG0x +PGo I 2

L

—G (s)

s

chA£2 chA(L — x) shAL

s chAL

+G (s)chA(L—x)—PG (s)chAx

shAL

shAL

£3 < x < L (5)

Baxilan masalanin hallina asasan har U9 hissada qaz selinin qeyri-stasionar axinin fiziki prossesinin riyazi ifadasinin tayin edilmasi daha maqsadauygun oldugudan (3), (4) va (5) tanliklarinin orijinal hallini tapmaq u9un har bir haddin tars Laplas 9evrilmasi qaydasindan istifada edarik. Belalikl a, ba§langic va sarhad §artlarina uygun olaraq tazyiqin kamarin oxu boyu vaxtindan asili olaraq paylanmasinin riyazi §akilda a§agidaki ifadalarini aliriq.

— at

да e 1 _ m(2n — 1)x

P (x,t)= P — 2aG„ — + SaG L £ --Cos^-+

1 1 0 2 o , г л, лп2

2 n = 1 [m(2n — 1)J2

L

да

t

L n=1

да

t

L n=1

mx л

- '0

-, — a 11 — rl 2 G0(r)—(— 1fGs(r)} e 21 'dr + '0 G0(r) — Gs(r)—Gjr\

dr —

— £ 211

L

L !0^ut

— a \t — rl

'0G, (r)-e 21 'dr

L

P2,3 (x, t ) = p — 2aG0 - + SaGoL^

1 [m(2n —1)|

^ m(2n — 1)x

Cos-+

L

+ X t Cos IG « — 1)nG, (r)]-e-,dr + cT £ [G0 (r)— G, (r)— G„ (r)}/r

Ц-1 (—1)n К (r)-

L n=1

2 (t—r)

dr-

L J0l

^ mx mn(L — ^)

Cos-Cos—--^ ^ £ < x < £,

L L 12

0 < x < £ (6)

(7)

rn£^ „ m(L — x)

Cos-2 Cos

L L

->£2 <x<L

2

t

e

n

e

Burada,

n2 (2n -l)2 c2

n2 n 2c2

a2 = T-2

1 2aL2 2 2aL2

Magistral boru kamarlarinda qaza hallari zamani ke9ici proseslarin vaxtindan an azi bir dafa yüksak hesablama vaxti ila tayin olunmasi tal ab olunur. Bunun ü9ün tatbiqinin malum sahalari üzra nazari va eksperimental sinaqlardan ke9mi§ sadala§dirma üsullarini qabul etmakla sada düsturlarindan istifadaya asaslanan hesablama proqramlarindan istifada etmak lazimdir. Hazirda onlar mövcuddur va boru kamarlarinin operativ idara edilmasi ü9ün özal sadala§dirmalardir [3].

Go(t) = Gs (t) = G0, GMi(t) = GMi = const, n=1,2,3.....10.

Yuxarida qeyd olunan sadala§dirmalari qabul edarak baxilan mürakkab kamarin xatti boyu, qaz sizintisinin farqli yerlarindan asili olaraq, qazin taziyiqinin dayi§masi qanunauygunlugunu tayin etmak ü9ün (6) va (7) ifadalarini va a§agidaki verilanlari qabul edirik.

9 1 m

2- - ; c = 383,3-

Pb = 5.5 MPa : Ps = 2,5 MPa : G0= 3 Kq san/m2 : 2a =

san

san

L = 105 m: í2 = 0,5104 m ; í2 = 4,95104 m ; í2 = 9,5104 m : d= 0,7 m:

^4 ,

övvalca, qaz kamarinda sizma nöqtasinin yerini í2 = 0,5104 m qabul edarak har 300 san-dan va har 12,5 km bir qaz kamarin tazyiqin qiymatlarini hesablayaraq a§agidaki Cadval 1-a qeyd edirik.

Cadval.

x, km P (x,t), 100 Mpa

t=0, san t=30 0, san t=600, san t=90 0, san t=120 0, san t=150 0, san t=180 0, san

0 55 49,3 46,38 44,1 4 42,23 40,54 38,97

0,5 53,5 47,7 44,81 42,5 8 40,68 38,99 37,43

12, 5 51,2 5 47,1 9 44,44 42,2 7 40,41 38,75 37,2

25 47,5 45,4 5 43,16 41,2 1 39,48 37,9 36,4

37, 5 43,7 5 42,8 3 41,14 39,5 1 37,97 36,5 35,09

50 40 39,6 4 38,53 37,2 4 35,92 34,6 33,28

62, 5 36,2 5 36,1 3 35,46 34,5 1 33,41 32,23 31

75 32,5 32,4 6 32,1 31,4 1 30,49 29,43 28,28

87, 5 28,7 5 28,7 4 28,54 28,0 1 27,21 26,23 25,14

100 25 24,9 9 24,84 24,3 7 23,62 22,67 21,59

Cadval 1-dan istifada edarak mürakkab qaz kamarin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin qrafikini qururuq (bax Qrafik 1.).

60 50 40

£ 2

8 30 •н

or

20 10 О

Qrafik 1. Kipliyi pozulan murakkab qaz kamarinin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin manzarasi (£ 2 = 0,5 104 m). Ardicil olaraq qaz kamarinda sizma noqtasinin yerini £2 = 4,95104 m qabul edarak har 300 saniyadan va har 12,5 km-dan bir qaz kamarin tazyiqin qiymatlarini hesablayaraq a§agidaki Cadval 2-ya qeyd edirik.

Cadval 2.

P (x,t), 10M pa

x, t=0, t=300 t=600, t=900, t=1200, t=150 t=180

km san , san san san san 0, san 0, san

0 55 54,65 53,52 52,23 50,9 49,57 48,25

51,2

12,5 о с 5 ЛП £ 50,74 /1 A /1 A 49,55 /1С 1 о 48,24 /1 1 Н П 46,92 Л О Л /Г 45,59 /11 i 'j 44,26 in Q1

25 47,5 43,7 46,46 45,12 43,/9 42,46 41,13 39,81

37,5 5 41,71 40,22 38,86 37,53 36,21 34,88

40,1

49,5 5 36,6 35,05 33,69 32,36 31,04 29,72

36,2

62,5 75 5 32,5 34,31 31,52 32,84 30,21 31,49 28,9 30,17 27,59 28,85 26,27 27,53 24,95

28,7

87,5 5 28,27 27,12 25,84 24,53 23,22 21,9

100 25 24,67 23,59 22,32 21,01 19,7 18,38

Cadval 2-dan istifada edarak murakkab qaz kamarinin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin qrafikini qururuq (bax Qrafik 2.).

60 50 40

2.

§ 30 «-<

a:

20

10

0

x, km

Qrafik 2. Kipliyi pozulan murakkab qaz kamarinin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin manzarasi (= 4,95 104 m). Son olaraq qaz kamarinda sizma noqtasinin yerini = 9,5104 m qabul edarak har 300 saniyadan va har 12,5 km-dan bir qaz kamarinin tazyiqinin qiymatlarini hesablayaraq a§agidaki Cadval 3-a qeyd edirik.

Cadval 3.

x, km P(x,t), 10Mpa

t=0, san t=30 0, san t=60 0, san t=900, san t=120 0, san t=1500 , san t=1800 , san

0 55 54,9 9 54,8 4 54,37 53,62 52,67 51,59

12,5 51, 25 51,2 4 51,0 4 50,51 49,71 48,73 47,64

25 47, 5 47,4 6 47,1 46,4 45,49 44,43 43,28

37,5 43, 75 43,6 2 42,9 6 42,01 40,91 39,73 38,5

50 40 39,6 3 38,5 2 37,24 35,92 34,6 33,28

62,5 36, 25 35,3 3 33,6 4 32 30,47 29 27,59

75 32, 5 30,4 4 28,1 6 26,21 24,48 22,9 21,4

87,5 28, 75 24,6 8 21,9 4 19,77 17,92 16,25 14,7

95 26, 5 20,7 17,8 1 15,58 13,68 11,99 10,43

100 25 19,3 16,3 8 14,14 12,23 10,54 8,97

Cadval 3-dan istifada edarak mürakkab qaz kamarinin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin qrafikini qumruq (bax Qrafik 3.).

Qrafik 3. Kipliyi pozulan mürakkab qaz kamarinin xatti boyu tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin manzarasi (= 9,5 104 m). Qrafik va cadvallarin analizindan malum olur ki, sizma noqtasinin yerindan asili olaraq tazyiqin vaxtdan asili olaraq xatti boyu dayi§masinin keyfiyyati ahamiyyatli daracada dayi§ir. Bu dayi§ganlik an §ox ba§langic va son noqtalardaki tazyiqlarda ozünü gostarir. Bela ki, agar qaza kamarin ba§langic hissasinda ba§ verarsa (Z2 = 0,5 104 m) bu zaman kamarin ba§langicda tazyiq dü§güsünün qiymati 600 saniyadan sonra (5,5-4,638) 0,862 MPa ta§kil edir. Kamarin sonunda isa tazyiq dü§güsünün qiymati (2,5-2,484) 0,016 MPa olacaq va taxminan ba§langicda yaranan tazyiq dü§güsündan taxminan 54 dafa farqlanir (Qrafik 1 va Cadval 1).

9gar qaza (kipliyin pozulmasi) kamarin son hissasinda ba§ verdiyi halda (= 9,5104 m) ba§langicda tazyiq dü§güsünün qiymati 600 saniyada (5,5-5,484) 0,016 MPa olacaq. Kamarin sonunda isa tazyiq dü§güsünün qiymati (2,5-1,638) 0,862 MPa olacaq va taxminan ba§langicda yaranan tazyiq dü§güsündan taxminan 54 dafa boyükdür (Qrafik 3 va Cadval 3).

indi isa qazanin taxminan kamarin orta hissasina yaxin yerda (Z2 =4,95104 m) oldugu hala baxaq. Bu halda ba§langicda tazyiq dü§güsünün qiymati 600 saniyada (5,5-5,352) 0,148 MPa olacaq. Kamarin sonunda isa tazyiq dü9güsünün qiymati 600 saniyada (2,5-2,359) 0,141 MPa olacaq va taxminan ba§langicda yaranan tazyiq dü§güsüna taxminan barabardir (Qrafik 2 va Cadval 2). Analoji olaraq qeyd etmak olar ki, sizma noqtasi kamarin ba§langicina yaxin hissasinda (Z2 = 0,5104 m) t=300 saniyadan sonra ba§langic tazyiq dü§güsünün qiymati taxminan kamarin

' (5,5 - 4,93) ' (2,5 - 2,499) ^

sonunda yaranan tazyiq dü§güsünün qiymatindan taxminan

570 dafa farqlanir

yaranan tazyiq dü§güsünün qiymatindan taxminan

570 dafa 9oxdur (Qrafik 3 va

(Qrafik 1 va Cadval 1). Sizma noqtasi kamarin sonuna yaxin hissasinda (12 = 9,5104 m) t=300 saniyadan sonra kamarin sonunda tazyiq dü§güsünün qiymati taxminan kamarin ba§langicinda

' (2,5 -1,93) ' (5,5 - 5,499) ^

Cadval 3). 9gar sizma kamarin ortasina yaxin hissasinda isa t=300 saniyadan sonra kamarin sonunda tazyiq dü§güsünün qiymati taxminan kamarin ba§langicinda yaranan tazyiq dü§güsünün '(2,5 - 2,467)1 (5,5 - 5,465) J

9ixarmaq olar ki, kamarin ba§langic va sonunda yaranan tazyiq dü§gülarin nisbatinin qiymatina

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

qiymatina <

barabar olacaq (Qrafik 3 va Cadval 3). Aparilan analizdan bela natica

asasan kipliyin pozulma yeri tasir góstarir. Lakin, qaza vaxtinin müddati artdiqca hamin nisbatin qiymati azalir. Bela ki, kamarin sonuna yaxin hissasinda (l2 =9,5104 m) t=900 saniyadan sonra kamarin sounda tazyiq dü§güsünün qiymati kamarin ba§langicinda yaranan tazyiq dü§güsünün

qiymatindan taxminan

(2,5 -1,398)'

17,5 dafa 9ox olur. Ancaq t=300 san olduqda bu qiymat 570,

(5,5 - 5,437) ^

t=600 saniyada isa 54-a barabar olmu§du. Yani, qaza xaxtinin müddati artdiqca kamarin sonunda va ba§langicinda yaranan tazyiq dü§gülarin nisbatin qiymati azalir. Elaca da, uygun olaraq kamarin ba§langic va sonunda yaranan tazyiq dü§gülarin nisbatinin qiymati azalir.

Analizin naticasi góstarir ki, kamarlada kipliyin pozulma yerinin analitik yolla tayini zamani kamarin ba§langic va sonunda yaranan tazyiq dü§gülarin nisbatinin qiymatindan asili olaraq tayin edilmasi daha maqsadauygundur. Eyni zamanda, qaza ba§ verdiyi andan hansi müddatdan sonra kipliyin tayin edilmasi da vacibdir. £ünki qaza anindan ba§layaraq vaxtin müddatina uygun olaraq ba§langic va sonunda yaranan tazyiq dü§gülarin nisbatinin qiymati hiss olunacaq saviyyada dayi§ir. Demali, mürakkab qaz kamarlarinda kipliyin pozulma yerinin analitik yolla tayini zamani qeyd olunanlarin nazara alinmasi alda edila bilan riyazi ifadalarin sadaliyina va daqiqliyina zamanat veracak. Bu maqsadla, baxilan prosesin ba§qa sózla, (5) tanliklarindan istifada edara k x=L nóqtasinda qaz kamarinin sonunda dinamiki halinin 9evrilmi§ §akilda ifada edan P(L,S) tanliyindan - /3Gut (S) ifadasini tayin edirik.

-G (S ) =

P(L,S)-P - 2aGoX S

on shAL

PG0 2

S

chA

L 2

-pG,(S + PGS (S) ^ shAL shAL

shAL

chA,-

(8)

Sonra isa (3) tanliyindan istifada edarak x=0 nóqtasinda qaz kamarinin ba§langicinda dinamiki halinin 9evrilmi§ §akilda ifada edan P(0, S) ifadasini tayin erdirik.

shA

L

Pi (0, S ) = P -2 + £Go(S) — -PGS (S ) —--pGut (S)

iV ' S S ..L 0V shAL sy shAL u,y ' shAL chA

hA(L -12 )

(9)

Burada A =.

2as

P =

2ac2

Yuxarida qeyd olunan analiza asasa mürakkab kamarlarda kipliyin yerinin analitik üsulla tayini zamani qaza ba§ verdiyi andan fiksa edilmi§ müddatin tasbit edilmasi vacibdir. Hamin müddati ti kimi qabul etsak va har bir haddin tars Laplas 9evrilmasi istifada edarak (9) tanliyinin orijinal hallini tapiriq.

j P (0, t)dt = -P 2aL- + |P3 (L, t)dt

2 ti +

(2a)2 G0 L3

2c2 j 3 3c2

t1

2aLj Gs (t )dt

L c2 t1 c2 t1 2aG0L - P - 2aG0 L - — j G0 (t)dt + — j Gs (t)dt 2 L J T J

L

2aLl-

(10)

Belalikla, (10) ifadasindan istifada edarak mürakkab qaz §abakalrda qeyri-stasionar axin parametrlarinin t=ti fiksa edilmi§ zamaninda analitik üsulla zadalanma yerinin tayini ü9ün a§agidaki düsturlari tapiriq.

,2 ti

j [Pi (0, t) - P3 (L, t )]dt + ^ (Pi - 2P2 )- — j Gs (t)dt

2c

2 ti

t) - G .0)1dt +_(P + P

2

2

s

c

0

0

2

c

0

0

t

0

(11)

Qeyri-stasionar rejimlarda murakka b qaz kamarlarinda qaz axinin parametrlarinin nazari tadqiq edilmasi naticasinda (11) dusturunu muhandis hesablamalari u9un sadala§dirmak olar. Belaki, qaza rejiminda kamarin ba§langic va son noqtalarinda tazyiqin vaxtdan asili olaraq dayi§masini a§agidaki kimi gostara bilarik.

P(0,t)= Pb'e-p1t ; P(L,t)= Ps'e-p2t . (12)

Burada Pi va P2 uygun olaraq kamarin ba§langic va son noqtalarinda tazyiqin vaxtdan asili olaraq du§ma suratini xarakteriza edan amsallardir. Hamin amsallarin qiymatlari kamarin sizma noqtasinin yerindan asili olaraq dayi§ir. Bu maqsadla Cadval 1, Cadval 2 va Cadval 3-un verilanlardan va (12)-dan istifada edarak P1 va P2 amsallarin qiymatlarini sizma noqtasinin yerindan asili olaraq a§agidaki kimi tayin edirik.

Cadval 4. Qaza rejiminda ( = 4,95 104 m) P1 amsalinin qiymatinin tayini va nazari qiymati ila muqayisasi. ______

№ t i , san Pi (0,t), 102 MPa ti2 lnPi (0,t) tiLnPi (0,t) Pi- e-eit (Pi (0,t)- Pi-e-eit )/ Pi (0,t)100, %

1 0 55 0 4,00 7 0,000 55, 00 0,0

3 3 00 54,6 5 90 000 4,00 1 1200, 285 53, 76 1,6

3 6 00 53,5 2 36 0000 3,98 0 2388, 033 52, 55 1,8

4 9 00 52,2 3 81 0000 3,95 6 3560, 091 51, 36 1,7

5 1 200 50,9 14 40000 3,93 0 4715, 836 50, 21 1,4

6 1 500 49,5 7 22 50000 3,90 3 5855, 079 49, 07 1,0

7 1 800 48,2 5 32 40000 3,87 6 6977, 512 47, 97 0,6

C ami 6 300 81 90000 27,6 54 24696 ,836 - -

P1= (7- £tiLnPi(0,t) - £ti ^lnPi (0,t))/( (X ti)2-7 Z ti2) =0,7610-4 , 1/san

Cadval 5. Qaza rejiminda ( / 2 = 4,95 104 m) P2 amsalinin qiymatinin tayini уэ nazari qiymati

ila muqayisasi.

№ t i , san Pi (L,t), 102 MPa ti2 lnPi (L,t) tiLnPi (L,t) Pi- e-P2t (Pi (L,t)-Pi-e-e2t )/ Pi (L,t)100, %

1 С 25 0 3,21 9 0,000 25, 00 0,0

3 3 00 24,6 7 90 000 3,20 6 961,6 76 23, 71 3,9

3 6 00 23,5 9 36 0000 3,16 1 1896, 494 22, 48 4,7

4 с 00 22,3 2 81 0000 3,10 5 2794, 935 21, 32 4,5

5 1 200 21,0 1 14 40000 3,04 5 3653, 998 20, 22 3,8

6 1 500 19,7 22 50000 2,98 1 4470, 928 19, 17 2,7

7 1 800 18,3 8 32 40000 2,91 1 5240, 274 18, 18 1,1

C ami 6 300 81 90000 21,6 28 19018 ,305 - -

P2= (7- £tiLnPi(L,t)- ZlnPi (L,t))/( (X ti)2-7 X ti2) =1,772-10"4 , 1/san

Cadval 6. Qaza rejiminda (= 0,5104 m) Pi amsalinin qiymatinin tayini va nazari qiymati

ila muqayisasi.

№ t i , san Pi (0,t), 102 MPa ti2 lnPi (0,t) tiLnPi (0,t) Pie-Pit (Pi (0,t)- Pi-e"p1t )/ Pi (0,t)100, %

1 0 55 0 4,00 7 0,000 55, 00 0

3 3 00 49,3 90 000 3,89 8 1169, 377 52, 09 5,7

3 6 00 46,3 8 36 0000 3,83 7 2302, 121 49, 34 6,4

4 9 00 44,1 4 81 0000 3,78 7 3408, 630 46, 73 5,9

5 1 200 42,2 3 14 40000 3,74 3 4491, 757 44, 26 4,8

6 1 500 40,5 4 22 50000 3,70 2 5553, 434 41, 92 3,4

7 1 800 38,9 7 32 40000 3,66 3 6593, 026 39, 71 1,9

C ami 6 300 - 81 90000 26,6 38 23518 ,345 - -

P1= (7- XtiLnPi(0,t)- Xti XlnPi (0,t))/( (X ti)2-7 X ti2) =1,808 10-4 , 1/san

Cadval 7. Qaza rejiminda (12 = 0,5104 m) P2 amsalinin qiymatinin tayini va nazari qiymati ila muqayisasi.

№ t i , san Pi (L,t), 102 MPa ti2 lnPi (L,t) tiLnPi( L,t) Pi- e-P2t (Pi (L,t)-Pi-e"p2t )/ Pi (L,t)100, %

1 0 25 0 3,21 9 0,000 25, 00 0,0

3 3 00 24,9 9 90 000 3,21 8 965,5 43 24, 40 2,4

3 6 00 24,8 4 36 0000 3,21 2 1927, 473 23, 81 4,2

4 9 00 24,3 7 81 0000 3,19 3 2874, 018 23, 23 4,7

5 1 200 23,6 2 14 40000 3,16 2 3794, 513 22, 67 4,0

6 1 500 22,6 7 22 50000 3,12 1 4681, 564 22, 12 2,4

7 1 800 21,5 9 32 40000 3,07 2 5530, 014 21, 58 0,0

C ami 6 300 81 90000 22,1 99 19773 ,124 - -

P2= (7- XtiLnPi(L,t)- £ti ^lnPi (L,t)) / ( (X ti)2-7 X ti2) =0,81610"4 , 1/san

Cadval 8. Qaza rejiminda ( = 9,5104 m) Pi amsalinin qiymatinin tayini уэ nazari qiymati

il3_muqayis3si1

№ t i , san Pi (0,t), 102 MPa ti2 lnPi (0,t) tiLnPi( 0,t) Pie-Pit (Pi (0,t)-Prep1t )/ Pi (0,t)100, %

1 С 55 0 4,00 7 0,000 55, 00 0,0

2 3 00 54,9 9 90 000 4,00 7 1202, 145 54, 41 1,1

3 6 00 54,8 4 36 0000 4,00 4 2402, 652 53, 83 1,8

4 с 00 54,3 7 81 0000 3,99 6 3596, 231 53, 26 2,0

5 1 200 53,6 2 14 40000 3,98 2 4778, 307 52, 69 1,7

6 1 500 52,6 7 22 50000 3,96 4 5946, 069 52, 12 1,0

7 1 800 51,5 9 32 40000 3,94 3 7097, 990 51, 57 0,0

C ami 6 300 81 90000 27,9 04 25023 ,394 - -

P1= (7'XtiLnPi(0,t)- Xti Xln Pi (0,t)) / ( (X ti)2-7'X ti2) =0,358'10-4 , /san

Cadval 9. Qaza rejiminda (= 9,5 • 104 m) P2 amsalinin qiymatinin tayini va nazari qiymati

ila muqayisasi.

№ t i , san Pi (L,t), 102 MPa ti2 lnPi (L,t) tiLnPi( L,t) Pi- e"p2t (Pi (L,t)-Pi-e"p2t )/ Pi (L,t)100, %

1 0 25 0 3,21 9 0,000 25, 00 0,0

3 3 00 19,3 90 000 2,96 0 888,0 32 21, 20 9,0

3 6 00 16,3 8 36 0000 2,79 6 1677, 637 17, 98 8,9

4 9 00 14,1 4 81 0000 2,64 9 2384, 107 15, 25 7,3

5 1 200 12,2 3 14 40000 2,50 4 3004, 670 12, 94 5,5

6 1 500 10,5 4 22 50000 2,35 5 3532, 766 10, 97 3,9

7 1 800 8,97 32 40000 2,19 4 3948, 994 9,3 1 3,6

C ami 6 300 81 90000 18,6 77 15436 ,206 - -

P2= (7'£tiLnPi(L,t)- £ti ZlnPi (L,t)) / ( (X ti)2-7'£ ti2) =5,449 10-4 , 1/san

Cadval 4, Cadval 5, Cadval 6, Cadval 7, Cadval 8 va Cadval 9-un verilanlardan istifada edarak qaz kamarinin ba§langic va son noqtalarinda tazyiqin vaxtdan asili olaraq dayi§ma (P(0,t), P(L,t)) manzarasinin tahlili ифип ham (6) va (7) ifadalari ila tayin olunmu§ qiymatlari va ham da biz tarafdan taklif olunan (12) ifadalari ila tayin olunmu§ qiymatlari (Ptre"p1t, Ps'e"p2t) asasinda a§agidaki qrafikbri tartib edirik.

Qrafik 4. Kipliyi pozulan murakkab qaz kamarinin ba§langic va sonunda tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin muqayisali manzarasi (i2 = 0,5104 m).

Qrafik 5. Kipliyi pozulan murakkab qaz kamarin ba§langic va sonunda tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin muqayisali manzarasi (i 2 = 4,95 104 m).

en

50 * 40 CL 5 g 30 e-- 20 10 л

—P(0.t)

—Pb*exp(-3l*t)

PM —Ps*oxp(-p2t)

0 300 600 900 1200 1500 1800 t, san

Qrafik 6. Kipliyi pozulan murakkab qaz kamarin ba§langic va sonunda tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanilmasinin muqayisali manzarasi (= 9,5 • 104 m).

Qrafiklarin analizindan gorunur ki, taklif olunan ifada ila tayin olunan tazyiqin vaxtdan asili olaraq paylanmasinin ham manzarasi va ham da qiymatlari tadqiq edilmi§ qiymatlar ila 9ox da farqlanmir. Orta hesabla qiymatlari muqayisasinin farqi 3^5% ta§kil edir (Cadval 4 ^ Cadval 9). Belalikla (11) dusturunu muhandis hesablamalari u9un sadala§dirmak olar. Bela ki, qaza rejiminda kamarin ba§langic va son noqtalarinda tazyiqin vaxtdan asili olaraq dayi§masini a§agidaki kimi qabul edirik.

P(0,t)= Pb'e-p1t ; P(L,t)= Ps'e-p2t .

Onda (11) dusturunda tazyiqin dayi§masi inteqraldan azad olacaq va a§agidaki §akilda olacaq.

12 =

P

b (l - ер< )-Л (l - e^)

A

A2

L c 2 %

+ - (Л - 2PS)-- J Gs (t )dt

2C L

(13)

J[G0(t) - Gs (t )}it + (Pb + p )

Analoji olaraq qaz kamarinin ba§langic va son noqtalarinda sarfin vaxtdan asili dayi§masini xarakteriza edan fuksiyalarinida inteqraldan azad etmak olar. Misal u9un G0 (t) = G (t)= G0 sadala§dirilmasini qabul etsak (13) dusturu a§agidaki ifada ila avaz olunacaq.

12 =■

2c2 2aL

Pi A

(l

- e

Ait

)- Л (i

' A2

- e

Ait

2

+ -(Pb -2PS)-C-G0ti

Pb + P

(14)

Belalikla (14) ifadasindan istifada edarak murakkab qaz §abakalarinda qeyri-stasionar axin parametrlarinin t=t1 fiksa edilmi§ zamaninda muhandis hesablamalari asasinda zadalanma yerinin a§kar etmak olar.

0

0

Natica

ilkin asas kimi qaz kamarinda qeyri-stasionar qaz axini tasvir edan tam tanliklar sisteminin adadi hallina asaslanan riyazi modella§dirmadan istifada edilmi§dir. Tadqiqat obyekti takca §abakanin ozu deyil, ham da baglama armaturlari va alaqalandiricilar oldugundan, kutlanin saxlanmasi, dayi§ma tanliklarindan ibarat tam qaz-dinamik tanliklar sistemi nazara alinmi§dir. Analiz zamani qaz kamarinin uzunlugu boyunca qazin tazyiqlarinin paylanmasi tadqiq edilmi§ va bu asasda yeni, avvallar malum olmayan tasirlar muayyan edilmi§, movcud hesablama usullari sinaqdan ke9irilmi§ va takmilla§dirilmi§dir.

Sizmalarin amala galmasindan sonra murakkab boru kamarinda sizmalar zamani ke9ici hidrodinamik proseslari tasvir edan analitik asililiqlar alinmi§, bunun asasinda boru kamarlarinin i§lakliyini va ekoloji tahlukasizliyina xalal gatiran sizmalann yerinin a§karlanmasinin yeni analitik usulu hazirlanmi§dir. O cumladan, samarali taxmini hesablama usullarinin i§lanib hazirlanmasi asasinda analitik usulla zadalanma yerinin tayini i§lanilmi§dir. Alinan dustur muhandis hesablama tacrubasinda istifada u9un alveri§lidir.

1. Бакешева А.Т. Анализ надежной эксплуатации магистральных газопроводов. "Membership in the WTO: Prospects of Scientific Researches and International Technology Market": Materials of the IV International ScientificPractical Conference. Vancouver, Canadar Volume 1, 2019

2. Ванчин, А. Г. Методы расчета режима работы сложных магистральных газопроводов / А.Г. Ванчин // Нефтегазовое дело. 2014. № 4. С. 192-214. http://ogbus.ru/issues/4_2014/ ogbus_4_2014_p192-214_VanchinAG_ru .pdf.

3. Вельмисов П.А., Гладун А.В. Об управлении динамикой трубопровода // Журнал Средневолжского математического общества. - 2016. - Т. 18, № 4. - С. 89-97§

4. Лаптева, Т. И. Моделирование процессов образования и обнаружения утечек в трубопроводах [Электронный ресурс] / Т. И. Лаптева // Нефтегазовое дело (электрон. науч. журн.). - Уфа, 2006. - URL:http://www.ogbus.ru/authors/ Lapteva/Lapteva_2.pdf - 12 с.

5. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: учеб. / М.В. Лурье. - М.: Недра, 2017. - 477 с.

6. Сухарев М.Г. Анализ и управление стационарными и нестационарными режимами транспорта газа / М.Г. Сухарев, Р.В. Самойлов. - М.: РГУ нефти и газа им. им. И.М. Губкина, 2016. - 399 с.

7. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И.А. Чарный. - 2-е изд. - М.: Недра, 1975. - 296 с.

8. Guelpa E. Towards future infrastructures for sustainable multi-energy systems: a review / E. Guelpa, A. Bischi, V. Verda, et al. // Energy. - 2019. - Т. 184. - С. 2-21. 5. Barley J. Thermal decoupling: an investigation / J. Barley // PSIG Annual Meeting. - 2012. - Ст. № PSIG-1213.

9. 9liyev, i.Q. Yusifov, M.Z. Omarqadiyeva, M.R. Qeyri-stasionar rejimda paralel qaz kamarlarinin alaqalandiricilarinin samarali yerla§dirilmasinin tadqiqi // Международный научно-практический журнал, 30 Декабря 2023 Алматы, Казахстан. C212-219, ISSN 2709-1201.

9D9BIYYAT