Ламинарные и Турбулентные характеристики продуктов сгорания поршневых двигателей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

При помощи характеристики п = f (Mс, тц) на практике можно определить скоростной режим работы п ПДВС при данном сочетании управляющих воздействий Mc и тц. В связи с этим, рассматриваемую характеристику можно считать базовой при формулировании требований к ПДВС, определяющих его возможности как генератора механической энергии.

Приведенные на рис. 2 результаты свидетельствуют об адекватности применяемого математического описания реальному объекту и возможности его использования для проектировочных расчетов ПДВС.

Библиографический список

1. Двигатели внутреннего сгорания / А.С. Хачиян, [и др.]; под ред.

B.Н. Луканина. - М.: Высш. школа, 1985. - 311 с.

2. Лопухин В.И. Системный подход к проектированию ДВС транспортных средств /В.И. Лопухин, М.В. Малиованов // Изв. ТулГУ. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 4. - 2000. - С. 27-33.

3. Малиованов М.В. О разработке структурной схемы комбинированного двигателя и особенностях его математического описания /М.В. Малиованов, Р.Н. Хмелёв// Изв. ТулГУ. Сер. Автомобильный транспорт.

Вып. 10. -2006. - С. 157 - 166.

4. Малиованов М.В. Иерархическая система моделей ДВС/

М.В. Малиованов, Р.Н. Хмелёв // Сб. науч. тр. по материалам Международной конференции «Двигатель 2007», посвященной 100-летию школы двигателестроения МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - C. 113 - 118.

Получено 23.04.08

УДК 532.517.4

C.А. Тишин, С.А. Потапов (Тула, ТулГУ)

ЛАМИНАРНЫЕ И ТУРБУЛЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Проведен сравнительный численный анализ ламинарной и турбулентной вязкости продуктов сгорания. Показана возможность их применения в задачах тепломассообмена.

Физические характеристики потоков при горении топлив в дветате-лях внутреннего сгорания (ДВС) определяют интенсивность массообмена

и тем самым скорость протекания химических реакций догорания и токсичность продуктов горения.

1. Ламинарные характеристики

Широко используема теория расчета характеристик переноса в газах Чэпмена и Энскога исходит из следующих предположений:

- га достаточно разреженный и в нем происходят соударения только двух молекул;

- движение молекул описывается законами классической механики;

- возможны только упругие столкновения;

- межмолекулярные силы действуют только между центрами молекул, то есть поле си сферически симметричное.

С этими ограничениями теория была бы применима только для одноатомных газов при низких давления (< 5 МПа) и высоких температурах. Однако из-за отсутствия других удобных моделей эту теорию часто применяют и для многоатомных газов и их смесей, в том числе химически реагирующих. По данным известной монографии Рида и Шервуда [1], экспериментальные значения динамического коэффициента вязкости (динамическая вязкость) при давления -40-105 Па и температурах ~300 К для основных компонентов продуктов сгорания имеют следующие значения: азот - ц = 0,0185-10-3 Па-с; двуокись углерода - ц = 0,0170-10-3 Па-с (1 Па-с = 10 пуаз). Для остальных компонентов используем значения, рекомендованные справочной литературой широкого пользования, например, при атмосферных давлении и температуре. Интерполяция вязкости в область высоких температур (до температуры продуктов сгорания), по рекомендации [2], может поводиться на основе зависимости, позволяющей по известной вязкости компонента ц при температуре Т рассчитать для него

вязкость Ц2 при температуре Т2:

42 = 41

1

ґ * V

Т*

*

Ті

О ^* Т1,2' ^

— Ге Ті2 ----------------------

0,2 ’ є

чч у ^

* /гт*

где Т - приведенная температура, К; О (Т) - интеграл столкновений; є - минимальная энергия притяжения молекул; к - постоянная Больцмана. Экспериментальные данные соответствуют, как правило, атмосферным условиям, поэтому Ті =300 К; среднюю температуру продуктов сгорания зададим как Т2 =2500 К.

Для неполярных молекул интеграл столкновений определяется с использованием межмолекулярного потенциала взаимодействия Леннарда-Джонса, а для полярных - на основе потенциала Штокмайера с учетом дипольного момента молекулі. К числу полярных молекул относится, преж-

де всего, молекула Н2О, молекулы СО и N0 слабо поляризованы. Резуль-

_з

таты расчета вязкости компонентов 7,( 10 Пас), по методике работы [1] представлены в таблице. В последнем столбце таблицы приведены приближенные значения вязкости 7 , полученные с помощью номограмм справочника [3]. Эти данные подтверждают значения 72 с погрешностью < 7 %. Отметим, что зависимостью вязкости газов от плотности (давления) обычно пренебрегают, еслир < (5... 7) МПа.

Результаты расчета вязкости основных компонентов смеси, (10 3Па с)

Компо ненты го/к, К * Т1,2,К П(ТТ Лі Л2 „н Л2

Т1=300 К Т2=2500 К 300 К 2500 К 300 К 2500 К 2500 К

N3 71,4 4,20 35,0 0,96 0,686 0,0185 0,075 0,080

СОг 195 1,54 12,8 1,30 0,802 0,0170 0,080 -

ИгО 775 0,388 3,23 3,05 1,09 0,0097 0,078 0,074

Ог 107 2,81 23,4 1,06 0,731 0,0203 0,086 -

СО 91,7 3,27 27,2 1,02 0,712 0,0175 0,072 0,076

И2 59,7 5,03 41,8 0,926 0,665 0,0088 0,035 0,037

Для вычисления динамической вязкости смеси, состоящей из « компонентов, рекомендуются следующие приближенные выражения [1]:

ц

см

п

■■Х

і=1

гі -Лі

п

Хг Ф

і =1

і1

с \ — с \

1 + Л 2 Ч

Л і V '1 А Чі V 1А

л/8 •

1 +

ф1і

Л1

Л> А Чі

где г - мольные доли компонентов; Ф - поправочные коэффициенты; Ч - молекулярные массы; і и 1 - номера компонентов (і ф і). Для типичного состава продуктов сгорания К2+СО2+И2О+О2+СО+И2 по данным равновесных расчетов примем следующие значения мольных долей компонентов: 0,73+0,10+0,12+0,02+0,02+0,01. Расчеты по указанным зависимостям

1

ІТг

позволили получить динамическую и кинематическую вязкости продуктов сгорания при температуре 2500 К и давлении 40-10 Па:

усм=- = 13,5 -10“6 м2/с.

Р

2. Турбулентные характеристики

Турбулентные характеристики переноса - кинематический коэффициент вязкости, коэффициенты теплопроводности, диффузии и т.п. в условия камеры сгорания ДВС значительно, на два-три порядка, превышают соответствующие ламинарные характеристики. В настоящее время в литературе опубликовано несколько полуэмпирических моделей турбулентности [4], выше рассмотрено применение k-s - модели турбулентности для условий ДВС. Проведем для сравнения приближенную оценку влияния турбулентности на характеристики переноса на основе данных

А.В.Талантова [5] и В.М.Иевлева [4].

В работе [5] для однородной турбулентности вдали от стенок при больших числах Рейнольдса получена поста зависимость для турбулентного коэффициента вязкости

V - m

(D

где V - скорость потока, l - масштаб турбулентности (размер крупных вихрей).

Будем считать, что процесс горения является генератором высокочастотных колебаний, а крупномасштабная турбулентность, котора и ведет к ускорению процессов переноса, определяется гаодинамикой потока. Для последней характерно обраование к концу горения струи продуктов сгорания, оттекающих от фронта горения со скоростью до 50 м/с. Смешение этой струи со сравнительно неподвижной массой продуктов сгорания соответствует течению турбулентной плоской затопленной струи в среде того же гаа. Эта задача решена Л. Прандтлем [6], причем результаты решения, подтвержденные экспериментально, позволяют вычислить масштаб турбулентности в области смешения

l = 0,0246 -х, (2)

где х - координата вдоль области смешения, м. Подставляя это выражение в (1), получим

vT =0,0142 -V j. (3)

При характерных значениях средней скорости гаа V& 15 м/с и координаты х = 0,04 м (равной радиусу цилиндра двигателя) значение турбу-

лентного коэффициента вязкости vj~ 0,0085 м /с. Эта величина примерно в 600 раз больше полученного выше ламинарного кинематического коэффициента вязкости vCM ~ 13,5-10'6 м2/с при температурах ~ 2500 К и давления ~ 40-105 Па. Поскольку для газов механизм передачи импульса, тепловой энергии и распространения массы компонентов смеси (диффузия) один и тот же - путем столкновения молекул, примем, что туубулентные коэффициенты температуропроводности и диффузии в зоне однородной турбулентности (вдали от стенок) во столько же раз больше их ламинарных значений, как и турбулентный кинематический коэффициент вязкости. В то же время в тонком (~ 0,1 мм) ламинарном слое, который, по оценкам работы [7], всегда присутствует у стенок камеры сгорания, необходимо использовать ламинарный коэффициент температуропроводности, который существенно влияет на тепловые потери потока в стенку. Величина коэффициента диффузии в этом слое не имеет значения, так как диффузионные потоки в стенку равны нулю.

Отметим, что зависимость (3) близка к формуле Vj = 0,013 VH,

которую использует Петриченко Р.М. [7] при расчетах пристенной струи, истекающей из впускного клапана ДВС, где H-высота открытия клапана, м.

Библиографический список

1. Свойства газов и жидкостей. Р. Рид, Т. Шервуд. - Л.: Химия, 1971.- 704 с.

2. Свойства газов и жидкостей. Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. -Л.: Химия, 1982. - 592 с.

3. Краткий справочяник по химии / И.Т. Гороновский, Ю.П. Назаренко, Е.Ф. Некрич; под ред. О.Д. Куриленко. - Киев: Наукова думка, 1965.

- 835 с.

4. Турбулентное движение высокотемпературных сшошт1х сред.

В.М. Иевлев. - М.: Наука, 1975. - 278 с.

5. Горение в потоке. А.В. Таланов. - М.: Машиностроение, 1978. -

160 с.

6. Механика жидкости и гаа. Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1970. -

904 с.

7. Физические основы внутрицилиндровых процессов в ДВС: учеб. пособие. Р.М. Петриченко. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. - 244 с.

Получено 23.04.08