Квазиоптимальное оценивание квантилей помех в адаптивных системах связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391.2

А. В. АСАНИН

КВАЗИОПТИМАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КВАНТИЛЕЙ ПОМЕХ В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ *

Рассмотрены возможности повышения эффективности оценивания квантилей помех за счёт учёта их взаимной корреляции в соседних частотных каналах. Представлены алгоритмы оценивания, основанные на комбинации результатов фильтрации по времени и частоте. Дан сравнительный анализ известных и предлоэ/сенных процедур.

ВВЕДЕНИЕ

Для систем коротковолновой (КВ) связи, функционирующих в высоких широтах [1], характерны негауссовские помехи. При этом известные методы предварительного автоматического выбора канала связи, основанные на оценивании мощности помехи, оказываются малоэффективными. Подобные задачи возникают также при наличии импульсных или сосредоточенных по спектру помех. При прогнозировании качества связи в этих условиях было бы желательно дать оценки вероятностей ошибок для каждой (1-й) ветви частотного или пространственного разнесения. Эквивалентной по качеству автовыбора является процедура сравнения оценок квантилей негауссовских помех [2-8].Обычно оценивание изменяющихся во времени квантилей осуществляется в каждой ветви разнесения раздельно [3,6]. При этом не учитывается взаимная корреляция квантилей в соседних анализируемых каналах. Вместе с тем интервал корреляции уровней помех, например по частоте, составляет в КВ диапазоне несколько килогерц [1]. В широко распространённых низкоскоростных системах КВ связи спектр полезного сигнала занимает сотни герц и в соседних по частоте ветвях разнесения квантили помех сильно коррелированны. Таким образом, задачу выбора наилучшего в смысле минимума вероятности ошибки канала связи следует рассматривать как задачу оценивания изменяющегося по времени (1 = 1,2...,к ) и частоте (] = 1,2...п) случайного поля (СП) Ху, } = 1,2...,Ы , \ = 1,2,... квантилей помех [7,8]. В настоящей работе предлагается рекуррентные процедуры оценивания таких СП квантилей помех и проводится анализ выигрыша по дисперсии ошибки оценивания, полученный за счёт учёта взаимной корреляции характеристик помех в соседних

частотных каналах адаптивных систем связи.

* > %

* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 01-01-00531А 44 Вестник УлГТУ 4/2001

(: ГНУКТУРА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ВЫБОРА

ОПТИМАЛЫТЫХ ЧАСТОТ Рпгсмофим работу предлагаемой системы автоматического выбора и» им ми (кионе оценивания квантилей помех в составе обычного приёмного \.||>о(1лгии КВ диапазона (рис.1). В линейном тракте приёмника (ЛТП) .и. и/мимся полоса субчастот ^ь^.-Льь расположенных около одной из •|*М1« прошитых частот Ц. Во всей полосе осуществляется поддержание ,|"мпи1 суммарного сигнала с помощью цифровой автоматической ¡и | /тропки усиления (ЦАРУ).-Цифровой синтезатор частот формирует ичм 1 ш налов, поступающих на цифровые демодуляторы ДМД1,ДМД2,..., НМДЫ. Таким образом, в отсутствие полезного сигнала на выходе •и модули гора формируются отсчёты помехи ^^я,..,^,, в каждый момент % \ 1,Л дискретного времени. Основная задача статистического анализа СП ниОмюдсний =1,2.., j = 1,2...Ы, заключается в построении СП V I 1.2,...,у = 1,2,...,л,квантилей полей и выборе номеров ^.-Оодъ

• \(имеют, в которых квантили помех и, следовательно, вероятности ошибок минимальны. Полученные номера субчастот поступают на блок управления I |Д ) и сообщаются источнику передаваемой информации.

ПАРУ

Рис. 1. Структура системы автоматического выбора рабочих частот

Оценивание полей квантилей помех предлагается выполнять в два этапа. Ми первом этапе осуществляется фильтрация полей квантилей в каждом г у о канале независимо друг от друга. Для этого отсчёты помех в блоках цифровой фильтрации (ЦФ) на каждой ^й субчастоте Ъ^ 1=1,2...,

Иестник УлГГУ 4/2001

45

Дня шдшшых моделей (1),(2) может быть построен одномерный фильтр I -HiMiiiui, обеспечивающий минимум дисперсии ошибки £фг = £.. -х^ в

' '1 гомке j =1,2.-п многочастотной системы связи. Такой фильтр в начале формирует Предварительные рекуррентные оценки квантили ( прямой ход):

** = х* + р/ -т{хщ - К,j \ i = 1,2...N, (3)

сравниваются с изменяющимся пороговым уровнем хц 1=1,/.... ьели очередной (1-й) отсчёт Ъ^ превышает пороговый уровень х0, то значение

хи возрастает на величину Д. Это происходит с вероятностью Р = { )с!г

х

где и^.) - плотность распределения вероятности отсчётов на выходе

демодулятора го частотного канала в момент времени Ъ; р - заданньтй уровень действительного значения квантили ху. Регулярно, через 1/р

временных интервалов, значение оценки х.. снижается на величину Д. Таким

образом, каждый ЦФ может представлен в виде автоматической системы подстройки уровня квантили (рис.2) с цифровым интегратором [5]. Сравнение Ъц с уровнем х0 выполняется пороговым элементом (ПК).

При этом на каждом тактовом интервале длительностью г, соответствующем длительности одного сигнального символа, с вероятностью Р появляется превышение порогового уровня, которое увеличивает число в накопителе ( реверсивном счётчике РСЧ) на единицу. На вход вычитания

РСЧ поступает последовательность с частотой Число к, находящееся

в РСЧ, преобразуется ЦАП в напряжение ху = КД. Формирующиеся в такой системе оценки х.. квантилей х0 имеют случайные погрешности в.. = л-.. - х0 .Для уменьшения дисперсии ошибки предлагается учитывать

корреляционные связи между квантилями помех на соседних субчастотах. С этой целью на втором этапе анализа применяется фильтр Калмана [2,4], выполняющий фильтрацию и последующую интерполяцию предварительных оценок квантилей.

Динамическое изменение квантилей при изменении номера \ субчастоты представим в форме уравнения авторегрессии первого порядка

*// = РХ (,у-о + ах V1 - Р2 *} = (О

где р - коэффициент корреляции квантилей в двух соседних частотных каналах; су] = м{х2и); гауссовское ноле независимых случайных

величин с М{£..}= О, м{£2</} = 1. Первое значение х.х формируется как

гауссовская случайная величина с нулевым средним и дисперсией су * .

Наблюдения представляют собой отсчёты процесса на выходе ЦФ :

х, = х:: + £„, / = 1,2...ТУ, (2)

Чатем осуществляется интерполяция (обратный ход)

1.ШИМ образом получаются оптимальные интерполированные оценки ► И им плей но всех частотных каналах. Дисперсия ошибок найденных оценок мнцрдслиется с помощью рекуррентного соотношения [4].

" и 11 м| х1{н)"х1(н) )2}=Рун +(рРучР/,)2к -рЛ у = .2,

М1АЛИЗ

КВАНТИЛЕИ ПОМЕХ

независимые случайные величины с нулевыми средними

и одинаковыми дисперсиями су $

46

Вестник УлГТУ 4/2001

........к УлГТУ 4/2001

47

2и

поток превышении

ПК

А

% и

к

Рис.2. Структурная схема следящей системы оценивания изменяющейся квантили

Запишем коэффициенты передачи первого интегратора К м = , соответствующей реверсивному счётчику и ЦАП, а также коэффициент

00

передачи первого каскада К„ = м>(х0), где $м>(х)сЬс = Р. Тогда дисперсия

¿0

случайной составляющей на выходе следящей системы (дисперсия ошибки оценивания квантили) может быть найдена в виде . I

1 Ш , _Р(1~Р)Д

л __ =

\ т

2 со л- (КМКЛ)

с1(0 -

2ч>(х0) '

г ч

Хо

Помученное выражение удобно преобразовать к форме а]

I и

х0)д

- постоянная времени

2 *м2(х0У

■и'ржищей параметр М = Т/ ? где 7 =

. • и |гмм слежения . При этом М можно рассматривать как число временных

.....ними сигнала на интервале времени Т. Полученный результат позволяет

иIч1 шдшшых плотности распределения вероятностей помехи уровне

Г | )с17;.. квантили и постоянной времени Т системы слежения

И 1 > • и»|ц^цслпть дисперсию ошибки а] = М[(х.. -л<у)2}независимого оценивания

.......... в каждом частотном канале. Например, если оцениваются квантили

, (мшил р- 0,046 нормального распределения с нулевым средним и дисперсией

!• . го ^0=2, ™{х0) = 0.054 и °2о Ум' где ^ ~ сРеднее число

пнилмюстей сигнала, за которое квантиль изменяется незначительно,

.2

(7

и «пример, если г = 10"" с, Т=1 с, тоМ=100и ^0 ' 2 — 0,15.

у (У

Дим

оценки выигрыша

счет использования

• •.п. |»полированных калмановских оценок (3), (4) достаточно при заданных 1м|1имирах системы связи произвести расчёты по формуле (5). На рис.4 »мм и глвлены результаты расчётов выигрыша 0; в зависимости от номера I I \. . ,64 частотного канала при различных параметрах р связи квантилей

и ми'динх частотных каналах и различных относительных погрешностях

независимого оценивания квантилей. Анализ представленных

! | >1м|}ц ков показывает, что наибольший выигрыш соответствует середине ми» Iитого диапазона. Величина выигрыша увеличивается при увеличении 1и>|ффициента корреляции р и при ухудшения качества

2 оценивания на первом этапе анализа. Это особенно наглядно

...... пинают зависимости минимального выигрыша (при или )

<•1 коэффициента корреляции р при различном качестве оценивания

».мингили в независимых следящих системах (рис.5). При характерных для »•пиншвпых систем связи значениях 8 = 0,1 *0,3, р = 0,95 - 0,99 уменьшение

иипсрсии ошибки за счёт калмановской фильтрации квантилей составляет <1-1,2+5 раз.

Рис.3. Эквивалентная схема следящей системы

48

Вестник УлГТУ 4/2001

Иггшик УлГТУ 4/2001

49

Рис. 4. Зависимость выигрыша при многоканальном оценивании квантили от позиции канала

Рис. 5. Минимальные значения выигрыша для границ частотного диапазона

Вестник УлГТУ 4/200

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И нпстнщеи работе представлен и проанализирован двухэтапный метод »■и.>111111111111)1 изменяющейся квантили помех в адаптивных системах связи. Н'нпымо. что использование взаимных связей квантилей в соседних •».«I Hkiiii.iK началах может дать существенное снижение результирующей

........к «in ошибки и повышение достоверности выбора наилучших групп

I vit н1( кп для проведения сеанса связи. Заметим, что наибольшее значение мышрышп соответствует наихудшим условиям приёма, когда выбор • М1ИМ11ЛЫЮГО канала связи наиболее важен.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I Комароимч В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надёжность KB связи. М .....и., 1977. 136 с.

' hixoiiOB В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём mi miumhIi М.: Сов.радио,1975. 704 с.

1 Нигнльс» К.К., Дементьев С.И. Рекуррентное оценивание изменяющихся квантилей м»н IV« шк ких помех // Труды 12 НТС «Статистический синтез и анализ информационных Им и мо, Москва- Черкассы, 1992. С. 165-166.

I < 'ейдж Э.П., Меле Дж. Теория оцепивания и её применение в связи и управлении. М I HAU, 1976. 456 с.

• Иисильев К.К. Крамущенко В.И. Анализ систем стабилизации порога бинарного »и.нномшшя // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1975. №4. С.53-59.

<» Крашенинников В.Р. Псевдоградиентные адаптивные алгоритмы обработки мпишмерных изображений // Прикладная теория случайных процессов и полей.

шопск: УлГТУ, 1995. С.233-255.

7, Лсаиин А.В.Лровиков О.С. Моделирование полей помех в радиотехнических и и mux // Тр. Ульяновского научного центра РАЕН. 2001. Т.З, вып. 1. С. 9-13 .

и Лсанин A.B. Оптимальное оценивание полей квантилей помех в многочастотных — и м »х связи //Тр. Ill ВНПК «Современные проблемы создания и эксплуатации I шотсхпических систем». Ульяновск, 2001. С. 138-139.

А санин Антон Викторович, адыонкт кафедры радиосвязи \ •натовского филиала военного университета связи (УФВУС), окончил \ натовское высшее инженерное училище связи.

Мсстник УлГТУ 4/2001

51