Зашумление эталонов в задачах обнаружения и распознавния сигналов на фоне помех

Крашенинников Виктор Ростиславович; Армер Андрей Игоревич

На рис. 3 показаны графики зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от отношения сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции при количестве частот N=33 и количестве пилот-сигналов п=]1.

Па рис. 4 показаны графики зависимости выигрыша в максимальной дисперсии ошибки оценивания в процентах по сравнению со случаем равномерной расстановки пилот-сигналов от отношения сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции, количества частот N=33 и количества пилот-сигналов п=11.

На рис. 5 приведены зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от количества пилот-сигналов на заданной сетке частот. Эти зависимости позволяют дать рекомендации по минимально необходимому количеству пилот-сигналов при проектировании многочастотных систем связи.

Таким образом, с увеличением коэффициента корреляции между отсчётами максимальная дисперсия ошибки оценивания снижается (рис. 3) и при определённых отношениях сигнал/шум и достаточно высоких коэффициентах корреляции можно получить

существенный выигрыш в дисперсии ошибки оценивания (свыше 15 %).

Б И Б Л ИОГР АФ И Ч ЕС К И Й СПИСОК

1. Балакришнан, A.B. Теория фильтрации Калма-на/ Пер. с англ.; под ред. С.М.Зуева. - М.: Мир, 1988. - 168 с.

2. Васильев, К.К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников.-Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.

3. Прикладная теория случайных процессов и полей / Под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. -Ульяновск: УлГТУ, 1995.-256 с.

Служивый Максим Николаевич, аспирант ка-федры САПР. Имеет публикации в области статистической теории связи.

Наместников Сергей Михайлович, аспирант кафедры САПР. Имеет публикации в области кодирования изображений.

Поддержано грантом РФФИ 03-01-00370

УДК 621.391

В.Р.КРАШЕНИННИКОВ, А. И. АРМЕР

ЗАШУМЛЕНИЕ ЭТАЛОНОВ В ЗАДАЧАХ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВНИЯ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПОМЕХ

Предлагается при обнаружении и распознаваниии речевых и других сигналов на фоне помех вместо компенсации помех на распознаваемом сигнале использовать зашумление эталонных сигналов.

Пусть наблюдения 2 могут содержать (гипотеза или не содержать (гипотеза Н0) сигнал 5. Если известны совместные условные плотности распределения вероятности (ПРВ) И;0 {2) = Н0) и

"И^ {Т) — Н] ) наблюдений 1 соответственно при отсутствии и наличии сигнала 5, то, как это следует из

общих принципов статистических решений, оптимальное решающее правило обнаружения основано на отношении правдоподобия (ОП):

Л (Z) =

W,(Z) [>Л0=>Я15

w0(z) )< Л о =>#0,

(1)

где Л^) -ОП и А0- порог.

Задача распознавания сигналов формулируется как задача выбора одной из п+1 статистических гипотез: Н0{нет сигнала) и Нк (наблюдение содержит сигнал £*), к=1,..., п. Оптимальное решающее правило также основано на ОП: нужно выбрать тот номер к, для которого

(2)

м>[7,\ Н0)

максимально и превышает порог [1]. При решении частных задач общие правила приводятся к конкретному виду в зависимости от структуры наблюдений, влияющей на ПРВ в (1) и (2).

Пусть в задаче обнаружения сигнал 5 известен, наблюдается на фоне помех У н задана модель его взаимодействия с помехами, т. е.

г =

Упри Н0, ДУЛ) при #,,

(3)

где

2 =/(У, (4)

функция, определяющая взаимодействие сигнала и помех. Задание модели (3) позволяет уточнить ОГ1 в (1). При отсутствии сигнала И=У, поэтому М'0(г)= м>} (г), т. е. просто ПРВ помех У. Выразим и и-;через

у(2'), предполагая существование и дифференцируемость обратной функции взаимодействия Рассматривая (5) как замену переменных, получаем

(5)

где /(/ '(2,5))= с1е1 (д/ л {X, / дz) - якобиан преобразования (5), обратный к якобиану преобразования (4). Таким образом, получаем ОП

Л (2) =

м >0(г) ;(/(2,5))

(6)

выраженное через ПРВ помех —Щ Р]-

Аналогично, используя соотношение М'0 (2) = (/(2,5)) /(/(2,5))

получаем еще одну форму ОП:

Л (7) =

У?

(г)

^(/(Я^)) /(/(2,5))

(7)

где - ПРВ смеси сигнала и помех.

Статистики (6) и (7) эквивалентны, но между ними имеется принципиальная разница в технике обнаружения. Операция /~1(2 ,5) в (6) соответствует «удалению» сигнала из наблюдений 2. Если сигнал действительно был, то в результате получаются «чистые» помехи, ПРВ которых есть . Поэтому числитель в (6) относительно велик. В знаменателе же значение 2=/(У,5) относительно мало. В результате ОП со значительной вероятностью превышает порог, и сигнал обнаруживается. Если сигнала нет, то его «удаление» /"'(2 ,5)

неправомочно, поэтому числитель мал относительно знаменателя, ОП обычно не достигает порога и принимается решение об отсутствии сигнала. В статистике (7), наоборот, используется операция /(2,5), соответствующая замешиванию сигнала в наблюдения. Если его не было, то мы получаем «типичную» смесь /^,5) =/(У,5), поэтому значение >^(/(2,5)) велико относительно (2) - (7) . В результате ОП

обычно ниже порога и принимается верная гипотеза об отсутствии сигнала. При наличии сигнала положение меняется на обратное.

В реальных ситуациях синтез решающих правил обнаружения и распознавания сигналов на основе ОП (6) или (7) сопряжён со значительными трудностями, связанными с нахождением м;0 или . При этом вид и даже апертура сигналов могут быть известны только приблизительно. Например, при распознаваниии речевых сигналов (РС) продолжительность и звучание элементов речи существенно изменяются даже у одного диктора. Дополнительную неопределённость вносит и неполное описание шума. Кроме того, при больших апертурах сигналов ПРВ являются функциями очень большого числа переменных. Поэтому использование (6) или (7) в явном виде становится проблематичным. В силу этих и других причин в настоящее время широко применяется распознававшее РС (и других сложных сигналов) в пространстве признаков. А именно, наблюдение 2 преобразуется в элемент g(Z) пространства признаков Я с метрикой ¡Л . Наблюдение относится к тому из эталонных

сигналов ^ , для которого расстояние минимально. Если это минимальное расстояние

превосходит некоторый порог, то наблюдение не относится ни к одному из эталонов. Эта основая идея имеет множество вариаций: различные пространства признаков и метрики в них, использование нескольких эталонов одного и того же сигнала, учёт вероятностных свойств последовательности элементов речи и т. д.

На качество обнаружения и распознавания существенное влияние оказывают помехи, например, акустические шумы. Борьба с помехами чаще всего осуществляется путем их компенсации. Например, при гауссовских помехах и аддитивном их взаимодействии с сигналом решающее правило обнаружения приводится [3] к виду

£7 Г \7 - У ) >< А0, где У - прогноз помех; V - матрица ковариаций ошибок прогноза

£ = } — 1 . Однако компенсация помех - сложная операция и может иметь низкую точность, что отрицательно сказывается на качестве обнаружения и распознавания, поскольку с «чистыми» эталонами сравнивается наблюдение со значительными искажениями от неточной компенсации.

Рассмотрим другой подход к распознаванию, основанный не на компенсации помех в наблюдении, а на за-

шумлении эталонов. Это подобно использованию ОП в форме (7): в ней используется композиция !{7:8) сигнала и помех, а не декомпозиция (~\7 как в (6). Таким образом, предлагается распознавание сигналов

строить не на основе отнесения 7 - У к одному из эталонов 5* $ п , а на основе отнесения 2 к одно-

му из зашумленных эталонов Г, = /(У \ 51Тп = /(Г 5). Например, при аддитивном взаимодействии Тк — У + 5а. . В некоторых случаях этот подход может иметь преимущества по сравнению с компенсацией помех.

В некоторых системах распознавания РС для компенсации акустических шумов используются два микрофона [3]. С первого микрофона, расположенного у губ диктора, поступает 7 ^ (7) = X (/) + У] (! ) , где X (/)

- РС и У{ (/) - помехи. Со второго микрофона, расположенного на удалении от диктора, поступает

70 (/) = (/). Помехи У{ (7) и У2 (7) могут различаться коэффициентами усиления, фазовым сдвигом и

другими искажениями, связанными с различным расположением микрофонов в пространстве. При этом различия в этих двух каналах могут изменяться, например, из-за движения диктора. Для компенсации помех применяется вычитание

М{1) = 2Х (г) - а12 {I + <р) = Х(0 + У, (0 - аУ2 (* + <р) = Х({) + ,

где поправки на коэффициент усиления и фазовый сдвиг подбираются так, чтобы остатки компенсации <?(/) были минимальны. После компенсации сигнал сравнивается с эталонами для распознавания. Качество

распознавания существенно зависит от остатков £(?) ? которые могут быть значительными из-за сложных различий между У1 (/) и У2 (/) .

Рассмотрим другой подход - сравнение сигнала Z1(^l)c зашумленными эталонами

Тк (Г) = (О + ЬУ2 (/) , где Ь - поправка на коэффициент усиления. Для распознавания применим сравнение выборочных нормированных автокорреляционных функций (НКФ)

^(/м^+г)) * (т)

где выборочные значения ковариации и дисперсии процесса Р(1) берутся в скользящем окне, а значения Т е[ 0?у] . При нахождении расстояния /л (р (/, т), рт г)) между НКФ применяется выравнивание

НКФ по / методом динамического программирования, что необходимо из-за различия в темпе произношения РС и неточности определения их границ. Сигнал 7, (/) относится к тому эталону из £ , У которого

расстояние /и (р ^ (/, т ), р т (/ , г )) минимально и не превышает допустимого порогового значения.

Распознавание РС по НКФ приемлемо для словаря до нескольких десятков команд [4]. При этом НКФ помех квазистационарна по /, поэтому фазовый сдвиг между помехами У, (/) и У2 (7) практически не сказывается на их НКФ и на него не делается поправка при зашумлении эталонов. Кроме того, У] (7) и У2 (/) есть

регистрации шума от одних и тех же источников, поэтому их НКФ довольно близки между собой. Естественно считать, что шум и РС некоррелированы между собой,

Ъ2Соу (У2(0,У2(Г + т)) = Соу (У, (О, Г, (* + *)) и Ь 2сг 2 (Г2 (0) = СГ 2 (У, (*)) • Учитывая эти обстоятельства, получаем:

и гч _ Соу{Х{(), Х(1 + г)) + СоуЩ (г), + г))

а2(Х(0) + а\т)

РА7 (*,Т) =

(I (г), ^ (г + г)) + (О, Г, (г + г))

Гк ' а2 (5,(0) +от2 №(0)

_ Соу(Х(0, Х(! + г)) + Соу(£(0? ^ + г)) , +

Д2 V4' "> " ) п / Туг/^ЧЧ ^ / / ЧЧ > V > / — О , л . чч

о- СГЧ^(О)

Из этих соотношений следует, что Р (t > т) и Ртк (Л О значительно ближе между собой, чем

Р А2 (А О и О > когда X (() принадлежит к классу ^.(7), а остатки компенсации £(7) ве-

лики. Поэтому распознавание РС с использованием зашумления эталонов может оказаться более надёжным в условиях существенных различий между шумом У, (/) и опорным шумом У2 (/) .

Проведенные испытания распознавания реальных РС в условиях сильных шумов от транспортных средств показали, что описанный метод существенно повышает вероятность правильного распознавания в сравнении с распознаванием, использующим компенсацию шума.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. - М.: Радио и связь, 1989. -656 с.

2. Васильев, К. К., Крашенинников, В. Р. Адаптивные алгоритмы обнаружения аномалий на последовательности многомерных изображений // Компьютерная оптика. - 1995. - Вып. 14-15. - 4.1. - С.125-132.

3. Сапожков, М. А. Речевой сигнал в кибернетике и связи / М. А. Сапожков. - М.: Связьиздат, 1963. -452 с.

4. Крашенинников, И. В. Устойчивое к шумам распознавание речевых сигналов // Тез. докл. 32-й науч.-техн. конф. УлГТУ. - Ульяновск: УлГТУ, 1998. -Ч.2.-С. 9-10.

Крашенинников Виктор Ростиславович, доктор технических наук, профессор кафедры САПР УлГТУ. Имеет работы в области статистических методов обработки случайных сигналов и изображений.

Армер Андрей Игоревич, студент экономико-математического факультета УлГТУ.

УДК 004.896

А. Ф. ПОХИЛЬКО, А. В. УДОВИЧЕНКО

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ОБРАБОТКА И ХРАНЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ В ИИС

Рассматриваются возможности выделения из проектной деятельности структур проектных, решений, построения моделей классов объектов проектирования, а также хранения, отображения и дальнейшего использования информации в контексте интегрированной инструментальной среды.

ВВЕДЕНИЕ

Реальные задачи проектирования не сводятся к «электронизации» накопленной инженерной документации. Это серьёзный процесс согласованного труда инженеров, управленцев, программистов и т. д. Причём выпуск и передача документации на следующий этап - далеко не определяющая во всем цикле «проектирование - изготовление» составляющая. Главной составляющей автоматизированного проектирования должно являться создание такого информационного описания проектируемого изделия, которое позволяло бы уловить логику каждого проектного решения, оперативно осуществлять изменение проекта, использовать в дальнейшем полученные ранее проектные решения, даже относящиеся к дру-

гой области проектирования. Основной проблемой здесь выступает разработка механизма приобретения, сохранения и применения в другой ситуации проектных знаний, полученных при достижении некоторого проектного решения. Всё это говорит о том, что необходимо создание программных инструментальных средств, позволяющих на основе базовых САПР программировать модули для решения ряда специфичных задач пользователя, так как традиционные методы автоматизации приводят к «жёсткому» программированию с резким ограничением функциональности.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Исходя из вышесказанного задачу можно сформулировать следующим образом: необходимо создать интегрированную инструментальную среду, которая

Текст научной работы на тему «Зашумление эталонов в задачах обнаружения и распознавния сигналов на фоне помех»