CC BY
17
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 338.42(075.8) М. Н. СЛУЖИВЫЙ, С. М. НАМЕСТНИКОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ РАССТАНОВКИ НИЛОТ-СИГНАЛОВ В МНОГОЧАСТОТНЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ
Рассмотрен адаптивный алгоритм расстановки пилот-сигналов в многочастотных системах связи. Получены зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от отношения сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции, зависимости относительного снижения дисперсии ошибки оценивания по сравнению с равномерной расстановкой и зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от количества пилот-сигналов.
В многочастотных системах связи для повышения помехоустойчивости производится оценивание комплексных амплитуд на плоскости время-частота с помощью пилот-сигналов, вставляемых совместно с информационными символами в кадр передаваемых данных и не несущих полезную информацию. В связи с этим возникает задача их оптимальной расстановки в области дискретных частот и задача минимизации их количества для заданной вероятности ошибки приема.
Известно, что при равномерной расстановке пи-лот-сигналов дисперсия оценивания достигает своего максимума на границах частотного диапазона. В связи с этим возникает задача выравнивания дисперсии оценивания и сокращения количества пилот-сигналов при заданных значениях допустимой максимальной дисперсии. Одним из возможных способов решения
20 30 40 50 60 70 80 90
0 ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100
б)
Рис. 1. Распределение дисперсии оценивания при разных схемах расстановки пилот-сигналов: а) равномерная расстановка; б) неравномерная расстановка
данной задачи является неравномерная расстановка
гшлот-сигналов. На рис. 1 показаны зависимости дисперсии оценивания при разных схемах расстановки.
Анализ графиков, представленных на рис. 1, показывает выигрыш максимальной дисперсии оценивания при неравномерной схеме расстановки пилот-сигналов.
Одним из возможных способов нахождения наилучшей расстановки пилот-сигналов является алгоритм полного перебора всех возможных вариантов и определения лучшего из них. Однако из-за большого числа возможных вариантов данный метод сложно применять на практике. В связи с этим требуется сокращение числа вариантов перебора с возможностью достижения наилучшего варианта расстановки. Проведенные исследования показали, что для этого достаточно последовательно перебирать пилот-сигналы и менять значение их позиций следующим образом:
р, = р,± и=1,лг
р =р -1- р =р
Х I ^ 1 /+1 х /-
(1)
© Служивый М. Н., Наместников С. М., 2004
/+1 + 1> * — 1> N - 1 •
где N - количество пилот-сигналов. Правило расстановки запоминает то изменение, при котором произошло уменьшение максимальной дисперсии. Процедура изменения позиций пилот-сигналов выполняется рекуррентно до тех пор, пока на каждой итерации происходит изменение позиций.
Результат работы предложенного алгоритма приведен на рис. 2. Здесь по оси ординат отложено значение максимальной дисперсии, по оси абсцисс -число пилот-сигналов при равномерной и неравномерной расстановке, при которых максимальная дисперсия не превышает заданного значения. Расстановка выполнялась при коэффициентах корреляции между соседними отсчётами >• = о . 99 > отношении сигнал/шум сг2 = 1 дБ, дисперсии сигнала а 2 = 100 и числе каналов 100.
Рис. 2. Сокращение числа пилот-сигналов при разных схемах расстановки: 1 - равномерная расстановка; 2 - неравномерная расстановка
Р
Рис. 3. Графики зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от отношения сиг-нал/пгум для заданных коэффициентов корреляции при количестве частот N=33 и количестве пилот-сигналов п=11
Ртах
Рис. 4. Графики зависимости выигрыша по сравнению с равномерной расстановкой от отноше ния сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции; N=33, п=11
Рис. 5. Графики зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от количества пилот-сигналов для заданного количества частот N
Кроме этого, поиск оптимального варианта рас- сигналов. Оценивание осуществлено при помощи
становки проведён посредством полного перебора одномерного фильтра Калмана [1-3].
всех возможных вариантов расстановки пилот-
СП
На рис. 3 показаны графики зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от отношения сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции при количестве частот N=33 и количестве пилот-сигналов п=11.
На рис. 4 показаны графики зависимости выигрыша в максимальной дисперсии ошибки оценивания в процентах по сравнению со случаем равномерной расстановки пилот-сигналов от отношения сигнал/шум для заданных коэффициентов корреляции, количества частот N=33 и количества пилот-сигналов п=11.
На рис. 5 приведены зависимости максимальной дисперсии ошибки оценивания от количества пилот-сигналов на заданной сетке частот. Эти зависимости позволяют дать рекомендации по минимально необходимому количеству пилот-сигналов при проектировании многочастотных систем связи.
Таким образом, с увеличением коэффициента корреляции между отсчётами максимальная дисперсия ошибки оценивания снижается (рис. 3) и при определённых отношениях сигнал/шум и достаточно высоких коэффициентах корреляции можно получить
существенный выигрыш в дисперсии ошибки оценивания (свыше 15 %).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Балакришнан, А.В. Теория фильтрации Калма-на/ Пер. с англ.; под ред. С.М.Зуева. - М.: Мир, 1988. - 168 с.
2. Васильев, К.К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников,-Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.
3. Прикладная теория случайных процессов и полей / Под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. -Ульяновск: УлГТУ, 1995.-256 с.
Служивый Максим Николаевич, аспирант кафедры САПР. Имеет публикации б области статистической теории связи.
Наместников Сергей Михайлович, аспирант кафедры САПР. Имеет публикации в области кодирования изображений.
Поддержано грантом РФФИ 03-01-00370
УДК 621.391 В. Р. КРАШЕНИННИКОВ, А. И. АРМЕР
ЗАШУМЛЕНИЕ ЭТАЛОНОВ В ЗАДАЧАХ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВШАЯ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПОМЕХ
Предлагается при обнаружении и распознаваниии речевых и других сигналов на фоне помех вместо компенсации помех па распознаваемом сигнале использовать зашумление эталонных сигналов.
Пусть наблюдения I могут содержать (гипотеза Н,) или не содержать (гипотеза Н0) сигнал 5. Если известны совместные условные плотности распределения вероятности (ПРВ) И>0 {7?)- Н0) и
И’, (7.) — Л^\2^\Н] ) наблюдений I соответственно при отсутствии и наличии сигнала 5, то, как это следует из
общих принципов статистических решений, оптимальное решающее правило обнаружения основано на отношении правдоподобия (ОП):
А0 ^
л(г)=
(2) [< А о => #0,
(1)
где А{Т) -ОП и А0- порог.
Задача распознавания сигналов формулируется как задача выбора одной из п+1 статистических гипотез: П0(нет сигнала) и Нк (наблюдение содержит сигнал £*), к=1,..., п. Оптимальное решающее правило также основано на ОП: нужно выбрать тот номер к, для которого
Л‘<2)-ті-тИІ1 и
м>0{г) ™{г\н0)
максимально и превышает порог [1]. При решении частных задач общие правила приводятся к конкретному виду в зависимости от структуры наблюдений, влияющей на ПРВ в (1) и (2).
Крашенинников В. Р., Армер А. И., 2004
