CC BY
13
Культурная составляющая человеческого капитала: социально-экономическое исследование на примере Удмуртской Республики
The cultural component of human capital: socio-economic research on the example of the
Udmurt Republic
Вавилова Д.Д.
аспирант,
ф-т математики и естественных наук, Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова,
РФ, г. Ижевск e-mail: vavilova_dd@mail. ru
Vavilova D.
postgraduate,
faculty of mathematics and natural sciences, Kalashnikov Izhevsk State Technical University,
Russia, Izhevsk e-mail: vavilova_dd@mail.ru
Аннотация.
Работа посвящена построению математических оценок культурной составляющей человеческого капитала региональной системы. Рассмотрена структура социума с точки зрения конечной формы уровня культуры индивидуума, а именно, его сформировавшиеся отношения с судебно-правовой системой государства. Построена математическая модель определения численности осужденных в замкнутой демографической структуре на основе уравнения демографической динамики. Модель позволяет осуществлять восстановление недостающих статистических данных по изучаемому вопросу, а также строить прогноз численности осужденных лиц и общего числа лиц, имеющих уголовное прошлое. Изучены вопросы финансирования исправительной системы региона. Дана оценка уровня корреляции численность осужденных, находящихся в учреждениях уголовно-исправительной системы, и удельных расходов федерального бюджета.
Расчеты приведены на примере социально-экономической системы Удмуртской Республики за 20002020 годы. Получено, что удельный вес населения, не имеющего судимости, для возрастной группы 15-72 года за эти годы снизился с 89,1% до 74,4%. Значительные изменения произошли и в структуре населения по степени тяжести преступлений. Так, доля лиц, имеющих судимость по преступлениям небольшой тяжести, выросла с 4,2% в 2000 году до 12,8% в 2020 году; по преступлениям средней тяжести - с 3,2% до 6,6%, по тяжким и особо тяжким преступлениям - с 3,4% до 6,2%. Также получено, что, при сокращении численности заключенных лиц в регионе за рассматриваемый период в 2,3 раза удельные расходы федерального бюджета (в сопоставимых ценах) выросли в 2,1 раза.
Annotation.
The research is devoted to the construction of mathematical assessments of the cultural component of the human capital of the regional system. The structure of society is considered from the point of view of the final form of the level of culture of the individual, namely, his formed relations with the judicial system of the state. A mathematical model for determining the number of convicts in a closed demographic structure is built on the basis of the equation of demographic dynamics. The model allows for the restoration of missing statistical data on the issue under study, as well as for building a forecast of the number of convicted persons and the total number of persons with a criminal past. The issues of financing the correctional system of the region have been studied. An assessment of the level of correlation between the number of convicts in institutions of the penal correctional system and the specific expenditures of the federal budget is given.
Calculations are given on the example of the socio-economic system of the Udmurt Republic for 2000-2020. It was found that the proportion of the population with no criminal record for the age group 15-72 decreased over these years from 89.1% to 74.4%. Significant changes have also taken place in the structure of the population in terms of the severity of crimes. Thus, the share of persons with a criminal record for minor crimes increased from 4.2% in 2000 to 12.8% in 2020; for crimes of average gravity - from 3.2% to 6.6%, for grave and especially grave crimes - from 3.4% to 6.2%. It was also found that, with a decrease in the number of prisoners in the region, by 2,3 times, the specific expenditures of the federal budget increased almost 2,1 times.
Ключевые слова: капитал, культурная составляющая, математическое моделирование, социально-экономическая система, судебно-правовая система, зарегистрированные преступления.
Key words: capital, cultural component, mathematical modeling, socio-economic system, judicial and legal system, registered crimes.
В современном мире благополучное и успешное существование любой социокультурной общности зависит от темпов экономического роста, который, в свою очередь, обусловлен важным фактором - человеческим капиталом. Обоснование такого подхода к выстраиванию приоритетов значимости факторов экономического роста можно проследить, например, в таких работах последних лет, как [1-4]. Подход к человеческому капиталу как к основной государственной ценности представлен в работах [5,6].
Существуют различные методы оценки текущего состояния величины человеческого капитала социально-экономической системы. Некоторые из актуальных в настоящее время методов представлены в докладе коллектива авторов НИУ "Высшая школа экономики" "Сценарии роста российской экономики с учетом вклада человеческого капитала - 2019" [7], где представлена оценка влияния составляющих человеческого капитала на современное экономическое состояние РФ. Наиболее важными составляющими человеческого капитала отмечены здоровье, образование и культура.
Фактор человеческого капитала имеет составляющие: количественную и качественную. Здоровье, образование и культура относятся к качественной составляющей [8,9]. Количественная составляющая человеческого капитала определяется как численное воспроизводство населения [10].
Поддержание и повышение уровня качественных составляющих человеческого капитала предполагают наличие необходимых для этого финансовых инвестиций [11]. Развитие здравоохранения позволяет сокращать заболеваемость и снижать смертность, дает возможность продлевать активный период жизни человека [12,13]. Инвестиции в образование и науку способствуют присутствию квалифицированных специалистов на рынке труда [14]. Повышение общего культурного уровня в обществе формирует нравственные ценности человека, помогает раскрывать творческий потенциал человеческой личности [15].
Содержательная постановка задачи анализа культурной составляющей человеческого капитала
В таблице 1 по материалам работы [16] представлены градации признаков населения по состоянию здоровья Л!, уровню культуры Х2 и уровню образования Х3. В соответствии с этими признаками осуществляется сбор статистической информации, предоставляемой на официальных статистических сайтах.
Таблица 1. Градации признаков демографических элементов социума.
ПРИЗНАК ГРАДАЦИЯ ПО ПРИЗНАКУ
СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ Х1 Здоровый индивид Имеющий хронические заболевания Работающий инвалид (3 группа инвалидности) Неработающий инвалид (2 группа инвалидности) Неработающий инвалид (1 группа инвалидности)
УРОВЕНЬ КУЛЬТУРЫ Х 2 Не имеющий судимость Имеющий судимость по преступлению небольшой тяжести Имеющий судимость по преступлению средней тяжести Имеющий судимость по тяжким преступлениям Имеющий судимость по особо тяжким преступлениям
УРОВЕНЬ ОБРАЗОВАНИЯ Х3 Имеющий ученую степень Имеющий высшее образование Имеющий среднее профессиональное или неполное высшее образование Имеющий общее образование Не имеющий образования
Наиболее конкретную градацию имеет уровень образования. Здесь формальным критерием является наличие диплома об образовании. Такой показатель как состояние здоровья также вполне определен, и может быть оценен с точки зрения участия в общественном процессе производства. Уровень культуры кажется изначально наименее формализованной характеристикой. Тем не менее, сам уровень в индивидууме морально -этических норм может быть выражен в юридических отношениях с социумом, в котором существует индивид. Поэтому конечной формой уровня культуры индивидуума можно принять его сформировавшиеся отношения с судебно-правовой системой государства [16].
Наивысшей мерой, вытекающей из задачи обеспечения безопасности жизни в социуме, является уголовное наказание, связанное с изоляцией осужденного от общества. В уголовно-процессуальной практике наказания различаются по отдельным признакам, в частности, пол и возраст совершившего преступления, тяжесть преступления, срок наказания, наличие или отсутствие рецидива [17].
Лицо, совершившее преступление и осужденное по обвинительному приговору, приобретает судимость. Она имеет последствия, которые выражаются, как в ограничении прав на выбор профессии, осуществление трудовой деятельности, так в потерянном времени, связанным с отбыванием в местах лишения свободы. Очевидно, что наличие судимости снижает потенциал человека, соответственно, в этом случае можно говорить об уменьшении человеческого капитала.
Таким образом, рассмотрим динамику структуры социума региона с точки зрения конечной формы уровня культуры индивидуума, а именно, его сформировавшихся отношений с судебно-правовой системой государства (табл. 1). Эта структура позволит оценить культурную составляющую человеческого капитала.
Численные расчеты будем проводить на примере региональной социально-экономической системы Удмуртской Республики (УР). Как правило, исчерпывающая статистическая информация по исследуемым показателям отсутствует, поэтому возникает необходимость анализа и перегруппировки имеющейся исходной информации. В этой связи осуществим математическую постановку задачи определения численности осужденных в региональной социально-экономической системе.
Математическая постановка задачи определения численности осужденных в социально-экономической системе
Для поставленной цели требуется оценить динамику структуры социума: численность осужденных, находящихся, поступивших и отбывших наказание в учреждениях уголовно-исправительной системы (УИС).
Примем следующие обозначения:
1) Р - численность населения региона;
2) Р0 - численность осужденных, находящихся в учреждениях УИС и осужденных без изоляции от общества;
3) Р2 - численность заключенных, т.е. находящихся на данный момент в учреждениях уголовно-
исправительной системы.
Допущения модели:
1) будем рассматривать численность элементов замкнутой демографической структуры, миграция отсутствует;
2) численность заключенных в местах лишения свободы непостоянна. При этом численность ежегодно освобождаемых заключенных равна численности осужденных к отбыванию заключения в местах лишения
свободы (обозначим Р _ );
2+
3) принимается, что сила смертности осужденных равна силе смертности элементов демографической структуры в целом.
Поскольку известно количество заключенных Р2, то их доля в замкнутой демографической структуре будет определяться отношением: ст2 = Рг/Р0 .
С учетом информации о численности осужденных Р0 рассчитывается доля осужденных в замкнутой демографической структуре: ст0 = Р0/Р.
этом <
Доля заключенных из численности осужденных определяется отношением: стго =ст2/ст0 = Р2/Р0 , при : средний срок заключения равен: х2 = Р^Р - .
Для расчета общей численности осужденных в обществе, рассмотрим уравнение демографической динамики в виде:
^ + = №, х) + у£, т)]р(/, т)-Ж х)Ро (*, х) . (1)
д( ох
Здесь р0 (?, х) - плотность осужденных, находящихся на свободе и в учреждениях уголовно-
исправительной системы; х) - плотность населения; ц(г, х) - сила смертности; х) - доля заключенных,
вышедших из мест лишения свободы в возрасте х в год t; х) - доля осужденных к отбыванию заключения в
местах лишения свободы в возрасте х в год. Начальные и граничные условия:
при t = 0 : Ро(0,т)= Ро0(Т); (2)
при т = 0 или т = » : р0(t,0) = р0(t,да) = 0. (3)
Тогда суммарная численность людей, имеющих уголовное прошлое (побывавших или находящихся в данный момент в учреждениях УИС и осужденных без изоляции от общества) в социально-экономической системе определится по формуле:
72
^о = | Ро № .
15
(4)
Задачу моделирования динамики численности осужденных решим на примере социально-экономической системы УР.
Статистические данные для определения численности осужденных в социально-экономической
системе
Исходная статистическая информация по зарегистрированным преступлениям в УР за период 2000-2020 годы представлена в таблице 2 [18-20].
Год Зарегистрировано преступлений, ед. в том числе преступления, ед.
небольшой тяжести средней тяжести тяжкие особо тяжкие
2000 30100 11758 8942 5352 4048
2001 30500 11866 9514 5185 3935
2002 24500 10278 6860 3845 3517
2003 33000 15946 9240 5610 2204
2004 37000 18870 10360 5894 1876
2005 54200 27642 14178 9658 2722
2006 65300 33303 18284 11101 2612
2007 53000 27030 14840 9010 2120
2008 44900 22899 10873 7633 3495
2009 38800 19788 9864 6596 2552
2010 32720 16789 8511 6233 1187
2011 27965 14712 7371 4684 1198
2012 27365 16429 5558 4287 1091
2013 26998 16353 5035 4322 1288
2014 26875 16116 4812 4287 1660
2015 29548 18618 5671 3866 1393
2016 26219 16102 5307 3526 1284
2017 24173 13866 5469 3537 1301
2018 25293 14280 5717 4087 1209
2019 27060 14662 6002 5129 1267
2020 28075 13636 6434 6632 1373
Пик зарегистрированных преступлений в УР приходится на 2006 год (65 300 ед.), минимум зафиксирован в 2017 году (24 173 ед.). Структура зарегистрированных преступлений в последние годы такова, что более половины из них являются преступлениями небольшой тяжести, четверть всех преступлений - средней тяжести, одна пятая часть - тяжкие и особо тяжкие преступления.
Структура зарегистрированных преступлений по степени тяжести и средний процент раскрываемости в УР за период 2000-2020 годы представлены на рис. 1. Так, удельный вес преступлений небольшой тяжести вырос с 39,1% в 2000 году до 48,6% в 2020 году, при этом снизилась доля преступлений средней тяжести (с 29,7% в 2000 году до 22,9% в 2020 году), а также сократился удельный вес тяжких и особо тяжких преступлений (с 31,2% в 2000 году до 28,5% в 2020 году). Снижение удельного веса особо тяжких преступлений в общей структуре за период 2000-2020 годы составило 2,7 раза. Средний процент раскрываемости вырос с 32,7% в 2000 году до 41,2% в 2020 году.
100
80
60
40
20
100
80
60
40
20
2000
2018
2020
2005 2010 2015 2016
□Особо тяжкое преступление, % □Тяжкое преступление, % □Преступление средней тяжести, % □Преступление небольшой тяжести, % "^Средний уровень раскрываемости преступлений, %
Рисунок 1. Динамика структуры зарегистрированных преступлений по степени тяжести и средний процент раскрываемости в УР за период 2000-2020 гг. Рассмотрим статистические данные по численности осужденных в УР, находящихся в учреждениях УИС
(таблица 3). Численность изолированных от общества людей в учреждениях УИС, в УР за рассматриваемый
период значительно снизилась. Проблему переполненности в учреждениях УИС в начале 2000-х годов удалось
решить благодаря принятым мерам уголовно-процессуальной и уголовно-исполнительной политики в
Российской Федерации, в т. ч. связанных с либерализацией приговоров и развитием системы альтернативных
лишению свободы наказаний [21].
0
0
Вопросы студенческой науки
Выпуск №2 (54), февраль 2021
Таблица 3. Статистические данные по численности осужденных, находящихся в учреждениях УИС УР, за _период 2000-2020 годы
Год Выявлено лиц, совершивших преступления, чел. Численность заключенных, чел. Численность заключенных на 100 000 чел. населения, чел.
2000 9854 12551 725,8
2001 9987 10033 633,7
2002 9387 9499 603,8
2003 11774 9162 585,6
2004 12767 8251 529,7
2005 15335 8893 573,7
2006 16596 9398 609,4
2007 17419 9496 618,3
2008 16354 9520 622,0
2009 15166 9238 605,1
2010 13197 8734 573,5
2011 12672 8030 528,5
2012 13667 9329 614,6
2013 13795 9183 605,2
2014 13474 8752 576,8
2015 14648 8155 537,5
2016 13780 7147 471,1
2017 12309 6828 450,7
2018 12514 6137 406,4
2019 11898 5450 359,8
2020 11567 5142 340,5
На рисунке 2 представлена динамика количества преступлений, численность выявленных лиц, совершивших преступления и осужденных лиц, находящихся в учреждениях уголовно-исправительной системы, в УР за период 2000-2020 гг.
70 000
60 000 50 000 40 000 30 000
20 000
10 000 —си^^о—о—о—
0
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
-Общее количество зарегистрированных преступлений, ед.
--Численность выявленных лиц, чел.
-0-Численность заключенных, чел.
Рисунок 2. Динамика количества преступлений, численности выявленных лиц, совершивших преступления и численности осужденных лиц в УР за период 2000-2020 гг. Согласно статистике Министерства внутренних дел РФ [22], 29% всех преступников являются
рецидивистами, следовательно, в 2020 году первую в жизни судимость в УР получили 8212 чел. По некоторым
экспертным оценкам [23], средний возраст преступника в РФ - 28 лет, при средней продолжительности жизни в
67 лет получается, что поколение преступников полностью обновляется раз в 39 лет.
Таким образом, расчет численности людей, имеющих уголовное прошлое (побывавших или
находящихся в данный момент в учреждениях УИС и осужденных без изоляции от общества) в региональной
социально-экономической системе будет определяться на основе модели (1)-(4). В расчетах за начальный момент
времени (с учетом имеющейся статистики) был выбран 10 = 2000 год, к этому времени по оценкам [23] уголовное
Вопросы студенческой науки
Выпуск №2 (54), февраль 2021
прошлое имели порядка 9,5% населения из возрастной группы т е [15;72], что было взято за начальное условие. Также в расчетах был учтен тот факт, что в среднем 29% являются рецидивистами, т.е. людьми, совершившими преступление повторно.
На рисунке 3 представлены структура численности населения, имеющего уголовное прошлое, в региональной социально-экономической системе УР, для возрастной группы т е [15;72].
80
40
20
29,7
28,3
44,7
26,9
48,0
1
17,5
1 шш 26,3
48,6
49,8
□ Доля населения, имеющая судимость по особо тяжким преступлениям, %
□ Доля населения, имеющая судимость по тяжким преступлениям, %
□ Доля населения, имеющая судимость по преступлениям средней тяжести, %
□ Доля населения, имеющая судимость по преступлениям небольшой тяжести, %
Рисунок 3. Динамика структуры судимого населения в УР по степени тяжести совершенных преступлений, за период 2000-2020 гг. Таким образом, проанализирована динамика структуры культурной составляющей человеческого
капитала с точки зрения сформировавшихся отношений общества с судебно-правовой системой государства.
На рисунке 4 приведена структура населения по уровню культурной составляющей ЧК в УР за период
2000-2020 гг.
1,5
100
90
80
70
60
50
1,9
3,2 4,2
1,6
/
2,4 4,1 5,9
1,7
3,2
5,1
8,1
81,8
Т
1,7
Е5?
1,8
1,8
3,8
5,8
10,1
78,6
4,1
6,2
11,8
76,1
4,4
6,6
12,8
74,4
2000
2005
2010
2015
2018
2020
□ Имеющий судимость по особо тяжким преступлениям, %
□ Имеющий судимость по тяжким преступлениям, %
□ Имеющий судимость по преступлению средней тяжести, %
□ Имеющий судимость по преступлению небольшой тяжести, %
□ Не имеющий судимость, %
Рисунок 4. Динамика структуры населения региона по уровню культурной составляющей человеческого
капитала в УР за период 2000-2020 гг.
Вопросы финансирования исправительной системы в регионе
Отдельным вопросом является вопрос оптимального распределения финансовых потоков для обеспечения функционирования исправительной системы региона. Эффективное использование финансовых средств позволит уменьшить уровень криминализации общества, тем самым повысив культурную составляющую и качество человеческого капитала социально-экономической системы.
25,7
60
29,1
17 1
41,9
39,1
0
1
,0
Проведем анализ соотношения выгод и затрат, направленных на функционирование уголовно -исправительных учреждений.
Таблица 5. Статистические данные о расходах федерального бюджета, направленных _на функционирование учреждений УИС в РФ и УР, за период 2000-2020 годы
Расходы Расходы Удельные Удельные
Год федерального бюджета на функционирован ие системы в РФ, млрд. руб. федерального бюджета на функционирован ие системы в УР, млн. руб. Численность заключенных в РФ, тыс. чел. Численность заключенных в УР, чел. расходы на заключенного в РФ, тыс. руб./чел. расходы на заключенного в УР, тыс. руб./чел.
2000 33,2 391,9 925,1 12551 35,9 31,2
2001 38,7 374,0 903,2 10033 42,8 37,3
2002 45,6 364,5 877,4 9499 44,1 38,4
2003 48,2 429,1 847,0 9162 53,8 46,8
2004 61,8 453,4 763,1 8251 63,2 55,0
2005 78,4 580,7 823,4 8893 75,1 65,3
2006 93,5 735,4 871,7 9398 89,9 78,2
2007 119,6 874,8 883,0 9496 105,9 92,1
2008 140,7 1115,8 887,8 9520 134,7 117,2
2009 149,4 1308,8 864,0 9238 162,8 141,7
2010 166,2 1385,6 819,3 8734 182,4 158,6
2011 182,6 1536,6 755,6 8030 220,0 191,4
2012 213,0 2111,4 701,9 9329 260,2 226,3
2013 272,1 3209,6 677,3 9183 401,7 349,5
2014 276,4 3161,9 665,6 8752 415,3 361,3
2015 302,9 3358,4 639,9 8155 473,4 411,8
2016 292,6 2887,4 630,1 7147 464,4 404,0
2017 290,8 2539,1 602,2 6828 482,9 371,9
2018 305,7 2683,9 563,2 6137 542,8 437,3
2019 231,8 2718,6 523,9 5450 442,5 498,8
По данным Федерального казначейства РФ [24], в 2019 году расходная часть федерального бюджета, направленная на функционирование системы исполнения наказаний в РФ, составила 231,8 млрд. руб., при этом общая численность находящихся в местах лишения свободы в 2019 году в РФ - 523,9 тыс. чел. Таким образом, содержание одного человека в учреждении УИС по РФ в год обходится в среднем в 442,5 тыс. руб. По УР удельные расходы на 1 заключенного в 2019 году составили 498,8 тыс. руб. На рис. 5 приведена численность осужденных, находящихся в учреждениях УИС, и удельные расходы федерального бюджета на 1 человека в УР, приведенные к ценам 2019 года, за период 2000-2019 годы.
Численность, Расходам
чел. тыс. руб./ чел.
□Численность заключенных в УР, чел. -Удельные расходы на заключенного в УР, тыс. руб./чел.
Рисунок 5. Численность осужденных, находящихся в учреждениях уголовно-исправительной системы, и удельные расходы федерального бюджета на 1 заключенного (в ценах 2019 года) в УР за период 2000-2019 гг.
При значительном сокращении численности заключенных в УР с 12, 6 тыс. чел. в 2000 году до 5,5 тыс. чел. в 2019 году, т.е. в 2,3 раза, удельные расходы федерального бюджета на одного заключенного в сопоставимых ценах выросли в 2,1 раза.
Выводы
Рассмотрены вопросы моделирования структуры населения по культурной составляющей человеческого капитала региона. Выполнена содержательная и математическая постановка задачи определения численности осужденных в замкнутой демографической структуре. Задача решена на примере статистических данных региональной социально-экономической системы Удмуртской Республики за период 2000-2020 годы.
Получено, что удельный вес населения в общей численности, не имеющего судимости, для возрастной группы 15-72 года за период 2000-2020 годы снизился с 89,1% до 74,4%. Значительные изменения произошли и в структуре населения по степени тяжести преступлений. Так, доля лиц, имеющих судимость по преступлениям небольшой тяжести, выросла с 4,2% в 2000 году до 12,8% в 2020 году; по преступлениям средней тяжести - с 3,2% до 6,6%, по тяжким и особо тяжким преступлениям - с 3,4% до 6,2%.
Построенная модель определения численности осужденных в замкнутой демографической структуре позволяет восстанавливать по имеющейся статистической информации отсутствующие необходимые данные для оценки динамики и структуры численности осужденных, находящихся, поступивших и отбывших наказание в учреждениях уголовно-исправительной системы, и, в конечном итоге, строить и прогнозировать культурную составляющую человеческого капитала.
Список используемой литературы:
1. Петров М.Б., Курушина Е.В., Дружинина И.В. Институциональный отклик региональных социально -экономических систем на инвестирование в приращение человеческого капитала // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. - 2018. - Т. 11. - № 3. - С. 195-214. doi:10.15838/esc.2018.3.57.13.
2. Герман М.В., Помулева Н.С. Человеческий капитал как основной фактор инновационного развития // Вестник Томского государственного университета. - 2012. - №1(17). - С. 149-153.
3. Кетова К.В. Об одной задаче макроэкономической динамики региона с учетом факторов экономического развития // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2007. - № 3. -С. 33-40.
4. Троицкая А.А. Конкурентоспособный человеческий капитал работника: проблемы формирования и реализации // Экономика труда. - 2019. - Т. 6. - № 2. - С. 647-658. doi:10.18334/et.6.2.40509.
5. Rana A. Significance of human capital // Research 2020. Режим доступа: https://www.researchgate.net/ publication/344781727_Significance_of_human_capital (дата обращения 10.12.2020).
6. Johnson O. Holistic Approach to Human Capital Development and Management Human Capital // Human resource management. 2020. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/342158409_Holistic_Approach _to_Human_Capital_Development_and_Management_Human_Capital (дата обращения 10.12.2020).
7. Сценарии роста Российской экономики с учетом вклада человеческого капитала // Доклад НИУ ВШЭ. Москва, 2019. Режим доступа: https://www.hse.ru/data/2019/04/12/1178004658/1%20Сценарии_роста.pdf (дата обращения 10.12.2020).
8. Русяк И.Г., Кетова К.В. Оценка и моделирование динамики человеческого капитала // Современные наукоемкие технологии. - 2007. - № 9. - С. 46-48.
9. Кетова К.В., Романовский Ю.М., Русяк И.Г. Математическое моделирование динамики человеческого капитала // Компьютерные исследования и моделирование. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 329-342. doi:10.20537/2076-7633-2019-11-2-329-342.
10. Кетова К.В., Вавилова Д.Д. Оценка тенденций изменения человеческого капитала социально-экономической системы на основе применения алгоритма нейросетевого прогнозирования // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2020. Т. 13. № 6. С. 117-133. doi:10.15838/esc.2020.6.72.7.
11. Ketova K.V., Vavilova D.D. Modelling a human capital of an economic system with neural networks // Journal of Physics: Conference Series. - 2020. - № 012035.
12. Русяк И.Г., Кетова К.В. Об одной задаче управления демоэкономическим состоянием региона // Интеллектуальные системы в производстве. - 2003. - № 2 (2). - С. 151-160.
13. Bielikova I.V., Radchenko N.R., Kustareva L.P. Monitoring the health of the population in the context of public health // Здоровье человека, теория и методика физической культуры и спорта. - 2019. - № 4 (15). - С. 257-261.
14. Кетова К.В., Вавилова Д.Д., Кузьмин М.С. Анализ структуры населения по уровню образования // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2020. - № 6-2 (45). - С. 27-34.
15. Бодрова М.И. Человеческий капитал и социальная ответственность - источники для формирования высокоэффективной организационной культуры // Креативная экономика. - 2019. - Т. 13. - № 9. - С. 1635-1650. ао1:10.18334/ее.13.9.41012.
16. Кетова К.В., Русяк И.Г., Вавилова Д.Д. К вопросу о применении нейронных сетей для решения задачи кластеризации социума // Бюллетень науки и практики. - 2020. - Т. 6. - № 8. - С. 19-33.
17. Пикина Т.В., Тараканов И.А. Категоризация осужденных к наказаниям, связанным с изоляцией от общества, и ее влияние на правовой статус осужденного // Ученые записки Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского. Юридические науки. - 2019. - Т.5. - № 2. - С. 192-196.
18. Регионы РФ. Основные характеристики субъектов РФ. Режим доступа: https://www.gks.ru/folder/210/document/13205 (дата обращения 04.02.2021).
19. Статистические данные Управления Федеральной службы исполнения наказаний по Удмуртской Республике. Режим доступа: http://18.xn--h1akkl.xn--p1ai/stat/index.php. (дата обращения 04.02.2021).
20. Портал правовой статистики Российской Федерации. Режим доступа: http://crimestat.ru/regions_chart_total (дата обращения 04.02.2021).
21. Усеев Р.З., Илюхин С.Е. Оптимизация численности осужденных в исправительных учреждениях в системе профилактики правонарушений // Вестник Самарского юридического института. - 2019. - № 1 (32). -С. 97-104.
22. Министерство внутренних дел РФ. Режим доступа: https://xn--b1aew.xn--p1ai/Deljatelnost/statistics. (дата обращения 04.02.2021).
23. Уровень судимости в Российской Федерации. Режим доступа: https://www.kommersant.ru/doc/1029331 (дата обращения 04.02.2021).
24. Исполнение расходов консолидированных бюджетов субъектов РФ и бюджетов территориальных государственных внебюджетных фондов. Режим доступа: https://roskazna.gov.ru/ispolnenie-byudzhetov/konsolidirovannyj-byudzhet/ (дата обращения 04.02.2021).
