КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ ПЛОСКОНАПРЯЖЕННОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ОСОБОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента лвлч липп

, _ С. 1513—1522

при особом воздействии

УДК 691.328:539.4 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.11.1513-1522

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента при особом воздействии

Н.В. Федорова1, Ву Нгок Туен2, И.А. Яковенко3

1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 2 Юго-Западный государственный университет (ЮЗГУ); г. Курск, Россия; 3 Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины (НУБиП Украины);

г. Киев, Украина

АННОТАЦИЯ

Введение. Решение задач, связанных с проблемой защиты зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения и минимизацией ресурсов на эту защиту, приобретает все большую актуальность. В многих странах, включая Россию, обеспечение такой защиты находится в рамках требований национальных нормативных документов и, следовательно, исследования, направленные на разработку эффективных способов защиты конструктивных систем от прогрессирующего обрушения при особых воздействиях, очень важны. Необходимо сформулировать эффективные критерии прочности таких анизотропных материалов, как железобетон, для расчета плосконапряженных железобетонных конструкций при их внезапной структурной перестройке, вызванной удалением одного из несущих элементов. Материалы и методы. Предложен вариант обобщения теории пластичности бетона и железобетона Г.А. Гениева на случай режимного нагружения железобетонного плосконапряженного армированного железобетонного элемента. В качестве основной гипотезы принято условие о возможности обобщения критерия прочности теории пластичности бетона и железобетона при статическом нагружении на режимное статико-динамическое нагружение железобетона. Представлен алгоритм приближенного метода решения данной задачи, позволяющий анализировать рассматриваемое напряженно-деформированное состояние плосконапряженных железобетонных элементов. < В Результаты. Численным анализом полученного решения в сопоставлении с результатами экспериментальных иссле- % С дований выполнена оценка построенного критерия прочности железобетонных элементов, расположенных в зоне при- П н мыкания колонны к ригелю монолитной железобетонной рамы, при внезапной структурной перестройке конструктив- к и ной системы. Установлено, что качественный характер картины разрушения исследуемой зоны, полученный в опытах, м соответствует картине разрушения, установленной расчетом с использованием предложенного критерия. О Щ Выводы. Построенный на основе теории пластичности бетона и железобетона Г.А. Гениева вариант критерия проч- ^ о ности железобетона для режимного нагружения плосконапряженного железобетонного элемента и алгоритм его ре- . • ализации могут быть применены для анализа особого предельного состояния железобетонных элементов конструк- О ^ тивных систем каркасов зданий и сооружений. § М

1 §

КлючЕВыЕ слОВА: критерий прочности, плоское напряженное состояние, железобетон, теории пластичности, §§ 9 живучесть, внезапное удаление колонны, прогрессирующее обрушение, статико-динамическое нагружение и —

п 9

ДлЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Федорова Н.В., Ву Нгок Туен, Яковенко И.А. Критерий прочности плосконапряжен- § со

ного железобетонного элемента при особом воздействии // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 11. С. 1513-1522. § (

DOI: 10.22227/1997-0935.2020.11.1513-1522 О 7

о п

Strength criterion for a plane stress reinforced concrete element

under a special action

Natalia V. Fedorova1, Vu Ngoc Tuyen2, Igor A. Yakovenko3

it — E w i N § 2 » 0

r ® i

CD O

1 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); E i

Moscow, Russian Federation; n> )

2 Southwest State University (SWSU); Kursk, Russian Federation; < •

3 National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine (NUBiP Ukraine); Kiev, Ukraine jr O

e1

ABSTRACT 1 i

Introduction. Problem solving focused on the protection of buildings and structures from progressive collapse and minimi- i ®

zation of resources, needed for this purpose, is becoming increasingly important. In many countries, including Russia, this s □

type of protection is incorporated into national regulatory documents, and, therefore, any research, aimed at developing j C

effective ways to protect structural systems from progressive collapse under special actions, is particularly relevant. In this i i

regard, the present article aims to formulate effective strength criteria for such anisotropic materials as reinforced concrete to 11

analyze plane stressed reinforced concrete structures exposed to sudden structural transformations caused by the removal ""

of one of bearing elements. So

Materials and methods. To solve this problem, a variant of the generalized theory of plasticity of concrete and reinforced 0 0 concrete, developed by G.A. Geniev, is proposed for application to the case of variable loading of a plane stressed reinforced

© Н.В. Федорова, Ву Нгок Туен, И.А. Яковенко, 2020

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

concrete element. The acceptability of generalization of the strength criterion, pursuant to the theory of plasticity of concrete and reinforced concrete under static loading, and the applicability of this criterion to variable static-dynamic loading of reinforced concrete are used as the main hypothesis. An algorithm of an approximate method is presented as a solution to this problem; it allows to analyze the considered stress-strain state of plane stressed reinforced concrete elements. Results. The numerical analysis of the obtained solution, compared with the results of the experimental studies, was used to evaluate the designed strength criterion for reinforced concrete elements located in the area where the column is connected to the girder of a monolithic reinforced concrete frame in case of a sudden restructuring of a structural system. It is found out that the qualitative nature of the destruction pattern of the area under research, obtained in experiments, corresponds to the destruction pattern, identified by virtue of the analysis performed using the proposed criterion.

Conclusions. The variant of the reinforced concrete strength criterion designated for the variable loading of a plane stressed reinforced concrete element and an algorithm for its implementation, based on the theory of plasticity of concrete and reinforced concrete developed by G.A. Geniev, is applicable to the analysis of a special limit state of reinforced concrete elements of structural systems of frames of buildings and structures.

KEYwoRDs: strength criterion, plane stress state, reinforced concrete, theory of plasticity, survivability, sudden column removal scenario, progressive collapse, static dynamic loading

FoR CITATIoN: Fedorova N.V., Vu Ngoc Tuyen, Yakovenko I.A. Strength criterion for a plane stress reinforced concrete element under a special action. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(11):1513-1522. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.11.1513-1522 (rus.).

О о

N N О О N N

К ш U 3

> (Л

с и to in

in щ

il <U ф

О ё

(Л

ю

.Е о cl"

^ с Ю о

8 « о Е

fe ° СП ^ т-

Z £ от °

"S

Г

il

О (0

ВВЕДЕНИЕ

В связи с необходимостью решения проблемы защиты зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения, что предусмотрено требованиями нормативных документов нового поколения различных стран, в России и за рубежом проводятся исследования и разрабатываются различные предложения. Исследования направлены на решение задач живучести физически и конструктивно нелинейных систем [1-5], задач по определению величины за-проектных воздействий на конструкции, по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) в элементах конструктивных систем при приложении этих нагрузок [6-11], а также по экспериментальному выявлению параметров статико-дина-мического деформирования конструкций при таких режимах нагружения [12-17] и др. К этой тематике относится и поиск эффективных способов защиты зданий и сооружений, минимизирующих материалоемкость и стоимость такой защиты [18-21].

В ряду новых задач рассматриваемой проблемы стоят и вопросы формулировки критериев несущей способности конструктивных систем при особых воздействиях. Для железобетонных конструкций особенно актуальным является определение критериев несущей способности сложно напряженных элементов, испытывающих неодноосное НДС. Достоверность критерия оценки несущей способности таких конструкций в определяющей степени зависит от достоверности принятой расчетной модели деформирования сечений таких элементов. Достаточно общей и удобной для практической реализации при решении такой задачи является теория пластичности бетона и железобетона Г.А. Гениева1, деформационные соотношения которой устанавливают связи между инвариантами напряженного и деформированного состояния бетона и железо-

бетона при кратковременном простом нагружении. Данная работа посвящена установлению и исследованию критерия прочности плосконапряженных железобетонных элементов конструктивных систем зданий и сооружений при особых воздействиях.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Аналитическое выражение критерия прочности плосконапряженного железобетонного элемента записывается на основе общей деформационной модели теории пластичности бетона и железобетона Г.А. Гениева2. В качестве ключевой гипотезы принято условие о возможности обобщения критерия прочности теории пластичности бетона и железобетона при статическом нагружении на режимное статико-динамическое нагружение железобетона. В основу решения задачи положены общие гипотезы теории пластичности бетона и железобетона и следующие дополнительные предпосылки:

1. Рассматривается характерный железобетонный элемент, моделирующий плосконапряженную зону конструкции, армированный ортогонально расположенными стержнями, совпадающими с направлениями осей координат системы хОу (рис. 1).

2. Размеры элемента велики по сравнению со средним расстоянием между стержнями. Это позволяет пренебречь местными напряжениями у контакта арматуры и бетона и «размазать» арматуру, задав ее коэффициентами армирования в виде непрерывных функций от координат (дх, ду ). Таким образом, арматура представляется в виде непрерывно расположенных дисперсных волокон и рассматривается как упругопластическая анизотропная среда.

3. Принимается, что арматура воспринимает только нормальные напряжения, и ее коэффициенты Пуассона в осях, совпадающих с направлениями армирования, равны нулю. Это предположение обу-

1 Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1974. 316 с.

2 Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности бетона // Бетон и железобетон. 1969. № 2. С. 18-19.

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента

, _ С. 1513—1522

при особом воздействии

Рис. 1. Схема армирования и напряженного состояния характерного железобетонного элемента

Fig. 1. The reinforcement pattern and the diagram of the stress state of a characteristic reinforced concrete element

словлено тем, что пространственная арматурная сетка (без бетона) является геометрически изменяемой системой при действии касательного напряжения тху.

4. Полные напряжения в характерном элементе складываются из напряжений в бетоне и арматуре (условия равновесия).

5. Условием совместности двух сред (бетон и арматуры) служит равенство их деформаций.

При построении аналитического условия прочности положительными напряжениями будем принимать сжимающие напряжения, растягивающие — отрицательными.

Пусть в каждой точке тела имеются два ортогональных направления армирования, параллельные координатным осям хОу. На основании принятых гипотез запишем напряжения условий равновесия в осях х, у в виде:

CTbx + Цx СТSx = СТх ; СТby + Ц y СТ „, = СТ y

(1)

1

E (T)

e by =

1

E(T)

{ by - VS bx ) (4)

где V — коэффициент бокового расширения, величина которого для бетона может быть принята равной 1/6;

( т \

E (T) = E0

1 —

2T

(5)

T ( )2 + <

(6)

— интенсивность касательных напряжений, квадрат которой численно равен второму инварианту девиатора напряжений;

T = Tshk (X, 5)

(7)

— предельное значение интенсивности касательных напряжений для рассматриваемого вида напряженного состояния;

(8)

предел прочности при чистом сдвиге; X(1 + 5) ¡X2(1 + 5)"

к (X, 5) = -

+ (1 + 5) (9)

где дх, ду — коэффициент армирования в направлении х и у.

Принимаем также, что:

ТЬху = Тху . (2)

Условия совместности деформаций записываются в виде:

(3)

Физические уравнения деформационной теории пластичности Г.А. Гениева без учета дилатации для плоского напряженного состояния имеют вид:

2 V 4

— коэффициент изменения предельного значения интенсивности касательных напряжений для рассматриваемого вида напряженного состояния по сравнению с предельным значением при чистом сдвиге

- 4; - • (T

СТ = (Ь1 + СТЬ 2

5 = л/3

2 Kl 2

f =

T (( - Rbl RbRbt

RbRbt -1 3T2

— средний модуль упругопластичности бетона и является линейной функцией интенсивности касательных напряжений Т;

< п

I*

iH G Г

S 2

0 сл

n СО

1 2 У ->■

J со

^ I

n °

0 2

01 n

(10)

(11)

Q.

CO CO

— среднее напряжение, совпадающее с точностью до постоянного коэффициента с первым инвариантом тензора напряжений;

(12)

— инвариантная величина, третья степень которой с точностью до постоянного коэффициента совпадает с третьим инвариантом девиатора напряжений;

(13)

— безразмерные коэффициенты, где Яь — предел прочности при одноосном сжатии, равный при-зменной прочности бетона; ЯЬ1 — предел прочности

n 2 0

2 6 r 6

• ) П

® w

л ' 01 П ■ т

s У с о

<D Ж

ы ы о о 10 10 о о

о о

N N О О N N

К ш U 3

> (Л

с и to in in ш

ij <u <и

о ё

при одноосном растяжении, являющийся пределом прочности на одноосном отрыве.

Главные напряжения бетона при плоском напряженном состоянии могут быть определены графическим способом с помощью круга Мора (рис. 2) или по формуле:

f °Ъх 2

+ т

Ъху '

(14)

Рис. 2. Определение графическим способом с помощью круга Мора напряженного состояния характерного железобетонного элемента

Fig. 2. Using the graphical method, or the Mohr's circle of stress, to identify the stress state of a characteristic reinforced concrete element

Деформации в арматуре выявляются соотношениями:

р = —— • р = —— Е > ^ Е

(15)

от от

.Е о с

Ю о

8 « о Е

fe ° СП ^

v-

£ £

от °

il

О (О

где Е5 — модуль упругости арматуры.

Из выражений (1)—(15) получим систему уравнения для определения напряжений бетона и арматуры (свх, с,х, с с,у) в рассматриваемом железобетонном элементе:

- |д x ст sx = стх;

1 -

i

CT, -ст.

\2 , 2 . 2

2л/бг/ (x, 5)

hy y CTsy = CTy ;

(16)

1 -

(

CT, -CT,

\2 , _2 , _2

27бГ;£ (X, 5)

CTx + CTy ,

СТ^ CT 2 =-I-±.

f CTx -CTiy^2

+ T

bxy

Проверим условия прочности бетона. В системе координат главных напряжений а41, с,2 существует некоторая замкнутая фигура, являющаяся геометрической интерпретацией условия прочности бетона. Напряженные состояния, характеризующиеся точками внутри этой фигуры, не вызывают разрушения:

-

-(( - Rp) ( + 2)-RR = 0.

Проверим условия прочности арматуры:

< R

о < Rs

(17)

(18)

Метод проверки критерия прочности железобетонного элемента при плоском напряженном состоянии

Решение системы нелинейных уравнений (16) аналитическим способом в замкнутом виде невозможно. Поэтому предлагается приближенный способ проверки условий прочности железобетонного элемента при рассматриваемом плоском напряженном состоянии. При алгоритмизации решения данной нелинейной задачи предусмотрена итерационная процедура для нахождения напряжения в бетоне и арматуре, включающая следующие этапы.

Этап 1: задается исходная информация о напряжениях (усилиях), приложенных к железобетонному элементу сх, су, ту и физико-механические характеристики материалов Я , Я , Я , Е.

Этап 2: в первом приближении принимаются значения напряжений в арматуре равными с = с =

= 0,9ЯьЕ'Е, " "

Этап 3: из условий равновесия определяются значения напряжений в бетоне:

y О X

(19)

Этап 4: определяются деформации бетона и арматуры по формулам (4) и (15).

Этап 5: выполняется проверка условия совместности работы бетона и арматуры по формуле:

А* = К < а; Ау = (е^ -е^ < а. (20)

Этап 6: если хотя бы одно из неравенств на этапе 5 не выполняется, то делается второе приближение для напряжений в арматуре. Итерационный расчет повторяется до тех пор, пока значения деформаций в бетоне и арматуре будут отличаться на заданную в исходных данных погрешность.

Этап 7: если неравенства этапа 5 выполняются, то итерации на данном шаге считаются завершенными, и по формуле (14) находятся главные напряжении в бетоне.

Этап 8: проверяется условие прочности для бетона и арматуры по формулам (17), (18).

Общая схема для проверки критериев прочности железобетонного элемента при плоском напряженном состоянии представлена в виде блок-схемы (рис. 3).

SX .

sy .

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента

при особом воздействии

С. 1513-1522

(^Начало / Start) ,_

Ввод: Entry of: °х' 'Т

Первое приближение: д _ д _ q 9R Es_

тл • , • , • sx sv ' bt Т-»

First approximation: Eb

Условия равновесия: Equilibrium conditions:

sbx

°bx - v°b

y

I 2 2 2 ^ '

1 V (°b1 - °b2) + °21 + °22

2yf6Tc ■ k(A.,8)

^ ' sby f Eo

°by - vaby

1 2 2 2

1 y (°b1 - °b2) + °21 + °22

2^6Tc ■ k(M)

_. p = 2sx. • p = °5y. Л ' p sx p . p sy p

Нет

Условия совместности:

No \ Compatibility conditions: x

Второе приближение: / Second approximation:

pbx p sx sbx + sbx . „ „ Sby + Sby

2 . pby p sy 2

eby p s

< a

Да Yes

°bx + °by , , ab1,°b2 = 2 ±J ' °bx - °by ^ 1 2 У 2 + TLy

° sx Esp sx. °sy Espsy

Проверка критериев прочности бетона: Verification of concrete strength criteria:

Cb1 - cb1cb2 + - (( - Rp) (b1 + cb2 ) " RcRp _ 0

Проверка критериев прочности арматуры: Verification of reinforcement strength criteria:

< П

iH G Г

M 2

Конец / End J

Рис. 3. Блок-схема для проверки критериев прочности железобетонного элемента при плоском напряженном состоянии Fig. 3. The flow chart designated for verifying the strength criteria applicable to a reinforced concrete element in a plane stress state

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

С использованием разработанного алгоритма показан численный пример расчета критериев прочности железобетонного элемента при плоском напряженном состоянии.

В качестве объекта исследования принята конструкция двухпролетной трехэтажной железобетонной монолитной рамы (рис. 4, а). Расчет выполнен при следующих исходных данных: сечение ригелей рамы ЬхН = 50 х 100 мм, их армирование в растянутых зонах принято двумя стержнями диаметром 8 мм класса А500, и в сжатой зоне — одним стержнем диаметром 4 мм класса А500. Поперечная арматура ригелей принята из проволоки диаметром 2 мм, шагом 50 мм на приопорных участках и 100 мм — в пролете. Схема армирования опытной конструкции приведена на рис. 4, Ь. Конструкция изготовлена из мелкозернистого бетона класса В40.

Нагружение конструкций рам производилось в два этапа. На первом этапе конструкции были

нагружены статической нагрузкой в виде двух сосредоточенных сил в пролете каждого ригеля. На втором этапе конструкции рам нагружались динамическим воздействием в виде внезапного удаления средней или крайней стойки.

Выбор этой конструкции для численного анализа обусловлен тем, что для таких рам были проведены экспериментальные исследования [12-13], результаты которых и, в частности, полученные опытные картины разрушения могут быть использованы для проверки предложенного аналитического условия прочности.

Интерес представляет напряженное состояние узла сопряжения ригеля с колонной, схема которого представлена на рис. 4, с. Выделим на этой схеме два характерных железобетонных элемента размерами 28,4 х 24,4 мм для дальнейшего расчета на втором уровне — проверки критерия прочности. При расчете были приняты следующие физические характеристики выделенных железобетонных эле-

0 œ

n СО

1 s

y ->■ J со

u-

^ I

n 0

S 3

о s

n)

СЛ '

co co

n S 0

s 6

r 6 t °

• ) S

л ■ 01 П ■ т

s У с о

(D Ж

ы ы о о 10 10 о о

о о

о о

сч N

a b с

Рис. 4. Схема конструкции опытной рамы: опалубка (а); схема армирования (b); конечно-элементная схема сопряжения ригеля с колонной приопорной зоны с выделенными характерными элементами (с)

cy cy Fig. 4. An experimental frame diagram: formwork (a); reinforcement pattern (b); finite element girder-to-column connection

in the support zone having highlighted characteristic elements (c)

К Ш U 3

> (Л

с и m in

in Щ

il <D ф

О ё

ментов: Я = 22 МПа; Я = 1,4 МПа; Е. = 3,6 • 104

с Р ,

МПа; Я = 500 МПа; Е = 2 • 105 МПа.

7 в 7 в

С использованием конечно-элементной модели по расчетной схеме второго уровня (терминология принята по СП 3 85.13 2 5 8 00.20 1 83) определены усилия в характерных железобетонных элементах 1 и 2 (сх, су, тху) после приложения запроектного воздействия. Их численные значения показаны на рис. 5. При мгновенном приложении запроектного воздей-

от от

.Е о CL

с

Ю о

S*

о Е с5 °

СП ^

V-

£ £

от °

Г

О (0

a b

Рис. 5. Исходное напряженное состояние для проверки критериев прочности характерного элемента 1 (а) и 2 (b) по расчетной схеме второго уровня

Fig. 5. Initial stress state for the verification of strength criteria of characteristic elements 1 (a) and 2 (b) according to the second-level analysis pattern

3 СП 385.1325800.2018. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения. М. : Минстрой России, 2018. 33 с.

ствия к вычисленным усилиям в исходной системе, согласно СП 385.1325800.2018, прибавятся усилия, действовавшие в удаляемой колонне с обратным знаком.

Результаты расчета напряжений в характерном плосконапряженном элементе, вычисленные после приложения запроектного воздействия, графически представлены на рис. 6 а, ,.

Критерий прочности бетона для характерных элементов 1 и 2 представлен на рис. 7, а. На рис. 7, , показан общий вид разрушения узла сопряжения ригеля с колонной.

Анализ полученных количественных значений напряжений в железобетоне характерного элемента сжатой зоны показывает, что эти напряжения превышают призменную прочность бетона на сжатие, что и подтверждается характером разрушения рассматриваемого узла рамы после приложения запроектного воздействия (см. рис. 7, ,). Максимальное напряжение в арматуре в растянутом характерном элементе составило 132,5 МПа и не превысило предельного значения прочности арматуры. Деформации арматуры составили 0,0066 и, следовательно, по критерию СП 385.1325800.2018 разрыва арматуры при рассматриваемом особом воздействии не происходит.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Построенный на основе теории пластичности бетона и железобетона Г.А. Гениева вариант крите-

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента лвлч липп

, _ С. 1513—1522

при особом воздействии

a

Рис. 6. Напряжения в характерном элементе 1 (а) и 2 (b) в виде кругов Мора Fig. 6. Stresses in characteristic elements 1 (a) and 2 (b) represented as Mohr's circles

b

-40 20 Э 2 ---? (-13,4; -А\ 1 3) \

[ 1 1 1 1 у / Oil

» Э 1 (38,8; 13,1) -20 -40

a b

Рис. 7. Критерий прочности характерного элемента (a) и общий вид картины разрушения в зоне сопряжения ригеля с колонной (b)

Fig. 7. Strength criterion for characteristic element (a) and the general view of destruction in the area of the girder-to-column connection (b)

рия прочности железобетона при плоском напряженном состоянии и алгоритм его реализации могут быть использованы для анализа особого предельного состояния железобетонных элементов конструктивных систем каркасов зданий и сооружений.

Сопоставление результатов расчета железобетонной рамно-стержневой конструктивной системы, моделирующей каркас многоэтажного здания на особое воздействие в виде внезапного удаления

одной из колонн в запредельном состоянии с использованием предложенного критерия прочности и результатов испытаний этой конструкции, показало удовлетворительное их согласование. В частности, качественный характер картины разрушения зоны сопряжения ригеля первого этажа с колонной, полученный в опытах, соответствует картине разрушения, установленной по предельным напряжениям предложенного критерия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Travush V.I., Fedorova N.V. Survivability of structural systems of buildings with special effects // Magazine of Civil Engineering. 2018. № 5 (81). С. 73-80. DOI: 10.18720/MCE.81.8

2. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Концепция и направления развития теории конструктивной безопасности зданий и сооружений при силовых и средовых воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 2. С. 28-31.

< п

8 8 i H

о

S

с

о

со

y ->■ J CD

u-

^ I

n °

S 3

o S

o7 о n

CO

со

3. Алмазов В.О. Проблемы прогрессирующего разрушения // Строительство и реконструкция. 2014. № 6 (56). С. 3-10.

4. Deng X.-F, Liang S.-L., Fu F., Qian K. Effects of high-strength concrete on progressive collapse resistance of reinforced concrete frame // Journal of Structural Engineering. 2020. Vol. 146. Issue 6. P. 04020078. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x. 0002628

n S 0

s 6

r 6

• ) n

® w

л ' (Л DO ■ T

s У с о <D X

10 10 о о 10 10 о о

о о

сч N

о о

N N

к ш

U 3

> (Л

с и m in

in щ

il <D ф

О ig

ОТ

от

.Е о с

Ю о

S g

о Е с5 °

СП ^

V-

£ £

от °

iE 3s

О (О

5. Ferraioli M. A modal pushdown procedure for progressive collapse analysis of steel frame structures // Journal of Constructional Steel Research. 2019. Vol. 156. Pp. 227-241. DOI: 10.1016/j.jcsr.2019.02.003

6. Зенин С.А., Шарипов Р.Ш., Кудинов О.В., Шапиро Г.И., Гасанов А.А. Расчеты крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения методами предельного равновесия и конечного элемента // Academia. Архитектура и строительство. 2016. № 4. С. 109-113.

7. Kabantsev O., Mitrovic B. Deformation and power characteristics monolithic reinforced concrete bearing systems in the mode of progressive collapse // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 251. P. 02047. DOI: 10.1051/MATECC0NF/201825102047

8. Кодыш Э.Н. Проектирование защиты зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения с учетом возникновения особого предельного состояния // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 10. С. 95-101.

9. Белостоцкий А.М., Акимов П.А., Аул А.А., Дмитриев Д.С., Дядченко Ю.Н., Нагибович А.И. и др. Расчетное обоснование механической безопасности стадионов к Чемпионату мира по футболу 2018 года // Academia. Архитектура и строительство. 2018. № 3. С. 118-129. DOI: 10.22337/2077-90382018-3-118-129

10. Pham A.T., Tan K.H. Analytical model for tensile membrane action in RC Beam-Slab structures under internal column removal // Journal of Structural Engineering. 2019. Vol. 145. Issue 6. P. 04019040. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0002303

11. Xuan W., Wang L., Liu C., Xing G., Zhang L., Chen H. Experimental and theoretical investigations on progressive collapse resistance of the concrete-filled square steel tubular column and steel beam frame under the middle column failure scenario // Shock and Vibration. 2019. Vol. 2019. Pp. 1-12. DOI: 10.1155/2019/2354931

12. Kolcunov V.I., Tuyen V.N., Korenkov P.A. Deformation and failure of a monolithic reinforced concrete frame under accidental actions // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 753. P. 032037. DOI: 10.1088/1757-899X/753/3/032037

13. Fedorova N.V., Ngoc V.T. Deformation and failure of monolithic reinforced concrete frames under

Поступила в редакцию 13 ноября 2020 г. Принята в доработанном виде 20 ноября 2020 г. Одобрена для публикации 23 ноября 2020 г.

Об авторах: Наталия Витальевна Федорова — доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой архитектурно-строительного проектирования, директор филиала НИУ МГСУ в г. Мытищи; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ);

129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 3365-8320, Scopus: 57196437054, ResearcherID: О-8119-2015, ORCID: 0000-0002-5392-9150; FedorovaNV@mgsu.ru;

special actions // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1425. P. 012033. DOI: 10.1088/17426596/1425/1/012033

14. Демьянов А.И., Колчунов В.И., Сальников А.С., Михайлов М.М. Расчетные модели стати-ко-динамического деформирования железобетонной конструкции при кручении с изгибом в момент образования пространственной трещины // Строительство и реконструкция. 2017. № 3 (71). С. 13-22.

15. Qian K., Liang S.-L., FengD.-C., Fu F., Wu G. Experimental and numerical investigation on progressive collapse resistance of post-tensioned precast concrete beam-column subassemblages // Journal of Structural Engineering. 2020. Vol. 146. Issue 9. P. 04020170. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0002714

16. Yang T., Chen W., Han Z. Experimental investigation of progressive collapse of prestressed concrete frames after the loss of middle column // Advances in Civil Engineering. 2020. Vol. 2020. Pp. 1-12. DOI: 10.1155/2020/8219712

17. Shan S., Li S., Xu S., Xie L. Experimental study on the progressive collapse performance of RC frames with infill walls // Engineering Structures. 2016. Vol. 111. Pp. 80-92. DOI: 10.1016/j.eng-struct.2015.12.010

18. Yu J., Tan K.H. Special detailing techniques to improve structural resistance against progressive collapse // Journal of Structural Engineering. 2014. Vol. 140. Issue 3. P. 04013077. DOI: 10.1061/(ASCE) ST.1943-541X.0000886.

19. Qian K., Li B. Effects of masonry infill wall on the performance of RC frames to resist progressive collapse // Journal of Structural Engineering. 2017. Vol. 143. Issue 9. P. 04017118. DOI: 10.1061/(ASCE) ST.1943-541X.0001860

20. Kang S.B., Tan K.H., Yang E.H. Progressive collapse resistance of precast beam-column sub-assemblages with engineered cementitious composites // Engineering Structures. 2015. Vol. 98. Pp. 186-200. DOI: 10.1016/j.engstruct.2015.04.034

21. Al-Salloum Y.A., Alrubaidi M.A., El-sanadedy H.M., Almusallam T.H., Iqbal R.A. Strengthening of precast RC beam-column connections for progressive collapse mitigation using bolted steel plates // Engineering Structures. 2018. Vol. 161. Pp. 146-160. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.02.009

Критерий прочности плосконапряженного железобетонного элемента

при особом воздействии

Ву Нгок Туен — аспирант кафедры уникальных зданий и сооружений; Юго-Западный государственный университет (ЮЗГУ); 305040, г Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94; SPIN-код: 5948-4496, Scopus: 57215934802, ORCID: 0000-0001-5755-8345; ngoctuyennd91@gmail.com;

Игорь Анатольевич Яковенко — доктор технических наук, доцент, профессор, заведующий кафедрой строительства; Национальный университет биоресурсов и природопользования (НУБиП); Украина, 03041, г. Киев, ул. Героев Обороны, д. 19, SPIN-код: 3365-8320, Scopus: 57193061888, ResearcherlD: F-5917-2019, ORCID: 0000-0003-4256-9855; i2103@ukr.net.

REFERENCES

1. Travush V.I., Fedorova N.V. Survivability of structural systems of buildings with special effects. Magazine of Civil Engineering. 2018; 81(5):73-80. DOI: 10.18720/MCE.81.8

2. Bondarenko V.M., Kolchunov V.I. The concept and directions of development of the theory of structural safety of buildings and structures under the influence of force and environmental factors. Industrial and Civil Engineering. 2013; 2:28-31. (rus.).

3. Almazov V.O. The problems of progressive collapse. Building and Reconstruction. 2014; 6(56):3-10. (rus.).

4. Deng X.-F., Liang S.-L., Fu F., Qian K. Effects of high-strength concrete on progressive collapse resistance of reinforced concrete frame. Journal of Structural Engineering. 2020; 146(6):04020078. DOI: 10.1061/ (asce)st.1943-541x.0002628

5. Ferraioli M. A modal pushdown procedure for progressive collapse analysis of steel frame structures. Journal of Constructional Steel Research. 2019; 156:227-241. DOI: 10.1016/j.jcsr.2019.02.003

6. Zenin S.A., Sharipov R.Sh., Kudinov O.V., Shapiro G.I., Gasanov A.A. Methods of calculating of large-panel buildings: how to prevent progressing collapse. Academia. Architecture and Construction. 2016; 4:109-113. (rus.).

7. Kabantsev O., Mitrovic B. Deformation and power characteristics monolithic reinforced concrete bearing systems in the mode of progressive collapse. MATEC Web Conferences. 2018; 251:02047. DOI: 10.1051/MATECœNF/201825102047

8. Kodysh E.N. Designing the protection of buildings and structures against progressive collapse in view of the emergence of a special limiting state. Industrial and Civil Engineering. 2018; 10:95-101. (rus.).

9. Belostotskiy A.M., Akimov P.A., Aul A.A., Dmitriev D.S., Dyadchenko Yu.N., Nagibovich A.I. et al. Analysis of mechanical safety of stadiums for the World Cup 2018. Academia. Architecture and Construction. 2018; 3:118-129. DOI: 10.22337/2077-90382018-3-118-129 (rus.).

10. Pham A.T., Tan K.H. Analytical model for tensile membrane action in RC Beam-Slab structures under internal column removal. Journal of Structural Engineering. 2019; 145(6):04019040. DOI: 10.1061/ (asce)st.1943-541x.0002303

11. Xuan W., Wang L., Liu C., Xing G., Zhang L., Chen H. Experimental and theoretical investigations on progressive collapse resistance of the concrete-filled square steel tubular column and steel beam frame under the middle column failure scenario. Shock and Vibration. 2019; 2019:1-12. DOI: 10.1155/2019/2354931

12. Kolcunov V.I., Tuyen V.N., Korenkov P.A. Deformation and failure of a monolithic reinforced concrete frame under accidental actions. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020; 753:032037. DOI: 10.1088/1757-899X/753/3/032037

13. Fedorova N.V., Ngoc V.T. Deformation and failure of monolithic reinforced concrete frames under special actions. Journal of Physics: Conference Series. 2019; 1425:012033. DOI: 10.1088/17426596/1425/1/012033

14. Dem'yanov A.I., Kolchunov V.I., Sal'-nikov A.S., Mikhaylov M.M. The calculation models of static and dynamic deformation reinforced concrete constructions in torsion with bending at the time of the spatial crack formation. Building and Reconstruction. 2017; 77(3):13-22. (rus.).

15. Qian K., Liang S.-L., Feng D.-C., Fu F., Wu G. Experimental and numerical investigation on progressive collapse resistance of post-tensioned precast concrete beam-column subassemblages. Journal of Structural Engineering. 2020; 146(9):04020170. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0002714

16. Yang T., Chen W., Han Z. Experimental investigation of progressive collapse of prestressed concrete frames after the loss of middle column. Advances in Civil Engineering. 2020; 2020:1-12. DOI: 10.1155/2020/8219712

17. Shan S., Li S., Xu S., Xie L. Experimental study on the progressive collapse performance of RC frames with infill walls. Engineering Structures. 2016; 111:80-92. DOI: 10.1016/j.engstruct.2015.12.010

18. Yu J., Tan K.H. Special detailing techniques to improve structural resistance against progressive collapse. Journal of Structural Engineering. 2014; 140(3):04013077. DOI: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000886

19. Qian K., Li B. Effects of masonry infill wall on the performance of RC Frames to resist progressive collapse. Journal of Structural Engineering. 2017;

< П

iH G Г

S 2

0 œ

n CO

1 s

y ->■ J со

u -

^ I

n °

S 3

о s

o7 n

Q.

co co

n S 0

SS66

r 6 c О

• ) S

® w

л ■ 01 П ■ т

s S

s У с о <D Ж

10 10 о о 10 10 о о

H 0

U 3 > in

C M

to in

un g

ü

<D <u

O £

ü W

iE 35

ü (0

143(9):04017118. DOI: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X. 0001860

20. Kang S.B., Tan K.H., Yang E.H. Progressive collapse resistance of precast beam-column sub-assemblages with engineered cementitious composites. Engineering Structures. 2015; 98:186-200. DOI: 10.1016/j. engstruct.2015.04.034

21. Al-Salloum Y.A., Alrubaidi M.A., El-sanadedy H.M., Almusallam T.H., Iqbal R.A. Strengthening of precast RC beam-column connections for progressive collapse mitigation using bolted steel plates. Engineering Structures. 2018; 161:146-160. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.02.009

Received November 13, 2020.

Adopted in revised form on November 20, 2020.

Approved for publication on November 23, 2020.

o o

N N

o o

N N

Bionotes: Natalia V. Fedorova — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Architectural and Construction Design, Director of the branch of Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU) in Mytishchi; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 33658320, Scopus: 57196437054, ResearcherlD: 0-8119-2015, ORCID: 0000-0002-5392-9150; FedorovaNV@mgsu.ru;

Vu Ngoc Tuyen — postgraduate student of the Department of Unique buildings and structures; Southwest State University (SWSU); 94 50 years of October st., Kursk, 305040, Russian Federation; SPIN-code: 5948-4496, Scopus: 57215934802, ORCID: 0000-0001-5755-8345; ngoctuyennd91@gmail.com;

Igor A. Yakovenko — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor, Head of the Department of Construction; National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine (NUBiP); 19 Heroes of Defense st., Kiev, 03041, Ukraine; SPIN-code: 3365-8320, Scopus: 57193061888, ResearcherID: F-5917-2019, ORCID: 00000003-4256-9855; i2103@ukr.net.

in

.E o cl"

• c LO o

s «

o E

fe ° CD ^

Tz £ £

CO °