CC BY
104
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК.624.075.23
Л.А. Аветисян, А.Г. Тамразян
ФГБОУВПО «МГСУ»
ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА НА НЕСУЩУЮ
СПОСОБНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ОГНЕВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Приведен пример расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов, работающих в условиях динамических нагрузок и огневых воздействий. Коэффициенты динамичности для бетона, работающие в обычных условиях, известны и всегда больше единицы. В условиях огневых воздействий этот коэффициент, в зависимости от температуры и скорости нагружения, колеблется в широких пределах от 0,4 до 0,8. Расчеты сжатых элементов в условиях огневых воздействий проводились с учетом коэффициента динамичности, которые определялись по результатам эксперимента, что позволило выявить влияние динамического эффекта вследствие прогрессирующего обрушения зданий на несущую способность и огнестойкость сжатых элементов пилона и колонны. Произведен расчет на огнестойкость пилона 1-го этажа 59-этажного здания в программном комплексе ANSYS 12.1. Задача моделируется в объемной постановке и представляет собой пилон, нагруженный статической нагрузкой, подвергающийся условиям стандартного пожара. Расчеты проводились для разных термосиловых загружений.
Рекомендуется в расчетах конструкций на огнестойкость проверить возможность прогрессирующего обрушения зданий и возникающие при этом динамические нагрузки.
Показано, что учет коэффициента динамичности при пожаре снижает несущую способность колонн на 40 %.
Ключевые слова: железобетонная колонна, пилон, динамическая прочность, несущая способность, огнестойкость, стандартный пожар.
Железобетонные конструкции помимо жесткости и трещиностойкости должны обладать еще и требуемым пределом огнестойкости1. Вместе с тем, в таких расчетах не принимаются во внимание аварийные ударные воздействия, являющиеся следствием обрушения конструкций при пожаре или взрыве.
Использование концепции динамического расчета конструкций на огнестойкость дает возможность уточнить оценку стойкости зданий к прогрессирующему разрушению, живучести [1—4].
В подобных расчетах нужно учитывать тот факт, что при высоких температурах будет меняться жесткость элемента2.
В данной работе был произведен расчет на огнестойкость пилона 1-го этажа 59-этажного жилого здания (рис. 1) в условиях стандартного пожара3.
1 МДС 21-2.2000. Методические рекомендации по расчету огнестойкости и огнесохран-ности железобетонных конструкций
2 СНиП 52.101.2003. Бетонные и железобетонные конструкции
3 Eurocode 2, Design of concrete structures. EN 1992-1-2 part 1.2: General rules — Structural fire design, European Committee for Standardization, Brussels, 2002
14
© Аветисян Л.А., Тамразян А.Г, 2013
Рис. 1. План типового этажа
Пилон имеет сечение 2*0,6 м (рис. 2), высота этажа 3 м, класс бетона В40 и класс арматуры А500. Нагрузка, приходящаяся на пилон, N = 24411 кН.
А500
Для конечно-элементного моделирования применялся программный комплекс ANSYS 12.1, как и в [5]. Задача моделировалась в объемной постановке и представляет собой пилон, нагруженный статической нагрузкой в условиях стандартного пожара, общий вид расчетной КЭ-модели показан на рис. 3.
Для несущих конструкций (балки, прогоны, ригели, колонны) предельным состоянием по огнестойкости является потеря несущей способности конструкции Я.
Граничные условия в задаче выбраны следующими:
нижняя плоскость пилона закреплена от перемещений по трем осям;
верхняя плоскость пилона закреплена от горизонтальных перемещений;
температурное воздействие приложено к боковым поверхностям пилона.
Также учитывались изменения таких свойств железобетона, как теплопроводность и теплоемкость от температуры.
Коэффициент теплопроводности X, Вт/м°С — 1,2...0,00035 Т.
Коэффициент теплоемкости С, Дж/°С — 710 + 0,83 Т.
Коэффициент теплообмена для обогреваемой поверхности с, Вт/м2 — 29.
В результате решения задачи были получены значения температур в характерных точках сечения пилона, приведенные в таблице или в виде температурных полей (рис. 4), на основе которых можно судить об изменении несущей способности пилона в целом.
Рис. 3. Общий вид КЭ-мо-дели пилона в ПК ANSYS
Результаты теплотехнического расчета
Точка сечения, мин 60 90 120 15 180 210 240
Угловая точка, °С 934 999 1045 1079 1107 1131 1151
Середина боковой грани, °С 868 950 1004 1044 1077 1103 1126
Арматура, °С 156 261 342 407 461 507 548
44 100 146 200 £72 363 47Э 628 756 Л 07 Рис. 4. Распределение температуры в сечении пилона в момент времени 180 мин
VESTNIK
JVIGSU
Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что по мере прогрева бетона происходит перераспределение напряжений между участками сечения: происходит разгрузка поверхностных слоев, возрастает напряжение ядра сечения. После постепенного увеличения напряжений в ядре происходит превышение предела прочности материала ядра сечения, этот момент можно рассматривать как потерю прочности элементом в целом [6].
На основе анализа температурных полей, используя формулу2
Я ^чЫ&пА + у АА), (1)
где и у ^ — понижающие коэффициенты работы бетона и арматуры, взятые по рис. 5, 6, были получены следующие результаты расчета пилона (рис. 7).
Рис. 5. Значения коэффициентов g^t и gst для бетона и арматуры
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2013
й„ МПа
Н. МПа
Г, С
7", "С
кы = УыЧп, Уы — коэффиЦИент
условия работа! бетона
= У , У а — коэффициент
условия работа! арматуры
Рис. 6. Изменение расчетных сопротивлений бетона и арматуры от температуры
N2 < N1, (2)
N = ф(Уй --ъпАъ + У АпА); N —
несущая способность пилона; N2 — нагрузка, приходящаяся на пилон.
Неудовлетворение условию формулы (2), т.е. потеря несущей способности пилона происходит через 176 мин в условиях стандартного пожара, что соответствует достижению предельного значения напряжений в центральном сечении пилона.
Поведение бетона при динамическом воздействии может быть различным [7]. Многократные эксперименты показали, что динамическая прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов выше, чем их прочность при статическом нагружении [8]. Это повышение во многом зависит от физико-механических свойств арматурной стали, от содержания ее в сжатой зоне железобетонных элементов и от эксцентриситета приложенной нагрузки: в случае малых эксцентриситетов превышение прочности обусловлено способностью бетона и арматуры сжатой зоны к динамическому упрочнению при сжатии, а при больших эксцентриситетах — главным образом, способностью к динамическому упрочнению растянутой арматуры [9]. Наибольшее превышение отмечается в тех железобетонных элементах, где наибольший процент армирования. Это объясняется повышенной долей участия арматуры в динамическом деформировании внецентренно сжатых элементов. Исследований железобетонных внецентренно сжатых элементов при продольной динамической нагрузке очень мало. Расчеты внецентренно сжатых элементов при динамических нагрузках должны осуществляться не только в упругой, но и в пластических стадиях. При расчете конкретных элементов нужно получить решение задачи с учетом деформированной схемы конструкции. Это обстоятельство вместе с учетом пластической работы элементов позволяет
Л', кН
пилона
Рис. 7. Результаты статического расчета
выявить действительную работу конструкции и тем самым вскрыть существенный резерв их динамического деформирования, поскольку немалая доля подводимой внешней энергии затрачивается на работу изгиба элемента и пластических деформаций, прежде чем конструкция разрушается [10].
Рассмотрим несущую способность железобетонной колонны при статическом нагружении и в условиях стандартного пожара. Для сравнения определим несущую способность этой колонны при динамическом нагружении, а также при стандартном пожаре. Исходные данные: сечение 40*40 см; расчетная длина колонны L0 = 3,0 м; класс бетона В40, средняя плотность в сухом состоянии (гранитный щебень) poc = 2330 кг/м3 , весовая влажность w = 2,5 %, арматура 4 0 25 A400, толщина защитного слоя a0 = 40 мм, нормативная нагрузка N = 3000 кН.
Здесь разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре и завершается раздроблением бетона сжатой зоны при развитии пластических деформаций в растянутой арматуре.
Одной из наиболее важных задач расчетов огнестойкости строительных конструкций является определение полей температур для прямоугольных колонн при четырехстороннем огневом воздействии стандартного пожара по ISO 834.
Расчет температурных полей железобетонных конструкций на огнестойкость основывается на решении краевых задач нестационарной теплопроводности капиллярно-пористых тел в условиях стандартного температурного режима.
Задаваясь интервалами времени t... t, можно определить несущую способность железобетонных колонн при обогреве с четырех сторон [11, 12].
Np,t, т = 9tem {RbtAz + RscuAs.tofl s.tem ). (3)
При этом для каждого интервала находят Ья и Ля, для тех же интервалов времени определяются температуры стержней и gst. Затем строится график снижения несущей способности колонны в условиях пожара.
Расчет несущей способности внецентренно сжатой колонны при огневом воздействии проводится по формуле
Ne < Rbtbx(( + 0,5x) + RsctAs (( - a'). (4)
Нагревание бетона свыше 100 °C обычно приводит к появлению в его структуре дефектов и снижению прочности. Особенно может понизиться динамическая прочность бетона (рис. 8). Коэффициенты динамического упрочнения K^t и ks( являются безразмерной относительной величиной и позволяют наилучшим образом характеризовать сравнительное влияние различных факторов на динамическую прочность [13].
Статическая форма прогибов F1(Z) и функция динамичности T1(t) опреде-
ляются из следующих уравнений:
D1TraIV (Z) + N(i> (Z) = 1. (5)
t (t)+®niTi (t)=4i tf (t). (6)
Температура,
Рис. 8. График зависимости коэффициента динамичности бетона к^ от температуры Круговая частота колебаний принимается равной:
®ми= «ь/1- (7)
V ры
1 п2
где Ры =-т ; ВЦ = Еъ^п, И
(8)
1п — момент инерции приведенного сечения; Еы — модуль упругости бетона при температурном воздействии.
Обобщая данные, которые получены из расчетов несущей способности колонны для четырех случаев, построен график (рис. 9).
Рис. 9. Изменение несущей способности железобетонной колонны в условиях термодинамических загружений
Выводы. В расчетах конструкций на огнестойкость необходимо проверить возможность прогрессирующего обрушения зданий и возникающие при этом динамические нагрузки.
Коэффициент динамичности по материалу при огневых воздействиях составляет Kdt = 0,6...0,8.
Несущая способность железобетонных колонн, работающих при динамических нагрузках и в условиях огневых воздействии, снижается более, чем на 40 %.
Огнестойкость колонны при динамических нагрузках снизилась со 100 до 58 мин (42 %).
Библиографический список
1. Тамразян А.Г. Огнеударостойкость несущих железобетонных конструкций высотных зданий // Жилищное строительство. 2005. № 1. С. 7—8.
2. Lu D.G., Cui S.S., Song P. Y., and Chen Z.H. Robustness Assessment for Progressive Collapse of Framed Structures Using Pushdown Analysis Method. Proceeding of the 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. REC 2010, University of Harbin, vol. 1, pp. 268—281.
3. Расторгуев Б.С. Методы расчета зданий на устойчивость против прогрессирующего разрушения // Вестник отделения строительных наук РААСН. 2009. Т. 1. Вып. 13. С. 15—20.
4. Jinkoo Kim, Taewan Kim. Assessment of progressive collapse-resisting capacity of steel moment frames. Journal of Constructional Steel Research. 2009. no. 65, pp. 169—179.
5. Bernhart D., Buchanan A., Dhakal R., Moss P. Effect of Top Reinforcing on the Fire Performance of Continuous Reinforced Concrete Beams. Fire safety science-proceedings of the eighth international symposium. Karslsruhe, Germany, 21—26 September 2008, pp. 259—270.
6. Phan L.T., Lawson J.R. and Davis F.L. Effects of elevated temperature exposure on heating characteristics, spalling, and residual properties of high performance concrete, Materials and Structures. March 2001, vol. 34, pp. 83—91.
7. Malaikah A., Al-Saif K., Al-Zaid R. Prediction of the dynamic modulus of elasticity of concrete under different loading conditions. International Conference on Concrete Engineering and Technology. University Malaya, 2004, pp. 32—39.
8. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М. : Стройиздат, 1970. 270 с.
9. Hachem M.M., Mahin S.A. Dynamic response of reinforced concrete columns to multidirectional excitations. 12WCEE, 2000.
10. Powell G. Progressive collapse: Case study using nonlinear analysis. Proc., 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symp., New York.
11. Schneider U. Concrete at high temperatures — a general review. Fire Safety Journal, 1988, no. 13(1), pp. 55—68.
12. Aldea C.-M., Franssen J.M., Dotreppe J.-C. Fire Test on Normal and High-Strength Reinforced Concrete Columns. Paper B7 in NIST. Special Publication 919. International Workshop in Fire Performance of High-Strength Concrete. February 1997, NIST, Gaithersburg, MD.
13. Тамразян А.Г., Мехрализадех Б.А. Особенности проявления огневых воздействий при расчете конструкций на прогрессирующее разрушение зданий с переходными этажами // Пожаровзрывобезопасность. 2012. № 12. С. 41—44.
ВЕСТНИК AmiMt.
10/2013
Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.
Об авторах: Аветисян Левон Аветисович Аветисян — аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, avelev90@rambler.ru;
Тамразян Ашот Георгиевич — доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tamrazian@mail.ru.
Для цитирования: Аветисян Л.А., Тамразян А.Г. Влияние динамического эффекта на несущую способность железобетонных колонн, работающих в условиях огневых воздействий // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 14—23.
L.A. Avetisyan, A.G. Tamrazyan
INFLUENCE OF DYNAMIC EXCITATION ON THE BEARING CAPACITY OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS EXPOSED TO FIRE EFFECTS
This article provides an example of the calculation of eccentrically compressed reinforced concrete elements exposed to dynamic loads and fire effects. The dynamic factor for the concrete under regular conditions is available, and it exceeds one in any case. However, in case of a fire exposure, the value of this factor varies from 0,4 to 0,8, depending on the loading rate and temperature. The value of the dynamic factor was identified in the course of an experiment; thereafter, the pattern of influence of the dynamic effect caused by the progressive collapse of buildings and produced onto the bearing capacity and fire resistance of compressed elements of the pylon and the column was identified. ANSYS 12.1 software package was employed to perform the fire resistance analysis of the pylon on the 1st floor of a 59-storey building. The problem was modeled in the 3D formulation. It represented a pylon exposed to static loading and standard fire conditions. For comparison purposes, bearing capacity values were calculated for different values of the thermal load.
The calculation of temperature fields was based on the resolution of boundary value problems of transient heat conduction in capillary-porous bodies.
The solution to the problem of the four-sided fire exposure at standard fire temperature values was obtained in characteristic points of the support structure to assess the change in its load-bearing capacity.
It is proven that dynamic effects of a fire reduce the bearing capacity of columns by 40 %. Therefore, the analysis of the bearing capacity of structures in terms of their fire resistance should take account of the possibility of progressive collapse of buildings.
Key words: reinforced concrete column, pylon, dynamic strength, load bearing capacity, fire resistance, standard fire.
References
1. Tamrazyan A.G. Ogneudarostoykost' nesushchikh zhelezobetonnykh konstruktsiy vysotnykh zdaniy [Fire Stability and Shock Resistance of Bearing Reinforced Concrete Structures of High-rise Buildings]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Residential Housing Construction]. 2005, no. 1, pp. 7—8.
2. Lu D.G., Cui S.S., Song P.Y., and Chen Z.H. Robustness Assessment for Progressive Collapse of Framed Structures Using Pushdown Analysis Method. Proceeding of the 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. REC 2010, University of Harbin, vol. 1, pp. 268—281.
3. Rastorguev B.S. Metody rascheta zdaniy na ustoychivost' protiv progressiruyush-chego razrusheniya [Methods for Stability Analysis of Buildings in Case of Progressive Collapse]. Vestnik otdeleniya stroitel'nykh nauk RAASN [Bulletin of Section for Civil Engineering Sciences of the Russian Academy of Architecture and Civil Engineering]. 2009, vol. 1, no. 13, pp. 15—20.
4. Jinkoo Kim, Taewan Kim. Assessment of Progressive Collapse-resisting Capacity of Steel Moment Frames. Journal of Constructional Steel Research. 2009, no. 65, pp. 169—179.
5. Bernhart D., Buchanan A., Dhakal R., Moss P. Effect of Top Reinforcing on the Fire Performance of Continuous Reinforced Concrete Beams. Fire safety science-proceedings of the eighth international symposium. Karslsruhe, Germany, 21—26 September 2008, pp. 259—270.
6. Phan L.T., Lawson J.R. and Davis F.L. Effects of Elevated Temperature Exposure on Heating Characteristics, Spalling, and Residual Properties of High Performance Concrete. Materials and Structures. March 2001, vol. 34, pp. 83—91.
7. Malaikah A., Al-Saif K., Al-Zaid R. Prediction of the Dynamic Modulus of Elasticity of Concrete under Different Loading Conditions. International Conference on Concrete Engineering and Technology. University Malaya, 2004, pp. 32—39.
8. Bazhenov Yu.M. Beton pri dinamicheskom nagruzhenii [Concrete Exposed to Dynamic Loading]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1970, 270 p.
9. Hachem M.M., Mahin S.A. Dynamic Response of Reinforced Concrete Columns to Multidirectional Excitations. 12WCEE, 2000.
10. Powell G. Progressive collapse: Case Study Using Nonlinear Analysis. Proc., 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symp., New York.
11. Schneider U. Concrete at High Temperatures — a General Review. Fire Safety Journal. 1988, no. 13(1), pp. 55—68.
12. Aldea C.-M., Franssen J.M., Dotreppe J.-C. Fire Test on Normal and High-Strength Reinforced Concrete Columns. Paper B7 in NIST. Special Publication 919. International Workshop in Fire Performance of High-Strength Concrete. February 1997, NIST, Gaithers-burg, MD.
13. Tamrazyan A.G., Mekhralizadekh B.A. Osobennosti proyavleniya ognevykh voz-deystviy pri raschete konstruktsiy na progressiruyushchee razrushenie zdaniy s perekhodny-mi etazhami [Features of Fire Effects as Part of Analysis of Structures of Buildings Having Half Floors, If Exposed to Progressive Collapse]. Pozharovzryvobezopasnost' [Fire and Explosion Safety]. 2012, no. 12, pp. 41—44.
About the authors: Avetisyan Levon Avetisovich — postgraduate student, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; avelev90@rambler.ru;
Tamrazyan Ashot Georgievich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tam-razian@mail.ru.
For citation: Avetisyan L.A., Tamrazyan A.G. Vliyanie dinamicheskogo effekta na nesush-chuyu sposobnost' zhelezobetonnykh kolonn, rabotayushchikh v usloviyakh ognevykh voz-deystviy [Influence of Dynamic Excitation on the Bearing Capacity of Reinforced Concrete Columns Exposed to Fire Effects]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 14—23.
