CC BY
5ON THE SOLUTIONS A EQUATIONS OF THE GENERALIZED ANALYTIC FUNCTIONS WITHER DEVIATING ARGUMENTS
In the paper a method of finding the solutions a equations of the generalized analytic functions with constant coifittsents and wither deviating arguments is proposed.
Key words: functions-equations- solutions-analytic-elliptic.
Сведения об авторе: Мисоков Гоибшох - соискатель, старший преподаватель кафедры высшей математики и естественных наук Таджикского государственного университета коммерции, e-mail: mghoib01@rambler.ru
Information about the author: Misokov Ghoibsho - resourcher, senior ticher Tajik State University of Comersion
КРИТЕРИИ МИКРОДЕФЕКТНОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ ТЕЛ
Кадыров Б. А.
Таджикский государственный педагогический университет имени С. Айни
Наличие различных структур в аморфных полимерах обусловливает существование в таких телах огромного количество возможных микродефектов структур [1, 2]. По сравнению низкомолекулярными кристаллами полимерные кристаллы всегда содержат множество различного рода микродефектов. Принципиальная дефектность кристаллического состояния полимеров проявляется во многих физических свойствах и физико - химических процессах, и поэтому характеристика дефектности черезвычайно важна для понимания комплекса физико -механических свойств полимеров.
Вундерлихом [3] описаны структура полимерных кристаллитов, морфологию дефектов кристаллических полимеров. Наряду с известными для низкомолекулярных кристаллов точечными, линейными и объемными дефектами подробно рассматривает присущие полимерным кристаллам специфические дефекты - резкие изломы макромолекул (кинк - дефекты), концы цепей, молекулярные складки, дефекты, обусловленные нарушениями в химической структуре макромолекул, и др.
Подробно исследовано влияние дефектности полимерных материалов на механические [4], на теплофизические [5], на электрические свойства полимерных материалов и др.
Многие свойства твердых тел зависят не только от природы атомов, из которых они построены, но и от расстояния между ними, или от пор (микродефекты), которые имеются в ных. Понятие пористость которое первоначально было применено для изучения структури пористых материалов: активных углей, силикагелей и др. [3,4,5,6, 7,8] Было применено и для исследования пористой структуры полимерных материалов [9,10,11,12].
В работе Тагер с сотрудниками [10] при исследовании пористой структуры полимеров их связивали с плотностью полимерных цепей. Манин, Громов [13] понятие пористость рассматривают как структурную дефектность полимерных материалов и глубоко исследовали вопросы зарождения, развития дефектов на различных структурных уровнях, их влияние на механические, электрофизические и другие свойства полимерных материалов.
Адсорбция в микропорах характеризуется объемным заполнением адсорбционного пространства микропор. Описании и расчете изотерм индивидуальной адсорбции на микропористых адсорбентах достигнуты в рамках теории объемного заполнения микропор (ТОЗМ), развитой М. М. Дубиным с сотрудниками [7,14].
Основное уравнение ТОЗМ - уравнение Дубинин - Астахова имеет вид:
а=^е хР [ -Ш
В основном уравнении теории с общепринятыми обозначениями параметрами являются: 1/К0 - предельный объем адсорбционного пространства или объем микропор; Е - характеристическая энергия адсорбции, п - ранг распределения, который, как правило, принимает значения небольших целых чисел и заранее известен для многих адсорбционных систем.
Количественно пористую структуру тел принято характеризовать такими параметрами: удельная поверхность 5уд, суммарный объем пор //0, радиус пор г, пористость П, а также информацию о распределении объем пор по их размерам в виде дифференциальных кривых распределения (ДКР) V (г).
Данные по микродефектности полимерных тел, в основном, извлекаются из экспериментального определения параметров процессов переноса и сорбции низкомолекулярных жидкостей в полимерных телах. Для характеристики микродефектности полимерных тел предложен критерий дефектности , который может быть определен как отношение суммарного объема микродефектов к полному объему дефектного тела:
(1).
Критерий дефектности полимерных тел можно определить из анализа параметров адсорбции данного материала. Адсорбционный объем полимерных тел (суммарный объем микродефектов) определяется согласно формуле
/ = а0* (2),
где - мольный объем адсорбата.
Величину адсорбции можно вычислить, зная привес полимерного тела, выдержанного в жидкой или газовой среде:
V А т Ш
а =
% Мтп -д*тп
отсюда
ДК = а$*тп (3),
где число молей, а М - молекулярная масса адсорбата, - масса
адсорбата (масса полимерного тела).
Суммарный объем связан со степенью заполнения микродефектов адсорбата:
е=£ (4)
Подставляя значения (2), (3) и (4) в (1), получим
АУ а^т-п Т>е= — = —у± = ШоРп,
где - кажущаяся плотность адсорбата, - предельный адсорбционный
объем.
Тогда критерий дефектности полимерных тел можно выразить как
= © / Рп (5)
Таким образом , определенный из адсорбционных измерений, может быть выражен через степень заполнения адсорбционного объема микродефектов , кажущуюся плотностю полимерного тела и предельный адсорбционный объем .
Справидливость формулу (5) можно проверить по данными источниками [ 1 5 ], считая что .
Марки ионита Кажущая Суммарный Пористость Критерия
плотность рК' объем пор УК0, П% источник дефектности
г/см3 см3/г [1 5]. ©е%
Амберлит - 15 0,98 0,33 - 0,36 32 - 36 32,3 - 35,3
Катекс Кр - 1 1,12 0,23 25 25,8
Амберлисть А-26 0,89 0,24 22 21,4
Амберлисть А-27 0,55 0,91 50 50
Амберлисть А-29 0,84 0,39 32 32,8
Анекс АР-1 1,02 0,13 13 13,3
Как видно из данных таблица 1 для пористых материалов, значение П которого взято из источника [ 1 5 ], и Ъе, вычисленные по формуле [ 5 ], по данным таблицы существенно неразличаются.
Все виды микродефектов, имеющиеся в полимерных телах (в твердых телах), можно разделить на три вида: открытие, тупиковые (полуоткрытые или полузакрытые) и закрытые.
Открытые микродефекты (критерий дефектности Ъео) сообщаются с поверхностями пористого полимерного тела и участвуют в транспортировке адсорбатов. Тупиковые микродефекты (критерий дефектности Ъ еТ) собщаются с одной поверхностью пористого полимерного тела и также участвуют в транспортировке адсорбатов , при наличии градиента давления. Закрытые микродефекты (критерий дефектности ) не сообщаются с поверхностью пористого полимерного тела, и не участвуют в транспортировке адсорбатов.
Теоретический критерий дефектности для этих типов дефектов:
Ъ е=Ъ е о+Ъ еТ+Ъ ез-
Таким образом, общая дефектность полимерных телах слагается из трех, видов дефектности.
При видержке полимерных тел в жидкой среде степень заполнения микродефектов увеличивается, и вероятность заполнения объема тупиковых микродефектов возрастает за счет диффузии адсорбата в твердой среде.
В этот случае, определение критерия дефектности полимерных тел по параметрам сорбции, будет таким: при условии, что объем полимерных тел неизменяется, т.е. полимер в жидкой среде не набухает, коэффициент сорбции определяется по формуле
Дт 0' тптах 0'РжАУ п п .¿ч
^ = — = = —— = 0' ржОе (6)
где Дт - привес полимерного тела после выдержки в жидкой среде, рж - плотность жидкой среды, 0 ' - степень заполнения микродефектов.
С другой сторона, согласно [ 1 3 ] критерии дефектности
£>е = 0рЛ (7)
где 0 - степень заполнения микродефектов, рт - кажущаяся плотность адсорбата, - предельный адсорбционный объем.
Согласно (6) и (7) коэффициент сорбции можно определить по изотермам сорбции
как
Д5 = 0 0 ' р ж рт(/ й + / й + . . . + / сВД, (8)
здесь интегрирование ведется по типам микродефектов.
Согласно равенство (8) заполнение микродефектов полимерных тел зависит, от степени термодинамического средства низкомолекулярного вещества по отнощению к полимеру и так же от времени процесса накопления вещества в полимерном теле.
Сравнивая равенства (1) и (2), если 0 « 0' « 1, получаем
5
^ ^_^ р
Для адсорбента фторопласта (ТФЭ - ГФП) рт «2 — и адсорбата (н - гептан) Рж = 0,684 ^ тогда = Рт Рж = 1 3 7 .
С другой стороны по данным источника [ 3 ], коэффициент сорбции ТФЭ - ГФП и , тогда .
Для случаев когда Р < Р5, полагая ^ = рт рж.
И (г)
Д5 = ртрж ^ й //
И/! (Г0 )
где - эффективный диаметр молекул адсорбата, - радиус мениска, т.е радиус микродефекта, в котором образуется жидкая фаза.
Проведенные ранее исследования распределения микродефектов в образцах фторсополимера тетрафторэтилена и гексафторпропилена (ТФЭ - ГФП) на основе анализа его свойств по сорбции н - гептана [ ], показали, что распределение микродефектов по размерам строго согласуется с его структурой. Этот факт вполне естественен, так как микро-, макро - или любой другой дефект может рассматриваться как элемент структуры. Действительно, если структурообразующим элементами в сополимере являются макромолекулы, то в случае их отсутствия в части объема, такой объем по отношению к некоторому способу упаковки молекул рассматривается как микропора, микродефект и.т.п. Полагая, что бездефектный образец сополимера отвечает некоторому идеальному кристаллическому способу упаковки бесконечно длинных вытянутых макромолекул, то необходимо признать , что для реальных полимерных материалов дефектность структуры является характерной и вполне естественной. В силу разных причин - распределение макромолекул по длине, нарушение их регулярности, кристаллизация по способу складывания цепи, агрегация макромолекул в некристаллические образования, образование сложных надмолекулярных структур, полная аморфизатция структуры приводят к возникновению в объеме полимера различного рода дефектов. Каждому структурному уровню соответствует свой набор характерных микродефектов. Анализ перераспределения микродефектов в зависимости от времени хранения образцов и технологических факторов получения пленки из ТФЭ - ГФП, в пользу высказанного выше утверждения. В полимерном образце изменение тех или иных подструктурных областей может происходить только за счет соседних, что неминуемо вызовет перераспределение характерных им микродефектов. В общем случае сорбция молекул н - гептана в образцах ТФЭ - ГФП с учетом распределения микродефектов можеть быть описана выражением:
где , , - степень заполнения микродефектов,
плотность полимерного образца, сорбируемой жидкости, предельные адсорбционные объемы микродефектов и их характерные эффективные радиусы, распределенные в кристаллитах, на границах кристаллит - аморфная фаза, в более и менее упорядоченных областях внутри аморфной фазы, соответственно.
Литература:
1. Менделькерн Л. Кристаллизация полимеров. - М.Л.: Химия, 1966.
2. Китайгородский А. И. Молекулярные кристаллы.- М.: Наука, 1971.
3. Вундерлих Б., Физика макромолекул, кристаллическая структура, морфология, дефекты. М.: Мир, 1976.
4. Регель В. Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. - М.: Наука, 1974.
5. Каргин В.А., Китайгородский А.И., Слонимский Г.А. и др., 1957., 19, 131 - 132с.
6. Грес С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. - М.: Мир, 1970.
7. Дубинин М.М. Основные проблемы теории физической адсорбции.- М.: Наука,
1970.
8. Бранауэр С. Адсорбция газов и паров. М., 1948.
9. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М., физические свойства неупорядоченных структур. -
Новосибирск, 1982.
10. Тагер А.А., Цилипоткина М.В. Успехи химии, ^XLVII, 1986, Вып.1, стр 152 - 175.
11. Будтов В.П., Воробьев В.П., Сажин Б.И. Высокомолек.соед. ^(A)XVI, №11, 1974, стр. 2586 - 2592.
12. Лебедев В.П. Успехи химии, т. XLVII, Вып.1, 1978, стр.127-151.
13. Манин В.Н., Громов А.Н., Григорьев В.П. Дефектность и эксплуатационным свойства полимерных материалов Л., 1986.
14. Дубинин М.М. Адсорбенты, их получение, свойства и применение, труды IV всесоюного совещения по адсорбентам. Л., 1978.
15. Кадыров Б.А., Джаборов А.Г. В кн. Сборник научных статей, посвященный тридцатилетию физического факультета / под ред. Джаборова А.Г. - Душанбе: Статус, 2001. - 176-181.
КРИТЕРИИ МИКРОДЕФЕКТНОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ ТЕЛ
Для характеристики микродефектности полимерных тел предложен критерий дефектности. Данные по микродефектности полимерных тел, в основном, извлекаются из экспериментального определения параметров процессов переноса и сорбции низкомолекулярных жидкостей в полимерных телах.
Ключевые слова: микродефекты, адсорбция, сорбция, адсорбент, критерий дефектности.
CRITERIA OF MICRODEFICIENCY OF POLYMERIC BODIES
The criterion of deficiency is offered for the characteristics of microdeficiency of polymeric bodies. Data on microdeficiency of polymeric bodies, basically, are taken from experimental definition of parametres of processes of carrying over and absorption of low-molecular liquids in polymeric bodies.
Key words: microdefects, adsorption, сорбция, адсорбент, criterion of deficiency.
Сведения об авторе: Кадыров Бобокул Абдуллоевич - кандидат технических наук, доцент, заведующей кафедрой экспериментальной физики Таджикского государственного педагогического университета им. Садриддина Айни, e-mail: kadirov-bb@bk.ru
Information about the author: Kadyrov Bobokul Abdulloevich - Ph. D. in technical sciences, docent, head of chair of experimental physics, faculty of physics, Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Aini
СОСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ НА ТЕМУ «ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ»
Кучакшоев Д. С., Давлатов А.
Институт развития образования Таджикский государственный педагогический университет имени С. Айни
На протяжении всего учебного года изучения физики в школе, нужно знакомить ученика с понятием физической задачи и процессомее решения. Составление задач по физике и их решение сложный процесс, и в этом процессе ученик (или учитель) составляя задачу проводит ряд действий.
