CC BY
42
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2022.121.7.083
КРАЕВЕДЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ
Научная статья
Дьячковская М.Д.1' *, Кондакова К.В.2, Кондакова С.В.3
1 ORCID: 0000-0001-8461-8235;
1-3 Северо-Восточный федеральный университет, Якутск, Россия;
* Корреспондирующий автор (ter_rena777[at]mail.ru)
Аннотация
В статье рассматриваются некоторые вопросы использования элементов краеведения в обучении математике как средства формирования учебно-познавательной компетенции учащихся 5-6 классов. В качестве примера приводятся задачи и задания, разработанные на основе краеведческого материала Республики Саха (Якутия). Представлено описание педагогического эксперимента, проведенного на базе МБОУ «Тыайинская СОШ им. Н. Х. Дьяконова» Кобяйского улуса. Сделан вывод о том, что использование местного краеведческого материала на уроках математики способствует формированию у обучающихся способности к математическому познанию объектов и явлений окружающего мира и применению математических знаний на практике.
Ключевые слова: методика обучения математике, этнокультурный компонент, математические задачи с краеведческим содержанием, учебно-познавательная компетенция.
LOCAL HISTORY MATERIAL IN MATHEMATICS LESSONS AS A MEANS OF FORMING THE EDUCATIONAL AND COGNITIVE COMPETENCE OF 5-6 GRADERS
Research article
Dyachkovskaya M.D.1, *, Kondakova K.V.2, Kondakova S.V.3
1 ORCID: 0000-0001-8461-8235;
1-3 North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russia
* Corresponding author (ter_rena777[at]mail.ru)
Abstract
The article discusses some issues of using elements of local history in teaching mathematics as a means of forming the educational and cognitive competence of 5-6 graders. As an example, the tasks and problems developed on the basis of the local history material of the Republic of Sakha (Yakutia) are given. The description of the pedagogical experiment conducted on the basis of Tyayinsk Secondary school Of Kobyai ulus named after N.H. Diakonov is presented. It is concluded that the use of local history material in mathematics lessons contributes to the formation of pupils' ability to mathematically recognize objects and phenomena of the surrounding world and the application of mathematical knowledge in practice.
Keywords: methods of teaching mathematics, ethnocultural component, mathematical problems with local history content, educational and cognitive competence.
Введение
В современной региональной системе общего образования важное место в обучении математике занимает проблема развития учебно-познавательной компетенции учащихся школ с этнокультурным компонентом. Так, одна из основных задач учителя математики заключается в обеспечении качественного усвоения предметных знаний и умений учащимися, а также в создании педагогических условий для саморазвития личности каждого ученика в соответствии с его интересами, духовно-нравственными и жизненными ценностями.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) изучение математики должно формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки, представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления [9]. В данном направлении несомненный методический потенциал имеет включение в содержание обучения элементов народной математики, а также составление и решение задач на историческом и краеведческом материале.
Различные аспекты теории и практики использования краеведческого материала в обучении математике содержатся в трудах А.П. Аргуновой [1], Л.Ю. Бучневой [2], А.В. Завалиной, О.А. Шаповал, О.Ю. Ходыревой [4], Н.И. Мерлиной [5; 6], С.С. Салаватовой, М.Ю. Солощенко [7], А.У. Уртеновой [8], М.М. Шихшинатовой [11], где дается научное обоснование того, что решение и составление задач на краеведческом и историческом материале способствуют повышению интереса и познавательной активности учащихся 5-6 классов, помогают сделать обучение математике более содержательным.
В данной работе использование краеведческого материала и задач с краеведческим содержанием в обучении математике выступает как одно из средств формирования учебно-познавательной компетенции учащихся. В качестве рабочего определения в нашем исследовании была принята дефиниция А.В. Хуторского: «учебно-познавательная компетенция - это ключевая компетенция, направленная на приращение знаний, освоение методов познавательной деятельности, развитие определенных умений и навыков в образовательной деятельности, развитие творческого мышления и самостоятельности в учебной деятельности» [10, С.135].
При составлении авторских задач и заданий мы основывались на классификацию задач с краеведческими сюжетами предложенной С.С. Салаватовой и М.Ю. Солощенко [7]. Ниже в качестве примера приведем несколько задач составленных на основе краеведческого материала Якутии, в частности Кобяйского улуса.
I. Задачи, содержание которых знакомит учащихся с отдельными фактами краеведческого характера
Приведенная ниже задача направлена на закрепление понятий «собственная скорость», «движение по течению реки», «движение против течения реки». Формирует умение применять правила нахождения скорости движения по течению и против течения реки, также умения извлечь нужную информацию из текста задачи.
Пример 1. В 1894 г. императором Александром III на реке Лена было одобрено создание пароходной линии по маршруту Усть-Кут-Якутск. К началу открытия пароходства, по Лене и Витиму работали 15 пароходов, среди которых был самый мощный дореволюционный пароход «Святой Иннокентий», названный так в честь первого иркутского архиепископа. Скорость парохода в стоячей воде 18 км/ч. Скорость течения реки Лена 4 км/ч. С какой скоростью будет двигаться пароход по течению реки? Против течения?
Решение: Формулы, необходимые для решения задач на движение:
Vпр.теч.=Vсобств. -Vтеч; V потеч.=Vсобств.+V теч.
Поставим в формулы данные задачи и найдем искомые величины: 18 - 4 = 14 км/ч; 18 + 4 = 22 км/ч.
Ответ: по течению - 22 км/ч., против течения - 18 км/ч.
Следующая задача направлена на формирование умения применять формулы зависимости между скоростью, временем и расстоянием.
Пример 2. 8 октября 1925 года британский одноместный истребитель «Сопвич», пилотируемый летчиком П. М. Фадеевым, взлетев с пристани Даркылах города Якутска, совершил посадку в местности Зеленый луг. Расстояние между которыми 10 км. Известно, что максимальная скорость истребителя «Сопвич» достигал 77 км/ч. Определите время полета истребителя, если данное расстояние он пролетел со скоростью 60 км/ч?
Решение: Поставим данные в формулу t=S / V . В данной формуле S - это путь, V - скорость, а t - время. Получим: t=10 /60=1/ 6ч=10мин.
Ответ: Данное расстояние истребитель пролетел за 10 минут.
II. Задачи, данные и процесс решения которых ведут к углублению знаний, учащихся по дисциплинам национально-регионального компонента
Задача направлена на закрепление и проверку умения обучающихся решать и оформлять задачи арифметическим способом. Задача развивает умение осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения.
Пример 3. В 2021 году в Кобяйском улусе селе Сегян-Кюель состоялся двадцатипятилетний юбилейный национальный эвенкийский праздник Бакалдын. В каком году состоится следующий юбилей? Сколько исполнится национальному празднику через 8 лет?
Решение: 1) 2021 - 25 = 1996 - год основания праздника «Бакалдын»; 2) 2030 - 1996 = 34 года.
Ответ: национальному празднику через 8 лет исполнится 34 года.
Задача ниже направлена на формирование умения использовать знаково-символичные средства для решения учебных задач, в частности решать задачи с помощью системы линейных уравнений. Решение задачи способствует овладению действием моделирования.
Пример 4. Кисломолочный напиток кумыс считается не только компонентом традиционной пищи якутов, но и важной составляющей традиционной культуры народа саха. Якутский кумыс готовится в большом кожаном сосуде «симиир». В двух сосудах симиир 62 л кумыса. После того как из каждого сосуда продали по 10 л кумыса, в одном осталось в 2 раза больше кумыса, чем в другом. Сколько литров кумыса было в каждом сосуде первоначально?
Решение: Пусть x - количество кумыса в первом сосуде; y - количество кумыса во втором сосуде. Составим систему уравнений:
{x + y = 62,2 (x -10) = y -10.
Из первого уравнения y выразим через x, и поставим во второе уравнение: y = 62 — x ; 2(x —10) = 62 — x —10 ; 2x — 20 = 62 — x — 10; 3x = 62 — 10 + 20; 3x = 72. Тогда x = 24, y = 62 — 24 = 38.
Ответ: Первоначально в первом сосуде было 24 литра кумыса, во втором - 38 литра.
III. Задачи, требующие от учащихся закрепления признаков «сквозных понятий» (т.е. понятий, которые вскрываются в процессе изучения различных учебных дисциплин, например оперирование такими понятиями как масштаб, диаграмма, долгота и др.)
Задача знакомит учащихся с понятием «масштаб», с его типами и видами. На примере данной задачи учитель учит определять линейные масштабы карт. Перед началом решения нужно вспомнить географические понятия «протяженность реки», «длина реки». Задача формирует умение устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.
Пример 5. На территории Кобяйского улуса протекает множество рек и речек. Среди которых река Лунгха, Лена, Сордонноох и Лабынкыр. Определите протяженность данных рек в километрах, если на карте с масштабом 1:2500000 их длины равны 20,32 см, 176 см, 26,8 см, 16,8 см соответственно. Чему будут равны длины рек на карте с масштабом 1:25000?
Решение: численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе -степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:2500000 показывает, что 1 см на плане соответствует 2500000 см (25000 м или 25 км) на местности. Найдем длину реки Лунгха, для этого 20,32 см нужно умножить на 2500000. Получаем 50800000 см, переводим в километры и получаем 508 км. Длины других рек находятся соответственно.
После решения задачи учащиеся должны ответить на следующий вопрос «Как меняется длина линии на карте при изменении масштаба карты?».
Ответ: 1) 508 км; 4400 км; 670 км; 420 км.; 2) 2 м 3,2 см; 1 м 76 см; 2 м 68 см; 1 м 68 см.
IV. Задачи, выполнение и решение которых требует применения умений и навыков, приобретенных учащимися при изучении различных предметов: работа со статистическим материалом, со справочной литературой, чтение схем, чертежей и диаграмм и др.
На примере следующей задачи вводится понятие столбчатых диаграмм, осуществляется ознакомление с принципом их построения. Задача направлена на формирование умения «читать» и строить столбчатые диаграммы, закрепления у учащихся правила округления натуральных чисел до десятков. Формируется умение понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме.
Пример 6. Приведенные ниже данные округлите до десятков и постройте столбчатую диаграмму: Гора Победа абсолютная высота 3003 м, Мус-Хая (самая высокая вершина горного хребта Сунтар-Хаята) абсолютная высота 2959 м, Малакатын-Тас (гора на юге острова Котельный (Якутия)) абсолютная высота 361 м.
Решение: округлим данные до десятков: 3003 ~ 3000 м; 2959 ~ 2960 м; 361 ~ 360 м. Построим диаграмму:
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Гора Победа
Мус-Хая Рис. 1 - Сттолбчатая диаграмма
Малакатын-Тас
VI. Задачи, решение которых дает возможность проводить воспитательную работу, в частности по формированию патриотических качеств личности обучаемых
Задача формирует умение нахождения процентного отношения двух чисел. Важно показать учащимся несколько способов решения задач такого типа. Таким образом, формируется действие выбора наиболее эффективных способов решения задач.
Пример 7. Во время Великой Отечественной войны (1941-1945 гг.) было призвано свыше 62 тысяч якутян. Сколько процентов от общего числа жителей республики было призвано за годы войны, если по данным 1939 г., на территории Якутии проживало 413,8 тысяч человек?
Решение: 1 способ. Задача сводится к определению числа процентов, которое составляет 62 тыс. от 413,8. Примем 413800 человек за 100%. Тогда 4138 человека составляют 1 %, так как 413800:100 = 4138. Определим, сколько-процентов составляют 62000 якутян: 62000:4138 ~ 14,98(%).
2 способ. Отношение 62000 к 413800 равно
62000 62000*1001 62000*100
413800
413800 100
413800
% «14,98 %.
Ответ: 14,98 %.
Следующие задачи можно использовать при формировании вычислительных умений и навыков быстрого счёта. Задачи способствуют развитию умения выполнять учебно-познавательные действия в умственной форме.
Пример 8. В годы Великой Отечественной войны труженики тыла Якутии приняли активное участие в сборе средств для укрепления оборонной мощи страны. Так, в фонд обороны ими было внесено золотом и серебром 553 кг. Из которых 550 кг серебра. На сколько килограмм меньше собрано золота?
Решение: 1) 553 - 550 = 3 кг золота; 2) 550 - 3 = 547 кг.
Ответ: собрано на 547 кг меньше золота, чем серебра.
Пример 9. Народный писатель Якутии, известный государственный и общественно-политический деятель Андрей Васильевич Кривошапкин родился 17 октября 1940 года в селе Себян-Кюель в семье оленевода. Его известные произведения как «Олени моего детства», «Берег судьбы», «Золотой осень» были написаны в 1985, 1988, 1990 годах. Будучи в каком возрасте А.В. Кривошапкин написал свою повесть «Олени моего детства»?
Решение: 1985 - 1940 = 45 лет.
Ответ: А.В. Кривошапкин повесть «Олени моего детства» написал в возрасте 45 лет.
В процессе исследования проводился педагогический эксперимент на базе МБОУ «Тыайинская СОШ им. Н. Х. Дьяконова» Кобяйского улуса с целью определения эффективности предлагаемой методики. Разработанные нами задачи можно использовать на всех этапах урока и процесса обучения: при изучении нового материала, при усвоении основного материала, при закреплении, применении знаний, в процессе контроля за усвоением знаний.
Как показала апробация, наиболее удачными формами являются: урок-экскурсия, урок-квест, урок-викторина. Они позволяют «погрузиться» учащимся одновременно в предметную и краеведческую тему.
К примеру, при повторении изученного материала учитель на уроках может использовать метод очной или заочной экскурсии по музеям и памятникам родного города или села, где обучающиеся смогут ознакомиться одновременно с историей родного края. Так, учащиеся посетили заочную экскурсию «Площадь Победы» и узнали про историю создания танковой колонны «Советская Якутия» в годы Великой Отечественной войны.
По итогам экскурсии школьникам была предложена следующая задача: «В годы Великой Отечественной войны на добровольные пожертвования трудящихся республики для действующей Красной Армии с января 1943 г. для создания танковой колонны «Советская Якутия» было собрано 5 млн. тыс. руб., а для второй танковой колонны под этим же названием - 10 млн. руб. Танки были переданы войскам 1-го Украинского фронта. Всего сколько средств было собрано в годы войны?».
На уроке-викторине учитель знакомит учащихся с шерстистым мамонтом. Этот вид - вид северных мамонтов, обитавших в регионах Европы, Азии и Северной Америки во времена ледникового периода плейстоценовой эпохи от 2,5 миллионов до 4 тысяч лет назад. На территории Якутии были обнаружены значительная часть находок этого животного. После чего учителем проводится конкурс марафон, где учащиеся разделившись на группы отвечают на вопросы. Например, «Сколько весил мамонт?», «Сколько достигал он в высоту?», «Сколько сантиметров толщины мог достигать слой жира у мамонта?» и т.д.
На уроке-квест все участники собираются, делятся на команды по 5-10 человек и выбирают капитана. Цель данного урока найти секретный пакет, с сюрпризом, выполняя задания. Задача может быть следующей: Структура социального положения горожан Якутска по данным переписи 1923 г. была следующей: прислуга - 7,2%; служащий - 28,1%; хозяин (горожане с собственным делом - «нэпманы») - 10,3%; помогающие члены семьи - 12%; лица свободных профессий -0,7%; горожане занятые прочими занятиями - 8,4%. Остальные рабочие. Сколько процентов от всего количества горожан составляли рабочие?
С учетом малокомплектности МБОУ «Тыайинская СОШ им. Н. Х. Дьяконова» и малой наполняемостью классов экспериментальная группа была сформирована из числа учащихся 5-6 классов в количестве 14 человек. Диагностика уровня сформированности учебно-познавательной компетенции учащихся до и после эксперимента проведена посредством теста «Методика изучения уровня сформированности учебно-познавательной компетенции учащихся», предложеной В.А. Кошиной [3].
Для установления совпадений или различий между сформированностью учебно-познавательной компетенции учащихся экспериментальных групп до и после эксперимента сформулированы гипотезы:
Но: гипотеза о значимости различий: показатели уровня сформированное™ учебно-познавательной компетенции после проведения эксперимента превышают значения показателей до эксперимента.
Нь гипотеза об отсутствии различий: показатели уровня сформированности учебно-познавательной компетенции учащихся после проведения эксперимента меньше значений показателей до эксперимента.
Для статистической проверки достоверности различий в уровнях сформированности учебно-познавательной компетенции учащихся использовался Т-критерий Вилкоксона.
Таблица 1 - Результаты экспериментальной работы по формированию учебно-познавательной компетенции учащихся
Уровень сформированности учебно-позавательной компетенции (до эксперимента) Уровень сформированности учебно-познавательной компетенции (после эксперимента) Сдвиг Абсолютное Ранговый
(после - до) значение разности номер разности
15 17 2 2 10,5
6 9 3 3 13,5
12 14 2 2 10,5
3 4 1 1 3,5
6 5 -1 1 3,5
10 12 2 2 10,5
10 11 1 1 3,5
7 7 0 0 0
11 12 1 1 3,5
6 4 -2 2 10,5
11 14 3 3 13,5
12 13 1 1 3,5
5 4 -1 1 3,5
16 17 1 1 3,5
Результат: Тэмп = £Ш=17,5. При п=13 (с исключением нулевого сдвига) для р<0.05 Ткр =21. Следовательно, Ткр=21>17,5=Тэмп , а значит различия в уровне сформированности учебно-познавательной компетенции учащихся можно считать существенным.
Заключение
В целом как показал анализ экспериментальных данных, наблюдается рост уровня сформированности учебно -познавательных компетенций учащихся. Полученные результаты позволили сделать вывод, о том, что предлагаемые нами методические материалы достаточно эффективны и способствуют развитию личности школьника, его интеллектуальных и творческих способностей, ценностных ориентаций.
Таким образом, использование подходящего местного краеведческого материала на уроках математики способствует формированию у обучающихся способности к математическому познанию объектов и явлений окружающего мира и применению математических знаний на практике.
Конфликт интересов Conflict of Interest
Не указан. None declared.
Список литературы / References
1. Аргунова А.П. Использование фольклорного и краеведческого материала при конструировании математических задач / А.П. Аргунова // Bulletin d'eurotalent. -Париж: Издательство Международной академии КОНКОРД, 2013. - № 4. - С. 21-23.
2. Бучнева Л.Ю. Элементы краеведения как способ повышения мотивации на уроках математики / Л.Ю. Бучнева // Наука и образование: Отечественный и зарубежный опыт: сборник статей одиннадцатой международной научно-практической конференции. - Белгород : ГиК, 2018. - С.131-135.
3. Волобуев А.А. Диагностический инструментарий / А.А. Волобуев. [Электронный ресурс]. URL: https://nsportal.ru/shkola/korrektsionnaya-pedagogika/library/2020/04/20/ diagnosticheskiy-instrumentariy-sistema (дата обращения 07.05.2022).
4. Завалина А.В. Опыт использования сюжетных задач с краеведческим материалом / А.В. Завалина, О.А. Шаповал, О.Ю. Ходырева // Исследования гуманитарного потенциала математики в формировании базовых национальных ценностей детей и молодежи: материалы Всерос. науч.-практ. конф. с международным участием / пож ред. Е.Л. Черемных, Л.Г. Недре и др.; под общ. ред. А.Е. Малых. - Пермь : Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т., 2018. - С.186-188.
5. Мерлина Н.И. Математические задачи на основе фольклорного и краеведческого материала народов России / Н.И. Мерлина, А.В. Мерлин, С.А. Карташова и др. // Математика в школе: сетевой журнал. - 2012. - № 7. - С. 49- 58.
6. Мерлина Н.И. Фольклорные и краеведческие математические задачи народов России / Н.И. Мерлина, А.В. Мерлин, С.А. Карташова и др.; под общ. ред. Н.И. Мерлиной. - Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2012. - 290 с.
7. Салаватова С.С. Краеведческий материал как средство реализации межпредметных связей в обучении школьников математике / С.С. Салаватова, М.Ю. Солощенко // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 2-11. -С. 2478-2482.
8. Уртенова А.У. Использование краеведческого материала как средства формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике : дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Уртенова Альбина Умбаровна. - Карачаевск, 2004. - 159 с.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9 кл.) [Электронный ресурс]. URL: https://fgos.ru/#b3ac23ba5e3cfc8ef (дата обращения: 07.05.2022).
10. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты Центр «Эйдос» / А.В. Хуторской. [Электронный ресурс]. URL: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm (дата обращения: 20.05.2022).
11. Шихшинатова М.М. Использование краеведческого материала на уроках математики / М.М. Шихшинатова // Современное педагогическое образование. - 2018. - № 5. - С. 251 - 254.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Argunova A.P. Ispol'zovanie fol'klornogo i kraevedcheskogo materiala pri konstruirovanii matematicheskih zadach [The use of folklore and local history material in the design of mathematical problems] / A.P. Argunova // Bulletin d'eurotalent-fidjip [Eurotalent newsletter]. - Paris : Editions du Romilly sur Seine. 2013. - № 4. - P. 21-23. [in Russian]
2. Buchneva L.Ju. Jelementy kraevedenija kak sposob povyshenija motivacii na urokah matematiki [Elements of local history as a way to increase motivation in mathematics lessons] / L.Ju. Buchneva // Nauka i obrazovanie: Otechestvennyj i zarubezhnyj opyt [Science and education: Domestic and foreign experience]: collection of articles of the eleventh international scientific-practical conference. - Belgorod : GiK, 2018. - P.131-135. [in Russian]
3. Volobuev A.A. Diagnosticheskij instrumentarij. Sistema ocenivaniya klyuchevyh kompetencij uchashchihsya [Diagnostic tools. Assessment system for key competencies of students] / A.A. Volobuev. [Electronic resourse] URL: // https://nsportal.ru/shkola/korrektsionnaya-pedagogika/library/2020/04/20/ diagnosticheskiy-instrumentariy-sistema (acsessed: 07.05.2022). [in Russian]
4. Zavalina A.V. Opyt ispol'zovanija sjuzhetnyh zadach s kraevedcheskim materialom [Experience in using plot problems with local history material] / A.V. Zavalina, O.A. Shapoval, O.Ju. Hodyreva // Issledovanija gumanitarnogo potenciala matematiki v formirovanii bazovyh nacional'nyh cennostej detej i molodezhi [Research of the humanitarian potential of mathematics in the formation of basic national values of children and youth]: materials of the All-Russian scientific and practical conference with international participation / ed. by E.L. Cheremnyh, L.G. Nedre, A.E. Malyh et al. - Perm': Perm State University of Humanities and Pedagogy, 2018. - P.186-188. [in Russian]
5. Merlina N.I. Matematicheskie zadachi na osnove fol'klornogo i kraevedcheskogo materiala narodov Rossii [Mathematical problems based on folklore and local history material of the peoples of Russia] / N.I. Merlina, A.V. Merlin, S.A. Kartashova et al. // Matematika v shkole: setevoj zhurnal [Mathematics at School: Network Journal]. - 2012. - № 7. - P. 49-58. [in Russian]
6. Merlina N.I. Fol'klornye i kraevedcheskie matematicheskie zadachi narodov Rossii [Folklore and local history mathematical problems of the peoples of Russia] / N.I. Merlina, A.V. Merlin, S.A. Kartashova et al.; ed. by N.I. Merlinoj. -Cheboksary : Publishing House of the Chuvash University, 2012. - 290 p. [in Russian]
7. Salavatova S.S. Kraevedcheskij material kak sredstvo realizacii mezhpredmetnyh svjazej v obuchenii shkol'nikov matematike [Local history material as a means of implementing interdisciplinary connections in teaching mathematics to schoolchildren] / S.S. Salavatova, M.Ju. Soloshhenko // Fundamental'nye issledovanija [Basic Research]. - 2015. - № 2-11. -P. 2478-2482. [in Russian]
8. Urtenova A.U. Ispol'zovanie kraevedcheskogo materiala kak sredstva formirovanija jelementov matematicheskoj kul'tury mladshih shkol'nikov pri obuchenii matematike [The use of local history material as a means of forming elements of the
mathematical culture of younger students in teaching mathematics]: dis. ... of PhD in pedagogy : 13.00.02 / Urtenova Al'bina Umbarovna. - Karachaevsk, 2004. - 159 p. [in Russian]
9. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart osnovnogo obshhego obrazovanija (5-9 kl.) [Federal State Educational Standard for Basic General Education (grades 5-9)] [Electronic resourse]. URL: https://fgos.ru/#b3ac23ba5e3cfc8ef (acsessed: 07.05.2022). [in Russian]
10. Hutorskoj A.V. Klyuchevye kompetencii i obrazovatel'nye standarty Centr «Ejdos» [Key competencies and educational standards Eidos Center] [Electronic resourse]. - URL: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm (acsessed: 20.05.2022). [in Russian]
11. Shihshinatova M.M. Ispol'zovanie kraevedcheskogo materiala na urokah matematiki [The use of local history material in mathematics lessons] / M.M. Shihshinatova // Sovremennoe pedagogicheskoe obrazovanie [Modern teacher education]. -2018. - № 5. - P. 251 - 254. [in Russian]
