CC BY
58
гическом аспекте // Балтийский гуманитарный журнал. межпоколенной преемственности // Вектор науки 2014. № 4. С. 57-60. Тольяттинского государственного университета. Серия:
22. Велиева В.И.Г. Экспериментальное изучение Педагогика, психология. 2014. № 3. С. 54-57.
INTERGENERATIONAL CONFLICT BETWEEN PARENTS AND CHILDREN
© 2015
N.B. Gorbacheva, a specialist in methodical work of the department «Sociology»
Togliatti State University, Togliatti (Russia)
Abstract. The transformation of the socio-economic life in Russia makes its own rules, to which the younger and older generations have to adapt. Often, the instability leads to a change of lifestyle is not only the individual but entire families in which changing attitudes, views, opinions, the nature of communication, orientation and values. At a time when the modifications reach the limit of collapse, humanity thinks about the history of their actions. Changes in value consciousness of Russians require changing relationship of each person to the values, the state - to the development of various programs aimed at developing the spiritual qualities of the younger generation. Social formation of personality - is the process of training, education, development, self-education and self-improvement in which a person is aware of himself as a person in society achieves its goals. There is an active socialization of the person in the family, religious, civil and legal education. The most important in the socialization of the young generation is the family. It is the family involved in the transmission of the next generation the traditions, culture, knowledge, customs and values. Viewed in the article intergenerational conflict is a moment of truth in the relationship. Conflicts can alienate people from one another, or to draw them into a closer and more intimate union; they contain the seeds of destruction and the large seeds of the union: they can lead to an armed struggle or to a deeper mutual understanding. Family conflict that is expressed openly and accepted as a natural phenomenon, much healthier for the baby than most parents think. This family is a tool that provides interaction between the individual and society, and actively participates in the formation of value orientations and behavior of adolescents.
Keywords: youth, parents, conflict, relationships, education, socialization, communication, social scientists, conflict, generation, family, marriage.
УДК 372.851
ЭТНОМАТЕМАТИКА КОРЕННЫХ МАЛОЧИСЛЕННЫХ НАРОДОВ СЕВЕРА - ЮКАГИРОВ
© 2015
М.Д. Дьячковская, аспирант
Северо-Восточный федеральный университет, Якутск (Россия) Н.И. Мерлина, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Методики преподавания математики» Чувашский государственный университет, Чебоксары (Россия)
Аннотация. Народы Севера, веками развиваясь в громадном студеном крае, суровых природно-климатических условиях Арктики, имеют не только своеобразный уклад жизни, быт, но и присущие им мышление, определенные знания об окружающей среде. В данном контексте для реализации этнокультурного и национально-регионального компонента обучения необходима систематизация математических знаний и представлений северных народов России, с точки зрения элементарных вопросов развития понятий числа и нумерации чисел, самобытной терминологии, возникновении мер как значимого социального опыта кочевых народов, адаптированного для передачи из поколения в поколение. В статье рассмотрена проблема изучения народной математики коренных малочисленных народов Севера - юкагиров. Основное содержание исследования составляет анализ исторической, этнографической научной литературы, фольклорных материалов. Систематическое включение в содержание математического образования этноматематические материалы, задачи на фольклорном, историческом и краеведческом материале родного народа способствует развитию у учащихся интереса к математике, дает возможность учителю использовать их как средство учебно-познавательной деятельности по овладению математическими знаниями. Использование на уроках подходящих примеров из жизнедеятельности северных народов, краеведения способствуют формированию у учащихся умения математически исследовать явления окружающего мира и применять математические знания на практике. Представлена систематизация народной математики юкагиров, а так же подборка авторских задач на историческом, фольклорном и краеведческом материале Верхнеколымского и Нижнеколымского улусов Республики Саха (Якутия).
Ключевые слова: этноматематика, математическая культура юкагиров, юкагирская система счета и нумерация, единицы измерения величин, этнопедагогика, фольклорные, исторические и краеведческие задачи.
Из печати вышло учебное пособие «Этноматемати-ка коренных малочисленных народов Севера (юкагиров). Фольклорные и краеведческие математические задачи Верхнеколымского и Нижнеколымского улусов Республики Саха (Якутия)» автор М.Д. Дьячковская [5]. Книга печаталась под научной редакцией доктора педагогических наук, профессора Чувашского университета Н.И. Мерлиной. Пособие предназначено для студентов, обучающихся на математических факультетах вузов по педагогическим специальностям, учителей математики и учащихся общеобразовательных школ в качестве дополнительного материала к имеющимся учебникам и задачникам по математике, рекомендовано УМО по математике педвузов и университетов Волго-Вятского региона в качестве учебного пособия для студентов пе-
дагогического направления подготовки высших учебных заведений.
В первой главе «Математические знания и представления юкагиров» изложена народная математика юкагиров: Истоки математической культуры юкагиров. Народные знания юкагиров: измерение величин. Юкагирская система счета. Юкагирская нумерация. Арифметические понятия и термины юкагиров. Простейшие геометрические понятия и представления юкагиров. Этнопедагоги-ка (игры на счет, загадки-задачи с числами); во второй главе представлены исторические, фольклорные и краеведческие математические задачи на материале Верхнеколымского и Нижнеколымского улусов Республики Саха (Якутия); в третьей главе представлен опыт работы Е.А. Аянитовой, учителя математики Нелемнинской
юкагирской национальной средней общеобразовательной школы имени Текки Одулока.
Истоки математической культуры юкагиров. На северо-востоке Сибири в бассейне рек Колыма и Алазея (Нижнеколымский и Верхнеколымский районы Якутии, Алаиховский и Анадырский районы Магаданской области) живут юкагиры. Предполагается, что юкагиры -древнейшее население северо-восточной Азии, которое занимало территорию от реки Лены до Берингова пролива. Самоназвание - odul (на таежном диалекте), wadul (на тундренном) означает «могучий», «сильный». Далее в статье слова тундренного диалекта обозначены (ТД), колымского (таежного) диалекта - (КД).
Многовековые наблюдения юкагиров над явлениями природы отразились в их народном миропонимании. Историк-юкагировед, кандидат исторических наук Жукова Л.Н. считает, что анализ собранных материалов по этнографии, фольклору и религии юкагиров позволяет утвердительно говорить о мифологической космической модели мира одулов. К числу возможных вариантов национальной картины мира юкагиров она относит узоры, орнаменты и украшения национальной одежды. Зигзаг, вписанные круги, полукруги - являются распространенными узорами лесных юкагиров [8, с. 116]. Действительно, вселенная, солнце, луна, и другие небесные тела имеют свои названия, как у тундровых, так и у таежных юкагиров [14], ^0]: Сукунбурэбэ (ТД) - мир, вселенная, Йэрпэйэ (ТД), Йэльодьэ (Йэлуожэ) или Пугу (КД) - солнце, Киндьэ (Кинидьэ) (ТД), (КД) - луна, месяц, Чайлэн-вэгиэчэ (ТД), Подьорхосил или Йургудьиэйиэ (КД) - Полярная звезда, Хуораал (ТД), Орпонжаа (КД) - Большая Медведица, вйэгдиэ (ТД) - Малая Медведица и т.д.
Истоки геометрических представлений юкагиров связаны с зарождением керамики, возникновением изобразительного искусства, орнаментики. Предков юкагиров одни исследователи склонны видеть в позднене-олетической ымыяхтахской археологической культуре. Другие исследователи соотносят протоюкагиров с усть-мильской культурой бронзового века Якутии [8, с.96]. Памятники материальной культуры позднего неолита и бронзового века глиняные посуды и наскальная живопись приводят нас к убеждению, что у предков юкагиров геометрическое чувство было высоко развито.
Измерение величин. У юкагиров была своеобразная система мер времени, длины, веса, объема. Все они имеют материально-практический характер. Понятия 'сравнить', 'измерить' на юкагирском языке означают слова «идьэйсэ» (ТД), «идьэйм» (КД). Единицы измерения величин юкагиров весьма грубые и неустойчивые.
Измерение времени. Из сохранившихся исторических материалов и сведений, можно предположить, что счет времени сыграл немаловажную роль при возникновении математических понятий. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил. В юкагирско-русском словаре (тундренный диалект) Г.Н. Курилова - Улуро-Адо дается слово «чайлэдьуПдьэ» обозначающее существительное 'календарь'. И там же дается объяснение этого слова: деревянная доска с дырками по числу дней в месяце [14, с. 315]. Считается, что традиционный календарь юкагиров тесно связан с хозяйственным циклом и испытал сильное влияние других культур. Известно несколько локальных вариантов, серьезно отличающихся друг от друга.
Юкагирский календарь по В.И. Иохельсону: год у юкагиров называется «ньэмалгил» (КД), что дословно означает 'все суставы'. Это указывает на своеобразную календарную систему, сходную с календарями других народов Сибири. Фактически начало юкагирского года приходится на дни летнего солнцестояния (22-23 июня), но мы будем считать первым месяцем июль [26].
Как у всех народов в прошлом, традиционный календарь юкагиров был лунным, приуроченным к фазам
луны. По сохранившимся данным у юкагиров было 13 месяцев, что доказывает наличие лунного цикла. Названия юкагирских (КД) месяцев ясно указывают на её тесную связь с хозяйственным циклом. Например: август - йукукучийэ киндьэ (месяц мошки); сентябрь -анин киндьэ (месяц рыбы); октябрь - ончиэн киндьэ (месяц самцов диких оленей) и т.д. [26]. Год у тундренных юкагиров называется - «сукунмольПал» (второе значение слова - возраст). Как и в названии года у таежных юкагиров в составе этого слова можно выделить слово «мольПал» 'сустав (костей)', 'колено'. В лексическом словаре Г.Н. Курилова (ТД) [22] можно найти названия некоторых периодов времени, месяцев: хоморойнубэ -'время, когда зеленеют растения', кичиэн курэлэйнубэ
- 'время обильного появления комаров' (начало июля), кичиэмэ - 'комариный период' (месяц, когда бывает наибольшее количество комаров) и т.д. Измерение более коротких периодов времени также связано с движением небесных светил, звезд.
Измерение длины. Понятие 'длины' на тундренном диалекте означает слово «чичиркэ» (ТД). В разные времена у разных народов эталоны длины были в принципе одинаковыми: они происходили от человеческого тела, так называемые антропоморфные меры. Единицы измерения длины юкагиров в литературе отдельно не систематизированы. Но в фольклоре, в описании их быта можно встретить сравнения 'в человеческий рост', 'по грудь', 'по пояс' и т.д. Приводим найденные нами единицы измерения протяженности из разных источников: «МэПдээ» (ТД) - расстояние между концами большого пальца и мизинца (большая пядь) [15, с. 127]; Малые протяженности также измерялись шагами: «мира» (ТД)
- шагать, «мирал» (ТД) - шагание, хождение.
Для измерения большой протяженности, единицами служили, расстояния, которые можно было проходить за определенный (но неточный) отрезок времени. Например: «мирал читкэ» (ТД) - протяжение одной кочевки [14, с.144]; «йохонмирал» (ТД) - миля (примерно равная 10 км), (йохол - якут, мирал - шагание) [13, с.106]; «ми-дол» (КД) - 10 км [20, с. 55].
Измерение объема. Единицей измерения объема служила вместимость предметов домашнего обихода. Например: «Саанхавархэ» (ТД) - деревянная чаша (изготовленная из бревна с углублением; «Чуораскэ» (ТД)
- котел, кастрюля; «Оччо» (КД) - туяс, сосуд из бересты для сбора ягод; «ЛалимэдоПой» (ТД) - сума из оленьей шкуры (обычно вмещается кладь на полную нарту); «МамПандьэдоПой» (ТД) - сума для нарт (ложиться во всю длину нарты: имеет отверстие сверху, которое затягивается ремнем) и т.д.
Измерение тяжести. Понятие тяжести на юкагирском языке означает слово «иральадьэрукун» (ТД). Масса жидких и сыпучих веществ определяется по объему. «Туул» (ТД) - содержимое чего-либо, груз; «тудул» (ТД)
- содержимое сумы или посуды. Например: «парул» (ТД)
- содержимое одного котла; «лугурубул туул» (ТД) - содержимое подноса (т.е то, что вмещается на подносе из пришитых друг к другу камусов; «чуораскэ дуун» (ТД)
- содержимое котла; «пигэ туул» (КД) - содержимое берестяной коробки предназначенной для кипячения воды. Была распространена примерная оценка тяжести путем сравнения с тягловой силой оленя: «параа» (ТД)
- содержимое нарты, которую с трудом тащат два оленя; «вэлиль» или «ньумурдоПой» (ТД) - олений вьюк (переметная сума), имеется в виду груз, который может вести вьючной олень; «тудэньэл» (ТД) - воз, который может вести олень, запряженный на нарты.
Юкагирская система счета. Специалистов удивляет рационализм юкагирского счета, в котором просматриваются архаичные черты, очередной раз подтверждающие древность народа. Юкагирский счет (по В.И. Иохельсону): юкагирская система счета базируется на двух принципах - пятеричной и третичной. С одной
стороны, за основу берется число три. На языке таежных юкагиров: четыре (йэ'локун и йа'лохлои) означает три и один; шесть (малги'йалои) - это дважды три; семь (пурки'ои) - на один больше, чем шесть; восемь (малги'йэлоклои) означает дважды четыре; но пять (ньа-ханбой) имеет отношение к слову ханбо (ладонь, запястье, кисть руки, т.е. пять пальцев). Рассмотрим числа иркин (один), атахун (два), йэлокун (четыре) и кунэл (десять). Во все эти числа входит слог «кин», «кун», «хун», который обозначает «палец». Кунэл (десять) означает «пальцы все вместе», т.е. десять. Ньахани-бои (пять) -предположительно запястье, кисть руки [26]. В этимологии юкагирских (ТД) числительных свой вариант дает Г.Н. Курилов в работе «Сложные имена существительные в юкагирском языке» (1977 г.) [13, с.39]. Он предполагает, что в те далекие времена, когда у юкагиров была троичная система счета, ма:рха - 'один', кийи - 'два', йала - 'последний' (знаки количественного признака) имели некое качественное значение. Считает, древний корень ма:рха - имел значение 'единственный' в смысле 'незначительный'. В таком случае йала-, по его мнению, имел смысл 'множество хорошего качества', множество в высшей (последней, крайней) степени'. Если невозможно было дать количественно-качественную характеристику множества, то употреблялось слово пойуон
- 'много' [13, с.39]..
Рассмотрим слово «чалдьэ» что на языке тундренных юкагиров означает 'рука'. Г.Н. Курилов в последующей работе «Образование именных слов в юкагирском языке» (1999 г.) выделил в нем глагольную основу «чала»
- 'прибавить', 'добавить' [11, с.28]. Пример использования пальцев рук при счете и использование «заместителей» в виде полос на снегу передал Спиридонов Н.И. - Текки Одулок, ученый-экономист, талантливый писатель, основоположник юкагирской литературы, в повести «Жизнь Имтеургина старшего», описывающего жизнь тундреных людей - чукчей - Колымского округа [21, с.7].
Юкагирская нумерация. Юкагирские названия чисел от 1 до 10: 1) на таежном диалекте (совр. фонетика): 1 -иркиэй, 2 - атахлой, 3 -йалой, 4 - илыклой, 5 -ньахан-бой, 6 -малгийалой, 7 - пуркийэй, 8 -малгийилыклой, 9 -кунаиркильдьой, 10 -кунальой [26]; 2) на тундренном диалекте: 1 - маархуонь, 2 - кийуонь, 3 - йалуонь, 4 - йа-лаклань, 5 - имдалдьань, 6 - маалайлань, 7 - пускийань, 8 - маалайлаклань, 9 - вальПрамкруонь, 10 - кунальань [3, с.11].
Изучая юкагирские числительные, мы обратились к орфографии юкагирского языка. Такой работой служит «Правила орфографии юкагирского языка» Г.Н. Кури-лова [12]. Самостоятельные формы количественных числительных первого десятка состоят из основ с количественным значением и вспомогательного глагола (н-)ол = «быть». Вследствие этого самостоятельные формы количественных числительных первого десятка могут спрягаться как непереходные глаголы. Количественные числительные второго десятка, состоящие из двух слов - числительного куниль «десять» и числительного первого десятка - пишутся раздельно: куниль маархуонь «одиннадцать», куниль кийуонь «двенадцать» и т.д. Обозначение числительного второго порядка может состоять из трех слов: из числительного куниль «десять», основы с количественным значением и слова бури (очевидно, от пурэ бурэ «на», «над»). При этом бури с предыдущей основой пишется слитно: куниль маархабури «одиннадцать», куниль киибури «двенадцать», куниль йаалбури «тринадцать», куниль имдалдьалбури «пятнадцать» и т.д. Названия круглых десятков также состоят из двух слов (из атрибутивной формы числительных и числительного куниль «десять») и пишутся слитно кингуниль «двадцать», йаангуниль «тридцать», йэлэкунгуниль «сорок» и т.д. Числительные обозначающие круглые сотни, пишутся полуслитно, если между компонентами
появилось разделительное согласное «д»: маархад-истуо «сто», кид-истуо «двести» и т.д. Если же нет разделительного согласного, то обозначение круглых сотен пишутся раздельно, маархан истуо «сто», пускийин истуо «семьсот» и т.д. [12, с.23].
Юкагирам из дробных чисел была известна половина
- «вальПарэ» (ТД), «охольэ» (ТД) (одна из двух частей или сторон предмета; один из парных предметов), «эй-мундэ» (КД) - 'половина'. Позже «чэтвиэр» (ТД) - 'четверть'. Существует наречие «ньигидьиэ» (ТД), которое имеет множество значений: 'наравне' (на одной высоте, глубине и т.п.), 'одинаково', 'одновременно', 'поровну', 'сообща'; «ордьадаПан» (ТД) - по середине чего либо', 'поровну', 'на равные части', «ордьэ» (КД) - 'середина'. Другие соотношения определялись с помощью понятий: «ольил» (ТД) - 'часть', 'доля', 'пай', «кенмэльэ» (ТД) -'некоторый', 'некоторая часть'', «кэдэйэ» (ТД) - 'большая часть' (чего-либо), 'преобладающая часть исчисляемого множества', «кейги» (ТД) - 'многочисленная, большая часть чего-либо', «эймундэги» (КД) - 'половина'.
Арифметические понятия и термины юкагиров. Как показывает анализ литературы, у юкагиров были собственные слова-термины, обозначающие некоторые основные арифметические понятия. Так, в слове, «чуПрэ» (ТД) 'ум', 'мысль' Г.Н. Курилов выделил глагольную основу чуП, что означает читать, считать, сосчитать [11, с.81]. «ЧуПиичэ» (ТД) - идти куда-либо считать, сосчитать что-либо; идти куда-либо читать [15, с.332]. В словаре Спиридонова В.К. приведены следующие слова «чунум» (КД) - 'считать', «чунжэлэ», «эйрэ-щум» (КД) - 'думать'.
Как было отмечено выше, слово «чалдьэ» (ТД) 'рука' образовано от глагольной основы «чала» - 'прибавить', 'добавить'. Существительное прибавление переводится как «чалиэл» (ТД) - 'добавить', 'прибавить', 'приумножить', «чала» (ТД) - 'прибавляться', 'увеличиваться (в количестве)', «чалиэ» - 'увеличиться', 'прибавиться'. «Пойуму» (ТД) - 'увеличиться стать больше (в количественном отношении)', «пойумул» (ТД) - 'увеличение', «пойумусуол» (ТД) - 'быть увеличенным', «алПамлар» (ТД) - 'уменьшить (в количестве)', «льукурэ» (ТД) -'уменьшить, убавить что-либо', «савасэл» (ТД) - 'разделение, деление чего-либо' от слова «сава-сэ» (ТД) -'делить', 'распределять' корень слова сава ~ сави («сав-риндьэ» тот, кто распределяет что-либо между людьми, «лиитэ» (ТД) - 'распределить', 'разделить', «идьэйсэ» (ТД) - 'сравнить', 'измерить'. Приведем несколько терминов на таежном диалекте: «чолом» (КД) - 'добавить', «анидэм» (КД) - 'отнять', «хаартэ», «хартэм» (КД) - 'делить', «эймундэмум» (КД) - 'разделение пополам', «пу-тинмунин» (КД) - 'пополам разделил', «идьэйм» (КД)
- 'мерить', «иркильльиоошинь» (КД) - 'равен'.
Простейшие геометрические представления и понятия юкагиров. Развитие геометрических представлений юкагиров связано с зарождением рисуночных писем. Вплоть до недавнего времени у верхнеколымских юкагиров существовало рисуночное письмо «тосы» (от якутского слова туос 'береста', юкагирское название -шааПаар шерилэ 'письмо на коже дерева'), обычно любовного содержания или с информацией об охотничьем маршруте, соединявшее в себе пиктографию и навыки топографирования [24, с.11].
Важную роль в развитии геометрических представлений и понятий играли и эстетические потребности юкагиров: желание украсить предметы быта, одежду, себя. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. Орнаменты юкагиров линейно-геометрические в отличие от криволинейного и растительного. В декоративно-прикладном искусстве юкагиров преобладает орнамент из прямых прекращенных линий, зигзага, углов, треугольников, четырехугольников, кружков и полукругов [7, с. 34]. В них можно найти равенство, подобие и симметрию фигур.
При сооружении жилищ и хозяйственных построек юкагиры пользовались некоторыми геометрическими знаниями, которые добывались опытно-практическим путем, они передавались от поколения к поколению в виде определенных правил и устойчивых приемов. Например, при сооружении чума на основе треноги можно увидеть, интуитивное применение аксиомы, что «через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну». Жилище оседлых юкагиров называлось чандал. Чандалы могли иметь в плане незамкнутый овал или прямоугольник. Жилое пространство такого чандала представляло усеченную пирамиду [9, с.498-502]. Таежные юкагиры верховий Колымы использовали чум конической формы, на зимний период - избушки-полуземлянки. Эти избушки представляли собой небольшие срубы из той же лиственницы. Они обычно квадратные в плане - 3 х 3 м, их высота немногим более двух метров. Крыша таких жилищ была либо плоская, либо пирамидальная [19, с.135]. Кочевое жилище тундровых юкагиров по форме и конструкции относится к цилиндро-коническим сооружениям. Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. Ведь установление конструктивных размеров, определение длины, толщины заготавливаемых материалов требовали знаний и опыта.
В словаре Курилова Г.Н. [14], [22] приведены следующие геометрические понятия-термины: «пураПа» (ТД)
- 'поверхность', «сабирха» (ТД) - 'плоскость', «сабар-хаа» (ТД) - 'нечто плоское', «йатарха» (ТД) - 'прямая часть чего-либо' (например, дороги), «чархальуу» (ТД)
- сущ. 1) кривой, изогнутый; 2) извилистость, извилина, «чугунмэ» (ТД) - сущ. 'угол', «чугунмэндьэ» (ТД)
- (атриб.ф. от чугуньмэнь) 'угольный', «поморкэ» (ТД) -сущ. 1) кольцо, круг; 2) застежка, петля, «помнэйрукун» (ТД) - сущ. 'нечто круглое', «понхатаа» (ТД) - сущ. 'нечто выпуклое как шар', «самнэ» (ТД) - 'быть плоским', «самнэйдэримэ» (ТД) - сущ. 'пятиконечная широкая снежинка' и т.д. Так же на языке таежных юкагиров можно найти множество геометрических понятий, слова показывающие размеры, форму, положение в пространстве [20]: «олгинмиэй» (КД) - прямой, «йиэруой» (нор-хой, йуолуой) (КД) - кривой, «пэмнэй» (помнэй) (КД) -круглый, «иисьэни» (КД) - острый (конец), «угур» (КД)
- грань, «коньбэ» (КД) - кольцо (вокруг луны, солнца), «йаадиисэньи» (КД) - треугольник, «илэкуднисьэ» (КД)
- квадрат и т.д.
Этнопедагогика. В этнопедагогике юкагиров одним из средств народного воспитания являются загадки -лэйтэдьиэлпэ (КД), нэнукээпэ (ТД) - фольклорные задачи юкагиров. Загадки дают ребенку возможность приобрести совокупность сведений об окружающей среде в процессе активной мыслительной деятельности, что ценно в умственном воспитании. Среди юкагирских загадок выделяются задачи с числами. С помощью этих задач у детей зарождался первоначальный интерес к числам. Например: «Один человек ест-ест не наедается» (огонь), «Два человека взапуски бегут, но никто друг друга обогнать не может» (ноги), «Три человека одного человека постоянно поддерживают» (палки, поддерживающие полог) и т.д.
Игры на счет. Роль игр в воспитании детей юкагиров огромна. Среди юкагирских игр можно выделить игры на количество, на счет, которые способствовали развитию у детей счета. Например, излюбленными играми юкагирских детей были: игра «Липкэкээ» дети таскали специально сделанные палочки - «урсагар». Положив их на тыльную сторону руки, кидали вверх и хватали заранее обговоренное количество палочек; игра «Большой шаг» (Ойэниэ-лодоль). В этой игре заданное расстояние необходимо преодолеть как можно меньшим количеством шагов и т.д.
Исторические, фольклорные и краеведческие математические задачи
В предлагаемом учебном пособии задачи систематизированы по классам, приводится примерное распределение задач по темам школьной математики. Вашему вниманию предлагаем некоторые задачи.
Тема: Обыкновенные дроби. Нахождение дроби от числа (5 кл).
Задача 1. Маачэкаан с отцом пасут своих оленей. Ма-ачэкаан посчитал количество оленей в стаде и думает: Если к числу оленей в стаде прибавит столько же, и еще половину первоначального количества оленей в стаде, то получится 2015. Сколько оленей в стаде у отца Маачэка-ана? (Ответ: 806 оленей)
Тема: Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь.
Задача 3. Колыма - крупная река в Восточной Сибири, протекающая по территории Магаданской области и Якутии. Площадь ее бассейна 643 тыс. км2. Колыму вливается до 35 рек. Один из притоков - река Ясачная имеет площадь бассейна 35,9 тыс. км2. Во сколько раз бассейн реки Колыма больше бассейна реки Ясачная? (Ответ округлите до десятых) (Ответ: 17,9)
Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости (6 кл).
Задача 4. Летом северный олень за сутки съедает 17-22 кг зеленой массы (листья и стебли кустарников, разнотравья, злаков и осок, ягеля). 18 оленей за 30 дней съедают 10,8 т зеленой массы. Сколько зеленой массы съедят 24 оленя за 40 дней? (Ответ: 19,2 т)
Тема: Площадь. Единица измерения площади.
Задача 5. Традиционным жилищем юкагиров является ураса, холомо и чандалы. Ураса (одул нумэ) имеет коническую форму, строится из соединяющихся в верхней части жердей, сверху покрытых летом корой лиственницы и зимой оленьими шкурами. Обычный размер урасы 4 м в основании и 2,5 м в высоту. Найдите площадь земли, занимаемую основанием урасы, если длина окружности основания приблизительно равна 12 м. (Ответ: 12 кв.м)
Тема: Деление многочлена на многочлен (7 кл).
Задача 6. Благодаря революционеру, первому врачу Колымы Сергею Ивановичу Мицкевичу в Верхнеколымском улусе впервые было открыто лечебное учреждение - фельдшерско-акушерский пункт. Раздели многочлен 2х4 + 19х3 + 9Х2 + 4х + 2 на многочлен 2х + 1 и в ответе напишите коэффициенты получившегося многочлена по порядку и узнайте год его открытия. (Ответ: 1902 год)
Тема: Применение производной к исследованию функций (10-11 кл).
Задача 12. Два юкагира на собачьих упряжках движутся к стойбищу с постоянными скоростями 12 км/ч и 10 км/ч. Считая, что пути их прямолинейные и пересекаются под углом 60°, а также зная, что в некоторый момент времени они находятся от стойбища на расстоянии 5 км и 6 км соответственно, определите, через какое время расстояние между ними станет наименьшим.
(Ответ: ^ ч)
Задача 13. Посудой для юкагиров служили деревянные и берестяные сосуды четырехугольной и круглой формы. Пигэ - коробок из бересты предназначенный для кипячения воды. Для пигэ основой служит прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другого. Пигэ должен вмещать 4,5 л воды. При каких размерах пигэ на его изготовление потребуется наименьшее количество бересты? (Ответ: Длина - 3 дм, ширина - 1,5 дм, высота - 1 дм.)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Арктический многоязычный портал [электронный ресурс] / ЦНИТ СВФУ - Режим доступа: http://arctic-megapedia.ru
2. Волков Г.Н. Этнопедагогика чувашей. М.: Пресс-
сервис, 1997. - 441 с.
3. Вырдылина А.Г. Юкагирский язык. Учебное пособие / А.Г. Вырдылина - Якутск, 1996. - 35 с.
4. Дмитриева З. Юкагиры [электронный ресурс] / Якутия. Режим доступа: [электронный ресурс] / http:// www.yakutskhistory.net/%D 1%8F%D0%BA% D1%83%D 1%82%D 1%8B/%D 1%8E%D0%BA%D0%B0%D0%B3% D0%B8%D1%80%D1%8B/
5. Дьячковская М.Д. Этноматематика коренных малочисленных народов Севера (юкагиров). Исторические, фольклорные и краеведческие математические задачи Верхнеколымского и Нижнеколымского улусов Республики Саха (Якутия): учеб. пособие / М.Д. Дьячковская. - Якутск, 2014. - 113 с.
6. Жукова Л.Н. Берестяная почта юкагиров // Исторический, культурологический журнал «Илин». - №4(23) 2000.
7. Жукова Л.Н. Одежда юкагиров. Учебное пособие / Л.Н. Жукова - Якутск, 1996.
8. Жукова Л.Н. Очерки по юкагирской культуре: [в 3ч.] / Л.Н. Жукова; Институт проблем малочисленных народов Севера ЯНЦ СО РАН - Новосибирск: Наука, 2009. Ч.3. - Якутск : Бичик, 2013. 232 с.
9. Иохельсон В.И. Юкагиры и юкагиризированные тунгусы. Пер. с англ. В.Х. Иванова и З.И. Ивановой-Уна-ровой. - Новосибирск: Наука, 2005. - 675 с.
10. Кольман Э. Я. История математики в древности / Э.Кольман / отв. ред. Б.А. Розенфельд. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1961. - 235 с.
11. Курилов Г.Н. Образование именных слов в юкагирском языке / Г.Н. Курилов - Л.: Институт проблем малочисленных народов Севера ЯНЦ СО РАН, 1999. - 104 с.
12. Курилов Г.Н. Правила орфографии юкагирского языка/ Г.Н. Курилов. Якутск, 1987.
13. Курилов Г.Н. Сложные имена существительные в юкагирском языке / Г.Н. Курилов; отв. ред. В.И. Цинци-ус; Якутский институт языка, литературы и истории СО АН СССР. -Л.: Наука, 1977. - 119 с.
14. Курилов Г.Н. Юкагирско - русский словарь / Г.Н.Курилов; отв. Ред. П.А. Слепцов; Якутский институт языка, литературы и истории СО АН СССР. -Якутск: Якутское книжное изд-во, 1990. - 356 с.
15. Курилов Н.Н. Ребенок корень жизни: этнопедагогика юкагиров тундры / Н.Н. Курилов., М-во образования Респ. Саха (Якутия). - Якутск: Офсет, 2005. - 92 с.
16. Курилов Н.Н. Тидаанэ титэ моннунги - Раньше так говорили: пословицы, загадки, образные выражения, сравнения / Н.Н. Курилов., М-во образования Респ. Саха
(Якутия). - Якутск: Дани Алмас, 2007. - 152 с.
17. Народные математические задачи как средство учебно-познавательной деятельности / А. И. Петрова, С. П. Кайгародов, Е. А. Ильина, Н. И. Ченянова, М.Д. Те-рентьева // Казанская наука. - 2012. - № 11 - С. 288-293.
18. Народы Сибири / под. ред. М. Г. Левина, Л. П. Потапова. — М.: Издательство Академии Наук СССР, 1956. — 1084 с. — (Народы мира. Этнографические очерки).
19. Потапов Л.П., Левин М.Г. Историко-этнографиче-ский атлас Сибири / Л.П.Потапов, М.Г. Левин. - М-Л.: Издательство Академии Наук СССР, 1961. - 501 с.
20. Спиридонов В.К. Школьный русско-юкагирский словарь / В.К. Спиридонов; М-во образования Респ. Саха (Якутия). - Якутск: [б.и.], 1997. - 57 с.
21. Тэки Одулок. Жизнь Имтеургина старшего: повесть / Н.И. Спиридонов. - Якутск: Якутское книжное издательство, 1976. - 112 с.
22. Улуро Адо. Юкагирско - русский словарь / Г.Н.Курилов; отв. Ред. П.А. Слепцов; Рос. Акад. наук. Сиб. Отделение Ин-т проблем малочисленых народов Севера. - Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 2001. - 606, [1]
23. Фольклор юкагиров / сост. Г.Н. Курилов. - М: Новосибирск: Наука, 2005. - 594 с. - Памятники фольклора народов Сибири и Дальнего Востока; Т.25)
24. Фольклор юкагиров Верхней Колымы: хрестоматия / М-во высш. и сред.спец. образования РСФСР, Якут. гос. ун-т, М-во нар. образования ЯАССР ; под ред. И. А. Николаевой ; [сост.: Л. Н. Жукова, И. А. Николаева, Л. Н. Демина]. - Якутск : Изд-во ЯГУ, 1989. - 21 см. Текст парал. на рус., юкаг. яз. I. Жукова, Людмила Николаевна, сост. II. Якутский государственный университет. - 1. Юкагирский фольклор - Верхняя Колыма - Хрестоматии Ч. 1. - 160, [1] с.
25. Фольклорные и краеведческие математические задачи народов России / Н.И. Мерлина [и др.]. / под общ. Ред. Н.И. Мерлиной. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2012. - 290 с.
26. Шадрин В.И. Страна Юкагирия. Знакомтесь: Нелемное [электронный ресурс]/ Книгакан. Документальная память малочисленных народов Севера. Режим доступа: http://www.nlib.sakha.ru/knigakan/index. php/ tematicheskie-kollektsii/territorii-kompleksnogo-pro-zhivaniya-mns/respublika-sakha-yakutiya/568-strana-yuka-giriya.html
27. Якутия. Историко-культурный атлас / А.И. Аве-ренский [и др.]. / под. научн. ред. В.Н. Иванова. Венгрия: Интерпресс, 2007. - 869 с.
ETHNOMATHEMATICS OF INDIGENOUS ETHNIC GROUPS OF THE NORTH - YUKAGHIRS
© 2015
M.D. Dyachkovskaya, postgraduate student
North-Eastern Federal University, Yakutsk (Russia)
N.I. Merlina, doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, professor,
head of the chair «Method of teaching mathematics»
Chuvash State University, Cheboksary (Russia)
Abstract. Peoples of the North, for centuries developing in the enormous ice cold region, severe climatic conditions of the Arctic, have not only a peculiar tenor of life, but also thinking, a certain knowledge of environment inherent in them. In this context the systematization of mathematical knowledge and representations of the northern people of Russia, from the point of view of elementary questions of development of concepts of number and numbering of numbers, original terminology, emergence of measures as the significant social experience of the nomadic people adapted for transfer from generation to generation is necessary for realization of an ethnocultural and national and regional component of training. The problem of studying the national mathematics of indigenous ethnic groups of the North - Yukaghirs is considered in this article. The main content of research makes the analysis of historical, ethnographic scientific literature, folklore materials. Systematic inclusion in the content of the mathematical education the ethnomathematical materials, tasks on folklore, historical and local history material of the native people promotes the development of pupils' interest in mathematics, gives teacher the opportunity to use them as the means of educational cognitive activity on mastering the mathematical knowledge. Using at lessons the suitable examples from the activity of the northern people, studies of local lore promote the formation of ability to investigate mathematically the phenomena of the environment and to put the mathematical knowledge into practice. The systematization of the national mathematics of Yukaghirs, and also a selection of author's tasks on historical, folklore and local history material of Verkhnekolymsky and Nizhnekolymsky uluses of the Republic of Sakha (Yakutia) is presented.
Keywords: ethnomathematics, mathematical culture of Yukaghirs, Yukaghir system of the account and numbering, units of measure of sizes, ethnopedagogics, folklore, historical and local history tasks.
