Корреляционный анализ профиля шероховатости поверхности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.19

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОФИЛЯ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ

В.Е. Овсянников, В.Ю. Терещенко

В данной работе рассмотрены вопросы анализа составляющих профиля шероховатости поверхности. На основании корреляционного анализа установлены уровни случайной и систематической составляющей профиля. Экспериментально исследованы зависимости уровня случайной компоненты профиля от технологических факторов.

Ключевые слова. Шероховатость, корреляционный анализ, компоненты, технологические факторы.

Поверхность готовой детали является результатом сложения многих движений - главного движения, движения подачи и т.д. и носит отпечаток всех процессов, происходящих в системе станка. Любое измерение в состоянии технологической системы проявляется в полученной текстуре профиля.

Обычно в практике механообработки сила принимается постоянной, но в действительности она не является постоянной, а носит случайный характер. Силы определяют упругие деформации технологической системы, которые влияют на мгновенное напряженно-деформированное состояние в зоне обработки. Поскольку силы носят случайный характер, то и смещения является случайными функциями.

Случайная составляющая профиля налагается на систематическую (идеальная шероховатость), вызванную такими факторами, как геометрия рабочей части инструмента и кинематика его рабочего движения.

Очевидным является тот факт, что чем больше уровень случайной компоненты в общей структуре профиля, тем труднее ее обеспечивать в ходе обработки, поэтому следует выбирать такие режимы обработки, при которых превалирующей будет систематическая компонента профиля.

Цель данной работы - провести анализ профилей шероховатости поверхностей, обработанных при различных условиях на предмет выявления количественных соотношений между составляющими профиля. В качестве исходных данных в работе используются данные по шероховатости поверхностей, обработанных чистовым точением на станке 16К20Ф3, измеренные при помощи профилометра Абрис ПМ-7.

Применяя аппарат корреляционного анализа [1] к анализу шероховатости поверхности [3], уровень случайной компоненты можно определить, используя выражение:

^2

7=-^ (1)

Щ

где Бу - дисперсия случайной составляющей; Яд - среднеквадратическое отклонение профиля.

Бу = Яд2 -0.5А2, (2)

,2

где А

8г

- амплитуда систематической составляющей профиля

Среднеквадратическое отклонение профиля через корреляционное преобразование определяется следующим образом [3]:

Щ = КХХ (0Х (4)

где КХХ (х):

1 1-х

---X У(х)У(х + х) - автокорреляционная функция профиля.

1 -х 7=0

Для автоматизации вычислений была разработана специальная компьютерная программа [2].

Было изучено влияние подачи на уровень случайной компоненты профиля. В ходе экспериментов подача изменялась от 0.07 до 0.2 мм/об. Анализ данных показал, что уровень случайной составляющей в профиле поверхности носит переменный характер, при подачах меньше 0,084 мм/об у = 0,9... 1,0 и уменьшается до у = 0,4...0,45 при дальнейшем увеличении подачи (рис. 1).

Математическая обработка экспериментальных данных позволила получить уравнение регрессии, описывающее зависимость случайной компоненты в основной модели от подачи инструмента, которое имеет следующий вид:

у= 0,98246 - 5,747013 -107,84432 + 329,5205 33 . (5)

Рис. 1. Влияние подачи на уровень случайной компоненты

При изучении влияния скорости резания на соотношение составляющих профиля скорость резания изменялась от 100 до 315 м/мин. Анализ показал, что уровень случайной компоненты профиля поверхности колеблется в диапазоне 0,6...1,0. При увеличении скорости резания с 100 м/мин до 180 м/мин он возрастает и достигает максимального значения

75

равного 1, при дальнейшем увеличении скорости резания у снижается до минимального значения 0,65 при скорости резания 300 м/мин. Зависимость у от скорости резания приведена на рис. 2. Это можно объяснить тем, что с увеличением скорости резания устойчивость процесса обработки повышается [3].

Математическая обработка экспериментальных данных позволила получить уравнение регрессии, описывающее зависимость случайной компоненты в основной модели шероховатости поверхности от скорости резания, которое имеет вид:

у = 0,912 - 0,0075 х V + 0,0000409 х V2 (6)

у 1.0

0.8

0.6

100 150 200 250 V,м/мин

Рис. 2. Зависимость у скорости резания

Исследования зависимости уровня случайной компоненты проводились при значениях ширины фаски износа от 0 до 1,2 мм. Зависимость g от И3 приведена на рис. 3.

Y 1.0

0.8

0.6

0.4

0.3 0.6 0.9 1.2 и,мм

Рис. 3. Зависимость доли случайной у составляющей от износа

Уравнение регрессии, описывающее зависимость уровня случайной компоненты профиля поверхности g от величины износа, имеет следующий вид:

g = 0,7671 - 0,12775U - 0,1102^/2. (7)

Характер зависимости на рис. 3 можно объяснить тем, что в начальный период работы инструмента происходит приработка, вследствие чего доля случайной составляющей в текстуре профиля возрастает. В ре-

зультате процесса приработки образуется ленточка износа с задним углом a = 0. Эта ленточка служит как бы дополнительной режущей кромкой, которая подчищает гребешки микронеровностей. При данном износе уровень систематической составляющей минимальной и равен 0,15. При дальнейшей работе инструмента высота микронеровностей систематической составляющей монотонно возрастает.

Заключение: в ходе исследования были выявлены области изменения технологических факторов, в которых уровень систематической составляющей профиля превышает случайную. Полученные расчетные зависимости позволяют назначать оптимальные режимы резания, позволяющие получить требуемые соотношения между составляющими профиля.

Работа представлена на второй Международной Интернет-конференции по металлургии и металлообработке, проведенной в ТулГУ

1 мая - 30 июня 2013 г.

Список литературы

1. Брандт З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир, ООО «Издательство АСТ», 2003. 686 с.

2. «Вычисление взаимной корреляции v1.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №10387 / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов. - № 50200800796; заявл. 11.04.2008; опубл. 11.04.2008; Инновации в науке и образовании №4(39). 12 с.

3. Остапчук А.К., Овсянников В.Е. Научные основы обеспечения шероховатости поверхности на базе анализа случайных процессов: Монография. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2012. 188 с.

Овсянников Виктор Евгеньевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Курган, Курганский государственный университет,

Терещенко Владимир Юрьевич, аспирант, tereshenko@list. ru, Россия, Курган, Курганский государственный университет

CORRELATION ANALYSIS OF THE PROFILE SURFACE ROUGHNESSES

V.E. Ovsyannikov, V. Y. Tereshenko

In this work questions of the analysis of components of a profile of a roughness of a surface are considered. On the basis of the correlation analysis levels of a casual and systematic component of a profile are established. Dependences of level casual profile components from technology factors are experimentally investigated.

Key words. Roughness, correlation analysis, components, technology factors.

Ovsyannikov Victor Evgenievich, candidate of technical science, docent, vik9800@yandex. ru, Russia, Kurgan, Kurgan State University,

Tereshenko Vladimir Yurievich, postgraduate, tereshenko@,list. ru, Russia, Kurgan, Kurgan State University

УДК 539.375

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМАЦИИ В ВЕРШИНЕ ПРЕДЕЛЬНО УЗКИХ U-ВЫРЕЗОВ

Ю. Н. Овчаренко

С учетом сингулярных решений в линейной механике разрушения исследовано упругое напряженно-деформированное состояние вершины предельно узкого U - выреза., Получена соответствующая аналитическая формула для определения характеристики плотности энергии деформации в качестве оценки этого состояния.

Ключевые слова: линейная механика разрушения, U-вырез, mode I, mode II, сингулярные решения, плотность энергии деформации.

Работ, посвященных U-вырезам с радиусом в вершине р Ф 0, в настоящее время имеется достаточно много, как теоретических, так и экспериментальных. Однако в представляемой работе интересы лежали в области линейной механики разрушения, что существенно сузило круг изучаемых литературных источников.

В 1966 году в магистерской диссертации 23-летний американский стажер частного Lehigh University аналитически получил [1] формулы для описания напряженного состояния у вершины предельно узкого U-выреза («blunt-трещины») для задач mode I и mode II линейной механики разрушения. Покажем формулы:

- " 1 f

s x

1 4.

s y - KI r-2 V2P 1 f 41 1 f

_T xy _ _ 4 .

В5 3cos — + cos—В

2 2

< В 5 В л 5cos — cos — В

2 2 у

• В . 5 В л

- sin — + sin — В 22

P 3 В

- — cos—В

2r 2

p3 + — cos—В

2r 2

-—sin—В

2r 2