CC BY
72
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 621.19
А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Из исследований [1] известно, что основные эксплуатационные характеристики деталей и узлов в значительной мере параметрами микрогеометрии поверхности. Необходимость технологического обеспечения эксплуатационных свойств деталей и узлов машин при чистовом точении остро ставит вопрос об автоматическом контроле качества деталей, в частности, шероховатости обрабатываемых поверхностей.
Задача оперативной оценки шероховатости поверхности детали в условиях автоматизированного производства к обычным трудностям, вызванным малыми величинами измеряемого объекта, добавляет свои специфические вопросы, вызванные дороговизной оборудования, отсутствием оператора на рабочем месте и т.д. До настоящего времени отсутствуют надежные технические решения вопросов контроля шероховатости при обработке деталей в ГПС, что приводит к организации участков доделки с контролем, осуществляемым оператором. Решение данной проблемы возможно при создании адаптивных систем управления качеством обработанных поверхностей на чистовых операциях [1-7].
На первой стадии работ необходимо создать надежные математические (расчетные, а не эмпирические) модели показателей качества, контроль которых предполагается осуществлять.
Поверхность готовой детали является результатом сложения многих движений - движения резания, движения подачи и т.д. и носит отпечаток всех процессов, происходящих в технологической системе. Любое изменение в состоянии технологической системы проявляется в полученной текстуре профиля. Силы резания определяют упругие деформации технологической системы, которые влияют на мгновенную геометрию резания. Поскольку силы резания носят случайный характер, то и смещения являются случайными функциями.
При решении задачи идентификации процессов обработки первый шаг сводится к получению модели профиля поверхности, задаваемого чертежом в технологических терминах - средним арифметическим отклонением профиля Яа и средним шагом неровностей профиля 8ш.
Поскольку профиль шероховатости поверхно-
сти описывается нормальным стационарным эрго-дическим процессом, то при рассмотрении центрированного случайного процесса задача сводится к определению корреляционной функции. Применимо к профилю шероховатости имеем [9-11]:
1 Ь-т
Кхх(т) =----- ТУ(Х)У(х + т), (1)
' 0
Ь-т
где т - разность между абсциссами двух сечений профилограммы, т=0,..,тшах, Ь - длина профилограммы, У(х)- ординаты профилограммы.
Как было отмечено выше, в качестве основной модели шероховатости поверхности принята модель, представляющая профилограмму как реализацию случайной функции вида:
У(Х) = Ур(Х) + Уу(0, (2)
где Ур(0 - детерминированная составляющая;
Уу(0 - случайная составляющая, т.е. стационарная нормальная функция с математическим ожиданием М=0 и дисперсией о2.
Разделение профиля на случайную и систематическую составляющие и их анализ дает возможность определить структуру профиля и управлять характеристиками шероховатости поверхности.
Корреляционная функция основной модели может быть описана формулой [9,10]:
Кхх(т) = 0,5 • А2 • созТ^т + В • в-ат2. (3) ТР 7
Использование в производственных условиях основной модели в данном виде затруднительно, т.к. производственная система параметров микрогеометрии поверхностей включает в себя в основном следующие параметры - среднее арифметическое отклонение Яа, средний шаг между неровностями 8ш. Эти параметры выбраны потому, что они имеют четкое и простое геометрическое толкование и тесно связаны с основными эксплуатационными свойствами деталей, легко обеспечиваются действующими технологическими способами и т. д.
В некоторых случаях на чистовых режимах (подача 8 < 0,1 мм/об, скорость резания V > 150м/мин) в профиле поверхности преобладает случайная составляющая. Корреляционная функ-
76
А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников
ция этой составляющей с достаточной точностью аппроксимируется выражением [10]:
Кхх(т) = Dy • e~ar2. (4)
Поскольку на вершинах неровностей после точения образуются скругления (как следствие пластического деформирования), то с известным приближением форма неровностей может быть принята синусоидальной. Для синусоидальной периодической компоненты амплитуда Ар определится из выражения [10]:
S2 «16 • Ap r, (5)
где S - подача инструмента; r - радиус при вершине инструмента.
Принимая во внимание (5) и то, что шаг систематической составляющей Тр равен подаче инструмента S , корреляционная функция основной модели шероховатости поверхности, выраженная через стандартные параметры шероховатости имеет вид [10]:
4 _^(J_ _izZ )
Кхх(т) =—S------cos2^^т + y• R2 • e m 2S
512 • r2 S q
. (6)
Параметры шероховатости поверхности в (6), регламентированные чертежом детали, являются центрами интервалов их допустимых значений и могут быть использованы для расчета корреляционной функции, применимой в качестве основной модели управления процессом.
Разделение профиля на составляющие и их анализ позволяют определить структуру профиля, установить причины их появления и получить возможность управлять характеристиками поверхности.
Согласно принятой модели шероховатости поверхности профиль поверхности включает в себя систематическую и случайную компоненты, характеристиками которых являются [10-12]: Rap, Ray - среднее арифметическое отклонение систематической и случайной компоненты соответст-
венно; Тр - шаг неровностей систематической компоненты; Ту - средний шаг неровностей случайной компоненты; у - уровень случайной компоненты профиля.
Для подтверждения выдвинутой гипотезы о формировании случайной компоненты профиля наряду с исследованием профиля поверхности анализировался виброакустический сигнал, получаемый в процессе резания. Было установлено, что изменение величины Ray пропорционально мощности виброакустического сигнала (рис.1). Для установления взаимосвязи шага случайной компоненты профиля Ту с параметрами виброаку-стического сигнала, анализировались корреляционные функции вибросигнала, полученного в процессе резания.
По полученным коррелограммам профиля поверхности рассчитывались уровни случайной компоненты у. Анализ показал, что уровень случайной компоненты профиля поверхности колеблется в диапазоне 0,6...1,0. При увеличении скорости резания с 100м/мин до 170м/мин он возрастает и достигает максимального значения равного 1, при дальнейшем увеличении скорости резания у уменьшается до минимального значения 0,65 при скорости резания 300м/мин.
По коррелограммам профиля поверхности, для исследования составляющих основной модели, рассчитывались среднеарифметические отклонения случайной Ray и систематической Rap компоненты. В диапазоне скоростей от 100м/мин до 315м/мин, из которого обычно назначается режимы обработки на чистовых операциях, характеристики Ray и Rap зависят от изменения скорости резания.
С увеличением скорости резания от 100м/мин до 150м/мин среднеарифметическое отклонение систематической составляющей профиля поверхности Rap уменьшается почти до нуля, а при дальнейшем увеличении скорости резания свыше 160 м/мин наблюдается возрастание доли систематической составляющей p в профиле обработанной поверхности и, как следствие, возрастание
I
О
о о
- •" о
С
70 80 90 100 110 120 130 с
Рис.1. Зависимость высоты микронеровностей случайной составляющей Ray от мощности вибросигнала в диапазоне 3... 12 кГц
величины Яав до 1мкм. Дальнейшее увеличение скорости резания незначительно повышает величину этой характеристики. При анализе коррело-грамм, было установлено, что шаг систематической составляющей профиля Тр не зависит от скорости резания и обусловлен влиянием подачи и равен ее значению. Шаг случайной составляющей профиля Ту значительно изменялся при варьировании скорости резания. Величина Ту увеличивается с возрастанием скорости резания до 150м/мин, при дальнейшем увеличении скорости резания шаг Ту уменьшается.
На основании комплексных исследований закономерностей формирования шероховатости поверхности подтверждено положение о том, формирование случайной компоненты профиля происходит под действием вибраций технологической
системы.
Установленная взаимосвязь между сигналами виброакустики и параметрами шероховатости поверхности позволяет автоматически оценивать параметры шероховатости поверхности и поддерживать оптимальные режимы обработки для достижения требуемого качества поверхности.
Экспериментально подтверждена достаточная для практического использования достоверность разработанных методик по оценке шероховатости в процессе обработки. Теоретические и полученные экспериментальные результаты носят общий характер и могут быть использованы не только для чистового точения, но и для других методов чистовой обработки (лезвийных, методов ППД, и
др.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Качество машин: Справочник. В 2 т. Т1 / А.Г. Суслов, Э.Д. Браун, Н.А. Виткевич и др. - М.: Машиностроение, 1995. - 256 с.: ил.
2. Симонов А.М. Основы обеспечения качества поверхности деталей машин с использованием динамического мониторинга: монография / А.М. Симонов, А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников // под. Ред. Н.М. Поповой. - Курган. - изд-во КГУ, 2010. - 118 с.
3. Козочкин, М.П. Виброакустическая диагностика технологических процессов / М.П. Козочкин. -М.: ИКФ "Каталог", 2005. - 196 с.
4. Петрешин, Д.И. Обеспечение параметров качества поверхностного слоя деталей при точении самообучающейся технологической системой / Д.И. Петрешин // Вестник БГТУ. - 2006. - № 2. - С. 140-144.
5. Некрасов, Ю. И. Интегрированная система диагностики и управления обработкой на токарных станках с ЧПУ / Ю. И. Некрасов // Обработка металлов: (технология, оборудование, инструменты).-Новосибирск, 2005. - № 4 (29). - С. 7 - 8.
6. Остапчук А.К. К вопросу разработки системы управления шероховатостью поверхности на основе подходов искусственного интеллекта / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов, А.Ю. Комиссаров // Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спутник+".- 2008.- № 6. - с. 256-260.
7. Курдюков В.И. Разработка системы автоматического обеспечения параметров шероховатости поверхности на основе динамического мониторинга / В.И. Курдюков, В.Е. Овсянников // Вестник КузГТУ. - 2010. - №6. - с. 51-54.
8. Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин / А.Г. Суслов. - М.: Машиностроение, 2000 - 320 с.
9. Дунин-Барковский, И.В. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности / И.В. Дунин-Барковский, А.И. Карташова. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.
10. Остапчук, А.К. Автоматическое обеспечение шероховатости поверхности при чистовой обработке в условиях ГПС и отдельных технологических модулях с ЧПУ. дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 защищена 12.02.88 утв. 24.06.88 / Остапчук Александр Константинович. - Курган., 1988. - 231 с. - Библи-огр.: с. 221-231.
11. Овсянников В.Е. К вопросу выбора и модернизации фрактальной модели шероховатости поверхности / В.Е. Овсянников, А.К. Остапчук, Е.Ю. Рогов // Наука и технологии. Том 2. Труды XXVIII Российской школы. - М.: РАН, 2008. - с. 209-217.
12. Остапчук А.К. Применение теории фракталов в математическом моделировании и технике: учебное пособие / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2009. - 64 с.
□ Авторы статьи:
Остапчук Александр Константинович, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой, каф. «Общепрофессиональные дисциплины» (Курганский гос. университет). Email: [email protected],
Овсянников Виктор Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент каф. «Инноватики и менеджмента качества» (Курганский гос.й университет).
ЕтаД:рагк12@гатЪ1ег.га
