CC BY
21
ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)
Математический анализ и моделирование в экономике
КОРРЕКТИРОВКА ПРОГРАММ РЕСУРСООСВОЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИХ ИНФОРМАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА*
Григорий Михайлович ЗУЕВа, Вячеслав Витальевич ШУШУНОВ^
а кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических методов в экономике,
Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова,
профессор Православного института им. Св. ап. Иоанна Богослова,
Москва, Российская Федерация
gmzuev@mail.ru
ь аспирант кафедры прикладной математики,
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, Москва, Российская Федерация vshushunov@yandex.ru
• Ответственный автор
История статьи:
Принята 29.10.2015 Принята в доработанном виде 08.03.2016 Одобрена 28.03.2016
УДК 336.42 JEL: С61, Q32, Q35
Ключевые слова:
ресурсоосвоение, экономико-математический анализ, алгоритмическая база, корректировка, оптимизационная программа, вариантные расчеты
Аннотация
Предмет. Статья посвящена анализу и алгоритмизации процесса корректировки ранее сформированной программы ресурсоосвоения системы запасов природного сырья с различающимся уровнем удельных затрат на добычу. В основу процедуры была положена авторская экономико-математическая модель отыскания наиболее эффективного и стабильного темпа роста доходности организационной структуры, отвечающей за рациональное применение располагаемой ресурсной базы. При этом используется разработанная формализационная схема, дополненная качественно новой аналитической постановкой, связанной с текущим изменением используемых информационных массивов, которые могут быть обусловлены как конъюнктурными, так и инновационными соображениями.
Цели. Анализ важной ситуации изменения экзогенных данных при реализации инвестиционной программы и генерация новых оптимизационных постановок. Этим существенно расширяется возможность адаптации развиваемого подхода к анализируемому процессу освоения системы располагаемых запасов природных ресурсов. Методология. В основу анализа положена достаточно разветвленная экономико-математическая модель (непрерывная, динамическая и оптимизационная). Она содержит ряд аналитических процедур наилучшей динамики удельной себестоимости добычи природного сырья и оценки потенциально достижимых стабильных экономических темпов роста выделенной экономической подсистемы (корпорации, региона, органов налогообложения). Подход носит сугубо детерминированный характер и допускает различные направления его дальнейшего приложения.
Результаты. В работе представлены алгоритмы соответствующей корректировки, являющиеся органичным развитием предшествующей аналитической деятельности. Приведенные результаты иллюстрируются вариантными расчетами располагаемого программного комплекса, настроенного на соответствующую аналитическую схему исследования поставленной задачи.
Выводы. Показана принципиальная возможность практического применения развиваемого подхода. Это касается и реализации инвестиционных стандартных программ в других сферах общественного производства. Выделена одна из системообразующих отраслей производственного комплекса, существенно влияющая на его развитие в целом. Представленная формализация является развитием классических направлений макроэкономического анализа, связанных с более детализированным рассмотрением его базовых составляющих.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
Исследование посвящено формализационному анализу корректировки реализуемой программы ресурсоосвоения в результате изменения используемых информационных массивов или их обновления.
*Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 14-02-00496/15.
Разработка соответствующей оптимизационной стратегии базировалась на заданном распределении располагаемых запасов природных ресурсов по удельным затратам Q(c, ¿0), где ¿0 обозначает момент времени указанной оценки.
В случае непрерывного распределения она представлена на рис. 1, где p(t) обозначает меняющуюся во времени рыночную (договорную) цену на ресурс данного вида1.
Ранее предполагалось, что указанная характеристика была вариантно задана наряду с уровнем добычи (потребности) в ресурсе на заданном временном интервале Т].
В результате проделанной аналитической работы была поставлена и решена задача нахождния оптимальной стратегии ресурсоосвоения, обеспечивающей достижение максимального стабильного роста прибыли ресурсодобывающей компании на заданном временном интервале
^0, Л:
(1)
где Y(t) = [р(0 - с(0]г(0 - соответствующая финансовая оценка;
р(с, 0 - динамика добычи с учетом ее распределения по удельным затратам, удовлетворяющая следующим балансовым ограничениям:
да
J р(c ,t)dc=r(t) ,te[t0,T]
(2)
то есть объем добычи равен заданному его значению.
Накопленная добыча не может превышать располагаемого запаса
J р(c,t)dt<Q(c, 10), Vce[c0,да] ,
(3)
а средние текущие удельные затраты задаются в виде
J р(c, t)cdc
c(t) = --м-,te[to,T] .
r (t)
(4)
Соответствующие формализация и решения представлены в работах2 [1]. Смежные аспекты анализа экономики ресурсоосвоения рассмотрены в работах3 [2-11].
1 В исследовании авторы ограничиваются одним видом природного ресурса.
2 Зуев ГМ., Шушунов В.В. Вариантный экономический
анализ освоения разведанной ресурсной базы // Финансовая аналитика, проблемы и решения. 2015. № 9. С. 55-64.
В исследовании мы рассмотрим и обоснуем потенциальную корректировку реализуемого оптимизационного решения в случае текущего изменения и пополнения (обновления) используемой информационной базы.
1. Наиболее простой вариант пересчета оптимальной корпоративной стратегии состоит в следующем. К какому-либо специально обозначенному моменту времени т£[ 10 ,T ] произошло изменение ранее задействованной прогнозной информации.
Например, одновременно изменились как затраты на добычу ресурса, так и прогнозные цены.
При этом не имеет значения их корреляция, поскольку мы сейчас обсуждаем чисто теоретический аспект анализируемой проблемы.
В таком случае на основе располагаемой алгоритмической базы может быть организован пересчет реализуемой программы
ресурсоосвоения, характеризующийся следующей процедурной схемой:
1.1 задать период времени и его начало, на котором будет реализовываться новый вариант оптимизации ресурсоосвоения;
1.2 дополнить уже установленное решение его детализацией до начала вновь заданного интервала;
1.3 заново задать располагаемый запас природного ресурса к моменту формирования новой программы ресурсоосвоения;
1.4 учесть новый прогноз рыночных (договорных) цен на заданном временном интервале;
3 Зуев ГМ., Шушунов В.В. Вариантный экономический анализ освоения разведанной ресурсной базы // Финансовая аналитика, проблемы и решения. 2015. № 9. С. 55-64; Виноградова А.В., Пыхтеев Ю.Н. Роль нефтегазового комплекса России в обеспечении макроэкономической стабильности // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 44. С. 47-57; Ендовицкий Д.А., Любушин Н.П., Бабичева Н.Э. Ресурсоориентированный экономический анализ: теория, методология, практика // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 38. С. 2-8; Кузнецов Ю.А., Семенов А.В., Власова М.Н. Математическое моделирование оптимального использования невозобновимых природных ресурсов // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 32. С. 45-57; Виноградова А.В. Зарубежный опыт регулирования рентных отношений в нефтегазовом комплексе и возможности его использования в российской экономике // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 46. С. 57-67; ПыхтеевЮ.Н., Самочадин А.М. Анализ механизма экспортно-сырьевой модели российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 28. С. 33-39.
1.5 заново оценить (установить) востребованный объем добычи на дополнительно анализируемом временном интервале.
Затем следует рассчитать соответствующую оптимизационную постановку, после чего требуется ее сопоставить с уже реализованным участком и оценить, насколько удовлетворительна их стыковка. В случае недостаточной эффективности проведенной корректировки можно переформулировать и задать новую целевую установку, более соответствующую интересам ресурсодобывающей компании.
Необходимо также подчеркнуть, что изменение информационных массивов должно быть обусловлено как конъюнктурными
обстоятельствами, так и научно-техническими (инновационными) преобразованиями.
Например, применение более совершенных технологий освоения может приводить, во-первых, к увеличению объемов запасов, во-вторых, к снижению удельных затрат на добычу и транспортировку, то есть смещению заданного распределения влево и вверх (см. рис. 1), в-третьих, к появлению новых участков располагаемых запасов (что и было ранее обозначено как обновление используемых информационных массивов).
Это же касается и изменения спроса на текущий объем поставки, обозначенный как г(^).
2. Более сложной исследовательской постановкой является дополнительное предположение о планируемом потенциальном изменении удельных затрат при освоении уже располагаемых запасов или ожидаемом их пополнении (сокращении).
Это возможно, например, в случае, когда ресурсодобывающая компания осуществляет переход на новую технологию добычи части уже имеющихся месторождений (участков).
Аналогично складывается ситуация, если какая-то часть запасов еще только готовится к освоению или передается другим владельцам ресурсной базы, например, исходя из соображений недостаточной эффективности добычи
задействованными технологическими способами.
Авторы не намерены детализированно исследовать данную ситуацию в настоящей работе, ограничившись качественным ее обсуждением на основе уже располагаемой алгоритмической базы.
Упрощенная формализационная схема
обсуждаемой проблемы сводится к следующему:
2.1 на анализируемом временном интервале [X0,Т] может быть задан момент т£[X0,Т] ,
характеризующийся переходом к новой оценке располагаемой системы запасов. Таким образом, Q(c, ^0) описывает первоначальное распределение
запасов по удельным затратам, а Q (c, т) -изменившееся в результате описанной системы проводимых мероприятий, включая в том числе и ожидаемые конъюнктурные колебания оценки располагаемых запасов4.
При этом предполагается, что начиная с момента времени т£[X0,Т] введенная в рассмотрение новая оценка запасов дальнейшему изменению не подлежит;
2.2 для прямого применения уже имееющегося алгоритма поиска наилучшего (максимально возможного) стабильного темпа роста прибыли ресурсодобывающей компании на заданном временном периоде [ X0 ,Т ] имеется одно существенное ограничение.
Оно заключается в том, что «новое» распределение запасов по затратам Q (c, т) зависит от программы добычи на предшествующем временном интервале р(с, X), Xе[X0,Т].
Таким образом, последующей корректировке подлежит не исходное распределение Q(c, ¿0), а
сложившееся к моменту т £ [ X0 ,Т ] , то есть
т
Q(с,т)=& (с, X0) —/ р(с , X)Л < Vс £[С0,С*(Т)] .
X 0
Поэтому, не задав р(с, X), Xе[х0,Т] , невозможно точно рассчитать &(с, т) , что необходимо для формулирования целостной оптимизационной постановки на интервале [ X0 ,Т ] ;
2.3 простейший выход из создавшегося положения состоит в приближенном (неточном) решении исходной задачи на основе ранее сформулированной постановки.
Сначала определяется программа освоения исходя из неизменяемого распределения запасов &(с, Xo) на интервале X £ [ X0 ,Т ] и задается ропт (с ^) .
4 Например, увеличение или снижение удельных расходов по оплате труда, энергозатратам и т.п.
Затем рассчитываем Q (c, т) по приведенной формуле и корректируем его в соответствии с исходно располагаемой информационной базой. Соответствующее распределение запасов по
удельным затратам обозначим как
Далее осуществляется расчет новой оптимизационной задачи на интервале t £ [ т ,T ] и определятся соответствующий максимально возможный стабильный темп роста, обозначенный как ц**.
В результате искомый гарантированный темп роста на всем временном интервале [ 10 ,T ]
~ Г опт ЖЖ 1 . ,опт
ц=min {ц , ц } , где ^ - результат решения исходной оптимизационной поставки с неоткорректированным распределением запасов по затратам Q(c,t0) ;
2.4 если корректировка распределения располагаемых запасов приводит только к снижению расходов и (либо) увеличению их объемов, то ц** > цопт. Соответствующая ситуация (ц* = цопт) представлена на рис. 2.
Установленный феномен может быть учтен на начальном участке [to, т), чтобы несколько ослабить требования к условиям добычи, осваивая наиболее эффективную часть располагаемых запасов более интенсивно. Указанный подход позволяет сблизить установленные темпы роста прибыльности компании (то есть стабилизировать их), если это существенно для нее;
2.5 ранее установленные свойства оптимизационного решения неоднозначно задают оптимальную программу освоения ропт(с, t), ограничившись выполнением условия
c'(T)
J ропт(c,t)cdc -Жт-= conT (t), V t £[ to, T ] .
J ропт(c,t)dc
следующую закономерность: если для части запасов, подлежащих освоению, удельные затраты будут снижены, то их отработка может быть реализована позже, после того когда это произойдет.
Таким образом, указанное свойство неединственности оптимальной программы освоения р(с, 0 может быть эффективно использовано в приложениях с точки зрения достижения большего экономического эффекта на заданном временном интервале [ 10 ,Т ] ;
2.6 дальнейшее аналитическое рассмотрение заданной корректировки располагаемых запасов сводится к тому, что можно выписать динамику минимальных удельных затрат при перманентной добыче самой эффективной части располагаемого запаса
I с{1)
с*{t): J г{t)dt = J Q{c,t)dc,tе [to, т).
со
После же заданного момента те[ 10 ,Т ] это соотношение преобразуется в виде
'(О
*(0|: \r(t)dt= j Q{x,c)dc,
(Т)
Q(c, т)
где обозначает соответствующую
(заданную) корректировку той части исходной системы запасов, которая была не израсходована на интервале т), а именно Q(т, с), с е [с*(т),<») (рис. 3).
Что касается значения с*{т) , то оно характеризует минимальные затраты на добычу после корректировки оставшейся к моменту т е [10 ,Т] части располагаемой системы запасов.
Возможный вариант с*(0 представлен на рис. 4.
В этом случае в момент времени т произошло скачкообразное снижение удельных затрат на добычу для элемента запаса с уровнем удельных затрат, равным с*(т) с*{т) . Если бы снижение (или увеличение) затрат коснулось бы только других участков исходного распределения Q(c, то скачка от с*(т) к с* {т) не произошло бы.
Если считать алгоритм расчета с*(0 вновь установленным, то он может быть эффективнее применен для расчета оптимальной динамики средних удельных затрат на добычу сопт(0, tе[10,Т], обеспечивающей достижение
Это свойство позволяет более тщательно анализировать потенциальные возможности заданной корректировки удельных затрат на добычу обозначенного распределения Q{с, т) , с е [с0, где т - фиксированный момент времени на заданном интервале [ 10 ,Т ] .
Отсюда вытекает возможность качественного обсуждения некоторых уточнений реализуемой программы освоения располагаемой системы запасов. Так, в частности, можно указать на
максимально возможного стабильного темпа роста прибыли ресурсодобывающей компании ц* на заданном временном интервале.
При этом дополнительно может быть учтен как новый прогноз текущих цен на ресурс р^), так и откорректированный уровень востребованности в добываемом сырье г^), X £ [ X0 ,Т ] .
3. Таким образом, были рассмотрены органичные процедуры корректировки первоначально рассчитанной (реализуемой) программы освоения располагаемой системы запасов как для случая заранее инициированных нововведений и договорных обстоятельств, так и при наличии произвольных (непредсказуемых) колебаний цен и спроса на добываемое сырье.
Это доказывает потенциальную возможность более широкого применения разработанного аналитического аппарата и программной среды для обоснования рациональной экономической стратегии освоения располагаемой системы запасов природных ресурсов.
Дальнейшее развитие коррекционной схемы может быть связано с ее предварительным прогнозом. Заданный временной интервал формирования программы ресурсоосвоения может быть разбит на две составные части. Начальный интервал может б ы ть о хар акте р и з о в ан те ку щ им и информационными массивами о себестоимости добычи, уровне востребованности данного вида сырья и рыночных (договорных) ценах в соответствии с проведенной формализацией.
Что касается второго участка временного интервала, то на нем соответствующее информационное обеспечение носит уже вариантный (прогнозный) характер.
При этом может быть просчитана совокупность описанных выше оптимизационных задач в следующей постановке:
3.1 оптимизация первого участка и независимая оптимизация каждого из вариантов второго;
3.2 оптимизация исходного и каждого из прогнозных вариантов на совокупном временном интервале;
3.3 их сопоставление с точки зрения анализа потенциально достижимых стабильных темпов роста на заданном (совокупном) временном интервале;
3.4 непосредственная корректировка программы освоения р(с, X) в целях достижения наилучшего результата за счет учета особенностей изменения удельных затрат на добычу по участкам запасов.
Это возможно вследствие установленной не е д и нс тв е нно с ти с о о тв е т с т в у ю щ е г о оптимизационного решения - на первом этапе в первую очередь следует осваивать запасы, удельные затраты по которым не будут в дальнейшем корректироваться в сторону их уменьшения (если удельные затраты возрастут, то следует в первую очередь осваивать запасы, более подверженные указанной тенденции.)
В обоих случаях динамика средних удельных затрат на добычу определяется в соответствии с приведенной или специально доработанной оптимизационной постановкой.
Представим примеры, иллюстрирующие корректировку оптимизационных решений первоначально рассчитанной программы освоения располагаемой системы запасов в случае обновления и изменения информационной базы. На основе разработанного программного комплекса была проведена серия расчетов, использующая различные варианты корректировки располагаемых запасов, колебаний цен и спроса на добываемое сырье для ресурсодобывающей компании. Подчеркнем, что приведенные расчеты носят модельный характер и предназначены для выработки рациональной стратегии освоения располагаемой ресурсной базы.
На рис. 5 изображены следующие характеристики: начальные (нескорректированные) значения финансовой оценки прибыли ресурсодобывающей компании на выбранном временном интервале с гарантированным ростом доходности за счет оптимальной эксплуатации системы ресурсов5 (сплошные линии) и скорректированные значения финансовой оценки прибыли (прерывистые линии). Также приведены значения максимального гарантированного темпа роста прибыли компании на заданном временном интервале в результате решения исходной оптимизационной поставки с неоткорректированным распределением запасов по затратам &(с, X0), обозначенного как цопт, и его откорректированного значения, обозначенного как
цк°Р.
5 Зуев ГМ., Шушунов В.В. Вариантный экономический анализ освоения разведанной ресурсной базы // Финансовая аналитика, проблемы и решения. 2015. № 9. С. 55-64.
В качестве исходных (неоткорректированных) данных были выбраны показатели по разрабатываемым месторождениям,
представленные в табл. 1, и динамика потребности в ресурсе с уровнем прогнозируемых цен, представленная в табл. 2. Исходное распределение запасов по затратам на их добычу во всех расчетах неизменно и представлено месторождениями с равномерно увеличивающимися удельными затратами на добычу и случайным образом распределенными объемами запаса по каждому месторождению. В качестве управляющих воздействий корректировки исходных данных представлены различные сценарии изменения как исходного распределения запасов и себестоимости их добычи, так и динамики потребностей и цен.
Рассмотрим корректирующие данные для первого расчета (вариант 1). Допустим, на пятом временном интервале произошло увеличение запасов ресурса по месторождениям на 10%, уменьшение себестоимости добычи ресурса на каждом месторождении на 5%, а также последовательное увеличение от начальной цены добываемого ресурса на 10% и последовательное уменьшение потребностей от начальных значений также на 10%. Таким образом, получим новые исходные данные для последующего (корректирующего) расчета.
Данные по месторождениям, соответствующие шестому временному интервалу, который будет являться исходным для расчета корректировки, представлены в табл. 3. Скорректированные данные по объемам запаса ресурса для каждого месторождения были получены путем разности между исходными данными по объемам запаса в начальный момент времени и данными, полученными в результате расчета оптимальной программы освоения ропт(с, X) для пяти начальных временных интервалов. Видно, что в расчете были задействованы только первые восемь месторождений с самыми низкими значениями удельных затрат на добычу. Соответственно, данные по удельным затратам на добычу для каждого месторождения получены путем уменьшения исходных значений на 5% (значения округлены до десятых).
Скорректированные динамика потребности в ресурсе и уровень прогнозируемых цен, полученные путем последовательного изменения исходных значений (см. табл. 2) на 10% каждое соответственно, представлены в табл. 4.
Результаты, полученные с помощью корректирующего расчета, представлены на
рис. 5, а и характеризуются более высоким ростом те ку щ е й о п ти м ал ь но й п р и б ы л и ресурсодобывающей компании в связи с более высоким значением откорректированного максимального гарантированного темпа роста прибыли: цкор = 10,8% при исходном значении цопт = 8,5%.
Таким образом, скорректированные исходные данные, использованные в расчете, несмотря на уменьшение потребности в добываемом сырье, увеличили совокупную прибыль добывающей компании.
Корректирующие данные, использованные в следующем расчетном сценарии (вариант 2), характеризуются одновременным увеличением цены и потребности в добываемом ресурсе при неизменных значениях себестоимости и запасов ресурса в местах его добычи (аналогично ситуации при наступивших сильных холодах в зимнее время, когда увеличивается потребность в обогреве помещений, что может привести к росту цен на энергоносители - природный газ, мазут, уголь и т.п.). Рассмотрим ситуацию, когда цены на ресурс поднялись на 20% при увеличении потребности в ресурсе на 10% для всего корректирующего временного интервала, который, как и в предыдущем примере, начинается с пятого. Исходные данные по месторождениям и динамике потребности в ресурсе с уровнем прогнозируемых цен также взяты из предыдущего примера (см. табл. 1, 2).
Аналогично предыдущему расчету, данные по месторождениям, соответствующие шестому временному интервалу, являющемуся исходным для расчета корректировки, представлены в табл. 5. Скорректированные данные по объемам запаса ресурса для каждого месторождения были получены аналогично данным, приведенным в табл. 3. В этом расчете, так же как и в предыдущем, были задействованы только первые восемь месторождений с самыми низкими значениями удельных затрат на добычу. Соответственно, данные по удельным затратам на добычу для каждого месторождения не изменились.
Скорректированная динамика потребности в ресурсе и уровень прогнозируемых цен, полученные путем увеличения исходных значений (см. табл. 2) на 20 и 10% соответственно, представлены в табл. 6.
Результаты, полученные с помощью этого корректирующего расчета, представлены на
рис. 5, б, и характеризуются более резким ростом те к у щ е й о п т и м а л ь н о й п р и б ы л и ресурсодобывающей компании по сравнению с предыдущим расчетом в связи с более высоким значением откорректированного максимального гарантированного темпа роста прибыли цк°Р = 13,2% при исходном значении цопт = 8,5% в связи с одновременным увеличением потребности в ресурсе и ценой на него при неизменных значениях себестоимости добычи.
Корректирующие данные, использованные в следующем расчетном сценарии (вариант 3), характеризуются одновременным уменьшением цены и потребности в добываемом ресурсе при неизменных значениях себестоимости и запасов ресурса в местах его добычи (аналогично упрощенному взгляду на ситуацию при кризисных явлениях в экономике - когда спад производства приводит к уменьшению потребности в ресурсе и к удешевлению ресурса). Рассмотрим ситуацию, когда цены на ресурс и потребности в ресурсе уменьшились на 20% для всего корректирующего временного интервала, аналогичного
предыдущему примеру. Исходные данные по месторождениям и динамике потребности в ресурсе с уровнем прогнозируемых цен также взяты из предыдущего примера (см. табл. 1, 2).
Скорректированные данные по месторождениям соответствуют данным, представленным в табл. 5, так как используются аналогично предыдущему сценарию.
Скорректированная динамика потребности в ресурсе и уровень прогнозируемых цен, полученные путем уменьшения исходных значений (см. табл. 2) на 20% каждое соответственно, представлены в табл. 7.
В итоге получаем результаты, характеризующиеся резким снижением текущей оптимальной прибыли компании по сравнению с исходной (рис. 5, в). Также резко снижается значение максимального гарантированного темпа роста прибыли: цкор = 2% против начального значения цопт = 8,5%.
Таким образом, развиваемый подход обладает значительной прикладной значимостью, поскольку п о з в о л я е т ф о р м ир о в ать п р о г р ам м у ресурсоосвоения с учетом прогнозируемых экономических тенденций и научно-технических новшеств, связанных как с внедрением более эффективных технологий добычи6 (в том числе трудноизвлекаемых запасов), так и изменением уровня потребностей в сырье данного вида.
Добавим, что корректировка инвестиционных программ сводится не только к изменению темпов роста текущей прибыли компании, но и к изменению программ освоения располагаемых запасов, что характеризуется изменением количества осваиваемых источников сырья и порядком их разработки на заданных временных интервалах.
И последнее, весьма существенное замечание. Выбранные целевые установки (достижение максимально возможного стабильного темпа роста на заданном временном интервале) обусловлены главным образом техническими соображениями. Вся представленная расчетная схема может быть переориентирована на иные оптимизационные решения, в том числе в соответствии с требованиями заказчика.
Однако необходимо подчеркнуть, что указанная модификация исходной постановки должна носить достаточно продуманный характер и органично охватывать системообразующие особенности сложно организованного экономического блока современного ресурсоосвоения. В противном случае соответствующие рекомендации могут носить упрощенный характер и не нуждаться в разработке адекватного проблеме аналитического аппарата.
Отметим также, что базовые основы представленного анализа опосредованно взаимосвязаны с работами7 [12-20].
6 В работе не анализируются направления научно-технического прогресса в ресурсоосвоении.
7 БланкИ.А. Инвестиционный менеджмент. Киев: ИТЕМ ЛТД, 1995. С. 448 с.; Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк И.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело. 2011. 888 с.; ЕремеевА.П. Теоретико-игровые методы принятия решений. М.: МЭИ, 2007. 40 с.; Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций. 2-е изд. М.: Экономика, 2000. 421 с.
Таблица 1
Исходные данные по месторождениям, ед.
Показатель Месторождение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Удельные затраты на добычу 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Объем запаса 50 60 80 30 20 30 40 50 40 30 40 80 70 90 200
Таблица 2
Начальные потребности в ресурсе и цены, ед.
Показатель Интервал времени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток добываемого сырья 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
Цена на ресурс 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
Таблица 3
Скорректированные данные по месторождениям (вариант 1), ед.
Показатель Месторождение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Удельные затраты на добычу 9,5 14,3 19 23,8 28,5 33,2 38 42,7 47,5 52,2 ! 57 61,7 66,5 ' 71,2 76
Объем запаса 27,7 60 58,2 12,4 20 30 0 1,5 40 30 40 80 70 90 200
Таблица 4
Скорректированные потребности в ресурсе и цены (вариант 1), ед.
Показатель Интервал времени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток добываемого сырья 36 36 36 36 36 32,4 28,8 25,2 21,6 18
Цена на ресурс 60 60 60 60 60 66 72 78 84 90
Таблица 5
Скорректированные данные по месторождениям (вариант 2), ед.
Показатель Месторождение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Удельные затраты на добычу 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Объем запаса 27,7 60 58,2 12,4 20 30 0 1,5 40 30 40 80 70 90 200
Таблица 6
Скорректированные потребности в ресурсе и цены (вариант 2), ед.
Показатель Интервал времени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток добываемого сырья 36 36 36 36 36 39,6 39,6 39,6 39,6 39,6
Цена на ресурс 60 60 60 60 60 72 72 72 72 72
Таблица 7
Скорректированные потребности в ресурсе и цены (вариант 3), ед.
Показатель Интервал времени
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток добываемого сырья 36 36 36 36 36 28,8 28,8 28,8 28,8 28,8
Цена на ресурс 60 60 60 60 60 48 48 48 48 48
Рисунок 1
Непрерывное распределение запасов по удельным затратам
i lQ(c, го) Л 1 к
Со ч 1 w Pit)
Рисунок 2
Корректировка динамики прибыли ресурсодобывающей компании
j 1 Yd) Y(t) = Цт)ер ~(f-T) / / ^ *
to 1 1 I T
Рисунок 3
Схема корректировки распределения располагаемых запасов
i ' Q(c, to)
Q(c,x)
1 , c0 с (I) c\T)
Рисунок 4
Корректировка динамики роста удельных затрат на добычу природного сырья
1 ' c\i) с\ X ^^ С» ) с*(/)
со' с*(т) с\т р )
Рисунок 5
Динамика изменения текущей прибыли, ед.:
а - вариант 1; б - вариант 2; в - вариант 3
Прибыль
Исходная прибыль - - - Скорректированная прибыль
Прибыль
Исходная прибыль--- Скорректированная прибыль
Прибыль
Исходная прибыль--- Скорректированная прибыль
Список литературы
1. Зуев Г.М. Управление эффективностью освоения запасов природных ресурсов // Экономика и математические методы. 2008. Т. 44. № 3. С. 128-136.
2. Ермилов О.М., Миловидов К.Н., Чугунов Л.С., Ремизов В.В. Стратегия развития нефтегазовых компаний. М.: Наука, 1998. 624 с.
3. Бурков В.Н., Кузнецов В.Н., Палюх Б.В. Информационно-управляющие системы принятия решений активными субъектами // Теория активных систем: труды Международной научно-практической конференции (14-15 ноября 2007 г., Москва) / под общ. ред., В.Н. Буркова, Д.А. Новикова. М.: ИПУ РАН, 2007. С. 32-35.
4. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег-Гео, 1997. 188 с.
5. Бурков В.Н., Буркова И.В., Горгидзе И.А. и др. Задачи управления в социальных и экономических системах. М.: Синтег, 2005. 246 с.
6. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 326 с.
7. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Наука. 1994. 416 с.
8. Губко М.В. Модель оптимальных иерархий внутрифирменного управления // Теория активных систем: труды Международной научно-практической конференции (14-15 ноября 2007 г., Москва) / под общ. ред., В Н. Буркова, Д.А. Новикова. М.: ИПУ РАН, 2007. С. 36-38.
9. Мошкова Т.А., Павлов О.В. Дискретная задача управления финансированием инвестиционного проекта // Теория активных систем: труды Международной научно-практической конференции (14-15 ноября 2007 г., Москва) / под общ. ред., В.Н. Буркова, Д.А. Новикова. М.: ИПУ РАН, 2007. С. 75-76.
10. Hotelling Harold. The Economics of Exhaustible Resources // Journal of Political Economy. 1931. Vol. 39. № 2. Р. 137-175.
11. Sollow Robert M. The Economics of Resources or the Resources of Economics Richard T. Ely Lecture // The American Economic Review. 1974. Vol 64. № 2. Р. 1-14.
12. Каппелс Т. Финансово-ориентированное управление проектами. М.: Олимп-Бизнес, 2008. 400 с.
13. Гурвич Е. Нефтегазовая рента в российской экономике // Вопросы экономики. 2010. № 11. С.4-24.
14. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000. 392 с.
15. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, 1996. 208 с.
16. Рыков А.С. Системный анализ. Модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. М.: МИСиС, 2009. 608 с.
17. Юденков А.В., Дли М.И., Круглов В.В. Математическое программирование в экономике. М.: Финансы и статистика, 2010. 240 с.
18. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2000. 144 с.
19. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений: теория и приложения. М.: Наука, 1999. 288 с.
20. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети: пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2011. 360 с.
ISSN 2311-8768 (Online) Mathematical Analysis and Modeling in Economics
ISSN 2073-4484 (Print)
ADJUSTMENT OF RESOURCE DEVELOPMENT PROGRAMS THROUGH THEIR INFORMATION MONITORING
Grigorii M. ZUEV% Vyacheslav V. SHUSHUNOV^
a Plekhanov Russian University of Economics, Moscow, Russian Federation gmzuev@mail.ru
b Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics, Moscow, Russian Federation vshushunov@yandex.ru
• Corresponding author
Article history:
Received 29 October 2015 Received in revised form 8 March 2016 Accepted 28 March 2016
JEL classification: C61, Q32, Q35
Keywords: resource development, economic analysis, mathematical analysis, algorithm basis, adjustment, optimization program, variant calculation
Acknowledgments
The article was supported by the Russian Foundation for Humanities, grant No. 14-02-00496/15.
References
1. Zuev G.M. [Managing the efficiency of natural resources development]. Ekonomika i matematicheskie metody = Economics and Mathematical Methods, 2008, vol. 44, no. 3, pp. 128-136. (In Russ.)
2. Ermilov O.M., Milovidov K.N., Chugunov L.S., Remizov V.V. Strategiya razvitiya neftegazovykh kompanii [The strategy for developing oil and gas companies]. Moscow, Nauka Publ., 1998, 624 p.
3. Burkov V.N., Kuznetsov V.N., Palyukh B.V. [Information and management systems for the decision making process of active entities]. Teoriya aktivnykh sistem: materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Proc. Int. Sci. Conf. Theory of Active Systems]. Moscow, ICS RAS Publ., 2007, pp. 32-35.
4. Burkov V.N., Novikov D.A. Kak upravlyat' proektami [How to manage projects]. Moscow, Sinteg-Geo Publ., 1997, 188 p.
5. Burkov V.N., Burkova I.V., Gorgidze I.A. et al. Zadachi upravleniya v sotsial'nykh i ekonomicheskikh sistemakh [Management objectives in social and economic systems]. Moscow, Sinteg Publ., 2005, 246 p.
6. Germeier Yu.B. Igry s neprotivopolozhnymi interesami [Games with non-opposite interests]. Moscow, Nauka Publ., 1976, 326 p.
7. Ivanov Yu.N., Tokarev V.V., Uzdemir A.P. Matematicheskoe opisanie elementov ekonomiki [Mathematical description of economic elements]. Moscow, Nauka Publ., 1994, 416 p.
Abstract
Importance The article analyzes and sets up an algorithm for adjusting natural resources development programs implying different levels of unit costs for extraction.
Objectives We analyze changes in exogenous data during the investment program implementation, and generate new optimization approaches. It significantly helps to adapt the approach to natural resources development.
Methods Our analysis is based on a ramified economic and mathematical model. The approach is deterministic and provides for its various application.
Results The article presents algorithms for respective adjustment, which harmoniously stem from preceding analytical processes. The results are illustrated with various estimates of the program intended for the relevant analytical scheme of research.
Conclusions and Relevance We show the approach in question can be basically practicable. It is also true for investment programs in other production sectors. The article points out one of the fundamental segments in the production complex, which considerably influences its development as a whole. The formalized data proceed from classical areas of macroeconomic analysis, which imply more detailed examination of its basic components.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
8. Gubko M.V. [A model of optimal corporate management hierarchies]. Teoriya aktivnykh sistem: materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Proc. Int. Sci. Conf. Theory of Active Systems]. Moscow, ICS RAS Publ., 2007, pp. 36-38.
9. Moshkova T.A., Pavlov O.V. [Discrete objective of the investment project finance management]. Teoriya aktivnykh sistem: materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Proc. Int. Sci. Conf. Theory of Active Systems]. Moscow, ICS RAS Publ., 2007, pp. 75-76.
10. Hotelling H. The Economics of Exhaustible Resources. Journal of Political Economy, 1931, vol. 39, no. 2, pp.137-175.
11. Sollow R.M. The Economics of Resources or the Resources of Economics. The American Economic Review, 1974, vol. 64, iss. 2, pp. 1-14.
12. Cappels T. Finansovo-orientirovannoe upravlenie proektami [Financially Focused Project Management]. Moscow, Olimp-Biznes Publ., 2008, 400 p.
13. Gurvich E. [Natural rent in the Russian oil and gas sector]. Voprosy Ekonomiki, 2010, no. 11, pp. 4-24. (In Russ.)
14. Larichev O.I. Teoriya i metody prinyatiya reshenii, a takzhe khronika sobytii v Volshebnykh Stranakh [Decision making theories and methods, and Chronicles of events in Magic Countries]. Moscow, Logos Publ., 2000, 392 p.
15. Larichev O.I., Moshkovich E.M. Kachestvennye metody prinyatiya reshenii. Verbal'nyi analiz reshenii [Qualitative methods for decision making. Verbal decision analysis]. Moscow, Nauka Publ., 1996, 208 p.
16. Rykov A.S. Sistemnyi analiz. Modeli i metody prinyatiya reshenii i poiskovoi optimizatsii [Systems analysis. Decision making models and methods in the exploration optimization process]. Moscow, MISIS Publ., 2009, 608 p.
17. Yudenkov A.V., Dli M.I., Kruglov V.V. Matematicheskoe programmirovanie v ekonomike [Mathematical programming in economics]. Moscow, Finansy i Statistika Publ., 2010, 240 p.
18. Kovalev V.V.Metody otsenki investitsionnykhproektov [Methods to evaluate investment projects]. Moscow, Finansy i Statistika Publ., 2000, 144 p.
19. Irikov VA., Trenev V.N. Raspredelennye sistemy prinyatiya reshenii: teoriya i prilozheniya [Distributed systems of decision making: theory and practice]. Moscow, Nauka Publ., 1999, 288 p.
20. Saaty T.L. Prinyatie reshenii pri zavisimostyakh i obratnykh svyazyakh. Analiticheskie seti [Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process]. Moscow, URSS Publ., 2011, 360 p.
