CC BY
102
ТЕОРИЯ НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИЙ КАК ИНСТРУМЕНТ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНОГО АССОРТИМЕНТА
THE THEORY OF FUZZY RELATIONS AS A TOOL TO DETERMINE THE PERSPECTIVE ASSORTMENT Синкевич Ирина Исааковна,
старший преподаватель кафедры «Бухгалтерский учет и аудит» Дальневосточного государственного университета путей сообщения,
г. Хабаровск e-mail: ben-tom@mail.ru
Медник Виталий Иоанович,
к.т.н., доцент кафедры «Информационные системы в экономике» Хабаровской государственной академии экономики и права
г. Хабаровск e-mail: vitaly.mednik@mail.ru
Аннотация. Статья посвящена проблеме определения перспективного ассортимента оптового предприятия по реализации рыбной продукции на розничном рынке. Рассматриваемый подход основан на модели нечетких отношений, получаемых с использованием экспертных оценок функций принадлежности, и данных коммерческой деятельности оптового предприятия.
Ключевые слова: оптовое предприятие, перспективный ассортимент,
розничный рынок, потребительские признаки, модель нечетких отношений, степень принадлежности, степень предпочтения, экспертная оценка.
Abstract. The article deals with the definition of prospective range wholesale enterprise to implement fishery products in the retail market. The approach is based on the model of fuzzy relations, obtained using expert assessments of membership functions, and data business wholesale company.
Keywords: wholesale distributors, perspective assortment, the retail market, consumer characteristics, the model of fuzzy relations, the degree of membership, the degree of preference, expert judgment.
В условиях современной экономики деятельность каждого оптового предприятия на розничном рынке осуществляется в нечетких условиях, связанных со случайностью, возможностью, неясностью, неправдоподобностью, неполнотой и неточностью данных, субъективными оценками и другими гранями неопределенности.
Разработкой и изучением моделей, учитывающих неопределенность того или иного вида, занимаются такие математические дисциплины как теория вероятностей, теория информации, математическая статистика, теория игр, теория массового обслуживания и получившая в последние годы тттиро-кое распространение в прикладных исследованиях теория нечетких множеств. Теория нечетких систем позволяет естественным образом использовать как объективные данные, так и субъективные оценки лиц принимающих решения (ЛПР), корректировать их с появлением у ЛПР новых данных и знаний и получать основанные на этих данных и знаниях уточненные выводы.
Прикладные нечеткие системы и модели в сфере экономики и бизнеса предназначены для обработки нечетких данных и знаний при оценке проблемных ситуаций, принятии экономических решений и оценке результатов принятых решений, управлении и планировании, маркетинге, анализе рисков и решении многих других задач. Сложность построения моделей экономических систем и систем предпринимательской деятельности связана с необходимостью описывать, математически представлять и интерпретировать на языке ЛПР неопределенности различной природы, объединять в процессе формирования и принятия решений накопленные данные и знания с субъективными представлениями, оценками и опытом экспертов и ЛПР.
В основе коммерческой работы предприятий и оптовой, и розничной торговли лежит изучение различных видов покупательского спроса. Только достоверная информация о существующем и прогнозируемом спросе позволяет сделать правильные выводы о закупке именно тех товаров, которые обязательно будут реализованы с наибольшей выгодой.
Область коммерческой деятельности оптовой организации может включать в себя весьма разнообразный спектр розничных предприятий торговли и общественного питания, использующих в своем производстве и реализующих рыбную продукцию. В частности, к таким предприятиям можно отнести специализированные рыбные рынки и магазины, гастрономы, супер-и минимаркеты, торговые палатки, рестораны, кафе, кулинарии, комбинаты по производству диетического питания, мелкооптовые предприятия и т.п.
Новые подходы в процессе формирования и принятия решений в вопросах ассортиментной политики предприятия лежат, по мнению авторов, на пути применения нечетких моделей, теоретические основы которых заложены в 60-х годах прошлого (XX) века создателем теории нечетких множеств и нечеткой логики профессором Калифорнийского университета Л. Заде [1].
Ассортиментная политика оптовой организации определяется товарным спросом розничных предприятий - конечных потребителей оптовой организации. Она должна предусматривать комплексное удовлетворение спроса покупателей в рамках избранного сегмента рынка.
Процесс формирования ассортимента товаров на складах оптовых предприятий заключается, прежде всего, в определении перечня основных групп и подгрупп реализуемых товаров. При этом необходимо исходить из возможности удовлетворения запросов оптовых покупателей с учетом их специализации на торговле соответствующими товарами.
В свою очередь ассортиментные предпочтения торговых предприятий розничного рынка обуславливаются многими факторами:
- масштабом и спецификой деятельности розничного предприятия;
- наличием, размером и оборудованием складских помещений для хранения рыбы и рыбной продукции;
- особенностями покупательского спроса и т.п.
Один из наиболее важных рисков ассортиментной политики оптового предприятия связан с оценкой заинтересованности розничных предприятий в
тех или иных видах продукции и объемов их реализации в разрезе групп торговых предприятий розничного рынка.
Под перспективным ассортиментом в рассматриваемом контексте понимается набор видов рыбной продукции, которые с высокой степенью определенности будут иметь спрос в области коммерческой деятельности оптовой организации.
Определение перспективного ассортимента позволяет оптовому предприятию:
- гарантировать формирование ассортиментного ядра, которое будет реализовано на розничном рынке с минимальным риском;
- отразить тенденции потребительского рынка, на котором оптовое предприятие осуществляет свою коммерческую деятельность;
- принимать обоснованное решение о заключении сделок при поступлении коммерческих предложений.
Развиваемый в статье подход строится на основе выделения набора значимо важных для покупателя потребительских признаков различных видов рыбной продукции и экспертной оценки степени принадлежности потребительских признаков видам продукции оптового предприятия; выделения однородных групп розничных предприятий рынка и экспертной оценки степени предпочтения розничными предприятиями каждой группы каждого из потребительских признаков рыбной продукции; данных предыдущих периодов коммерческой деятельности оптовой организации по объемам реализации видов рыбной продукции по каждой группе розничных предприятий.
Оптовое предприятие имеет на складе или выдвигает в качестве коммерческих предложений N видов рыбной продукции Х={х1, х2, ... , х^}. В данной статье для иллюстрации методики рассматривается следующий упрощенный набор видов рыбной продукции (товарный ассортимент): х1 - свежая рыбная продукция, х2 - охлажденная рыбная продукция, х3 - свежемороженая рыбная продукция,
х4 - соленая рыбная продукция, х5 - рыбная продукция холодного копчения, х6 - рыбная продукция горячего копчения, х7 - сушеная и вяленая рыбная продукция, х8 - рыбные консервы, х9 - пресервы и т.п.
Продукция, закупаемая у оптовой организации, реализуется на розничном рынке группами торговых предприятий (заказчиками оптовой организации), обозначаемыми в дальнейшем как Ъ={г1, z2, ... , zM}. Рассмотрим следующие группы розничных предприятий: z1 - рыбные рынки,
z2 - специализированные рыбные магазины, z3 - супермаркеты,
z4 - минимаркеты (небольшие магазины), z5 - торговые палатки,
z6 - предприятия общественного питания (кафе, рестораны и т.п.). Перечисленные группы предприятий отличаются степенью предпочтения по отношению к тому или иному виду продукции. Эти предпочтения определяются многими факторами как было сказано выше. В частности, небольшие продуктовые магазины отдадут предпочтение относительно недорогой расфасованной рыбной продукции, не требующей особых условий хранения. Вполне понятны также предпочтения предприятий по производству и реализации диетической продукции. В то же время, специализированные магазины или рыбные рынки будут стремиться удовлетворить самый широкий спрос любых категорий покупателей.
Обозначим через Y={y1, у2, ... , уР} множество потребительских признаков каждого вида продукции, в качестве которых, таких, как: у1 - высокая цена, у2 - высокое качество, у3 - длительность хранения,
у4 - степень соответствия требованиям диетического питания, у5 - время приготовления, у6 - фасовка и т.п.
Обозначим через R - нечеткое отношение «Продукция - Потребительский признак», которое в матричной форме имеет вид:
у1 у2 * ур
х1 £(*1 у) £(*1 ,у 2 ) * • £(*1,ур)
R = Х2 £(*2 ,у2 ) £(*2 ,у 2 ) * • £(*2,ур)
хп £(*п,у1) £(*п,у2) * • £(*п,ур)
(1)
где £(Xi,yj) - функция принадлежности нечеткого отношения R, отражающая степень принадлежности признака у)■ виду продукции хг-. Элементы каждой строки матрицы R показывают, в какой степени данный вид продукции обладает каждым из потребительских свойств с точки зрения (единичного или группового) оптового предприятия.
Возможные оценки функции принадлежности нечеткого отношения R:
R =
у1 у 2 у3 у4 у5 у6
х1 "0.5 1 0.4 1 1 0
*2 0.6 0.9 0.4 1 1 0.5
х 3 0.5 0.6 0.2 0.8 1 0
х4 0.8 0.8 0.8 0.4 0.2 0.5
х5 0.9 0.8 0.6 0.4 0.2 1
*6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0
х7 1 0.6 1 0.3 0 1
*8 0.4 0.4 1 0.2 0 1
*9 0.5 0.4 0.5 0.2 0 1
Аналогично введем обозначение S для нечеткого отношения "Потребительский признак - Розничный потребитель". В матричной форме отношение имеет вид:
у1
5 = у 2
у?
z1 z 2 * * * ^т
Щ(у1Л ) у(у1 ^ 2 ) * у(у1 ^т)
щ(у 2 ^ 2 ) щ(у 2 ^ 2 ) * щ(у 2 ^т)
Щ(урЛ) Щ(ур^ 2) * ¥(уР^т)
где ty(yj,zk) - функция принадлежности нечеткого отношения 5, отражающая степень предпочтения потребителем наличия в продукции потребительского признака У} по сравнению с другими потребительскими признаками.
Другими словами, матрица S отражает относительную степень важности потребительских признаков у^, у2, ... , уР при принятии розничными по-
требителями 2'\ продукции X.
решения о закупке партии различных видов
Zl Z 2 Zз Z 4 Z5 z 6
у1 "0.5 0.6 0.4 0.3 0.2 0.7
у2 0.5 0.8 0.7 0.5 0.3 1
5 = уз 0.6 1 0.8 0.4 0 0.2
у4 0.3 0.3 0.3 0 0 0.8
у5 0.2 0.6 0.5 0.2 0 0.8
у6 0.5 0.8 1 0.9 1 0.1
Композиция T=R 0 S бинарных нечетких отношений R и S позволяет установить результирующую связь между видами продукции и розничными потребителями в форме нечеткого отношения «Продукция - Розничный потребитель», отражающего степень предпочтения (готовности купить) различных видов продукции (в зависимости от их потребительских свойств) со стороны розничных потребителей
*1
т = Я 0 5 = *2
*п
z1 z 2 * * * zт
^(*1 ^1) ^(*1 ^ 2 ) * ^(*1 ^т)
^(*2 ^ 2 ) ^(*2 ^ 2 ) * ^(*2 ^т)
(3)
_^(*п^1) ^(*п^ 2) * ^(*п^т)_
где - функция принадлежности композиции нечетких отноше-
ний, отражающая степень предпочтения потребителем продукции вида , определяется по формуле [1]:
Хр=1 %(■* • Уj)x
Н(*1>^) = _,р , (/' = 1, , п, к = 1, , т) (4)
Хм £(*1 • уз)
р
Сумма Х%(*1 • yj) равна степени нечеткого подмножества, указы-
j=1
вающей на число важнейших потребительских признаков, которое потребитель использует для оценки рыбной продукции *1 . Таким образом, ^(*г^к) можно интерпретировать как взвешенную степень предпочтения продукции X,- потребителем 2к .
Результат вычисления матрицы Т по приведенной формуле:
Z 2 Zз z 4 Z5 Z6
*1 "0.38 0.62 0.52 0.25 0.10 0.78
*2 0.40 0.63 0.57 0.32 0.20 0.69
* 3 0.36 0.59 0.49 0.23 0.09 0.78
*4 0.48 0.73 0.64 0.39 0.26 0.59
*5 0.48 0.72 0.67 0.46 0.36 0.55
*6 0.45 0.67 0.55 0.29 0.14 0.72
*7 0.51 0.76 0.69 0.46 0.35 0.47
*8 0.52 0.81 0.77 0.51 0.40 0.38
*9 0.50 0.76 0.75 0.54 0.47 0.43
Далее определяется матрица попарных предпочтений W, показывающая степень приемлемости каждого вида продукции одновременно для каждой комбинации из двух типов предприятий.
Zl Z 2 Z 2 Zз Zз z 4 z 4 Z5 Z5 Z6 z 6 Zl
*1 "0.38 0.62 0.52 0.25 0.10 0.78
*2 0.40 0.63 0.57 0.32 0.20 0.69
* 3 0.36 0.59 0.49 0.23 0.09 0.78
*4 0.48 0.73 0.64 0.39 0.26 0.59
*5 0.48 0.72 0.67 0.46 0.36 0.55
*6 0.45 0.67 0.55 0.29 0.14 0.72
*7 0.51 0.76 0.69 0.46 0.35 0.47
*8 0.52 0.81 0.77 0.51 0.40 0.38
*9 0.50 0.76 0.75 0.54 0.47 0.43
Матрица W позволяет найти порог разделения ассортимента, определяемый как степень приемлемости (предпочтения) всего ассортимента продукции одновременно для всех пар групп розничных предприятий.
Алгоритм вычисления порога разделения ассортимента включает три
шага:
1. Определяются максимальные значения по столбцам матрицы W,
Wmax = (0.52 0.77 0.54 0.47 0.43 0.48).
2 Из них выбирается минимальная величина ю = 0.43.
3. В матрице Т находится наибольший элемент строго меньший, чем ю, который и является порогом разделения ассортимента X = 0.4.
После того как порог выбран, можно по столбцам матрицы Т для каждого типа предприятия zk определить уровневое множество, то есть множество видов продукции, степень приемлемости которых для данной группы розничных предприятий превышает или равен порогу разделения ассортимента X:
М1 = {*1
, *2, *4, *5, *6, *7, *8},
М2 = {*1,
*2, *3, *4, *5, *6, *7, *8, *9},
Мз = {*1,
*2, *3, *4, *5, *6, *7, *8, *9},
М4 = {*5, *7, *8, *9},
М5 = {*8, *9},
М6 = {*1,
*2, *3, *4, *5, *6, *7, *8, *9}.
Вес каждой группы розничных предприятий в реализованном ассортименте оптовой организации, определяемый по итогам предыдущей коммерческой деятельности, задается весовыми функциями р^), р^2), р^3), р^4), р^5), р^6). Весовые функции могут измеряться в процентах или в долях от общего реализованного ассортимента.
Перспективный ассортимент предприятия оптовой реализации рыбной продукции описывается взвешенным объединением уровневых множеств Мк:
м = и!=1 Р(2к)Мк (5)
Воспользовавшись значениями весовых функций, например, в процентах р(?і) = 30, р^) = 20, р^3) = 15, р^) = 10, р^5) = 5, р^) = 5, получим М = {70х1,70 х2,40 х3,70 х4, 80 х5,70 х6,70 х7,100 х8,100 х9}.
Используемая в решении схема нечетких отношений показана на рисунке 1.
Т
Рис. 1. Схема нечетких отношений в задаче определения перспективного ассортимента оптового предприятия
На приведенной схеме R - отношение принадлежности потребительских признаков видам рыбной продукции, S - отношение предпочтения потребительских признаков группам розничных предприятий, Т - отношение предпочтения группами розничных предприятий видов рыбной продукции.
На рисунке 2 представлены этапы методики определения перспективного ассортимента оптового предприятия по реализации рыбной продукции.
Рис.2. Алгоритм формирования перспективного ассортимента оптового предприятия
Преимущества применения данной методики определения структуры перспективного ассортимента, основанной на моделях теории нечетких отношений, позволяют оптовому предприятию:
- оптимизировать товарный ассортимент рыбной продукции, то есть определить, какие виды продукции и в каком соотношении следует постоянно иметь на складе при сохранении сложившейся структуры рыбного рынка;
- изменить ассортиментную политику при заданном изменении зоны обслуживания, то есть при изменении состава обслуживаемых розничных предприятий;
- оптимизировать зону обслуживания при исключении из ассортимента тех видов продукции, потребительские признаки которых перестали удовлетворять розничных потребителей, или включении в ассортимент новых видов рыбной продукции.
Таким образом, в данной статье рассмотрено определение перспективного ассортимента в случае, когда однотипные розничные предприятия объединены в группы, то есть в первом приближении учитываются только типы предприятий, действующих на рынке. При более детальном анализе необходимо применять описанную методику по отношению к отдельным предприятиям в пределах каждой группы.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Иванов Г.Г. Экономика торгового предприятия: учебник / Г.Г. Иванов. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 320 с. КВК 978-57695-5744-6
2. Й. Леунг. Разделение на торговые зоны в нечетких условиях. В сб. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. - М.: Радио и связь, 1986. - с.339-349.
3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде МА^АВ и ^уТЕСН. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с. КВК 5-94157-087-2.
4. Организация и управление торговым предприятием: Учебник / Т.П. Данько, Г.Г. Иванов, В.П. Куренкова; ред. Л.А. Брагин. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 301 с. - КВК 978-5-16-002352-6.
