Применение правил нечеткой логики при выборе морского порта как грузоперевозчика в условиях конкуренции Текст научной статьи по специальности «Математика»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип.№13

УДК 656.615.003:338.911

Видикер В.Г,1. Сеногонов И.Е

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ВЫБОРЕ МОРСКОГО ПОРТА КАК ГРУЗОПЕРЕВОЗЧИКА В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ

Для оценки конкурентоспособности портов, предлагается алгоритм выбора решения на основе ситуационных алгоритмов обработки нечеткой информации о факторах, существенно влияющих на их хозяйственно-экономическую деятельность.

В настоящее время порты Украины вынуждены работать в условиях, когда их финансовое благополучие зависит, прежде всего, от конкурентоспособности порта [1]. Определение показателей конкурентоспособности портов и пути их повышения становятся важнейшими задачами, решение которых непосредственно связано с эффективностью работы портов.

Сравнительно новое понятие конкурентоспособности портов в отечественной практике появилось в условиях переходной экономики еще не получило четкого и однозначного определения, кроме того, в сложившейся ситуации в Украине поставщики груза диктуют условия, а не порты конкурируют между собой за перевозку грузов.

Поэтому, на наш взгляд, задачу определения конкурентоспособности портов можно свести к задаче сравнения их между собой и выбора лучшего по единым показателям, представляющих наибольший интерес, как со стороны поставщиков грузов, так и грузоперевозчи-ков, что недостаточно полно освещено в известной литературе [1].

Особенностями решения подобных задач сравнения является не только в отсутствие единой базы оценки хозяйственно-экономической деятельности различных портов, но и в учете количественной неопределенности факторов, таких как:

географическая близость к местам производства и потребления продукции, доставляемой морским транспортом;

возможности своевременной доставки груза в любой порт мира; технологическая и техническая подготовка порта; эффективность использования производственных мощностей порта; качество и надежность портовых услуг; финансово - экономическое состояние порта и т. д..

Предлагаемый в статье новый подход к оценке хозяйственно-экономической деятельности портов основан на обобщении и приведении этих факторов к нечетко определенным показателям, разработке алгоритма их сравнения на основе использования нечеткой логики и механизма ее обработки. Ранее такой подход к решению подобных задач не применялся [2,3,4].

Удобнее всего поставщикам груза для выбора подходящего для перевозки груза порта свести многообразие подобных факторов к некоторым интегрированным показателям, характеризуемым:

производительностью работ;

стоимостью погрузочно-разгрузочных работ;

удобством размещения порта относительно потоков груза.

В настоящей работе для сравнения портов Рь Р2>... Рп , расположенных на различных расстояниях гь г2, .., гп от производителя товара (объекта грузоперевозки) I., и на расстояниях Яь Яг, .., Яп от потребителя товара - порта Сэ (рис.1), предлагается использовать следующие интегрированные показатели, условно обозначаемые как л"|х2ь их31

Первый показатель дсн, определяющий технические и технологические возможности ¿-го порта, прежде всего, его производительность, обеспечивающая выполнение работ точно в заданный срок.

1 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.

2 НМУ, Одесса, аспирант

порт

Второй показатель х 2ъ отражающий финансовые затраты на перевозку груза через 1 -й относительная стоимость перевозки груза, осуществляемого через порт. Третий показатель х31, характеризующий географическое расположение порта Р; относительно производителя товара (объекта грузоперевозки) 18 и потребителя товара порта Сз

Пусть производитель товара 18 имеет договорные отношения с потребителем - портом Сз на поставку условного груза в М единиц в течение заданного времени Т.

Производитель товара 18 (либо его потребитель Сэ). обычно путем проведения тендера, осуществляет выбор порта Р„ средств и способов доставки товара, на основе некоторого критерия сравнения, имеющего вид:

./ I

х

а

м

X

1 = 1.2,

(1)

где

ктшх шах ¡А'; л"2, — , кп} значение обобщенного критерия для ¿-го порта; а, коэффициент веса ] - го показателя; Хр- определенное значение] - го показателя для ¿-го порта; Щф нормирующее значение ) - го показателя, единое для сравниваемых портов. Выбор порта при известных значениях л.;., осуществляется по максимальному значению кшах из определенных с помощью (1) значений к2.....к„.

Коэффициенты веса 1-го показателя в (1) определяются при ] = т =Ъ методом экспертной оценки, при ] = т>Ъ - методом парных сравнений, но в любом случае показатели ранжируются по их важности [4]. От выбора а; во многом зависит и величина определяемого в (1) критерия к1тм. Единственное ограничение для определения коэффициентов веса а- для всех т показателей э-м экспертом состоит в том, что

У77~7

Рис. 1- Условное взаимное расположение объектов, участвующих в перевозке грузов

X

а.

= 1

(2)

Кроме того, на величину определяемого обобщенного критерия (1) в значительной мере влияет выбор нормирующего значения} - го показателя Щ.

Таким образом, лучший вариант выбора по критерию (1) является таковым лишь при заданных значениях показателей и назначенных экспертным путем коэффициентах их веса. При других значениях этих показателей и коэффициентов лучший вариант выбора может быть другой. Но главное ограничение на использование критерия (1) заключается в «размытости», нечеткости значений введенных показателей, обусловленных спецификой морских грузоперевозок.

Таким образом, приходим к необходимости для решения данной задачи понятий нечетких значений, нечетких множеств и используемой для их обработки нечеткой логики, дано в ряде работ [2,3,4], где определено, что если Х - множество натуральных чисел, описывающих величины каких либо показателей, то нечетким подмножеством А' множества X называется множество пар

л • = {{^(х)/х % ЛЧ .V. и-(х) е[0;1\

Функция ¡Ua(x) называется функцией принадлежности нечеткого множества А'. Для каждого конкретного значения хеХ величина ц ¡ (х) принимает определенное значение из замкнутого интервала \0;1\ которое называется степенью принадлежности значения х нечеткому множеству А'.

Нечеткие множества могут быть описаны не только количественными, но и качественными (лингвистическими) значениями, определяемыми сравнительными терминами: «высокое», «среднее», «низкое» значение. Функция принадлежности Ца(х), определяемая экспертным путем, принимает значение из интервала [0;1] и количественно оценивает степень принадлежности элемента нечеткого множества, определенного как количественно, так и с помощью лингвистических значений [2]. Последнее позволяет формализовать экспертную оценку и применить правила вывода решений на основе лингвистических нечетких переменных типа «больше», «меньше», «средне» и т.д.

С нечеткими множествами можно проводить логические операции, основанные на использовании операций тах и min, аналогичных соответственно операциям «ИЛИ» и «И» четкой логики, а также, алгебраические и другие преобразования [3], что дает возможность построить алгоритмы сравнения портов между собой и выбора их по любым нечетким показателям. Эти алгоритмы имеют большую гибкость и устойчивость к неопределенности и непредусмотренным изменениям условий деятельности сравниваемых портов.

Используемый в различных экспертных системах, механизм нечетких логических выводов, имеет в своей основе базу знаний, формируемую на основе правил вида: «i-я ситуация и i-e условие, то j-e решение, иначе, если i +1-я ситуация ...., то j+1-e решение...», полнота и непротиворечивость которых, может быть достигнута за счет имитационного моделирования, либо экспертной оценки предметной области [4] .

Конкретный алгоритм принятия решений о выборе i -го порта среди п других может быть основан на механизме нечетких выводов, сформированных с учетом критерия (1) в виде правил:

«если Xjj имеет Д ¿ (х) и x2l имеет Дг- (х) и x3l имеет Д ¿ (х),

то dn=an хп + b¡¡X2 г + си x3i », иначе

«если хн имеет ¡лтц (х) и x2l имеет Дг- (х) и x3l имеет Д ¿ (х), (3)

то d2i=a2i хп + b2iX2i + c2ix3i », иначе

«если хн имеет Дг(х) и x2l имеет Дг(х) и x3l имеет Дг- (х),

то d3i =a3i Хц + b3ix2i + c3i x3i », иначе.....

Здесь: xß - ранее определенные показатели порта (нечеткие переменные, характеризующие i -й порт на рынке грузоперевозок),

Д г(х), ... Дг(х), ... Дг- (х) - функции принадлежности, заданные количественными и лингвистическими нечеткими переменными х;1,

dsl- нечеткие выводы правил, совпадающие с критерием (1), если в нем заменить определенные (четкие) значения х;г на нечеткие;

ajb bjb Cj¡,¿ - константы, определяемые с учетом конкретной ситуации, экспертной оценкой, либо другим методом с ограничением, указанном в выражении (2), т.е. для каждой входной переменной существуют ситуации, каждая из которых определяется своей функцией принадлежности Дг/х), ...Д/х),... ¡Лт2г(х), ... [i13i(x). .

Здесь во всех выражениях первый нижний индекс j=1,2,3 указывает номер входной переменной, определяющей соответственно производительность, финансовые затраты, географическое положение порта.

Рассмотрим поэтапную разработку алгоритма в соответствии с правилами (3).

На первом этапе алгоритма находятся степени истинности для предпосылок каждого правила при определенных четких значениях х*г. Эти значения выбираются исходя из определенных ранее интервалов и конкретных численных значений показателей в текущей ситуации.

На втором этапе алгоритма вычисленные степени истинности используются для нахождения уровней «отсечения» г2ъ Гц, r3l для предпосылок каждого правила выражения (3) -четких значений х*г:

ff И (х*ц) А Ит1г (x*l¡) А Д- (х*ц) = Г и Д (х*ъ) А /Л, (X*2i) л Д (х* i) = r2l (4)

Д п (x*3i) Л Д31 (x*3i) Aju'3l (x*3i) = r3l,

где- Л операция min нечеткой логики .

Затем вычисляем индивидуальные выходы правил <

d*ll=allx*ll + bnx*2l н d*2,=a2l х*и + b2lx*2i -d*3l =а3г х*1г + b3ix*2i

(для четких значений х*г):

Си X*3l

C2iX* 3i " c3i X 3i

И, наконец, на 3-м этапе алгоритма определяем четкое значение Q - переменной вывода, определяемое средневзвешенным методом:

Q = (Гц d*u + r2l d*2l + r3l d*3l)/( rh+ r2l + Г31) (6)

Значение Q выражено в относительных единицах и практически не зависит от определения коэффициентов ajb bjb с, , так как они определяются с учетом конкретной оцениваемой ситуации в (3).

Для компьютерного моделирования алгоритмов (3)-(6), зададим исходные значения диапазонов изменения нечетких показателей для 3-х портов Ръ Рк Рп и выберем их функции

принадлежности в виде трапеций, руководствуясь следующим.

Определим хн как количество Ш; условного груза пропускаемого через i-й порт за условную единицу времени t (сутки, неделю, месяц, квартал и т.д.), т.е. дсн = m ; /t. Очевидно, что величина хн для конкурентоспособных портов должна удовлетворять очевидному условию

хи = m, /t. > = М/Т, где х1н = М/Т есть нормирующее значение 1-го показателя, единое для сравниваемых портов. Например, если значение хн определено как количество условного груза в размере 120 тонн, максимально пропускаемого через i - й порт за сутки,

Рис.2-Иллюстрация алгоритма вывода показателя Qi

Хнтах= mimax /t =120 т/сут, Xnmm= т 1тт /t =60 т/сут, а значение xik - как количество условно-

т.е. Хптах Ш}

го груза в размере 140 тонн, максимально пропускаемого через к - й порт за сутки, т.е. Xikmax= m k /t =140 т/сут., xkimm= m kmm /t =80 т/сут, аналогично, через n - й порт за сутки получим Xmmax= mn /t =130 т/сут. Хцтт= т iimm /t =70 т/сут. Пусть также М =2500 тонн, Т =10 суток, тогда Х]н =250 т/сут. Перейдем от размерных входных величин к безразмерным, т.е. разделим полученные значения на величину х/„ их общего диапазона. С учетом полученных результатов можно допустить, что сравниваемые значения показателей х^, лежат в диапазоне 0< Хн < 1,но с различной степенью принадлежности этому интервалу, определяемой функцией принадлежности трапециидального вида с координатами (рис.1), т.е.

Хн mm =0.24, Xj imax=0.48, Хн sr=0.36 Xikmin =0.32, xlkmax=0.56, xlk sr=0.44 Xn mm =0.28, Xnmax=0.42, Хц sr=0.35 Определим диапазон изменения x2l. Примем для определенности, что для конкурентоспособных портов величины показателя x2l = CW1/C, лежат в пределах 0 < x2l < 1 с различной степенью принадлежности этому интервалу, определяемой функцией принадлежности трапециидального вида с координатами:

X2i min 0.2, X2imax 0.6, X2isr 0.4 X2kmin =0.3, X2kmax=0.65, X2k sr=0.47 X21 min =0.25, X21 max=0.55, X21sr=0.4

Определим диапазон изменения x3l За нормирующее значение 3-го показателя, единое для сравниваемых портов, можно принять максимальное значение x3i, т.е. х3н= 1,тогда величина x3i лежит в пределах 0 < x2l < 1, а значение функцией принадлежности трапециидального вида характеризуется координатами

*3i mm=0.1, X3imax=0.8, x3l sr=0.45 ■^3ктт=0.15, X3kmax=0.7, X3k sr=0.42 Хз1 mm=0.2, X3imax=0.55, X31 sr=0.37 Коэффициенты а;г , bj¡ , Cjj , j =1,2,3 , выходов правил в выражениях (3), определенны экспертным методом с учетом проведенного масштабирования и условия (2) и отражены на рис.2. Четкие значения х*, при которых находятся степени истинности для предпосылок каждого правила определим как х*, =0.53, х*2, =0.4 х*3 = 0.4, через параметры заказчика.

Подстановка х*,. х*2 , х*3 в (5) и осуществление операций (3), (4) с последующим определением четких значений дает значения Q = 0.3 и Qk =0.52 , Qi = 0.4 что позволяет сделать заключение о преимуществе к -го порта среди сравниваемых.

На рис 2 приведена иллюстрация предложенного алгоритма вывода для случая Q . Полученные аналогичным путем значения Qn, ... Qm Qi+i, Qn для сравниваемых портов позволяет сделать вывод об относительном преимуществе того или иного порта, а, следовательно, и о его конкурентоспособности.

Таким образом, алгоритм решения задачи сравнения и выбора морских портов по сопоставимым показателям в условиях нечеткой информации о значениях этих показателей, может быть осуществлен на основе предложенных выражений и применения к ним правил нечеткой логики.

Применение предложенного подхода возможно к решению задач сравнения и выбора любых хозяйственно-экономических объектов в условиях конкуренции, а также, при проведении тендера на лучшее выполнение работ заказчика, что способствует развитию рыночных отношений в Украине.

Выводы

1. Принятие решения о выборе морского порта как грузоперевозчика в условиях конкуренции можно проводить на основе правил нечеткой логики, использующей операции с определенными нечеткими показателями и правилами вывода.

2. Разработанный алгоритм выбора может быть применен и для других производственных объектов, работающих в подобных нечетких ситуациях и условиях конкуренции.

Перечень ссылок

1. В.И. Чекаловец,. Теоретические предпосылки формирования конкурентной среды морских портов / В.И. Чекаловец, Е.М. Меркт, А.Л. Колодин II Методы развития транспортных систем: Сбор, научн. тр. ОГМУ,- Одесса:-№ 3.-2002.-С. 87 -104

2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и ее применение /Л.А. Заде. - М.: Радио и связь, 1976. -170с.

3. Орловский С. А. Проблемы принятия решении при нечеткой исходной информации 1С. А. Орловский -М.: Наука, 1981. -315с.

4. Мелихов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой./ А.НМелихов, Л. С. Берштейн.,С.Я.Коровин -М.: Наука. 1990. -272с.

Статья поступила 21.01.2003