CC BY
87
4. О с н о в ы теории цепей / Г. В. Зевеке [и др.]. - М.: Энергия, 1975. - 752 с.
5. А г у н о в, М. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами / М. В. Агунов, А. В. Агунов // Электричество. - 2005. - № 4. -С. 53-56.
6. Х у с а и н о в, Ш. Н. Мощностные характеристики несинусоидальных режимов / Ш. Н. Хусаинов // Электричество. - 2005. - № 9. - С. 63-70.
7. Р о д ь к и н, Д. И. Энергопроцессы в трехфазной двигательной нагрузке с несинусоидальным напряжением питания / Д. И. Родькин // Проблеми створення нових машин i технологш: науковi пращ КДПУ. - Кременчук: КДПУ, 1998. - Вип. 1 (4). - С. 23-35.
8. Р о д ь к и н, Д. И. Декомпозиция составляющих мощности полигармонических сигналов / Д. И. Родькин // Электротехника. - 2003. - № 6. - С. 34-37.
9. Р о д ь к и н, Д. И. Показатели энергопроцессов в сети с полигармоническими напряжениями и токами / Д. И. Родькин, А. В. Бялобржеский, А. И. Ломонос // Электротехника. - 2004. - № 6. - С. 37-42.
10. Я о (1 к i п, Б. I. Е1етеПу 1еогл uklad6w dynamicznego оЬс^ета w stanowiskach diagnostycznych ша87уп е1екЬус7пусЬ / Б. I. Яо(1кт, Т. Киго^^к // 7е87у1у пайкой«. - 71е1опа G6ra, Ро1йесЬтка Zielonog6rska, Widzia^ Elektryczny, 1997. - 112. - Р. 19-33.
11. Р о д ь к и н, Д. И. Эффективность метода энергодиагностики параметров двигателей переменного тока / Д. И. Родькин, А. П. Калинов, Ю. В. Ромашихин // Электроприводы переменного тока: труды междунар. 14-й науч.-техн. конф. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. - С. 273-278.
12. Р о д ь к и н, Д. И. Возможности и эффективность метода энергодиагностики в идентификационных задачах / Д. И. Родькин, Ю. В. Ромашихин // Проблеми автоматизо-ваного електроприводу. Теорш i практика: сб. науч. трудов XIV мiжнар. наук.-техн. конф. / Днепродзержинск™ гос. техн. ун-т. - Днепродзержинск: ДГТУ, 2007. - С. 507-512.
Представлена кафедрой САУЭ Поступила 03.03.2011
УДК 62-83+004.8
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ МОСТОВОГО КРАНА С КОНТРОЛЛЕРОМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Канд. техн. наук, доц. ПЕТРЕНКО Ю. Н., асп. АЛАВИ С. Э., инж. АЛЕКСАНДРОВСКИЙ С. В.
Белорусский национальный технический университет
Автоматизированный электропривод (АЭП) является неотъемлемой составляющей автоматизации, часто определяя производительность, безопасность обслуживания и эффективность технологического оборудования. В настоящее время в мировой практике наряду с совершенствованием традиционных классических систем управления АЭП существует устойчивая тенденция разработки систем, основанных на приемах искусственного (компьютерного) интеллекта [1]. Исследования в области экспертных сис-20
тем (ЭС) привлекает все большее внимание в научной и инженерной среде. В особенности это относится к нечеткой логике (fuzzy logic), нейронным сетям (neural networks) и вероятностным методам, таким как генетические алгоритмы (genetic algorithms). Со времени возникновения понятия «искусственный интеллект», который можно назвать с таким же правом «компьютерный интеллект» (КИ), продолжается бесконечная дискуссия относительно его принадлежности к интеллекту вообще. АЭП как технологическая отрасль претерпел существенные изменения и достиг в определенном смысле совершенства. Важным этапом интеграции систем управления электроприводом явилось создание ведущими электротехническими фирмами программируемых микроконтроллеров и промышленных компьютеров. Свидетельством широкого распространения подобных систем является появившийся недавно термин «компьютеризированный электропривод».
При работе крана актуальной задачей является устранение колебаний при перемещении груза [2], что может быть обеспечено на основе контроллера нечеткой логики (КНЛ) [3, 4] для управления электроприводами моста и тележки. В условиях реальной эксплуатации перемещение груза часто осуществляется при одновременном управлении электроприводами моста и тележки. В связи с этим исследование управления перемещением груза по одной координате [5] необходимо обобщить на трехмерное (3D) пространство.
Для получения математической 3Б-модели крана воспользуемся рис. 1, где X и Y направления движения тележки и моста соответственно; ф - угол между осью Y и проекцией каната с грузом на плоскость X-Y'; 9 - угол между вертикалью и канатом; x(t), y(t) е R - положение тележки моста в координатах X-Y соответственно; Fx, Fy - управляющие усилия, приложенные к тележке и мосту соответственно.
Для дальнейшего анализа примем ряд допущений, общепринятых в практике [2]: 1) массой каната пренебрегаем; 2) доступна информация об угле отклонения груза и его производной и скорости моста и тележки;
3) заданы величины (являются известными) массы груза и длина каната;
4) пренебрегаем трениями грузозахватывающего устройства и вращения груза относительно оси каната; 5) угол массы груза ограничен соотношением -п < 9 < п.
При принятых допущениях динамика 3D мостового крана описывается соотношением
M (q)q + Vm (q, q )q + G(q) = u, (1)
где q(t) е R4 определяется как q = [xy 9 ф]г, M(q) е R4x4, v(q, q) е R4x4, и G(q) е R4 есть инерция, u = [Fx Fy 0 0]г, и составляющие массы, определяемые как
(m11 0 m13 m14 ^
M =
0 m22 m23 m24
m31 m32 m33 0 v m41 m42 0 m44 y
Г 0 0 V13 V14 >
V = 0 0 V23 V24
0 0 V33 V34
V 0 0 V14 V44 J
G = [0 0 m gL sin 9 0f
m11 = mp + mg + mt; m13 = mpL cos 0 sin ф; m14 = mpL sin 9 cos ф; m22 = mp + mt; m23 = mpL cos 9 cos ф; m24 = - mpL sin 9 sin ф; m31 = mpL cos 9 sin ф; m32 = mpL cos 9 cos ф; m33 = mpL2 +1; m41 = mpL sin 9 cos ф; m42 = -mpL sin 9 cos ф; m44 = mpL2 sin2 9 +1;
Vm13 = -mpL sin 9 cos фб + mpL cos 9 cos фф;
Vm14 = : mpL cos 9 cos ф9- mpL sin 9 sin фф;
Vm 23 = -mpL sin 9 cos ф9 -mpL cos 9 sin фф;
Vm 24 = -mpL cos 9 sin ф9 - mpL sin 9 cos фф;
Vm34 = -mpL2 sin 9 cos фб; Vm43 = mpL2 sin 9 cos ф9; Vm44 = mpL2 sin 9 sin ф9;
q = M-1(q){u - Vm (q, q)q - G(q)}. (2)
Для построения имитационной модели (ИМ) следует признать целесообразным максимальное использование стандартных блоков MatLAB-SIMULINK, хорошо зарекомендовавших себя при моделировании различных систем электропривода.
x(t)
.-¿iv\.......
.--'* Ф \\ .Payload
у,у
Рис. 1. Трехмерная 3D-модель крана
Такое представление позволяет выделить отдельные функциональные блоки, которые могут быть исследованы самостоятельно или/и в комбинации с другими без использования всей имитационной модели. Это особенно необходимо на начальной стадии отладки ИМ. Для исследований разработаны: имитационная модель крана, имитационная SD-модель крана, имитационная модель тележки мостового крана с КНЛ (рис. 2). В такой ИМ можно проследить прохождение сигнала по отдельным субблокам системы.
В схеме рис. 2 использован стандартный блок «асинхронный двигатель (АД) с векторным управлением», имеющийся в пакете SIMULINK, предусматривающем каскадное управление. Применение отлаженных блоков управления позволяет избежать эффекта наложения ошибок, при котором трудно выяснить причину неадекватного поведения системы. Систематизирована процедура проектирования КНЛ, которая приведена в виде последовательности отдельных этапов с определением параметров контроллера.
Рис. 2. Имитационная модель тележки мостового крана с КНЛ
Для определения диапазона изменения названных переменных моделируем разомкнутую систему, в результате чего определено 6:[-0,03; 0,03], d 9
— :[-0,06; 0,06]. Диапазон изменения выходного сигнала в относительных
dt
единицах принимаем [-1; 1]. Далее при моделировании и сравнении работы контроллеров используется треугольная форма функций принадлежности [2]. Это связано с тем, что серийно выпускаемые микропроцессоры 68HC912D60 и 68HC12/912 семейства Motorola и TMS320C14 (Texas Instruments) поддерживают лишь треугольную форму функций принадлежности [6]. Получены и обобщены результаты моделирования системы с различным числом функций принадлежности М (М = 3; 5; 7). В качестве примера приведены результаты ИМ на рис. 3-5. Для фазификации применен MIN-метод, для дефазификации - MAX-метод.
б
inputl = -0,0109 input2 = 0,0237 outputl =-0,0161
Рис. 3. Поверхности нечеткого вывода для разработанной нечеткой модели при М = 3 (а), вид программы просмотра правил нечеткого вывода для М = 3 (б)
Обсуждение результатов моделирования. Основной целью имитационного моделирования является проверка и подтверждение работоспособности предлагаемых решений по КНЛ.
Основной задачей моделирования является исследование динамики движения крана (моста и тележки одновременно) и соответственно груза (далее - динамика) при перемещении. Отклонение груза (м) от вертикали по оси движения тележки (X по горизонтали) и по оси движения моста (У по вертикали) при различных способах управления приведено на рис. 4 и 5. Включение привода тележки происходит через 4 с после старта моста. Характер движения, приведенный на рис. 4, хорошо согласуются с исследуемым в известных источниках. Анализ рис. 4 показывает существенное снижение амплитуды раскачивания груза при управлении с применением КНЛ (рис. 4а, б, в, г) по сравнению с ручным управлением (рис. 4а). Кроме того, можно проследить влияние количества функций принадлежности М на раскачивание груза; при М = 3 раскачивание все еще существенно (рис. 4б) и снижается при М = 3 (рис. 4в).
0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0.3 -0.4
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3
0,15 0,10 0,05 0
-0,05 -0,10 -0.15 -0.20
-0,15 -0,10 -0,05 0 0,05 0,10 0,15
0,10 0,08
0,06 0,04 0,02 0 -0,02 -0,04 -0,06 -0.08 -0.10
с—1
: " _> - .
-0,08 -0,04
0,04 0,08 0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
-0,02
-0,04
-0.06
-0.08
-0,08
-0,04 0
0,04
0,08
Рис. 4. Колебания груза в плоскости ХУ, м, канат = 10 м, груз = 10 т; а - ручное управление; б - КНЛ, М = 3; в - М = 5; г - М = 7
б
а
в
г
0
В то же время амплитуда раскачивания при М = 5 и 7 отличается в пользу КНЛ с М = 7. Дальнейшее увеличение количества функций принадлежности М показывает незначительное влияние на колебания груза, но значительно усложняет КНЛ (при М = 7 количество элементов базы правил Н = 7 • 7 = 49; при М = 9 получим Н = 9 • 9 = 81). Это позволяет сделать вывод о целесообразности применения КНЛ с М = 7.
Поведение груза при перемещении в трехмерном пространстве приведено на рис. 5, на котором хорошо просматривается раскачивание груза во время его перемещения (рис. 5а). Гашение колебаний благодаря использованию КНЛ хорошо просматривается на последующих рис. 5б, в, г. При этом остается справедливым сказанное относительно количества функций принадлежности.
-0,4 -0,4
-0,2 -0,2 г
" -0.10_о 10 '
-0,10 -0,10 ' Рис. 5. Колебания груза в трехмерном пространстве: Л' - отклонение груза «позиция моста -позиция груза», м: У - отклонение груза «позиция тележки - позиция груза», м; 1 - время, с. Старт моста при нулевом времени и тележки при 1 = 4; а - ручное управление; б - КНЛ;
М = 3; в - М = 5; г - М = 7
б
а
0,4
в
10
10
В Ы В О Д Ы
1. Разработанная имитационная модель позволяет исследовать динамические свойства системы «контроллер - электропривод - тележка - груз».
2. Результаты моделирования подтвердили эффективность синтеза (оптимизации) параметров контроллера нечеткой логики путем применения теории грубого набора и генетических алгоритмов [3-5, 7].
3. Перемещение груза сопровождается минимальным числом колебаний при использовании КНЛ в качестве управляющего устройства, что значительно облегчает работу оператора, а также повышает эффективность управления.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. И н т е л л е к т у а л ь н ы е вопросы управления приводами / Ю. А. Борцов [и др.] // АЭП-2007: труды V междунар. (XVI Всероссийской) конф. по автоматизированному электроприводу 18-21 сент. 2007 г. - СПб., 2007. - С. 44-48.
2. К л ю ч е в, В. И. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: учеб. для вузов / В. И. Ключев, В. М. Терехов. - М.: Энергия, 1980. - 360 с.
3. P e t г e n k o, Y. N. Fuzzy logic and genetic algorithm technique for non-linear system of overhead crane / Y. N. Petrenko, S. E. Alavi // Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering (SIBIRCON), 11-15 July 2010 // IEEE Region 8 International Conference. - P. 848-851.
4. А л а в и, С. Э. Контроллер нечеткой логики на основе генетических алгоритмов для электропривода тележки подъемного крана / С. Э. Алави, Ю. Н. Петренко // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2009. - № 2. - С. 17-22.
5. А л а в и, С. Э. Имитационная модель электропривода с контроллером нечеткой логики / С. Э. Алави, С. В. Александровский // Автоматический контроль и автоматизация производственных процессов: сб. материалов междунар. науч.-техн. конф., г. Минск, 28-29 окт. 2009 г. - Минск, 2009. - С. 230-232.
6. О п е й к о, О. Ф. Микропроцессорные средства в автоматизированном электроприводе: учеб. пособие / О. Ф. Опейко, Ю. Н. Петренко. - Минск: Амалфея, 2008. - 340 с.
7. А л а в и, С. Э. Проектирование контроллера нечеткой логики для автоматизированного электропривода / С. Э. Алави, Ю. Н. Петренко // Автоматический контроль и автоматизация производственных процессов: сб. материалов междунар. науч.-техн. конф., г. Минск, 28-29 окт. 2009 г. - Минск, 2009. - С. 227-229.
Поступила 28.03.2011
