CC BY
8
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ЦИФРО-АНАЛОГОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
Н.А. МАЛЁВ, О.В. ПОГОДИЦКИЙ, Н.К. АНДРЕЕВ Казанский государственный энергетический университет
Составлена цифровая модель инверсного идентификатора электропривода, работающего в условиях влияния дестабилизирующих факторов. Разработан алгоритм мониторинга функционирования электропривода с целью поддержания требуемого качества работы.
Проблема контроля качества связана с исследованием функционирования электропривода и определением параметров, характеризующих его исправное состояние. Контроль качества работы делится на текущий и плановый. При текущем контроле можно проследить за процессом изменения параметров электропривода вследствие воздействия дестабилизирующих факторов.
Современные электроприводы в своём составе часто содержат ЭВМ, которую целесообразно использовать для контроля функционирования всей системы в целом. При этом удобно осуществлять контроль параметров электропривода путём сравнения с параметрами эталонной модели.
Таким образом, целью настоящей работы является построение аналоговой и затем, на её основе, цифровой модели электропривода, а также алгоритма контроля качества функционирования электропривода с использованием этой модели.
Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока и цифровым регулятором скорости. Передаточная функция разомкнутого контура скорости, состоящего из регулятора скорости, блока питания, электродвигателя и тахогенератора,
KB(s) K
WJs) = -^- =--------------------------,
s v Л(5) s(T3 s + 1)(T6n s + 1)(Гтг s +1)
где К = КбпКдвКтгКрс/Трс , Крс, Трс - параметры аналогового ПИД-регулятора скорости; Кбп = 12; Кдв = 1,963 рад/В • с; Ктг = 1,7 В • с/рад - коэффициенты передачи блока питания (усилителя), двигателя и тахогенератора соответственно; Т3 = 0,0005124 с - удалённый полюс регулятора скорости; v -порядок астатизма.
Для обеспечения параметрической инвариантности цифро-аналогового электропривода выберем показатель качества функционирования системы
I = в 2(t),
где s(t) = y(t) - y,(i) - невязка, формируемая как разность между действительным и эталонным значениями выходной переменной.
В качестве настраиваемого параметра примем общий коэффициент передачи диагностируемой системы К.
Закон изменения настраиваемого параметра
© Н.А. Малев, О.В. Погодицкий, Н.К. Андреев Проблемы энергетики, 2006, № 1-2
К«) = -1кУкI,
(1)
д
где Vк =---- - символ градиента; 1к - коэффициент, характеризующий
дК
скорость настройки параметра.
С учётом выбранного показателя качества вычислим градиент
V к I-
д[г (*)]2 ду (¿) - Уэ ]
дг (*)
(2)
дК дК(*) дК(*)
Передаточная функция замкнутой системы относительно сигнала ошибки
Е (5) W (5) 5 ” А( 5) s(Tз 5 + 1)(Тбп 5 + 1)(Гтг 5 + 1)
Ф£(*) = ------ = -------- = --------- ----- = ------------------------------- .
7з (5) 1 + W(5) КВ(5) + 5” А(5) *(Т33 + 1)(Тбп5 + 1)(Ттг5 + 1) + К
Принимая за основу последнее выражение, запишем передаточную функцию инверсной модели:
и 7и (5) КВ(5) фи (5) = _^2 = 1 +---------1± = 1 + .
К
Е ( 5)
(3)
Дифференцируя (3) по общему коэффициенту передачи системы, получим функцию чувствительности
дФи (5) ад
1
дК 5 ” А( 5) 5(Т3 5 + 1)(Тбп 5 + 1)(Ттг 5 + 1)
(4)
которая не зависит от настраиваемого параметра, то есть, инвариантна к изменению К.
По выражениям (1) и (2) определим алгоритм беспоисковой градиентной идентификации
К(*) = -^ к I = -^к 2е(* )
дг(*) дК(*)
Переходя к преобразованию Лапласа, получим 21
Уз (5) - Ун (5)]
К( 5) =
С учётом выражения (4) К( 5) = - — [Гз(5) - 7»]
Г д7и(5)1 = - [ (5) - 7и (5)] дФи (*) р( ) Е (5)
1. дК ] 5 |_ дК ]
В(5)
Е(5)
На основании полученных выражений построим структурную схему динамической модели инверсного идентификатора общего коэффициента передачи (рис. 1, я).
ж
а)
б)
Рис. 1. Структурная схема динамической модели идентификатора общего коэффициента передачи системы: а) в общем виде; б) в среде Ма^аЬ
Произведём синтез цифрового ПИД-регулятора скорости с периодом дискретности То = 0,001 с, представив его модель в переменных состояния.
Машинную реализацию непрерывной системы осуществим с применением метода численного интегрирования [1]. При этом переход к цифровой модели инверсного идентификатора произведём в форме метода трапеций:
-1 Т0 2 + 1 5 =-------.
2 2 -1
Применив эту замену к выражению (4), получим
Щг) =
г -1 (Тз - Тбп)Т - Ттг) г - е~Т°/Тз
гр2
Тбп
г
(Тбп - Т3)(Тбп - Ттг) г - е
-Т0/Тбп
(Ттг - Тз)(Ттг - Тбп) г - е~Т
Структурная схема динамической модели в среде МаЛаЬ 8іши1іпк с учётом проведённых преобразований изображена на рис. 1, б. На рис. 2, а представлена переходная характеристика электропривода с К=47,86. Электропривод отрабатывает входное воздействие за время, равное 0,1с. На рис. 2, б показан процесс идентификации коэффициента передачи.
Моделирование проведено для 1к=1000. Выбранная скорость настройки обеспечивает восстановление К за время 0,04с, что является приемлемым, поскольку в 2,5 раза превышает быстродействие моделируемой системы.
Рис. 2: а) переходная характеристика скоростного цифро-аналогового электропривода; б) график общего коэффициента передачи цифро-аналогового электропривода
г
г
г
При вариациях параметров электропривода изменяется общий коэффициент передачи К. Данное изменение фиксируется регистрирующим устройством на выходе инверсного идентификатора, и затем оператор осуществляет коррекцию, настраивая регулятор так, чтобы обеспечить требуемое качество функционирования электропривода.
Таким образом, в работе построена и смоделирована цифровая система контроля качества функционирования скоростного электропривода с применением алгоритма беспоисковой градиентной идентификации.
Summary
The electric drives operating under the influence of destabilizing factors are considered. The digital model of the inverse identifier has been elaborated. The algorithm has been suggested for the surveillance of the electric drives function to maintain the operation quality required.
Литература
1. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984.
Поступила 25.01.2006
