CC BY
193
8. Типовые укрупненные нормы времени на работы по ремонту металлорежущего оборудования (по видам ремонта). М.: Экономика, 1990. 46 с.
Пасько Николай Иванович, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Анцева Наталья Витальевна, канд. техн. наук, доц., anzeva@ramblrer.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
AUTOMATION OF SETTING OF LABOR QUOTAS FOR REPAIR SERVICE'S WORKERS OF CUTTING MACHINES ON ENTERPRISES
N.I. Pasko, N. V. Antseva
The system of setting of labor quotas and automation of setting quotas for repair service’s workers on enterprises are considered.
Key words: automation, setting of quotas, repair services, preventive maintenance.
Pasko Nicolay Ivanovich, doctor of technical science, professor,
State University,
Antseva Natalia Vitalyevna, candidate of technical anzeva@ramblrer.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.562
КОНТРОЛЬ И ПОДНАЛАДКА ИНСТРУМЕНТА НА СТАНКАХ С ЧПУ В АДАПТИВНОМ РЕЖИМЕ
Н.И.Пасько, И.С.Картавцев
Предлагается система контроля обработки и износа резца при токарной обработке для станков с числовым программным управлением (ЧПУ) по типу контрольной карты с оптимизацией параметров карты в адаптивном режиме. Предполагается, что износ резца оценивается по результатам замеров одной или нескольких деталей в конце обработки очередной партии. Результаты иллюстрируются на конкретном примере с использованием метода статистического моделирования процесса контроля на компьютере. Показана сходимость алгоритма адаптации к оптимуму по удельным затратам Износ резца моделировался как случайный процесс накопления.
Ключевые слова: контроль обработки, оценка износа, станки, числовое управление, размерная настройка, коррекция, замена резца, оптимизация, удельные затраты, статистическое моделирование, адаптация.
При токарной обработке во избежание брака периодически контролируется размер (диаметр) детали и оценивается износ режущего инструмента (резца). Задача состоит в том, чтобы оптимизировать этот процесс и, по возможности, автоматизировать с использованием вычислительных возможностей системы числового программного управления (ЧПУ) станка
cutting machines,
Russia, Tula, Tula science, docent,
или внешнего компьютера.
Эта задача осложняется тем, что погрешность обработки случайна из-за колебания припуска на обработку, твердости заготовок, ошибки базирования и других неконтролируемых факторов. Процесс износа резца то же случаен из-за разброса стойкости и колебаний того же припуска и твердости заготовок. Для учета отмеченных факторов случайности будем исходить из соответствующих математических моделей.
В работе [1] был рассмотрен случай, когда периодически контролировался износ режущего инструмента. Здесь же рассматривается случай, когда непосредственно измерять износ резца затруднительно и об износе судят по изменению диаметра обработанных деталей. В данном случае применим метод, подобный методу контрольных карт [2], но учитывающий специфику процесса токарной обработки.
Опишем предлагаемую модель контроля и адаптации. Периодически, то есть после обработки партии из N деталей контролируется диаметр последней детали. По результатам этого контроля принимается одно из двух решений:
1 - провести подналадку станка (сменить резец и произвести начальную настойку) и обработать следующую партию;
2 - скорректировать размерную настройку станка на величину Ну и обработать следующую партию, при этом у - номер партии после последней подналадки.
При подналадке заменяется резец, а станок настраивается на уровень начальной настройки - размер Х0. При этом возможна обработка и контроль размера первой (пробной) детали.
Для определения условий принятия отмеченных решений введем дополнительные обозначения.
Размерный износ резца после обработки ? деталей с момента подналадки обозначим У^). В общем случае У(1) - это неубывающая случайная функция (функция износа), причем У(0)=0. Случайность здесь - следствие случайности процесса износа. Интенсивность износа подвержена разбросу из-за возможного разброса: припуска на обработку и твердости заготовок, из-за разброса стойкости резцов и случайности самого процесса износа. Параметрический отказ резца наступает, если износ У(1) становится больше нормативной величины Ь. Причем здесь Ь - это размерный износ, он в два раза больше радиального износа резца [3].
Под циклом подналадки понимается отрезок процесса обработки между подналадками. Длина цикла подналадки - это число деталей или число партий, обработанных за цикл.
Размер деталей (диаметр) в пределах цикла подналадки характеризуется функцией Хф. Во избежание брака этот размер должен находиться в границах поля допуска, то есть
X ~< X (г) < X+, (1)
где Х-, Х+ - нижняя и верхняя границы поля допуска соответственно.
Если Х(г)<Х - то имеет место брак первого вида, если Х(г)>Х+ - то
брак второго вида. Если У(г) превысит Ь, то наступит отказ резца и брак
детали третьего вида.
Функция Х(г) в общем случае тоже случайна и зависит как от г, так и от У(г). Эта зависимость определяется с учетом: границ поля допуска; периодичности и величин коррекций; погрешности обработки и др. А именно
X (г) = X 0 + У (г) - БН(г) + А(г), (2)
где $>Н(г) - суммарная коррекция размерной настройки с момента последней подналадки до обработки 1-ой детали, мм; Л (г) - погрешность обработки 1-ой детали не связанная с износом резца (суммарная погрешность измерения диаметра, системы ЧПУ), мм.
Для определения необходимости проведения коррекции и величины коррекции Ну возможны различные варианты. Здесь рассмотрим вариант, когда коррекция размерной настройки проводится каждый раз после обработки очередной партии, если не требуется подналадка. Величина коррекция после обработки у-ой партии определяется по формуле
Ну = X(у • N)-Xо, (3)
Износ резца, как предполагалось, непосредственно не измеряется, но приближенное его значение после обработки у-ой партии можно определить как сумму предшествующих коррекций и предполагаемой коррекции Ну. То есть
У) » Ъ,, (4)
, =1
Если У(>У2, то производится подналадка станка. У2 - это сигнальная граница по износу резца. Приближенность оценки износа компенсируется тем, что У(усравнивается не с предельным износом Ь, а с сигнальной границей У2<Ь. Если подналадка не проводится, то проводится только
коррекция размерной настройки на величину Ну и
БКС +1) N) = 5Н(^) + Ну, (5).
Чтобы количественно оценить эффективность контроля по описанному варианту контрольной карты необходимо исходить из конкретной модели процесса износа резца У(г) и изменения размера X(г). Износ резца после обработки г деталей определяется как сумма приращений износа при обработке каждой детали, то есть
г
У (г) = X АУ (,), (6)
, =1
где ЛУ(1) - приращение износа резца за время обработки ,- ой детали, мм.
Это приращение износа является неотрицательной случайной вели-
чиной со средним значением а и квадратичным отклонением а. Исходя из того, что износ в среднем пропорционален числу обработанных деталей, а приращения износа являются стационарно связанными случайными величинами, то получаем, что У(г) как случайная величина имеет асимптотически нормальное распределение [4,5] со средним значением и дисперсией соответственно
У (г) = а • г, вУ (г) = о2 • г, (7)
Что касается компоненты размера Л (г) в формуле (2), то она зависит от погрешности базирования, точности измерения, точности позиционирования системы ЧПУ и других факторов не связанных непосредственно с износом резца. Предполагается, что эта компонента имеет нормальное распределение со средним значением А(г) = 0 и квадратичным отклонением а0 (систематическая часть этой погрешности учитывается при установке начальной настройки X0).
Режим контроля, коррекции и подналадки в данном случае характеризуется тремя параметрами X0, У2), от рационального выбора которых зависит эффективность контроля. В качестве критерия оптимальности выбранного режима контроля предлагается принять удельные затраты - затраты связанные с контролем деталей, коррекцией размерной настройки, подналадкой, исправлением возможного брака приходящиеся на одну деталь. Так как отмеченные затраты зависят от случайных величин, то удельные затраты 0 выразятся как отношение средних затрат за цикл подналадки 7 к средней наработке за этот цикл у • N [6], то есть
7
0 = ^77, (8)
у • N
Средние затраты на контроль за цикл:
7к = ск •п •у,
где ск - затраты на контроль одной детали, отн. ед.; у - среднее число партий в цикле подналадки, шт.
Средние затраты на коррекции размерной настройки:
7ког = ског •К ,
где ског - затраты на одну коррекцию, отн. ед.; К - среднее число коррекций за цикл, шт.
Средние затраты на подналадки за цикл:
7 = с
^ р {-р ^
где ср - затраты на одну подналадку, отн. ед.
Средние затраты на исправление брака 2Ъ следует разделить на три части в зависимости от вида брака. Брак первого вида имеет место, если X(г)<Х-; второго вида, если X(г)>Х; третьего вида, если деталь будет обработана отказавшим резцом (износ У(г)>Ь). Если В1, В2, В3 - среднее число
соответствующего вида брака за цикл, а сЪ1, сЪ2, сЪ3 - затраты на исправления брака детали такого вида, то:
7Ъ = сЪ1' В1 + сЪ2 • В2 + сЪ3 • В3,
Полные средние затраты за цикл:
7 = 7 к + 7ког + 7 р + 7Ъ,
Для расчета показателей у, К, В1, В2, В3 воспользуемся методом статистического моделирования [7]. Для этого промоделируем на ЭВМ процесс контроля на интервале времени с достаточно большим числом циклов подналадки Nc при заданных параметрах ^, X0, У2) , заданных границах поля допуска Х-, Х+, максимальном износе Ь и при параметрах процесса износа и погрешности обработки а, а, а0. Чем больше циклов в интервале моделирования, тем точнее расчет.
При моделировании процесса контроля длиною Nc циклов собирается следующая статистика: число обработанных партий £/■; число проконтролированных деталей Бк; число проведенных коррекций 8ког; а БЪ1, БЪ2, БЪ3 число брака всех трех видов соответственно. С использованием собранной статистики определяем отмеченные выше показатели процесса:
у = , К = , В1 = ^, В2 = ^, В3 = ^Ъ3, (9)
■* Nс ^ 1 N 2 N 3 N
Процент брака соответствующего вида рассчитывается по формулам
Р, = В, -100/(7 • N), , = (1,2,3), (10)
Удельные затраты 0 рассчитываются по формуле (8) с учетом результатов моделирования (9).
Оптимальное значение параметров N X0, У2) находятся путем моделирования процесса контроля при всех возможных значениях этих параметров, заданных с некоторыми шагами, и определением того варианта, при котором удельные затраты 0 минимальны. Необходимость перебора вариантов связана с многоэкстремальностью функции (8).
Параметры процесса износа У(г), а, а оцениваются по статистике из М пар значений (У, г), 1=1, М. Метод наибольшего правдоподобия [8] для оценки этих параметров дает такие формулы:
М М
а = Ё У, / Ё г1, (11) /=1 ,=1
1 М 1 М М М
°2 = тг Ё (У - а • I, )2/1, ] = —(Ё У, /!, - 2а Ё У + а 2 Ё Ц), (12)
М , =1 М , =1 ,=1 , =1
Из этих формул следует, что достаточными статистиками для оценки параметров а, а являются следующие суммы:
М М М
Яу = ЕГі, 5, = ЕІ,, ^2 = ЕУ?/‘і, (13)
і=1 і=1 і=1
Точность оценок а, о зависит от объема М статистик, которые увеличиваются после каждого цикла подналадки произведенного в режиме адаптации.
Блок-схема алгоритма контроля, коррекции и подналадки обработки на станке показана на рис.1. На первом шаге из априорных соображений задаются параметры контрольной карты (блок 1), после чего производится работа станка (блок 2) с данными параметрами до замены инструмента (подналадки), то есть выполняется один цикл. При каждом следующем цикле подналадки работа станка производится по уточненным параметрам (Ы, Х0, У2). После обработки каждой партии из N деталей контролируется размер последней детали (блок 4). Результаты контроля текущей партии, номер текущей партии _/, размеры X, а так же номера проконтролированных с начала цикла деталей ,і вводятся в соответствующую программу внешнего компьютера или системы ЧПУ (блок 5).
В блоке 5 программы по значениям X, на основе формулы (2) рассчитываются оценки износа резца, то есть
Уг » X - Xо + БН(и -1)N), (15)
В этом же блоке пополняются суммы (13) на 1 слагаемое. Новые суммы и число слагаемых М (число проконтролированных деталей с момента начала адаптации) хранятся в файле ‘Статистика’ (блок 6). То есть в этом файле хранятся 4 числа: БУ, Б Б(У*У)/{, М. В начале адаптации этот файл обнуляется.
В блоке 7 рассчитываются величины предполагаемой коррекции по формулам (3, 5) и оценивается износ резца по формуле (4).Если оценка износа превышает сигнальную границу У2, то должна производиться подна-ладка (блок 8). Для этого в блоке 9 рассчитываются уточненные параметры процесса износа резца а, о по новой статистике (13) с использованием формул (11, 12), а блоке 11 оптимизируются параметры контрольной карты ^, Х0, У2) по уточненным параметрам а, о с использованием критерия оптимальности (8). После этого запускается станок на очередной цикл с новыми параметрами (N, Х0, У2).
Если подналадка не требуется, то выполняется коррекция (блок 3).
Блоки 12, 13 означают передачу данных из программы в УЧПУ
станка.
Блоки 1, 3, 4 выполняет наладчик, если система ЧПУ не позволяет автоматизировать эти операции.
Оптимизация параметров контрольной карты N, Х0, У2), реализуемая в блоке 11, выполняется с использованием метода статистического моделирования [7], при помощи которого производится оценка текущих параметров процесса износа а, о и выполняется перебор значений параметров (Д Х0, У2) в заданном диапазоне с определенным шагом. Для каждого варианта параметров (Д Х0, У2) на компьютере моделируется процесс в течение N0 циклов подналадки. По собранной за N0 циклов статистике: числе брака, числа контрольных операций, числа обработанных партий, числа коррекций - определяются удельные затраты (8). Вариант, при котором эти затраты минимальны и считается оптимальным в текущем шаге адаптации.
Проиллюстрируем процесс адаптации на числовом примере при следующих исходных данных. Обрабатывается точением деталь с границами поля допуска на диаметр ХГ=35,0 мм, X =35,2 мм. Максимально допустимый размерный износ резца Ь=0,3 мм, о0=1 мкм. Экономические константы
ек=0,01 отн.ед.; ског=0,01 отн.ед; ср=0,2 отн.ед; сЬ1=0,2 отн.ед; сЬ2=0,1 отн.ед; сь3=1,0 отн.ед.
Экономические константы даны в относительных единицах, то есть за единицу принимается себестоимость выполняемой на станке операции без затрат на контроль и брак. Моделирование процесса адаптации начнем с параметрами контрольной карты:
И= 20 дет.; Х0=35,0 мм; У2=0,3 мм; Ис= 50 дет. Течение процесса адаптации иллюстрирует табл. 1. ч
Таблица 1
Параметры и характеристики процесса адаптации в зависимости
от номера итерации
№ итер. шт. X), мм У2, мм 0, отн.ед Р, % К а, мкм о, мкм
0 20 35.000 0.300 0.06389 6.7 9 1.73 1.16
1 79 35.025 0.230 0.00849 0.7 2 1.78 1.32
2 74 35.020 0.225 0.00350 0.2 2 1.83 1.53
3 72 35.020 0.215 0.00229 0.1 2 1.81 1.45
4 74 35.025 0.220 0.00203 0.0 2 1.83 1.39
5 74 35.025 0.200 0.00304 0.1 2 1.83 1.31
6 73 35.035 0.205 0.00260 0.1 2 1.79 1.47
7 73 35.025 0.220 0.00178 0.0 2 1.80 1.57
8 74 35.035 0.215 0.00170 0.1 2 1.79 1.53
9 74 35.025 0.210 0.00155 0.1 2 1.78 1.51
10 74 35.035 0.200 0.00179 0.1 2 1.79 1.50
Опт. 73 35.02 0.23 0.00158 0.0 2 1.81 1.38
Скорость резания во время испытаний назначены в соответствии с нормативами. По результатам испытаний установлены режимы резания, рекомендуемые для каждого подобранного инструмента при работе на станке. Исходя из оптимальных параметров, формируются подгруппы и состав инструментальной оснастки из четырех инструментов, которые были выбраны исходя из параметров режущих свойств.
Так как статистика для определения а, о с каждой итерацией накапливается, то увеличивается точность оценки этих параметров, а значит и точность расчета (И, Х0, У2). То есть с каждой итерацией значения (И, Х0, У2) в среднем становятся ближе к точному оптимуму, отраженному в последней строке таблицы 1 и полученному при точных значениях параметров износа а=1,81 мкм, о=1,38 мкм. Как видно из таблицы уже после первого цикла подналадки (итерация 0) параметры контрольной карты становятся близкими к оптимуму. Наблюдаемое в следующих итерациях колебание параметров процесса около оптимума объясняется спецификой сходимости по вероятности для случайных величин при их суммировании. Эффективность адаптации подтверждается тем, что с увеличением количества итераций удельные затраты а так же брак имеют устойчивую тенденцию к снижению. Для данного рассмотренного примера процесс адаптации можно прекратить уже после двух - трех итераций и работать дальше с по-
лученными параметрами контрольной карты. Возобновлять адаптацию можно каждый раз при изменении ситуации, например, при изменении поставщика инструмента или при изменении обрабатываемого материала (например, номера плавки) и д.р.
Список литературы
1. Пасько Н.И., Шилов П.В. Адаптивная оптимизация плановой наработки инструмента при планово-предупредительной замене. М.: СТИН, № 9, 2012. С. 13-16.
2. ГОСТ Р 50779.42-98 (ИСО8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
3.Макаров А.Д. Износ и стойкость режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1966. 264 с.
4. Ибрагимов И. А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука. 1985. 524 с.
5. Пасько Н.И., Картавцев И.С. Математическая модель процесса изменения размера деталей при токарной обработке партии деталей // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013.
6 Кокс Д.Р., Смит В.Л. Теория восстановления. М.: Советское радио. 1967. 300 с.
7.Статистическое моделирование процессов и систем. / Пасько Н.И., Иноземцев А.Н., Зайков С.Г. Тула: Изд-во ТулГУ. 2008. 112 с.
8. Кендалл М. Д., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука. 1973. 900 с.
Пасько Николай Иванович, д-р техн. наук, проф., Pasko37@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Картавцев Иван Сергеевич, асп., ivan_2la@mail.ru Россия, Тула, Тульский государственный университет
CONTROL AND TOOL MANAGEMENT ON CNC MACHINES IN ADAPTIVE MODE
N.I.Pasko, I.S.Kartavtsev
A system of monitoring and processing tool wear in turning processing for machine tools with numerical control ( CNC ) by type of control chart with the optimization of the parameters map in adaptive mode . It is assumed that the tool wear is assessed by measuring one or several parts after processing another batch . The results are illustrated by a specific example, using the method of statistical modeling of controlled field on your computer. The convergence of the algorithm for optimum adaptation to the specific cost -tion tool wear was modeled as a random process of accumulation.
Key words: control of processing, wear assessment, machine tools, numerical control of, dimensional adjustment, correction, replacement cutter , optimization , unit costs , statistical modeling , adaptation.
Pasko Nikolai Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, Pasko3 7 a jnail.ni. Russia, Tula, Tula State University,
Kartavtsev Ivan Sergeevich, postgraduate, ivan_2la@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.56.6
КОМПЛЕКСНАЯ КВАЛИМЕТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА С УЧЕТОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
КАЧЕСТВА
М. С. Пурин
Важную роль в развитии современной техники играют гидравлические приводы, которые позволяют упростить кинематические связи, снизить металлоемкость механизмов и машин, повысить их производительность, уровень автоматизации и надежность. Сейчас трудно назвать область техники, где бы ни использовался гидропривод.
Ключевые слова: информационная подсистема, технической диагностики, гидропривода, двигатели, показатели качества, квалиметрия, модель
Эффективность, большие технические возможности делают его почти универсальным средством при механизации и автоматизации различных технологических процессов. Основное назначение гидропривода, как и механической передачи, преобразование механической характеристики приводного двигателя в соответствии с требованиями нагрузки (преобразование вида движения выходного звена двигателя, его параметров, а также регулирование, защита от перегрузок и др.). Применение гидроприводов в станкостроении позволяет упростить кинематику станков, снизить металлоемкость, повысить точность, надежность и уровень автоматизации. При правильных конструировании, изготовлении и эксплуатации гидроприводов их недостатки могут быть сведены к минимуму.[1] Широкое использование гидроприводов в станкостроении определяется рядом их существенных преимуществ перед другими типами приводов и прежде всего возможностью получения больших усилий и мощностей при ограниченных размерах гидродвигателей. Гидроприводы обеспечивают широкий диапазон бесступенчатого регулирования скорости (при условии хорошей плавности движения), возможность работы в динамических режимах с требуемым качеством переходных процессов, защиту системы от
