Контактные напряжения в двухвалковом модуле отжима кожи Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies

2022; 2(4) eISSN: 2782-2818 https://www.oajmist.com

УДК: 677.057 ББК: RSUNMR

Б01: https://doi.org/10.47813/2782-2818-2022-2-4-0122-0130

Контактные напряжения в двухвалковом модуле

отжима кожи

К. Ю. Алибоев, Ш. И. Хуррамов

Ташкентский архитектурно-строительный институт, Ташкент, Узбекистан

Аннотация. В статье приведены результаты моделирования контактных напряжений в двухвалковом модуле отжима кожи. Получены модели распределения контактных напряжений по кривым контакта валков. Найдены выражения угла, определяющие точку максимума нормального напряжения и нейтрального угла в двухвалковом модуле. Выявлено, что точка максимума эпюр нормальных контактных напряжений смещена в сторону начала контакта валков и не совпадает с нейтральной точкой, которая в приводном валке находится на стороне входа слоя материала в зону контакта валков, а в свободном - на стороне выхода.

Ключевые слова: двухвалковый модуль, отжим кожи, нормальные напряжения, касательные напряжения, распределения контактных напряжений.

Для цитирования: Алибоев, К. Ю., & Хуррамов, Ш. И. (2022). Контактные напряжения в двухвалковом модуле отжима кожи. Современные инновации, системы и технологии - Modern Innovations, Systems and Technologies, 2(4), 0122-0130. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2022-2-4-0122-0130

Contact stresses in a two-roll module squeezing leather

K. Yu. Aliboev, Sh. I. Khurramov

Tashkent Institute of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan

Abstract. The article presents the results of modeling contact stresses in a two-roll module squeezing leather. Models of distribution of contact stresses along the contact curves of rolls are obtained. An expression for the angle is found that determines the point of maximum normal stress and neutral angle in a two-roll module. It was revealed that the point of maximum diagrams of normal contact stresses towards the beginning of the contact of the rolls and does not coincide with the neutral point, which in the drive roll is located in the direction of the entry of the material layer into the contact zone of the rolls, and in the free - in the exit side.

Key words: two-roll module, squeezing of leather, normal stresses, shear stresses, contact stress distributions.

© К. Ю. Алибоев, Ш. И. Хуррамов, 2022

0122

For citation: Aliboev K. Yu. & Khurramov Sh. I. (2022). Contact stresses in a two-roll module squeezing leather. Modern Innovations, Systems and Technologies, 2(4), 0122-0130. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2022-2-4-0122-0130

ВВЕДЕНИЕ

Основным рабочим органом валковых машин для отжима кожевенного полуфабриката является пара рабочих валков с эластичным покрытием (сукном). Пара рабочих валков (валковая пара) и слой кожевенного полуфабриката после дубления (слой кожи) вместе создадут двухвалковый модуль отжима кожи.

В двухвалковом модуле отжима кожи наблюдается одновременное происхождение двух явлений - контактное взаимодействия и фильтрация влаги. В рамках теории валкового отжима кожи данные явления требуют совместного решения двух типа задач, к которым относятся контактные задачи и гидравлические задачи соответственно.

Центральной задачей теории контактного взаимодействия в двухвалковом модуле отжима кожи является моделирование законов распределения нормальных и касательных контактных напряжений.

Решения контактных задач в двухвалковом модуле кожи определяются в первую очередь деформационными свойствами кожи и свойствами покрытия валков, то есть процессом деформирования контактирующих тел двухвалкового модуля [1].

Согласно исследованию [2], деформационные свойства кожи (кожевенного полуфабриката после хромового дубления) при сжатии и восстановлении деформации

описываются реологическими моделями Кельвина-Фойгта.

а' = Е'е' +• (1)

где а* ,£*, Е ., ^ . - напряжения, деформация, модули упругости и вязкости кожи при сжатии (] = 1) и восстановлении деформации (] = 2).

Анализ литературы [3, 4] показал, что деформационные свойства материалов, таких как шерсть и техническое сукно, используемые для покрытия валков двухвалковых модулей отжима кожи, также описываются реологическими моделями Кельвина-Фойгта

dSj

= Ej£j.+Mi-

di

(2)

где а,Е'М]' напряжения, деформация, модули упругости и вязкости покрытия валков при сжатии и восстановлении.

МЕТОДЫ

Анализ кожевенных валковых отжимных машин [5], показал, что двухвалковые модули отжима кожи в основном имеют симметричный вид.

Рассматриваем двухвалковый модуль отжима кожи, в котором валки с радиусами Я имеют эластичное покрытие из сукна с толщиной Н, толщина кожи равно 5Х, расстояния между валками равно к, оба валка приводные (рис. 1).

Рисунок 1. Схема взаимодействия в двухвалковом модуле отжима кожи Figure 1. Scheme of interaction in a two-roll module for pressing the skin

Так как рассматриваемый двухвалковый модуль симметричный, будем исследовать контактное взаимодействие кожи с любым, например, с нижним валком.

Кривая контакта нижнего валка (кривая М1М2) состоит из двух зон ЫхЫъ и М3М2. В зоне ЫхЫъ происходит сжатие кожи и покрытия валка, а М3М2 -восстановление деформации.

В разработке моделей распределения контактных напряжений основными факторами модели являются напряжения трения валков и формы кривых контакта валков, которые описываются следующими системами уравнений:

• модели формы кривых контакта валков [6]

R

1 + кх Лх R

1 + k \

cos р1

\

cos 61

1 + к2 Л2

1 + к2 Л2

cosp2 cos6

, -р<6< о, о <е2 <р2,

(3)

2 J

, 2Н соб®, , 2Н СОБ®,

где к =-. кх =-. \ ,я2 - показатель, определяющий соотношение

&, &

скоростей деформирования покрытия валка и кожи при сжатии и восстановлении деформации;

• модели напряжений трения [1]

| ti = tg(66 -¥i

\t2 = tg (62 -Wl + 4 )n2 '

(4)

F

где у. = arctg —, 4 = arctg —, F - проекции горизонтальной реакции валка на ось Ox, rj Q

Q - проекции силы давления прижимного устройства и сила тяжести валка на ось Oy . В зоне сжатия нижнего валка выделим элемент длиной dlx, направленный по линии n — n, по которой происходит деформация контактирующих тел. На выделенный элемент покрытия валка действуют со стороны слоя материала элементарные нормальная dNx и касательная dTx силы и реакция отсеченных частей покрытия валка.

Составляющие силы dN{ и dT по направлению n — n уравновешиваются силой ахdlx (рис. 1):

ахdlx - dN cos 0o - dT sin О0 = 0

или

(5)

с = ni

Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies

2022; 2(4) https://www.oajmist.com

где ах — напряжение сжатия покрытия валка в направлении п — п, нормальные напряжения, распределенные по зонам сжатия кривого контакта нижнего валка.

В каждой точке зоны сжатия выполняется условие

(6)

где а[ — напряжения сжатия обрабатываемого материала в направлении п — п . Известно [1], что

* л

= А

Отсюда имеем

cos^ cosU

ds*x dt

А =

2R sin р1

(1 + Xi )S1 sin (p1

(7)

cos ( _

= - А®-^ tg6v

cos рвх

(8)

С учетом выражений (7) и (8) из формулы (2) находим

СТ = Ai

( ( E

1 -

cosp

V V

cosU

1 У

cospL м®—— tgu1

cos и

В этом равенстве а* отражает напряжение сжатия кожи в условиях статики. В самом деле, при контактном взаимодействии а1 отражает напряжение сжатия кожи в реальном динамическом процессе: оно в начале зоны контакта равно нулю, затем увеличивается и достигает значения атах на линии центров. Исходя из этого, имеем [2]

n1 = B1

г \

cos р

(E1 - Li1®gP1)---1 (E1 + H1®tg&1)

cosU

(9)

где B1 =

E1(1 - cos(1) -^1®tgpl)

Закономерности распределения нормальных напряжений по зоне восстановления деформации кривого контакта нижнего валка определяем аналогично

где B2 =

П2 = B2

г \

cos р

(E2 + H^®tg(2 )--7Т (E2 + М2®#в2 )

cos и

(10)

E2(1 - cos(2) -^2®tg(2)

П1 = СТ1

1

Для определения закономерностей распределения касательных напряжений по контактным линиям валков используем систему (4). Тогда имеем

ti - B

cos р

(Ei -Mi®tgPi)--TT-(Ei + Mi®tg#i) tg(#i -Wi +4),

cos #

12 - B2

f \ cos р

(E2 + M2 ^gpl )--TT (E2 + M2 ^>tg#2 )

cos#

tg(#2 -Wi + 4).

(11) (12)

РЕЗУЛЬТАТЫ

Таким образом, получены математические модели распределения контактных напряжений в двухвалковом модуле отжима кожи с двумя приводными валками:

• (9) и (10) - закономерности распределения нормальных напряжений;

• (11) и (12) - закономерности распределения касательных напряжений. Анализ полученных математических моделей и их графиков (рисунки 2 и 3)

показывает, что закономерности распределения контактных напряжений по контактным линиям валков зависят от коэффициентов трения слоя материала о поверхность контакта

Рисунок 2. Графики распределения нормальных напряжений:

1 - — = 0; 2-

— = 0.03; 3-—= 0.06. Е Е

Figure 2. Plots of distribution of normal stresses

t,Ma

-i

/ / )J,

-гЩМ// 0 5 10 15 град

--0.5

Рисунок 3. Графики распределения касательных напряжений:

1-— = 0; 2—— — 0.05.5; 3-— = 0.1.

Q Q Q

Figure 3. Graphs of shear stress distribution

@ ©

валков, геометрических, кинематических и деформационных параметров контактирующих тел, а также от сил, действующих на опоры валков.

В эпюре распределения контактных напряжений по контактной линии валка особые значения имеют две точки, лежащие на этот кривой. Первая - точка, в которой нормальное напряжение равно максимуму, то есть точка максимума нормального напряжения. Вторая - точка, в которой касательное напряжение равно нулю, то есть нейтральная точка.

Установлено [1,6], что точка максимума нормального напряжения находится на стороне входа кожи в зону контакта валка близко к линии центров.

Пусть точка максимума нормального напряжения, распределенная по кривой контакта нижнего валка, определяется углом (—р6).

Тогда по условию максимума функции находим

Л (13)

В нейтральном угле (—л ) касательная напряжения равняется нулю [6].

Из формулы (12) следует, что tg(-р5 - (-(р15) + 4) = 0 • Отсюда имеем

( (1 + k Хх cosp) F

р Q

(5 =. . (14)

ВЫВОДЫ

Таким образом, в работе получены модели закономерностей распределения контактных напряжений по кривым контакта валков. На основе анализа графиков контактных напряжений, построенным по полученным моделям (рисунки 2 и 3), выявлено, что:

• нормальные контактные напряжения изменяются от нуля в начале и в конце зоны контакта валков до максимума в точке, лежащей влево от линии центров (в сторону начала контакта валков, а точка максимума эпюр нормальных контактных напряжений не совпадает с нейтральной точкой;

• касательные контактные напряжения меняют свои знаки в нейтральной точке, которая в приводном валке находится на стороне входа слоя материала в зону контакта валков;

@ ©

• величина С = — оказывает значительное влияние на эпюру распределения

касательных напряжений. Чем больше С, тем левее в приводном валке от линии центров находится нейтральная точка. Увеличение С приводит к увеличению положительных касательных напряжений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Sh.R. Khurramov, A. Abdukarimov, F.S. Khalturayev, F.Z. Kurbanova. Modeling of friction stress in twin roll modules. Journal of Physics: Conference Series. 2021; 1789: 012008.

[2] Курбанова Ф.З. Исследование контактного взаимодействия в валковых парах для совершенствования процессов механической обраблтки листовых материалов: Дис... канд. техн. наук. - Ташкент, 2022. - 133 с.

[3] Колычев М.В., Кокушин Н.Н. Исследование деформационных свойств прессовых сукон бумагоделательных машин. Целлюлоза. Бумага. Картон. 2015; 6: 68-72.

[4] Маринин А.Н., Фомин Ю.Г., Свиридов И.Х. Оценка деформации эластичного покрытия наборного вала. Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2010; 7 (328): 118-121.

[5] Бурмистров А.Г. Машины и аппараты производства кож и меха. М.: Колос С. 2006. 384.

[6] Хуррамов Ш.Р. К теории контактного взаимодействия в двухвалковых модулях. Известия вузов. Технология легкой промышленности. 2019; 3: 5-9.

REFERENCES

[1] Sh.R. Khurramov, A. Abdukarimov, F.S. Khalturayev, F.Z. Kurbanova. Modeling of friction stress in twin roll modules. Journal of Physics: Conference Series. 2021; 1789: 012008.

[2] Kurbanova F.Z. Issledovanie kontaktnogo vzaimodejstviya v valkovyh parah dlya sovershenstvovaniya processov mekhanicheskoj obrabltki listovyh materialov: Dis... kand. tekhn. nauk. - Tashkent, 2022. - 133 s.

[3] Kolychev M.V., Kokushin N.N. Issledovanie deformacionnyh svojstv pressovyh sukon bumagodelatel'nyh mashin. Cellyuloza. Bumaga. Karton. 2015; 6: 68-72.

[4] Marinin A.N., Fomin YU.G., Sviridov I.H. Ocenka deformacii elastichnogo pokrytiya nabornogo vala. Izvestiya VUZov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 2010; 7 (328): 118-121.

[5] Burmistrov A.G. Mashiny i apparaty proizvodstva kozh i mekha. M.: Kolos S. 2006. 384.

[6] Hurramov SH.R. K teorii kontaktnogo vzaimodejstviya v dvuhvalkovyh modulyah. Izvestiya vuzov. Tekhnologiya legkoj promyshlennosti. 2019; 3: 5-9.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Алибоев Кахрамон Юсупович,

преподователь, Ташкентский архитектурно-строительный институт, Ташкент, Республика Узбекистан e-mail: qaxramon.aliboyev@mail.ru

Хуррамов Шухрат Исакович,

преподаватель, Ташкентский университет прикладных наук, Ташкент, Республика Узбекистан e-mail: khurramov86sh@gmail.com

Kakhramon Yu. Aliboev, teacher, Tashkent Institute of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan e-mail: qaxramon.aliboyev@mail.ru

Shukhrat I. Khurramov, teacher, Tashkent Universty of Applied Sciences, Tashkent, Republic of Uzbekistan e-mail: khurramov86sh@gmail.com

Статья поступила в редакцию 03.11.2022; одобрена после рецензирования 19.11.2022; принята

к публикации 18.11.2022.

The article was submitted 03.11.2022; approved after reviewing 17.11.2022; accepted for publication

19.11.2022.