Конструкционные средства обеспечения долговечности патрубков, трубопроводов с тонкостенными корпусными элементами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.64:539.4

КОНСТРУКЦИОННЫЕ СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПАТРУБКОВ, ТРУБОПРОВОДОВ С ТОНКОСТЕННЫМИ КОРПУСНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

© 2013 Ю.Л. Тарасов, О.В. Хвесюк

Самарский государственный аэрокосмический университет

Поступила в редакцию 08.05.2013

В статье представлены результаты исследований прочности сочленений патрубков, трубопроводов с тонкостенными корпусными элементами типа пластин и оболочек. На основе моментной теории оболочек проведен анализ напряжённого состояния элементов сочленений; даются рекомендации по конструктивному оформлению сочленений с целью снижения напряжений, по обеспечению равнопрочно-сти элементов и по повышению долговечности.

Ключевые слова: корпусной элемент, патрубок, трубопровод, изгиб, напряжение, фланец, переходной элемент, долговечность

При эксплуатации технических изделий, особенно конструкций, работающих в условиях вибраций, часто появляются трещины в местах сочленения трубопроводов, патрубков или полых рёбер с тонкостенными корпусными элементами типа пластин или оболочек. При неудачной схеме сочленения вблизи сварного шва из-за краевого эффекта имеет место высокий уровень напряжений, приводящий к усталостным разрушениям и снижению ресурса изделия в целом. Если рассматривать трубопроводы, патрубки или полые силовые рёбра как оболочки, то речь идёт о напряжениях в сочленении двух оболочек, радиус кривизны одной из которых мал по сравнению с радиусом кривизны другой. Решение вопроса о напряжениях в сочленениях оболочек является в общем случае весьма сложной задачей. Поэтому на первом этапе исследования проводились на простых моделях, где патрубки соединяются с круглыми пластинами, которые заменяют тонкостенные корпусные элементы. Эта замена значительно упрощает задачу и позволяет получить в первом приближении представление о напряжённом состоянии указанных конструкций и сделать ряд практических рекомендаций.

Распространённым способом сочленения патрубков с тонкостенными корпусными элементами является непосредственное соединение их с помощью сварного шва (рис. 1). Такое жёсткое соединение препятствует изменению углов. Это приводит к тому, что по контуру сочленения патрубка с пластиной возникает изгибающий момент М, определив который можно найти максимальные напряжения в зоне сочленения. Рассматриваются случаи, когда к свободному торцу патрубка прикладываются поперечные или осевые нагрузки,

учитывается также и действие внутреннего давления.

+-

а)

Р-—и

б)

?иини[

Тарасов Юрий Леонидович, доктор технических наук, профессор кафедры космического машиностроения. Е-шаН: ртоек@$$аи.т

Хвесюк Олег Вячеславович, заведующий учебной лабораторией кафедры космического машиностроения

в)

Рис. 1. Случаи нагружения сочленения патрубка с корпусным элементом

При решении задачи о нагружении свободного торца патрубка поперечной нагрузкой, как это показано на рис. 1, использовались уравнения общей теории цилиндрических оболочек и уравнения

асимметричного изгиба круглых пластин [1]. Разрешающее уравнение относительно потенциальной функции приводится к виду:

д8Ф +2(4

+ 4

д8Ф д%6дф2

д6Ф

+ 6

д8Ф

+4

д6Ф 1 + 2- + -

д8Ф д%2дф6

[I2 д4Ф

д8Ф д6Ф + ——~ + +6

д(р6

где с

2

12Я2

Через функцию Ф(£,ф) могут быть выражены все усилия и перемещения патрубка (оболочки). Рассматривается случай, когда длина патрубка в несколько раз превышает его диаметр. Тогда, согласно принципу Б. Сен-Венана, для исследования краевого эффекта в сочленении внешнюю нагрузку на свободном конце патрубка можно распределить по произвольному закону, в частности, по закону синуса. Задача решалась методом сил [2], в результате для определения максимального момента в сочленении трубки с пластиной получена формула:

Л/Т

Мтпу- "ЗГ

(2)

Здесь для удобства практического расчёта величины момента были введены безразмерные параметры а, в и у, графики которых представлены ниже на рис 4. В зоне сочленения напряжения на внешней и внутренней поверхностях патрубка при ф=0 будут равны

= +

6М„

- 82

+

1 (мтах

(3)

Знак «плюс» перед первым членом в этой формуле ставится при вычислении напряжений во внутренних волокнах трубки, знак «минус» - в наружных. Максимальные напряжения в пластине вычисляются по формуле

±-

52

(4)

По полученным данным был произведён числовой расчёт для стального образца с размерами Л=20 мм, =105 мм, ¿=1,5 мм, /=180 мм при действии силы Р=100 Н. Величина максимального изгибающего момента в сочленении трубки с пластиной, определяемая по формуле (2), равна Мтах=1,24Л02 Н. Этому значению момента соответствуют напряжения в сочленении по формулам (3) и (4): а^ах = -336 МПа, о™ах = ±331 МПа.

На рис. 2 и 3 приведены графики напряжений а^ и ар в плоскости изгиба системы для наружной и внутренней поверхностей образца при указанных нагружениях. Маркерами показаны экспериментальные значения напряжений, полученные при помощи проволочных тензометров с базой 5 мм.

дф8 + 2(2

д$6 д4Ф

д6Ф д^ду

+

д%2дф2 дф

д4Ф + — = 0,

(1)

пр МПч

V ■

5 30 40 ^^ ег*^" 7л 70 80 90 г, мм

¡¿г ¡у

Рис. 2. Распределение нормальных напряжений по радиусу пластины

к

и*, Л

МПа

Рис. 3. Распределение нормальных напряжений по образующей патрубка

Результаты расчёта сочленения методом конечных элементов, приведенные на рис. 2 и 3, хорошо согласуются с аналитическим решением. Из графиков видно, что максимальные напряжения возникают в месте сочленения и получаются рав-

ными

0тах = -338Д5

МПа,

±338,17 МПа. Величина максимального изгибающего момента в сочленении трубки с пластиной равна Мтах= 1,25102 Н.

Рассмотрен случай, когда к свободному концу патрубка (рис. 1б) вдоль образующих приложена равномерно распределённая нагрузка, равнодействующая которой равна Р;. Тогда по контуру сочленения действует уже постоянный момент Для его определения, так же как и в предыдущем случае, применим метод сил. Коэффициенты канонического уравнения определяются из решения уравнения осесимметричного изгиба цилиндрических оболочек и круглых пластин. Ниже приведена

окончательная формула для нахождения величины погонного изгибающего момента в сочленении патрубка с пластиной:

М1 =

Р1Р1

аЛ +-

л(^пл) ( 8 )

(5)

71

Графики безразмерных коэффициентов аь Рь у1 представлены ниже на рис. 4.

О 0 1 0.2 0.3 0 4 0 5 0.6 0.7

0.5

Рис. 4. Графики для определения параметрова, а1, в, р1 и у=у1

Максимальные напряжения в трубке и пластине у сочленения равны

ч

...тах

6МЛ

2пЯ6 б2 6М1

■ +

З2

(6) (7)

М0 = -рЯ

2Р0-ПР1-Щ) в0

а1+ Е\ 8 ) У1

(8)

Максимальные напряжения в трубке определяются по формуле

-рЯ + 6М0

25 З2

(9)

Знак «плюс» берётся при определении напряжений во внутренних волокнах трубки, а знак «минус» -для её наружной поверхности. По полученным формулам (5-7) проведен числовой расчёт образца, размеры которого приведены выше, а сила Р= 100 Н. Величина изгибающего момента в сочленении оказалась равной М;=17,8 Н, а максимальные напряжения (в месте сочленения патрубка с пластиной) составляют а™ах = -47,76 МПа и о™ах = 47,23 МПа. Для сравнения, как и в предыдущем случае нагружения, был проведен расчёт методом конечных элементов. Значения максимальных напряжений, полученные на основе конечно-элементной схемы, составляют а^ = -47,78 МПа и о™ах = 47,48 МПа. Это также достаточно хорошо согласуется с результатами вычислений по формулам (5-7).

Рассмотрен случай наличия в системе избыточного давления р (рис. 1в). Величина погонного изгибающего момента в сочленении вычисляется по формуле

График коэффициента Р^р^ представлен в работе [1], величина до вычисляется по формуле

1,095

0о ~ „ 3/2 ■

Ы

где р - избыточное давление.

Для рассмотренного выше образца при р=0,01 МПа получены значения Мо= - 5,295 Н и атах = -14,386 МПа. При расчёте методом конечных элементов получены значения М0= -4,956 Н и о™ах = -13,861 МПа. С помощью формул (2) и (5) проведены исследования влияния некоторых геометрических параметров конструкции на напряжённое состояние соединения. Установлено, что наружный диаметр пластины не оказывает существенного влияния на величину изгибающего момента Мтш:. Поэтому эти формулы могут быть использованы для исследования краевого эффекта в патрубках, приваренных к корпусным элементам малой кривизны весьма произвольных очертаний. Исследования показывают также, что увеличение толщины пластины приводит к существенному снижению изгибающего момента в сочленении. Этот вывод в равной степени касается нагружения силой Р, силой Р1 и давлением р, что позволяет при анализе более сложных конструктивных схем ограничиться рассмотрением осесимметричной задачи. Итак, изгибающий момент в сочленении патрубка с пластиной, обусловленный краевым эффектом, существенно снижается с ростом толщины пластины, максимальный момент достигается при 5пл=5, но увеличение толщины всего корпуса изделия, снижая изгибные напряжения в сочленении, не всегда оправдано, так как связано с чрезмерным увеличением массы конструкции.

Проводились исследования напряжённого состояния сочленений в тех случаях, когда патрубки или элементы трубопроводов соединялись с тонкостенными корпусными элементами в виде

цилиндрических или сферических оболочек. Рассматривались нагружения силами, как вдоль оси патрубка, так и в поперечных направлениях. Особенности решений во всех случаях были подобны рассмотренным выше, когда корпусные элементы моделировались круглыми пластинами. Результаты исследований позволяют сделать важный вывод о

том, что при увеличении радиусов кривизны цилиндрических и сферических оболочек значения изгибающих моментов в сочленении возрастают, приближаясь к той величине момента, который возникает в случае патрубка, сочленённого с пластиной.

*

I

Рис. 7. Конструктивные схемы сочленений, обеспечивающие снижение уровня максимальных напряжений (варианты б - и), а также равнопрочность элементов сочленений (варианты г, д, е)

С целью снижения уровня напряжений в сочленениях патрубков с тонкостенными корпусными элементами, а также обеспечения равнопрочно-сти их элементов разработаны различные конструктивные схемы сочленений (рис. 5). Эффективность их применения исследовалась на моделях корпусных элементов с помощью аналитических решений. Эффективность представленных на рис. 5 конструктивных схем оформления сочленений подтверждена результатами усталостных испытаний до разрушения. Данные испытаний, приведённые на рис. 6 и 7, показывают, что для всех образцов нагрузки, приводящие их к разрушению, в значительной мере увеличиваются по мере снижения уровня максимальных изгибных напряжений в элементах сочленений. Это отмечено для образцов,

отличающихся (рис. 6).

толщиной корпусного элемента

2000 1600 1200 800 400 О

¡11

и

I

-АГ

/о-5

0 1 2 3 4 5 6 Рис. 6. Характеристики усталостных разрушений образцов, представленных на рис. 5а (I - д„л=\,5 мм, II - ¿^=3,0 мм, III - 8т=5,0 мм)

Наличие накладки (рис. 7) также приводит к повышению усталостной прочности. Особо следует отметить эффективность введения конического переходного участка. Из сравнения кривых видно, что при равной толщине корпусных элементов (5пл=1,5 мм) наличие конического переходного участка резко увеличивает выносливость системы, причём с увеличением радиуса большего основания конуса R2 усталостная прочность повышается.

2000 1600 1200 800 400

Р, н

III \

II

........I.......... ............................

__

_a

-N-10-6

0 2 4 6 8 10 Рис. 7. Характеристики усталостных разрушений образцов, представленных на рис. 5д (II - 31=5,0 мм, I - Я2=45 мм, III - Я2=55 мм)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Тарасов Ю.Л. Надёжность элементов конструкций летательных аппаратов. Методология обеспечения / Ю.Л. Тарасов, Э.И. Миноранский, В.М. Дуплякин. - М.: Машиностроение, 1992. 224 с. Перов, С.Н.Обеспечение надёжности трубопроводных систем / С.Н. Перов, С.И. Аграфенин, Ю.В. Скворцов, Ю.Л. Тарасов. - Самара: ООО «Издательство СНЦ», 2008. 246 с.

Тарасов, Ю.Л. Конструктивно-технологические средства обеспечения надёжности и ресурса трубопроводных систем / Ю.Л. Тарасов, С.Н.Перов // Надёжность и экологическая безопасность трубопроводного транспорта: Труды II Всеросс. науч. -практ. конф. (17-19 мая 2005 г.). - Самара, 2005. С. 161-166.

CONSTRUCTIONAL MEANS OF ENSURING THE DURSBILITY OF PIPE JUNCTIONS, PIPELINES WITH THIN-WALLED

BODY ELEMENTS

© 2013 Yu.L. Tarasov, O.V. Hvesyuk Samara State Aerospace University

Results of researches the durability of pipe joints, pipelines with thin-walled body elements like plates and shells are presented in article. On the basis of shells moment theory the analysis of stressed state of joint element is carried out; recommendations about design of the junctions for the purpose of decrease in tension, on ensuring equal strength of elements and on increase the durability are made.

Key words: body element, pipe junction, pipeline, bend, tension, flange, transition element, durability

Yuriy Tarasov, Doctor of Technical Sciences, Professor at the Department of Space Mechanical Engineering. E-mail: proch@ssau.ru

Oleg Hvesyuk, Chief of the Educational Laboratory at the Department of Space mechanical Engineering