Конфигурация контактных сетей и их электрические параметры Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

------------------------------------- © В.В. Коренский, А.В. Шахунов,

2004

УДК 621.332.31

В.В. Коренский, А.В. Шахунов

КОНФИГУРАЦИЯ КОНТАКТНЫХ СЕТЕЙ И ИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Семинар № 18

1ГЛонтактная сеть (КС), как объект за- станции, колеблется в широких пределах и

-»V щиты от травмо- и пожароопасных зависит от различных условий, характера за-

утечек, представляет собой разветвленную структуру, электрические параметры которой распределены в пространстве горных выработок, используемых для доставки грузов электровозным транспортом.

На прямолинейных участках подвеска контактного провода (КП) для дуговых токоприемников выполняется зигзагообразно относительно рельсового пути. В местах погрузки допускается смещение (КП) в сторону от погрузочного пункта относительно оси пути, но не более чем на 0,4 рабочей ширины токоприемника.

Высота подвески (КП) регламентируется Правилами безопасности и составляет не менее 2 м от головки рельсов. Допускается подвешивание (КП) на высоте не менее 1,8 м от головки рельса при перевозке людей по выработкам или при наличии отдельных выработок (отделений) для передвижения людей. Первичная изоляция провода осуществляется при помощи подвесных троллеедер-жателей с изолированным болтом, а вторичная, при помощи орешковых или других типов изоляторов в оттяжках.

В угольных шахтах при относительно коротких, но сильно разветвленных (КС), применяется радиальная схема электроснабжения, при которой все тяговые подстанции расположены в околоствольном дворе в камерах центральных понизительных подстанций. При протяженных (КС) применяется децентрализованная схема электроснабжения. Тяговые подстанции в этом случае располагаются в выработках по длине (КП). Местом их установки являются трансформаторные камеры, камеры насосных и других установок, а также уширения выработок.

Протяженности участков шахтных (КС), получающих питание от одной тяговой под-

легания пласта, схемы вскрытия, системы разработки и др. Средняя длина всех (КС) угольной шахты составляет 6-8 км, а длина ее участков, изменяется в пределах от 0,6 до 6,9 км. Наибольшая плотность вероятности длин участков (КС) находится в интервале 2,5-3,3 км.

Структура (КС) железорудных и угольных шахт подобны. Тяговые подстанции устанавливаются в околоствольном дворе у центральной подземной подстанции, на сопряжении квершлагов со штреками и в самих штреках. Протяженность КС, питающихся от одной тяговой подстанции, на различных шахтах различна и составляет от 2 до 8 км, а участки сети, присоединенные к одной питающей линии, от 0,5 до 7 км. Максимальное расстояние от подстанции до наиболее удаленной точки КС, питающейся от данной подстанции, не превышает 1,3 км.

К электрическим параметрам КС, относятся, прежде всего, активное сопротивление R, индуктивность L, емкость С и проводимость изоляции G.

Активное сопротивление и индуктивность являются параметрами, определяющими характер протекания переходных процессов в нагрузке. Емкость и проводимость изоляции оказывают влияние на безопасность эксплуатации КС и возможность ее использования в качестве канала передачи информации. Эти параметры изменяются в зависимости от различных факторов. Однако их можно считать постоянными, равными некоторым средним значениям.

Активное сопротивление единицы длины КС по постоянному току Rk определяется по известным [1] формулам

Я =

1000•106р Ыдк

(1)

Я =

20,6

тЧк

(2)

ЯР =

тЧр

Я

1000 • 10~6 р1ПИТ _ 10001ПИТ

(6)

ку, которое приближенно можно определить по величине сопротивления постоянному току из выражения

где р - удельное электрическое сопротивление провода, Омм; к - коэффициент износа КП, равный 0,85; т - число параллельных проводов; qk - площадь сечения провода, мм2.

При р = 0,017510-6 Омм, для медного провода имеем

(7)

где К - коэффициент, учитывающий поверхностный эффект и определяемый как некоторая функция величины х:

X =

/М

г •Ю4

• 5,01

(8)

Таким образом, сопротивления 1 км рельсового пути Rр (Ом/км) используется формула

1000 • 10 6 уо

--------— (3)

где у = 0,2310- - удельное электрическое сопротивление стали с учетом износа рельсового пути и различных колебаний в металлографическом составе рельсов, Омм; о= 1,2 - коэффициент, учитывающий изменение сопротивления рельсового пути при наличия стыков; т

- число ниток рельсового пути; qр - площадь сечения рельса, мм2.

Подставив значения у и о, в формулу (3) и заменив величину qр выражением через массу 1 м рельса (кг/м), получим расчетную формулу:

Яр - ^ (4.

тр

Общее сопротивление 1 км КС (Ом/км) составляет

R - + Я - 20 ^ Р + 2 16 Чк (5)

т р Чк

Сопротивление питающего фидера (Ом) определяется из выражения:

где Г0 - сопротивление проводника постоянному току; f - частота оперативного напряжения; ц - магнитная проницаемость материала проводника;

Выражение (8) не учитывает влияния почвы на сопротивление обратного провода и в ряде случаев дает существенную погрешность.

По [1] составляющая активного сопротивления, определяемая электропроводностью почвы, определяется КрНвая КарСона как:

Я = п2/ • 10^ 4 Ом/км, при S < 1

(9)

10/ • 10 3 Ом/км, при S > 1

Ч.ПИТ 51 д

ПИТ

где 1ПИТ - длина питающего кабеля, км;

дПИТ - площадь сечения питающего кабеля, мм2.

Аналогично определяется сопротивление усиливающего и отсасывающего фидеров.

При многих расчетах необходимо знание активного сопротивления КС переменному то-

Я — —

р\ у

здесь $ — 10 4д/0Д^2/у_Л (9')

где у - проводимость окружающих пород, Сим/см; Н - составляет 0,8Щ9 наименьшего расстояния от КП до горных пород или элементов крепи.

Как видим (9) обеспечивает весьма грубую градацию электрических свойств почвы Б > 1 или Б < 1 и в ряде случаев дает результаты, значительно отличающиеся от экспериментальных.

Более строгую зависимость величины активного сопротивления почвы от ее электрических свойств дает выражение:

Я3 — 2,51 • 10_3/ • Р, (10)

где р- определяется по кривой Карсона рис. 1.1 в зависимости от параметра у:

у — 8,86 • Ну]у •/

где Н - удвоенная высота подвеса контактного провода, см; у - проводимость пород, Сим/см.

Полное сопротивление активных потерь петли КП рельс определяется с учетом шунтирующего влияния земли:

RP • Ъз

Rp + Ъ

И г и т -1

—ь

г V 1г)

/

На практике, как правило, h>>r, что позволяет упростить (11) к виду:

С =

2т1

2И

п

г

Здесь Кк и Кр определяются по выражению (7) и Кз по выражению (10).

Распределенное активное сопротивление шахтных КС для разнообразных горнотехнических условий и диапазона частот (5^20) кГц, как следует из вычислений и экспериментальных данных, составляет (1^4) Ом/км.

Проводимость изоляции контактного провода зависит от качества изоляторов, влажности и загрязненности воздуха. При частоте оперативного напряжения (5^20) кГц проводимость изоляции увеличивается в связи с повышением потерь в диэлектрике. Известно, что проводимость изоляции воздушных линий связи составляет 0,510-6 Сим/км . Если учесть, что число изоляторов подвески на километр длины в тяговых сетях шахт примерно на порядок больше, то проводимость КС должна составить примерно 0,5 10' 5 Сим/км. В реальных условиях из-за неудовлетворительного обслуживания изоляторов подвески этот показатель оказывается на порядок ниже. Проводимость изоляции КС для частот (5^20) кГц определяется по формуле:

G = G0 + ^

где G0 - проводимость изоляции постоянному току, Сим/км; f - частота оперативного напряжения, Гц; п - множитель, учитывающий влажность воздуха (& 110'9).

Таким образом, для частот 5^20 кГц проводимость изоляции КС составляет примерно 10' 4^10'5 Сим/км.

Распределенная емкость контактной сети может быть определена как емкость проводника радиуса г, протянутого на высоте h над поверхностью земли [1]

„ 2т1

С =—------------ (11)

Эта формула дает приемлемые результаты для наземных линий. В шахтах же в качестве h следует использовать величину, составляющую (0,5^0,8) наименьшего расстояния до элементов крепления.

Здесь, как и в (9') в качестве h следует использовать величину составляющую (0,9^0,8) наименьшего расстояния до элементов, крепления.

Наличие изоляторов подвески увеличивает суммарную емкость КС. Поэтому для более строгого определения емкости следует пользоваться формулой:

~ 2.т1 ~

С = —7ГГ + пС„

I

2И

(12)

где п - количество изоляторов в линии; Си - емкость одного изолятора.

Выражение (12) дает приемлемую точность в тех случаях, когда КП подвешен на растяжках по центру рельсового пути. В тех случаях, когда применяется боковое расположение КП, следует учитывать емкость КП относительно опоры, которая может быть выражена формулой:

АС = -а

1 а !-

а

2

ЧI + х 2

(12.1)

где Ь - минимальное расстояние КП от опоры; а - расстояние между опорами.

На практике а>>Ь, поэтому (12.1) без ущерба для точности может быть преобразовано к виду:

АС = -а

1 а

а /-

аЬ1

d,.

2 х

г

(12.2)

Воспользовавшись табличными преобразованиями интеграла, входящего в (12.2) получим выражение пригодное для практических расчетов

. „ 2же1

АС =-------------------------------------— (12.3)

I

24а

г

Как показали расчеты и результаты экспериментальных исследований [3,4], суммарная распределенная емкость тяговых сетей составляет, в зависимости от высоты и способа подвески КП (0,021 - 0,068)лкФ / км .

Распределенная индуктивность контактной сети состоит из двух частей: внешней индуктивности, определяемой как отношение внешнего (вне провода) магнитного потока к току, протекающему в проводе, и внутренней индуктивности, определяемой как отношение внутреннего (внутри провода) магнитного потока к току, протекающему в проводе.

Численное значение индуктивности в Гн/км можно получить, воспользовавшись известной в теории связи [1] формулой

L =11 41п — + к21л|-10~4 (13)

г

где первое слагаемое в скобках выражения (13) является внешней индуктивностью, а второе и третье - внутренней индуктивностью прямого и обратного провода.

Формула (13) весьма приближенная, так как она не учитывает влияние обратного провода.

Более строго выражение (13) представлено в виде:

11 2 И " ,

Ь =-4 41п— + к’2Л + к2 /и" |-10“4

(14)

где слагаемое к'2л' относится к прямому про-11

воду, а к2 /Л - к обратному.

Следует заметить, что индуктивность, как первичный параметр линии, зависит от частоты оперативного напряжения. Известно, что с увеличением частоты ток вытесняется из центра провода к поверхности (поверхностный эффект). При этом магнитный поток также вытесняется из провода [1, 2]. Это значит, что внутренняя индуктивность с увеличением частоты уменьшается и стремится к нулю. Внешняя же индуктивность от частоты не зависит. Таким образом, индуктивность сети с увеличением частоты уменьшается, а для частот более 40000 Гц может быть принята величиной постоянной и равной внешней индуктивности

(21"у )10"4

^ ' . В тональном же спектре

частот прибавка за счет внутренней индуктивности весьма существенна, и пренебрегать ею не следует.

В частности в диапазоне частот (5^20) кГц внутренняя индуктивность КП сечением 100 мм колеблется в пределах (0,1^0,8)10-4 Гн/км.

Что же касается влияния обратного провода, то оно тем меньше, чем выше электропроводность почвы и максимально, когда проводимость почвы равна нулю. Следует оговориться, что в практике редко встречаются горнотехнические условия, соответствующие такому предположению (вечная мерзлота, песчаники, кварциты).

Как показывают результаты расчетов внешняя индуктивность КП в диапазоне частот (5^20) кГц при И = 2 м и qk = 100 мм2 составляет (1,2^1,5)10-3 Гн/км, а общая индуктивность составляет (1,3^1,68)10-3 Гн/км, что хорошо согласуется с результатами экспериментов.

Экспериментами установлено, что для угольных шахт индуктивность КС изменяется в пределах от 0,9 до 2,3 мГн/км для однопутных и от 0,6 до 1,1 мГн/км для двухпутных линий. Среднее значение случайной величины Ь составляет 1,6 мГн/км; среднее значение сопротивления достаточно близко к его расчетной величине, определенной с учетом 20 %-го увеличения сопротивления из-за допустимого износа КП и рельсов и наличия стыковых соединений. Среднее значение Кср составляет 0,94 от расчетного и может быть принято равным расчетному.

В связи со значительным сечением контактного провода и особенностью рельсового пути сопротивление тяговой сети для переменного тока частотой (5^20)кГц не превышает 1^4 Ом/км.

В железорудных шахтах магистральные выработки с металлическим креплением и трубопроводами большого диаметра имеют удельную индуктивность 1,1 мГн/км, с металлическим креплением или магистральным воздухопроводом - 1,4 мГн/км с менее существенными дополнительными проводниками

- (1,5-1,7) мГн/км без дополнительных проводников - 1,8 мГн/км. Если выработка не имеет дополнительных проводников, а сопротивление стыков высоко (имеются разрывы на стыках), то удельная индуктивность КС достигает - 2,5 мГн/км.

Сопротивление изоляции зависит от многих факторов и на практике составляет от нескольких кОм до нескольких МОм на 1 км

1. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Ч. 3. Госэнергоиздат, 1959.

2. Кощеев Н.А., Резвяков А.П. Основы теории электрической связи и дальняя связь. Государственное изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1961.

3. Трач А.И. Исследование и разработка аппаратуры контроля утечек тока в контактных сетях на открытых

— Коротко об авторах -----------------------------

Коренский В.В., Шахунов А.В. - МПТИ (ф) ЯГУ.

сети. По результатам обработки измерений, выполненных на различных шахтах [3],, установлено, что сопротивление изоляции КП по постоянному току изменяется в широких пределах - от 5 до 3125 кОм/км, а нижний, устойчивый уровень, соответствующий 70 % КС, находится в пределах 45-80 кОм/км.

На переменном токе в диапазоне частот (5^20) кГц проводимость изоляции существенно возрастает и составляет (2^160)10'5 Сим/км, что подтверждается результатами экспериментов, выполненных как авторами [4], так и другими исследователями [3].

Распределенная емкость по тем же экспериментальным данным составляет в зависимости от выработки и параметров подвески (0,7^0,143)10~6 Ф/км. Однако подавляющее большинство зафиксированных значений сосредоточено в диапазоне (0,03^0,05)10-6 Ф/км.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

горных работах. - Днепропетровск: 1972. Диссертация канд. техн. наук.

4. Коренский В.В. Разработка устройства для определения места повреждения в контактных сетях электровозной откатки карьеров. - Днепропетровск: 1980. Диссертация канд. техн. наук.