Влияние резонансов в контактной сети на допускаемые параметры помех Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.331.3

А. БЯЛОНЬ, Д. АДАМСКИ, Ю. ФУРМАН (ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА)

Институт железнодорожного транспорта, 04-275 Варшава, Польша, ул. Хлопицкого 50, тел.: +48 22 4731453, эл. почта: abialon@ikolei.pl. dadamski@ikolej.pl, jfurman@ikolej.pl

ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСОВ В КОНТАКТНОЙ СЕТИ НА ДОПУСКАЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПОМЕХ

Резонансные явления в контактной сети

Участок контактной сети должен рассматриваться в качестве длинной линии. Это обусловлено большим, по сравнению с длиной волны распространения, расстоянием между начальной и конечной точками контактной сети, особенно при наличии высших гармоник [1].

Явления, происходящие в длинной линии, определяются дифференциальными уравнениями с частными производными:

ди дг

- = Л07 + Ь0-

дх д(

дг п „ ди

— = и^0и + с 0-

дх дt

(1)

ёи

дх д1

= (Яа + ]®Ьо )1

(2)

дх

= (Оо + ]оСа )и

где Я0 + ]а>Ь0 = Z0 - удельное комплексное продольное сопротивление линии Ом/км;

G0 + ]а>Ь0 = Г0 - удельная полная комплексная поперечная проводимость линии См/км.

В случае приложения воздействия в виде синусоидального переменного (например, от генератора синусоидальных сигналов) напряжения в контактной сети, распределение его вдоль сети (при измерении расстояния х от конечной точки линии) будет определяться по зависимости:

и (х) I (х)

екух ZCshYx

—— shyx ^ух

Z г.

и

(3)

где Ио - удельное активное сопротивление Ом/км;

Ь0 - удельная индуктивность Гн/км;

С0 - удельная емкость Ф/км;

00 - удельная проводимость См/км.

Удельные параметры Л0, Lо, С0, С0 не известны заранее и будут вычислены на основе измерений [2].

В стационарном состоянии, при переходе от мгновенного значения и¡(1) к комплексным эффективным значениям и, I, частной производной по отношению к времени, например й/б1, отвечает произведение эффективного значения тока I и сомножителя _)ю, а частной производной по отношению к рас-стоянию, например й/бх, отвечает производная dI/dx, поскольку величина I является функцией расстояния, а не времени [3].

В связи с этим системе уравнений (1) в стационарном состоянии отвечает следующая система уравнений:

где х - координата длины, измеряемая от конечной точки, км; и2, 12 - напряжение и ток в конце;

и(х), 1(х) - напряжение и ток в точке х; у=а+/Р - постоянная распространения; а - постоянная затухания; Р - фазовая постоянная; Zс - волновое сопротивление. В случае измерений расстояния х с начальной точки линии распределение напряжения вдоль сети будет определяться по зависимости:

и (х)"

I (х)

^ ух - ZCshYx

-shyx ^ух

'и±

II

(4)

измеряемая

где х - координата длины, от начальной точки в км;

и1, 11 - напряжение и ток в начале линии; и(х), 1(х) - напряжение и ток в точке х. В режиме короткого замыкания линии и2=0, что после подстановки в формулу (3) дает:

ик (х) = Тс^Иух 1к (х) = ^сИух

(5)

Индекс «к» обозначает состояние короткого замыкания.

Аналогично, подставляя 12 = 0, получим для холостого хода:

2

© Бялонь А. и др., 2016

uq(x) = u2chyr

Ых) = u2shyr ZC

(6)

Индекс «0» обозначает состояние холостого хода.

Приведенные выше формулы позволят теоретически вычислить значения напряжений и токов в контактной сети [4]. Эти величины будут проиллюстрированы на диаграммах.

Волновое сопротивление вычисляется по формуле:

Zc =

Ro + j®Lo

Go + J®Cc

= Zc •

(7)

где 2с - волновое сопротивление; Я0, Ь0, Оо, Со - удельные параметры линии; фе - аргумент волнового сопротивления. При нагрузке линии волновым сопротивлением не возникает обратная волна. Ток и напряжение будут меняться монотонно, увеличиваясь экспоненциально по мере приближения к генератору:

U (х ) = U I (х ) = I

ух

= I 2 ■

ух

(8)

Вычисления проводились для контактной сети Опытного кольца - Жмигруд.

Для определения уровней напряжений в избранных пунктах контактной сети было проведено компьютерное моделирование на модели контактной сети как цепи четырех-полюсников типа П [5, 6], которая представлена на рис. 1.

Т

В модели учитывались удельные пара-метры Я, Ь, С контактной сети, а также удель-ные параметры фидеров питания контактной сети (КС) и отсасывающего фидера (ОФ). Для каждой частоты были приняты соответ-ствующие параметры четырехполюсников. Моделирование проводилось для следующих удельных параметров (измеренных для этой цели, табл. 1).

Контактная сеть была замкнута на рельс в конце модели участка. На рис. 2 представлена упрощенная схема модели, в которой обозначены точки определения уровней напряжений.

На основе построенной модели контактной сети с учетом удельных параметров Я, Ь, С проводились вычисления на компьютере. Модель включала десять четырехполюсников типа П, имитирующих определенные участки контактной сети, индуктивность тяговой подстанции; фильтр подстанции. Схема модели представлена на рис. 3. Вычисления по модели проводились для ее нескольких конфигураций:

- с фильтрами подстанции и без них;

- участок с односторонним и двухсторонним питанием;

- электровоз (токовое воздействие

с переменной частотой (0^30 кГц) находится в конце и посредине исследуемого участка.

В модели принято, что на участке тяговой сети (ТС) находится один электровоз. Моделирование проводилось для следующих параметров модели (см. табл. 2).

Некоторые результаты вычислений представлены на графиках (рис. 4-6) для системы питания и секционирования Опытного кольца -Жмигруд.

СИ из US VI

hi и т т JT ( V V 7 т

ими™ ЮООМ-чт LOW M-rtTL коом-оггъ LJOöM-iTTb

Рис. 1. Модель контактной сети

Таблица 1

f [Гц] Удельные параметры контактной сети Удельные параметры фидера питания и отсасывающего кабеля

Ck [цБ/км] Lk [mH/км] Rk [Q/км] Cs [nF/км] Ls [mH/км] Rs [Q/км]

320 1,64 0,4 2,42 18 1,17 0,54

800 1,55 0,8 3,62 18 1,13 0,84

1600 1,8 0,84 4,53 18 1,08 1,64

3600 1,8 0,8 3,94 18 1,03 3,97

6000 1,8 0,68 10 18 1,02 4

9000 2 0,65 15 18 1,02 4,5

2

© Бялонь А. и др., 2016

Rk U

_r i_r*rv\.

RLl

L11

Ип Ип

J (Qj О ZZCi/1

Ck/2 =; =C1U2 CII/2 1= Z±Clh/2 Cln/2:±

Рис. 2. Упрощенная модель контактной сети

ч>

п

3

фильтр .iwjuiaKu.im т "4" V "ю"

<

200м-к;|С'сль 15ЛМ-ССТ1, 1ССОМ-. I, ЮООм-апъ * ЮСОМ-сеть ЮООмчсть ЗООМ-еить

Рис. 3. Модель контактной сети, использованная для вычислений

Таблица 2

Электрические параметры модели

№ п.п. Параметры Значение параметра

1 Индуктивность подстанции L = 1,75 мГн

2 Параметры фильтра подстанции С1 = 40 мФ L1 = 0,44 мГн RL1 = 0,072 Ом С2 = 90 мФ L2 = 0,78 мГн RL2 = 0,23 Ом С3 = 100 мФ

3 Удельные параметры кабеля питания С = 1,8 мФ/км; Ь = 0,8 мФ/км; Я = 9,25 Ом/км

4 Удельные параметры контактной сети С = 18 нФ/км; Ь = 1,2 мГн/км; Я = 5,6 Ом/км

о 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14003 16030 1вооо 7пооо 22000 24000 26000 280С0 30000

ЧН2]

Рис. 4. Ток сети на 5 км в функции частоты, генерирующий источник в конце участка,

фильтр подстанции включен

© Бялонь А. и др., 2016 ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 11. - 2016.

£

I 1 I 1 Г 1 i 1 | 1 I г^т

0 2ÜÜD 10Ü0 oDOO SOCO 10000 120Q0 14000 16000 1SOOO 20000 22000 34000 2B0D0 2ВП00 30000

f(Hz]

Рис. 5. Ток сети на 5 км в функции частоты, генерирующий источник в конце участка,

фильтр подстанции отключен

III- I 1 I

О 2000 4СЮ0 6000 8000 10000 12С00 14000 16000 18000 20000 2200С 24000 26000 28000 3000С

Рис. 6. Ток сети на 7 км в функции частоты, генерирующий источник по середине участка,

фильтр подстанции отключен

Из приведенных данных моделирования следует, что для системы с односторонним питанием с включенным фильтром подстанции, в ТС возникают резонансные частоты 7,2 кГц и 20,9 кГц, соответствующие им кратности составляют 11,4 и 9,14 для локомотива в конце участка, а также 7,3 и 7,9 - для локомотива в середине участка. Для той же схемы с отключенным фильтром подстанции возникают резонансные частоты 4,9 кГц, 9,0 кГц и 21,8 кГц, кратность которых составляет 13,2, 9,9 и 11,3 для локомотива в конце участка, а также 10,9, 4,5 и 10,4 для локомотива в середине участка. Для схемы участка с двусторонним питанием с включенным фильтром подстанции, в ТС возникает резонансная частота 13,4 кГц и кратность 1,0 для локомотива в конце участка, а также 8,2 кГц для локомотива в середине участка. В аналогичном случае, но с отключенным фильтром подстанции, в ТС

возникают резонансные частоты 5,2 кГц и 16,4 кГц, кратность которых составляет соответственно 5,9 и 2,1 для локомотива в конце участка а также 7,4 и 9,7 для локомотива посередине участка.

Резонансные частоты зависят от схемы электроснабжения и длины участка, а амплитуды -от координаты поезда. В случае одностороннего питания с одним локомотивом, которое имеет место на Опытном кольце, возникает резонанс в диапазоне 5^9,4 кГц для частоты 7,2 кГц. В случае двухстороннего питания резонанс передвигается к 13,4 кГц и происходит в диапазоне 13,2^13,6 кГц.

Измерения, для подтверждения расчетов, проводились на Опытном кольце в городе Жмигруд. Испытуемая сеть была отключена от шин ТП. На тяговой подстанции на исследуемый участок ТС подавался синусоидальный ток с управляемой частотой при помощи генератора

© Бялонь А. и др., 2016

с усилителем. В конце было осуществлено гальваническое соединение КС и обратной цепи. Вдоль исследуемого участка контактной сети двигалась автодрезина с двигателем внутреннего сгорания, что облегчало измерения напряжений между контактной сетью и обратной цепью в избранных точках. Из этого вытекает, что испытания проводились в функции времени и пути (расстояния). Благодаря радиосвязи была обеспечена синхронизация измерений.

Результаты измерений сравнивались с результатами вычислений на модели. Из этого сравнения следует, что результаты вычисления близки к измеренным значениям. Разница составляет от 0,58% до 5,9%. Результаты измерений при частоте 3600 Гц отличаются от вычисленных значений (ошибка около 7^10%) - это обусловлено резонансной частотой этого участка сети и вытекающими из этого измерительными ошибками.

Теоретический анализ, показал, что участок длиной в 5,43 км уже можно считать длинной линией с распределенными параметрами. Вычисления на модели и измерения очень близки друг другу, при условии правильного принятия удельных параметров контактной сети. Моделирование контактной сети как цепи из четырехполюсников типа П является хорошим методом оценки явлений, возникающих в контактной сети как линии большой длины.

Из результатов проведенного моделирования следует, что в испытуемой ТС, длиной в 5,43 км, при одностороннем питании появляются резонансные частоты 7,2 кГц и 20,9 кГц при соответственно 11 и 9 кратном усилении тока. Зато при двухстороннем питании, в анализируемом диапазоне выступает, одна резонансная частота 13,4 кГц.

Представленные выше частотные характеристики кольца в г. Жмигруд относятся к случаю, в котором на моделируемом участке находится только один локомотив (такие условия возникают во время пробных поездок по опытному кольцу).

Влияние на уровень помех

Поскольку резонансные частоты в контактной сети - как правило, выше, чем 1000 Гц, необходимо считаться с их воздействием на работу рельсовых цепей, работающих на частотах выше 1 кГц, то есть на рельсовые цепи, работающие в диапазоне 1^3 кГц и цепи, работающие в полосе 7^16 кГц и 20^36 кГц. Для этих типов рельсовых цепей явление резонанса в контактной сети влияет на уровень допускаемых параметров помех. Полученные из измерений допус-

каемые параметры возмущении в соответствии с формулой

адр = ад • Q

-1

определяют

(9)

где: Адр - допускаемая величина с резонансом; Ад - допускаемая величина без резонанса;

Q - добротность тяговой сети. Уравнение (9) справедливо для предельных значений амплитуд помех, для которых частота совпадает с резонансной частотой тяговой сети. Другими словами, расстояние от допустимой амплитуды помех для частоты, совпадающей с частотой резонанса, должно быть увеличено в соответствии с формулой

Ср= С • Q

(10)

где: Ср - расстояние от помех с резонансом;

С - расстояние от помех с резонансом;

Q - добротность тяговой сети.

Выводы

Резонансы в контактной сети влияют на уровень помех в рельсовых цепях, работающих на частотах выше 1 кГц. Существование резо-нансов влияет также на приемлемые величины параметров помех для рельсовых цепей и определения расстояния помех от рабочих сигналов рельсовых цепей.

Резонансные явления в контактной сети должны быть приняты во внимание при определении допустимых параметров помех для электровозов и рельсовых цепей. Кроме того, при разработке новых типов рельсовых цепей при выборе частоты их работы должны быть учтены явления резонанса в тяговой сети.

REFERENCES

1. Sychenko, V. G. Modeljuvannja elektromagnit-nyh procesiv u tjagovij merezhi postijnogo strumu [Simulation of electromagnetic processes in power network of DC]. VisnykDnipropetrovs'kogo nacional'nogo tehnichnogo universytetu zaliznychnogo transportu im. ak. V. Lazarjana [Bulletin of Dnipropetrovsk National Technical University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, vol. 38, pp. 73-76.

2. Okreslenie dopuszczalnych poziomow i parametrow zaklocen dla urz^dzen sterowania ruchem kolejowym / Praca IK 4430/10. Warszawa, 2011.

3. Bialon A. Badanie kompatybilnosci elektromagnetycznej taboru z urz^dzeniami wykrywania poci^gu z uwzgl^dnieniem normy EN 50238 Problemy Kolejnictwa, z.152 / A. Bialon, D. Adamski, P. Pajka // Warszawa, 2011.

4. Untersuchung der Beeinflussung von Glais-stromkreisen. Frage A 122 / Bericht nr 9. Utrecht, 1973.

© Бялонь А. и др., 2016

5. Bialon A. Dopuszczalne parametry zaklócen dla obwodów torowych stosowanych na PKP/ A. Bialon, J. Furman, A. Kazimierczak, L. Zawadka // Logistyka 6, 2011.

6. Bialon A. Emisja zaburzen radioelektrycznych emito wanych przez tabor kolejowy Problemy

Внутренний рецензент Сыченко В. Г. Внешний рецензент Саенко Ю. Л.

При оценке уровней тяговых помех в рельсовых цепях должны быть приняты во внимание не только помехи, вызванные постоянной составляющей тягового тока, но и вызванные его переменной составляющей. Переменный компонент стал играть более важную роль при внедрении на электровозах импульсного управления мощностью и скоростью поезда. Уровень помех в системе тяговая подстанция-электровоз-тяговая подстанция зависит в первую очередь от удельных параметров контактной сети и ее конфигурации, параметров тяговой подстанции и электровоза. Электровоз и тяговая подстанция являются источниками помех, а их уровень зависит от расстояния между ними. В определенных ситуациях организации железнодорожного движения, при определенных расстояниях между тяговой подстанцией и электровозом, а также при взаимном расположении электровозов может происходить увеличение уровня помех. Это обусловлено существованием резонансов в контактной сети.

Ключевые слова: контактная сеть, электромагнитные помехи, резонанс, волновое сопротивление, модель.

УДК 621.331.3

БЯЛОНЬ, АДАМСК1 Д., Ю. ФУРМАН (ИСТИТУТ ЗАЛ1ЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ)

1нститут залiзничного транспорту, 04-275 Варшава, Польща, вул. Хлопщького 50, тел.: +48 22 4731453, e-mail: abialon@ikolei.pl. dadamski@ikolej.pl, jfurman@ikolej.pl.

ВПЛИВ РЕЗОНАНС1В У КОНТАКТН1Й МЕРЕЖ1 НА ДОПУСТИМ1 ПАРАМЕТРИ ПЕРЕШКОД

При оцшц рiвнiв тягових завад в рейкових колах повинш бути прийнят в увагу не тшьки перешкоди, викликаш постшноТ складовоТ тягового струму, але i викликаш його змшноТ складовоТ. Змшний компонент став грати бшьш важливу роль при впровадженш на електровозах iмпульсного керування потужшстю i швидюстю поТзда. Рiвень перешкод в ^o^i тягова пщстаншя-електровоз-тягова пщстаншя залежить в першу чергу вщ питомих параметрiв контактноТ мережi та ТТ конф^рацп, параметрiв тяговоТ пiдстанцiТ та електровоза. Електровоз i тягова пщстаншя е джерелами перешкод, а Тх рiвень залежить вiд вiдстанi мiж ними. У певних ситуацiях оргашзацп залiзничного руху, при певних вщстанях мiж тяговою пiдстанцiею i електровозом, а також при взаемному розташуванш електровозу може вщбуватися збiльшення рiвня перешкод. Це обумовлено юнуванням резонансiв в контактнiй мережi.

Ключовi слова: контактна мережа, електромагнiтнi перешкоди, резонанс, хвильовий отр, модель. Внутршнш рецензент Сиченко В. Г. Зовшшнш рецензент Саенко Ю. Л.

UDC 621.331.3

A. BIALOÑ, D. ADAMSKI, Ju. FURMAN (INSTYTUT KOLEJNICTWA)

Instytut Kolejnictwa, 50 Chlopickiego Str., 04-275 Warsaw, Poland, abialon@ikolei.pl, dadamski@ikolei.pl, ifurman @ikolei.pl.

THE INFLUENCE OF RESONANCES IN THE CONTACT NETWORK ON THE ALLOWABLE INTERFERENCE PARAMETERS

kolejnictwa, z 152/ A. Bialon, A. Dluzniewski, L. John // Warszawa, 2011. - S. 51-66

Поступила в печать 29.03.2016.

When assessing levels of traction interference in rail circuits must be taken into account not only interference caused by DC component of traction current, but caused by its variable component. The AC component began to play a more important role in the implementation of the electric pulse controlling the power and speed of the train. The noise level in the system of traction substation-electric-traction substation depends primarily on the specific parameters of a contact network and its configuration parameters of traction substation and electric locomotive. Locomotive and traction sub-station are interference sources, and their level depends on the distance between them. In certain situations, the organization of rail traffic, at certain distance the deposits between the traction substation and electric locomotive, as well as at a mutual location, electric locomotive can increase the level of interference. This is due to the existence of resonances in the contact network.

Keywords: contact network, electromagnetic interference, resonance, impedance, model.

Internal reviewer Sychenko V. G. External reviewer Saenko Yu. L.

© Бялонь А. и др., 2016