Компьютерное моделирование и численный анализ чувствительности радиальных колес турбомашин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

xxxxxx технологии и средства механизации сельского хозяйства жжжжжж

Научная статья УДК 62-135

DOI: 10.24412/2227-9407-2022-7-22-36

Компьютерное моделирование и численный анализ чувствительности радиальных колес турбомашин

Репецкий Олег Владимирович1 Хоанг Динь Кыонг2

1 '2Иркутский государственный аграрный университет имени А. А. Ежевского, Иркутск, Россия 1 [email protected]^' https://orcid.org/0000-0003-2560-2721 2hoangcuonghd95@gmail.сот, https://orcid.org/0000-0003-0232-8723

Аннотация

Введение. Данная статья посвящена компьютерному моделированию и численному анализу чувствительности радиальных колес турбомашин. Представлен алгоритм расчета чувствительности радиальных колес турбомашин. Разработанная программа предназначена для исследования влияния расстройки параметров радиальных лопаточных рабочих колес турбомашин на основе анализа чувствительности. Используя расчеты чувствительности, разработчики заранее имитируют различные базовые варианты проектирования и режим работы радиальных рабочих колес энергетических турбомашин, применяемых, например, в вентиляции, сушке и других технологических процессах в АПК.

Материалы и методы. Объектом исследования в данной работе является радиальное рабочее колесо с 10-ю лопатками, изготовленное фирмой «Schiele» (Германия), специализирующейся на производстве агрегатов для химической промышленности, сельского хозяйства и вентиляционного оборудования в АПК. Построение конечно-элементной сетки и исследование чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин выполнено с помощью таких программ, как SOLIDWORKS, ANSYS WORKBENCH и MATLAB. Рассчитаны значения чувствительности радиальных рабочих колес на основе собственной программы.

Результаты и обсуждение. Разработанная программа предназначена для исследования чувствительности радиальных лопаточных рабочих колес. Представлены результаты численного анализа чувствительности лопаток и покрывного диска радиального рабочего колеса турбомашин. Показаны зоны максимального и минимального отклика на внесение дополнительных масс. Развитием данных исследований является анализ преднамеренной расстройки параметров на характеристики колебаний лопаток и увеличения их надежности и ресурса.

Заключение. По полученным результатам можно с уверенностью предположить, что исследование чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса турбомашин является актуальным на стадиях проектирования, доводки и оптимизации данных конструкций. Анализ чувствительности позволяет исследовать детали более сложных конструкций АПК по критериям эффективности, надежности и ресурсосбережения.

Ключевые слова: долговечность, конечноэлементная модель, надежность, преднамеренная расстройка, радиальная лопатка, турбомашина, частота колебаний, чувствительность

Для цитирования: Репецкий О. В., Хоанг Д. К. Компьютерное моделирование и численный анализ чувствительности радиальных колес турбомашин // Вестник НГИЭИ. 2022. № 7 (134). С. 22-36. DOI: 10.24412/22279407-2022-7-22-36

© Репецкий О. В., Хоанг Д. К., 2022

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.

XXXXXX технологии и средства механизации сельского хозяйства XXXXXX

Computer simulation and numerical analysis of sensitivity of radial wheels turbomachines

Oleg V. RepetckiiDinh C. Hoang2

12 Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk, Russia 1 [email protected]://orcid.org/0000-0003-2560-2721 [email protected], https://orcid.org/0000-0003-0232-8723

Abstract

Introduction. This article is devoted to computer simulation and numerical analysis of the sensitivity radial wheel turbomachines. The calculation sensitivity radial wheels turbomachines is presented. The developed program is designed to study influence of the mistuning parameters of radial blade wheels turbomachines based on sensitivity analysis. Using sensitivity calculations, developers simulate in advance various basic design options and the operation mode of radial wheels of power turbomachines used in ventilation, drying and other technological processes in the agro-industrial complex.

Materials and methods. The object of study in this work is a radial wheel with 10 blades manufactured by the firm Schiele (Germany), which specializes in the production of units for the chemical industry, agriculture and ventilation equipment in the agro-industrial complex. The construction of a finite element mesh and the study of the sensitivity radial wheels turbomachines was carried out using programs such as SOLIDWORKS, ANSYS WORKBENCH and MATLAB. The sensitivity values of radial wheels are calculated based on their own program.

Results and discussion. The developed program designed to study the sensitivity radial bladed wheels. The results of a numerical analysis of sensitivity blades and the covering disk of the radial wheel turbomachines are presented. The zones of maximum and minimum response to the introduction of additional masses are shown. The development of these studies is the analysis intentional mistuning parameters for the characteristics of the vibration blades and the increase in their reliability and service life.

Conclusion. According to the results obtained, it can be safely assumed that the study sensitivity blades and the covering disk radial wheels turbomachines is relevant at the stages of design, development and optimization of these structures. Sensitivity analysis allows to explore the details of more complex structures of the agro-industrial complex to the criteria of efficiency, reliability and resource saving.

Keywords: durability, finite element model, reliability, intentional mistuning, radial blade, turbomachine, vibration frequencies, sensitivity

For citation: Repetckii O. V., Hoang D. C. Computer simulation and numerical analysis of sensitivity of radial wheels turbomachines // Bulletin NGIEI. 2022. № 7 (134). P. 22-36. (In Russ.). DOI: 10.24412/2227-9407-2022-7-22-36

Введение

В рамках структурной динамики анализ чувствительности является очень полезным инструментом в ряде численных процедур, таких как идентификация параметров, обновление модели, оптимальное проектирование и др. [1; 2; 3; 4; 5]. Анализ чувствительности является известным численным методом, предназначенным для исследования упругих конструкций, которые характеризуются частотными зависимыми свойствами материала. Анализ чувствительности основан на моделях, вычисляемых на основе аналитических частотных характеристик по отношению к набору конструктивных параметров [6].

Для повышения эффективности преднамеренной расстройки анализ чувствительности часто применяется и исследуется на стадии проектирования конструкций турбин. Расчет чувствительности радиальной лопатки позволяет определить опасные зоны и может быть полезен для проектирования новых радиальных лопаток повышенной надежности. Используя расчеты чувствительности, разработчики заранее имитируют различные базовые варианты проектирования и режим работы радиальных рабочих колес энергетических турбомашин, применяемых в вентиляции, сушке и других технологических процессах в АПК. Анализ чувствительности позволяет создать эффективные расстроенные модели, снизить уровни

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture XXXXXXXX

возникающих в радиальных лопатках напряжений и увеличить их долговечность [7; 8; 9; 10]. Таким образом, использование математических моделей для анализа чувствительности радиальных лопаток компрессора позволяет целенаправленно устанавливать расстройку параметров, сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований, уменьшить сроки конструирования новых машин по критериям эффективности, надежности и ресурсосбережения высоко-нагруженных агрегатов.

Материалы и методы Метод конечных элементов (МКЭ) имеет достаточно общий алгоритм, который позволяет быстро выполнить расчеты различных вариантов сложных конструкций и прост в использовании [11; 12; 13]. МКЭ является самым эффективным инженерным средством и применим во многих научно-практических работах, например в [14].

Объектом исследования в данной работе является радиальное рабочее колесо с 10-ю лопатками, изготовленное фирмой «Schiele» (Германия), специализирующейся на производстве агрегатов для химической промышленности, сельского хозяйства и вентиляционного оборудования.

Основные механические характеристики имеют вид: материал рабочего колеса - сталь, модуль Юнга - 2,1.105 Мпа, плотность - 7850 кг/м3, коэффициент Пуассона - 0.3. Общий вид рабочего колеса представлен на рис. 1, а, где конструкция объекта была жестко закреплена по ободу диска. В качестве конечноэлементной модели применяется конечный элемент ТЕТ10 программы ANSYS WORKBENCH с общим количеством конечных элементов - 58382 и 115590 узловыми точками. Количество степеней свободы составляет 346770 (рис. 1, б).

а б

Рис. 1. Радиальное рабочее колесо с 10-ю лопатками: а - общий вид, б - конечноэлементная модель

Fig. 1. Radial impeller with 10 blades: a - general view disk, b - finite element model Источник: составлено авторами на основании исследований

Уравнения движения с использованием метода конечных элементов для статики и свободных колебаний могут быть описаны в виде [15; 16; 17]:

(кЕ + ка + к уз=^ + ^ + ^, (1)

а для свободной вибрации:

М5 + С5 + (КЕ+Ка+Кк)5 = 0, (2)

где 3 - вектор перемещений; КЕ и М - матрицы упругой жесткости и массы соответственно; Ка -матрица геометрической жесткости, зависящая от скорости и температуры; К - дополнительная мат-

рица жесткости, возникающая в результате вращения; F, F, F _ векторы, соответствующие силам вращения, температуры и давления газа соответственно; C - матрица демпфирования.

Результаты и обсуждение Результаты собственных частот колебаний радиального рабочего колеса c 10-ю лопатками в сравнении с экспериментом, полученные в программе ANSYS WORKBENCH и BLADIS+, приведены в табл. 1.

XXXXXX технологии и средства механизации сельского хозяйства XXXXXX

Таблица 1. Собственные частоты колебаний радиального рабочего колеса с 10-ю лопатками, Гц

Table 1. Natural frequencies of a radial wheel with 10 blades, Hz

Форма n/m / Model n/m Эксперимент, Гц / Experiment, Hz Собственные частоты без учета вала, Гц (ANSYS-слева и BLADIS + справа) / Natural frequencies without shaft, Hz (ANSYS-left and BLADIS + right) Отклонение Af, % / Deviation Af, %

0/0 - 81.075 - -

1/0 44 43.675 - 0.74

0/1 - 443.61 - -

1/1 - 395.45 - -

2/0 341 342.91 349.0 0.56

5/0 - 413.04 402.1 -

Источник: составлено авторами на основании исследований

Для получения конечно-элементной сетки и исследования чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин использован ряд алгоритмических решений с помощью таких программ, как SOLIDWORKS, ANSYS WORKBENCH и MATLAB. Общая схема определения значений чувствительности состоит из трех этапов:

Первый этап:

- ввод исходных данных в программе SOLIDWORKS (характеристики о геометрии и материале, граничные условия лопатки, координаты и топология элементов);

- создание конечно-элементной сетки на рис. 2;

- определение координат каждого узла;

- запись результатов координат на диск.

Второй этап:

- ввод исходных данных в программе ANSYS WORKBENCH (характеристики о геометрии и материале, граничные условия лопатки, координаты и топология элементов);

- задание дополнительной массы в каждом узле элемента Am;

- описание элементов в локальных координатах, вычисление матриц жесткости и масс элементов;

- преобразование матриц жесткости и масс элементов в глобальных координатах и формирование матриц жесткости и масс всей конструкции;

- ввод граничных условий задачи;

- определение частот и форм собственных колебаний лопатки без учета дополнительной массы f0

и с учетом дополнительной массы в каждом узле элемента fk;

- запись на диск частот и форм собственных колебаний лопатки.

Третий этап:

- ввод данных из программы SOLIDWORKS в программе MATLAB (координаты каждого узла);

- ввод данных из программы ANSYS WORKBENCH в программе MATLAB (частоты собственных колебаний лопатки без учета дополнительной массы f0 и с учетом дополнительной массы в каждом узле элемента f);

- расчет чувствительности радиальной лопатки рабочего колеса по формулам:

д /"max _

AJk ~

/"max г

k ~ J 0

А -С min и ¥k =

У "min г k ~ JO

(3)

fo fo

- определение максимального и минимального расположения чувствительности лопатки по изменению масс;

- запись результатов на диск и печать графических результатов.

На рис. 2 представлены конечно-элементные сетки, созданные с помощью программы SOLIDWORKS. Каждый узел получает дополнительные массы Am = 50 г с помощью программы ANSYS WORKBENCH (рис. 3). Соответственно каждый узел получает новую собственную частоту колебаний. Затем результаты собственных частот колебаний каждого варианта анализируются в программе MATLAB.

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture XXXXXXXX

Рис. 2. Конечно-элементные сетки Fig. 2. Finite element meshes

Рис. 3. Создание дополнительных масс Fig. 3. Creation of additional masses

Источник: составлено авторами на основании исследований

Чувствительность просчитана и показана для радиальных лопаток и покрывного диска рабочего колеса, где видны точки максимального и минимального влияния от места добавления массы для каждой исследованной формы колебаний [6; 18; 19; 20; 21]. Изменение цвета от красного до синего в каждом узле означает процент отклонения частот колебания радиального колеса. Зона синего цвета означает максимальное снижение частоты от закрепления массы в конкретном месте, а красный цвет - минимальное снижение частоты колебаний от расположения массы.

Представлены 6 основных видов форм колебаний для анализа чувствительности лопаток и по-

крывного диска радиального колеса, соответствующие частоты колебаний радиального рабочего колеса приведены в таблице 1 .

На рис. 4 и 5 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 1. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по верхней кромке (А/тах = 1,3 %). А для покрывного диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тсх = 0,4 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний приходится на верхнюю кромку радиальных лопаток.

Рис. 4. Анализ чувствительности 10-ти лопаток для формы колебаний № 1 Fig. 4. Sensitivity analysis of 10 blades for vibration model No. 1 Источник: составлено авторами на основании исследований

технологии и средства механизации сельского хозяйства

а б

Рис. 5. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывной диск Fig. 5. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

На рис. 6 и 7 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 3. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по верхней кромке (А/тах = 1,1 %). А для покрывного

диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тах = 0,3 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний приходится на верхнюю кромку радиальных лопаток.

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture XXXXXXXX

Analysis sensitivity .idlil bladsd dish, MODE 3 Analysis jenslllvlly civtflng dljk. 1I0DE3

а б

Рис. 7. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывной диск Fig. 7. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass: a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

На рис. 8 и 9 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 5. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по верхней кромке (А/тсх = 0,7 %). А для покрывного

диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тах = 1,6 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний располагается на внешнем кольце покрывного диска.

- -0 .5

технологии и средства механизации сельского хозяйства

а б

Рис. 9. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывной диск Fig. 9. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass: a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

На рис. 10 и 11 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 7. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по верхней кромке (А/тсх = 1,9 %). А для покрывного

диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тах = 1,8 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний приходится на верхнюю кромку радиальных лопаток и на внешнее кольцо покрывного диска.

дг[%1

•1.5

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture xxxxxxxx

Analysis sensitivity radial bladed disk , MODE 7 Analysis sensitivity cav»rir1g disk . MOOE 7

• !

Рис. 11. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывной диск Fig. 11. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass: a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

На рис. 12 и 13 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 10. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по верхней кромке (А/тах = 0,8 %). А для покрывного

диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тах = 0,8 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний приходится на верхнюю кромку радиальных лопаток и на внешнее кольцо покрывного диска.

Analysis sensitivity radial biaded <ti*k, MODE 10

технологии и средства механизации сельского хозяйства

а б

Рис. 13. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывный диск Fig. 13. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass: a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

На рис. 14 и 15 представлен анализ чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса для формы колебаний № 14. Видно, что частоты колебаний радиальных лопаток снижаются по нижней кромке (А/тах = 1,2 %). А для по-

крывного диска частоты колебаний снижаются по внешнему кольцу (А/тах = 0,3 %). Таким образом, опасная зона радиального колеса по данной форме колебаний располагается на нижней кромке радиальных лопаток.

technology and mechanization of agriculture

а б

Рис. 15. Максимальное и минимальное снижение частоты от закрепления массы: а - одна лопатка; б - покрывный диск Fig. 15. Maximum and minimum reduction frequencies from fixing the mass: a - one blade; b - covering disc Источник: составлено авторами на основании исследований

Таблица 2. Максимальное снижение частоты от закрепления массы для каждой формы колебаний радиального рабочего колеса с 10-ю лопатками, %

Table 2. Maximum frequency reduction from fixing mass for each vibration model of a radial impeller with 10 blades, %

Форма колебаний № / Vibration model No. Максимальное снижение частоты от закрепления массы Afmax, % / Maximum frequency reduction from fixing mass Afmax, %

для радиальной лопатки / for radial blade для покрывного диска / for covering disc

1 1.3 0.4

3 1.1 0.3

5 0.7 1.6

7 1.9 1.8

10 0.8 0.8

14 1.2 0.3

Источник: составлено авторами на основании исследований

Анализ таблицы 2 показывает, что максимальное снижение частоты от закрепления массы для радиальной лопатки составляется 1.9 % для

седьмой формы колебаний. А для покрывного диска - 1.8 % и также для седьмой формы колебаний (рис. 16).

Рис. 16. Форма колебаний № 7 Fig. 16. Vibration mode No.7 Источник: составлено авторами на основании исследований

технологии и средства механизации сельского хозяйства

Таким образом, седьмая форма колебаний оказывает негативное влияние на работоспособность конструкции. Видно, что результаты выполненного

численного анализа чувствительности показывают надежность и эффективность применения в дальнейших исследованиях преднамеренной расстройки.

Рис. 17. Блок-схема расчета чувствительности радиальных рабочих колес Fig. 17. Block-diagram for calculating the sensitivity of radial wheels Источник: составлено авторами на основании исследований

Построение конечно-элементной сетки и исследование чувствительности радиальных рабочих колес турбомашин выполнено с помощью таких программ, как SOLIDWORKS, ANSYS WORKBENCH и MATLAB. Анализ чувствительности проведен с помощью комплекса программ

<&ет_Яа&>, разработанного авторами. Блок-схема расчета чувствительности радиальных рабочих колес изображена на рис. 17.

Заключение В данной работе представлены результаты анализа чувствительности радиального колеса с

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture XXXXXXXX

1. Костюк А. Г. Динамика и прочность турбомашин. М. : Издательский дом МЭИ, 2007. 476 c.

2. Костюк А. Г. Колебания в турбомашинах. М. : Издательский дом МЭИ, 1961. 201 c.

3. Lupini A., Epureanu B. I. A friction-enhanced tuned ring damper for bladed disks // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2021. V. 143. № 1. P. 011002.

4. Whitehead D.S. Effect of mistuning on forced vibration of blades with mechanical coupling // Journal of mechanical engineering science. 1976. V. 18. №. 6. P. 306-307.

5. Beirow B., Kuhhorn A., Figaschewsky F., Nipkau J. Effect of mistuning and damping on the forced response of a compressor blisk rotor // Proceedings of ASME Turbo Expo. 2015. GT2015-42036. P. V07BT32A001.

6. Tan Y., Zang C., Petrov E. P. Mistuning sensitivity and optimization for bladed disks using high-fidelity models // Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. V. 124. P. 502-523.

7. Shinha A. Reduce-order model of a bladed rotor with geometric mistuning // Journal of Turbomachinery. 2009. V. 131 (3). P. 031007.

8. Figaschewsky F., Kuhhorn A., Beirow B., Nipkau J., Giersch T., Power B. Design and analysis of an intentional mistuning experiment reducing flutter susceptibility and minimizing forced response of a jet engine fan // Proceedings of ASME Turbo Expo. 2017. GT2017-54621. P. 1-13.

9. Beirow B., Giersch T., Kuhhorn A., Nipkau J. Optimization-aided forced response analysis of a mistuned compressor blisk // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2015. V. 137. № 1. P. 012504.

10. До М. Т. Численный анализ влияния расстройки параметров на динамические характеристики рабочих колес турбомашин. Диссертация кандидата технических наук. Иркутск. 2014. 197 с.

11. Мяченков В. И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. М. : Машиностроение, 1989. 520 с.

12. Yan Y. J., Cui P. L., Hao H. N. Vibration mechanism of a mistuned bladed disk // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 317. P. 294-307.

13. Yang M. T., Griffin J. H. A reduced-order model of mistuning using a subset of nominal system modes // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2001. V. 123. P. 893-900.

14. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М. : Машиностроение, 1985. 224 с.

15. Castanier M. P., Pierre C. Modeling and Analysis of Mistuned Bladed Disk Vibrations: Status and Engineering Directions // Journal of Propulsion and Powers. 2006. V. 122. № 2. P. 384-396.

16. Ewins D. J. Vibration characteristics of Bladed disc assemblies // Journal of Machanical Engineering Science. 1973. V. 12. № 5. P. 165-186.

17. Figaschewsky F., Kuhhorn A. Analysis of mistuned blade vibrations based on normally distributed blade individual natural frequencies // Proceedings of ASME Turbo Expo. 2015. GT2015-43121. P. V07BT32A020.

18. Kenyon J. A., Griffin J. H. Forced Response of Turbine Engine Bladed Disks and Sensitivity to Harmonic Mistuning // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2003. V. 125. № 1. P. 113-120.

19. Beck J. A., Brown J. M., Kaszynski A. A., Daniel L. Gillaugh D. L. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2022. V. 144. № 3. P. 031006.

10-ю лопатками фирмы «Schiele» (Германия). Проанализированы 6 основных форм колебаний для анализа чувствительности лопаток и покрывного диска радиального колеса. Показаны зоны максимального и минимального отклика на внесение дополнительных масс.

сельского хозяйства, энергетического, химического и транспортного машиностроения. Развитием данных исследований является анализ преднамеренной расстройки параметров на характеристики колебаний лопаток. В ближайшем будущем можно распространить эффект ввода преднамеренной расстройки радиальных лопаток для исследования деталей более сложных конструкций АПК по критериям эффективности, надежности и ресурсосбережения.

Данные результаты исследования позволяют использовать их для оценки возможных вариантов при проектировании или эксплуатации радиальных лопаток рабочих колес турбомашин в области

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

XXXXXX технологии и средства механизации сельского хозяйства XXXXXX

20. Yuan J., Schwingshackl C., Salles L., Wong C., Patsias S. Reduced order method based on an adaptive for-mulationand its application to fan blade system with dovetail joints // Proceedings of ASME Turbo Expo. 2020. GT2020-14227. P. V011T30A004.

21. Besem F. MKielb R. E., Key N. L. Forced response sensitivity of a mistuned rotor from an embedded compressor stage // Journal of Turbomachinery. 2016. V. 138. № 3. P. 031002.

Дата поступления статьи в редакцию 8.04.2022, одобрена после рецензирования 18.05.2022;

принята к публикации 20.05.2022.

Информация об авторах:

О. В. Репецкий - проректор по международным связям, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрооборудование и физика», Spin-код: 2788-7770;

Д. К. Хоанг - аспирант кафедры «Электрооборудование и физика», Spin-код: 6487-4299.

Заявленный вклад авторов:

Репецкий О. В. - общее руководство проектом, формулирование основной концепции исследования, окончательное редактирование текста.

Хоанг Д. К - сбор и обработка материалов, подготовка и проведение численных анализов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

1. Kostyuk A. G. Dinamika i prochnost' turbomashin [Dynamics and strength of turbomachines], Moscow: Iz-datel'skiy dom MEI, 2007, 476 p.

2. Kostyuk A. G. Kolebaniya v turbomashinakh [Vibration in turbomachines], Moscow: Izdatel'skiy dom MEI, 1961, 201 p.

3. Lupini A., Epureanu B. I. A friction-enhanced tuned ring damper for bladed disks, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2021, No. 1 (143), pp. 011002.

4. Whitehead D.S. Effect of mistuning on forced vibration of blades with mechanical coupling, Journal of mechanical engineering science, 1976, No. 6 (18), pp. 306-307.

5. Beirow B., Kuhhorn A., Figaschewsky F., Nipkau J. Effect of mistuning and damping on the forced response of a compressor blisk rotor, Proceedings of ASME Turbo Expo, 2015, GT2015-42036, pp. V07BT32A001.

6. Tan Y., Zang C., Petrov E. P. Mistuning sensitivity and optimization for bladed disks using high-fidelity models, Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 124, pp. 502-523.

7. Shinha A. Reduce-order model of a bladed rotor with geometric mistuning, Journal of Turbomachinery, 2009, No. 3 (131), pp. 031007.

8. Figaschewsky F., Kuhhom A., Beirow B., Nipkau J., Giersch T., Power B. Design and analysis of an intentional mistuning experiment reducing flutter susceptibility and minimizing forced response of a jet engine fan, Proceedings of ASME Turbo Expo, 2017, GT2017-54621, pp. 1-13.

9. Beirow B., Giersch T., Kuhhom A., Nipkau J. Optimization-aided forced response analysis of a mistuned compressor blisk, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2015, No. 1 (137), pp. 012504.

10. Do M. T. Chislennyj analiz vlijanija rasstrojki parametrov na dinamicheskie harakteristiki rabochih koles turbomashin [Numerical analysis of the effect of mistuning parameters on the dynamic characteristics of turbomachine impellers. Ph. D. (Engineering) diss.], Irkutsk, 2014, 197 p.

11. Myachenkov V. I. Raschety mashinostroitel'nykh konstruktsiy metodom konechnykh elementov [Calculations of mechanical engineering structures by the finite element method], Moscow: Mashinostroyeniye, 1989, 520 p.

12. Yan Y. J., Cui P. L., Hao H. N. Vibration mechanism of a mistuned bladed disk, Journal of Sound and Vibration, 2008,317, pp.294-307.

13. Yang M. T., Griffin J. H. A reduced-order model of mistuning using a subset of nominal system modes, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2001, 123, pp. 893-900.

XXXXXXXX technology and mechanization of agriculture XXXXXXXX

14. Kogaev V. P., Mahutov N. A., Gusenkov A. P. Raschety detalej mashin i konstrukcij na prochnost' i dol-govechnost' [Calculations of machine parts and structures for strength and durability], Moscow: Mashinostroenie, 1985, 224 р.

15. Castanier M. P., Pierre C. Modeling and Analysis of Mistuned Bladed Disk Vibrations: Status and Engineering Directions, Journal of Propulsion and Powers, 2006, No. 2 (122), pp. 384-396.

16. Ewins D. J. Vibration characteristics of Bladed disc assemblies, Journal of Machanical Engineering Science, 1973, No. 5 (12), pp. 165-186.

17. Figaschewsky F., Kuhhorn A. Analysis of mistuned blade vibrations based on normally distributed blade individual natural frequencies, Proceedings of ASME Turbo Expo, 2015, GT2015-43121, pp. V07BT32A020.

18. Kenyon J. A., Griffin J. H. Forced Response of Turbine Engine Bladed Disks and Sensitivity to Harmonic Mistuning, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2003, No. 1 (125), pp. 113-120.

19. Beck J. A., Brown J. M., Kaszynski A. A., Daniel L. Gillaugh D. L. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2022, No. 3 (144), pp. 031006.

20. Yuan J., Schwingshackl C., Salles L., Wong C., Patsias S. Reduced order method based on an adaptive for-mulationand its application to fan blade system with dovetail joints, Proceedings of ASME Turbo Expo, 2020, GT2020-14227, pp. V011T30A004.

21. Besem F. M., Kielb R. E., Key N. L. Forced response sensitivity of a mistuned rotor from an embedded compressor stage, Journal of Turbomachinery, 2016, No. 3 (138), pp. 031002.

The article was submitted 8.04.2022; approved after reviewing 18.05.2022; accepted for publication 20.05.2022.

Information about the authors: O. V. Repetckii - Vice-rector, Dr. Sci. (Engineering), professor of the department «Power and physics», Spin-code: 2788-7770;

D. C. Hoang - Postgraduate student of the department «Power and physics», Spin-code: 6487-4299.

Contribution of the authors: Repetckii O. V. - managed the research project, developed the theoretical framework, writing the final text. Hoang D. C. - collection and processing of materials, preparation and implementation numerical analyzes.

The authors declare that there is no conflict of interest.