CC BY
28
Комплексный подход к оценке имущественных отношений между экономическими субъектами Российской Федерации (микро- и мезоэкономические аспекты)
С.В. Лушин
аспирант дневного отделения Центрального экономико-математического института Российской академии наук (ЦЭМИ РАН)
Люди становятся богаче не только путем прибавления к тому, что у них есть, но и путем сокращения расходов.
Совершенство методов и неясность целей - вот что, по моему мнению, характеризует наше время.
Аристотель (384-322 до н.э.)
Альберт Эйнштейн (1879-1955)
В качестве возможного подхода к снижению инвестиционных рисков представлена концепция создания механизма эффективного использования рыночных элементов хозяйствования и оценок инвестиционных проектов в организации процедур планирования и управления распределительными отношениями в инвестиционном процессе. Подробно рассмотрен главный методический принцип инвестиционного анализа - моделирование. Изложены методы и модели теории графов и имитации для формирования оптимального инвестиционного портфеля (ОИП) в широком экономическом смысле для коллективного инвестора, который находится в сложных условиях своего окружения, имеет стратегическое управление из единого «мозгового» центра и разделенную (адресную) ответственность между инвесторами за принимаемые рисковые инвестиционные решения.
Гпавный результат исследования1 -установлена, количественно измерена и оценена устойчивая зависимость инвестиционных стратегии и тактики субъекта микро- и мезоэкономики от перманентно
изменяемых условий состояния макросреды. В исследовании одномоментно и в динамике рассмотрены четыре состояния макросреды: непредсказуемое, условностабильное, стабильное и динамично развивающееся.
Введение
Опыт проведения псевдореформ либерального фундаментализма (90-е годы XX века) обусловливает необходимость первоочередного подъема реального отечественного производства и «вливание» в него значительных инвестиций. Стратегия экономического развития страны сформулирована - удвоение валового внутреннего продукта (ВВП) России в течение десяти лет [1]. Это объективно сопряжено с различного рода рисками, методы математического моделирования управления которыми находятся в постоянном поле зрения исследователей (Багриновский (1977, 1998, 1999, 2003), Горбатов (2000), Гурвич и др. (2001), Замков и др. (1998), Качалов (1997, 2002), Клейнер (1997, 2001, 2002), Тамбовцев (1997), Хачат-
1 О других результатах будет сказано в «Заключении».
рян (2002), Шелобаев (2001),...2. Стратегия экономического роста ставит на приоритетное место повышение инвестиционной активности и продуктивное ее обслуживание фундаментальными теоретическими и практическими разработками отечественных и зарубежных ученых в специфическом разделе экономической науки - оценка эффективности инвестиционных проектов (Бочаров (2002), Виленский (1998, 2002), Виноградов (2002),Земляков (2004), Ивашкевич (2002), Ковалев (2000), Коссов (2000), Круш-виц (2000), Лившиц (1971, 1984, 1998, 1999, 2000, 2002), Смоляк (1998, 2001, 2002), Фельдман (2002), Шахназаров (2000),...). Статистика на стороне такого подхода: по различным оценкам, чистый приток в Россию прямых иностранных инвестиций составил в течение последних лет всего лишь 2 млрд долларов США в год [3, с. 6]. Инвестиции в современной России восстанавливаются после кризиса 1990-х годов намного медленнее, чем ВВП. За 9 месяцев 2003 года из России частным сектором вывезено 19,6 млрд долл. Реальные объемы вывезенного из России капитала превышают 300 млрд. долл. [12, с. 82]. По-видимому, одной из немаловажных причин, останавливающих потенциальных инвесторов, является то, что представляемые им инвестиционные предложения не содержат убедительных обоснований их высокой эффективности в условиях повышенного риска [14, с. 13]. Мировой опыт свидетельствует, что высокий риск (социальный и экономический) обычно не останавливает предприимчивых инвесторов, если они уверены, что с учетом риска бизнес будет достаточно эффективным. С другой стороны, явно сохраняется неумение кредитных учреждений отбирать эффективные инвестиционные проекты и реализовать их на практике.3 Проблемы и задачи теории эффективности реальных инвестиционных проектов наиболее полно обоснованы
и доказаны для российских условий в лучших монографиях отечественных ученых
[13, 14, 26, 27, 32 и др.]. Главные специалисты страны в области оценки эффективности инвестиционных проектов, разработки программного обеспечения для соответствующих расчетов и их (оценок) экономико-математического моделирования, обобщая свой многолетний научный и практический опыт, сформулировали первоочередные нерешенные задачи и направления важнейших дальнейших исследований, а именно:
• более адекватный учет специфики российской переходной экономики при определении содержания и структуры системы критериальных показателей;
• совершенствование способов учета риска и неопределенности;
• учет обратного влияния результатов исследования на макроэкономические показатели и параметры [14, с. 876-877].
Особое внимание специалисты обращают на то, что отбор проектов (или вариантов проекта) существенно осложняется, если проекты предполагают наличие многих участников [14, с. 541]. Этот аспект и станет предметом нашего исследования.
Постановка задачи
В основе нашего исследования лежат оценки эффективности инвестиционных проектов, полученные по величине их интегрального дисконтированного эффекта (далее эффекта), рассчитываемого как разность между дисконтированными доходами и расходами, связанными с реализацией каждого проекта. Этот показатель (эффект) играет роль критерия: проекты с положительным эффектом рассматриваются как эффективные, проекты с отрицательным эффектом - как неэффективные, а при наличии нескольких альтернативных проектов (или вариантов проекта) луч-
2 Парадокс. Наличие мощного отечественного интеллектуального ресурса соседствует со скромными результатами российской экономики (в 2002 году ни в одной из отраслей промышленности уровень производства не достиг показателей 1990 года [3, с. 5]).
Причина. Представители государственной власти «слушали», «слушают», но не слышат ученых [2]. Из новейшей истории всем известно, только подлинному ученому - академику Е.М. Примакову удалось спасти Россию от последствий дефолта, созданного псевдореформаторами.
3 //Финансовые известия. 1998. 4 августа.
шим считается тот, у которого значение эффекта будет больше. Важной особенностью этого показателя (эффекта) является его аддитивность - при одновременной реализации независимых проектов доходы и расходы по ним, а следовательно, и эффекты суммируются. Мы не будем останавливаться на методике и особенностях расчета этого показателя и адресуем читателя к соответствующей литературе [4, 14, 33]. Отметим лишь тот факт, что в нашем исследовании инвестиционная программа (базовый инвестиционный портфель как основа для формирования ОИП) составляется как по этой методике, так и на основании практических наработок ученых. В целине нерешенных задач, о которых сказано выше,
градиент нашего исследования направлен на создание механизма эффективного использования рыночных элементов хозяйствования и оценок инвестиционных проектов в организации процедур планирования и управления распределительными отношениями в инвестиционном процессе, т. е. результаты комплексного подхода к оценке эффективности инвестиционных проектов переносятся в сферу распределительных отношений внутри коллективного инвестора. В исследовании отбор проектов коллективным инвестором из инвестиционной программы достигается экономикоматематическими методами и моделями из различных ветвей неконтинуальной математики: линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, эконометрики, теории графов, исследования операций и методов оптимизации, моделирования экономических систем и логистики. Базовые виртуальные схемы нашей концепции формирования ОИП показаны с помощью неориентированных графов на рисунках 1, 2а, 2б.
Разновидности моделей в инвестиционной сфере деятельности
Инвестиционная деятельность предприятия состоит из двух этапов:
• формирование инвестиционного портфеля;
• реализация инвестиционных проектов.
На рисунке 0.1 схематично показано место инвестиций в экономике предприятия.
Само предприятие здесь фигурирует как микросреда. Параметры микросреды отражают состояние предприятия и его производственные возможности.
Экономическая обстановка в стране, регионе, отрасли или на рынке сбыта продукции обозначена на рисунке 0.1 как макросреда. На основе анализа состояния макросреды, т. е. внешних для предприятия факторов, формируются экономические прогнозы ее развития: долгосрочные и краткосрочные.
Использование моделей при планировании инвестиций позволяет уменьшить неопределенность и риск, связанные с инвестиционной деятельностью.
Суть инвестиционного моделирования состоит в создании целостной системы подходов, моделей и методов, на основе которой конкретное предприятие, осуществляющее свою деятельность в неопределенных условиях внешней среды, может сформировать ОИП.
Создание такой системы предполагает решение следующих основных задач инвестиционного моделирования:
1) выявление целей инвестиционной деятельности и построение системы критериев, оценивающих степень достижения этих целей;
2) создание модели внешней среды, включающей в себя основные характеристики среды, их взаимосвязь и возможные будущие состояния;
3) разработка модели обобщенного инвестиционного проекта, описывающей основные характеристики проектов, их взаимосвязь, а также связь с внешней средой и с системой целевых критериев;
4) разработка системы ранжирования и отбора проектов для инвестиционного портфеля предприятия в условиях ресурсных ограничений.
На основе решения этих задач формируется ОИП предприятия. Конкретная модель формирования инвестиционного портфеля может иметь различные формы. Наиболее наглядной, на наш взгляд, является матричная форма модели в сочетании с моделью на основе двудольного графа, которые в симбиозе дополняются имитационным моделированием. В таблице 0.1 в сокращенном виде представлен анализ моделей принятия инвестиционных решений.
Рис. 0.1. Место инвестиций в экономике предприятия Источник: [Виноградов Г.В.: 16, с. 210]
Таблица 0.1
Признаки моделей принятия инвестиционных решений
\Ц1акросреда Критерии , Специфика проявления
Определенность Неопределенность
Техника решения Единичное или программное Единичное и/или программное
Альтернативы Абсолютная Относительная Срок выгода выгода эксплуатации Полная неопределенность Ситуация .. 1 Неясность риска
Цели Одна цель Несколько целей
Аспект времени Статические модели Динамические модели Динамические модели
Одноступенчатые Многоступенчатые жесткие гибкие
Источник: [Шелобаев С.И.: 36, с. 251]
Вербальная модель распределительных отношений в инвестиционном процессе
В настоящее время в процессе управления, особенно на уровне мезоэкономики (региональный, межотраслевой рынки), когда в составе субъекта (производственное объединение, холдинг, трест, ... далее - ПО) имеются дочерние предприятия (ДП), с которыми ПО как «мозговой» центр, наделенный статусом приоритетного инвестора, готово разделить риски в инвестиционной деятельности, ПО постоянно сталкивается с задачей отбора новых инструментов и анализа возможности их включения в формирование оптимального инвестиционного портфеля (ОИП) в режиме логистического подхода (учета интереса всех инвесторов). Если ранее (90-е годы XX века) ПО автономно формировало ОИП, т. е. решало задачу оптимизации собственных инвестиционных потоков на базе множества финансовых активов [рис. 1], то теперь, когда разгосударствление экономики по сценарию псевдореформаторов стало призрачным, ПО заинтересовано в оптимизации совмещенных инвестиционных потоков: как ПО, так и ДП с продуктивным разделением ответственности по рискам. В этом случае схема, показанная на рисунке 1, видоизменяется (усложняется), трансформируясь в два варианта, что и отражено на рисунках 2а и 2б, где пунктирные линии отображают функциональную связь ДП с ПО и их разделенную (автономную) ответственность по рискам, а сплошные линии -структуру потенциальных инвесторов (неориентированные графы G<I, J>). Наиболее сложным и интересным, с точки зрения экономического содержания и математического моделирования, представляется комбинированный вариант (рис. 2б), особенностью которого является следующее:
• больше степеней свободы у ДП (отсутствует фактор психологического влияния ПО);
• приоритетный инвестор (ПО) «подстраховывает» ДП (дополнительное снижение риска);
• повышается мотивация ДП к коллективному участию в инвестиционной деятельности ПО;
• улучшается качество анализа инвестиционных проектов и/или фондовых рынков (в режиме перекрестных аналитических схем);
• солидарная ответственность за принимаемые решения становится прагматически обусловленной, а не декларативной;
• совершенствуется организация мышления лиц, принимающих решение (ЛПР), и их мотивация к творческому поиску на основе математического моделирования;
• повышается интеллектуальная «планка» мозговых (генерирующих) центров экономических субъектов;
• улучшаются качественные представления об исследуемой реальности (предпочтения ЛПР, наполняются конструктивностью и осознанной необходимостью применения методов имитационного моделирования);
• возрастает количество производных эффектов и т. д.
В целях адаптации предложенных схем к реальной действительности примем за аксиому следующее утверждение: ПО как приоритетный инвестор может направлять свои инвестиционные потоки любому (и необязательно единственному) эмитенту, а ДП - единственному, но любому эмитенту. Такая аксиоматика, во-первых, конкретизирует алгоритмы подсчета всех дуг неориентированных графов G <1, J>, во-вторых, делает само исследование более востребованным и восприимчивым и, в-третьих, обеспечивает логический переход от вербального моделирования к экономико-математическому. Алгоритмы подсчета всех вариантов базовых инвестиционных портфелей (БИП) (рис. 1, 2а, 2б) покажем на условном примере.
Для случая, когда инвестиционная программа, сформированная по оценкам эффективности инвестиционных проектов [13, 14], состоит из 10 (десяти) эмитентов, а количество потенциальных инвесторов в совмещенных вариантах (рис. 2а, 2б) равно 5 (пяти), каждому варианту (рис. 1, 2а, 2б) соответствует свой максимальный набор базовых инвестиционных портфелей (число их различных комбинаций, К):
• по традиционной схеме (рис. 1) К = 1 024;
• по современной схеме: (рис. 2а) К = 30 240;
(рис. 2б) К = 6 064.
Алгоритмы подсчета числа различных комбинаций и примеры их подсчета с применением основных правил и формул комбинаторики, а также свойства треугольника Паскаля приведены в таблицах 1 и 2, а условные сокращения - в пояснениях к рисункам 1, 2а, 2б в заключительной части статьи4.
На практике любой специалист с помощью треугольника Паскаля без труда и использования персонального компьютера вычислит биноминальные коэффициенты Сп (читается: «Ц» из «н» по «к»), которые являются нижними элементами строки и получаются в результате сложения двух эле-
Традиционная схема формирования ОИП одним инвестором
(90-е годы XX века)
Инвестор (ПО) единственный
Эмитенты (множество финансовых активов, и)
\ = Г+п', \е и
Рис.1. Базовый неориентированный граф G<I, J> для формирования ОИП в узком смысле
ментов верхней строки, стоящих правее и левее его (нижнего элемента). В качестве основы берется треугольник из трех единиц ' 1 1
1 1 Возможен и другой алгоритм подсчета, если запомнить свойство разложения по формуле Ньютона: сумма биноминальных коэффициентов С разложения (х + а) в общем виде записывается как равенство
СП + С + С2 + К + СП-2 + СП-1 + СП = 2п.
Теперь перейдем к комбинированному математическому моделированию оптимальных и рациональных структур инвестиционного портфеля на примере конкретной задачи, что поможет заинтересованному читателю продуктивно руководствоваться настоящей статьей в своей повседневной деятельности.
Современные схемы формирования ОИП коллективным инвестором (начало XXI века)
Инвесторы (множество потенциальных участников инвестиционной сферы
деятельности
по, I)
і = 1+т, і є І Эмитенты у)
Рис. 2а. Базовый неориентированный граф G<I, J> для формирования ОИП в широком смысле (абсолютно совмещенный вариант)
4 Продолжение статьи в следующем номере журнала.
Эмитенты у)
Инвестор (ПО) приоритетный
Инвесторы (ДП) \ = 1-н(т-1), \ е I
Эмитенты (1)
Рис. 2б. Базовый неориентированный граф G<I, J> для формирования ОИП в широком смысле (относительно совмещенный вариант)
Таблица 1
Алгоритмы подсчета различных комбинаций инвестиционных портфелей
Модели теории графов формирования инвестиционных портфелей Формулы комбинаторики
¿СИ к=0 ят -с'+Гс; к=0
Рис. 1 +
Рис. 2а +
Рис. 26 +
Лт -
мп - число размещений из п элементов
по m равно
Л1
п!
где п - количество финансовых активов (эмитенты);
m - количество потенциальных инвесторов (дочерние образования и ПО);
k - количество предпочтений ПО,
k = 0 ^ п;
_ k
Cп - число сочетаний из п элементов по kравно
к _ п! _ п(п-1)(п-2)...(п-m +1) По определению п! = 1х2х3х...хп
Cп _ ТТ, ГГ7 _ : ^ ; ; ш н „0 н „п
(п - m)!
_ п(п - 1)(п - 2)...(п - m +1)
m сомножителей
k!(п - k)!
1х 2 х к х k
0! _ 1, ^ _ 1, ^ _ 1.
Таблица 2
Примеры подсчета различных комбинаций инвестиционных портфелей
(п=10, m=5, к=0+10)
Модели теории графов формирования инвестиционных портфелей Алгоритмы Общее количество комбинаций
Рис. 1 Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 13 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210120 45 10 1 ^0 /^1 Г3 4 /^5 ^*8 /^9 ^10 °ю Ио Ио И о Ио °ю Ио И о к = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 2" 1 024
Рис. 2а Правило произведения комбинаторных задач А™ =10x9x8x7x6 = 30240 30 240
Рис. 26 =10x9x8x7 + 1 024 = 5040 + 1 024 = 6064 к-0 6 064
Литература
1. Послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации. Москва, Кремль, Мраморный зал, 16 мая 2003 года.
2. Выступление-отчет Президента- кандидата в Президенты Российской Федерации В.В. Путина перед доверенными лицами Президента. Москва, МГУ, 12 февраля 2004 года.
3. Доклад Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации. Коллегия министерства, октябрь 2003 года // Вопросы экономики. 2003. № 12.
4. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция). Министерство экономики Российской Федерации, Министерство финансов Российской Федерации, ГК РФ по строительству, архитектуре и жилищной политике / Рук. авт.
кол.: Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. М.: Экономика, 2000.
5. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.
6. Багриновский К.А. Экономические методы стимулирования ресурсосберегающих технологий: Управление экономикой переходного периода. М.: Наука, Физматлит, 1998. Вып. 3.
7. Багриновский К.А. О методах адаптивного управления в переходной экономике // Экономическая наука современной России. 1999. № 2.
8. Багриновский К.А. Методы исследования и моделирования механизма научно-технического развития. //Экономика и математические методы (юбилейный выпуск, 40 лет). Т. 39. 2003. № 2.
9. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980.
10. Багриновский К.А., Бендиков М.А., Хрусталев Е.Ю. Механизмы технологического развития экономики России. М.: Наука, 2003.
11. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. СПб.: Питер, 2002.
12. Булатов А. Россия в мировом инвестиционном процессе // Вопросы экономики. 2004, № 1.
13. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Орлова Е.Р., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело,
1998.
14. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации. М.: Дело, 2002.
15. Виленский В.П. Об одном подходе к учету влияния неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов // Экономика и математические методы. 2002. Т. 38. Вып. 4.
16. Виноградов Г.В. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы. М.: ЮНИТИ, 2002.
17. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М.: Наука, 2000.
18. Гурвич Е.Т. и др. Инструменты макроэкономической политики для России. М.: ТЕИС, 2001.
19. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. М.: Дис, 1998.
20. Земляков Д.Н., Лушин С.В. Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM) и ее применение при формировании оптимального инвестиционного портфеля (ОИП) // Собственность и рынок. 2004. № 1.
21. Ивашкевич В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2002.
22. Качалов Р.М. Управление хозяйственным риском. М.: Наука, 2002.
23. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов Р.М. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность. М.: Экономика, 1997.
24. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: ЮНИТИ, 2000.
25. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. СПб.: Питер, 2000.
26. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах. М.: Экономика, 1971.
27. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика, 1984.
28. Лившиц В.Н., Лившиц С В. Учет неста-ционарностей при оценках инвестиций в России // Аудит и финансовый анализ.
1999. № 1.
29. Лушин С.В. Цикл статей // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2003. №№ 11, 12; 2004. № 1.
30. Мезоэкономика переходного периода: рынки, отрасли, предприятия /Отв. ред. Г.Б. Клейнер. М.: Наука, 2001.
31. Смоляк С.А. Оценка эффективности проектов в условиях интервально-вероятностной неопределенности // Экономика и математические методы. 1998. Т. 34. Вып. 3.
32. Стратегия развития предпринимательства в реальном секторе экономики / Под ред. д.э.н. Г.Б. Клейнера. М.: Наука, 2002.
33. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. М.: Наука, 2002.
34. Фельдман А.Б. Методика оценки финансовых активов. Издание официальное. М.: Торгово-промышленная палата Российской Федерации. 2002.
35. Хачатрян С.Р. Прикладные методы математического моделирования экономических систем. М.: Экзамен, 2002.
36. Шелобаев С.И. Математические модели и методы. М.: ЮНИТИ, 2001.
Продолжение в следующем номере журнала
