CC BY
22
Брискин Евгений Самуилович - Волгоградский государственный технический университет; e-mail: dtm@vstu.ru; 400005, г. Волгоград, пр. им. Ленина, 28; тел.: 89023846717; кафедра теоретической механики; зав. кафедрой; д.ф.-м.н.; профессор.
Калинин Ярослав Владимирович - тел.: 89275294159; кафедра прикладной математики; к.т.н.; доцент.
Мирошкина Мария Владимировна - e-mail: mariatiminen@yandex.ru; 400123, г. Волгоград, ул. Вогульская, 31; тел.: 89375549636; кафедра теоретической механики; аспирант; м. н. с.
Briskin Eugeny Samuilovich - Volgograd State Technical University; e-mail: dtm@vstu.ru; 28, Lenin Avenue, Volgograd, 400005, Russia; phone: +79023846717; the department of theoretical mechanics; head of department; dr. of phys.-math. sciences; professor.
Kalinin Yaroslav Vladimirovich - phone: +79275294159; the department of applied mathematics; cand. of eng. sc.; associate professor.
Miroshkina Maria Vladimirovna - e-mail: mariatiminen@yandex.ru; 31, Vogulskaya street, Volgograd, 400123, Russia; phone: +79375549636; the department of theoretical mechanics; postgraduate, junior researcher.
УДК 681.5 DOI 10.23683/2311-3103-2019-7-82-92
М.Ю. Кензин, И.В. Бычков, Н.Н. Максимкин
КОМПЛЕКСНЫЙ МНОГОЦЕЛЕВОЙ МОНИТОРИНГ ГРУППОЙ АВТОНОМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ*
Применение скоординированных групп автономных транспортных средств представляется наиболее перспективной и многообещающей технологией, позволяющей обеспечивать оперативное освещение труднодоступных регионов с высоким разрешением как по времени, так и в пространстве. При этом неизбежно возникают задачи коллективного распределения заданий и планирования индивидуальных маршрутов, когда каждому транспортному средству в группе должен быть поставлен в соответствие ряд обследовательских работ в разных областях региона. Построение допустимого и эффективного группового маршрута является задачей высокой вычислительной сложности даже в наиболее простых классических постановках с одним типом ограничений. В работе рассматривается задача динамической маршрутизации группы автономных транспортных средств при выполнении комплексного мультиобъектного мониторинга. Задача группы в этом случае заключается в своевременном обследовании заданного множества объектов с установленной периодичностью и в соответствии с требованиями, поставленными в соответствие каждому такому объекту. В качестве требований могут выступать в различном сочетании ограничения пространственного, временного или функционального характера. Такие задачи маршрутизации, объединяющие в себе целый спектр ограничений и требований различной природы, в современной литературе принято относить к классу комплексных или мульти-атрибутных задач маршрутизации. Подобные расширенные постановки, нацеленные на более точное моделирование реальных задач, на данный момент являются недостаточно изученными и, в то же время, представляют большой научно-исследовательский интерес. Для эффективной генерации допустимых маршрутов предлагается использование децентрализованного гибридного эволюционного подхода с применением специализированных эвристик, продвинутых схем локального поиска и дополнительных процедур улучшения решений. Динамическая корректировка внутренних параметров алгоритма в реальном времени обеспечивает максимальную эффективность вычислительной процедуры для каждого конкретного набора условий и на каждом этапе вычислений.
* Работа выполнена при поддержке РНФ №16-11-00053П. 82
Предложенная схема эволюционного алгоритма демонстрирует высокое качество результатов на большом наборе тестовых задач, в том числе на задачах с высокой степенью гетерогенности множества обследуемых объектов.
Автономные транспортные средства; групповое управление; задача маршрутизации транспорта; мульти-атрибутная маршрутизация; эволюционные алгоритмы.
M.Yu. Kenzin, I.V. Bychkov, N.N. Maksimkin
RICH VEHICLE ROUTING PROBLEM FOR THE MULTI-ROBOT ENVIRONMENTAL MONITORING
The use of coordinated groups of autonomous vehicles seems to be the most promising technology that allows providing operational coverage of hard-to-reach big-scaled regions. At the same time, the task allocation and path-planning problem inevitably arise, as each vehicle in the group must be associated with a series of survey tasks in different areas of the region. The construction of a feasible and effective group route is a problem of high computational complexity even for the simple classical formulations with one type of constraint. The paper considers the dynamic routing problem for the group of autonomous vehicles when performing multi-attribute environmental monitoring. The group task here is the well-timed observation of a given set of objects according to the given schedule and specified set of requirements. These requirements may come in various combinations of spatial, temporal or functional constraints. Such routing problems, which combines a whole range of restrictions and requirements of various nature, are primarily classified as rich or multi-attribute routing problems. These extended formulations aimed at more accurate real-world problems modeling nowadays are both insufficiently studied and of great scientific research interest. We propose using decentralized hybrid evolutionary approach for the efficient generation of feasible group routes. The proposed approach includes a number of specialized heuristics, advanced local search procedures, and additional solution improvement schemes. Dynamic adjustment of the algorithm's internal parameters in real time provides the maximum efficiency of the computational procedure both for each specific set of conditions and at each stage of the calculation. The proposed scheme of the evolutionary algorithm demonstrates the high quality results on a large set of test problems, including problems with a high degree of еру objects set heterogeneity.
Autonomous vehicles; group control; rich vehicle routing problem; evolutionary algorithm.
Введение. Актуальность проблемы управления автономными транспортными средствами (роботами) в процессе выполнения сложных групповых миссий подтверждается большим числом исследований, проводимых в странах Западной Европы, США, Японии, Китае и России. Связано это, в первую очередь, с тем, что на протяжении последних десятилетий групповая робототехника охватывает все более широкие области применения, включая поисково-обследовательские миссии, милитаристические операции, задачи экологического и сельскохозяйственного наблюдения. Так, в ситуациях, когда требуется обеспечить мониторинг некоторого региона при нехватке времени или ресурсов на развертывание сети статического наблюдения, именно использование группы автономных транспортных средств (АТС) позволяет добиться оперативного освещения обстановки в представляющих интерес областях. При этом неизбежно возникает задача распределения заданий и планирования маршрутов, когда каждому роботу в группе должен быть поставлен в соответствие ряд обследовательских работ в разных областях региона [1]. В том случае, когда требуется непрерывное осуществление процесса мониторинга на длительном промежутке времени, выполнение подобных работ приобретает регулярный характер [2], что приводит к значительному усложнению задачи групповой маршрутизации. Такая задача планирования, когда заданное множество целей должно посещаться роботами регулярно и с определенной частотой с учетом действующих ограничений, совмещает в себе сразу несколько известных NP-трудных транспортных задач: систематического наблюдения, энергоэффективной маршру-
тизации, задачи мультикоммивояжера и ряда других вариаций классической задачи маршрутизации транспорта. В то же время, в зависимости от вида выполняемых задач, конструктивных особенностей АТС и специфики среды функционирования, на работу группы может накладываться целый ряд дополнительных, зачастую нетривиальных пространственно-временных и технических ограничений [3]. Такие задачи маршрутизации, объединяющие в себе целый спектр различных ограничений и требований, в современной литературе принято относить к широкому классу комплексных или мульти-атрибутных задач маршрутизации [4]. Решение именно таких сложных постановок, позволяющих осуществлять детализированное моделирование реальных ситуаций, на данный момент представляет наибольший практический и научно-исследовательский интерес [5].
1. Обзор литературы. Задача систематической маршрутизации транспорта представляет собой важную вариацию задачи маршрутизации, в общем виде формализующую групповую миссию по продолжительному мониторингу и лежащую на стыке комплексных транспортных моделей и актуальных прикладных задач. Интерес к этой постановке, являющейся логическим продолжением классических патрульных моделей, возник относительно недавно, вследствие чего на данный момент в научной среде еще не укрепилась единая общепринятая терминология. В связи с этим, в литературе может быть найдено сразу несколько названий этой задачи, а также ряд соответствующих им моделей, различающихся между собой крайне незначительно. В общем случае, задача систематической маршрутизации заключается в обеспечении обхода известного множества целей с требуемой регулярностью и на длительном (не ограниченном сверху) промежутке времени заданной группой агентов. Требуемая регулярность обхода каждой цели обычно задается через длительность максимально допустимого временного промежутка между двумя последовательными посещениями цели агентами группы.
Модель циклической маршрутизации (CR-UAV, cyclic routing of unmanned aerial vehicles) для группы беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) была впервые представлена в 2010 году [6]. Задача заключается в поиске группового маршрута БПЛА для организации непрерывного сканирования территории с целью обеспечения ее безопасности. В допущении статических условий миссии, оптимальным представляется поиск группового маршрута в виде набора циклических траекторий с поставленным в соответствие каждому такому циклу множеством аппаратов и их начальных положений. Каждый цикл должен быть построен таким образом, чтобы подгруппа БПЛА, двигающаяся по нему с равномерной скоростью, всегда обеспечивала своевременное посещение каждой цели внутри цикла не реже ее значения регулярности. При этом, в рамках разового обхода такой циклической траектории цель может посещаться более одного раза, а размер самого цикла ограничен константой - запасом аккумуляторных батарей. В качестве критерия оптимальности здесь выступает количество БПЛА. В [6] предлагается точный метод к решению задачи CR-UAV, основанный на представлении постановки в виде задачи смешанного целочисленного программирования и позволяющий находить оптимальное решения для обхода шести целей в пределах двух часов машинного времени. В последующих работах, развивающих предложенную модель, авторами найдены способы получения нижней и верхней оценок количества БПЛА, обеспечивающих гарантированное покрытие множества целей с требуемой частотой, предложен подход к решению задачи в терминах выполнимости формул в теориях (satisfiability modulo theories), позволяющий получать точные решения на задачах до 8 целей [7, 8]. Доказывается, что задача CR-UAV является PSPACE-полной [9].
В другой работе 2010 года [10] предлагается подход к построению групповой траектории для роботов, непрерывно обследующих заданный набор контрольных точек. Каждой такой точке поставлена в соответствие скорость изменения ее параметров, а роботы, прибывая в контрольную точку, снимают показания ее текущих параметров. Таким образом, требуется, чтобы частота посещений каждой контрольной точки была пропорциональна скорости изменения ее параметров. Исследуемая в [10] задача систематического мониторинга (persistent monitoring) заключается в построении маршрутов, позволяющих минимизировать максимальное изменение параметров каждой цели между ее последовательными посещениями роботами группы. В работе доказывается NP-трудность задачи, а также предлагается подход на основе дискретизации ее параметров, позволяющий получать нижнюю оценку оптимального решения, а также генерировать групповой маршрут, не более чем в два раза уступающий оптимальному.
Обобщение задачи, объединяющей особенности постановок из [6] и [10], в виде новой вариации ЗМТ представлено в работах [11, 12]. В [11] исследуется задача систематического обследования (persistent surveillance problem) набора целей группой БПЛА с требуемой периодичностью, а в [12] аналогичная задача систематического обхода (persistent visitation problem), но для единичного аппарата и с топливными ограничениями. Предлагается постановка описанных задач в виде новых вариаций задачи маршрутизации транспорта с ограничениями в виде временных окон, при этом допускается посещение всех целей чаще требуемого значения периодичности, что свойственно вариации ЗМТ с крайним сроком (VRPTD, vehicle routing problem with time deadlines). В работе [11] решение ищется в виде некоторой большой циклической траектории (так называемый тур), включающей все цели миссии, повторяющийся обход которой обеспечит требуемую периодичность осмотра и своевременное пополнение топливных запасов, в то время как в работе [12] предлагается искать точное решение на некоторый небольшой горизонт планирования, а через незначительное время после начала движения сдвигать горизонт и пересчитывать решение заново и т.д. Такой подход, по словам авторов, позволяет добиться хорошей масштабируемости задачи, а также осуществлять своевременную корректировку решения при изменении условий (добавление или удаление агентов) с минимальной задержкой. В последующих работах авторов приводятся доказательства NP-полноты обеих постановок.
В работе [13] авторами данной статьи предлагается схожая с [11] и [12] постановка для динамических задач маршрутизации группы подводных роботов, характеризующаяся более широким набором временных ограничений на частоту посещения целей, а также дополнительными пространственными требованиями, связанными с необходимостью обеспечения коммуникации между агентами. Кроме того, используется схема на основе рабочих периодов с заданным горизонтом, который, в отличие от [12] является фиксированным, что, с одной стороны, отрицательно сказывается на скорости реакции группы на происходящие изменения, но, в то же время, ведет к заметному снижению требований на межаппаратную коммуникацию и, в целом, общей вычислительной нагрузки. Данная работа является естественным развитием постановки из [13]: исследуется ряд новых требований к обследованию целей различного типа, добавлены дополнительные технические ограничения на движение транспортных средств и коммуникацию.
2. Постановка задачи маршрутизации. В общем случае, миссии АТС по многоцелевому мониторингу состоят в посещении и обследовании (проведении ряда работ) группой мобильных роботов заданного множества целей с рекомендуемой частотой на длительном отрезке времени. Задача маршрутизации группы при этом заключается в построении допустимого группового маршрута, обеспечивающего, насколько это возможно, своевременное обследование всех целей роботами при действующих ограничениях.
Обозначим через T общую длительность всей миссии. Предполагается, что это либо большое значение, не позволяющее производить планирование целиком на всю миссию, либо это значение заранее неизвестно, а значит, обследование целей необходимо непрерывно продолжать вплоть до поступления команды завершения миссии. Таким образом, будет использована схема движения на основе рабочих периодов, предложенная в [13]: планирование всегда осуществляется на временной период ограниченной длительности H, по окончанию которого должен быть осуществлен сбор группы в некоторой области, где в рамках сеанса связи будет выбрана групповая стратегия на следующий рабочий период. Длительность таких периодов может определяться в зависимости от требуемой частоты коммуникационных сеансов, запланированных замен АТС или рекомендуемой периодичности актуализации данных внутри группы.
Пусть миссия включает п целей (заданий), расположенных в рамках обозначенной связной области D. Каждой цели поставлен в соответствие набор параметров, описывающих ее местоположение и требования, предъявляемые к ее обследованию:
♦ идентификационный номер цели /';
♦ расположение цели в пространстве ^х3,у5,25^хру^ - координаты начала и завершения проведения обследовательских работ;
♦ периодичность цели р. е N - рекомендуемая длительность временного промежутка между двумя ее последовательными посещениями роботами группы;
♦ строгий или нестрогий тип цели щ е |1,2} в зависимости от того, допускается ли преждевременное обследование цели в случае прибытия АТС ранее требуемого срока р (строгий, если нет);
♦ минимальное количество роботов 1 > 1, требуемое для проведения разового обследования цели;
♦ длительность разового обследования цели группой из /. АТС.
Пусть группа автономных транспортных средств, выполняющая миссию, состоит из m функционально идентичных роботов, которые могут различаться между собой крейсерской скоростью у , дальностью действия канала связи с ., а также набором динамических ограничений на движение. В данной работе не рассматриваются вопросы, связанные с ограниченной емкостью аккумуляторных батарей: подразумевается, что каждый раз при разрядке робота из действующей группы производится его незамедлительная замена аналогичным АТС с полной батареей.
Поскольку все цели миссии расположены в рамках ограниченного региона и могут быть представлены в виде сети, где каждый узел будет соответствовать одной из целей миссии, мы можем напрямую перейти к решению задачи маршрутизации транспорта на графе. В этом случае, каждому ребру графа присваивается значение его веса - длина траектории, соответствующая кратчайшему пути между двумя смежными целями. Предполагается, что расчет всех траекторий для начального множества целей производится заранее и с учетом динамических ограничений каждого АТС, а траектории для новых целей (в случае их появления уже в процессе выполнения миссии) должны рассчитываться роботами самостоятельно. Таким образом, итоговый полносвязный граф G будет представлять собой "дорожную карту" текущей многозадачной миссии.
Определим маршрут единичного АТС на одном рабочем периоде как вектор-
строку вида r = /vr Vr УГ V,r\, представляющую собой индексированный
\ 0' 1' h /
список целей, предписанных текущему аппарату и расположенных в порядке их запланированного обхода. На каждом рабочем периоде каждый АТС начинает движение из той цели, в которой завершил свое движение на предыдущем периоде. Необходимо отметить, что каждая цель может более чем один раз входить как в маршрут одного робота, так и в маршруты сразу нескольких роботов группы.
В процессе выполнения миссии длительность ^ пребывания каждого АТС i
у цели j из его маршрута рассчитывается как ц = ^ +t2 + t3, где слагаемые последовательно определяются согласно следующему правилу:
1. Время ожидания начала обследования цели:
a. Если цель нестрогая ( Uj = 2 ), либо с ее последнего обследования прошло время, превышающее p , то ^ = 0 ;
b. В иных случаях ^ определяется как время до истечения периода p ..
2. Время ожидания необходимого количества АТС:
a. Если у цели присутствует достаточное количество АТС > l , то t9 = 0 ;
j 2
b. В противном случае АТС вынужден ожидать прибытия дополнительных роботов отрезок времени, не превышающий заранее установленную максимальную длительность простоя t2 < O.
3. Время выполнения работ:
a. Если необходимое количество АТС набралось до завершения времени
простоя, начинается обследование цели и = s ;
3 j
b. Если максимальное время простоя истекло, АТС покидает цель t3 = 0. Таким образом, временная длительность маршрута робота i будет определяться как t(ri ) = £ j=i(d ((xf ,yS ), jjj )) / v, + tj )< H, где функция d возвращает расстояние кратчайшего пути между двумя точками в области D.
Итоговый маршрут группы R = |r ,•••, rm} представляет собой совокупность
маршрутов всех АТС, действующих на текущем рабочем периоде. При этом, множество конечных положений всех АТС должно представлять собой связный граф из тех дуг, построенных между такими парами роботов, расстояние между которыми позволяет этим роботам установить канал связи с учетом ограничений на его дальность. Такое ограничение позволит группе формировать единое информационное пространство для обмена данными по окончанию каждого периода.
Таким образом, задача маршрутизации заключается в поиске такого группового маршрута в рамках одного рабочего периода, который обеспечивал бы:
a. возможность обмена данными (прямого или опосредованного) между всеми АТС в конце рабочего периода;
b. насколько это возможно, своевременное обследование целей миссии;
c. благоприятные терминальные условия миссии на момент завершения рабочего периода, которые будут переданы на следующий период работы группы.
Под последним критерием «благоприятности» подразумевается отсутствие целей с уже истекшим или истекающим периодом обследования, что может привести к опозданиям на следующем рабочем периоде.
В качестве функции для оценки эффективности группового маршрута используется свертка суммарных штрафов за опоздания при обследованиях ф(R)
(критерий b) и эвристической оценки благоприятности конечных условий *¥(R)
(критерий c), процедура расчета которых подробно описана в [14]:
F(R) = Ф(К) + m•X¥(R) ^min. (1)
Выполнение первичного требования на наличие связи в конце рабочего периода (критерий a) является критерием допустимости маршрута.
3. Гибридный эволюционный подход. Существующие подходы к решению задач групповой маршрутизации АТС могут быть разбиты на два основных класса: точные и эвристические алгоритмы. Главный недостаток точных алгоритмов заключается в их высоких вычислительно -временных затратах: для поиска оптимального, пусть и гарантированного решения, им требуется на порядки больше вычислительного времени, чем эвристическим алгоритмам. В реальных задачах, когда требуется оперативное построение группового маршрута, целесообразным можно назвать применение именно эвристических методов, позволяющих за незначительное время получать допустимое решение приемлемого качества даже на задачах большой размерности.
На данный момент ни один из существующих эвристических подходов не может быть выделен в качестве общего универсального метода для решения задач по распределению целей для робототехнических группировок, действующих в неопределенных и изменчивых средах. Наиболее эффективные из них объединяют структуры метаэвристик со сложными стратегиями поиска по окрестностям и принципами работы точных методов [15]. Согласно представленным в литературе исследованиям [16, 17], гибридные эволюционные алгоритмы позволяют находить близкие к оптимальным решения с лучшей масштабируемостью и за лучшее время, чем в среднем любые другие эвристические и метаэвристические подходы.
В связи с этим, в качестве подхода к эффективному планированию маршрутов группы АТС предлагается использовать оригинальную модификацию эволюционного алгоритма. В качестве хромосомы выступает групповой маршрут R, оценки приспособленности производится по формуле (1), где штрафные значения формируются по результатам моделирования движения группы АТС согласно рассматриваемому маршруту.
Для создания начальной популяции маршрутов используется сочетание двух конструктивных эвристик, одна из которых (случайная последовательная вставка без повторений) служит для покрытия решениями значительной области пространства поиска, а другая (параллельная вставка на основе "nearest-neighbor insertion" [18]) для создания небольшого набора качественных решений. Наличие в популяции одновременно и допустимых и недопустимых решений позволяет алгоритму работать на границе допустимости, где, предположительно, находятся наиболее эффективные решения [19].
Скрещивание осуществляется двумя операторами, демонстрирующими высокую эффективность для обширного класса задач маршрутизации - двухточечным скрещиванием и скрещиванием, ориентированным на сохранение [20]. Дальнейшее улучшение решений осуществляется с использованием случайной многорежимной мутации и операторами локального поиска 2-opt и Or-opt [21].
Механизм самоадаптации эволюционного алгоритма [14] осуществляет интеллектуальную балансировку между исследованием пространства поиска и его разработкой, что позволяет избежать преждевременной сходимости алгоритма. Состав каждой популяции при ее создании дополнительно корректируется принципами элитизма, островов (параллельных популяций) и механизмом удаления решений-клонов.
Произведена программная реализация разработанного подхода, проведены расчеты на тестовом наборе задач. Тестовый набор состоит из трех подгрупп, различающихся степенью разнородности условий задач. Под разнородностью условий задачи понимается процент пар целей среди всего множества целей, имеющих хотя бы половину совпадающих значений параметров. Ниже приведен пример условий задачи высокой степени разнородности (табл. 1), где это значение составляет 22,6 %. Пример маршрута на один рабочий период, составленного на данном множестве целей для группы из 6 АТС изображен на рис. 1. Здесь белые прямоугольники отвечают за своевременный процесс обследования целей, а цветные - за обследования с опозданием.
Таблица 1
Параметры целей в задаче высокой степени разнородности
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
р 25 30 30 40 35 30 30 45 20 40 50 25 25 40 40 70 20 40 90 35
и 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1
1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 1 2 1
5 70 40 50 90 95 60 170 80 35 45 65 70 125 50 80 55 60 60 75 60
Рис. 1. Групповой маршрут для 6 роботов на множестве из 20 целей
Предложенный подход демонстрирует высокую эффективность на всех группах тестовых задач без существенной потери качества даже на самых комплексных постановках. Для ряда задач небольшой размерности из тестового набора (2-4 АТС, 20 целей, до 20 обследований целей в рамках маршрута каждого АТС) были построены точные оптимальные решения с использованием метода ветвей и границ. На этих задачах предложенным эволюционным подходом были найдены решения, уступающие по качеству оптимальным не более чем на 1,3% при многократном выигрыше по времени.
Выводы. В представленной работе предлагается новая расширенная модель задачи комплексного многоцелевого мониторинга группой автономных транспортных средств. За счет введения широкого спектра дополнительных переменных, описывающих пространственно-временные требования к обследованию целей и технические ограничения действующей группы транспортных средств, в рамках предложенной модели может быть формализован ряд других схожих мар-шрутизационных задач, представленных в литературе.
Для решения задачи мониторинга в обобщенной постановке предложено использование гибридного эволюционного подхода, а также декомпозиционной схемы, обеспечивающей коммуникационную стабильность группы и понижение размерности задачи в целом. Высокая эффективность эволюционного подхода обеспечивается наличием в теле алгоритма ряда специализированных операторов, продвинутых эвристик и интеллектуальных процедур поиска.
В качестве дальнейшего развития подхода планируется добавить в модель учет функциональной разнородности действующих транспортных средств, когда ограничение на обследование каждой цели миссии включает не просто участие одновременно нескольких роботов, а участие конкретных типов роботов в необходимом количестве.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Каляев И.А., Капустян С.Г., Усачев Л.Ж. Метод решения задачи распределения целей в группе БЛА сетецентрической системой управления // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2016. - № 12 (185). - С. 55-70.
2. Dunbabin M., Marques L. Robots for environmental monitoring: Significant advancements and applications // IEEE Robotics and Automation Magazine. - 2012. - Vol. 19, No. 1. - P. 24-39.
3. Cisse M., Yalgindag S., Kergosien Y., etc. OR problems related to Home Health Care: A review of relevant routing and scheduling problems // Operations Research for Health Care.
- 2017. - Vol. 13-14. - P. 1-22.
4. Hartl R.F., Hasle G., Janssens G.K. Special Issue on Rich Vehicle Routing Problems // Central European Journal of Operations Research. - 2006. - Vol. 14, No. 2. - P. 103-104.
5. Caceres Cruz J., Arias P., Guimarans D., Riera D., Juan A. Rich Vehicle Routing Problem: Survey // ACM Computing Surveys. - 2014. - Vol. 47. - P. 1-28.
6. Drucker N., Penn M., Strichman O. Cyclic Routing of Unmanned Air Vehicles // AUVSI (Association for Unmanned Vehicle Systems International). - 2010.
7. Drucker N. Cyclic Routing of Unmanned Aerial Vehicles, Ph.D. thesis, Israel Institute of Technology, 2014.
8. Drucker N., Ho H.-M., Ouaknine J., Penn M., Strichman O. Cyclic Routing of Unmanned Air Vehicles // Journal of Computer and System Sciences. - 2019. - Vol. 103. - P. 18-45.
9. Ho H.-M., Ouaknine J. The cyclic-routing UAV problem is PSPACE-complete // International Conference on Foundations of Software Science and Computation Structures. - 2015. - P. 328-342.
10. Smith S.L., Rus D. Multi-robot monitoring in dynamic environments with guaranteed currency of observations // 49th IEEE Conference on Decision and Control. - 2010. - P. 514-521.
11. Stump E., Michael N. Multi-robot persistent surveillance planning as a Vehicle Routing Problem // 2011 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. - 2011.
- P. 569-575.
12. Fargeas J. L., Hyun B., Kabamba P., Girard A. Persistent visitation under fuel constraints // 15th meeting of the EURO Working Group on Transportation (EGWT 2012). - 2012.
- P. 1037-1046.
13. Kenzin M., Bychkov I., Maksimkin, N. Hybrid evolutionary approach to multi-objective mission planning for group of underwater robots // Mathematical Modeling of Technological Processes, Communications in Computer and Information Science. - 2015. - Vol. 549. - P. 73-84.
14. Бычков И.В., Кензин М.Ю., Максимкин Н.Н. Двухуровневый эволюционный подход к маршрутизации группы подводных роботов в условиях периодической ротации состава // Труды СПИИРАН. - 2019. - № 2 (18). - С. 267-301.
15. Braysy O., Dullaert W., Gendreau M. Evolutionary Algorithms for the Vehicle Routing Problem with Time Windows // Journal of Heuristics. - 2004. - Vol. 10, No. 6. - P. 587-611.
16. Laporte G., Ropke S., Vidal T. Chapter 4: Heuristics for the Vehicle Routing Problem // Vehicle Routing. - 2014. - P. 87-116.
17. Koc C., Bektas T., Jabali O., Laporte G. Thirty years of heterogeneous vehicle routing // European Journal of Operational Research. - 2016. - Vol. 249, No. 1. - P. 1-21.
18. Solomon M.M. Algorithms for the vehicle routing and scheduling problems with time window constraints // Operations Research. - 1987. - Vol. 35. - P. 254-265.
19. Vidal T., Crainic T.G., GendreauM., Prins C. A hybrid genetic algorithm with adaptive diversity management for a large class of vehicle routing problems with time-windows // Computers & Operations Research. - 2013. - Vol. 40, No. 1. - P. 475-489.
20. Yong M. Solving vehicle routing problem with time windows with hybrid evolutionary algorithm // In proceeding of Intelligent Systems (GCIS), 2010 Second WRI Global Congress on.
- 2010. - Vol. 1. - P. 335-339.
21. Or I. Traveling Salesman-Type Combinatorial Problems and Their Relation to the Logistics of Regional Blood Banking - Northwestern University, Evanston, Illinois, 1976.
REFERENCES
1. Kalyaev I.A., Kapustyan S.G., Usachev L.Zh. Metod resheniya zadachi raspredeleniya tselei v gruppe BLA setetsentricheskoy sistemoy upravleniya [The method of solving the problem of the distribution of goals in the group of UAVs by network-centric control system], Izvestiya IYFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering sciences], 2016, No. 12 (185), pp. 55-70.
2. Dunbabin M., Marques L. Robots for environmental monitoring: Significant advancements and applications, IEEE Robotics and Automation Magazine, 2012, Vol. 19, No. 1, pp. 24-39.
3. Cisse M., Yalfindag S., Kergosien Y., etc. OR problems related to Home Health Care: A review of relevant routing and scheduling problems, Operations Research for Health Care, 2017, Vol. 13-14, pp. 1-22.
4. Hartl R.F., Hasle G., Janssens G.K. Special Issue on Rich Vehicle Routing Problems, Central European Journal of Operations Research, 2006, Vol. 14, No. 2, pp. 103-104.
5. Caceres Cruz J., Arias P., Guimarans D., Riera D., Juan A. Rich Vehicle Routing Problem: Survey, ACM Computing Surveys, 2014, Vol. 47, pp. 1-28.
6. Drucker N., Penn M., Strichman O. Cyclic Routing of Unmanned Air Vehicles, AUVSI (Association for Unmanned Vehicle Systems International), 2010.
7. Drucker N. Cyclic Routing of Unmanned Aerial Vehicles, Ph.D. thesis, Israel Institute of Technology, 2014.
8. Drucker N., Ho H.-M., Ouaknine J., Penn M., Strichman O. Cyclic Routing of Unmanned Air Vehicles, Journal of Computer and System Sciences, 2019, Vol. 103, pp. 18-45.
9. Ho H.-M., Ouaknine J. The cyclic-routing UAV problem is PSPACE-complete, International Conference on Foundations of Software Science and Computation Structures, 2015, pp. 328-342.
10. Smith S.L., Rus D. Multi-robot monitoring in dynamic environments with guaranteed currency of observations, 49th IEEE Conference on Decision and Control, 2010, pp. 514-521.
11. Stump E., Michael N. Multi-robot persistent surveillance planning as a Vehicle Routing Problem, 2011 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering, 2011, pp. 569-575.
12. Fargeas J. L., Hyun B., Kabamba P., Girard A. Persistent visitation under fuel constraints, 15th meeting of the EURO Working Group on Transportation (EGWT 2012), 2012, pp. 10371046.
13. Kenzin M., Bychkov I., Maksimkin, N. Hybrid evolutionary approach to multi-objective mission planning for group of underwater robots, Mathematical Modeling of Technological Processes, Communications in Computer and Information Science, 2015, Vol. 549, pp. 73-84.
14. Bychkov I.V., Kenzin M.Yu., Maksimkin N.N. Dvukhurovnevyy evolyutsionnyy podkhod k marshrutizatsii gruppy podvodnykh robotov v usloviyakh periodicheskoy rotatsii sostava [A two-level evolutionary approach to routing a group of underwater robots in the conditions of periodic rotation of the composition], Trudy SPIIRAN [SPIIRAS Proceedings], 2019, No. 2 (18), pp. 267-301.
15. Braysy O., Dullaert W., Gendreau M. Evolutionary Algorithms for the Vehicle Routing Problem with Time Windows, Journal of Heuristics, 2004, Vol. 10, No. 6, pp. 587-611.
16. Laporte G., Ropke S., Vidal T. Chapter 4: Heuristics for the Vehicle Routing Problem, Vehicle Routing, 2014, pp. 87-116.
17. Koc C., Bektas T., Jabali O., Laporte G. Thirty years of heterogeneous vehicle routing, European Journal of Operational Research, 2016, Vol. 249, No. 1, pp. 1-21.
18. Solomon M.M. Algorithms for the vehicle routing and scheduling problems with time window constraints, Operations Research, 1987, Vol. 35, pp. 254-265.
19. Vidal T., Crainic T.G., GendreauM., Prins C. A hybrid genetic algorithm with adaptive diversity management for a large class of vehicle routing problems with time-windows, Computers & Operations Research, 2013, Vol. 40, No. 1, pp. 475-489.
20. Yong M. Solving vehicle routing problem with time windows with hybrid evolutionary algorithm, In proceeding of Intelligent Systems (GCIS), 2010 Second WRI Global Congress on, 2010, Vol. 1, pp. 335-339.
21. Or I. Traveling Salesman-Type Combinatorial Problems and Their Relation to the Logistics of Regional Blood Banking - Northwestern University, Evanston, Illinois, 1976.
Статью рекомендовала к опубликованию д.ф.-м.н. Г.С. Курганская.
Кензин Максим Юрьевич - ИДСТУ СО РАН; e-mail: gorthauers@gmail.com; 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134; тел.: 83952453085; м.н.с.
Бычков Игорь Вячеславович - e-mail: idstu@icc.ru; тел.: 83952427100; академик; директор.
Максимкин Николай Николаевич - e-mail: mnn@icc.ru; тел.: 83952453005; к.т.н.; в.н.с.
Kenzin Maksim Yurievich - IDSTU SB RAS; e-mail: gorthauers@gmail.com; 134, Lermontov street, Irkutsk, 664033, Russia; phone: +73952453085; junior researcher.
Bychkov Igor Vyacheslavovich - e-mail: idstu@icc.ru; phone: +73952427100; academician of RAS; head of the Institute.
Maksimkin Nikolai Nikolayevich - e-mail: mnn@icc.ru; phone: +73952453005; cand. of eng. sc.; leading researcher.
УДК 007.5, 621.865.8 DOI 10.23683/2311-3103-2019-7-92-101
А.А. Мокаева, В.В. Серебренный, Д.В. Лапин
ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ ТРАНСФОРМИРУЕМОЙ СБОРОЧНОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОЛЛАБОРАТИВНОЙ РОБОТОТЕХНИКИ
Рассмотрена концепция трансформируемой сборочной системы с применением коллабо-ративной робототехники. Дано описание парадигмы трансформируемых сборочных систем, направленной на создание основы автономных контекстно-зависимых и адаптируемых сборочных систем, способных развиваться вместе с продуктами, процессами, а также с деловой и социальной средой. В трансформируемых сборочных системах данное свойство достигается за счет контекстной адаптации актуаторов с децентрализованной мультиагентной системой управления. Одной из ключевых технологий при разработке исследуемой трансформируемой сборочной системы предложено применение коллаборативных робототехнических комплексов. Показаны особенности формирования принципов коллаборативных робототехнических систем с мультиагентной структурой управления. Свойство коллаборативности рассмотрено в смысле взаимодействия детерминированных агентов - роботов и недетерминированных агентов-людей в рамках описанной среды, где агенты разделяют единое пространство и объекты при выполнении совместных задач. В рамках исследуемой системы предложена концепция частичной оперативной автоматизации сборки корпусных конструкций летательных аппаратов. Суть данного решения заключается в совместной работе человека и коллаборативного робота в рамках одного технологического процесса - сверлильно-клепальных работ. Решены такие задачи, как первичный анализ и детализация концепции, разработка аппарата имитационного моделирования на основе игровой модели, формирование выводов о полученных результатов и их интерпретация для определения направления дальнейших исследований. Подобное сочетание позволило снизить суммарное время на операции и понизить их общую трудоемкость при минимальном вмешательстве в существующий технологический процесс.
Коллаборативный робот; мультиагентная система; автоматизация сборки; роботизация производства; заклепочные соединения; сборка летательного аппарата.
A.A. Mokaeva, V.V. Serebrenniy, D.V. Lapin
MANUFACTURING PERFORMANCE INCREASE BY APPLICATION OF A TRANSFORMABLE ASSEMBLY SYSTEM USING COLLABORATIVE ROBOTICS
The article considers the concept of a transformable assembly system with the use of collaborative robotics. The article describes the paradigm of transformable assembly systems aimed at creating the basis for autonomous context-dependent and adaptable assembly systems that can be developed together with products, processes, and business and social environment. In transformable assembly
