CC BY
46
17. Ignat'ev V.V., Spiridonov O.B., Kureychik V.M., Kovalev A.V., Ignat'eva A.S. Metod gibridnogo upravleniya v intellektual'nykh sistemakh na osnove PID i PID-FUZZY-regulyatorov [Method of hybrid control in intelligent systems based on PID and PID-FUZZY-controllers], VestnikRGRTU [Vestnik RSRTU], 2017, No. 62, pp. 110-118. ISSN 1995-4565. DOI: 10.21667/1995-4565-2017-62-4-110-118.
18. Kruglov V.V., Dli M.I., Golubov R.Yu. Nechetkaya logika i iskusstvennye neyronnye seti [Fuzzy logic and artificial neural networks]. Moscow, 2004, 224 p.
19. D'yakonov V. MATLAB: uchebnyy kurs [MATLAB: training course]. Saint Petersburg: Piter, 2001, 560 p.
20. D'yakonov V., Kruglov V. Matematicheskie pakety rasshireniya MATLAB. Spetsial'nyy spravochnik [Mathematical expansion packages MATLAB. Special reference book]. Sait Petersburg: Piter, 2001, 480 p.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Игнатьев Владимир Владимирович - Южный федеральный университет, e-mail: vova3286@mail.ru; 347928, г. Таганрог, ул. Петровская, 81, тел.: 89286083925, научно-конструкторское бюро моделируюшдх и управляющих систем, начальник отдела, к.т.н.
Спиридонов Олег Борисович - e-mail: oleg.spiridonov@mail.ru, тел.: 88634328099, научно-конструкторское бюро моделирующих и управляющих систем, директор, к.т.н.
Белоглазов Денис Александрович - e-mail: d.beloglazov@gmail.com, 347922, г. Таганрог, ул. Энгельса 1, тел.: +78634371689, кафедра систем автоматического управления, к.т.н.
Курейчик Виктор Михайлович - e-mail: vmkureychik@sfedu.ru, тел.: 88634371651, кафедра систем автоматизированного проектирования, д.т.н., профессор.
Игнатьева Александра Сергеевна - e-mail: alexandra_25@mail.ru, тел.: 89281377115, кафедра систем автоматизированного проектирования, аспирант.
Ignatyev Vladimir Vladimirovich - Southern Federal University, e-mail: vova3286@mail.ra, 81, Petrovskaya street, Taganrog, 347928, Russia, phone: +79286083925, Design Bureau of Modelling and Controlling Systems, head of department, cand. of eng. sc.
Spiridonov Oleg Borisovich - e-mail: oleg.spiridonov@mail.ru, phone: 88634328099, Design Bureau of Modelling and Controlling Systems, director, cand. of eng. sc.
Beloglazov Denis Aleksandrovich - e-mail: d.beloglazov@gmail.com, 347922, 1, Engelsa st., Taganrog, Russia, phone: +78634371689, the department of automatic control systems, cand. of emg. sc..
Kureychik Viktor Mikhailovich - e-mail:vmkureychik@sfedu.ru, phone: 88634371651, the department of computer aided design systems, dr. of eng. sc., professor.
Ignatyeva Alexandra Sergeevna - e-mail: alexandгa_25@mail.гu; phone: 89281377115, the department of computer aided design systems, graduate student.
УДК 551.46.077:629.584 DOI 10.23683/2311-3103-2018-3-185-197
Л.В. Киселев, А.В. Медведев
ТРАЕКТОРНОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦ МОРСКИХ АКВАТОРИЙ ГРУППОЙ АВТОНОМНЫХ ПОДВОДНЫХ РОБОТОВ
Инспекция (патрулирование) границ морских акваторий входит в число одной из основных задач при оперативном мониторинге водной среды и морского дна в охраняемых территориях. При обследовании больших областей группа автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА) работает по единому сценарию. Задача состоит в организации движения АНПА вдоль границы и наблюдении полводной обстановки. Решение задачи зави-
сит от способа задания границы охраняемой акватории, характера навигационного обеспечения, динамики АНПА при осуществлении заданных поисковых и обследовательских миссий. Представлены два варианта решения задачи. В первом варианте граница акватории задана горизонтальными сечениями с известными координатами вершин. При точном задании границы рабочей области в навигационном обеспечении используется система с одним донным гидроакустическим маяком с известными координатами и расположенным в геометрическом центре плоского сечения пространственной области. В этом случае для выработки программы движения подводного робота достаточно знание дальности до маяка и пеленга на маяк или курсового угла в системе координат, связанной с маяком. В другом варианте граница определена изобатами на батиметрической карте, которые соответствуют контуру заданной области обследования. Координаты АНПА в заданной системе отсчета определяются с помощью бортовой автономной интегрированной (ком-плексированной) навигационной системы. При моделировании группового движения предполагается, что каждый из аппаратов контролирует выделенный ему рубеж и организует движение по контуру плоского сечения, решая индивидуальную задачу, что в целом позволяет обследовать всю акваторию в диапазоне заданных глубин. Для исследования динамики АНПА при маршрутизации движения используется имитационная модель, организованная на основе программных средств комплекса SimulinkMatlab и StateFlow Simulink. При моделировании динамики АНПА использовались данные для малоразмерного аппарата гибридного (глайдерного) типа, проект которого разработан в ИПМТ ДВО РАН.
Автономные необитаемые подводные аппараты (АНПА); навигация и управление движением; батиметрия; рельеф дна; картографирование.
L.V. Kiselev, A.V. Medvedev
WATER AREA BOUNDARIES TRAJECTORY SURVEY BY A GROUP OF AUTONOMOUS UNDERWATER ROBOTS
Water area boundaries inspection (patrolling) is among major concerns of aquatic medium and seabed online monitoring in protected territories. When surveying large areas, a group of autonomous underwater vehicles (AUV) operates according to a uniform scenario. The task is to arrange AUV movement along the boundary and underwater surveillance. Achievement of the target is dependent on the protected water area boundaries representation, positioning means as well as AUV dynamics during performing prescribed search and exploration missions. Two options to perform the task are represented. In case of the first option water area boundary is represented as horizontal sections with peak coordinates known. If operation area boundary is exactly determined, navigational aids use the system with a single sonar beacon with precise coordinates, which is located in geometric center of plane section. In this case it is enough to know the distance to beacon and bearing to beacon or relative bearing in the beacon system of coordinates to adopt underwater vehicle motion program. In another option the boundary is determined by bath-ymetric contour on a bathymetric map. And such contour corresponds to the contour of predetermined survey area. AUV coordinates in preset system of reference are determined by the autonomous integrated positioning system. During group motion simulation it is intended that each vehicle possesses control over designated area and arranges its motion along plane section contour by performing its own task. In general it allows surveying the whole water area within the range of target depths. To study AUV dynamics during motion routing a simulation model based on Simulink Matlab and StateFlow Simulink complex software is used. Data for small-size hybrid (glider) vehicle designed by IMTP FEB RAS were used for AUV dynamics simulation.
Autonomous underwater vehicles (AUV); navigation and motion control; bathymetry; bottom relief; mapping.
Введение. Возросший в последнее время интерес к вопросам управления группировками АНПА обусловлен как расширением масштабов океанографических исследований, так и появлением ряда новых задач, ориентированных на взаимодействие между собой нескольких аппаратов [1-10]. В решении некоторых практических задач ннакапливается определенный опыт организации совместной
работы нескольких аппаратов при отработке не очень сложных задач. Группы АНПА можно рассматривать как частный случай так называемых мультиагентных систем [3, 4, 11-13]. Вместе с тем при изучении групп АНПА необходимо учитывать, что аппараты в таких системах действуют в реальной подводной среде, для которой характерны априорная неопределенность внешних условий и неточность информации, получаемой от измерительных устройств. Практический интерес представляет организация коллективного управления АНПА при выполнении обзорно-поисковых и обследовательских работ, патрулировании и инспекции подводных объектов и сооружений, оперативном мониторинге водных акваторий и рельефа дна [14, 15]. Исследования и разработки, проводимые в ИПМТ ДВО РАН, относятся к совместному использованию автономных и телеуправляемых аппаратов с распределенными пространственно-временными функциями [16-21].
Оперативный мониторинг подводной среды осуществляется путем гидролокационной, фототелевизионой съемки дна и донных объектов, гидроакустических и геофизических измерений внешних полей. Аппараты могут осуществлять движение по принципу «ведущий-ведомые» или индивидуально, но скоординированно производить комплексную съемку в заданном пространстве обследования. Исходная задача разбивается на ряд подзадач:
♦ задание границы обследуемой акватории с помощью географических или иных данных для формирования программы движения АНПА,
♦ организацию навигационного обеспечения с минимальным объемом данных, достаточным для организации группового движения,
♦ поиск границы акватории из произвольного начального положения и определение направления движения вдоль протяженной границы, заданной как плоское сечение пространственной фигуры или изолиния на карте,
♦ стабилизацию движения вдоль границы с изменением направления движения в зависимости от формы задания границы с помощью навигационных данных,
♦ оконтуривание заданной области с возможным переходом на другой уровень программы обследования.
Рассмотрим возможные варианты решения задачи.
Патрулирование рубежа с заданной геометрией области обследования.
В простейшем варианте обследуемая область водного пространства может быть задана геометрически в виде вертикально расположенной трехмерной фигуры (в частности, параллелепипеда) с координатами верщин на карте местности. Плоские горизонтальные сечения параллелепипеда служат границами для формирования траекторий подводного робота с курсовыми углами, соответствующими ориентации сторон прямоугольного сечения. При наличии батиметрической карты плоскими границами для выбора маршрутов АНПА могут служить изобаты, соответствующие определенным глубинам моря, или произвольные замкнутые линии на карте (рис. 2).
При точном задании границы рабочей области в навигационном обеспечении может быть использована система с одним донным гидроакустическим маяком с известными координатами и расположенным в геометрическом центре плоского сечения пространственной области. В этом случае для выработки программы движения подводного робота относительно заданной границы достаточно знание дальности до маяка и пеленга на маяк или курсового угла в системе координат, связанной с маяком.
Поиск заданного рубежа из точки старта осуществляется либо с произвольным начальным направлением движения в сторону границы, либо кратчайшим путем (ортогональным спуском). Алгоритм поиска строится на основе критерия, контролирующего положение аппарата относительно границы с использованием минимального набора навигационных данных. При достижении заданной границы
осуществляется переход к её отлеживанию с курсовым углом, определяемым ориентацией данного участка границы в географической системе координат либо в локальной системе координат, связанной с маяком. Отслеживание границы происходит со сменой курсового угла при перехолде на другой (ортогональный) участок границы. В процессе поиска и отслеживания рубежа осуществляется стабилизация движения в вертикальной плоскости (по глубине) и по курсу с использованием навигационно-пилотажных данных.
Рис. 1. Пример представления границы области на карте для выбора маршрута
движения АНПА
Местоположение АНПА относительно заданной границы определяется с помощью бортовых автономных и гидроакустических навигационных средств. Будем считать, что в области обследования расположен донный гидроакустический маяк приемоответчик (МО), местоположение которого определено с необходимой точностью. Знание дальности АНПА-МО и углового положения МО (угла места и пеленга) позволяет корректировать местопожение АНПА в выбранной системе координат. На рис. 2 представлены возможные варианты ориентации АНПА относительно заданного плоского горизонтального сечения обследуемой области.
Если прининять, что Dн - наклонная дальность от АНПА до МО с углом места у, то горизонтальная дальность АНПА-МО в плоскости сечения будет Dг = Dн siny. Будем считать, что проекция положения МО на плоское прямоугольное сечение с
Выход на границу
Рис. 2. Схема взаимного положения АНПА и МО
вершинами, имеющим координаты (хьу1), (х2,у2), (х3,у3), (х4,у4), расположена в центре сечения с координатами (хм,ум). Направление на МО из точки с текущими координатами АНПА (х, у) определяется курсовым углом фм = агС£ [(х- хм)/(у-ум)] или пеленгом в при наличии акустической связи с МО.
Сценарий работы АНПА представлен схематично в виде, показанном на рис. 3.
Рис. 3. Схема алгоритма выполнения сценария патрулирования
Пусть стороны фиксированного прямоугольного сечения, служащего основанием для формирования программной тректории АНПА, имеют размеры:
а = [(Х2 - хО2 + (у2 - уО2]172, Ь = [(Х3 - Х2)2 + (у3 - у2)2]1/2.
Процедура поиска границы зависит от положения АНПА относительно маяка и самой границы. Справедливы следующие неравенства для определения положения АНПА:
АНПА внутри области: —
D smfi < — - движение в направлении ближайшей стороны а, Г 2
D собВ < — - движение в направлении ближайшей стороны Ь. Г 2
АНПА вне заданной области:
СозВ > — - движение в направлении ближайшей стороны а, Г 2
Б бшВ < — - движение в направлении ближайшей стороны Ь.
Г 2
Контролируя данные неравенства, можно определить условия попадания АНПА на границу обследуемой области. Определим положение обследуемой границы и движение АНПА относительно МО в системе координат (хм,ум) = (0,0) и
ориентированной параллельно сторонам прямоугольного сечения. В этом случае координаты вершин прямоугольника принимают значения, соответственно:
a b1, í_a b1, í _a _ b 1 ía _ b 1 Движение АНПА в выбранной системе
2' 2J t 2' 2) ly 2' 2 J Л 2' 2J '
координат без учета динамики (переходных процессов) определим в виде:
Хм = using) , YM =ucosq> , где р - «курс» аппарата (угол между направлением вектора скорости V и осью Ox), равный либо пеленгу на маяк при поиске границы, либо принимает значения (0, ±90°, ±180°) при движении по замкнутой границе. Представленные данные иллюстрируют геометрию выполняемой АНПА миссии без учета особенностей навигационного обеспечения и динамических свойств системы управления движением. Рассмотрим более детально модель движения АНПА при поиске и отслеживании границы заданной области с учетом указанных особенностей.
Модель динамики АНПА при движении в горизонтальной плоскости (X,Y) представим в связанной с аппаратом системе координат уравнениями [1,2]:
= RÁV,P) + Txcos/3 - Ту sin/?,
™У»Х = Ryfj-Ф) + Ty cos/? + '/; sin/?.
IJP = MAv.p.cp) + Mzynv ,
X = v eos/, Y = и sin/, q> = x + P, (i)
где приняты обозначения: V - скорость относительно потока, mx, Шу, - массы и момент инерции корпуса по соответствующим осям с учетом присоединенной жидкости, Tx, Ty, Mz пр - проекции управляющих сил и момента в системе координат, связанной с корпусом аппарата, ф - курс, % - угол поворота траектории, Rx, Ry, Mz - гидродинамические силы и моменты, выраженные через их производные по углу дрейфа и угловой скорости, X, Y - координаты в неподвижной системе отсчета. Внешние возмущения в виде постоянно действующих течений здесь не учитываются, их влияние исследовано в указанных выше работах.
Рис. 4. Система координат, соответствующая уравнения динамики (1)
В большинстве случаев угловое движение относительно центра масс можно рассматривать независимо от движения центра масс, если пренебречь его динамикой и принять установившееся значение скорости о = (Ттах / Й У'2, где
Ц - отнесенная к величине и2 сила лобового сопротивления Дг.
Управление движением при наведении на цель, заданную координатами (Хц 2Ц), заключается в создании управляющих воздействий Тх, Ту, Ыг упр, определяющих величину и направление вектора скорости при движении к цели. При известных коорди-
натах АНПА и цели направление движения аппарата задается курсовым углом фц = агС§ [(Х-Хц)/(Х-ХЦ)\, и при этом может быть сформировано линейное управление по курсу в виде:
T
кт U9,
M,
z упр
кл,и9 , U<p = k1k(p + к2ф , I и I < 1,
I ФI
где k = Tmax
т y
VM w ф )
max
(2)
(m U-1, k = m max (l„) 1, кь к2 - коэффициенты усиле-
V y J M z упр zz^
ния, Дф = ф - ф3ад - курсовое рассогласование.
Для исследования динамики АНПА в процессе патрулирования рубежа использовалась вычислительная модель, функциональная структура которой показана на рис. 3.
Сценарий патрулирования
Статические, инерционные и гидродинамические параметры
СУ высокого
уровня:
программа- Команды
миссия -z- управления
Навигационные и батиметрические данные
Модели внешней среды:
» навигационная
» физическое поле
СУ нижнего
уровня: линейные регуляторы
Модель ДРК
Данные о движении
Управляющие силы и моменты
Модель навигационно-пилотажных датчиков
Модель АНПА
Вектор состояния АНПА
Рис. 5. Функциональная структура вычислительной модели
Симулятор построен на основе программного пакета Simulink Matlab. Сценарий патрулирования представлен блоком в нотации StateFlow Simulink. При моделировании динамики использовались данные для малоразмерного АНПА, проект которого разработан в ИПМТ ДВО РАН (рис. 6) Ниже приведены основные характеристики АНПА, соответствующие уравнениям динамики (1):
♦ массы mx, my и момент инерции c учетом присоединенной жидкости -85 кг, 153кг. 36,5 Нмс2;
♦ объем (водоизмещение) - 0, 13 м3;
♦ коэффициенты лобового и поперечного сопротивления - 0,12, 1,7;
♦ максимальные значения продольнго упора и управляющего момента -37 Н, 14 Нм.
Рис. 6. Визуализированная модель малоразмерного АНПА глайдерного типа
На рис. 7, 8 показаны примеры траекторий АНПА при различных положениях точки старта и параметры движения, полученные при моделировании в соответствие с описанным сценарием. Пространственный масштаб модели выбран произвольно с возможностью масштабирования всех процедур при анализе реальных процессов.
Рис. 7. Траектории АНПА при различных положениях точки старта
Рис. 8. Параметры движения АНПА: пеленг на маяк и курс аппарата для двух вариантов исходного положения Пеленг и курс определяются в системе координат, соответствующей системе уравнений (1)
Патрулирование рубежа по заданной изобате. При наличии батиметрической карты морской акватории рубеж для патрулирования может быть задан в виде изобаты, соответствующей характерной глубине моря или особенностям рельефа дна. Для поиска заданой изобаты и ее последующего отслеживания необходимо определять ориентацию и положение АНПА относительно изобаты. Если изобата задана в координатном виде массивом цифровых данных, а координаты АНПА определяются средставами его навигацационного обеспечения, то для решения задачи требуется измеряять или вычислять величину градиента поля, представленного в виде батиметрической карты.
Представим батиммерические данные в выбраннй системе координат (X, Y) величиной глубины моря H(X, Y) и, соответственно, изобаты H(X, Y) = const. Имеет место очевидное равенство: H(X, Y) = На(Х, Y) + h(X, Y), где На(Х, Y) - рабочая глубина аппарата, h(X, Y) - высота над грунтом (рис. 9).
Если величину Н включить в расширенный вектор состояния системы, то получим дополнительное уравнение:
Я = V#x (X, Y) и cos х + VHv (X, Y) v sinX, (3)
где VH , VH - проекции вектора градинта на оси системы координат.
Рис. 9. К определенмию изобаты
Определим «расстояние» LH от точки с текущим значением поля (глубины моря) до заданной изолинии со значением H0 и проекцию вектора градиента на направление движения выражениями:
LH =IH - И01 / | VH |, p = Пру VH =| VH | cosO,
где 9 = р + arctg (VHy /VHX).
Выбор направления движения при выходе на изолинию в соответствии с направлением градиента должен удовлетворять условию: (H - H0)p<0. В противном случае требуется выполнить поисковое движение, ориентирующее вектор скорости нужным образом.
При движении по изолинии H(X, Y) = H0 составляющие вектора скорости должны удовлетворять «в среднем» кинематическому условию:
VHxvx +VHyvy = 0 .
Последнее выражение дает значения для программного курса
tgvnp = (VHv + VИvy) / (VHxVy -VHyvx) , (4)
зависящие от проекций градиента на связанные с аппаратом оси.
Функции управления ориентацией, положением и скоростью можно разделить, если ввести в качестве цели ориентир с координатами:
Хя = DH cos р, YH = DH sin р.
Движение по изобате организуется путем задания «трубки», ширина которой изменяется в зависимости от величины градинта. В целом закон управления, обеспечивающий выход на изолинию и движение в заданной трубке Д0, будет иметь вид:
UH= (их,иу),если \АН\ >Д0, '
ин =К,Г((Р-(Р,) +K¿<p+KHDHsign(pAH),ecjm\АН\ <А0, где (Ux,Uy) - линейное управление с ориентацией на цель, К^,Кф - параметры
управлени при отслеживании изолинии.
На рис. 10,а приведен модельный пример движения по изобате со значением 20 м, оконтуривающей область с максимальным значением глубины моря в акватории. Особенностью данной изобаты является то, что она проходит через районы с разным уровнем градиента рельефа дна. На рисунке показаны точки, по которым должен перемещаться аппарат в «трубке», планируя свой маршрут в зависимости от ширины «трубки», т.е. величины градинта рельефа дна. При достаточно большом градиенте и малой ширине «трубки» точки маршрута распределены равномерно вдоль изобаты. При увеличении ширины «трубки» (уменьшении градинта) точки маршрута распределяются неравномерно, и осуществляется движение по изобате «в среднем».
Использование маяка-ответчика в системе навигации АНПА позволяет упростить процедуру выхода на заданную изобату и последующего ее отслеживания. В этом случае алгоритм управления аналогичен алгоритму, рассмотренному в разделе 1, и основан на выборе маршрута движения по пеленгу на маяк до попадания на заданную изобату. Модельный пример подобного движения показан на рис. 10,б.
а б
Рис. 10. Примеры движения по изобатам, оконтуривающим характерную
область рельефа дна
Очевидно, что модельное представление достаточно сложных процессов дает лишь обобщенную идеализированную картину, позволяющую оценить возможность осуществления процессса патрулирования рубежа на основе имеющихся исходных данных о характере обследуемой морской акватории. В рельной работе необходимо учитывать ряд таких существенных факторов, как ошибки измерительных устройств, ошибки обработки данных, динамические ошибки управления при сложном характере пространственного движения.
Заключение. Задача патрулирования морских рубежей в охраняемых территориях с использованием группы автономных подводных роботов решается на основе общего сценария, в котором каждый из роботов выполняет индивидуальное частное задание, отвечающее характеру исходных данных для маршрутизации группового движения. Имеющийся произвол в выборе способов организации движения обусловлен формой задания границ обследуемой акватории, особенностями навигационного обеспечения, требованиями к траекторным параметрам. Из двух рассмотренных вариантов маршрутизации движения наиболее просто реализуется вариант, в котором граница обследуемой акватории задана в виде плоских геометрических сечений, привязанных к батиметричекой карте акватории, а для навигационной поддержки движения используется один гидроакустичекий маяк. Миссия каждого из аппаратов группы строится на основе поисковых движений для выхода на границу области и последующего отслеживания границы в сответствии с критериями поиска и управления движением. Вариант оконтуривания заданной области на батиметричекой карте путем организации движения по изобате имеет свои особенности, обусловленные необходимостью вычисления или измерения градиента поля рельефа дна. К достоинствам этого варианта при некоторой его сложности можно отнести полноту картины обследуемой акватории во всем диапазоне ее глубин с изменчивым рельефом дна.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Агеев М.Д., Киселев Л.В., Матвиенко Ю.В. и др. Автономные подводные роботы. Системы и технологии / под общ. ред. М.Д. Агеева. - М.: Наука, 2005. - 400 с.
2. Инзарцев А.В., Киселев Л.В., Костенко В.В., Матвиенко Ю.В., Павин А.М., Щербатюк А.Ф. Подводные робототехнические комплексы. Системы, технологии, применение (отв. ред. Л.В. Киселев). - Владивосток: Дальпресс, 2018. - 367 с.
3. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов. - М.: Янус-К, 2002. - 292 с.
4. Earl M.G., D'Andrea R. A decomposition approach to multi-vehicle cooperative control // Robotics and Autonomous Systems. - 2007. - Vol. 55, No. 4. - P. 276-291.
5. Tin C. Robust multi-UAV planning in dynamic and uncertain environments // Thesis for the degree of master of science in mechanical engineering Massachusetts institute of technology, September 2004. - 110 p.
6. AlamiR., Fleury S., Herrb M., IngredF., RobertF. Multi-Robot Cooperation in the MARTHA Project // IEEE Robotics & Automation Magazine. - 1998. - Vol. 5, No. 1. - P. 36-47.
7. Bikramaditya Das, Bidyadhar Subudhi, Bibhuti Bhusan Pati. Cooperative Formation Control of Autonomous Underwater Vehicles: An Overview // International Journal of Autom. and Comp. - 2016. - No. 13 (3). - P. 199-225.
8. Peng Z.H., Wang D, Chen Z.Y, Hu X.J., Lan W.Y. Adaptive dynamic surface control for formations of autonomous surface vehicles with uncertain dynamics // IEEE, Transactions on Control Systems Technology. - 2013. - Vol. 21, No. 2. - P. 513-520.
9. Duan H.B., Luo Q.N., Shi Y.H., Ma G.J. Hybrid particle swarm optimization and genetic algorithm for multi-UAV formation reconfiguration // IEEE Computational Intelligence Magazine.
- 2013. - Vol. 8, No. 3. - P. 16-27.
10. Matsuda T. Maki T., Sakamaki T., and Ura T. Performance analysis on an navigation method of multiple AUVs for wide area survey // Marine Technology Society Journal. - 2012. - Vol. 46, No. 2. - P. 45-55.
11. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Бычков И.В. и др. Ситуационное управление группировкой автономных подводных роботов на основе генетических алгоритмов // Подводные исследования и робототехника. - 2009. - № 2 (8). - С. 34-43.
12. Козлов Р.И., Максимкин Н.Н., Киселев Л.В., Ульянов С.А. Устойчивость конфигураций группового движения автономных подводных роботов в условиях неопределенности // Подводные исследования и робототехника. - 2010. - № 1 (9). - С. 40-46.
13. Бычков И.В., Кензин М.Ю., Максимкин Н.Н., Киселёв Л.В. Эволюционные модели маршрутизации группового движения автономных подводных роботов при многоцелевом динамическом мониторинге морских акваторий // Подводные исследования и робототехника. - 2014. - № 2 (18). - С. 4-12.
14. Inzartsev A. V., Kiselev L. V., Matviyenko Yu. V. et al. Integrated positioning system of autonomous underwater robot and its application in high latitudes of arctic zone // Gyroscopy and Navigation. - 2010. - Vol. 1, No. 2. - P. 107-112.
15. InzartsevA.V., KiselevL.V., MedvedevA.V., Pavin A.M. Autonomous underwater vehicle motion control during bottom objects and hard-to-reach areas investigation // In book "Motion Control", InTech, Vienna, Austria, 2010. - P. 207-228.
16. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Медведев А.В. О некоторых задачах динамики и управления пространственным движением АНПА // Подводные исследования и робототехника.
- 2006. - № 2. - C. 13-26.
17. Киселев Л.В. Управление движением автономного подводного робота при траекторном обследовании физических полей океана // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 4.
- C. 141-148.
18. Киселев Л.В., Медведев А.В. Траекторное обследование физических полей океана и их аномалий с помощью АНПА // Подводные исследования и робототехника. - 2011. - № 1 (11). - C. 24-31.
19. Багницкий А.В., Инзарцев А.В. Автоматизация подготовки миссии для автономного необитаемого подводного аппарата в задачах обследования акваторий // Подводные исследования и робототехника. - 2010. - № 2 (10). - С. 17-24.
20. Туфанов И.Е., Щербатюк А.Ф. Разработка алгоритмов группового поведения АНПА в задаче обследования локальных неоднородностей морской среды // Управление большими системами. - 2012. - № 36. - С. 262-284.
21. Ваулин Ю.В., Дубровин Ф.С., КушнерикА.А. и др. Малогабаритный автономный необитаемый аппарат МАРК нового поколения для выполнения групповых операций // Меха-троника, автоматизация, управление. - 2012. - № 6. - С. 59-65.
REFERENCES
1. Ageev M.D., Kiselev L.V., Matvienko YU.V. i dr. Avtonomnye podvodnye roboty. Sistemy i tekhnologii [Autonomous underwater robots. Systems and technologies], ed. by M.D. Ageeva. Moscow: Nauka, 2005, 400 p.
2. Inzarcev A.V., Kiselev L.V., Kostenko V.V., Matvienko YU.V., Pavin A.M., Shcherbatyuk A.F. Podvodnye robototekhnicheskie kompleksy. Sistemy, tekhnologii, primenenie [Underwater robotic systems. Systems, technologies, application] (resp. ed.V. Kiselev). Vladivostok: Dal'press, 20186 367 3.
3. Kalyaev I.A., Gajduk A.R., Kapustyan S.G. Raspredelennye sistemy planirovaniya deHstviH kollektivov robotov [Distributed systems for planning actions of robot teams]. Moscow: YAnus-K, 2002, 292 p.
4. Earl M.G., D'Andrea R. A decomposition approach to multi-vehicle cooperative control, Robotics and Autonomous Systems, 2007, Vol. 55, No. 4, pp. 276-291.
5. Tin C. Robust multi-UAV planning in dynamic and uncertain environments, Thesis for the degree of master of science in mechanical engineering Massachusetts institute of technology, September 2004, 110 p.
6. AlamiR., Fleury S., Herrb M., IngredF., RobertF. Multi-Robot Cooperation in the MARTHA Project, IEEE Robotics & Automation Magazine, 1998, Vol. 5, No. 1, pp. 36-47.
7. Bikramaditya Das, Bidyadhar Subudhi, Bibhuti Bhusan Pati. Cooperative Formation Control of Autonomous Underwater Vehicles: An Overview, International Journal of Autom. and Comp., 2016, No. 13 (3), pp. 199-225.
8. Peng Z.H., Wang D, Chen Z.Y, Hu X.J., Lan W.Y. Adaptive dynamic surface control for formations of autonomous surface vehicles with uncertain dynamics, IEEE, Transactions on Control Systems Technology, 2013, Vol. 21, No. 2, pp. 513-520.
9. Duan H.B., Luo Q.N., Shi Y.H., Ma G.J. Hybrid particle swarm optimization and genetic algorithm for multi-UAV formation reconfiguration, IEEE Computational Intelligence Magazine, 2013, Vol. 8, No. 3, pp. 16-27.
10. Matsuda T. Maki T., Sakamaki T., and Ura T. Performance analysis on an navigation method of multiple AUVs for wide area survey, Marine Technology Society Journal, 2012, Vol. 46, No. 2, pp. 45-55.
11. Kiselev L.V., Inzarcev A.V., Bychkov I.V. i dr. Situacionnoe upravlenie gruppirovkoy avtonomnykh podvodnykh robotov na osnove geneticheskikh algoritmov [Situational control of a group of Autonomous underwater robots based on genetic algorithms], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2009, No. 2 (8), pp. 34-43.
12. Kozlov R.I., Maksimkin N.N., Kiselev L. V., Ul'yanov S.A. Ustoychivost' konfiguraciy gruppovogo dvizheniya avtonomnykh podvodnykh robotov v usloviyakh neopredelennosti [Stability of group motion configurations of autonomous underwater robots under uncertainty], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2010, No. 1 (9), pp. 40-46.
13. Bychkov I.V., Kenzin M.YU., Maksimkin N.N., Kiselev L.V. Evolyucionnye modeli marshrutizacii gruppovogo dvizheniya avtonomnykh podvodnykh robotov pri mnogocelevom dinamicheskom monitoringe morskikh akvatoriy [Evolutionary models of group motion routing of Autonomous underwater robots in multi-purpose dynamic monitoring of marine areas], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2014, No. 2 (18), pp. 4-12.
14. Inzartsev A. V., Kiselev L. V., Matviyenko Yu. V. et al. Integrated positioning system of autonomous underwater robot and its application in high latitudes of arctic zone, Gyroscopy and Navigation, 2010, Vol. 1, No. 2, pp. 107-112.
15. Inzartsev A.V., Kiselev L.V., Medvedev A.V., Pavin A.M. Autonomous underwater vehicle motion control during bottom objects and hard-to-reach areas investigation, In book "Motion Control", InTech, Vienna, Austria, 2010, pp. 207-228.
16. Kiselev L.V., Inzarcev A.V., Medvedev A.V. O nekotorykh zadachakh dinamiki i upravleniya prostranstvennym dvizheniem ANPA [On some problems of dynamics and spatial motion control ANPA], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2006, No. 2, pp. 13-26.
17. Kiselev L.V. Upravlenie dvizheniem avtonomnogo podvodnogo robota pri traektornom obsledovanii fizicheskikh poley okeana [Motion control of an Autonomous underwater robot in trajectory survey of physical fields of the ocean], Avtomatika i telemekhanika [Automation and telemechanics], 2009, No. 4, pp. 141-148.
18. Kiselev L.V., Medvedev A.V. Traektornoe obsledovanie fizicheskikh poley okeana i ikh anomaliy s pomoshch'yu ANPA [Trajectory survey of physical fields of the ocean and their anomalies using ANPA], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2011, No. 1 (11), pp. 24-31.
19. Bagnickit A.V., Inzarcev A.V.Avtomatizaciya podgotovki missii dlya avtonomnogo neobitaemogo podvodnogo apparata v zadachakh obsledovaniya akvatoriy [Automation of mission preparation for Autonomous unmanned underwater vehicle in the tasks of water areas survey], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2010, No. 2 (10), pp. 17-24.
20. Tufanov I.E., Shcherbatyuk A.F. Razrabotka algoritmov gruppovogo povedeniya ANPA v zadache obsledovaniya lokal'nyh neodnorodnostej morskoj sredy [Development of algorithms of group behavior of ANPA in the problem of survey of local inhomogeneities of the marine environment], Upravlenie bol'shimi sistemami [Management of large systems], 2012, No. 36, pp. 262-284.
21. Vaulin YU.V., Dubrovin F.S., Kushnerik A.A. i dr. Malogabaritnyy avtonomnyy neobitaemyy apparat MARK novogo pokoleniya dlya vypolneniya gruppovykh operaciy [Small-sized Autonomous uninhabited device MARK of new generation for group operations], Mekhatronika, avtomatizaciya, upravlenie [Mechatronics, automation, control], 2012, No. 6, pp. 59-65.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. Ю.В. Матвиенко.
Киселев Лев Владимирович - Институт проблем морских технологий ДВО РАН; e-mail: kiselev@marine.febras.ru; 690091, г. Владивосток, ул. Суханова, 5а; тел.: 84322432674, 84951925540; д.т.н.; г.н.с.
Медведев Андрей Владимирович - e-mail: auv@list.ru; тел.: 89147081014; с.н.с.
Kiselev Lev Vladimirovich - IMTP FEB RAS; e-mail: kiselev@marine.febras.ru; 5a, Suhanov street, Vladivostok, 690091, Russia; phone: +74322432674, +74951925540; dr. of eng. sc.; chief researcher.
Medvedev Andrey Vladimirovich - e-mail: auv@list.ru; phone: +79147081014; senior research.
УДК 621.865.8 DOI 10.23683/2311-3103-2018-3-197-209
Д.А. Белоглазов, В.В. Соловьев, И.О. Шаповалов
ГИБРИДНЫЙ МЕТОД ПЛАНИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ВИРТУАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ
Целью работы является решение задачи планирования перемещения подвижного объекта в трехмерной среде с подвижными препятствиями. Подвижный объект оснащен локатором ограниченной дальности действия. Для решения задачи выполнен анализ ряда работ, по результатам которого предложено использование гибридных систем планирования траекторий перемещения подвижных объектов. Рассмотрены несколько вариантов структурной реализации многомодульных систем планирования и в результате для реализации выбрана последовательная гибридная структура системы планирования траекторий. Данная структура VFC-планировщика (virtual field cell) основана на методе виртуальных полей и разбиении на окружающего пространства на ячейки. Приводится трехмерная реализация метода виртуальных полей с использованием экспоненциальных функций отталкивания от препятствий с учетом взаимной скорости подвижного объекта и препятствий. Предложен алгоритм диагностики области локального минимума поля с использованием буфера, также позволяющий диагностировать ситуации попадания подвижного объекта в области с циклическими траекториями. Для повышения эффективности метода в трехмерных средах предложен алгоритм анализа облака точек препятствий позволяющий вычислить координаты виртуальной целевой точки. В этом алгоритме поле зрения локатора разделяется на призмы, среди которых ищется призма с наименьшим количеством точек препятствий и расположенная на наименьшем угловом расстоянии до целевой
