Комплексные синхронные фильтры Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Анализ приведенного алгоритма позволяет сделать вывод о целесообразное™ его использования и большинстве радиотехнических приложений, ориентированных па рабо ту в пространстве комплексных сигналов и предусматривающих реализацию па базе ЦПОС, аппаратно поддерживающих элементарную операцию свертки.

Список литературы

1, Побережский Е.С. Цифровые радиоприемные устройства. М.: Радио и спя .

19X7. 184 с.

2 Цифровые радиоприемные системы: Справочник. М.И.Жодзишский, Р.Б.Мазепа, Е.П.Овсянников и др.; под ред. М.И.Жодзишского. М.: Радио и связь. 1900. 208 с.

3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов/Пер. с англ. Под ред. .А. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с.

УДК 621.372.54

В.В. Христич Комплексные синхронные фильтры

Центральная частота известных синхронных полосовых фильтров [1.2] определяется только частотой коммутации конденсаторов и не зависит от элементов фильтра, тогда как у М-канальных фильтров с межканальными связями |3| (комплексных УУ-капальных (рильтров) положение полосы пропускания относительно частоты модулирующего сигнала может быть задано произвольно, что позволяет расширить возможности фильтра.

Покажем, что путем эквивалентных преобразований исходной схемы комплексного квадратурного фильтра (рис.І.а) можно получить соответствующую схему синхронного фильтра (рис.1,6). Выражение напряжения на выходе схемы рис. 1 ,а її случае идентичных каналов имеет вид [3]

и«ых = X X Ткт ад -./ 4т Щ1) Н> (У ■ и)

т=-оэ

где р ----- /со; х = р ~ іюм(2к + 1); сол#— частота модулирующих сигналов Мі и М1 (рис.1,в);

•г 4 1 и, ■ Н«(Х)

! , -- . . - ... — -- .... . ‘ 1-і / V \ __ -------— • ( 9 )

л"’ л1 (2к + 1)(2к+ I -4т) і - ](-1)к Нь(х)/2

Н.{х) и ЯД а')—функции передачи каначьных фильтров с входов а и Ь :

„ , . а тт , Ь

Щх) =---------- ; Нь{х) = --------- .

XI + (1 хх + сі

Межканалыгая обратная связь в схеме рис.І.а является причиной появления в

знаменателе эквивалентной функции передачи

т, , а

= ------------' (->)

хх + с! - ./(-Г) Ь/7

мнимой составляющей, характеризующей частотный сдвиг. Такой же результат может Г:ь,ть достигнут за счет периодического переключения конденсаторов .из одного

хапала в другой, как показано на рис.2,а, где во время действия импульсов Мх

конденсаторы подключены к выводам 1—3 и 2-4 безреактивной подсхемы первого капала, а во время действия импульсов М-,— к соответствующим выводам ана-■ югичной подсхемы второго канала, причем необходимая инверсия сигнала в петле обратной связи обеспечивается за счет- изменения положения одного из конденсаторов относительно одноименных зажимов в процессе переключения.

а

б в

Рис.1

а

Рис.2

Поскольку импульсные последовательности Mi и А/, разнесены но времени, оба капала можно совместить, как показано па рис.2,6, где безреактивная подсхема АН, как и в предыдущем случае, состоит из двух идентичных секций, причем переключение конденсаторов С1 и С2 от зажимок 1—3 к зажимам 2-4 и наоборот соответствует их переключению из одного канала в другой. Если в схеме рис.2.б алгоритм переключения конденсаторов CS-блока обеспечивает их непрерывное “вращение”, т.е. инверсию входного и выходного сигналов /^-подсхемы в течение половины периода коммутации, то это исключает использование па входе и выходе фильтра модуляторов (рис.1,6).

Рассмотренные преобразования схем не приводят к изменению выражений (1)— (3) в случае, когда условия разряда конденсатора is положении 1—3 и 2~4 одинаковые, г.е. при сохранении идентичности ЛЯ-еекпнй. Если же на одном из участков пени (1-3 или 2-4) конденсатор работает в режиме фиксации заряда, то. как показано в работе |2|, коэффициент Ткт становится частого зависимым и в 2 pa іа

большим на центральной частоте основного лепестка АЧХ [к-0: т=():

і л со

cos" -

j 16 4со м

ш= J m V Ш

J4A-+ 2- “

і “Ч

4к + 2 - - 4т

0>м

Зависимость Ткт от частоты приводит к дополнительным искажением \Ч\.

15 случае узкополосных СФ эти искажения, как показано и |2], несущееiBcnui.i.

Если /1 Л-подсхема КСФ состоит из иден тичных секций, для которых извес шы II (X) и НИ(Х) . функция Ht(x) описывается выражением (3). В случае прои ^вольной /(/{-подсхемы можно предложить следующий метод определения Нэ(х):

• для одного из положений конденсаторов составить эквивалентную схему ARC-цепи, где перенос заряда из одного участка цепи в другой, имеющий место при переключении конденсаторов, имитируется зависимыми источниками напряжения или сопротивлениями связи;

• используя один из методов анализа линейных цепей в установившемся режиме, получить функцию передачи Н(х) эквивалентной схемы

• учитывая, что эквивалентная схема соответствует исходной на временном интервале в половину периода коммутации, принять

= 2);

Проиллюстрируем указанный метод двумя примерами. В начале рассмотрим случай, когда AR-подсхема КСФ составлена из двух идентичных секций, предскт-ляюших собой инвертирующие усилители с двумя входа,ми. Составив эквивалентную схему (рис.З) ARC-пени, запишем для нее систему уравнений:

\их = -ЩН„-1!(11ЛНс ) и2 - тН,

(5)

а

A't-f d '

гте L:} - -Uc] -L'.r( і ; U2 --исі+иів2 : 0ceA - l/(.2; U(Ha

I, xi

: Hc= * : <1= 1; r = CRd.

xi t d xx+d Ra Rh

Припечем систему (5) к виду

j[/fl-./(-l/f/(2(l - нс)~ i{)Ha - о Iuci\Hb+K-ihi - нс)\ + uclі 1 -л-і)кнь\ = о.

Решив эту систему относительно неизвестных Uci и 6'(0, определим U] и

Н(Х)=И\ / L\v

80

ис 1

І/СВ1

иС2

ист

Н(х) = - -.-------9±%- ------.

х- х/2 + £/ — ./'(-1) ■ Ь/2 С учетом (4) результат совпадает с выражением (3), полученным другим методом.

В качестве второго примера рассмотрим схему СФ, приведенную на рис.4,а.

ЯЗ

Рис .4

|£ггй6

с

ф

7|)

К2

в

т

©

Составим эквивалентную схему негш обратной связи ОУ (рис.4,6) и запишем ее матрицу сопротивлений:

-к2-гсв -/.л д. ,

Я2 + 7 -7 - Zcfi

-~7+ У,, + 2г

ПДЄ 7::

■ С - С - Г • 7 хС' С* ’ 2 ’ ]хС •

На эквивалентной схеме стрелками и значками “ • ”, “ * ” показано положение обкладок конденсаторов до и после переключения. Имеющий место при переключении конденсаторов перенос заряда и у-го контура в /~й учитывается сопротивлением связи Zcв , которое записывается в матрицу сопротивлений на пересечении /— і і строки и у-го столбца со знаком “ + ” если /- й и у-й контурные токи направлены одинаково относительно одноименных обкладок конденсаторов, или со знаком если неодинаково.

Определив контурные токи, найдем функции передачи от источников Ц} и 0] в узел 2 (С=1/д.):

Н20(Х) :

хС + 2( 6| + 0\) + С2 Тогда для схемы на рис.4,а будем иметь

Н^х) - //(х/2) =

Н21{х) =

х С + 2 0\ — /(--1) С2

хС + 2((/| + С^) + (?2 2 С,

хС+ 63-/(-1) • (V2

где Щх) « -Н20(х)/Н21(х)

Комплексные синхронные фильтры высокого порядка могут быть синтезированы теми же методами, что и активные #С-фильтры. На рис.5 приведен пример

МЪ (________________| ,МЗ структурной схемы квазилест-

. ~------н—;-л !—7------~-|—;---------------------------------------------п ничного СФ 4-го порядка,

звенья которого имеют вид, ,Ач ' показанный на рис.4,а (с до-

- -1 бавлением, где требуется, ин-

верторов). Наличие или отсутствие входного и выходного

Рис.5

модуляторов диктуется алгоритмом работы С$-блоков.

ЛИТЕРАТУРА

1, Современная теория фильтров и их применение/Под ред. Г. Темеша и С. Митра. М.: Мир, 1977. С. 491-499.

2, Те пин В.П., Христин В.В. Принципы построения синхронных фильтров.//Избирательные системы с обратной связью. Вып. 4. Таганрог: ТРТИ, 1978.

С. 131-141.

3, Христин В.В. М-канальные фильтры с межканальными связями. Москва:

Радиотехника, №7, 1983, С. 9—14.

1

м.:

метри Ч МЛ сигнал метрах В.Г ной ф;

В.В

ленип

АЛ]

филы;

С.Г

ными

B.И

на зве

C.Е рас ш и

С.Е

фиЛЫ]

В.Е

ЕЛ

оце НК. А. С Г.Е

реали:

ОЛ

индук

цепях

Г.Е

режи\:

ОЛ

конве:

АЛ

АЯС-:

ток..

ВЛ

СХЕ

А.^

вол но