CC BY
22
УДК 535.361
КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ АХ-ТИПА В НИОБАТЕ ЛИТИЯ
В. С. Горелик, А. Л. Карузский, А. В. Пересторонин, П. П. Свербиль
Исследованы спектры комбинационного рассеяния в кристаллах ниобата лития на поперечных и продольных колебаниях А\-типа при температуре жидкого гелия. Обнаружено существенное (в 2 - 3 раза) уменьшение ширины линий КР на А\Т-фононах. Полученные результаты указывают на перспективность когерентного возбуждения поляритонных мод с целью получения перестраиваемого по частоте излучения субмиллиметрового диапазона.
Сегнетоэлектрические кристаллы характеризуются высокими значениями упруго-оптических и нелинейно-оптических коэффициентов и высокими добротностями колебательных мод при низких температурах. Поэтому они представляют интерес с точки зрения создания эффективных генераторов поляритонных мод при лазерной накачке, обеспечивающих получение перестраиваемого по частоте излучения субмиллиметрового диапазона электромагнитных волн, труднодостижимого с помощью традиционных генераторов. Для оптимизации режимов работы такого рода генераторов необходимы детальные сведения о параметрах колебаний кристаллической решетки и поляритонно-го спектра сегнетоэлектрика при различных поляризационных геометриях и температурах. Ниобат лития является оптимальным объектом подобных исследований вследствие высокой температуры сегнетоэлектрического перехода и ослабления эффектов ангармо-низма при комнатной и более низких температурах. Комбинационное рассеяние (КР) в ниобате лития изучалось ранее в ряде работ [1-3]. Однако до сих пор остается неполной информация о продольных модах Лх-типа и эффектах сильного ангармонизма (бифоно-нах). В связи с этим в данной работе была поставлена задача изучения характеристик
поперечных и продольных мод А\Т и А\Ь-типов и эффектов сильного ангармонизма в кристалле ниобата лития при комнатной температуре и температуре кипения жидкого гелия (4.2 К).
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки для исследования низкотемпературных спектров комбинационного рассеяния (а): 1,1'- лазер, 2 - объектив, 2' - вогнутое зеркало, 3 образец, 4 - криостат, 5 - конденсор, 5' - экран (см. Ь, с), 6 - монохроматор, 7 - ФЭУ, 8 - усилитель-формирователь, 9 - дискриминатор, 10 - счетчик импульсов, 11 - компьютер, 12 - блок управления монохроматором. (Ь) - вид экрана для геометрии Х(22)Х, (с) >>ид экрана для геометрии + AZ.
Для исследования низкотемпературных спектров КР применялась экспериментальная установка [4], блок-схема которой представлена на рис. 1. Излучение лазера (1) фокусировалось объективом (2) или сферическим зеркалом (2') на образец (3), поме щенный в криостат (4). Рассеянный свет от образца фокусировался конденсором (5) на входной щели монохроматора (6). Излучение регистрировалось электронным фотоумножителем ФЭУ-79 (7), работающим в режиме счета фотонов. Его одноэлектронные импульсы подавались на усилитель-формирователь (8), затем на дискриминатор (9) к на счетчик импульсов (10) и, наконец, в память компьютера (11), который управлял, в свою очередь, монохроматором (6) посредством блока управления (12).
Исследуемый монодоменный кристалл ниобата лития размером 10x10x5 ммг вста влялся в оправку из медной фольги, которая привинчивалась к концу держателя для
образцов и опускалась в оптический гелиевый криостат [4] непосредственно в жидкий кипящий гелий (Т = 4.2 К).
Спектры КР возбуждались гелий-неоновым лазером мощностью около 5 мВт для двух геометрий рассеяния - "вперед" и "назад" (см. рис. 1). В обоих случаях до и после образца по ходу луча ставились поляризаторы, выделявшие излучение, линейно-поляризованное вдоль сегнетоэлектрической оси кристалла, совмещенной с пространственной осью Такая поляризация соответствует возбуждению /^-колебаний в нио-бате лития, электрическое поле которых поляризовано вдоль сегнетоэлектрической оси [2]. При этом излучение распространялось перпендикулярно сегнетоэлектрической оси 2 кристалла, расположенной в горизонтальной плоскости.
В геометрии рассеяния "вперед" излучение лазера (1) направлялось линзой (2) с фокусным расстоянием 200 мм на образец (3), расположенный от нее в 140 мм (при более острой фокусировке при комнатной температуре постепенно возникало оптически индуцированное помутнение), причем прямой пучок нерассеянного лазерного излучения, прошедшего сквозь кристалл, перекрывался экраном (5'). Вид экрана показан на рис. 1 слева внизу (Ь) для геометрии рассеяния вперед Х{22}Х и (с) для геометрии рассеяния вперед Х^Х^Х + с преимущественным выделением лучей, рассеянных в горизонтальной плоскости с небольшим отклонением от оси X в направлении оси В такой Х(22)Х + А2 геометрии преимущественно регистрировался сигнал рассеяния на фононах с волновым вектором, направленным вдоль оси 2 (продольные /^-колебания). Рассеянное кристаллом излучение в угловом растворе ±10° (вне кристалла) собиралось конденсором (5), при этом для геометрии "вперед" анализировалось интегральное по угловому раствору рассеяние света на поляритонах. В геометрии "назад" луч лазера (в положении 1') направлялся сферическим зеркалом (2') на образец под углом 160° к направлению на спектрометр. Рассеянное излучение также собиралось в угловом растворе ±10° (вне кристалла), при этом экран отсутствовал.
Кристалл ниобата лития является отрицательным одноосным (пе = 2.2082 и п0 = 2.2967 для Л = 0.6 мкм) кристаллом, структура которого при обычных условиях характеризуется отсутствием центра инверсии. При температуре выше 1490 К этот кристалл испытывает фазовый переход из сегнетоэлектрической в центросимметричную фазу. В низкотемпературной сегнетоэлектрической фазе кристалл LiNbOз имеет простую ромбоэдрическую решетку с параметрами а = 5.4920 А и а = 55°53'. В элементарной ячейке содержатся две формульные единицы. Такая структура приводит к тому, что для низкотемпературной фазы кристалла активными в КР оказываются четыре А\ и девять
¿'-колебаний [2].
Ду, см'
Рис. 2. Спектры КР в ниобате лития в геометрии "назад" X(ZZ)X при Т = 300 К в линейном (а) и логарифмическом (Ь) масштабе.
Вид полученных спектров КР кристалла ниобата лития в геометрии "назад' X(ZZ)X при Т = 300 К показан на рис. 2 в линейном (а) и логарифмическом (Ь) масштабе. В соответствии с видом тензора КР [2] в этом случае проявляются толь ко колебания А\Т-типа (поперечные оптические фононы). В спектрах, приведенных на рис. 2, в согласии с теоретико-групповым анализом обнаруживаются фундаменталь ные колебания 1АХТ, 2А\Т, 3АгТ и 4AiT, частоты которых при комнатной температуре соответственно равны 254, 276, 333 и 633 см'1. Кроме четырех А\Т колебаний на обсуждаемых спектрах присутствует (особенно хорошо заметный в логарифмическом масштабе - рис. 2Ь) ряд дополнительных слабых максимумов и полос. Широкие пики в области 450 см'1 и 880 см(область частот продольных IA\L и 4Л!//-фононов) и слабые пики в области 150 см'1 и 370 см~1 (область частот 1ЕТ и 5-ЕТ-фононов) можно объяснить небольшим нарушением поляризационной геометрии. Видны также дополнительные широкие полосы в области 100, 200 и 700 см~Л (показаны штриховыми стрелками). Выполнение условий Ферми-резонанса вблизи частот фундаментальнь;
колебаний 1АгТ и 4А\Т приводит к тому, что здесь проявляются связанные состояния фононов, соответствующие бифононам [2, 3].
Ду, см '
Рис. .3. Спектры КР в ниобате лития в геометрии "назад" Х(22)Х при Т = 300 К и Т = 4.2 К. Нулевой уровень для спектра Т = 300 К смещен для наглядности.
На рис. 3 представлено сравнение спектров КР в ниобате лития в геометрии "назад'' Х(Е2)Х при Т = 300 Л' и Т = 4.2 А". Анализ спектров рассеяния "назад" позволяет установить характер изменения ширины линий КР на А\Т попреченых фононах при переходе от комнатной температуры к Т = 4.2 А. На основе такого анализа получена информация о частотах и временах жизни поперечных оптических фононов для всех четырех А\Т типов колебаний, активных в спектре КР. В таблице 1 приведены наблюдаемые частоты и ширины линий А\Т типов колебаний (спектральная ширина аппаратной функции составляла около 2 см~1) при температурах 300 и 4.2 К, а также при Т = 80 К (по данным работы [2]). Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с результатами работ [1, 2].
Таблица 1 Частоты и ширины А\Т-фононов в ЫМЬОз
Т = 300 к Т = А.2К Т = 80 К ([2])
I/, см 1 6, см 1 I/, см 1 6, см 1 1/, см 1 см 1
1 Ах 254 30 260 10 257 13
2Ах 276 13 282 6 281
ЗЛа 333 10 339 4 343 - ■
4 Ах 633 28 639 17 639 15
При переходе от комнатной температуры к гелиевой наблюдается существенное (в 2-3 раза) уменьшение ширины линий КР на ЛхТ-фононах, что соответствует увеличению добротности А\ мод обратно пропорционально ширине. Это сопровождается уменьшением относительной интенсивности широких полос в области 100, 200 и 700 см~1 (показаны штриховыми стрелками), обусловленных связанными состояниями фононов (бифононами), что свидтельствует о существенном ослаблении эффектов сильного ангармонизма в ниобате лития при понижении температуры от 300 - 77 К (см. данные работы [2] для Т = 80 К) до температуры жидкого гелия 4.2 К.
А\, см 1
Рис. 4. Спектры КР в ниобате лития в геометрии "вперед" Х{22)Х при Т = 300 К и при Т = 4.2 К. Нулевой уровень для спектра при Т — 300 К смещен для наглядности.
При рассеянии "вперед" в геометрии X(ZZ)X разрешены правилами отбора А\Т и A\L (продольные) оптические фононы, однако рассеяние на AiT-модах в LiNbO3 намного интенсивнее, чем рассеяние, обусловленное AiL-модами [1]. На рис. 4 представлены спектры КР в ниобате лития в геометрии "вперед" X(ZZ)X при Т = 300 А' и 4.2 К. В этом случае наблюдаются линии четырех поперечных колебаний и двух продольных (1/liZ,, около 450 см~х и 4AiL, около 880 см~г). Кроме того, для геометрии "вперед" X(ZZ)X в спектрах КР LiNbO3 (рис. 4) обнаружены широкие полосы, обусловленные КР на поляритонах, с максимумами при частотах 180, 240 и 590 см~1, соответствующих lAiT, 2А\Т и 4А\Т модам. Провал интенсивности поляритонной полосы в области 200 см~1 является следствием проявления ангармонизма колебаний кристаллической решетки и соответствует образованию энергетической щели в поляритонном спектре в области пересечения поляритонной ветви с полосой бифононов (см. рис. 2) [2, 3].
Ду, см'
Рис. 5. Спектры КР в ниобате лития в геометрии + при Т = 300 К.
Для уточнения положения Л-^-колебаний были проведены дополнительные измерения в слегка видоизмененной геометрии "вперед" с использованием специально вырезанного экрана с двумя отверстиями перед конденсором (рис. 1, вид "с"), пропускающего в основном излучение, рассеянное в горизонтальной плоскости XZ под углами +8°... +10°, и —8°... — 10°. Такой экран должен пропускать преимущественно излучение, рассеянное
на А\¿-модах, и подавлять излучение, рассеянное на АхТ-модах. На рис. 5 приведены спектры КР в ЫМЬОз при Т = 300 К в геометрии + А.2. Действительно,
наблюдается относительное увеличение интенсивности рассеяния на частоте 450 см~\ что соответствует 1 Ах ¿-моде, и на частоте 877 см~г, что соответствует 4 Ах ¿-моде. Колебания 2A^¿ и ЗА\Ь проявляются в виде относительного увеличения интенсивно стей пиков в области 276 и 333 см~г. Согласно [1], силы осцилляторов мод 1 А\ — 4А\ относятся как 16, 1, 0.16 и 2.5, соответственно. Поэтому расщепление мод 2А\ и ЗАх, имеющих малые значения силы осциллятора, должно быть относительно мало, и в пер вом приближении частоты 2А\Ь и ЗАх ¿-мод равны частотам соответствующих 2Л]2 и ЗАгТ мод. На основе полученных экспериментальных значений частот продольных и поперечных А\ оптических колебаний с использованием соотношения Лиддана Сак са - Теллера (ЛСТ) проведем оценку е'0г статической диэлектрической проницаемости LгNbOз [2]:
/ _А«Ь_,,(45°2) (2762) (3332) (87?2) т
0г " шЪ ~ (2542) (276^) (3332) (б332) " х ь и2 "
Для получения такой оценки использовано значение высокочастотной диэлектрической проницаемости е'оог — 5.3 [2]. Как видно, наблюдаемые частоты продольных и поперечных колебаний типа А\ при использовании ЛСТ удовлетворительно описывают значение бцг, известное из литературы [2].
Наряду с основными линиями продольных и поперечных Лх-фононов в спектре рис. 5 присутствует ряд дополнительных полос. Это обусловленное нижней поляритоннон ветвью низкоэнергетическое крыло линии 1А\Т в области 180 - 230 еж-1, обсуждавша яся ранее двухфононная полоса в области 100 см~1 (показана штриховой стрелкой) и новые интенсивные полосы в области 530 и 80 см(показаны волнистыми стрелками). При измерениях спектра рис. 5 использовался экран, пропускавший преимущественно излучение, рассеянное на продольных Аг¿-модах с относительно большими значениями волнового вектора, что подтверждается расположением полосы КР на нижней поляри-тонной ветви (180 - 230 см~1) в непосредственной близости от линии 1А\Т фонона. С учетом дисперсии поляритонных ветвей для такой геометрии, новые широкие полосы 530 см-1 и 80 сммогут быть приписаны возбуждениям верхних поляритонных ветвей 1 Ах ¿-моды (частота 450 см~х) и статической сегнетоэлектрической моды, соответственно. Аргументом в пользу такой интерпретации служит наличие заметного крыла у возбуждающей линии в области 30 - 100 еле-1, наблюдающегося на спектре рис. 4, полученном для Т — 4.2 К при меньших углах рассеяния.
Согласно [5], удельный коэффициент усиления вынужденного КР (ВКР), в том числе на поляритонах, на единице длины среды равен
4тг N(a')2uc
9 = ы „3 7 2
где N - число молекул в единице объема, о' - производная электронной поляризуемости молекулы по координате атома д, взятая в положении равновесия (q = 0), шс - частота рассеянного излучения ("стоксовой компоненты"), М - приведенная масса молекулярного осциллятора, ujq - частота молекулярных колебаний среды, с - скорость света в вакууме, nHiC - покзатели преломления комбинационно-активной среды на частотах шн и а;с, (ш, - частота волны накачки), S - ширина линии комбинационного рассеяния, в данном случае совпадающая с шириной соответствующего Л]-колебания (6 — l/ircTi, где Гг - время дефазировки молекулярных колебаний, см. [2, 5]).
Очевидно, увеличение добротности колебательной моды приведет к повышению эффективности возбуждения и мощности поляритонных колебаний. Например, на частоте 180 см~х, соответствующей 1 Ai-поляритону, удельный коэффициент усиления ВКР должен увеличиться в 3 раза при понижении температуры от 300 до 4.2 К, в соответствии с формулой (2), за счет обнаруженного уменьшения ширины ¿в 3 раза.
Таким образом, в настоящей работе получены спектры КР LiNbO3 при температуре жидкого гелия (4.2 К) и уточнен их вид при комнатной температуре для поляризационной геометрии, соответствующей возбуждению
поперечных и продольных Л.\ типов колебаний. Проведено сопоставление вида таких спектров при комнатной температуре и температуре Т = 4.2 А'. Обнаружено существенное (в 2-3 раза) уменьшение ширины линий КР на ЛгГ-фононах, что соответствует увеличению добротности Аг мод при переходе от комнатной температуры к гелиевой. Определены характеристики спектров поляритонных колебаний Ai типа. Зарегистрированы полосы КР, обусловленные связанными состояниями фононов (бифононами) при выполнении условий Ферми-резонанса. На основе полученных значений частот поперечных и продольных оптических фононов с использованием соотношения Лиддана - Сакса - Теллера сделана оценка статической диэлектрической проницаемости LiNbO3.
Полученные результаты демонстрируют возрастание добротности колебательных мод в ниобате лития с понижением температуры, повышение эффективности возбуждения и мощности поляритонных колебаний и указывают на перспективность когерентного возбуждения поляритонных мод при импульсной лазерной накачке с целью получения перестраиваемого по частоте излучения субмиллиметрового диапазона.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (98-02-17452), ГНТП АНФКС "Сверхпроводимость" (96-081).
ЛИТЕРАТУРА
[1] В а г k е г A. S., Loudon R. Phys. Rev., 158, 433 (1967).
[2] Г о р е л и к В. С. Труды ФИАН, 132, 95 (1982).
[3] M а в р и н Б. Н., С т е р и н X. Е. Письма в ЖЭТФ, 16, 265 (1972).
[4] Г о р е л и к В. С., К а р у з с к и й А. Л., П е р е с т о р о н и н А. В.,
С в е р б и л ь П. П. В сб. "Комбинационное рассеяние - 70 лет исследований". Сборник кратких текстов докладов Международной конференции "Комбина ционное рассеяние". Москва, 16-19 ноября 1998 г. Ред. Горелик В. С. Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, 1998, с. 58.
[5] А х м а н о в С. А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. Издательство Московского университета, 1998.
Поступила в редакцию 26 июля 1999 г
