CC BY
18
© Г.А. Янченко, 2003
УЛ К 622.94(045)
Г.А. Янченко
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА КПЛ ПРОЦЕССА ХРУПКОГО ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОЛ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОМ БУРЕНИИ И РАЗБУРИВАНИИ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН
Как известно, общий КПД процесса хрупкого термического разрушения (далее ХТР) прогретого поверхностного слоя горных пород при термическом бурении и разбуривании в них шпуров и взрывных скважин, их термической резке и поверхностной обработке в общем виде определяется как:
П = ПтПр , (1)
где пт - КПД ввода тепловой энергии (далее тепло) в поверхностный слой горной породы; пр - КПД преобразования, введенной в поверхностный слой породы тепла в механическую работу разрушения этого слоя.
Величина пт определяется как:
Цт = От / Отоль» (2)
где От - количества тепла, Дж, введенного в поверхностный слой горной породы за время хрупкого термического разрушения тр, т.е. за время от начала нагрева поверхностного слоя горной породы до момента его разрушения; <2полн - количество тепла, выделяемого в камере сгорания термоинструмента при идеальном полном сгорании горючего в окислителе, Дж.
Величины От и Ополн могут быть определены следующим образом:
От = Ч (°---Тр ) Зп.рТр (3)
Оталн = СдтТр°\ , (4)
где Ч(0...Т ) - поверхностная плотность теплового
потока, усредненного по площади ХТР породы и за время тр, Вт/м2; 5п.р - площадь поверхности ХТР породы (при термическом бурении это поверхность забоя скважины, а при термическом разбуривании -поверхность стенок скважины), м2; С7д.т - массовый расход, кг/с, сжигаемого в камере сгорания термоинструмента углеводородного горючего (в качестве горючего в современных воздушно-огнеструйных термоинструментах используется жидкое углеводородное горючее, в основном дизельное топливо); Ог
- низшая теплота сгорания рабочей массы сжигаемого в камере сгорания термоинструмента углеводородного горючего, дизельное топливо имеет <2/ и 42330 кДж/кг.
Величину тр при ХТР прогретого поверхностного слоя горных пород при термическом бурении скважин можно найти как [1]:
(5)
где Н = а/ Л, Л, а — коэффициенты тепло- , Вт/(м-К), и температуропроводности, м2/с, усредненные в диапазоне температур от температуры на внутренней поверхности разрушаемого поверхностного слоя горной породы ТА до температуры ее хрупкого термического разрушения Тр; ТТ,а - усредненные по площади 5п.р температура, К, продуктов сгорания и коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); Хр =
Н2атр - корни характеристического уравнения:
1 — ехр(Xр)ег/с(л[Х'р) = 0Р1; (6)
ег/с^1X ) - дополнительная функция ошибок Гаусса.
В практических расчетах рекомендовано принимать ТА&ТН&° °С, где Тн - начальная температура разрушаемой породы.
Согласно [2], Костомукшский железистый кварцит относится к породам средней степени термобу-римости и имеет Тр и 483 °С « 756 К.
Величину Хр с достаточной для практических расчетов точностью можно определить из следующего выражения [3]:
0,78$ -1 - 0,0143
’ Р_________
1,0081 -в.
(7)
где вр = (Тт - Тн)/(Тр - Тн).
Согласно [3] величину тр для процесса термического разбуривания наиболее легко можно определить как: тр = Кфтр', где тр'- величина тр, определяемая как и для процесса термического бурения, но для параметров теплообмена, характерных для процесса термического разбуривания, с; Кф - коэффициент формы цилиндрической полости. Обработка результатов работы [3] показала, что с точностью вполне приемлемой для практических расчетов величину Кф можно определить из следующего выражения:
Кф = ехр(0,0071/Гц.п), (8)
где гцп - радиус цилиндрической полости, м.
Оценку величин пт для процессов термического бурения и разбуривания взрывных скважин осуществим на примере реализации этих процессов в однородном ненарушенном массиве Костомукшского железистого кварцита, являющегося типичным представителем класса горных пород, поддающихся ХТР.
В качестве термоинструмента рассмотрим воз-душно-огнеструйным термоинструмент с воздушным охлаждением камеры сгорания, сбросом воды на пылеподавление через башмак термоинструмента, массовым расходом горючего С7д.т и 100 кг/час и уг-
лом наклона сопла Лаваля к оси термоинструмента ф и 150, для которого в литературе приведены данные, позволяющие оценить параметры теплообмена на забое и стенках скважин при их бурении и разбури-вании. Согласно [3], термоинструменты такого типа обеспечивают:
на забое скважины - ТТ и 1450 К, д и 2500 кВт/м2
и а и2125 Вт/(м2-К);
на стенках скважины в процессе ее разбуривания с начального диаметра с1с = 250 мм до конечного диаметра котлового расширения с1к и 400 мм - ТТ и и
955 К, Ч и 670 кВт/м2, а и 983 Вт/(м2-К) и Т и 1,14 м,
где Ч = а (Тт - Тн) - поверхностная плотность начального теплового потока, усредненного по площади зоны ХТР породы, кВт/м2, I - продольный размер зоны ХТР породы при разбуривании скважины, м.
Среднегодовая начальная температура массива Костомукшских железистых кварцитов железистых кварцитов близка к Тн и 0 0С и 273 К. Учитывая это,
а также вышеприведенные величины Тт у рассматриваемого термоинструмента, получаем, что при бурении 0р = (ТТ — Тн )/(Тр — Тн) и (1450 -
273)/(756 -
- 273) и 2,44, а при разбуривании вр и 1,41. Соответственно, величины Хр будут: при бурении - Хр и 0,30, а при разбуривании - Хр и 2,89.
Согласно выполненным в [2] расчетам Косто-
мукшский железистый кварцит имеет: Л и 2,67
Вт/(м-К), а и 1,04-10-6 м2/с. Учитывая, что средний радиус котлового расширения составляет гцп = /•кср =(0,25+0,40)/4 = 0,1625 м, определим величины тр для обоих рассматриваемых процессов.
Имеем: для процесса бурения тр = 0,30-2,672 / (21252-1,04-10-6) = 0,46 с; для процесса разбуривания тр' = 2,89-2,672 / (9832-1,04-10-6) = 20,50 с, Кф = ехр(0,0071/гк,ср) = ер(0,0071/0,1625) и 1,045, тр = 20,50-1,045 и ' 21,42 с.
Следовательно, величина Ополн будет: для процесса бурения О™™ = 100-0,46-42330 / 3600 и 541 кДж; для процесса разбуривания <2полн = 100-21,42-42330 / 3600 и 25186 кДж.
Величины 5п.р определим следующим образом: для процесса бурения - 5Л.р-= 0,25п Сс2 ; для процесса
разбуривания - 5Л.р-= 0,5п(Сс + Ск) I . Величину 5Л.р-для процесса разбуривания определим как среднюю величину для диапазона изменения Ск от Сс = 250 мм до ск = 400 мм.
Диаметр воздушно-огнеструйных термоинструментов, применяющихся для бурения взрывных скважин составляет порядка 150.. .160 мм, а диаметр образуемых скважин Сс = 180.200 мм (для расчетов примем Сс = 190 мм). Учитывая величину I при
разбуривании скважин с Сс = 250 мм до Ск = 400 мм получаем: для процесса бурения - 5Л.р-и
0,25-3,14-0,192 и 0,028 м2; для процесса разбуривания - 5Л.р-и 0,5-3,14-(0,25 + 0,40)-1,14 и 1,16 м2.
Величина Ч(0...тр) для рассматриваемых процессов может быть определена как:
1
ГН-т )=_ Iq (тУт,
тр 0
(9)
где д (т) - зависимость поверхностной плотности
усредненного по площади ХТР теплового потока от времени нагрева поверхностного слоя горной породы, кВт/м2.
Нагрев забоя скважины при термическом бурении можно рассматривать как нагрев полупространства при граничных условиях 3-го рода [1]. В этом
случае зависимость д (т) имеет вид [4]:
q (т) = q exp(X) • erfc(^[X),
(10)
где X = H2aт .
С учетом (9) выражение (8) приобретает вид:
q (о...тр) = — I exp(X)erfc(X)d
тр о
Проинтегрируем (11)
(11)
j udv = (uv)ba - j vdu. При этом примем:
a a
u = erfc (VX ) = 1 - erf (4X ) и dv = exp (X) dT, где erf (л[Х) - функция ошибок Гаусса.
Учитывая, что
d [erf (t )]=^jn exP (-t2) [5]
, полу-
du = -
2 ,exp(-X) ^
ііт = - H a eXp (-H 1a|dт'
4П ' 2^
v = |exp (X)dr = H|exp (2ar! (h2a! = Tогда:
_ . exp(H2ax')
HH
| exp (X )erfc (X )т= .\_ [exp (H 2_ттєФ Ял/_7) J + +| expH_2_T).HП|exp(H2a^т)dт = [exp(H2_т)єФ
0 H l_ тт dт
+ \ - I _.
0 HVnra
Учитывая, что d т
2 -Л
h -J n a
и подставив пределы
интегрирования, окончательно получим:
т
по
т
9 ( - т) = Н?=т[ехр (Н 2атр ).еф (Н^аг^)-ехр (О)-еф (0)] + _ = - {®-ТР ) =
1
Н атр
/ — \ / — і-\ 2Н .ат
ехР(н ат\еф(Нл[ат) + —------1
X
ехр (хр )ефс {НХР)+^ П
(12)
Учитывая, что при бурении Хр и 0,30, рассчитаем для этого процесса отношение д (0...тр )/ д . Величину егфс(Хр )определим в соответствии с рекомендациями [5] - егГс(р) = 1 — ^1 — ехр(—1,26-0,30) и 0,44.
Учитывая это, получим:
- (°-тр)
1
-
0,30
j0 30
зИ -1
0,71
Таким образом величина поверхностной плотности среднего за время тр теплового потока при термическом бурении взрывных скважин составляет порядка 71 % от поверхностной плотности начального теплового потока.
Принимая во внимание, что при бурении Ч = 2500 кВт/м2, определим величину Ч (0...тр) =
0,71 2500 кВт/м2 = 1775 кВт/м2.
Следовательно при бурении величины От и п составят следующие величины: От = 1775-0,46-0,028 = 22,86 кДж; п = 22,86/541 и 0,0423 = 4,23 %.
Таким образом, КПД ввода тепла в площадь забоя скважин при их термическом бурении в Костомукш-ских железистых кварцитах составляет немногим более 4 %.
Величину Ч(0...т ) / Ч для процесса разбуривания
взрывных скважин можно определить из выражения, которое вытекает из полученных в [6] взаимосвязей для расчета величин поверхностной плотности среднего д(0...т ) и текущего д(т) тепловых потоков при нагреве (охлаждении) полуограниченного тела из цилиндрической полости:
Ч (°... тр ) =
лл
(13)
где
-
л =
ґсл с Г~=— 2ЛЛ
(0,5./патр + _ !— )а
а
\
1 + 0,76
ат
ЦГк,сР )
Подставляя исходные данные, получим:
1 + 0,76
1,04-10 -21,42
0,16252
; 1,011;
1,011-2,67
2-2,67-1,011
*0,377.
(0,5^3,14-1,04-10—6 -21,42 + " )-983
983,Д14
Таким образом, величина поверхностной плотности среднего за время тр теплового потока при термическом разбуривании взрывных скважин составляет порядка 38 % от поверхностной плотности начального теплового потока.
Учитывая величину Ч при термическом разбуривании скважин с Сс = 250 мм до Ск = 400 мм рассматриваемым термоинструментом, получаем: Ч(0...тр) = 0,377-670 и 252,6 кВт/м2.
Следовательно, при разбуривании величины От и Пт будут:
От = 252,6 21,42-1,16 = 6276,4 кДж;
Пт = 6276,4 / 25186 и 0,2492 = 24,92 %.
Таким образом, КПД ввода тепла при термическом разбуривании скважин в Костомукшских железистых кварцитах составляет порядка 25 %, что практически в 6 раз превышает КПД ввода тепла при термическом бурении скважин в этих же кварцитах.
Анализ величины Кф показывает, что при ориентировочных расчетах параметров термического разбуривания взрывных скважин с Сс > 250 мм величиной Кф в принципе можно пренебречь и при расчетах таких параметров как тр, линейной скорости термического разрушения стенок скважины в процессе ее разбуривания и тому подобное использовать формулы, предложенные для расчетов этих параметров при термическом бурении скважин. Покажем это на примере расчета величины
Ч ( °..т ) / ч по формуле (12) при термическом разбуривании скважин:
Ч(°...тр),
-
1
2,89
ехр(2,89)- егфс (2,89) + 2,
2,89
714
-1
і 0,3998.
Сравнивая этот результат с аналогичным результатом, полученным при использовании формулы (13), видим, что разница между ними составляет порядка 6 %. Это вполне приемлемо для практических расчетов процессов термического разрушения горных пород.
Величина пр определяется следующим образом:
Пр = Л УобГр / О, (14)
где Ар = работа деформирования и разрушения 1 м3 прогретого поверхностного слоя горной породы в режиме ХТР, Дж/м3; Уоб - объемная скорость ХТР породы при бурении или разбуривании скважин,
м3/с.
Согласно [7] величина Ар может быть определе-
на из следующего выражения:
Ар =
ЕР1 (ТСР - Тн )2 1 -V
(15)
где Тср - средняя температура прогретого поверхностного слоя, определяемая как: Тср и 0,5(7р + ТД), при Тд и Тн и 0 0С Тср и 0,5 Тр и 242 0С и 515 К;
Е, в, V - модуль продольной упругости, Па, (модуль Юнга), температурный коэффициент линейного расширения, 1/К, коэффициент упругой поперечной деформации (коэффициент Пуассона), усредненные в диапазоне температур от Тр до ТД.
Согласно выполненным в [2] расчетам Косто-
мукшский железистый кварцит имеет: Е и
5,33-1010Па, в и 0,97-10-5 1/ 0С, а V и 0,281. Учитывая эти данные, определим величину Ар:
Л =
5,33-1010-(0,95-10—5)2 -2422 1 — 0,281
= 391811 Дж/м3.
Величина Уоб для обоих рассматриваемых процессов может быть определена как Уоб = ур 5Л.р, где ур - линейная скорость ХТР породы при бурении или разбуривании скважин, м/с.
Расчет величин ур выполним по формуле:
(16)
ур = Л ^ — 1),
Согласно данным [2], эта формула является наиболее точной из всех предложенных на сегодняшний день.
Получаем: при бурении
V р =
2125-1,04-10 2,67
при разбуривании
(2,44 — 1) = 1,19 -10—3 м/с;
983-1,04-10—
v р =■
2,67
■(1,41 — 1) = 1,57-10—4 м/с.
Соответственно величины Уоб будут: при бурении Уоб = 1,19-10-3-0,028 = 3,33-10-5 м3/с; при разбуривании Уоб = 1,57-10-4-1,16 = 1,82-10-4 м3/с.
Учитывая эти результаты, а также определенные выше тр и От для процессов термического бурения (тр = 0,46 с и От = 22,86 кДж) и разбуривании скважин (тр = 21,42 с и От = 6276,4 кДж), определим величину пр при:
бурении - пр
2,80-10-4 и 0,028 %
разбуривании
391811-3,33-10-5-0,46/21420 и Пр = 391811-1,57-10-
4- 21,42/6276400 и 2,10-10-4 и 0,021 %.
Соответственно общий КПД процесса ХТР составит: при бурении - п= 0,0423-0,028 и 1,18 -10-3 и 0,118 %; при разбуривании - п = 0,2492-0,021 и 5,23-10-3 и 0,523 %.
Анализ полученных данных показывает, что при разбуривании скважин общий КПД процесса ХТР превышает таковой в процессе бурения практически в 4,5 раза. Однако даже в этом случае общий КПД процесса остается все же довольно маленькой величиной, не превышающей 1 %.
1. Дмитриев А.П, Гончаров С.А. Термическое и комбинированное разрушение горных пород. - М.: Недра, 1978. - 304 с.
2. Янченко Г.А. Руководство к
решению задач по физическим методам разрушения горных пород. Часть 1. Термические и термомеханические методы разрушения. - М.: МГГУ,
2003. - 99 с.
3. Янченко Г.А., Степанчук Г.Н, Булычева Е.С. К расчету времени единичного цикла поверхностного хрупкого термического разрушения горных пород // Горный информ. -
аналит. бюлл. - М.: Изд-во МГГУ, 2002. - № 10. - С. 67 - 69.
4. Лыков А.В. Теория теплопроводности: Учебное пособие для вузов.-М.: Высшая школа, 1967. - 599 с.
5. Янченко Г.А. Функция ошибок Гаусса (общие понятия, вычисление, дифференцирование, интегрирование): Учебное пособие. - М.: МГГУ, 2002. - 38 с.
6. Воропаев А.Ф. Тепловое кондиционирование рудничного воздуха в глубоких шахтах. - М.: Недра, 1979. - 192 с.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
7. Колев К.Л, Слокоски В.Г, Янченко Г.А. Исследование преобразования тепловой энергии в механическую при термическом разрушении горных пород в режиме шелушения ) // Ежегодник Софийского горногеологического института - София, 1983 - 1984. - Том ХХХ. - Св. III. - С. 59 - 68.
8. Дмитриев А.П, Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных породах: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1990. - 360 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Янченко Геннадий Алексеевич - доктор технических наук, профессор кафедры «Физика горных пород и процессов» Московского государственного горного университета.
Файл: ЯНЧЕНКО
Каталог: G:\По работе в универе\2003г\Папки
2003Ю1АВ11~03 Шаблон:
C:Шsers\Таня\AppData\Roaming\MicrosoftYШаблоны\
Когшаї.^ш Заголовок: Семинар 2
Содержание:
Автор: 1
Ключевые слова:
Заметки:
Дата создания: 18.08.2003 16:23:00
Число сохранений: 4
Дата сохранения: 18.08.2003 16:26:00 Сохранил: Гитис Л.Х.
Полное время правки: 10 мин.
Дата печати: 09.11.2008 18:18:00
При последней печати страниц: 4
слов: 2 316 (прибл.)
знаков: 13 202 (прибл.)
