CC BY
22
© Г.А. Янченко, Э.А. Федотов, 2007
УДК 622.236.3(045)
Г.А. Янченко, Э.А. Федотов
УПРОЩЁННАЯ МЕТОДИКА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗБУРИВАНИЯ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН
Семинар № 4
Первые разработанные инженерные методики расчёта параметров термического разбурива-ния взрывных скважин на открытых горных работах предусматривали необходимость использования параметров теплообмена в зоне хрупкого термического разрушения породных стенок скважин (средняя температура высокотемпературной газовой струи в , поверхностная плотность среднего теплового потока ц или средний коэффициент теплоотдачи а). Эти параметры теплообмена зависят от большого количества факторов, таких как конструктивные особенности термоинструмента, его тепловая мощность, виды используемого углеводородного горючего и окислителя, объёмная скорость термического разрушения породы, гранулометрический состав продуктов разрушения, состояние породного массива и многое другое. Поэтому их теоретический расчёт, а также экспериментально определение в стендовых условиях в принципе не дают той точности, которая необходима в практических расчётах параметров термического разбуривания скважин, что в определённой степени затрудняет прогнозную оценку эффективности этого процесса.
Разработанная в последнее время методика расчёта параметров терми-
ческого разбуривания взрывных скважин [1, 2] лишена этих недостатков. Она базируется на использовании в расчётах приведённого коэффициента теплоотдачи ап и данных о величине объёма разрушенной конкретной породы при разбурива-нии в ней скважин, отнесённого к единице массы сожжённого в термоинструменте горючего V = VOБ / Сг , где VOБ - объёмная скорость термического разрушения породы в процессе разбуривания скважин, м /ч; Сг - массовый расход сжигаемого в термоинструменте горючего, кг/ч, которые определяются непосредственно в ходе экспериментального разбуривания взрывных скважин в рассматриваемой породе.
Как было установлено [1, 2] в каждой конкретной породе величина ап зависит только от скорости подъёма термоинструмента vп при разбу-ривании скважин, а V в диапазоне vп от 4 м/ч до 14 м/ч является постоянной величиной.
В соответствии с разработанной методикой, для прогнозирования параметров термического разбуривания взрывных скважин, предварительно пробуренных станками механического бурения (далее пионерные скважины), необходимо определить функ-
цию ап = /^п) для каждой конкретной рассматриваемой породы и для неё же определить величину V1 . По утверждению авторов этой методики, процесс термического разбуривания взрывных скважин является автомодельным для любой терморазрушаемой породы (то есть в этом процессе отсутствуют характерные линейные размеры), поэтому для выявления зависимости ап = / (Vп) для рассматриваемой породы предложено использовать график ап = /(Vп) , построенный для условно базовой породы (см. рис. 1). В качестве этой породы был выбран гранит карьера «Колумбия» (Канада).
Далее на графике ап = /(Vп) , построенном для базовой породы, необходимо зафиксировать точку с ординатой апэ и абсциссой vпэ , определённые экспериментально для рассматриваемой породы. Соответственно для этого в рассматриваемой породе термоинструментом такого же типа, какой был использован для получения зависимости ап = / (Vп) в базовой породе, необходимо осуществить экспериментальное разбурива-ние скважин на некоторой vп. Через эту зафиксированную точку необходимо провести кривую параллельную кривой ап = /^п) для базовой породы. Эта кривая и будет характеризовать зависимость ап = /^п) для рассматриваемой породы. С помощью этой графической зависимости и определяются величины ап при разных vп в процессе разбуривания скважин в рассматриваемой породе. Аналогичная операция, результаты которой для наглядности представлены на рис.
1, проделана в работе [1] для железистых кварцитов крупнейших ГОКов России.
Величины диаметра пионерных скважин Дс и расхода горючего Сг , то есть его тепловой мощности, принципиального значения не имеют. Однако по возможности они должны быть согласованы в соответствии с рекомендациями [2].
Величина V в ходе экспериментального разбуривания скважин в рассматриваемой породе, обозначим её /1Э , определяется по вышеприведённой формуле, в которой /0Б определяется как:
/ОБ,Э = 0,25п (Д1,Э - Д1 ) ^,Э > (1)
где Дкэ , /ОвЭ , - диаметр, м, котлового расширения и объёмная скорость, м3/ч, хрупкого термического разрушения породы, полученные при экспериментальном разбуривании скважин; vпэ - скорость подъёма термоинструмента в процессе этого разбуривания, м/ч.
При известной величине /1Э величину ап рекомендовано определять по формуле:
= 4/1,ЭСОБ^Г ,Э
^ = '{в - д
где апЭ - приведённый коэффициент теплоотдачи, при экспериментальном разбуривании скважин, Вт/(м2-°С) СОБ - объёмная теплоёмкость породы, Дж/(м3-°С); в - средняя о,-.
температура, С, высокотемпературного теплоносителя в зоне хрупкого термического разрушения породных стенок разбуриваемых скважин, согласно [1, 2] в» 1400 0С; Тр - температура хрупкого термического разрушения породы, рассчитываемая в соответствии с рекомендациями [3], 0С.
Используя определённую в ходе экспериментального разбуривания
-, (2) )
Рис. 1. Зависимость приведённого коэффициента теп-
лоотдачи аг
от скорости
подъёма горелки vп: 1 - доя
гранита карьера «Колумбия»; 2, 3, 4, 5 - для железистых кварцитов соответственно Михайловского, Лебединского, Костомук-шского и Оленегорского ГОКов
принципе отпадает необходимость в нахождении для этой породы зависимости an = f(vn) .
Действительно, если принять во внимание, что при 4 < vn < 14 м/ч в каждой породе соблюдается равенство V1 э = const , то
можно записать:
V = VOБ,Э
VI Э = —.
где Gr
Vo,
массовый
горючего
скважин в рассматриваемой породе величину /1Э и зависимость ап = / ^п) ,
рассчитывают для разных ап , а, следовательно, и разных vп , величины Дк , которые могут быть получены
при разбуривании скважин с разными диаметрами Дс термоинструментами с разными расходами горючего Сг :
ОБ
расход, кг/ч термоинструмента, который будет использован для разбуривания скважин в рассматриваемой породе и объёмная скорость, м3/ч, хрупкого термического разрушения породы в этом случае.
Учитывая это, а также то, что
получаем:
Vob = 0,25п( Д1 - Д2) i
4V^G-- Д2)
или
Дк =
4V Э^гСОБ 2 ----1Э Г ОБ ■ + Д2 .
Дк =
-п\_ Тр -1
(3)
4V^Gr
+ Д2
nvr
(5)
Подробный анализ предложенных в данной методике взаимосвязей показал, что при наличии результатов экспериментального разбуривания скважин в рассматриваемой породе в
Таким образом, зная только величину / Э, определённую в ходе экспериментального разбуривания скважин в рассматриваемой породе, можно по формулам (5) определять либо величины vп, необходимые для получения
vn =
котловых расширений диметрами Дк в пионерных скважинах диаметрами Д С , разбуриваемых термоинструментами с массовыми расходами горючего Сг , либо наоборот определять величины Дк при соответствующих величинах vп, Дк и ДС .
В табл. 1 приведены результаты расчётов Дк по формуле (5) (знаменатель) для тех же условий, для которых были рассчитаны Дк в [2] при использовании определённого графическим способом ап (числитель). Величины /1Э для железистых кварцитов рассмотренных ГОКов также были взяты из этой работы.
Сравнение результатов обоих расчётов величин Дк показывает, что при всех Дс и Сг величины Дк в обоих случаях различаются довольно незначительно. Максимальная относительная разница е между величинами обоих Дк не превышает 13 %, причём она отмечена только в области крайних величин vп рассмотренного диапазона её изменения, то есть при vп ^4 м/ч и vп ^12 м/ч. Учитывая, что при графическом определении ап с помощью приведённых на рис. 1 графиков имеет место определённая погрешность (особенно сильная при vп порядка 4 и 12 м/ч, так как при этих vп графические зависимости ап = / ^п) начинают уже
выполаживаться), следует признать относительную разницу между величинами Дк , рассчитанными по формуле (5) и с использованием ап , вполне удовлетворительной во всём рассмотренном диапазоне изменений vп . Зависимость средней величины е, обозначим её
как е , по всем рассмотренным железистым кварцитам от скорости подъёма термоинструмента vn представлена
для наглядности на рис. 2.
Анализ этой зависимости показывает, что при 10 < vn < 5 м/ч е стабильно является отрицательной, то есть Дк , рассчитанные по формуле (5) превышают Дк, рассчитанные в [2] с использованием аг , а при 5 < vn < 10 м/ч - положительной. Вид зависимости е = f(vn) для базовой породы, как в качественном, так и в количественном отношениях имеет аналогичный вид. Соответственно при vn « 5 и 10 м/ч s~ 0.
Практически нулевая разница в величинах Дк , рассчитанных по
формулам (3) и (5) при vn « 10 м/ч в принципе понятна. При таких vn , как отмечено в [2], были определены VОБ при экспериментальном разбу-
ривании скважин в железистых кварцитах вышерассмотренных ГОКов.
Равенство нулю е, при vn «5 м/ч, а также её стабильно отрицательная величина при 10 < vn < 5 м/ч позволяет предположить, что в расчётных формулах (3) или (5) имеется параметр (хотя бы один), который в принципе не является постоянной величиной в диапазоне 4 < vn < 14 м/ч, а является некоторой функцией vn или Дк . Ни Gr , ни СОБ , ни Тр этими параметрами быть не могут, так как они являются постоянными в процессе разбуривания скважин при любых vn. На первый взгляд кажется, что такой величиной не может быть и VO£;, определяющая при Gr = const величину V1 э . Величина VOB косвенно входит в
Таблица 1
Результаты расчётов величин Дк по формулам (3) и (5) при разбуривании скважин в железистых кварцитах МГОКа, ПГОКа, КГОКа и ОГОКа
Дс, мм Ог, кг / ч Диаметр котлового расширения, Дк, мм
ГОК Скорость подъёма термоинструмента, г„, м/ч
4 6 8 10 12
90 235 212 187 166 146
21,5 244 206 184 169 159
114 297 268 237 210 185
31,5 297 251 225 207 195
Михайловский 165 68 460 435 388 368 348 329 304 303 268 285
200 521 470 415 368 324
100 528 446 399 368 346
250 651 598 519 460 405
156 660 558 499 460 432
90 231 211 191 169 148
21,5 251 211 188 173 162
114 293 268 241 215 187
31,5 305 258 231 212 199
Лебединский 165 68 424 447 387 378 349 337 311 311 271 292
200 514 469 423 377 328
100 543 458 409 377 353
250 643 587 529 471 411
156 678 572 511 471 442
90 222 204 185 163 143
21,5 247 209 186 171 161
114 281 259 234 207 181
31,5 301 255 228 210 197
Костомукшский 165 68 407 442 374 373 339 334 299 307 262 289
200 493 454 411 363 318
100 536 453 404 373 350
250 616 567 514 453 397
156 670 565 505 466 437
90 274 249 224 196 167
21,5 291 243 216 197 184
114 347 315 283 249 212
31,5 354 297 263 241 225
Оленегорский 165 68 505 520 456 435 419 386 360 353 307 329
200 608 553 497 436 372
100 630 528 468 428 399
250 706 691 621 545 465
156 787 659 584 534 498
числители обеих расчётных формул (3) и (5) и его влияние на величины Дк при любых vп в принципе должно быть одинаковым. Однако на самом
деле это далеко не так. Как показывают результаты экспериментальных исследований, приведённые в [4, 5], ЬГСБ при термическом разбуривании скважин, как воздушно-огнеструйными,
2я ,
7— ^
5 = s
©ч =
® = а К S
ь
и
Рис. 2. Завиcимocть с/уедней oгнocнтeльнoй іуазницьі в величинах диаметра кoтлo-вьх pаcшиpeний є , pаccчнганных no фopмулe (Б) и в pабoтe [1] с иcпoльзoваниeм величин an oт cKopocm пoдъёма тepмoинcтpумeнта п^эи pазбуpивании скважин
так и кислородными термоинструментами, зависимость VCБ = f ) является
параболической, точка максимума которой располагается в пределах vп = 11...14 м/ч. Такая же зависимость имеет место и в базовой породе, о чём свидетельствуют приведённые в таблице 2 результаты расчётов ЬГСБ , выполненные с использованием приведённой в [2] аналитической зависимости Дк = f ), полученной в результате обработки экспериментальных данных.
Таким образом, появление второй точки с є ~ 0 при vп « 5 м/ч, весьма вероятно обусловлено параболической зависимостью 1^СБ = f ). Более высокие значения Дк , рассчитанные формуле (5), относительно Дк , рассчитанных по формуле (3) обусловлено особенностью методики определения зависимости ап = f) для базовой породы. Анализ этой методики показал, что при определении ЬГСБ в
[2] была автоматически учтена параболическая зависимость ЬГСБ = f ) у базовой породы. Поэтому в зависимости ап = f ) она также входит и
при расчёте величин Дк по формуле
(3). В результате имеет место увеличение an на границах исследованного интервала vn . Поэтому использование в формуле (3) /1Э = const, у железистых кварцитов рассмотренных в [2] ГОКов в определённой степени подправлялось зависимостью an = f(vn) ,
в которой, как показано выше, параболический характер зависимости Vоб = f (vn) учтён.
В формуле (5) для расчёта величин Дк принято, в соответствии с рекомендациями [2], /об = const , что соответственно привело к более высоким значениям величин Дк по сравнению с Дк , определёнными по формуле (3) в работе [2] при 10 < vn < 5 . Следует правда отметить, что относительная разница между обеими величинами Дк в принципе не очень большая и вполне удовлетворяет требованиям к точности практических расчётов в горном деле. Однако точность расчётов величин Дк в принципе можно несколько увеличить введением в формулу (5) поправочного коэффициента кД, учитывающего в
Таблица 2
Результаты расчёта величин VOБ при разбуривании скважин в базовой породе (гранит карьера «Колумбия»)
vn, м/ч б S 10 12 14
VOB • 102 , м3/ч 9,0 9,2 S,4 6,S 4,7
определённой степени параболическую зависимость VCБ = / ) при
термическом разбуривании скважин. Обработка величин є во всех железистых кварцитах при всех величинах vп дала следующую зависимость
Кд = / К):
Кд = 0,678 + 0,0941^ - 0,00616^ , где [ vп ] = м/ч. С учётом Кд обе формулы (5) приобретают следующий вид: 4VXЭGГ
f Д Л
v КД J
- ДС
Дк = Кд\+ Д2 nvn
{б)
В заключении следует отметить, что предложенная методика даёт наиболее точные результаты при использовании для термического разбурива-ния скважин такого же типа термоинструмента, который был использован при получении зависимости ап = f ) в работе [2]. Однако для приближённых расчётов она может быть использована и для других типов термоинструментов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гончаров С.А., Вяткин Н.Л., Калинин Н.Ф., Фурсов А.А. Расчёт параметров термического расширения скважин на железорудных карьерах // Горный журнал. -1998. -№ 7. - С 16-18.
2. Гончаров С.А. Термическое расширение взрывных скважин на карьерах: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГГУ, 2002. - 89 с.
3. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных породах: Учебник для вузов. - 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Недра, 1990. - 360 с.
4. Некоторые результаты исследования комбинированной технологии бурения взрывных скважин в безрудных кварцитах / Федин И.А., Дмитрии В.П., Кузнецова
Э.Н. и др. // Термомеханичес кие методы разрушения горных пород. Часть IV. Термическое огнеструйное разрушение горных пород: Труды II Всесоюзной научно-
технической конференции. - Киев: Наукова думка, 1972. - С. 40-43.
Б. Великий М.И., Черконос А.И., Вай-ман С.З. Техника бурения скважин комбинированными способами. - М.: Недра,
1977. - 111 с. S3S
— Коротко об авторах---------------------------------------------------------------
Янченко Геннадий Алексеевич - профессор, доктор технических наук, кафедра «Физика горных пород и процессов»,
Федотов Эдуард Александрович - студент,
Московский государственный горный университет.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 4 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. С.А. Гончаров.
