Физика процессов разрушения горных пород Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

С.А. Гончаров, профессор, д.т.н.

Московский государственный горный университет Н.Л. Вяткин, к.т.н.

«Карельский окатыш»

Н.Ф.Калинин, А.А. Фурсов, инженеры «Лебединский ГОК»

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГОРЕЛОК ТЕРМОРАСШИРИТЕЛЕЙ |

Применяемые в настоящее время шарошечные станки для обуривания уступов на карьерах в крепких и весьма крепких породах (железистые кварциты, безрудные кварциты, трахилиппариты, граниты и др.) значительно уступают по технико-экономи-ческим показателям станкам пневмо-удар-ного и гидроударного бурения. В связи с этим в развитых странах, в указанных выше условиях, применяют последние, а в Канаде весьма эффективно начали применять в таких условиях комбинированную технологию: бурение пионерных скважин малого диаметра (не более 170 мм) по расширенной сетке и последующее их термическое расширение станками «Дракон» разработанными и созданными Московским государственным горным университетом и Канадской фирмой «ROCMEC INTERNATIONAL INC».

Рабочим органом станков «Дракон» является горелка-терморасширитель (в дальнейшем горелка), расчет и создание которой необходимо осуществлять для каждого конкретного диаметра пионерных скважин.

Ниже приведена методика расчета расходных и геометрических параметров горелок в зависимости от пионерного диаметра скважин.

В работе [1] приведена графическая зависимость расхода горючего горелкой от диаметра пионерных скважин, подлежащих термическому расширению. Эту зависимость можно с высокой степенью точности описать полиномом четвертой степени вида:

Ог = АГ>С4 + ВЭС3 + ЕОс2 + БОе + И,

V

где Ог — расход горючего в горелке, кг/с в зависимости от диаметра пионерной скважины Де, м; А, В, Е, Б и И — коэффициен-1 ты, подлежащие определению.

Так как при Дс - 0 и Ог = 0, то из вышеприведенного уравнения следует, что И = 0. При этом оно принимает вид:

Ог=А1)С4+ВВС3+ЕВС2+РВС 0 )

Подставляя в (1) численные значения вг при известньк Дс (см. рис. 2 работы [1]), именно

Ог = 5,97 10'3; 8,57-10’3; 18,89 10‘3;

41,66-10'3 (кг/с) соответственно при

Дс= 0,09; 0,114; 0,165; 0,25 м получим следующую систему уравнений: ’’

5,97 К)'3 =А 0,094 +В 0,093 +Е 0,092 +Р 0,09, (2)

8,57 10'3 =А 0,1144+В 0,1143+Е 0,1142+р 0,114, (3)

18,89 10‘3 =А 0,1654+В 0,1653+Е 0,1652+Р 0,165, (4) 41,66 10-3 = А 0,254 + В 0,253 + Е 0,252 + р 0,25. (5)

Решая систему уравнений (2) — (5) определим коэффициенты А, В, Е, Р. Они равны:

А = -14,2; В = 7,99; Е = -0,76; Р = 0,079 (6)

Таким образом, уравнение (1) для оценки расхода горючего (Ог) как функция от пионерного диаметра (Дс) расширяемой сква^ жины будет иметь вид:

вг = -14,2 Л4 + 7,99 Де3 - 0,76 Д2 + 0,079 Де (7)

Температура в камере сгорания горелки (Тк.с.) зависит от вида горючего и окислителя. При использовании дизельного топлива в качестве горючего и сжатого воздуха в

качестве окислителя Тк.с = 2200 К.

Давление в камере сгорания (Рк с ) можно определить по формуле [2]:

Рк.с. = Р/е, (8)

где Р — давление среды, в которую истекает газовая струя; при термическом расширении скважин, Р « 1,2 105 Па;

е — коэффициент, зависящий от соотношения длины соплового аппарата (1с) к его критическому диаметру (с!к).

Как правило 1с/с1к * 4

При этом £ = 0,22 (см. [2]). С учетом этого и согласно (8)

РК С. = 1,2*105/0,22 = 5,45 105 Па.

Для расчета геометрических параметров горелки необходимо определить газовую постоянную (Я) высокотемпературной струи горелки. Ее определим по формуле [2]:

Я = К1 + иЭЯи + (а0 - 1 + аоьо), (9)

где Ь0 — количество воздуха, необходимого для полного сгорания 1 кг дизельного топлива, Ь0 = 14,7м3/кг (12,8м3/кг); 11п — газовая постоянная для продуктов сгорания, Ил=290Дж/(кг К); а0 — коэффициент избытка окислителя в камере сгорания, а0 = 1,1; йч, — газовая постоянная окислителя (воздуха), Ко=287Дж/(кг К).

Подставляя приведенные цифры в (9), получим: II = 289,74 Дж/(кг К).

Объем камеры сгорания рассчитаем по формуле [2]:

V - Ст * Ткс

(10)

где х — время пребывания топлива в камере сгорания горелки, необходимое для полного окисления горючего при а0 = 1,1; т = 0,03 с; Ох— суммарный расход топлива, кг/с.

В работе [3] показано, что оптимальным пионерным диаметром скважин при термическом расширении скважин в железистых кварцитах является Дс = 0,165 м. Для такого

диаметра расход горючего

Ог= 68 кг/ч= 18,89 10'3 кг/с [3].

Расход воздуха, необходимый для полного сгорания горелки, можно определить по формуле [2]:

00 = вг + а0 Ьа= 18,89 КГ3 1,1 12,8 = 0,266 м3/с =

= 16 м3/мин. (11)

Суммарный расход топлива (<3т) равен

вт = вг+ О0ро = 18,89 10'3 + 0,266 1,148 =

= 324,26 10'3 кг/с,

где ро = 1,148 кг/м3 — плотность воздуха.

С учетом приведенных цифр, объем камеры сгорания горелки, предназначенной для расширения скважин с пионерным диаметром, Дс = 0,165 м, согласно (10) будет равен:

Чс = 324,26.10:3:2^74^00.0,03^113 53

5,45 105

Длину камеры сгорания определим из выражения:

V..,.

Ь-'КС

• К,

(12)

ЯКс — внутренний радиус камеры сгорания, м; К3 - коэффициент задержки воздуха в камере сгорания горелки, он характеризует во сколько раз количество воздуха, подаваемого в камеру сгорания по противоточ-ной схеме больше, чем количество воздуха, подаваемое в нее по прямоточной схеме.

В горелках с прямо-противоточной и радиальной схемой цодачи воздуха в камеру сгорания распределение воздуха следующее

- по прямоточной схеме—9,85%;

- по противоточной схеме — 55%;

- по радиальной схеме—35,15%

Таким образом численное значение коэффициента Кз— равно:

55

К,

= 5,58

9,85

Величину 11кс . определим из конструктивных особенностей горелки и размеров зазора (А) между ее корпусом и стенкой

скважины (Д «0,02 м).

Наиболее высокие термодинамические параметры (при прочих равных условиях) имеет горелка с воздушным охлаждением камеры сгорания и с прямо-противоточным и радиальными способами подачи в нее сжатого воздуха.

Радиус корпуса такой горелки равен:

Як = Яс А = 0,0825 - 0,025 = 0,062 м,

где Яс — радиус пионерной скважины,

Яс = 0,0825 м.

Внутренний радиус камеры сгорания горелки определим из выражения:

Яке = Як - А* - Аз - Акс = 0,062 - 0,0045 -- 0,0045 - 0,003 = 0,0455 м,

где Ак - толщина стенки корпуса горелки, Ак = 0,0045 м; А3 — толщина зазора между корпусом горелки и камерой сгорания,

А3 = 0,0045 м; Акс — толщина стенки камеры сгорания, Акс“ 0,0003 м.

С учетом полученного значения Яко, на основании (12), длина камеры сгорания будет равна:

=

1137,73 • 10" 3,14- 0,04552 • 5,58

= 0,313 м.

Площадь критического сечения сопла горелки можно определить по формуле [2]:

03)

Чо

где <7о =

Р., •

(14)

где Л, — коэффициент; А<> = 2,11. Подставляя численные значения величин, входящих в (13), получим:

324,26 ■ 10 3-у/289,74 ■ 2200 „ $ ш_5 ^ = 2Имм

кг 5,45 • 10~5 • 2,11

Диаметр критического сечения сопла будет равен:

^кр

р -4

кр

У п

1225-4 3,14

= 16,93

Угол раскрытия сопла принимаем 12°. Длина сужающейся и расширяющейся частей сопла равна:

1с = 4с1кр= 16,54 4 = 66,16 мм

Температуру газов на срезе сопла горелки определим по формуле [2]:

к-1

Тор = тк

р

\Гхс У

(15)

где к — показатель адиабаты продуктов сгорания топлива; к = 1,28.

Подставляя численные значения величин,

входящих в (15), получим:

1,28-1

Тср = 2200

ґ 1,2 -Ю5 Ти*

= 1580 К

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гончаров С. А., Вяткин Н.Л., Калинин Н.Ф., Фурсов А. А. «Основные закономерности процесса термического расширения скважин». Горный журнал, №6, 1998.

2. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. «Термическое и комбинированное разрушение горных пород». М., «Недра», 1978.

3. Гончаров С.А., Вяткин Н.Л., Калинин Н.Ф., Фурсов А. А. «Технико-экономическая эффективность термического расширения скважин при комбинированной технологии обуривания уступов на карьерах». Горный журнал, № 9, 1998