CC BY
73
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И
Том XVIII 1987
№ 1
УДК 629.735.33.015.4 : 539.43 : 534.29
КОЛЕБАНИЯ ОБШИВКИ ФЮЗЕЛЯЖА САМОЛЕТА, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОГРАНИЧНЫМ
СЛОЕМ
Б. М. Ефимцов
Приведены результаты исследования колебаний обшивки фюзеляжа самолета в турбулентном пограничном слое при М=0,4...1,6. Экспериментальные данные сопоставлены с результатами расчета по приближенным асимптотическим соотношениям. Отмечена достоверность предполагаемого метода прогнозирования среднеквадратичных значений нормальных ускорений обшивки фюзеляжа самолета, возбуждаемой турбулентными пульсациями давления, и соответствующих им спектров в широких (октавных) полосах частот.
Экспериментальный материал о колебаниях тонкостенных конструкций в поле турбулентных пульсаций давления, в основном, был получен при испытаниях пластин в аэродинамических трубах [1—4]. Представляющие существенно больший практический интерес экспериментальные данные о колебаниях обшивки фюзеляжа самолета при таком виде динамического нагружения были приведены в работе [5]. Однако они были получены только при трех значениях чисел Маха (М=0,45;
0,6; 0,78), причем с искажениями из-за относительно большой массы использованных при изменениях виброприемников и помех, связанных с акустическим воздействием силовой установки на обшивку. Последнее обусловлено тем, что самолет, на котором проводились измерения, имел компоновку с двигателями на крыле.
В данной статье приводятся результаты экспериментальных исследований колебаний обшивки самолета с двигателями, расположенными в хвостовой части фюзеляжа. Зона измерения колебаний обшивки фюзеляжа располагалась на относительно большом расстоянии от двигателей вверх по потоку. Этим обеспечивалось существенное ослабление акустического воздействия силовой установки на обшивку в зоне измерений при числах М<1 и практически полное его исключение при числах М>1. В работе уделялось серьезное внимание вибропомехам от силовой установки и других источников, а также методическим вопросам, связанным с влиянием присоединенной массы виброприемника на результаты измерений. Это позволило получить надежный экспериментальный материал о колебаниях обшивки фюзеляжа самолета, возбуждаемой пульсациями давления турбулентного пограничного слоя в от-
носительно широком диапазоне изменения числа М полета (М= = 0,4... 1,6).
1. Исследование колебаний обшивки самолета проводились на одной из его фюзеляжных панелей одновременно с изучением турбулентных пульсаций давления на поверхности [6]. Панель представляла собой прямоугольную в плане пологую цилиндрическую оболочку с продольными в направлении потока ребрами жесткости (стрингерами), разделяющими ее по ширине на шесть равных пролетов протяженностью /=105 мм. Длина панели ¿1=1,2 м, радиус кривизны 7?= 1,5 м, толщина к =1,2 мм. Стрингерный набор имел дополнительное поперечное подкрепление в виде двух изогнутых балок (шпангоутов), связанных со стрингерами с помощью косынок. Оболочка и подкрепляющие ее элементы выполнены из алюминиевого сплава. Панель по контуру была закреплена на жестких (силовых) шпангоутах и стрингерах в негерметичной части фюзеляжа.
Колебания обшивки измерялись с помощью контактного виброприемника приблизительно в середине панели между подкрепляющими ребрами. Режим нагружения панели турбулентными пульсациями давления контролировался с помощью приемника пульсаций давления, установленного на соседней панели фюзеляжа на том же расстоянии от его передней точки, что и виброприемник.
При постановке летных экспериментов преследовалась одна цель— определить колебания обшивки фюзеляжа самолета при воздействии на нее пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя. Поэтому вибрации, обусловленные работающими двигателями самолета, рассматривались как помехи. Для их оценки была выполнена серия измерений колебаний в той же точке обшивки фюзеляжа при наземной работе двигателей на всех режимах, реализованных в условиях полета. В результате было установлено, что на частотах в области />100 Гц, на которую приходится практически вся интенсивность виброускорений обшивки самолета, регистрируемые виброприемником сигналы в полете при М>0,4 существенно (более чем на 10 дБ) превышали наблюдаемые при наземной работе двигателей на соответствующих режимах.
Дополнительным подтверждением того, что влияние работающих двигателей не обнаруживалось в измеряемых колебаниях обшивки фюзеляжа, являются результаты специальных летных экспериментов. В условиях установившегося горизонтального полета осуществлялась непрерывная регистрация колебаний при резком (в режиме приемистости) дросселировании двигателей и таком же резком усилении их режима работы. До тех пор, пока не было заметного изменения скорости полета, спектры виброускорений практически не менялись. Других источников в области />100 Гц, которые могли бы проявиться в условиях полета, на самолете не было. Все это позволяет утверждать, что полученные в описанных летных экспериментах спектры виброускорений обшивки фюзеляжа самолета в области />100 Гц практически целиком определялись воздействием турбулентного пограничного слоя на его поверхности.
2. Летным измерениям колебаний обшивки фюзеляжа самолета предшествовала методическая работа, связанная с изучением влияния присоединенной массы виброприемника на колебания тонкостенных конструкций, так как обусловленные этим эффектом искажения колебаний тонкой обшивки могут быть настолько велики, что становится сомнительной ценность получаемой информации. При постановке зада-
чи настоящей работы не было публикаций, которые позволили бы предсказать ожидаемые искажения колебаний подкрепленных ребрами жесткости тонкостенных конструкций присоединенной массой виброприемника и оценить область частот, где искажения допустимы при заданной его массе и принятой точности измерений. Для решения этого вопроса были испытаны три тонкие {к= \ мм) панели, которые закреплялись в проеме 1X1 м2 жесткой стенки. Одна из них была без ребер, вторая имела ребра жесткости в одном направлении, третья — полный набор ребер жесткости, как на самолетной фюзеляжной панели.
Возбуждение панелей осуществлялось с помощью громкоговорителя, напряжение на котором в процессе измерений поддерживалось постоянным с помощью системы автоматического регулирования. Кроме того, постоянно контролировались уровни звукового давления непосредственно у испытываемых панелей. Колебания измерялись бесконтактным емкостным приемником смещения и миниатюрным виброприемником с собственной массой т = 0,8 г. Для определения влияния присоединенной массы виброприемника использовались эталонные грузы.
Расхождение между спектрами в широких (октавных) и узких полосах частот, полученными на панелях с эталонными грузами и без них, служило мерой искажения колебаний.
На рис. 1 приведены результаты экспериментальной оценки искажения колебаний панели (в середине ячейки между подкрепляющими ребрами) сосредоточенной массой т в октавных полосах частот в виде функции безразмерного параметра 2л¡т/г. Здесь г=4№[рЕ/3(1—V2)]1/2— импеданс при точечном возбуждении неограниченной пластины; р — плотность; Е — модуль упругости; V — коэффициент Пуассона материала пластины. Сплошной кривой на рис. 1 представлены результаты расчетов по соотношению работы [7], которое для случайных колебаний может быть записано в виде
Я2(/< д/)/™2(/> А/) = [1+ (2тс//и/г)2] 1 , (1)
где (/, Д/) — средний квадрат нормальных виброускорений в полосе шириной А/ со средней частотой /, искаженный сосредоточенной массой; доа(/, Л/) —средний квадрат виброускорений в той же точке неискаженного (истинного) поля. Заметим, что в октавных полосах частот А,/г=/:/]/2.
Экспериментальные точки на рис. 1 с относительно небольшим разбросом группируются около расчетной кривой. Наибольшее их отклонение наблюдается для тех полос частот, где наиболее ярко выражен резонансный характер возбуждения. Для панели с неполным силовым набором разброс экспериментальных точек меньше, а для пане-
ВО 90 ШО 120 ПО £,Гц 200 Рис. 2
250 300
400 500 ВОО / Гц
Рис. 3
ли без ребер разброс настолько мал, что почти все они ложатся на рассчитанную по формуле (1) кривую. Результаты, полученные для панели без ребер жесткости и с неполным силовым набором, здесь не приводятся.
Аналогичные измерения в узких полосах частот (А/= 0,06/) показали, что. первые максимумы в спектре колебаний панели с ребрами жесткости, соответствующие ее низшим собственным частотам, по мере увеличения сосредоточенной массы смещаются в область более низких частот. Это иллюстрируется рис. 2, где показана низкочастотная часть узкополосных спектров нормальных ускорений панели с ребрами жесткости при разных значениях т. Здесь и ниже да0= 10-5 м/с2.
Таким образом, присоединенная масса виброприемника приводит к двум видам искажения измеряемых спектров тонкостенных конструкций с ребрами жесткости, которые можно условно назвать частотными и амплитудными. По мере увеличения ширины полос анализа спектров частотные искажения становятся все менее заметными. Более того, если
рассчитанная по формуле (1) величина (/, Д/)/а;2 (/, Д/)>1/2, то, как правило, частотные искажения колебаний обшивки типовых самолетных фюзеляжных панелей оказываются несущественными. Это свидетельствует об определяющей роли амплитудных искажений, описываемых соотношением (1). Для оценки области частот, где можно пренебречь искажениями колебаний тонкостенных конструкций при заданной м^ссе виброприемника и принятой точности измерений, целесообразно пользоваться критерием амплитудных искажений.
В работе [5] при выборе приемников для измерения колебаний обшивки фюзеляжа принимались во внимание только частотные искажения. Поэтому полученные в [5] с помощью приемника с собственной массой 2,85 г экспериментальные данные о колебаниях обшивйи самолета малой толщины (/г = 0,91 мм) в области частот />1 кГц следует считать недостоверными. В этой связи становится несостоятельным и сформулированный в работе [5] вывод о том, что при М = 0,45 . .. 0,78 конструкция действует как фильтр со средней частотой вблизи /= 1 кГц. В настоящей работе для измерения колебаний более толстой обшивки фюзеляжа (Л =1,2 мм) использовался виброприемник с собственной массой 0,8 г, что позволило получить полезную информацию в области /<8 кГц. На более высоких частотах даже такой миниатюрный приемник приводит к искажениям колебаний, превышающим 17 % измеряемой величины.
Для иллюстрации искажения измеряемых колебаний обшивки фюзеляжа самолета присоединенной массой виброприемника на рис. 3 показаны участки спектров ее нормальных ускорений, измеренных на одном и том же режиме полета приемниками разной массы (т = 0,8 г
и 18 г). Здесь четко выражены два вида искажений, о которых шла речь выше. Очевидно, что полученная информация о колебаниях обшивки фюзеляжа самолета даже при такой относительно небольшой массе виброприемника (т—18 г) просто бесполезна. Ниже приводятся результаты измерений, полученные только с помощью миниатюрного виброприемника (т = 0,8 г).
3. На рис. 4 в качестве примера представлены результаты измерения колебаний обшивки фюзеляжа самолета при трех разных скоростях полета (М = 0,8; М«1 и 1,2) на одной высоте в виде отношения среднеквадратичных значений нормальных ускорений в узких (Л/ = = 0,06/) полосах частот к среднеквадратичному значению пульсаций давления в тех же полосах частот, измеренному на соседней панели. Заметим, что зарегистрированные при этом спектры пульсаций давления практически не отличались от рассчитанных по соотношениям работы [8]. Для получения безразмерных величин здесь использовалось пороговое значение звукового давления ро—2• 10-5 Па.
Низкочастотная часть всех измеренных спектров виброускорений обшивки фюзеляжа характеризуется явно выраженными максимумами, типичными для резонансного возбуждения. Первый максимум наблюдается в окрестности / = 260 Гц. Этой величине соответствует низшая собственная частота панели, которая мало отличается от низшей собственной частоты ее свободно опертрго изолированного пролета. На более высоких частотах, начиная с /—700 Гц, спектры становятся гладкими. При этом наблюдается некоторое усиление реакции обшивки по мере увеличения частоты, вплоть до ее характерной величины, определяемой из условия р=1. Здесь $= (кд/к)2, £9 = <й/£/ф — конвективное волновое число; иф—фазовая скорость поля пульсаций давления, рассчитываемая по соотношениям работы [9]; х = [48(1—V2) ря2/2/£У12]1/4 — собственное число свободных изгибных волн в обшивке без учета эффекта ее кривизны. Определяемую таким образом частоту обычно называют частотой аэродинамического совпадения.
Типичные спектры нормальных ускорений обшивки фюзеляжа, возбуждаемой турбулентными пульсациями давления, в широких (октавных) полосах частот при разных числах М представлены светлыми кружками на рис. 5 (а — М = 0,4; б — М=0,8; в — М=1,4). Сплошными кривыми на этом рисунке показаны результаты расчетов в соответствии с выражением
-20
Рис. 4
(/, АЛ = “
ФСО/ЧР) Д/п(/) 2 (р Л)2 1)
(2>
Здесь Ф(/) —спектральная плотность пристеночных турбулентных пульсаций давления; /*4.(5)—функция безразмерных параметров, характеризующая степень согласованности поля пульсаций давления с упругоинерционными свойствами тонкостенной конструкции; п (¡) —* отношение плотности частот собственных колебаний цициндрической . панели к плотности частот собственных колебаний пластины с теми же габаритными размерами; т) — коэффициент потерь, учитывающий диссипацию в панели и потери энергии, связанные с ее акустическим излучением.
Выражение (2) было получено таким же образом, как и аналогичное соотношение для пластины [11], в предположении, что Ф(/) и 77(р) практически не меняются в пределах рассматриваемой частотной полосы А/. По существу оно представляет собой асимптотическую оценку
Ш?[и>г(£А/)/ ш*]
спектральной плотности нормальных ускорений тонкостенной конструкции с большим количеством собственных частот в полосе Д/, в которой осуществляется осреднение. Функция /-"(р) выражается таким образом:
^(Р>=
где
*> («. - - 2«, р к + «,)■» +
2 (а2 Р + *)
(3)
Л!) , а2 ’
(^Л,)-1, «, = р (1 —а!) — 1, Л, = 2*//£/ф,
а4 = («з + 4а?р2)1/2 , а5 — — а3 , а6 = (а! + 4£2 а\)т ,
При расчете спектров, представленных на рис. 5, входящая в выраже-
ние (3) величина Ф(/):А/ = ^2(/,Д/) бралась из эксперимента (рис. 6: 1 — М = 0,4; 2 — М = 0,8; 3 — М=1,4). Продольный (Л4), поперечный
(Аг) масштабы корреляции спектральных составляющих и фазовая скорость поля давления (С/ф) определялись в соответствии с работой [9]. Величина п(() рассчитывалась по известным [10] соотношениям для пластины и пологой цилиндрической оболочки. Коэффициент потерь Г] был взят из эксперимента на аналогичной панели в лабораторных условиях. В указанной на рис. 5 области частот коэффициент потерь был практически частотнонезависимым и по величине мало отличался от 0,01.
Из рис. 5 следует, что результаты расчетов по формуле (2) хорошо согласуются с результатами измерений колебаний обшивки фюзеляжа
в октавных полосах в окрестности низшей собственной частоты панели и на более высоких частотах. Совпадение результатов расчета и эксперимента в окрестности низшей собственной частоты фюзеляжной панели, где использование формулы (2), вообще говоря, не следует считать корректным, существенным образом определяется эффектом осреднения в относительно широких (октавных) полосах частот.
Выражение (2) можно использовать и для интегральной оценки среднеквадратичного значения виброускорений обшивки фюзеляжа в
турбулентном пограничном слое (до2)1/2 с помощью соотношения ^г)1/2=[2 ®2(/>д/)
1/2 • (4)
Здесь 2 означает суммирование по всем полосам частот. При этом по-І
лучается еще большее совпадение расчетных результатов с результатами непосредственных измерений. Это и не удивительно, поскольку
величина w2 в основном определяется составляющими спектра на частотах, много больших низшей собственной частоты панели, где использование асимптотического выражения (2) можно считать корректным.
Таким о'бразом, асимптотические выражения (2) и (4) можно использовать для расчета среднеквадратичных значений нормальных ускорений тонкостенной обшивки фюзеляжа самолета, возбуждаемой турбулентными пульсациями давления, и соответствующих им спектров в широких (октавных) полосах частот.
ЛИТЕРАТУРА
1. Maestrelîo L. Measurement and analisis of the response field of turbulent boundary layer excited panels. — Journal of Sound and Vibration, 1965, vol. 2, N 3.
2. Maestrelîo L., Monteith J. H., Manning J. C., Smith D. L. Measured response Of complex structure to supersonic turbulent boundary layers.—AIAA Paper, N 76—83, .1976.
3. Ефимцов Б. М., Шубин С. Е. Экспериментальное исследование колебаний и акустического излучения пластины в поле турбулентных пульсаций давления. — Акустический журнал, 1977, т. 23, вып. 4.
4. Ефимцов Б. М., Кудисова Л. Я., Лебедев А. А. Экспериментальные данные о колебаниях и акустическом излучении пластины в поле турбулентных пульсаций давления при сверхзвуковых скоростях потока. — Акустический журнал, 1984, т. 30, вып. 5.
5. W li 1 b у J. F., G 1 о у п a F. L. Vibration measurements of an airplane fuselage structure. I. Turbulent boundary layer excitation. — Journal of Sound and Vibration, 1972, vol. 23, N 4.
6. Ефимцов Б. М., Шубин С. E. Вероятностные характеристики пульсаций давления пограничного слоя на поверхности самолета. — Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1655.
7. К л ю к и н И. И. О влиянии виброметра на движение колеблющейся поверхности. — Акустический журнал, 1959, т. 5, вып. 1.
8. Ефимцов Б. М. Критерии подобия спектров пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя. — Акустический журнал, 1984, т. 30, вып. 1,
9. Е ф и м ц о в Б. М. Характеристики поля пристеночных турбулентных пульсаций давления при больших числах Рейнольдса. — Акустический журнал, 1982, т. 28, вып. 4.
10. Болотин В. В. Колебания линейных систем. — В кн.: Вибрации в технике, т. 1, — М.: Машиностроение, 1978.
11. Ефимцов Б. М. Колебания и акустическое излучение пластин в турбулентном пограничном слое. — Труды ЦАГИ, 1971, вып. 1371.
Рукопись поступила 28/IX 1985 г.
