Научная статья на тему 'Коэффициент жесткости корневой системы дерева при статическом изгибе'

Коэффициент жесткости корневой системы дерева при статическом изгибе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
207
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СТАТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ / КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ / ДЕРЕВО / БЕРЕЗА / КОРНЕВАЯ СИСТЕМА / УГОЛ НАКЛОНА / STATIC BEND / STIFFNESS COEFFICIENT / TREE / BIRCH / ROOT SYSTEM / SLOPE ANGLE

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Иванов Г. А., Котов А. А.

Иванов Г.А., Котов А.А. КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ КОРНЕВОЙ СИСТЕМЫ ДЕРЕВА ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ИЗГИБЕ. Дано описание экспериментов по определению зависимости угла отклонения оси ствола дерева от величины изгибающего момента. Приведены аналитические зависимости для вычисления коэффициента жесткости корневой системы по опытным данным; представлены уравнения линеаризации опытных зависимостей. Результаты расчета зависимости коэффициента жесткости корневой системы от угла наклона оси ствола для семи берез и одной сосны представлены в графической форме.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Ivanov G.A. Kotov A.A. STIFFNESS COEFFICIENT OF A TREE ROOT SYSTEM AT A STATIC BEND. The description of experiments connected with the definition of dependence of a deviation corner of a tree trunk an axis of the size of the bending moment is given. Analytical dependences to calculate of stiffness coefficient of the root system on the experimental data are resulted; the equations of linearization in experimental dependences are presented. The results of calculating the dependence of stiffness coefficient of the root system on a slope angle of trunk axis for seven birches and one pine are graphically presented.

Текст научной работы на тему «Коэффициент жесткости корневой системы дерева при статическом изгибе»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Правительством Российской Федерации Правилами предоставления субсидий на указанные цели.

В северной и северо-западной части области, где ведется заготовка древесины, планируется перевести 523 км грунтовых дорог в дороги общего пользования с твердым покрытием, которые будут соединять отдаленные населенные пункты между собой, с региональными и федеральными трассами и железными дорогами.

Строительство лесных дорог должно быть синхронизировано с планами лесозаготовок по крупным инвестиционным проектам. Для поддержания лесных дорог в должном состоянии требуются большие затраты. Осуществлять реальную работу по проектированию, строительству и содержанию необходимых лесных дорог возможно

только на основе частно-государственного партнерства.

Библиографический список

1. ФЗ от 08.11.2007г. №°257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в РФ и о внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ».

2. СНиП 2.05.02.-85 «Автомобильные дороги».

3. Национальный стандарт Российской Федерации ГОСТ Р 52398-2005.

4. СНиП 2.05.07-91 «Промышленный транспорт».

5. ВСН 01-82 «Инструкцией по проектированию лесозаготовительных предприятий».

6. ВСН 07-82 «Инструкцией по проектированию лесохозяйственных автомобильных дорог».

7. Быков, В.Ф. Проектирование автомобильных дорог. Ч.1: учебник для ВУЗов / В.Ф. Быков, О.В. Андреев. - М.: Транспорт, 1987. - 368 с.

8. Анучин, Н.П. Проблемы лесопользования / Н.П. Анучин. - М., 1986.

9. Отчетные формы Рязанской области на 1.01.10 года.

КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ КОРНЕВОЙ СИСТЕМЫ ДЕРЕВА

при статическом изгибе

Г. А. ИВАНОВ, доц. каф. теории и конструирования машин МГУЛ, канд. техн. наук,

А.А. КОТОВ, доц. каф. механизации лесохозяйственных работ МГУЛ, д-р техн. наук

Цель статьи - определить зависимость изменения коэффициента жесткости корневой системы ствола при статическом изгибе от угла ф отклонения оси ствола от вертикали, в свою очередь определяемого изгибающим моментом.

Это связано с тем, что коэффициент жесткости корневой системы характеризует степень участия корневой системы в противодействии внешней нагрузке. По существу, коэффициент жесткости корневой системы учитывает механическую связь корней дерева с почвой, обеспечивая тем самым упругую заделку ствола. Вместе с тем в справочниках, например [1], практически не приводятся величины коэффициента жесткости корневой системы. Модуль упругости древесины ствола может быть получен путем замеров плотности древесины при 15 % влажности с последующим ее пересчетом по линейным зависимостям [2], тогда как для корней таких зависимостей не приводится.

kotov@mgul.ac.ru Традиционно растущее дерево моделируют жестко закрепленной с одной стороны консолью. При этом некоторые исследователи представляют ствол консолью постоянного сечения по высоте дерева, другие используют конус для его описания, однако наиболее оптимальным будет моделирование ствола постоянно выпуклой функцией [3]. При такой постановке влияние корневой системы никоим образом не учитывается. Но тогда, при изучении изгибов ствола под действием рабочих органов машин или ветровой нагрузки, зафиксированные в опыте прогибы будут отражать завышенные значения нормальных напряжений в древесине ствола дерева и не отражать напряжений в корневой системе. В попытках устранить данное несоответствие реальной действительности исследователи, например [4], дерево со стержневой и с поверхностной корневой системами представляют колонной на упругом основании по аналогии со строительной конструкцией. Помимо ко-

98

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Рис. 2

лоннообразной, они же предложили другую модель растущего дерева: яхту типа «швербот» рассматривали в качестве подобия дерева со стержневой корневой системой, а двухкорпусную яхту типа «катамаран» - подобия дерева с поверхностной корневой системой.

Принципиально иным вариантом стало представление растущего дерева консолью с шарнирным закреплением на конце, удерживаемой от проворота с помощью двух пружин сжатия, устанавливаемых с двух сторон ствола у основания [5], или спиральной пружины, закрепленной одним концом с основанием, а другим - со стволом [6].

При такой постановке задачи, чтобы найти коэффициент жесткости корневой системы, необходимо разделить движения точки приложения силы F на упругое - от изгиба ствола и поворотное - от деформации стержневой или поверхностной корневых систем. Упругое движение моделирует-

ся упругой балкой переменного сечения по высоте и закреплением типа заделка (рис. 1, а). Поворотное движение ствола дерева на угол ф, обусловленное корневой системой (рис. 1), моделируется абсолютно жесткой балкой ствола, жестко связанной у корневой шейки со спиральной пружиной, закручиваемой моментом М = F.-h.

I I I

В первой половине сентября 2010 г. на сплошной вырубке, поросшей самосевом, вблизи южной кромки леса были проведены опыты на семи растущих стволах березы высотой от 2,4 до 3,1 м и на одном - сосны высотой 2,2 м, при этом крона удалялась. Чтобы исключить влияние упругого прогиба, ствол от шейки до высоты 0,6 м зажимался двумя металлическими уголками профиля №2 (рис. 2). Этим вводилось допущение о моделировании ствола абсолютно жесткой балкой. Высота растения замерялась рулеткой с точностью до 1 см; диаметр на соответствующих высотах

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011

99

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Таблица

№п/п Параметр Прямой изгиб Обратный изгиб

1 Усилие, F, H 26,7 44,5 53,4 62,3 75,65 26,7 44,5 53,4 62,3 75,65

Угол, ф, рад 0,06 0,106 0,141 0,144 0,249 0,066 0,116 0,146 0,162 0,275

2 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4

Угол, ф, рад 0,04 0,08 0,099 0,138 0,163 0,028 0,071 0,094 0,126 0,154

3 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4

Угол, ф, рад 0,08 0,117 0,165 0,205 0,269 0,122 0,146 0,188 0,229 0,28

4 Усилие, F, H 17,8 31,15 44,5 57,85 71,2 17,8 31,15 44,5 57,85 71,2

Угол, ф, рад 0,02 0,036 0,062 0,086 0,129 0,042 0,079 0,097 0,125 0,169

5 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 Нет данных

Угол, ф, рад 0,081 0,109 0,153 0,231 Нет данных

6 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4

Угол, ф, рад 0,071 0,09 0,134 0,183 0,23 0,047 0,061 0,079 0,102 0,125

7 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 48,95 17,8 26,7 35,6 44,5 48,95

Угол, ф, рад 0,074 0,103 0,167 0,273 0,393 0,071 0,158 0,222 0,28 -

8 Усилие, F, H 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4 17,8 26,7 35,6 44,5 53,4

Угол, ф, рад 0,017 0,025 0,034 0,044 0,054 0,032 0,039 0,049 0,054 0,062

Рис. 4

100

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

в двух взаимно перпендикулярных плоскостях - штангенциркулем ШТЦ-1 с точностью до 0,1 мм. В качестве расчетной принималась средняя величина. Усилия замерялись динамометром (тип ДОР 01) Токаря Н. Г. с точностью 0,01 Н.

Ввиду того, что отклонить растение точно на определенный угол не представлялось возможным, отклонение производилось фиксированной изгибающей силой F. Усилия прикладывались на высоте 0,5 м в прямом и обратном направлениях. Усилия увеличивали в арифметической прогрессии, число членов которой равнялось шести. Тогда момент этой силы

M = Fh, (1)

где h - высота приложения нагрузки, h = 0,5 м.

Угол ф отклонения оси ствола от вертикали определялся на фотографии для каждого замера с помощью компьютерной программы Paint. NET. Начало координат совмещалось с геометрическим центром сечения на высоте шейки ствола. Ось х направлена по оси ствола, ось у - перпендикулярно оси х, как на рис. 1.

При этом получены зависимости вида ф = f1(M). Затем эти зависимости преобразовывались к виду М=_/2,(ф).

Из условия равновесия (рис. 1, а)

Fh = С-ф, (2)

где С - коэффициент жесткости корневой системы, H-м / рад;

ф - угол отклонения оси ствола от вертикали, рад.

Из выражения (2) найдем величину коэффициента жесткости корневой системы С = F-h / ф = M/ ф. (3)

По данным замеров усилия в опытах и отклонения оси ствола от вертикали на фотографиях построена таблица. Здесь семь первых позиций относятся к березе, восьмая - к сосне.

Ввиду того, что у одних деревьев угол наклона ф, зафиксированный в опыте, больше при изгибе в прямом направлении, а у других - при обратном, будем рассматривать среднее арифметическое коэффициента жесткости С, вычисляемого по формуле (3). Кроме того, нет никаких оснований для де-

Угол отклонения ствола от вертикали, град (рад)

Рис. 5

ревьев, выросших в естественных условиях, отдавать предпочтение какому-либо направлению изгиба.

На рис. 3 для берез показана зависимость изменения коэффициента жесткости от угла ф отклонения оси ствола от вертикали.

Из предварительного анализа опытных данных следует, что допустимо принять гипотезу о линейности изменения коэффициента жесткости в зависимости от угла ф отклонения оси ствола от вертикали. На рис. 4 представлена его линейная аппроксимация.

Линейная аппроксимация зависимости С = _Дф) будет

№1 - С = -341,2ф + 240; №2 - С =

= -730,8ф + 266,5; №3 - С = 17,8ф + 96,1;

№4 - С = -717,8ф + 353,5; №5 - С =

= -121,43ф + 128,7; №6 - С = 23,3ф + 174;

№7 - С = -206ф + 135,6.

На рис. 5 представлена зависимость коэффициента жесткости от угла ф отклонения оси ствола от вертикали для сосны, а его линейная аппроксимация будет С = 1697ф + 371,2. Для сосны коэффициент жесткости возрастает с увеличением момента. Однако следует учитывать, что это результат обработки единичного опыта.

Как следует из рисунков, величина коэффициента жесткости у шести берез убывает с ростом момента. Исключение составляет береза №3. Разброс величин коэффициента жесткости довольно значительный, хотя опыты проводились на небольшой площади и диаметры корневых шеек деревьев были близки между собой

№1 - d0 = 36,3; №2 - d0 = 34,5; №3 - d0 = 33;

№4 - d0 = 34,3; №5 - d0 = 29; №6 - d0 = 27,1;

№7 - d0 = 26,5 мм.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011

101

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.