Классификация признаков трещиноватости откосов уступов карьера на основе модернизированного метода разделяющей функции Текст научной статьи по специальности «Математика»

© Д.К. Потресов, В.И. Белопуш-кин, А.Д. Львов, 2002

УДК 624.191.94

Д.К. Потресов, В.И. Белопушкин, А.Д. Львов

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИЗНАКОВ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ОТКОСОВ УСТУПОВ КАРЬЕРА НА ОСНОВЕ МОДЕРНИЗИРОВАННОГО МЕТОДА РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ ФУНКЦИИ

1. Постановка задачи

При добыче полезных ископаемых открытым способом широко применяется технология буровзрывных работ как метод отделения породы от горного массива. Одну из самых важных ролей при расчете параметров взрывания играет трещиноватость горного массива. Трещиноватость влияет на кусковатость взорванной горной массы при массовых взрывах и проходке выработок, их оконтури-вание, на выход негабарита. Поэтому при выборе методов ведения взрывных работ и установлении допустимого размера куска, проектировании паспортов буровзрывных работ при проходке для предприятия необходимо учитывать трещиноватость пород.

Среди существующих методов определения степени трещиноватости горных пород следует отметить фотопла-ниметрический метод. Сущность данного метода заключается в следующем. Выбирается участок массива с хорошо видимыми трещинами длиной не менее 10 м. Выбранный участок фотографируется фотоаппаратом любой конструкции, однако не следует применять широкоугольные объективы, так как в этом случае увеличиваются искажения, возникающие при съемке. Оптическая ось фотоаппарата должна быть направлена в центр участка перпендикулярно его простиранию. Перед фотографированием на границах выбранного участка опускают вдоль борта уступа две масштабные ленты шириной 10-15 см с делениями через 0,250,50 м. Расстояние между лентами измеряют рулеткой на верхней и нижней бровке, при этом желательно выдержать параллельность лент и перпендикулярность их к нижней бровке уступа.

На полученной фотографии, которая носит название фо-топланиграммы, деления масштабных лент соединяют между собой горизонтальными линиями, служащие индикатрисами. Зная расстояние между масштабными лентами в натуре и длину индикатрис на фотографии, легко вычислить масштаб по каждой индикатрисе. На фотографии по каждой индикатрисе измеряют расстояние между естественными трещинами, пересекающими индикатрису. По расстоянию между трещинами производят распределение естественных кусков (отдельностей) на фракции крупности через 10 см.

Быстро обработать полученную фотографическую информацию порой бывает затруднительно, поэтому возникает проблема автоматизированной обработки данных. В связи с этим процесс обработки можно разбить на два этапа:

1. распознавание объектов-трещин на фотографии откоса уступа горного массива;

2. получение всех необходимых показателей на основе выделенных объектов-трещин.

2. Общая методика

зации процесса классификации

Этап распознавания объектов-трещин может быть выполнен с зованием метода распознавания зов, отражающий геометрическое познавание путем построения раз-ляющей функции для отнесения тов к тому или иному классу.

Каждому объекту можно поставить в соответствие точку в ром многомерном пространстве.

тественно, сходным объектам соответствуют близкие точки, и классы легко различимы, если точки, принадлежащие им, располагаются кучно.

Геометрически задача распознавания образов состоит в построении поверхности, которая в каком-либо смысле лучше всего разделяет многомерное пространство на области, соответствующие различным классам. Ограничимся двумя классами: А и В, т.е. случаем, который обычно называют дихотомией. К дихотомии можно последовательно свести и общий случай, когда число классов превышает два.

Обозначим разделяющую функцию через

У = f(x ), С1)

где х — /-мерный вектор, характеризующий образ (объект-трещину), а у — величина, определяющая классы, к которому этот образ принадлежит.

В данном случае характеристики объекта-трещины следующие:

- трещина имеет ширину по горизонтали;

- трещина ограничена по вертикали;

- трещина характеризуется более темными оттенками цвета.

Можно условиться, что разделяющая функция должна обладать следующим свойством:

/_ч Г 1, если х е A signf (х )=\ _ (2)

[-1, если х е B

т. е. знак f(x ) определяет принадлежность ее к классу А или В. Из формулы (2) следует, что, вообще говоря, существует множество функций, определяющих разделяющую поверхность. Эти функции также называются разделяющими. Очевидно, что такое множество существует, по крайней мере, тогда, когда классы легко различимы. Однако если это не так, то обычно существует лишь одна наилучшая разделяющая функция.

3. Требования к фильтрации информации

Однако применение метода разделяющей функции напрямую затруднено из-за сильной зашумленности входных данных. Фотография представляет собой набор случайным образом скомбинированных точек, среди которых содержатся интересующие нас объекты-трещины. Поэтому перед построением разделяющей функции, которая однозначно будет отделять трещину от окружающего фона, необходимо провести дополнительную фильтрацию входных данных.

240

220

200

180

160

140

!!!!!! !!!!!!!

!!!!!!!

... V !!!!!!!

■'Л

1-І - - і

]! ! ! 1 ! ! ! І [ ! ! ! 1

її' 'V " ' ї

... го ! см 4--М--

— — —1—1—1—1—1—1 —і—і—і—і—і—і—і— — —і-

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ВО 65 70 75 80 85 90 95 100

Рис. 1. Фрагмент фотопланиграммы с проставленным замером

Рис. 2. График яркости точек, лежащих вдоль индикатрисы

Приведем пример такой фильтрации. Первым шагом является определение масштаба изображения для адекватного восприятия реальных расстояния между трещинами.

Далее необходимо провести разметку фотографии. Разметка включает в себя нанесение на изображение замеров (индикатрис), вдоль которых будет обрабатываться изображение. Замер является минимальной единицей обработки фотопланиграммы. Пример фрагмента фотопланиграммы с проставленным замером представлен на рис. 1.

Как видно из рис. 1, индикатриса пересекает 4 трещины (на рисунке они обозначены цифрами 1, 2, 3 и 4).

Отсканированная фотопланиграмма представляет собой растровое изображение, и отображается в памяти машины в виде точек. Каждая точка несет числовое значение ее яркости в диапазоне от 0 до 255 (в случае монохромных изображений). Более темным тонам соответствует более низкое значение яркости, а, следовательно, меньшее числовое значение точки. Светлым тонам соответствует большее числовое значение из данного диапазона. Поэтому все трещины представлены (с точки зрения анализа человеком) более темными тонами, а скальная поверхность массива - более светлыми. Это утверждение легло в основу методики распознавания.

Построим график по данной индикатрисе. На оси абсцисс отложим номер точки относительно начала замера, на оси ординат - значение данной точки. Полученный график представлен на рис. 2.

На графике пунктирными окружностями помечены области соответствующие трещинам соответственно обозна-

ченные цифрами 1, 2, 3 и 4. Как видно из графика, трещинам соответствуют глубокие локальные минимумы. Это объясняется тем, что при анализе фотографии человеком, он выделяет на ней объект-трещину, как резкий перепад яркости соседних областей. Однако следует отличать трещину от тени. Например, трещина (2) лежит в тени, отбрасываемой верхней частью уступа. На графике в области (2) это соответствует «плоскости» в зоне минимума.

Также следует различать минимумы, соответствующие трещинам и минимумы, соответствующие неоднородности окружающего фона. На рис. 2 видны и такие, не столь «глубокие» минимумы.

Из всего вышесказанного следует, что одной кривой, построенной только по точкам, лежащим вдоль индикатрисы, недостаточно, чтобы однозначно отделить трещину от фона. Трещина представляет собой объект, который обладает устойчивыми характеристиками, поскольку она имеет ширину. То есть, переходя на график, трещине будут соответствовать еще несколько локальных минимумов, находящихся, в окрестности центрального замера (т.е. замера вдоль индикатрисы). Предполагается делать еще по два замера с каждой стороны индикатрисы, анализируя уже комплексные данные, полученные при исследовании всех 5 замеров. Таким образом, при обработки одной индикатрисы обрабатывается область шириной в 5 точек, что является, как показывают опыты, вполне достаточным для эффективного и быстрого распознавания. На рис. 3 представлен комплексный график замера.

Как видно из рисунка (3), в областях 1, 2, 3 и 4 в окрестности центрального минимума находятся минимумы соседних замеров. Т.о. можно утверждать, что мы имеем в этих областях некоторый объект, устойчивость которого сохраняется на определенной ширине, т.е. имеем область, подозрительную на наличие трещины.

Рис. 3. Комплексный график замера

Рис. 4. Укрупненная блок-схема алгоритма модифицированного метода разделяющей функции

Однако для более точного выявление трещин из всех подозрительных областей необходимо также ввести цветовой отбор.

Введем так называемый показатель яркости трещин Aтр, который вычисляется следующим образом:

4 _ число цветов трещины

Атр ~ 7 (3)

общее число цветов

Данная величина показывает, какую долю от общего числа присутствующих цветов на индикатрисе составляют цвета, относящиеся к трещинам.

Как показывают опыты, значение, полученное в формуле 3 лежит в диапазоне от 0,2 до 0,4. При таком соотношении обеспечивается довольно адекватное выделение трещин среди подозрительных зон.

4. Алгоритм решения задачи

Укрупненная блок-схема алгоритма решения поставленной задачи представлена на рис. 4.

------------------СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кутузов Б.Н. Разрушение горных пород взрывом: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: издательство МГИ, 1992. -516 с.: ил.

2. Фор А. Восприятие и распознавание образов. - М.: Машиностроение, 1989, пер. с французкого.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Потресов Дмитрий Кириллович — профессор, доктор технических наук, декан факультета вечерне-заочного обучения, Московский государственный горный университет.

Белопушкин В.И. — кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.

Львов А.Д. — магистрант, Московский государственный горный университет.