CC BY
27
© Л.А. Бахвалов, А.Л. Робенков, 2003
УЛК 62.503.55
Л.А. Бахвалов, А.Л. Робенков
АЛАПТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОЛЕЛИ СИСТЕМНОЙ ЛИНАМИКИ МАКРОЭКОНОМИКИ РОССИИ
Чтобы сделать прогноз и анализ развития экономики России необходимо, учесть наиболее важные факторы, влияющие на экономику, понять взаимосвязи между ними и правильно дать им оценку. В данной статье пойдет речь о модели системной динамики макроэкономики России, с помощью которой можно делать прогноз и проводить исследование факторов, влияющих на экономику России.
Модель системной динамики состоит из следующих параметров:
относительный прирост населения; национальный доход на душу населения; добыча угля на душу населения; добыча нефти; добыча природного газа на душу населения; добыча железной руды на душу населения; темпы роста валовой продукции электроэнергии; темпы роста валовой продукции химической и нефтехимической промышленности; темпы роста валовой продукции машиностроения и металлообработки; темпы роста валовой продукции лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности; темпы роста валовой продукции строительных материалов; темпы роста валовой продукции легкой промышленности; темпы роста валовой продукции пищевой промышленности; темпы роста валовой продукции сельского хозяйства; расходы в социально-культурной сфере.
Все параметры модели коррелированны друг с другом. С помощью методов множественной регрессии, нормировки, адаптации значений коэффициентов были получены коэффициенты уравнения регрессии для каждого из параметров модели. Все параметры были объединены в систему дифференциальных уравнений.
Фрагмент системы дифференциальных уравнений:
&х1
----- = - 0,452682*Х3 - 0,088287*Х5 +1,28996*Х6 - -
&
2,81935*Х8+4,45668*Х10-1,53819*Х11+0,754447*Х15;
&Х15
-----= 0,29865*Х5 - 10,403*Х8 + 52,6572*Х10 -
&
-42,7184*Х11 - 0,11084*Х2*Х5 - 7,01869*Х2*Х10 +
+7,06387*Х2*Х11-38,8984*Х8*Х10+ +51,3581*Х8*Х11-12,1165*Х10*Х11, где х1-х15 параметры модели, перечисленные выше.
Если интегрировать систему дифференциальных уравнений, получая значения для каждого параметра, как совокупность значений параметров наиболее коррелированных с ним, то можно увидеть, как после нескольких этапов интегрирования модель становиться не устойчивой и ее параметры принимают не реальные значения. Проводить долгосрочное прогнозирование и моделирование и исследование возможных событий в такой ситуации стало не возможным. Потребовалась адаптация параметров модели.
Чтобы проводить исследование, необходимо провести адаптацию параметров модели к реальным условиям и для некоторых из параметров модели жестко задать рабочие значения. Например, для исследования параметров: Национальный доход на душу населения; Добыча угля на душу населения; Добыча нефти; Добыча природного газа на душу населения; Добыча железной руды на душу населения; Темпы роста валовой продукции электроэнергии, остальные параметры модели были зафиксированы или им задавались реально возможные значения, далее каждый из исследуемых параметров, фиксировался или ему жестко задавались значения, при этом исследовались остальные параметры из исследуемой группы.
Что дала адаптация:
• Многие параметры модели, тесно связанные с исследуемыми параметрами, раньше принимали не реальные значения. Это сказывалось и на исследуемых параметрах. Адаптация привела значения исследуемых параметров к реальному виду.
• За счет того, что исследуемые параметры принимают реальные значения при интегрировании системы дифференциальных уравнений, удалось провести моделирование различных ситуаций развития событий.
• На основе проведенного моделирования было проведено исследование, которое выявило тенденции влияния исследуемых параметров друг на друга и позволило выявить ситуации способствующие росту исследуемых параметров или их спаду.
Тем самым адаптация параметров модели позволила провести сложное моделирование, исследование модели системной динамики макроэкономики России.
Примеры моделирования ситуаций приведены ниже.
Нефть с 2000 по 2020 год, значения газа фиксированы
Рис. 2. График динамики показателей Газ, Энергия,
Железная руда с 2000 по 2020 год, значения газа фиксированы
На рис. 1 и 2 показан пример моделирования при фиксированном уровне значений параметра «газ». При этом исследовались остальные параметры из исследуемой группы.
С помощью модели макродинамики можно смоделировать множество вариантов развития событий в макроэкономике России, а следовательно провести ис-
следование результатов, сделать полный анализ и прогноз при различных вариантах развития событий.
Полное исследование модели системной динамики, с графиками, по каждому из исследуемых параметров, приведено в магистерской диссертации «Компьютерное моделирование системной динамики горнодобывающей промышленности» [1].
------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Робенков А.Л. Компьютерное моделирование системной динамики горнодобывающей промышленности, - М.: МГГУ, 2002.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------------------------------
Бахвалов Л.А. - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет. Робенков А.Л. - аспирант, Московский государственный горный университет.
© Л. К. Потресов., А.Л. Львов, 2003
УЛК 622.233/.235:001.2
Л.К. Потресов., А.Л. Львов
МОЛЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ЛЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОНЕНКИ СТЕПЕНИ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ГОРНОГО МАССИВА
Постановка задачи
Способ автоматизированной оценки степени трещиноватости горного массива был предложен в дипломной работе бакалавра «Структурный анализ трещиноватости массива взрываемых пород при открытой разработке» [3]. Он заключается в распознавании трещин на фотопланиграмме и определении степени трещиноватости горного массива фотопланиметрическим методом [4].
Одним из важнейших показателей, используемым в процедуре распознавания, является величина порогового значения яркости трещин [3]. В предложенном способе для определения значения этой величины искусственно вводится показатель яркости трещин, вычисляемый по формуле (1): л число оттенков трещин /1 ч
Атр ()
общее число оттенков Данная величина показывает, какую долю от общего числа присутствующих оттенков серого цвета на индикатрисе, вдоль которой производится распознавание, составляют цвета, относящиеся к трещинам. Экспериментальным путем было выведено значение Атр, лежащее в диапазоне от 0,2 до 0,4.
Как видно из формулы (1), представленная зависимость является линейной. Кроме того, размытость значения Атр вносит степень неопределенности при
определении искомой величины. Поэтому ставится задача более точного определения порогового значения яркости трещин, которая может быть решена с применением нейросетевых технологий.
Рассмотрим пример. На рис. 1 показан комплексный график, построенный по индикатрисе [3], а на рис. 2 - комплексный график, построенный по той же индикатрисе, но яркость фотографии была увеличена на 30%. Величина возможной пороговой яркости трещин отображена на рисунках в виде горизонтальной линии.
Одно из условий рационального применения нейронной сети заключается в следующем: необходимо знать (или предполагать), что между входными значениями и неизвестными выходами имеется связь [5]. Как видно из рисунков, величина пороговой яркости для трещин зависит от общей яркости фотографий. Следовательно, можно сделать вывод, что в данной задаче применение нейронной сети целесообразно.
Основные положения нейронных сетей.
В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях (НС). Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений НС. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. С помощью НС можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся
