CC BY
45
© Д.К. Потресов, В.И. Белопушкин, А.Д. Львов, 2002
УДК 65.011.56
Д.К. Потресов, В.И. Белопушкин, А.Д. Львов
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАСПОЗНАВАНИЯ СТЕПЕНИ ТРЕЩИНОВАТОСТИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
В
настоящее время в области взрывных работ при открытой добыче полезных ископаемых информационные технологии применяются крайне редко. Практически вся информация о разрабатываемом массиве обрабатывается вручную, особенно если это касается информации о трещиноватости массива горных пород. Процесс ее обработки является настолько трудоемким (занимает целые дни, а, порой, и недели), что ни о какой оперативной обработке не может быть и речи. Все это ведет либо к потере времени при проведении взрывных работ, либо к ухудшению качества выходного продукта, что в конечном счете приводит к убыткам и в том, и в другом случае. Поэтому ставится вопрос об автоматизированном процессе определения степени трещиноватости массива горных пород.
Решение задачи распознавания степени трещиноватости массива горных пород целесообразно разбить на несколько этапов, а именно:
1) распознавание трещиноватости фрагмента массива по представленной фотографии;
2) определение содержания фракций различной крупности на данном фрагменте;
3) определение среднего значения трещиноватости по полученному содержанию фракций различной крупности;
4) определение расчетного удельного расхода ВВ, необходимого для получения на выходе фракций требуемых размеров;
5) определение всех вышеперечисленных характеристик для каждого фрагмента разрабатываемого горизонта.
1. Распознавание трещиноватости фрагмента массива
Предложена следующая методика обработки фо-топланиграмм (фотография фрагмента горного массива).
Каждая фотопланиграмма сканируется с разрешением 96 точек на дюйм, поскольку такая точность, как показывают опыты, является вполне достаточной для эффективного и быстрого распознавания трещин на изображении. Полученное изображение сохраняется в графическом формате Windows Bitmap (BMP) и загружается в написанное под данную методику приложение.
Следующим шагом является определение масшта-Рис. 1. Фрагмент фотопланиграммы с проставленным замером
ба изображения для адекватного восприятия реальных расстояний между трещинами.
Далее необходимо провести разметку фотографии. Разметка включает в себя нанесение на изображение замеров (индикатрис), вдоль которых будет обрабатываться изображение. Замер является минимальной единицей обработки фотопланиграммы. Пример фрагмента фотоплани-с проставленным замером представлен на
граммы рис. 1.
После проставления замеров производится их обработка, т.е. выделение трещин из окружающего фона.
Рассмотрим пример такого распознавания по замеру, представленному на рис. 1. Как видно из рис. 1, индикатриса пересекает четыре трещины (они обозначены цифрами 1, 2, 3 и 4).
Так как отсканированная фотопланиграмма представляет собой растровое изображение, оно отображается в памяти машины в виде точек. Каждая точка несет числовое значение ее яркости в диапазоне от 0 до 255 (в случае монохромных изображений). Более темным тонам соответствует более низкое значение яркости, а следовательно, меньшее числовое значение точки. Светлым тонам соответствует большее числовое значение из данного диапазона. Поэтому все трещины представлены (с точки зрения анализа человеком) более темными тонами, а скальная поверхность массива - более светлыми. Это утверждение легло в основу методики распознавания.
Построим график по данной индикатрисе. На оси абсцисс отложим номер точки относительно начала замера, на оси ординат — значение данной точки. Полученный график представлен на рис. 2.
На графике пунктирными окружностями помечены области, соответствующие трещинам обозначенные цифрами 1, 2, 3 и 4. Как видно из графика, трещинам можно сопоставить глубокие локальные минимумы. Это объясняется тем, что при анализе фотографии человеком он выделяет на ней объект-трещину как резкий перепад яркости соседних областей. Однако следует отличать трещину от тени. Например, трещина (2) лежит в тени, отбрасываемой верхней частью уступа. На графике в области (2) это соответствует
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
;;;;;; ;;;;;;;
:::::: :::::::
--- V" !!!!!!!
A - v;
f 1; ■ Л ■ ■ _ j 1-І J j 3 \ /
її' ' 1 ' ' ' 1' Mill
h ; V [ j_ J
--- r < - Г 2 j ---I--.!--J-4 --- ....
— — —1—1—1—1—1—1—1— —і—і—і—і—і—і—i— h
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
85 90 95 100
Рис. 2. Г рафик яркости точек, лежащих вдоль индикатрисы
«плоскости» в зоне минимума.
Также следует различать минимумы, соответствующие трещинам, и минимумы, соответствующие неоднородности окружающего фона. На рис. 2 видны и такие, не столь «глубокие» минимумы.
Из всего вышесказанного следует, что одной кривой, построенной только по точкам, лежащим вдоль индикатрисы, недостаточно, чтобы однозначно отделить трещину от фона. Трещина представляет собой объект, который обладает устойчивыми характеристиками, поскольку она имеет ширину. То есть переходя на график, трещине будут соответствовать еще несколько локальных минимумов, находящихся в окрестности центрального замера (замера вдоль индикатрисы). Данная методика предполагает делать еще по два замера с каждой стороны индикатрисы, анализируя уже комплексные данные, полученные при исследовании всех пяти замеров. Таким образом, при обработке одной индикатрисы обрабатывается область шириной в 5 точек, что является, как показывают опыты, вполне достаточным для эффективного и быстрого распознавания. На рис. 3 представлен комплексный график замера.
Как видно из рис. 3, в областях 1, 2, 3 и 4 в окрестности центрального минимума находятся минимумы соседних замеров. Таким образом можно утверждать, что мы имеем в этих областях некоторый объект, устойчивость которого сохраняется на определенной ширине, т.е. имеем область, подозрительную на наличие трещины.
Для более точного выявления трещин из всех подозрительных областей также необходимо ввести цветовой отбор.
Введем так называемый показатель яркости трещин Атр, который вычисляется следующим образом:
А
число цветов трещины
(5)
тр общее число цветов ( )
Данная величина показывает, какую долю от общего числа присутствующих цветов на индикатрисе составляют цвета, относящиеся к трещинам.
Как показывают опыты, значение, полученное в формуле (4), лежит в диапазоне от 0,2 до 0,4. При таком соотношении обеспечивается довольно адекватное выделение трещин среди подозрительных зон.
Применив данный цветовой отбор, получаем окончательный результат в виде координаты трещины.
Определение минимумов
По каждому замеру составляется список минимумов. Каждый элемент этого списка представляет собой координату локального минимума.
Минимум функции — это точка, в окрестности которой функция принимает большее значение, чем в самой этой точке.
Пусть /(х) — это функция, соответствующая кривой, построенной по индикатрисе. Поскольку имеем дело с дискретными значениями х, то минимальная окрестность равна одной точке. Таким образом, имеем:
X — это локальный минимум, если
Г / (х' +1)>/ (X') 1 | / (X-1)>/ (X) \
Следовательно, задача поиска локальных минимумов сводится к сравнению значений функции /(х) в трех соседних точках.
Возможны случаи, когда в соседней точке (точках) функция /(х) принимает то же самое значение, что и в точке х'. Тогда производится смещение соседней точки в том же самом направлении до тех пор, пока не будет достигнута точка, удовлетворяющая условию минимума.
Таким образом, используя формулу (5), находим все локальные минимумы функции /(х). Аналогично находим все локальные минимумы функций, взятых справа и слева от центрального замера.
В результате имеем пять списков локальных минимумов, из которых необходимо сформировать области, подозрительные на трещины.
Формирование областей, подозрительных на трещины
Данные области формируются следующим образом: если для локального минимума из списка минимумов функции /(х) найдутся хотя бы четыре минимума из остальных списков такие, что
|м£ - м2 | <5, 2 = ^, LL, R, RR}; к, t = 1,2,3,...
(6)
где 8 — окрестность центрального минимума; М°к — локальный минимум функции /(х); М21 — локальные минимумы функций, взятых справа и слева от функции /(х), то данный минимум М°к является минимумом, подозрительным на трещину.
Рис. 3. Комплексный график замера
Из проведенных опытов было выведено значение S
= 2.
При проведении таких операций получаем уменьшенный список минимумов [Мс], в котором присутствуют только те локальные минимумы, которые являются подозрительными на трещины.
Проведение цветового отбора
При исследовании замера составляется список всех цветов, попавших на данный замер. Используя формулу 4 и практические соображения по значению показателя Атр, получаем число цветов, приходящихся на трещины. Для определение порогового цвета Спор отсчитываем данное число цветов от начала списка (список упорядочен по возрастанию, т.е. от более темных оттенков к более светлым). Цвет, который лежит на данном смещении списка цветов, и будет служить Спор.
Далее производим отбор списка локальных минимумов [MC] - минимумов, подозрительных на трещину, и результат заносим в список [7] — список трещин. Каждый элемент данного списка получается следующим образом:
Тг = мС, если f MC) < Спор; r,k = 1,2,3,... (7)
На выходе имеем список трещин [7] по данной индикатрисе. Обработав все индикатрисы, имеем карту трещин по данной фотопланиграмме.
2. Определение содержания фракций различной крупности (гранулометрический состав)
После проведения операций, описанных в пункте 1, по всем индикатрисам, имеем n списков трещин [7],,
i = 1,2,.П , где n - число проставленных замеров.
Для определения содержания фракций различной крупности, согласно фотопланиметрическому методу, поделим фракции на крупности через 10 см и воспользуемся следующей формулой:
(8)
где Уi — содержание фракции, %; и — суммарная длина отрезков (расстояний между трещинами) данной фракции; — суммарная длина всех индикатрис.
Суммарная длина всех индикатрис будет вычисляться следующим образом:
4 = 2 А' ’ 1 = 1’2’-"’п (9)
где I — номер текущей фракции; п — число категорий крупности фракций.
При практическом рассмотрении п = 16 (от 0 до 150 см через 10 см и фракции, крупнее 150 см).
Расстояние между двумя трещинами вычисляется следующим образом. Пусть ^, ^+1 — это координаты двух соседних трещин. Тогда расстояние между ними равно:
*j=К+1 - ь\ (10)
Суммарная длина расстояний между трещинами для 1-й фракции вычисляется следующим образом:
^ = 2* . / = 1 2 3 ... , если * . принадлежит
данной фракции (11)
Таким образом, подставляя вычисленные по формулам (9, 11) значения в формулу (8) получаем процентное содержание каждой фракции в невзорванном массиве.
3. Определение среднего значения трещиноватости
Для определения среднего значения трещиноватости воспользуемся следующей формулой:
2 ^
d =
ср
100
(12)
где di — середина фракции, т.е. размер фракционного куска, поделенный на два.
Подставляя в формулу полученные Уi, найдем средний диаметр отдельности для данного фрагмента массива. Имея это значение, можно отнести фрагмент массива к той или иной категории трещиноватости согласно классификации массивов горных пород
4. Определение расчетного удельного расхода ВВ
Определение расчетного удельного расхода ВВ, необходимого для получения на выходе фракций требуемых размеров, производится по формуле:
q = 0,13p.4f •(0,6 + 3 ,3-10~3d3d0 j
0,5
~d~
2
As
k у
(13)
где q — удельный расход ВВ, кг/м3; Р — плотность пород, т/м3; f — крепость породы по шкале М.М. Про-тодьяконова; бз — диаметр заряда (по долоту), мм; бо -- средний диаметр отдельностей, м; бк — необходимый кондиционный размер куска, м; квв — переводной коэффициент для ВВ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кутузов Б.Н. Разрушение горных
пород взрывом: Учебник для вузов. -3-е
изд., перераб. и доп. — М.: Издательство МГИ, 1992. — 516 с.: ил.
2. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. Главная редакция физико-
математической литературы издательства «Наука». - М., 1968, 400 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Потресов Дмитрий Кириллович — профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.
Белопушкин Виктор Иванович — доцент, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет. Львов Антон Давыдович — аспирант, Московский государственный горный университет.
