CC BY
47
УДК 622.271:519.254
Л.В. Иванов, М.Г. Горбонос, В.И. Белопушкин
ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ВЗРЫВАЕМОГО МАССИВА КАРЬЕРА
Рассматривается проблема автоматизации обработки изображений взрываемого массива карьера для получения оперативной информации о состоянии взрываемого массива. Проводится анализ существующих методов обработки изображения и выбор метода, наиболее полно соответствующего поставленной задачи с учетом специфики изображений.
Ключевые слова: буровзрывные работы, карьеры, массовый взрыв, горные породы, фотопланиграмма.
щ я ри добыче полезных ископаемых открытым способом
-Я. Л. широко применяется технология буровзрывных работ (БВР) как метод отделения породы от горного массива.
Массовый взрыв на карьере производится специальным инженерно-техническим и работам персоналом по типовому и специальному проекту. Технология выполнения массового взрыва состоит из двух стадий управления:
• подготовительная стадия выполнения массового взрыва;
• стадия выполнения массового взрыва.
Схема технологического процесса БВР на карьере представлена на рис. 1.
На современном этапе развития горной науки и практики в соответствии с действующими правилами ведения взрывных работ необходимо перед выполнением массового взрыва корректировать ведение БВР на основе конкретной оперативной информации о состоянии взрываемого массива.
Наиболее важным является определение всех горногеологических и физико-механических характеристик разрабатываемых горных пород, так как от них зависит характер, эффективность и режим ведения БВР. Одной из таких горно-геологических характеристик является "Отдельность".
Отдельность - монолитная часть массива горной породы, ограниченная трещинами.
Метод определения отдельностей в развале
Описываемый метод является разновидностью фотопланимет-рического метода и основан на изучении поверхностей отбитых взрывом кусков и измерении диаметра кусков, не имеющих свежих сколов.
Забой рассматривается или фотографируется с заданного расстояния (20 м) через шаблон, на экране которого нанесена масштабная сетка. Процент крупных кусков (отдельностей) на 1 м3
взорванной горной массы определяют по формуле (1), предложенной МГГУ (МГИ): ^
в
• 100%
(1)
а Ь
Рис. 2. Пример фотопланиграммы.
где X “ площадь крупных отдельностей (кусков) на фотопла-
ннграмме, см2; а • Ь - площадь фотопланограммы, на которой выполняются измерения, см2.
Расчет ведется отдельно на фракции +500, +1000 мм и др. Для этого по указанному максимальному размеру (в данном случае 500 и 1000 мм) отдельностей фиксируется все отдельности с размерами, превышающими их, и вычисляется их площадь по количеству занимаемых ими ячеек фотопланиграммы. Пример фотопланиграммы показан на рис. 2.
Недостатки:
• метод не может быть использован для получения оперативной и достоверной информации о взрываемом массиве, так как информация о кусковатости массива будет получена после его разрушения.
• большое количество замеров отдельностей занимает много времени и в результатах обработки присутствует некоторая неточность, причиной чему служит физиологическая неспособность че-
ловека обработать большое число фотографий (до нескольких десятков) с неизменной точностью.
Однако, при всех указанном недостатке этого метода следует указать его неоспоримые достоинства, благодаря которым он достаточно широко распространен:
• метод не требует использования специальной и дорогостоящей аппаратуры, которая необходима в вышеописанных методах, что делает его привлекательным в условиях нынешнем экономики, особенно для малых предприятий;
• метод достаточно оперативен, прост и позволяет получать более быстрые по сравнению с другими методами результаты;
• при автоматизации процесса анализа фотопланиграммы метод даст достаточно точные результаты.
Суть автоматизированного анализа
Таким образом, автоматизация метода сводится к выделению отдельностей на фотопланиграмме и вычислению их площадей в автономном режиме при минимальном участии человека в данном процессе.
Задача сегментации изображений относится к фундаментальным, старейшим и наиболее сложным проблемам компьютерного зрения[2]. Разнообразие применяемых подходов и тематически ориентированных задач делают затруднительным сколько-нибудь полный обзор работ по этой тематике. Даже не смотря на активные исследования в течение нескольких десятков лет, эта проблема далека от приемлемого решения.
В последние годы наметился существенный прогресс в области интерактивной сегментации [3-5]. Основная идея в этих работах состоит в следующем: пользователь выделяет на изображении несколько областей, которые должны принадлежать разным сегментам (образцы или затравки сегментов), затем компьютер производит сегментацию всего изображения с учетом введенных пользователем указаний. Если результат не удовлетворяет пользователя, то обычно предусматривается возможность дорисовать дополнительные затравки, и, с их учетом, уточнить сегментацию. В качестве алгоритма сегментации используются алгоритмы на основе поиска минимального разреза графа/максимального потока [6] и а-expansion [7].
Получаемая таким образом сегментация обеспечивает точное определение границ объектов и не приводит к излишней детально-
сти (over-segmentation). Недостатком этих алгоритмов является необходимость взаимодействия с человеком, что исключает их использование с методом определения отдельностей в развале.
Алгоритмы, не требующие вмешательства человека можно подразделить на 2 группы:
• алгоритмы, основанные на границах областей
• алгоритмы, основанные на поиске регионов непосредственно
Алгоритмы, основанные на границах областей.
Данная группа алгоритмов ищет регионы по их границам. Общая схема работы данной группы методов такова:
1. Обнаружение границ регионов.
2. Обнаружение регионов исходя из найденных границ.
Именно так работал первый самостоятельно разработанный
алгоритм. Выделение границ осуществлялось по методу Робертса, в силу простоты его освоения, быстродействия и неплохой эффективности. Работает он с двумерной апертурой 2х2 следующего вида:
A C
B D
где A, B, ^ D пиксели изображения, причем пиксель С расположен справа от А, B и D под A и C соответственно.
Примечательно, что вторая форма записи (с квадратным корнем) работает медленнее, но точнее. Обработка изображения шла последовательным прохождением по всем пикселям приведенной
апертурой. Результат работы представлен на рис. 3:
Как видно на рисунке, на изображении получаются контуры, но они еще не четкие, присутствуют плавные переходы тонов.
Поэтому производится бинаризация
Рис. 3. Результат обработки изображения по методу Робертса (слева оригинал, справа результат)
Рис. 4. Обработка фотопланиграммы
- преобразовании изображения, в общем случае, к одноцветному (чаще всего к черно-белому). При этом выбирается некий порог (в данном случае R), все значения ниже которого превращаются в цвет фона, а выше - в основной цвет. Пример обработки фотопла-ниграммы с помощью Робертса и бинаризации с порогом по яркости дан на рис. 4.
Выявление площадей объектов по контурам планировалось производить при помощи алгоритма Flood fill, обладающего отлич-
ным быстродействием и высокой эффективностью. Его алгоритм имеет 2 параметра: начальную точку и цвет сравнения.
Рис. 5 Пример работы алгоритма, красным отмечены точки, которые он пометил как вошедшие в область
Из начальной точки в любом направлении осуществляется поиск точки, с цветом совпадающем с заданным. Если цвет совпал, точка считается вошедшей в область. Если нет, то берется другое направление. Если из точки двигаться уже некуда, берется любая из найденных точек с неиспробованными направлениями. Когда все точки закончатся, берется пиксель из необработанной области изображения как стартовый и обработка повторяется. Когда все пиксели изображения будут обработаны, алгоритм остановится. На выходе получим набор пикселей, принадлежащих областям, зная масштаб изображения можно получить площади областей по коли-
честву пикселей в них. Пример обработки картинки с помощью алгоритма Flood fill дан на рис. 5.
Казалось бы все хорошо, но в отличие от идеального контура экспериментального изображения, реальное изображение содержит большое количество побочных контуров, и, самое главное, контуры настоящих отдельностей оказываются разомкнутыми в силу естественных перепадов тонов и полутонов на исходном изображении. И если человеческому глазу это не принципиально, то алгоритм Flood fill (да и любой другой) найдя такую "брешь" выходит за пределы сканируемой области. Плюс в качестве отдельности может быть распознана тень. Все это требует дополнительных проверок и корректировок на этапе бинаризации и выделения границ, сильно усложняя и без того не простые в технической реализации алгоритмы.
Поэтому этот первоначально казавшийся неплохим способ получения площадей отдельностей по фотопланиграмме оказывается совершенно не пригодным.
Алгоритмы, основанные на поиске регионов непосредственно
Данная группа пытается отыскать регионы непосредственно, в отличие от предыдущих методов.
Обозначим I - исходное изображение, (x,y) - координаты пикселя в I. I и пара (x,y) образуют множество троек (I,(x,y)). Пусть f(I, (x,y)) ^ Rn - некоторая функция, отображающая картинку I и пару координат (x,y) в пространство Rn.
Пусть v е Rn - вектор в Rn, а L(v) - норма в Rn.
Пусть C - класс элементов множества (I, (x,y)), а g(C) ^ Rn -функция, отображающая класс C в Rn.
Пусть v1 = g(C), v2 = f(I, (x,y)), тогда L(v1 - v2) - мера близости класса C и вектора (I, (x,y)).
Ясно, что класс C задаёт область в изображении I. Предположим, что у нас уже существует класс C, задающий связную областью в I.
Тогда будем добавлять к классу C соседние (на изображение) ему элементы (I, (x,y)) если L(f(I, (x,y)) - g(C)) < 5, где 5 - некий выбранный нами порог.
Разберём простой случай (разбиение по яркости).
f(I, (x,y)) - яркость пикселя с координатой (x,y),
g(C) - средняя яркость пикселей класса,
L(Rn) (Rn = R1 - одномерное пространство яркостей) - есть модуль числа.
Тогда пиксель будет отнесён к классу, если его яркость отличается от средней по классу меньше чем на 5.
Такой выбор мер и отображений вполне полезен на практике, однако, общий метод позволяет получить и более интересные результаты. Для получения более интересных результатов в качестве можно выбрать пространство статистических характеристик пикселя, например, отклонение каждой из цветовых компонент от среднего значения по окрестности, дисперсия каждой цветовой компоненты в окрестности пикселя и т.д. Также вместо простого расстояния в качестве L можно выбрать какую либо другую норму.
Существуют известные рекурсивные алгоритмы для простого случая разбиения по яркости, так называемый алгоритм роста ре-гионов(Region Growing), который по сути мало отличается от рекурсивного алгоритма разметки бинарного изображения. Этот алгоритм несложно обобщить для случая произвольных мер и отображений. Главный недостаток рекурсивного подхода - малая скорость и ошибка переполнения стека на больших изображений. Для преодоления данных проблем был разработан итеративный алгоритм применимый для общего случая. Обход начинается, для определённости, из левого верхнего угла.
1. левый верхний пиксель изображения объявляется новым классом.
2. Для пикселей первой строки считается отклонение от класса левого пикселя и, сравнивая с порогом, пиксель либо добавляется к классу соседа, либо заводится новый класс.
3. Первый пиксель каждой последующей строки сравнивается с классом верхнего пикселя. Далее пиксели сравниваются с классами двух соседей: левого и верхнего.
3.1. Если отклонение от обоих классов больше порога, то заводим новый класс, если отклонение больше только для одного класса, то пиксель добавляется к тому классу, отклонение от которого меньше порога.
3.2. Если отклонение допустимо для обоих классов, то возможно 2 варианта:
3.2.1. L(g(C1) - g(C2)) < 5 - тогда эти 2 класса объединя-
ются (если они не один и тот же класс) и к объединённому классу добавляется текущий пиксель.
Рис. 6 Пример обработки фотопланиграммы алгоритмом Region Growing
3.2.2. L(g(C1) - g(C2)) > S - в этом случае пиксель добавля-
ется к тому классу, от которого отклонение минимально.
Данный алгоритм допускает различные внутренние реализации классов и отображений, но является однозначным относительно их. Стоит заметить, что алгоритм использует 4-х направленную связность, но возможна и реализация и для 8 связных областей.
Достоинствами такого подхода являются:
• Широкий спектр применения. За счёт выбора отображений и меры можно приспособить алгоритм под различные задачи.
• Гибкость. Изменяя порог и меру можно эффективно менять чувствительность алгоритма.
• Скорость. Алгоритм работает существенно быстрей алгоритма с поиском границы метода.
• Устойчивость. Алгоритм более устойчив к ошибкам, чем методы, основанные на нахождение границ, т.к. при ошибке мы теряем не весь регион, а лишь его небольшую часть.
• Точность. Найденные регионы не "обкусаны", как при edge based алгоритмах.
Пример обработки фотопланиграммы данным алгоритмом представлен на рисунке 6. Видно, что алгоритм отчетливо выделил все отдельности массива. При пороге яркостей в 50 единиц он нашел порядка 310 отдельностей. Следует заметить, что это не конечный результат, в последствии требуется отсеять "отдельности" с яркостью близкой к 0, т.к. за них принимается тень от реальных объектов.
Конечно, наличие теней вносит в измерение некоторую погрешность, но с этим можно бороться. Например, обрабатывать не-
сколько фотографий в разное время суток и ракурсов, а потом усреднять полученные значения. В таком случае погрешность будет минимальна.
Существуют также и другие методы, основанные на поиске регионов. Подробно о них можно прочитать в других источниках, например: [8], вот их краткое описание.
• Слияние регионов (Region Merging):
Изображение первоначально разбивается на регионы некоторым простым методом. Далее для каждого региона рассматриваются его соседи, если они подходят под некоторый критерий схожести, то регионы сливаются. Процесс идёт пока на следующем шаге не один регион не изменится. Проблемы: нужно выбрать первоначальное разбиение, медленная работа.
• Разбиение и слияние регионов (Region splitting & merging):
Изображение первоначально разбивается на регионы некоторым простым методом. Далее, если регион не является однородным
- его разбивают на некоторое количество подрегионов. Когда все регионы однородны, те из них которые являются соседями и вместе образуют однородный регион сливаются. Проблемы: зачастую возникают ограничения на форму регионов.
• Метод "водораздела" (Watershed Segmentation):
Метод рассматривает только полутоновое изображение. Полутоновое изображение можно воспринимать, как некий ландшафт -чем светлей пиксель, тем выше точка поверхности. Задача сегментации сводится к нахождению областей стабильного минимума отделенных друг от друга областями стабильного максимума. Подробней о методе можно прочитать по выше приведенной ссылке.
------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тангаев И-А. «Технологические свойства горного массива и методы ИХ определения» Издательство «ИЛИМ», Фрунзе, 1975 г.
2. William K. Pratt. Digital Image Processing. // Wiley-Interscience; 3 edition (July 24, 2001), 656 pages,ISBN:0471374075
3. Yuri Boykov and Marie-Pierre Jolly. Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D images. //In International Conference on Computer Vision, (ICCV) 2001, -Vol.1, -P.105-112.
4. Carsten Rother, Vladimir Kolmogorov and Andrew Blake. GrabCut - Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts. //In ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH), August 2004, -Vol.23, -No.3, -P. 309 - 314.
5. Vladimir Vezhnevets, Vadim Konouchine. "GrowCut" - Interactive MultiLabel N-D Image Segmentation By Cellular Automata. // In Conference Proceedings. 14-th International Conference on Computer Graphics and Vision GraphiCon'2005 - P. 150-156. June 20 - 24, 2005 Novosibirsk Akademgorodok, Russia.
6. Yuri Boykov and Vladimir Kolmogorov. An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms for Energy Minimization in Vision. //In IEEE Transactions (PAMI), Vol. 26, -No. 9, -P. 1124-1137, Sept. 2004
7. Yuri Boykov, Olga Veksler, Ramin Zabih. Fast Approximate Energy Minimization via Graph Cuts. //In IEEE Transactions on PAMI, 2001. -V. 23, -No. 11, -P.1222-1239
8. http://www.icaen.uiowa.edu/~dip/LECTURE/lecture.html - лекции посвященные обработке и анализу изображения.
9. ”'Выделение связных областей в цветных и полутоновых изображениях" Автор: Александр Вежневец _vezhnick@mtu.ru Н5Н=Д
L. V. Ivanov, V.I. Gorbonos, V.I. Belopushkin
THE STUDY ON THE ALGORYTHMS FOR SEGMENTATION OF THE IMAGE FOR THE AUTOMATIVE ESTIMATION OF THE ROCK MASS STATE BEFORE THE DETONATION
In article the problem of automation of processing of images of a blown up file of an open-cast mine for reception of the operative information on a condition of a blown up file is considered. The analysis of existing methods of processing of the image and a method choice is carried out, is the fullest corresponding of a task in view taking into account specificity of images.
Key words: drilling and blasting works, open-pits, single blast, rocks, foto planogram.
— Коротко об авторах ------------------------------------------------
Иванов Л.В. - бакалавр, студент магистратуры кафедры АСУ, Московский государственный горный университет, 2009г.
Горбонос М.Г. - профессор, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет, 2009г.
Белопушкин В.И. - профессор, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет, 2009 г.
