CC BY
61
© Л.В. Иванов, М.Г. Горбонос, Б.Ф. Коньшин, 2010
Л.В. Иванов, М.Г. Горбонос, Б.Ф. Коньшин
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ЭКСПРЕСС - ОЦЕНКИ БЛОЧНОСТИ ГОРНОГО МАССИВА
Рассматривается проблема автоматизации обработки изображений взрываемого горного массива для получения оперативной информации о его состоянии. Проводится обзор существующих методов обработки изображения и выбор метода, наиболее полно соответствующего решению поставленной задачи с учетом специфики фотопланиграмм.
Ключевые слова: массив горных пород, автоматизация обработки изображений, экспресс-оценка блочности массива.
и я рактика добычи полезных ископаемых открытым пока-
-М. .М. зала, что одним из основных путей увеличения производительности горно-транспортного оборудования и интенсификации горных работ в целом является повышение качества взрывной подготовки горных пород.
Буровзрывные работы (БВР) на карьере производятся специальным инженерно-техническим персоналом по типовому и специальному проектам. Технологическая схема массового взрыва может быть представлена из двух стадий: подготовительная стадия выполнения массового взрыва и стадия выполнения массового взрыва.
На современном этапе развития горной науки и практики в соответствии с действующими правилами ведения взрывных работ необходимо перед выполнением массового взрыва корректировать ведение БВР на основе конкретной оперативной информации о состоянии взрываемого массива [1, 10].
Наиболее важным является определение всех горногеологических и физико-механических характеристик разрабатываемых горных пород, так как от них зависит характер, эффективность и режим ведения БВР. Одной из таких горногеологических характеристик является "Отдельность".
Отдельность - монолитная часть массива горной породы, ограниченная трещинами.
Метод определения отдельностей в массиве горных пород является разновидностью фотопланиметрического метода и основан на изучении поверхности откоса уступа карьера и измерении диаметра кусков, не имеющих свежих сколов.
Забой рассматривается или фотографируется с заданного расстояния (20 м) через шаблон, на экране которого нанесена масштабная сетка. Процент крупных кусков (отдельностей) на 1 м3 взорванной горной массы определяют по формуле (1), предложенной МГГУ (МГИ):
У 5
+ = 1()0%
а-Ь (1)
где ^ 5.т - суммарная площадь крупных отдельностей (кусков) на
фотопланограмме, см2; й ■ Ь - площадь фотопланограммы, на которой выполняются измерения, см2.
В основном расчет ведется по фракциям со средним диаметром равным 0.3, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5 м, или же размеры определяются технологическим процессом на данном карьере. Для этого по указанному максимальному размеру отдельностей фиксируется все отдельности с размерами, превышающими их, и вычисляется их площадь по количеству занимаемых ими ячеек фотопланограммы.
К недостаткам данного метода можно отнести следующее:
• метод не может быть использован для получения оперативной и достоверной информации о взрываемом массиве до его разрушения хотя бы один раз
• большое количество замеров площадей представляется весьма трудоемким процессом, а результаты сопряжены с невысокой точностью, причиной которой служит физиологическая неспособность человека обработать большое число фотографий (до нескольких десятков) без ошибок.
Однако, при всех указанных недостатках этого метода следует указать его неоспоримые достоинства, благодаря которым он достаточно широко распространен:
• метод не требует использования специальной и дорогостоящей аппаратуры;
• метод достаточно прост и позволяет получать более быстрые по сравнению с другими методами результаты;
• при автоматизации процесса анализа фотопланограммы метод может обеспечить достаточно точные результаты;
• метод дает возможность получать более объективный гранулометрический состав массива, т.к. напрямую считаются площади видимых отдельностей
Таким образом, автоматизация метода сводится к выделению отдельностей на фотопланограмме и вычислению их площадей в автономном режиме при минимальном участии человека в данном процессе, что существенно повысит объективность полученной информации.
Задача сегментации изображений относится к фундаментальным, старейшим и наиболее сложным проблемам компьютерного зрения[2]. Разнообразие применяемых подходов и тематически ориентированных задач делают затруднительным сколько-нибудь полный обзор работ по этой тематике. Даже несмотря на активные исследования в течение нескольких десятков лет, эта проблема далека от приемлемого решения.
В последние годы наметился существенный прогресс в области интерактивной сегментации [3-5]. Основная идея в этих работах состоит в следующем: пользователь выделяет на изображении несколько областей, которые должны принадлежать разным сегментам, затем компьютер производит сегментацию всего изображения с учетом введенных пользователем указаний. Если результат не удовлетворяет пользователя, то обычно предусматривается возможность дорисовать дополнительные затравки, и, с их учетом, уточнить сегментацию. В качестве алгоритма сегментации используются алгоритмы на основе поиска минимального разреза графа (максимального потока) [6] и a-expansion [7].
Получаемая таким образом сегментация обеспечивает точное определение границ объектов и не приводит к их излишней детализации (over-segmentation). Недостатком этих алгоритмов является необходимость частого взаимодействия с человеком, что затрудняет их использование с методом определения отдельностей в массиве горных пород.
Алгоритмы, не требующие вмешательства человека, можно разделить на 2 группы: алгоритмы, основанные на определении границ областей, и алгоритмы, основанные на поиске регионов непосредственно.
Рис. 1 Результат обработки изображения по методу Робертса (слева оригинал, справа результат)
Первая группа алгоритмов ищет регионы по их границам. Общая схема работы данной группы методов такова: Вначале производится обнаружение границ регионов, а затем выявляются регионы, исходя из найденных границ.
Выделение границ осуществляется по методу Робертса (2) в силу простоты его освоения, быстродействия и неплохой эффективности. Работает он с двумерной апертурой 2х2 следующего вида
А, В, С, D пиксели изображения, причем пиксель С расположен справа от А, В и D под А и С соответственно. Примечательно, что вторая форма записи (с квадратным корнем) работает медленнее, но точнее. Обработка изображения шла последовательным прохождением по всем пикселям приведенной апертурой. Результат обработки изображения представлен на рис. 1.
Как видно из рисунка, на изображении получаются контуры, но они еще не четкие, присутствуют плавные переходы тонов. Поэтому производится бинаризация - преобразовании изображения, в общем случае, к одноцветному (чаще всего к черно-белому). При этом выбирается некий порог (в данном случае R), все значения ниже которого превращаются в цвет фона, а выше - в основной цвет.
А С В D
(2)
Рис. 2. Обработка фотопланограммы
Пример обработки фотопланиграммы с помощью метода Робертса и бинаризации с порогом по яркости представлен на рис. 2:
Выявление площадей объектов по контурам может быть осуществлено при помощи алгоритма Flood fill, обладающего отличным быстродействием и высокой эффективностью. Его алгоритм имеет 2 параметра: начальную точку и цвет сравнения. Из начальной точки в любом направлении осуществляется поиск точки, с цветом совпадающем с заданным. Если цвет совпал, точка считается вошедшей в область. Если нет, то берется другое направление. Если из точки двигаться уже некуда, берется любая из найденных точек с неиспробованными направлениями. Когда все точки закончатся, берется пиксель из необработанной области изображения как стартовый и обработка повторяется. Когда все пиксели изображения будут обработаны, алгоритм выявления площадей прекращается. На выходе получим набор пикселей, принадлежащих областям. Зная масштаб изображения, можно получить площади областей по количеству пикселей в них. Пример обработки картинки с помощью алгоритма Flood fill дан на рис. 3.
При первом рассмотрении получаем удовлетворительный результат, однако в отличие от контура экспериментального изображения, реальное изображение содержит большое количество побочных контуров, и, самое главное, контуры настоящих отдельностей оказываются разомкнутыми в силу естественных перепадов тонов и полутонов на исходном изображении. И если человеческому глазу это не принципиально, то алгоритм Flood fill (да и любой другой) найдя такую "брешь"
Рис. 3 Пример работы алгоритма (серым отмечены точки, которые он пометил как вошедшие в область)
выходит за пределы сканируемой области. Плюс в качестве отдельности может быть распознана тень. Все это требует дополнительных проверок и корректировок на этапе бинаризации и выделения границ, сильно усложняя и без того не простые в технической реализации алгоритмы.
Поэтому практическое использование этого способа получения площадей отдельностей по фотопланограмме затруднено.
Алгоритмы, основанные на поиске регионов непосредственно, дают возможность отыскать регионы непосредственно, в отличие от предыдущих методов.
Обозначим I - исходное изображение, (х,у) - координаты пикселя в I. I и пара (х,у) образуют множество троек (1,(х,у)). Пусть Щ, (х,у)) ^ Ял - некоторая функция, отображающая картинку I и пару координат (х,у) в пространство Яп.
Пусть V е Яп - вектор в Яп, а L(v) - норма в Яп.
Пусть С - класс элементов множества (I, (х,у)), а g(C) ^ Яп -функция, отображающая класс С в Яп.
Пусть VI = g(C), v2 = Щ, (х,у)), тогда L(v1 - v2) - мера близости класса С и вектора (I, (х,у)).
Ясно, что класс С задаёт область в изображении I. Предположим, что у нас уже существует класс С, задающий связную областью в I.
Тогда будем добавлять к классу С соседние (на изображение) ему элементы (I, (х,у)) если L(f(I, (х,у)) - g(C)) < 5, где 5 - некий выбранный нами порог.
Разберём простой случай (разбиение по яркости).
f(I, (x,y)) - яркость пикселя с координатой (x,y),
g(C) - средняя яркость пикселей класса,
L(Rn) (Rn = R1 - одномерное пространство яркостей) - есть модуль числа.
Тогда пиксель будет отнесён к классу, если его яркость отличается от средней по классу меньше чем на 5.
Такой подход к выбору мер и отображений вполне полезен на практике, однако, общий метод позволяет получить и более интересные результаты. Для их получения нужно выбрать пространство статистических характеристик пикселя, например, отклонение каждой из цветовых компонент от среднего значения по окрестности, дисперсия каждой цветовой компоненты в окрестности пикселя и т.д. Также вместо простого расстояния в качестве нормы L можно выбрать какую-либо другую величину.
Существуют известные рекурсивные алгоритмы для простого случая разбиения по яркости, так называемый алгоритм роста ре-гионов(Region Growing), который по сути мало отличается от рекурсивного алгоритма разметки бинарного изображения. Этот алгоритм несложно обобщить для случая произвольных мер и отображений. Главный недостаток рекурсивного подхода - малая скорость и ошибка переполнения стека для больших изображений. Для преодоления данных проблем предлагается итеративный алгоритм применимый для общего случая. Обход начинается, для определённости, из левого верхнего угла по следующей схеме:
1. Левый верхний пиксель изображения объявляется новым классом.
2. Для пикселей первой строки считается отклонение от класса левого пикселя и, сравнивая с порогом, пиксель либо добавляется к классу соседа, либо заводится новый класс;
3. Первый пиксель каждой последующей строки сравнивается с классом верхнего пикселя. Далее пиксели сравниваются с классами двух соседей: левого и верхнего. При этом:
a. Если отклонение от обоих классов больше порога, то заводим новый класс, если отклонение больше только для одного класса, то пиксель добавляется к тому классу, отклонение от которого меньше порога.
b. Если отклонение допустимо для обоих классов, то в свою очередь возможны 2 варианта:
Рис. 4. Пример обработки фотопланограммы алгоритмом Region Growing
• L(g(C1) - g(C2)) < S - тогда эти 2 класса объединяются (если они не один и тот же класс) и к объединённому классу добавляется текущий пиксель.
• L(g(C1) - g(C2)) > S - в этом случае пиксель добавляется к тому классу, от которого отклонение минимально.
Данный алгоритм допускает различные внутренние реализации классов и отображений, но является однозначным относительно них. Необходимо отметить, что алгоритм использует четырех направленную связность, но возможна и реализация и для восьми связных областей.
Достоинствами такого подхода являются:
• Широкий спектр применения (За счёт выбора отображений и меры можно приспособить алгоритм под различные задачи.)
• Гибкость. (Изменяя порог и меру можно эффективно менять чувствительность алгоритма.)
• Скорость. (Алгоритм работает существенно быстрей алгоритма с поиском границы метода.)
• Устойчивость. (Алгоритм более устойчив к ошибкам, чем методы, основанные на нахождение границ, т.к. при ошибке мы теряем не весь регион, а лишь его небольшую часть.)
• Точность. (Найденные регионы не "обкусаны", как при edge based алгоритмах.)
Пример обработки фотопланиграммы данным алгоритмом представлен на рис. 4. Видно, что алгоритм отчетливо выделил все отдельности массива. При пороге яркостей в 50 единиц он нашел порядка 310 сегментов. Следует заметить, что это не конечный результат, в последствии требуется отсеять "сегменты" с яркостью близкой к 0, т.к. они соответствуют теням от реальных объектов.
Конечно, наличие теней вносит в измерение некоторую погрешность, но с этим можно бороться. Например, обрабатывать не-
сколько фотографий в разное время суток и ракурсов, а потом усреднять полученные значения. В таком случае погрешность будет минимальна.
------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тангаев И-А. «Технологические свойства горного массива и методы ИХ определения» Издательство «ИЛИМ», Фрунзе, 1975 г.
2. William K. Pratt. Digital Image Processing. // Wiley-Interscience; 3 edition (July 24, 2001), 656 pages,ISBN:0471374075
3. Yuri Boykov and Marie-Pierre Jolly. Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D images. //In International Conference on Computer Vision, (ICCV) 2001, -Vol.1, -P.105-112.
4. Carsten Rother, Vladimir Kolmogorov and Andrew Blake. GrabCut - Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts. //In ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH), August 2004, -Vol.23, -No.3, -P. 309 - 314.
5. Vladimir Vezhnevets, Vadim Konouchine. "GrowCut" - Interactive Multi-Label N-D Image Segmentation By Cellular Automata. // In Conference Proceedings. 14-th International Conference on Computer Graphics and Vision GraphiCon'2005 - P. 150-156. June 20 -24, 2005 Novosibirsk Akademgorodok, Russia.
6. Yuri Boykov and Vladimir Kolmogorov. An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms for Energy Minimization in Vision. //In IEEE Transactions (PAMI), Vol. 26, -No. 9, -P. 1124-1137, Sept. 2004
7. Yuri Boykov, Olga Veksler, Ramin Zabih. Fast Approximate Energy Minimization via Graph Cuts. //In IEEE Transactions on PAMI, 2001. -V. 23, -No. 11, -P.1222-1239
8. http://www.icaen.uiowa.edu/~dip/LECTURE/lecture.html - Лекции, посвященные обработке и анализу изображения.
9. "Выделение связных областей в цветных и полутоновых изображениях". Автор: Александр Вежневец _vezhnick@mtu.ru
10. Белопушкин В.И., Иванов Л.В., Коньшин Б.Ф., Горбонос М.Г. Оптимизация параметров скважинных зарядов. // Горный информационно-аналитический бюллетень, «Информатизация и управление-1», ОВ 10. - 2008, стр. 109-116. шгЛ
— Коротко об авторах -----------------------------------------
Иванов Л.В. - бакалавр, студент магистратуры кафедры АСУ, Горбонос М.Г - профессор, кандидат технических наук, Коньшин Б. Ф. - доцент, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
