КЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА СО СЛАБОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ И ДИССИПАЦИЕЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА (PHYSICS)

УДК 539.1.04

Сухоносов В.Я.

канд. физ.- мат. наук vysukhonosov@yandex.ru (г. Обнинск, Россия)

КЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА СО СЛАБОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ И ДИССИПАЦИЕЙ

Аннотация: показана применимость модели классических осцилляторов для ридберговского вещества с газовой плотностью. Ридберговское вещество характеризуется кооперативным взаимодействием ридберговских молекул через собственное поле излучения. Диссипация ридберговского вещества обусловлена только излучением электромагнитных волн, так как ридберговское вещество прозрачно в видимом диапазоне. Установлено, что ридберговское вещество является слабо нелинейной средой, нелинейность которой обусловлена кооперативным взаимодействием ридберговских молекул. Ридберговское вещество можно представить как линейную среду, содержащую нелинейные особенности в виде малых поправок.

Наибольшая парадоксальность ридберговского вещества заключается не в том, что ридберговское вещество состоит только из сверхвозбужденных молекул воды, являясь активным веществом, но имеет место диалектическое единство ридберговского вещества и собственного электромагнитного поля излучения. В этом смысле можно утверждать о существовании нового вида материи - ридберговская материя.

Ключевые слова: ридберговское вещество, модель электронов- осцилляторов, слабо нелинейная среда, уравнение Дуффинга.

ВВЕДЕНИЕ

Теория образования ридберговского вещества (РВ) в результате конденсации плотного газа ридберговских атомов цезия была разработана в

работах [1-3]. Теоретические данные нашли свое подтверждение в эксперименте при обнаружении кластера из ~ 104 ридберговских атомов цезия.

В работе [4] была выдвинута гипотеза о возможном образовании ридберговского вещества (РВ) в жидкой воде, облученной быстрыми электронами. РВ состоит из ридберговских молекул (РМ) и представляет собой диссипативную структуру, находящуюся в неравновесном состоянии. Каждая ридберговская молекула является элементарным источником излучения, а ридберговское вещество представляет собой макроскопический источник света в форме сфероида, который излучает свет с длиной волны ~600 нм в виде долгоживущего светящегося образования [5]. Начальная стадия люминесценции протекает по механизму сверхизлучения. Возможны режимы люминесценции, усиленной люминесценции и сверхизлучения в зависимости от числа ридберговских молекул. В кинетике излучения РВ имеет место режим с обострением, и возможно прямое преобразование энергии накачки РМ в энергию мощного сверхбыстрого импульса.

Цель настоящей статьи состоит в том, чтобы в рамках классической модели Лоренца исследовать основные свойства РВ как излучающей среды.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Ридберговские молекулы воды качественно отличаются от молекул воды, находящихся в основном состоянии. Они имеют чрезвычайно слабую связь ридберговских электронов в молекуле. Слабосвязанные электроны находятся достаточно далеко от ядер и других электронов, принадлежащих молекуле. Поведение ридберговских электронов слабо зависит от электронного строения молекулярного остова. Орбитальные и спиновые моменты молекулярного остова практически не влияют на свойства ридберговских электронов. Единственным параметром, определяющий их поведение, является электрический заряд остова. Таким образом, ридберговские молекулы с

заданным главным квантовым числом п находятся в одном и том же состоянии, а молекулы являются водородоподобными.

Интенсивность спонтанного излучения квантового гармонического осциллятора равна:

_ 2 е2®2 _ 2 е2а2 т

1п, п-1 - --гпца- - — (Еп -Е0) , (1)

3 тс 3 с

где е, т - соответственно заряд и масса электрона; с - скорость света; Ео - 1 ца и Еп - ца(п +1) - соответственно энергия осциллятора в основном и

возбужденном состоянии на п - уровне [6]. Минимальная энергия квантового осциллятора Ео , в соответствие с принципом неопределенности, не может обратиться в нуль, в то время, как в классическом осцилляторе Ео -о. Однако при п >> 1, как это имеет место для ридберговских состояний, будет выполняться соотношение Еп >> Е0 и из (1) следует, что интенсивности излучения квантового и классического осцилляторов будут совпадать. Следовательно, именно ридберговские молекулы можно рассматривать как классические объекты.

В соответствии с классической электронной теорией строения вещества Лоренца, будем моделировать ридберговское вещество (ансамбль ридберговских молекул) системой гармонических осцилляторов, которые представляют собой молекулярный остов И20++ — ридберговские электроны. В силу того, что ридберговские электроны находятся достаточно далеко от молекулярного остова, будем рассматривать молекулярный остов как положительный точечный заряд. Ридберговские электроны под действием внешней электромагнитной волны способны смещаться относительно молекулярного остова. Считаем, что выполняются основные предположения модели гармонического осциллятора:

- смещение ридберговского электрона от положения равновесия значительно меньше длины волны излучения;

- ридберговский электрон квазиупруго связан с молекулярным остова. Возвращающая сила линейно зависит от смещения электрона и равна Б -

- ^ = -ша>1 х, где и(х) потенциальная энергия. Циклическая частота

йх

колебаний осциллятора - электрона равна ю0 = 3Д4-1015 с-1 и существенно выше частот колебаний молекул остова (фононов) ю^ = 1013 - 1014 с-1.

При ускоренном движении электронов, согласно одному из фундаментальных законов квантовой электродинамики, осцилляторы начинают излучать электромагнитные волны на той же частоте ю0, но со сдвигом фазы. Эти волны уносят энергию осциллятора и импульс. Процесс излучения электромагнитных волн носит существенно квантовый характер, и теория взаимодействия света с веществом должна строиться на основе квантовой

механики. При X 10-10 см необходимо учитывать квантовые эффекты. Для

тес

применимости классического приближения в виде модели Лоренца должно выполняться условие X >> ^ = 2,818-10-13 см [7]. В нашем случае X = 6-10-5

теС

см и классическое приближение надежно выполняется. При этом излучающий электрон оказывается в собственном электрическом поле Е = 2е х, где х -

смещение электрона [7], которое действует на электрон. Это поле интерпретируют как радиационное поле, влияние которого усиливается с уменьшением среднего расстояния между РМ. Считаем, что на осцилляторы действует только поле электромагнитной волны, межмолекулярным взаимодействием можно пренебречь, а само взаимодействие РМ носит кооперативный характер.

В электромагнитной волне отношение электрической и магнитных сил,

¥ с

действующих на электрон равно = -, где V - скорость движения

¥ V

м

ридберговского электрона. В силу того, что v < 10-2 , можно не учитывать

с

действие магнитного поля на гармонический осциллятор.

Полагаем, что каждый электрон - осциллятор совершает вынужденные колебания под действием некоторого усредненного радиационного поля. Осцилляторная модель ридберговское вещества позволяет учесть влияние этого поля на среду. При этом классическое приближение является предельным случаем квантовой теории.

КООПЕРАТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ АНСАМБЛЯ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

Кооперативные электронные возбуждения в воде. Известно, что в воде имеют место сильные кооперативные эффекты в электронной подсистеме. При облучении воды электромагнитным излучением или быстрыми электронами в спектрах характеристических потерь наблюдали гигантские резонансные пики, соответствующие возбуждению кооперативных колебаний плазмонного типа, а также были обнаружены ридберговские состояния. Применимость классической модели Лоренца можно оценить на примере возбуждения плазмонов в воде, которые представляют собой колебания кооператива невзаимодействующих электронов - осцилляторов. Основным параметром, характеризующим этот процесс является плазменная частота плазмонов [8].

Считаем, что произошло смещение всех электронов воды с плотностью п на расстояние х от положения равновесия. Электроны и ионы образуют два слоя зарядов. Напряженность электрического поля между слоями равно Е - 4пепх.

Это поле действует на электроны с силой Б - -е Е - т х, которая стремится возвратить сместившиеся электроны в положение равновесия, вызывая их ускоренное движение. Уравнение движения электронов имеет вид:

х + ар х - 0 , (2)

где а

4ж2 п

- плазменная частота коллектива п электронов

т

осцилляторов. Расчетное значение энергии плазмонов в воде Ер1 - цар1 = 21,47 эВ

практически совпадает с экспериментальным значением, равным 21,4 эВ [9]. Таким образом, классическое приближение является хорошей моделью для кооперативных явлений в воде.

Кооперативные колебания взаимодействующих электронов -осцилляторов. Протяженную среду моделируем ансамблем идентичных N электронов - осцилляторов. Каждый электрон - осциллятор находится как в

собственном фазирующем радиационном поле E = , так и в поле излучения

3 с

соседних электронов - осцилляторов. В соответствии с теорией среднего поля электроны - осцилляторы взаимодействуют с самосогласованным полем. Таким образом, на каждый электрон -осциллятор действует сила Лоренца Fл =

2 е2 1 к ■■■

---—V х , обусловленная общим полем радиационного излучения [7,10-11].

3 тес N^1 1

Движение ансамбля N электронов -осцилляторов в среднем электрическом поле имеет вид:

■■ 2 Г 1 N ■■■

х, + а>1 х, =—е—Vх,, i = 1, 2,......N (3)

г 0 г 3 с N V 1 }

Правые части системы (3) являются малыми величинами, так как г^с « 1, а это значит, что действие среднего самосогласованного поля излучения на электроны - осцилляторы также является малым. В начальный момент времени все амплитуды осцилляторов равны, а фазы имеют равномерное распределение:

Г(ф!) = —, где -п < ф! < п. Считаем, что после процесса синхронизации электроны 2п

- осцилляторы движутся синхронно, как и электроны плазмона (механизм синхронизации здесь не рассматривается). Усреднив переменные по N

1

сделаем замену переменных ъ = — V хг и получим:

■■ 2 Г ■■■ 2+^2 = 2 ^N1 . (4) 3 с

Такая замена переменных означает переход от колебаний N синхронных электронов-осцилляторов к колебанию одного гигантского электрона -осциллятора. В первом приближении уравнение (4) (с учетом ге/с « 1) можно записать как

2 +0О2 2 =0. (5)

Для кооперативных колебаний электронов - осцилляторов получили такое же уравнение колебаний, что и при возбуждении кооперативных колебаний плазмонного типа (2), но с разными частотами собственных колебаний а0 и ар1.

Дальнейшие преобразования связаны с учетом радиационного затухания.

Из (5) следует, что 2 + ар 2 - 0, т.е. при гармонических колебаниях третья и первая производные ведут себя одинаковым образом. Тогда (4) перепишется в виде

2 + ЫРг + ар 2 = 0 (6)

где в = р а0 - коэффициент радиационного затухания одиночного

3 с

осциллятора.

Из этого рассмотрения следует важный вывод: для взаимодействия осциллятора с внешним полем достаточно учесть поглощение им энергии поля через коэффициент радиационного затухания р. Осциллятор излучает электромагнитные волны, затем поглощает часть энергии поля излучения и вновь переизлучает энергию. Из уравнения (6) следует:

1. Учет радиационного поля привел к появлению коэффициента затухания ансамбля электронов - осцилляторов ранс - N0, что правильно отражает физическую модель. В противном случае колебания осцилляторов протекали бы бесконечно долго.

С макроскопической точки зрения (теории Максвелла) этот результат можно интерпретировать следующим образом. Электромагнитная волна индуцирует в ридберговском веществе переменный ток ридберговских электронов. РВ становится источником тока. Малая часть энергии этого тока возбуждает в ридберговских молекулах вещества колебательные и вращательные колебания. В процессе дальнейшей релаксации эта энергия превращается в тепло. Другая малая часть энергии этого тока идет на излучение радиоволн. Потери на тепло и излучение радиоволн являются флуктуациями.

Основная доля энергии тока трансформируется в излучение вторичных электромагнитных волн.

2. Время радиационного затухания равно:

= Т

Танс Рнс = Щ = N

Время релаксации Танс ансамбля N классических электронов -осцилляторов в N раз меньше, чем время радиационного затухания т одиночного электрона- осциллятора.

3. Интенсивность излучения ансамбля N классических электронов -осцилляторов 1анс равна

= Л_ Л^ АN Л

Танс

V »-

анс анс

Т = = = = Л N2 = Ш2

т т т/N т

анс анс

где Т0 - интенсивность излучения одиночного электронов - осциллятора.

Таким образом, из предположения о синхронном колебании N классических электронов - осцилляторов (кооперативный характер их поведения), следует, что мощность излучения ансамбля классических электронов - осцилляторов зависит как К2. Закон излучения как N был получен для квантовых осцилляторов в классической работе Дике [12].

КУБИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ

РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА. УРАВНЕНИЕ ДУФФИНГА

Нелинейность среды может быть обусловлена самыми разными физическими механизмами. Впервые нелинейность среды была обнаружена Вавиловым С.И. и Левшиным В.Л. в 1923 г. Ими был открыт эффект насыщения поглощения света урановым стеклом. Стёкла имеют сильную цветовую окраску, благодаря красящей способности оксидов урана: и02 (коричневый цвет), и03 (оранжевый цвет) и Цз08 (тёмно-зелёный). Оказалось, что урановое стекло становится более прозрачным при увеличении поверхностной плотности проходящего через него светового потока. Это значит, что коэффициент

поглощения стекла уменьшается с ростом интенсивности облучения света. Обнаружить это явление именно на урановом стекле удалось из-за очень большого времени жизни возбужденных молекул стекла, которое равно 3 • 10-4 с. Для сравнения время жизни обычных возбужденных состояний ~ 10-8 с. Возбужденные состояния стекла не могли поглощать свет, поэтому коэффициент поглощения падал.

Подобный эффект должен наблюдаться в РВ, т.к. РМ это молекулы, находящиеся в сверхвозбужденном состоянии с временем жизни, равным 5,8-10-5с [4]. Они также не способны поглощать свет. Следовательно, РВ должно быть оптически прозрачным веществом.

Наиболее распространенный механизм нелинейности среды связан с тем, что напряженность внешнего электрического поля превышает напряженность локального внутримолекулярного электрического поля среды. Поскольку ридберговские электроны движутся в своем собственном электромагнитном поле с напряженностью Ев, необходимо учитывать характер взаимодействия этого поля с молекулярными остовами молекул воды. Радиус молекулярного остова воды равен d = 0,15 нм. Напряженность локального внутримолекулярного электрического поля воды оценим как Ето - е/ё2 = 5,3 105 СГСЭ, что значительно меньше напряженности внутриатомных полей ~ 107 СГСЭ. Напряженность фазирующего поля Ев должна быть, по крайней мере, на порядок меньше внутримолекулярного электрического поля воды ЕН20 , и параметр нелинейности будет равен ^ = Ев/ ЕН20 - 0,1. Этот механизм нелинейности в данном случае не реализуется.

И тем не менее, РВ является нелинейной средой. Это обусловлено тем, что движение ансамбля N электронов - осцилляторов в среднем электрическом поле носит уже не парное аддитивное взаимодействие, а кооперативный характер с неаддитивным взаимодействием. Это движение является принципиально нелинейным. Учитывая, что параметр нелинейности молекулярной среды ^ по физическому смыслу является малой величиной, будем

рассматривать эту нелинейность как возмущение потенциальной энергии и(7) осциллятора. В точке равновесия и(0) = 0 разложение и(7) по степеням в ряд Тейлора имеет вид:

=^ §+<») ^+^ г!+-.

Первое слагаемое в этом разложении соответствует параболическому приближению (линейная возвращающая сила). Следующие слагаемые учитывают отличие реальной потенциальной энергии от параболической. Ридберговское вещество является изотропной средой с центром симметрии, следовательно, и(7) является четной функция и(-7) = и(7). Для учета слабой нелинейности из-за неаддиативности кооперативного взаимодействия осцилляторов достаточно взять слагаемого, следующего за квадратичным членом разложения и(7). Низшее нелинейное приближение имеет вид:

и(х) = 1 шо>1 г2 +1 туг4.

Малые колебания осциллятора можно рассматривать как движение гармонического осциллятора и(7) = 1 та>1 г2, возмущенное малой добавкой к

потенциалу 5и(7) = 1 туг4 [13] . Таким образом, возвращающая сила оказывается

кубической функцией смещения. С учетом нелинейности уравнение движения осциллятора (6) примет вид:

* +Ранс 2 г + у = 0 . (7) 7(0) = а г(0) = о,

где ^ - малый параметр, а - начальная амплитуда колебаний.

Исходная задача свелась к классическому уравнению - диссипативному осциллятору Дуффинга, которое описывает колебания осциллятора с нелинейным потенциалом и является универсальной моделью колебаний осциллятора со слабой нелинейностью [14].

Метод малых возмущений. Уравнение Дуффинга (7) является нелинейным и не имеет точного решения, поэтому рассмотрим приближенное решение в рамках метода возмущений. Предположим, что амплитуда колебаний осциллятора настолько мала, что в любой момент времени нелинейный член в уравнении (7) много меньше линейного слагаемого, т.е. |дг3|<< а частота

колебаний ю отличается от частоты бесконечно малых затухающих колебаний ®0.

Будем использовать процедуру разложения по двум переменным [14]. Пусть существует разложение вида

7 - Т0(£ п) + Ц21& п) + Ц222^, п) +......., (8)

где = п = (1 + ц2®2 + ц3юз +.......)1 (9)

Подставив (8) и (9) в (7) и приравняв коэффициенты при равных степенях ц, получим

—Г + а020 +Ранс — = 0 ТТ + а> +Уанс^~ = ~ 20

дц дц дц дц дддц

Решением этих уравнений в первом приближении будет:

3

z(t) = a cos ©t + cos3at (10)

32®0

© = ©o (1+ a2) , ^ << 1 (11)

offl0 a>2

3 2

где k = - - коэффициент неизохронности.

8 a>2

С физической точки зрения представление (8) - (9) означает, что движение электрона - осциллятора сначала рассматривают в линейном приближении, а затем учитывают нелинейный эффект как малую поправку. Фактически перешли от нелинейной модели процесса к квазилинейной модели, которая включает в себя линейную модель и содержит нелинейные особенности реального процесса. Первое слагаемое в решении (10) означает, что в нулевом приближении при ранс << ©0 движение нелинейного электрона - осциллятора

является близким к почти периодическим колебаниям линейного электрона -осциллятора с диссипацией.

1. При ранс < 0 имеем «отрицательное» затухание [15]. РВ является активным веществом, т.е. источником энергии. При ршс < 0 происходит «подкачка энергии» в систему, и осциллятор описывает нарастающие по экспоненциальному закону колебания. В процессе излучения энергии электрона - осциллятора формируется и развивается неустойчивость. Начальная стадия неустойчивости сопровождается экспоненциальным ростом мощности излучения в соответствии с формулой 1(1) = 10 е ^, где 10 - начальная мощность излучения. Временный рост мощности излучения ограничивается из-за возникновения нелинейного механизма, что сопровождается мощным импульсом излучения [5].

2. При Ранс > 0 и Ранс << ю0 имеем слабо затухающий электрон -осциллятор. Основная часть энергии осциллятора ds излучается в узкой области ю ~ ю0 со спектром излучения:

Л 2 2 4

ае а е со0

da вя2с3 О-ю0)2 +AL

Электрическое поле колеблется на одной частоте с электроном -осциллятором и имеет вид волнового пакета[5]: 0, t < 0 E(t) =

E0 ехр("Ранс t) cos ®t, t > 0

На больших расстояниях эти волны имеют характер бегущих волн, которые уносят энергию и импульс.

Второе слагаемое в решении (10) показывает, что колебания являются

3 2

неизохронными с коэффициентом k = - . Слабая нелинейность приведет к

8 a

небольшому сдвигу частоты колебаний, что будет проявляться в изменении цвета светящегося сфероида от оранжевого к желтому. Кроме того, за счет части

энергии исходной световой волны с частотой ю в среде будет возбуждаться световая волна с частотой 3ю (третья гармоника). Это приведет к нелинейным искажениям затухающих гармонических колебаний. В предельном случае при ц ^ 0 будем иметь затухающие гармонические колебания.

Нелинейность ридберговского вещества обеспечивает принципиальную возможность фазировки колебаний ридберговских молекул радиационным полем благодаря тому, что набег фазы волны Дф(1) - , I)йг становится

пропорциональным интенсивности света [16].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках классической модели Лоренца рассмотрено кооперативное взаимодействие РМ через собственное электромагнитное поле излучения. Межмолекулярным взаимодействием между РМ пренебрегаем, в результате чего РВ имеет газовую плотность. Потери энергии идут, главным образом, на излучение света. Диалектическое единство ридберговского вещества и поля излучения позволяет утверждать, что это есть новый вид материи -ридберговская материя. Ридберговская материя обладает большим запасом внутренней энергии в виде электронного возбуждения молекул, т.е. является активным веществом.

Задача кооперативного колебания взаимодействующих электронов -осцилляторов сведена к классическому уравнению Дуффинга. Сделан вывод, что РВ является почти линейной средой, в которой нелинейные эффекты реальной среды проявляют себя как малые поправки. Следовательно, ридберговское вещество является почти идеальным источником света по своим свойствам близким к классическому гармоническому осциллятору.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О возможности металлизации газа в возбужденном состоянии //Письма в ЖТФ 1980. т.6 вып.4. с.218-220.

2. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О коллективном электронном состоянии в системе сильновозбужденных атомов //ДАН СССР 1981.т.260. с.1096-1098.

3. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. Конденсированное состояние из возбужденных атомов цезия //ЖЭТФ. 1992. т.102. т.102. Вып. 3(9). с.804-813.

4. Сухоносов В.Я. О возможности образования ридберговского вещества в облученной быстрыми электронами воде //Международный научный журнал «Вестник науки». 2022. т.4. №12(57). С.391-411.

5. Сухоносов В.Я. Стохастическая модель излучения ридберговского вещества //Международный научный журнал «Вестник науки». 2023. т.3. №1(58). С.328-345.

6. Соколов А.А., Лоскутов Ю.М., Тернов И.М. Квантовая механика // 1962. М.: ГУПИ, 591С.

7. Гайтлер В. Квантовая теория излучения // 1956. Изд. Иностр. лит. 491С.

8. Марч Н., Паринелло М. Коллективные эффекты в твердых телах и жидкостях // М. : Мир, 1986. 319 С.

9. Heller J.M., Hamm R.N., Painter L.R. Collection oscilation in liquid water // J. Chem. Phys. 1974. v.60. p.3483 - 3486.

10. Вайнштейн Л.А., Клеев А.И. Кооперативное излучение электронов -осцилляторов // ДАН СССР 1990.т.311.№4.с.862-866.

11. Анищенко С.В., Барышевский В.Г. Статистические свойства кооперативного излучения ансамбля неизохронных электронов - осцилляторов // ЖТФ 2016. Т.86. вып.6. с.137-140.

12. Dicke R.H. Coherrence in spontaneous radiation processes // Phys.Rev. 1954. v.93. Р. 99-110.

13. Пухов А.А. Лекции по колебаниям и волнам : учеб. пособие. В двух частях. Ч. 1. Колебания //2019.М. : МФТИ. 208 С.

14. Найфэ А.Х. Методы возмущений //1976.М.: Мир. 446 С.

15. Некоркин В.И. Лекции по основам теории колебаний // 2012г. Нижний Новгород. НГУ. 232 С.

16. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика //1998. М: МГУ. 654 С.

Sukhonosov V.Ya.

Dr. Chem. Phys. vysukhonosov@yandex.ru (Obninsk, Russia)

THE CLASSICAL MODEL OF MATTER WITH WEAK NONLINEARITY AND DISSIPATION

Abstract: the applicability of the model of classical oscillators for a Rydberg substance with a gas density is shown. Rydberg substance is characterized by the cooperative interaction of Rydberg molecules through its own radiation field. The dissipation of Rydberg substance is caused only by the radiation of electromagnetic waves, since Rydberg substance is transparent in the visible range. It was established that Rydberg substance is a weakly nonlinear medium, the nonlinearity of which is due to the cooperative interaction of Rydberg molecules. Rydberg substance can be represented as a linear medium containing nonlinear features in the form of small corrections.

The greatest paradox of Rydberg substance is not that Rydberg substance consists only of superexcited molecules, being an active substance, but has a dialectical unity of Rydberg substance and its own electromagnetic radiation field. In this sense, one can argue about the existence of a new kind of matter - Rydberg matter.

Keywords: Rydberg substance, oscillator electron model, weakly nonlinear medium, Вuffing equation.