СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА (PHYSIC)

УДК 539.1.04

Сухоносов В.Я.

канд. физ.- мат. наук [email protected] (г. Обнинск, Россия)

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА

Аннотация: рассмотрено излучение ридберговского вещества в рамках стохастической модели излучения. В результате стохастического механизма образования ридберговских молекул, каждая молекула является элементарным источником излучения. Принято, что излучение ридберговского вещества является случайной последовательностью волновых пакетов. Ридберговское вещество представляет собой макроскопический источник света. Показано, что возможны режимы люминесценции, усиленной люминесценции и сверхизлучения в зависимости от числа ридберговских молекул. В кинетике излучения имеет место режим с обострением и прямое преобразование энергии накачки ридберговских молекул в энергию мощного сверхбыстрого электромагнитного импульса.

Ключевые слова: ридберговские молекулы, ридберговское вещество, кинетика излучения, режим с обострением, сверхизлучение.

ВВЕДЕНИЕ

Проф. Э.А. Маныкиным с соавторами [1 -3] была разработана теория образования ридберговского вещества (РВ) в результате конденсации плотного газа атомов цезия, находящихся в ридберговском состоянии. Существование конденсата ридберговских атомов было подтверждено экспериментально [4] в результате обнаружения кластера из ~ 104 атомов цезия. Эти экспериментальные данные были подтверждены в независимом и более совершенном эксперименте

[5].

В работе [6] была выдвинута гипотеза о возможном образовании ридберговского вещества в облученной быстрыми электронами воде. Было показано, что при облучении воды образуются гигантские ридберговские молекулы (РМ) с диаметром 9,8 10-6 см или 98 нм, находящиеся в сверхвозбужденном состоянии с главным квантовым числом п = 18. Интересно отметить, что характерные молекулярные размеры ~ 10-7 см на порядок больше, чем характерные атомные размеры ~ 10-8 см. Например, диаметр молекулы оливкого масла - порядка 10-7 см, белка — 4,3 10-7 см и гемоглобина — 6,4 10-7 см. В то время как, ридберговские молекулы воды превышают эти размеры на два порядка. Только молекулы гемоцианина с диаметром 5 10-7 см сопоставимы по размерам с ридберговскими молекулами воды. Фактически ридберговские молекулами воды являются наночастицами.

Ридберговское вещество представляет собой макроскопический источник света, который содержит большое количество ридберговских молекул воды, находящиеся в сверхвозбужденном состоянии. С течением времени РМ начинают случайным образом излучать электромагнитные волны по механизму спонтанного излучения. Случайный стохастический механизм образования РМ определяет и стохастическую природу их излучения. Каждая молекула становится элементарным источником излучения. Полагаем, что межмолекулярным взаимодействием между молекулами можно пренебречь. Спонтанное излучение не вызывает дополнительное уширение спектральных линий. Эволюция системы молекул обусловлена только взаимодействием молекул с электромагнитным полем излучения. В этом случае рассматривается спонтанное излучение не отдельных РМ, а всей системы молекул как единого целого.

Излучающие РМ находятся в неравновесном состоянии. Эволюция такой неравновесной системы представляет собой сложный случайный процесс. В системе возникают согласованные (корреляционные) связи, которые формируют кооперативное поведение системы как единого целого. Прямое взаимодействие

РМ, носящее стохастический характер, обеспечивает независимость спонтанного излучения даже для достаточно плотной системы.

Цель настоящей статьи - показать, что в РВ возникает кооперативное спонтанное излучение и сверхизлучение.

Излучение ридберговских молекул. В рамках корреляционной теории случайных функций в качестве модели излучающей ридберговской молекулы можно принять экспоненциально затухающую волну вида:

™ = \Е0е-Г cos t > О ( ) |0,t < 0 , ( )

где Е0 - начальная амплитуда колебаний; Г - постоянная радиационного затухания колебаний; т = 1/Г - промежуток времени, за который амплитуда колебаний уменьшится в е раз. Средняя частота колебаний и длительность импульса излучения ридберговской молекулы соответственно равны ю0 = 3,141015 с-1 (Х=600 нм) и тимп = 10-4 с [6].

Частотный спектр Е(ю) затухающей волны и функция E(t) связаны между собой преобразованием Фурье:

Е(Ю) =± ]E(»е^« = ffc'J"""0,^ 2ж "] 2п\Г + ("""о) J

2 1 с)2

Спектральная интенсивность излучения S(ю), характеризующая распределение энергии волны по спектру частот, соответствует лоренцевскому спектральному распределению:

=| Е(с)\2 = Е С) • £»1 = Т-. (2)

4п (с — с0) + Г

В принятом приближении частотное уширение спектра излучения обусловлено только радиационным затуханием колебаний (Г ^ 0). Постоянная

2 е2со2

радиационного затухания колебаний равна

Г = = о,62^108 с-1 [7], где е, m -

3с т

соответственно заряд и масса электрона; с - скорость света. В силу того, что Г << ю0 , излучаемые волны близки к монохроматическим. Спектр излучения

волны при отсутствии радиационного затухания (Г = 0) имеет резко выраженный

E2

острый максимум S(®0) = —V-

4п

Функция E(t) и ее спектр S(®) характеризуются временем длительности импульса излучения тимп и шириной спектра Лю на полуширине S(®). Существует фундаментальная связь ширины спектра излучения Дю и Тимп через соотношением неопределенности Лю-Тимп < 2п, которое справедливо для импульса произвольного вида. Соотношение неопределенности означает, что чем плотнее сконцентрирована энергия поля по времени, тем шире она распределена по спектру. Это соотношение между функцией случайного волнового процесса E(t) и его спектральным представлением S(®) в теории случайных процессов задается теоремой Винера - Хинчина[8]. Спектр S(®) и его ширина Лю являются основными параметрами модели в силу того, что они могут быть измерены экспериментально и использованы для тестирования выбранной модели. РМ являются источниками люминесценции, спектры излучения которых имеют очень узкие линии с шириной близкой к радиационной. Узость спектральных линий и связанное с этим большое время фазовой памяти системы РМ является основным условием наблюдения кооперативного спонтанного излучения.

Если бы излучение продолжалось неограниченно долго Тимп = то ширина спектра была бы равна Лю = 0 и имело место монохроматическое излучение E(t) = E0 cos ®0t. Поэтому, именно ограниченность во времени реального излучения приводит к его немонохроматичности. Специфика излучения РМ состоит в их аномально большом времени жизни, равном10-4 с, по сравнению с обычными возбужденными молекулами, время жизни которых ~ 108 с. Поэтому, излучение РМ характеризуется высокой степенью монохроматичности. Действительно, в нашем случае импульсу излучения E(t) с Тимп = 10-4 с соответствует излучение в узком частотном диапазоне Лю ~2л/ Тимп = 6,28-108 с-1 вблизи средней частоты ю0. Соотношение Дю/ю0 = 2-10"7

свидетельствует об узкополосности излучения и высокой степени его монохроматичности.

Таким образом, значительная доля энергии слабозатухающего излучения ридберговской молекулы приходится на узкий интервал частот Дю и представляет собой квазимонохроматическое излучение или волновой пакет (в.п.). Данное спонтанное излучение по степени монохроматичности сопоставимо с лазерным индуцированным излучением. Когерентные источники способны интерферировать друг с другом.

МОДЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ РВ КАК СЛУЧАЙНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИДЕНТИЧНЫХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ

Из предыдущего рассмотрения следует, что излучение РВ представляет собой случайную последовательность следующих друг за другом большого числа в.п. с одинаковой начальной амплитудой Ао, средней частотой колебаний юо , длительностью Тимп и длиной стимп. Будем считать, что волновые пакеты, испущенные как отдельной молекулой в разные моменты времени, так и разными молекулами, являются идентичными и имеют вероятностное распределение по времени и по значению фаз. Для простоты рассмотрения будем считать, что в.п. испускаются как-бы одним источником. При приходе их в точку наблюдения Р они сдвинуты по времени относительно друг друга, поскольку между ними возникает время задержки. Будем считать, что волновые пакеты приходят в точку наблюдения в состоянии линейной поляризация с одним и тем же направлением колебаний. Считаем также, что волны распространяются независимо друг от друга. Тогда, согласно принципу суперпозиции, полное поле излучения Еппиф РВ в точке наблюдения Р будет равно сумме полей N волновых пакетов:

Еппи^) = X Е (* - ь), (3)

к=1

где ^ - это момент времени прохождения начала k - го в.п. через точку наблюдения Р.

С помощью преобразования Фурье можно перейти от временного к спектральному представлению:

го

ЕппиО) = — | ^ (а)ешйа,

2п'-~ (4)

где Fппи(ю) - комплексная спектральная амплитуда излучения N волновых пакетов. Комплексность амплитуды связана с тем, что разные гармоники Fппи(ю), образующие в совокупности полное поле излучения Eппи 00, имеют

N

ЕШъ е к.

разные фазы. Из (3) и (4) следует, что Fппи(ю) = Е(ю) к=1 Спектральная плотность интенсивности излучения S(ю) равна:

ей = И2=Е И

Выделив слагаемые с k = получим:

N N

X е'шк Xе 7

к=1 7=1

N N

2 „'№Ск-*] )

= Е(^)|2 ЕЕ е

к=1 7=1

N N

|2 ,г 1т-,, ч|2'

S(ю) = Sl(ю) + S2(ю) = |е(^)|2 • N + \Е(а)\X X-)] (5)

к=1 ]=1] * к

Спектральная плотность в.п. S(ю) существенно зависит от степени накачки среды ридберговскими молекулами, т.е. от плотности волновых пакетов. Возможны следующие три режима излучения.

1. Режим спонтанной люминесценции.

В случае незначительной накачки среды система излучающих молекул находится в равновесном состоянии, и они ведут себя независимо от соседних молекул.

В равновесном состоянии излучающие молекулы временные моменты ^ излучения в.п. являются случайными и независимыми величинами, разность фаз колебаний изменяется беспорядочно и достаточно быстро. Второе слагаемое

S2(ю) в выражении (5) в среднем равно нулю т.к. спонтанное излучение изотропно, а спектральная интенсивность излучения равна S(ю) = S1(ю) = |е (®)|2 N

Таким образом, излучение РВ представляет собой хаотическую последовательность в.п., т.е. является спонтанной люминесценцией, а спектр люминесценции совпадает со спектром отдельного в.п. умноженного на их число N.

2. Режим усиленной спонтанной люминесценции.

С ростом накачки среды система излучающих молекул переходит в неравновесное состояние. В неравновесном состоянии поведение излучающих молекул принципиально иное, чем в равновесном. В условиях неравновесности между ближайшими соседями возникают эффекты согласования (корреляции) на макроскопических расстояниях. Между в.п. возникают корреляционные связи с образованием квазимонохроматического излучения вида:

Еф = Eо (1) ^^ + фф],

где Е0 (1) и ф(1:) медленно и хаотически меняющиеся функции. Можно считать, что функции Е0 (1) и ф(1:) будут неизменными на интервале времени Д1:, содержащем большое число периодов светового поля Д1: >> Т = 2п/ю0 . Характерный масштаб времени их изменения определяется временем корреляции т0. Тогда, при т < т0 будет Е0 (1 + т) - Е0 (1) = сош1 и ф(1+ т) - ф(1:) = сош2, т.е. амплитуды и фазы колебаний изменяются согласованно в моменты времени, разделенные временным интервалом т.

В этом случае значения косинусов для п ближайших соседних молекул отлично от нуля, возникает частичное кооперативное спонтанное излучение первоначально независимых РМ и спектральная плотность излучения РВ равна:

п п

S(ю) = ЕИ N + \Е(а)\2XX -г}),

и=1 ]=1

где п << N.

Излучение РВ представляет собой последовательность п согласованных в.п. Физический смысл этого режима заключается в следующем. Часть РМ в количестве п оказываются в общем электрическом поле. Между колебаниями этих молекул возникает частичное согласованное взаимодействие и спектральная плотность излучения РВ возрастает и превышает довольно низкий уровень, который может быть создан за счет спонтанных переходов. Возникает частичный эффект кооперативного спонтанного излучения. В этом случае усиление электромагнитных волн протекает не за счет вынужденного излучения, а по механизму кооперативного спонтанного излучения. В данном режиме РВ работает как оптический квантовый усилитель спонтанного излучения, который является аналогом лазерного излучения.

3. Режим кооперативного спонтанного излучения.

При достижении мощности накачки (подводимой энергии) некоторого порогового значения РВ оказывается в сильно неравновесном состоянии. При этом создается большая плотность излучающих в.п. и между колебаниями случайных величин Е1(1) и Е2(1 - 0) самопроизвольно возникают корреляции в моменты времени, разделенные интервалом 0. Вдали от равновесия корреляционные связи значительно возрастают и между первоначально независимыми излучающими молекулами возникает кооперативное спонтанное излучение. Количественной мерой корреляции колебаний является комплексная функция корреляции

1 им л

Г(в ) = < Е (1) Е*(1 - в )> = — [ Е(Г)Е^-в)йг = |Е012е"'*0»(1 -—)

т 3 т

имп в имп

где Е* - комплексно сопряженная амплитуда. Более удобной характеристикой статистических свойств излучения является комплексная степень корреляции колебаний

Т(в) =тш> = 1 -в

2Х т

имп

Эта функция определяет степень дальнего порядка в системе. Зависимость степени корреляции излучения |у(в)| от времени задержки в

представлена в таблице.

Таблица. Зависимость степени корреляции излучения |у(в)| от времени задержки в при Тимп = 10-4 с.

в, с 10-6 5-10-6 10-5 1,2-105 2-105 3-105 5-105 7-105 9-105

в/т имп 0,01 0,05 0,1 0,12 0,2 0,3 0,5 0,7 0,9

|у(в)| 0,99 0,95 0,9 0,88 0,8 0,7 0,5 0,3 0,1

Как следует из таблицы, с увеличением времени задержки в степень корреляции излучения |у(в)| падает и стремится к нулю при приближении в к

длительности импульса тимп. Быстрая убыль |у(в)| означает падение

статистической связи между мгновенными значениями случайных колебаний для двух несовпадающих моментов времени. Это объясняется тем, что в.п., идущие по более длинному пути, будут отставать от в.п., идущих по более короткому пути, и будет только частичное наложение в.п. При 1,2-10-5 c < в < 9-10-5 c имеем 0,1 < |у(в)| < 0,88 и излучение РВ является частично когерентным.

При условии 0,88 < |у(в)| < 1 можно считать, что световые волны близки к полной когерентности. Как следует из таблицы, при времени задержки

впор=10-5 с степень когерентности равна \г(впор )| = 0,9, т.е. в

квазимонохроматическом излучении доля когерентного света равна 90%. В этом случае квазимонохроматическое излучение с хаотически изменяющимися амплитудой и фазой способно к интерференции как и монохроматическое излучение. Интерференционные полосы становятся наиболее контрастны и возникает устойчивая интерференционная картина. Характерным временем хорошо выраженной интерференции является время когерентности тког, которое

имеет смысл времени корреляции световой волны. Условие впор<<тког = тимп определяет максимальное время задержки, при которой сохраняется интерференционный эффект.

В этом режиме имеет место явление кооперативного спонтанного излучения, при котором РМ, находящиеся в макро объеме излучают свет когерентно, а время в является порогом генерации когерентного излучения. В

данном случае количественное изменение числа РМ приводит к новому качеству - когерентному излучению РМ в соответствие с законом диалектики природы.

Неравновесный фазовый переход 2 рода. Возникновение интерференционного эффекта в сильно неравновесной системе связано с корреляциями между в.п., которые переходят в упорядоченное состояние, связанное с понижением симметрии. Такую перестройку можно интерпретировать как фазовый переход, характеризующий качественно новое состояние системы. Это фазовый переход 2 рода со скачкообразным изменением симметрии без изменения агрегатного состояния. В соответствие с теорией Ландау, с точки зрения макроскопической теории количественной характеристикой перехода является параметр порядка, принимающий отличные от нуля значения в состоянии большой симметрии и тождественно равный нулю в неупорядоченном состоянии. В нашем случае параметром порядка является степень когерентного состояния |^(в)|, возникающая в результате корреляции

колебаний и характеризующая ассиметрию излучения:

|^(в)| = 0 - изотропное излучение;

1 - когерентное излучение.

Направления в.п. до точки фазового перехода распределены хаотично и имеет место излучение в виде люминесценции. После точки фазового перехода в.п. имеют преимущественное направление. Таким образом, по физическому смыслу параметр порядка есть степень согласованности излучающих молекул, т.е. мерой отклонения от изотропного излучения.

Неравновесная система характеризуется неустойчивостью и способна усиливать амплитуды флуктуаций, возникающих в ней в процессе ее эволюции. Как следует из таблицы, средний размер флуктуации (радиус корреляции) растет по мере приближения к критическому моменту развития (точке фазового перехода) впор и становится бесконечно большим в этой точке. При этом |у(в)|

может быть сколь угодно малой величиной, но не равной нулю. Функция у(в) в

йу(в)

точке перехода является непрерывной, а ее производная имеет скачок.

йв

Диссипативная структура. Излучающая система РМ находится в сильно неравновесном состоянии. Она становится чувствительной к своим собственным флуктуациям. Под действием флуктуаций система из неустойчивого состояния спонтанно и скачкообразно переходит в новое стационарное состояние с самопроизвольным возникновением новой пространственно-временной диссипативной структуры (устойчивый интерференционный эффект), в которой свет имеет высокую упорядоченную структуру. Спонтанное формирование диссипативной структуры в виде устойчивой интерференционной картины возможно только в открытых системах и только при кооперативных процессах благодаря диссипации (излучению света).

Динамическая устойчивость системы в процессе ее эволюции (в движении) обеспечивается неустойчивостью, как результат неустойчивости. Диалектическое единство устойчивости и неустойчивости состоит в достижении динамической системой устойчивости через неустойчивые состояния. При достижении динамической системой максимального развития, устойчивость сменяется неустойчивостью, и диссипативная структура претерпевает распад.

Сверхизлучательное излучение. Интерференционный эффект позволяет получить излучение с чрезвычайно большой интенсивностью. Пусть в точку наблюдения М приходит последовательность N идентичных в.п. с временем задержки в << тког , полное поле излучения которых равно

N

Еппи(ю) = Е(ю) X ё»к ■ В условиях временной когерентности между

е

к=1

колебаниями еШк самопроизвольно возникают корреляции, в результате чего эти поля отличаются только набегом фазы Дф. Если задержка по времени одинакова для всех в.п. 1к - 1 = в, то они имеют одинаковую разность хода Д= с в и,

следовательно, приобретенная разность фаз Дф = л также одинакова для всех

в.п. При наложении в.п. друг на друга возникает интерференционный эффект, и общее поле излучения можно записать в виде:

N N-1 1 _ ЛШр

Еппи(ю) = 1Е(ю)1 XеШк = \Е(»)\ ё»1 X¿тЛ(р = |е(»)| ё»1 ,

к=1 т=0 1 ё

где 11 - время прихода в точку наблюдения М 1-го в.п. и учтено, что сумма полей есть геометрическая прогрессия. Тогда Б2(ю), соответствующая результирующей интенсивности интерференции N плоских волн, будет равна:

ад =|о»= ■ (6)

Одинаковому направлению всех векторов N плоских волн, т.е. главному интерференционному максимуму соответствует условие Дф = 0. Ширина этого максимума соответствует условию NДф/2 = ±п и равна 4 п/Ы, т.е. ширина интерференционного максимума обратно пропорциональна числу интерферирующих волн. Таким образом, с увеличением числа интерферирующих волн ширина интерференционного максимума сужается, а его интенсивность равна

82(Ю) =| Е (»)|2 N2. (7)

Оказалось, что интенсивность излучения пропорциональна не Ы, как при люминесценции, а пропорциональна Ы2. В теории квантовой электродинамики такое излучение называется сверхизлучением (СИ) [9].

Из приведенного анализа следует, что СИ возникает при устойчивом интерференционном эффекте и соответствует излучению главного интерференционного максимуму с чрезвычайно узкой шириной, меньшей, чем

ширина в.п. Режим СИ является частным случаем кооперативного спонтанного излучения, связанный с главным интерференционным максимумом.

Таким образом, близко расположенные источники в результате интерференционного эффекта излучают энергии больше, чем в случае более далекого их расположения, что приводит к уменьшению времени радиационного затухания. Кроме того, можно сделать вывод, что общность и универсальность СИ состоит в том, что все излучательные процессы, происходящие за время, меньшее обратной ширины спектральной линии, имеют сверхизлучательный характер. В случае излучения РВ имеет место прямое преобразование электрической энергии (энергии накачки РМ) в мощный сверхкороткий импульс электромагнитного излучения.

КИНЕТИКА ИЗЛУЧЕНИЯ СВЕТА РИДБЕРГОВСКИМ ВЕЩЕСТВОМ

Из формулы (7) следует, что при СИ скорость излучения пропорционально N :

™ = N 2

йг

N(0)=^ , где к - константа скорости. Степенной закон является фундаментальным свойством эволюции многих систем с кооперативным взаимодействием. Решение этой задачи

N(1) = Д, (8) г/ 1

где = 1/Ы0 . За ограниченный малый промежуток времени ^ - 1:) имеет место неограниченный рост N. Время называют временем обострения, которое зависит от управляющего параметра N0.

Рассмотрим более общий случай:

— = к,Ы + к2Ы2 йг 1 2 .

1. Если 1 =1ин << Хг , то имеет место спонтанное излучение отдельных

йЫ

молекул и =0. N(1) = N0 т.е. для очень малых времен имеем режим

инициирования спонтанного излучения.

йЫ _

2. Если Хин < X = 1л << Хг , то = сошг. N(1) =к1 и на интервале Хин < 1л имеем

режим линейного роста. Режимы (1) и (2) являются медленными по скорости роста излучения, но продолжительным по времени излучения. В этих режимах случайные флуктуации в системе подавляются.

3. Если Хл < X = Хэ << Хг , то N(1) - мало и N можно пренебречь. Тогда

йЫ 1 лг — = кЫ

йг .

Решение N(1) = N0 ехр(Х) и имеет место экспоненциальный рост, который по своей сути является промежуточным режимом.

4. Если 1 < Хг , то имеем решение (8) и режим сверхбыстрого роста с обострением, который, в принципе, может приводить к катастрофическим явлениям.

Из приведенного рассмотрения следует, что физический смысл квадратичного роста излучения состоит в его самоускорении от режима инициирования, переходящего в линейный, а затем в экспоненциальный рост. Характерная особенность этого процесса состоит в том, что он имеет в начальный момент очень медленную стадию, которая самоускоряется в конце процесса. В работе Дике [9] медленная стадия излучения интерпретировалась как

Т0

время задержки импульса, равная Х0 = Х81пК, где Х8 = есть длительность

импульса СИ. В нашем рассмотрении длительность импульса СИ Х8 равна времени обострения Хг

Таким образом, кооперативное спонтанное излучение имеет гиперболический рост интенсивности излучения, который имеет две стадии: продолжительную квазистационарную, самопроизвольно переходящую в сверхбыструю (взрывную) (8) в момент СИ. Стадия СИ имеет чрезвычайно короткий интервал ~ 1/Ы (сжатие времени излучения). Вблизи момента обострения итерференционная картина становится неустойчивой по отношению к малым флуктуациям. Благодаря подходящей флуктуации и

из-за СИ, система переходит в нелинейный режим, при котором происходит

переход из режима неограниченного роста в новое устойчивое состояние, которое характеризуется спадом интенсивности излучения света.

Сохранность диссипативной структуры и ее динамическое развитие обеспечивается за счет смены режимов: быстрый рост интенсивности излучения сменяется более медленным ростом. Наиболее парадоксальный

результат режима с обострением состоит в том, что он приводит к возникновению новых диссипативных структур.

Физический смысл самопроизвольного возникновения СИ в неравновесной системе состоит в том, чтобы сохранить систему от катастрофического распада при росте интенсивности излучения в бесконечность. Механизм сохранения излучающей системы оказался внутри самой системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрено излучение ридберговского вещества в рамках стохастической модели излучения. В результате стохастического механизма образования ридберговских молекул, каждая молекула является элементарным источником излучения. Принято, что излучение ридберговского вещества является случайной последовательностью волновых пакетов. Ридберговское вещество представляет собой макроскопический источник света. Также

предполагается, что между ридберговскими молекулами отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия.

В рамках этих приближений показано, что при умеренной накачке системы возможна как спонтанная люминесценция, так и усиленная люминесценция. При большой накачке системы возникает сильно неравновесное состояние, которое характеризуется самопроизвольным возникновением большого числа корреляционных связей и кооперативным излучением молекул. При времени задержки волновых пакетов 0= 10-5 с степень когерентности

излучения = 0,9, и световые волны близки к полной когерентности. По физическому смыслу степень когерентности излучения является параметром порядка, являющийся количественной характеристикой упорядоченности системы с большой симметрией. В результате корреляционных связей возникает режим кооперативного спонтанного излучения.

Квазимонохроматическое излучение РВ приобретает способность к интерференции. В результате интерференционного эффекта возникает режим сверхизлучения, который представляет собой излучение главного интерференционного максимума с чрезвычайно узкой шириной спектра.

Рассмотрена кинетика излучения РВ и показано, что кооперативное спонтанное излучение имеет гиперболический рост интенсивности излучения. Сверхбыстрая стадия гиперболического роста интенсивности представляет собой режим с обострением и является сверхизлучением. Сделан вывод, что физический смысл самопроизвольного возникновения СИ состоит в том, чтобы сохранить систему от катастрофического распада.

Ридберговское вещество является активной средой. Генерация когерентного излучения начинается со спонтанного излучения отдельных ридберговских молекул. Минимальная мощность накачки, при которой возникает кооперативного спонтанного излучение является порогом генерации. Скорость кооперативного спонтанного излучения больше, чем скорость поглощения света в среде, поэтому, ридберговское вещество является и

усиливающей средой. В силу того, что ридберговское вещество состоит только из активных молекул (РМ), коэффициент усиления среды имеет очень большую величину. В этом случае генерация излучения возможна за один проход через среду усиления без использования резонатора.

Таким образом, РВ представляет собой не генератор излучения, а только оптический квантовый усилитель с высоким коэффициентом усиления, который усиливает собственное спонтанное излучение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О возможности металлизации газа в возбужденном состоянии //Письма в ЖТФ 1980. т.6 вып.4. с.218-220.

2. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О коллективном электронном состоянии в системе сильновозбужденных атомов //ДАН СССР 1981.т.260. с.1096-1098.

3. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. Конденсированное состояние из возбужденных атомов цезия //ЖЭТФ. 1992. т.102. т.102. Вып. 3(9). с.804-813.

4. Holmlid L., Manykin E.A. Rydberg matter - a longlived excited state of matter //ЖЭТФ. 1992. Т.102. ВЫП 3(9). С.804-813.

5. Ярыгин В.И., Сидельников В.Н., Касиков И.И., Миронов В.С., Тулин С.М. Экспериментальное изучение возможности образования конденсата возбужденных состояний вещества (Ридберговской материи) //Письма в ЖЭТФ 2003. т. 77. Вып.6. с.330-334.

6. Сухоносов В.Я. О возможности образования ридберговского вещества в облученной быстрыми электронами воде // Международный научный журнал «ВЕСТНИК НАУКИ». 2022. т.4. №12(57). С.391-411.

7. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. // 1956. Изд. Иностр. лит. 491С.

8. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций //1968. М. Изд. Наука. 463С.

9. Dicke R.H. Coherrence in spontaneous radiation processes // Phys.Rev. 1954. v.93. Р. 99-110.

Sukhonosov V.Ya.

Candidate of Physical and Mathematical Sciences vysukhono [email protected] (Obninsk, Russia)

STOCHASTIC MODEL OF RADIATION OF RYDBERG MATTER

Abstract, the radiation of Rydberg matter is considered within the framework of the stochastic model of radiation. As a result of the stochastic mechanism of formation of Rydberg molecules, each molecule is an elementary source of radiation. It is assumed that the radiation of the Rydberg matter is a random sequence of wave packets. Rydberg matter is a macroscopic light source. It is shown that luminescence, enhanced luminescence, and superradiance regimes are possible depending on the number of Rydberg molecules. In the kinetics of radiation, there is a blow up regime and direct conversion of the pump energy of Rydberg molecules into the energy of a powerful ultrafast broadband electromagnetic pulse.

Keywords: Rydberg molecules, Rydberg matter, radiation kinetics, blow up regime, superradiance.