CC BY
18каждой из них на результаты моделирования потока жидкости в аппарате с мешалкой. На следующем этапе исследований будет проводиться сравнение представленных результатов с экспериментальными данными, полученными на основе измерений, выполненных с использованием двух различных методов анемометрии: Laser Doppler Anemometry (LDA) и Particle Image Velocimetry (PIV). Только после сравнения результатов численного моделирования с экспериментальными данными появится возможность подтвердить пригодность методов CFD-моделирования для прогнозирования параметров потока в аппаратах с перемешивающими устройствами и выбрать нужную модель турбулентности для каждого конкретного случая.
ЛИТЕРАТУРА
1. Jaworski Z. Computational Fluid Dynamic in Chemical and Process Engineering. Warsaw. 2005. (in Polish).
2. Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill, New York. 1995.
3. Pope S.B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, Cambridge. 2000.
4. Jenne M., Reuss M. // Chem. Eng. Sci. 1999. V. 54. P. 3921-3941.
5. Montante G., Lee K.C., Brucato A. Chem. Eng. Sci. 2001. V. 56. P. 3751-3770.
6. Jaworski Z., Zakrzewska B. // Trans IchemE. 2002. V. 80. P. 846-854.
7. Bujalski W., Jaworski Z., Nienow A.W. // Trans IchemE. 2002. V. 80. P.97-104.
8. Murthy B.N., Joshi J.B. // Chem. Eng. Sci. 2008. V. 63. P. 5468-5495.
9. Singh H., Fletcher D.F. // Chem. Eng. Sci. 2011. V. 66. P. 5976-5988.
10. Launder B. E., Spalding D. B. // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng. 1974. V. 3. P. 269-289.
11. Yakhot V., Orszag S. A. // J. Sci. Comput. 1986. V. 1. P. 1-51.
12. Shih T.H., Liou W.W., Shabbir A. // Comput. Fluids. 1995. V. 24. P. 227-238.
13. Wöjtowicz R. The numerical analysis of liquid flow in a mixing vessel equipped with Rashton turbine. 9th Interna- and
resource-saving processes, equipment and environmentally safe industries". Ivanovo. 2010. Conf. Proceed. P. 246 (in Polish).
14. Урманчеев С.Ф., Мингалеев B.3., Морозов Ю.В., Ha-сыров И.Ш., Захаров В.П., Монаков Ю.Б. // Изв. вузов.
-92;
Urmancheev S.F., Mingaleev V.Z., Morozov Yu.V., Nasyrov I.Sh., Zakharov V.P., Monakov Yu.B. //
Izv.Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2012. V. 55. N 7. P. 90-92 (in Russian).
УДК 66.087.97
А.Г. Липин, М.П. Бурчу, A.A. Липин
КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗЕ РАСТВОРОВ ОРГАНИЧЕСКИХ
ВЕЩЕСТВ И ЭЛЕКТРОЛИТОВ
(Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: [email protected]
Приведены результаты экспериментального исследования процесса разделения трехкомпонентных растворов органическое вещество — неорганическая соль — вода методом электродиализа. Предложена математическая модель, позволяющая прогнозировать рациональные технологические параметры процесса разделения.
Ключевые слова: электродиализ, массоперенос, трехкомпонентный раствор, математическое моделирование
ВВЕДЕНИЕ
Проблема очистки от солей глицерина, органических кислот, мономеров, полупродуктов органического синтеза не теряет актуальности. Эффективное выделение неорганических солей из водных растворов этих веществ может быть осуществлено посредством электродиализа. Электро-
диализ исторически развился как метод опреснения воды и ранее для очистки сточных вод и регенерации технологических растворов он практически не применялся, за исключением очистки гальваностоков [1]. До сих пор не ясен целый ряд принципиально важных моментов использования этого метода для обработки растворов солей с
концентрациями более 12 г/л, что объясняет и отсутствие надежных, устойчиво работающих технологических процессов и соответствующих аппаратов [2,3].
Цель данной работы — анализ влияния технологических и режимных параметров на кинетику электромассопереноса при разделении растворов органических веществ и электролитов путем электро диализа.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Исследования проводили на лабораторной установке, состоящей из трехкамерного электродиализатора с анионообменной мембраной МА-40 и катионообменной мембраной МК-40, регулируемого источника постоянного тока, перистальтического насоса и контрольных приборов для измерения силы тока и напряжения. В качестве электродов использованы пластины из титана с оксид-рутениевым покрытием (анод) и нержавеющая сталь (катод). Схема установки представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема лабораторной установки: 1 - мембраны, 2 - электроды, 3 - емкости исходных растворов, 4 - перистальтический насос, 5 - блок питания, 6 - емкости обработанных растворов, а - анодная камера, b - камера обессоли-
вания, с - катодная камера Fig. 1. The scheme oflaboratory setup: 1 -membranes, 2 -electrodes, 3 - vessels with initial solutions, 4 - peristaltic pump, 5 - power supply unit, 6 - vessels with finished solutions, a - anode chamber, b — demineralization chamber, с - cathode chamber
Перерабатываемый раствор подавали в среднюю камеру. В качестве анолита использовали раствор серной кислоты концентрацией 0,2 моль/л, католита - раствор гидроксида натрия концентрацией 0,1 моль/л. Рабочая поверхность каждой мембраны составляла 112 см". Расстояние между электродами и мембранами и расстояние между мембранами составляло 2 мм.
Объем каждой камеры равен 22,5 см3. Подача растворов в камеры электромембранного аппарата варьировалась в диапазоне 2-16 мл/мин. Модельные растворы глицерина в качестве соли,
подлежащей удалению, содержали сульфат натрия. При наложении электрического поля в результате катодного процесса образуются гидро-ксил-ионы. Ионы натрия переносятся через ка-тионитовую мембрану МК-40 и таким образом в катодной камере образуется щелочь. В анодной камере образуется и концентрируется серная кислота вследствие электромиграции сульфат-ионов через анионитовую мембрану МА-40 и электродного процесса образования Н+-ионов. Одновременно в средней камере происходит снижение концентрации соли. В зависимости от соотношения расходов и других режимных параметров в приемных емкостях 6 концентрация раствора щелочи изменялась в диапазоне 0,1 - 1,22 моль/л, раствора кислоты в пределах 0,2 — 0,76 моль/л.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 2 показаны зависимости плотности потока ионов соли от напряжения на электродах при двух значениях концентрации исходного раствора. При концентрации соли в растворе 0,56 моль/л диффузионные ограничения отсутствуют, о чем свидетельствует характер кривой с возрастающей крутизной. При концентрации соли в растворе 0,12 моль/л наблюдается явление концентрационной поляризации, приводящее к замедлению роста плотности потока ионов соли при увеличении напряжения на электродах.
и 1 i 1 i 1 i
4 6 8 10
и, В
Рис. 2. Зависимость плотности потока ионов соли от напряжения на электродах. Начальная концентрация соли в
растворе, моль/л: 1 - 0,56, 2 -0,12 Fig. 2. The dependence of the salt ions flux density on the voltage at the electrodes. The initial concentration of salt in a solution, mol/1: 1 -0.56. 2-0.12
С увеличением скорости прокачки раствора через камеры аппарата интенсивность массопе-реноса увеличивается. Возрастание плотности потока вещества через мембрану при увеличении скорости движения раствора соли иллюстрирует график рис. 3. Начальная концентрация соли равна 0,55 моль/л, напряжение на электродах — 6 В.
Wa
dcf(x:
ду
y) „ i'2< | l v - = A-r
v) , ZjF
0 < x < R4, с граничными условиями
дс?(о,у)/дх = о dcf{RA,y)
VA
dcf(x:
дх
У)
J\=-DV
дх
+ Z1Ca(ra ,y)-¡T<PA=ti j:
(1) (2) (3)
Рис. 3. Зависимость плотности потока ионов соли от скорости движения раствора Fig. 3. The dependence of the salt ions flux density on the solution velocity
При достаточном времени пребывания в аппарате в получаемом диализате выделяемая соль практически отсутствует. На основании проведенных экспериментов по выделению солей из растворов органических веществ можно сделать заключение о том, что возможна переработка растворов с концентрацией соли до 1 моль/л.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Моделируется процесс выделения сульфата натрия из раствора в трехкамерном электродиализном аппарате лабораторного масштаба (рис.1), камеры которого разделены катионоактивной МК и анионоактивной МА мембранами. Канал, образованный анионо- и катионообменной мембранами, имеет прямоугольную форму. Ось Ох направлена перпендикулярно поверхности мембран, значение х=0 соответствует границе катионообмен-ная мембрана / раствор, a x=RA - границе анионо-обменная мембрана / раствор. Ось Oy направлена вдоль поверхности мембран, значение у=0 соответствует входу в канал, a y=L - выходу из канала.
Рассматривается стационарный процесс, соответствующий непрерывному режиму работы лабораторной установки. Принимается, что градиент электрического потенциала имеет место только в поперечном направлении. При проведении эксперимента в исследованном диапазоне концентраций исходных растворов, их расходов и плотностей тока зафиксировано незначительное повышение температуры раствора (1-^2 °С), поэтому, в целях упрощения, принимается изотермический режим работы.
Система уравнений математического описания, позволяющая рассчитать профиль концентраций ионов S042" в центральной камере А аппарата, включает уравнение переноса ионов под действием градиентов концентраций и электрического потенциала
С?(х,0) = С?Д.
Среднеобъемная концентрация ионов SO4 в камере А рассчитывалась по формуле
(4)
2-
C¿,=(1/ Ra) C (X, y )dx
(5)
Аналогичная система уравнений записывается для ионов Na :
W,
дС-:(х,у) ду
_п d2Ci(x,y) Z2F ~ 2 ^ 2
дх1 О <x<R
RT
<Рл
дС?(х,у)
дх
J d3£^ { )F - i
дх RT F
dC?{RÄ,y)ldx = 0.
Q4 (x.o) - с~2,н •
Ra
Clp=(llRA)\ct{x,y)dx.
(6)
(7)
(8) (9)
(10)
0
В этих уравнениях С/4, С
концентрация
ионов 80 г . соответственно, в камерах А и В; (V'. С2С — концентрация ионов Ыа. соответственно, в камерах А и С; у - продольная координата; I),, 1): — коэффициент диффузии ионов 8042~ и Ыа в растворе; х - поперечная координата; 2 - заряд иона; F - число Фарадея; К - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура; (р - градиент электрического потенциала; Rk — толщина слоя раствора к=А,В,С; Ск],ср — средняя концентрация ионов в камере к=А,В,С; >~к — удельное сопротивление раствора в камере к=А,В,С; Ь - длина канала, t\,t2 — числа переноса ионов 8042~ и Ыа в ионообменных мембранах.
Предполагая что движение потоков в камерах В (анодной) и С (катодной) в продольном направлении соответствует режиму идеального вытеснения, а в поперечном направлении — режиму идеального смешения, концентрацию ионов 8042" в камере В и концентрацию ионов Ыа в камере С находим из балансовых уравнений
¿с*срн/0в. ¿с2сф/Ф = зг н/<2с. (11)
где Н — высота канала; Он, (Л - расходы растворов через камеры В и С.
0
Уравнения (1), (6), (11) дополняются условием электронейтральности ^ г— 0. позво-
г
ляющим найти концентрации ионов Н+ и ОН".
Удельная электропроводность раствора в каждой камере находится по формуле
Г = р°ХС1Р /8314Т. (12)
Плотность тока определялась по выражению
Аи -(13)
гт 'а
/rA+RB,
гв +RC,
rc+Rm/rz.
где Ra
RAm, R
Ни, 11 - ширина каналов в камерах А, В, С; ■т — толщина анионообменной и катионо-обменной мембран; г/1, гкт - удельная электропроводность мембран.
Градиент потенциала фз и разность потенциалов в камерах ик рассчитывались по формулам:
<Рк=г/гк , ик=(ркЯк, к = 4 В, С (14)
мере, 2- кислоты в анодной камере, 3- раствора соли в средней камере
Fig. 4. The concentration change of: 1- alkali in cathode cell, 2- acid in anode cell, 3- salt solution in a middle cell
Система уравнений решалась численным методом. Алгоритм расчета реализован средствами пакета Mathcad. Рассчитаны профили концентрации ионов S042" , Na+, Н+ и ОН" в камере А в условиях стационарного режима в лабораторной установке. Графики, характеризующие изменение среднеобъемных концентраций сульфата натрия, серной кислоты и гидроксида натрия в камерах А, В и С, соответственно, приведены на рис. 4.
Адекватность изложенной математической модели проверялась по значениям концентраций растворов на выходах из камер аппарата. При времени пребывания обрабатываемого раствора в аппарате 1000 с степень выделения соли составляет 99,5 %, что хорошо согласуется с опытными данными.
ВЫВОДЫ
Предложенная математическая модель отражает наиболее важные особенности моделируемого процесса, позволяет прогнозировать концентрации растворов на выходах из камер электромембранного аппарата, силу тока при заданной разности потенциалов на электродах и может быть использована при расчете электродиализной установки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Хванг С.-Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. М.: Химия. 1981. 464 с;
Khvang S-T., Kammermeyer K. The membrane separation processes. M.: Khimiya. 1981. 464 p. (in Russian).
2. Бурчу М.П., Липин А.Г., Струков Ю.Н. // Сб. трудов 24 Междунар. науч. конф. в 10 т. Т. 7. Секция 11. Пенза, 2011. С. 67-69;
Burchu M.P., Lipin A.G., Strukov Yu.N. // MMTT-24: proceedings of International scientific conference: T.7. Section 11. Penza. 2011. P. 67-69 (in Russian).
3. Абоносимов O.A., Горбачев A.C., Лазарев С.И., Ря-бинский М.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2008. Т. 51. Вып. 5. С. 109-111;
Abonosimov O.A., Gorbachev A.S., Lazarev S.I., Ryabinskiy M.A. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2008. V. 51. N 5. P. 109-111 (in Russian).
НИИ термодинамики и кинетики химических процессов, кафедра процессов и аппаратов химической технологии
