Кинетика ферментативных процессов Текст научной статьи по специальности «Промышленные биотехнологии»

577.15.022.

КИНЕТИКА ФЕРМЕНТАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ

Ю.В. КОСМОДЕМЬЯНСКИЙ, В.Н. ЮРИН,

В.Г. БОРЕСКОВ, О.И. ЯКУШЕВ

Московский государственный университет прикладной биотехнологии

Теория ферментативной кинетики рассматривает ферментативные реакции как многостадийные, сопровождающиеся образованием временных промежуточных соединений ВПС, в которых в определенных (стехиометрических) соотношениях объединены реагенты и ферменты. В ВПС происходит постепенное перераспределение внутренних связей, в результате которого они становятся ориентированными на образование продуктов превращения реагентов. После завершения этого превращения ВПС распадается на свободный фермент и продукты ферментативной реакции.

Вследствие многостадийности ферментативных реакций в ферментативных процессах можно выделить три характерных этапа. На 1-м этапе происходит постепенный переход изначально свободного фермента в состояние, в котором фермент связан с реагентами в форме ВПС. На 2-м — реагенты вступают в реакцию только с ферментами, высвободившимися из ВПС после их превращения в продукты ферментативной реакции. На 3-м этапе фермент, высвобождающийся из ВПС, остается в свободном состоянии.

Статика ферментативных процессов выражается определяемым стехиометрическим соотношением, балансом концентраций (массовых долей реакционной системы) свободных и связанных реагентов, фермента и продуктов ферментативной реакции, а также равновесными соотношениями этих концентраций для ВПС.

Баланс массы для ВПС

Срс = лсфс = Спс, (1)

где Срс, СфС — концентрации реагентов и фермента, связанного в ВПС, кг/кг;

А — стехиометрический коэффициент.

Баланс массы ферментативного процесса

СРК + СФН = СР + Сф + Сфс + Срс + Сп; (2) СРН = Сп + Ср + Срс,

где Срн, Сфн, Ср, сф, Сфс, Сп — начальные и текущие значения концентраций реагентов, свободного и связанного фермента и продуктов ферментативной реакции, кг/кг.

Равновесные значения концентраций для областей их значений в ферментативном процессе

Сфс.рав.р Ср/В; Сфсравп СЕ / В,

ГДЄ Сфс рав_£> ^фс.рав.п

(3)

равновесные значения концентраций фермента, связанного в ВПС, по отношению к концентрациям свободных реагентов и продуктов ферментативного процесса в реакционной системе, кг/кг.

Кинетика ферментативного процесса выражается уравнениями скоростей изменения концентраций реагентов С , свободного или связанного фермента Сф или С., а также продуктов ферментативного процесса Сп.

Уравнение скорости изменения концентрации связанного фермента основано на выражении неуравновешенности реакционной системы и закона действия масс:

____&

йт

к (Сфс,ав.р - Сфс) (С

''фн

Єфс)Єр

(С.

•'фс.раз.р '“'фсУїн

К (Сфс “ Сфс.рав.п)С<

фс

(С*

(4)

^фс ч>фс.рав.п)]КОН

Правая часть уравнения выражает разность скоростей образования и распада ВПС. Разности в числителях дробей выражают отклонения текущих значений концентрации связанного фермента от его равновесных значений по отношению к текущим значениям концентрации реагентов и продуктов ферментативного процесса. Знаменатели выражают наибольшие значения этих разностей, которые имеют место на первом этапе ферментативного процесса в его начале (для скорости образования ВПС) и в конце (для скорости распада ВПС), определяемом достижением критического значения концентрации связанного фермента С* . При

этом для знаменателя левой дроби Сфс = 6?Ра для правой Сфс = Сфс1!? и Сфсп = 0. К' л - коэффициенты скоростей образования и распада ВПС. Остальные сомножители отражают закон действия масс.

Ввиду сложности математического анализа уравнения (4) для точного общего его решения целесообразно использовать численные методы. С достаточной точностью для инженерных расчетов на основе некоторых допущений также может быть получено поэтапное аналитическое решение.

Промышленные ферментативные процессы обычно осуществляют при большом избытке реагентов (в целях уменьшения расхода фермента). Для таких процессов, ввиду относительной кратковременности 1-го этапа при выражении Сфсравр и соотношениями (3), допустимо принять

Ср =ФТрВ; Сп = 0.

В результате последующего интегрирования (4), учитывая, что при г, = 0 Сфс = 0, получим зависимость продолжительности 1-го этапа т1 ферментативного процесса от текущего значения концентрации Сфс связанного фермента

2 , 2аСфс

------2^СТТ

1 + ----

(5)

Здесь: а = К'В’ - К Сфс; Ь = ~{КВ Сфн +

+ К Срн); А - \j4ad - Ь ■, й = К СРВС(

рн фн*

Критическое значение концентрации связанного фермента Сфс = Сфс]ф получим по уравнению (4)

при <іСфс / йх = О

Сфс,р = 0,5 (А

Ь)/с

(6)

Здесь: а' = К В ; А' - у (В' )2 - 4 а'а?; й = = К'С*»СП’ . •

В’ £ -Тк’ Срн + К В Сфн + к ). Продолжительность 1-го этапа процесса т1к определяется уравнением (4) при Сфс = Сфскр.

-6,1998

5.022.

грации [ИИ не-ракона

(4)

!ТЬ СКО-,ости в •кущих нта от к теку-іродук-В выра-[, кото-Ітивно-ования ВПС), значе-

ПРИ , а для зэффи-ВПС. йствия

I'

рализа (шения [оды. С

ІСЧЄТОВ

гт быть :е.

зцессы ке реа-мента). з крат-г

^фс.рав.р

ринять

:ия (4), іависи-імента-інцент-

(5)

+

ізанно-гию (4)

(6)

; іі =

т1к оп-

На 2-м этапе происходит превращение основной части реагентов в продукты ферментативной реакции. При этом Ср значительно снижается, а Сп возрастает. Под влиянием этих изменений скорости образования и распада ВПС постепенно изменяются в сторону увеличенная илд умедьш^рия в зависимости от значений К , К , В , В , но значение СфСкр изменяется мало и в инженерных расчетах может быть принято постоянным. Поэтому для данного этапа аналитическое интегрирование уравнения (4) может быть упрощено путем выражения скорости уменьшения концентрации реагентов через скорость образования ВПС, т.е. путем исключения правого слагаемого из его правой части и выражения С6с = Сфскр; Сфсравр по соотношению (3).

В результате интегрирования (4), с учетом того, что при г = 0 Ср = Срн, получим зависимость продолжительности 2-го этапа от текущей концентрации реагентов

г2 = И.ы)(СрСря/В - СрнСф,кр) /

/ (СрСрн/ В' - СрСфскр), (7)

где А = -АК'В' (С - Сфс.кр)/Срн.

Промышленные ферментативные процессы, как правило, прерывают задолго до достижения концентрационного равновесия, во избежание снижения скорости до неприемлемого уровня. Обычно это осуществляют отводом ферментов из жидкой реакционной системы ее ультрафильтрацией (когда молекулярная масса ферментов значительно превышает молекулярные массы реагентов и продуктов их превращений), гидромеханическими способами (если используют фермент, иммобилизованный на поверхности твердых носителей), а также инактивацией ферментов (например, тепловой).

Хотя концентрационное равновесие между реагентами и продуктами ферментации на 3-м этапе процесса может наступить лишь теоретически (при больших значениях В/В’или при отводе продуктов ферментации), анализ этой стадии представляет интерес.

Кафедра технологии мяса и мясопродуктов

Поступила 26.10.98

639.2:66.982:664.95

РАСЧЕТ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ СИНТЕЗИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

А.С. ГОРЛАТОВ

Калининградский государственный : '

технический университет

Совершенствование производств, связанных с выпуском пищевых рыбных продуктов и морепродуктов, вызывает к жизни новые процессы и технологии, реализация которых нередко требует создания синтезированных технологических объектов. Термин синтезированный технологический объект определяет собой совокупность, которая включает взаимосвязанные системы, прямо или косвенно воздействующие на объект обработки и непосредственно реализуемый ими синтезированный технологический процесс.

Известно, что осуществление любого технологического процесса обеспечивается воздействием на объект обработки энергетического поля, вещества или конструктивного элемента оборудования и всегда имеет динамический характер. Параметры процессов и оборудования, как правило, взаимосвязаны, а нередко и взаимозависимы. Эта взаимосвязь особенно ощутима в синтезированных технологических объектах, создание последних в расчете на высокую эффективность их функционирования нельзя отнести к простой технической задаче. Очевидно, существует необходимость углубленного изучения синтезированных технологических процессов и построения для них специального математического аппарата.

Типичными представителями синтезированных технологических объектов могут служить сублимационные установки, паровакуумные дефростеры, установки для копчения продуктов и др. В сублимационных установках взаимосвязанными являются системы вакуумирования, нагрева, охлаждения, десублимации и размещения продукта [1].

Паровакуумные дефростеры в общем случае содержат взаимосвязанные системы вакуумирования, парообразования, удаления конденсата и размещения продукта [2]. В установках для копчения можно выделить системы дымообразования, размещения продукта и направленного перемещения рабочего агента (дыма). Следует отметить, что в синтезированных технологических объектах с вакуумными системами влияние последних на эффективность реализуемых процессов во многих случаях является определяющим.

Анализ отечественной и зарубежной литературы в области вакуума показал, что большинство работ посвящено исследованию физики и техники высокого и сверхвысокого вакуума. Лишь отдельные разобщенные сведения относят к технологическим системам, работающим преимущественно при низком и среднем вакууме. Немногочисленность этих сведений особенно ощутима при использовании вакуумных систем в составе синтезированных технологических объектов.

Это определило острую необходимость в обобщении результатов исследований технологических вакуумных систем и разработке методики инженерного расчета газовой нагрузки и средств откачки с наиболее экономичными показателями. Терминология работы соответствует ГОСТ 5197—85. Вакуумная техника. Термины и определения.

Натекание вакуумных систем. В работах [3-6] представлены результаты исследований технологических вакуумных систем на натекание. Поскольку промышленные вакуумные установки имеют большое количество сварных швов и уплотнений, добиться ’’полного” отсутствия натекания воздуха в систему извне не удается. Рассматривая газовую среду, окружающую вакуумную установку, как большой резервуар со сжатым газом, можно