Научная статья на тему 'КИНЕМАТИКА ПРИВОДА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПОВОРОТА ПЛАТФОРМЫ ОРИГИНАЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА'

КИНЕМАТИКА ПРИВОДА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПОВОРОТА ПЛАТФОРМЫ ОРИГИНАЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
12
4
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
ОРИГИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ МАНИПУЛЯТОРА / НАКЛОННАЯ ПЛАТФОРМА / ОПОРНО-ПОВОРОТНОЕ УСТРОЙСТВО / ГИДРОЦИЛИНДР / УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ / УГОЛ ПОВОРОТА ПЛАТФОРМЫ / ГРАФИКИ В ПРОГРАММЕ MATHCAD 14 / ORIGINAL PART OF THE MANIPULATOR / INCLINED PLATFORM / SUPPORTING-ROTARY DEVICE / HYDRAULIC CYLINDER / ANGULAR VELOCITY / PLATFORM ROTATION ANGLE / GRAPHICS IN MATHCAD 14 PROGRAM

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Шамутдинов А.Х., Леонов Д.И.

Исследована зависимость угловой скорости наклонной платформы оригинального манипулятора в зависимости: от времени при постоянной скорости перемещения штока гидроцилиндра; от геометрических размеров при постоянной скорости перемещения штока гидроцилиндра и при переменной скорости перемещения штока гидроцилиндра.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

KINEMATICS OF THE DRIVE IN DEPENDENCE ON THE CORNER SPEED OF THE TURNING OF THE PLATFORM OF THE ORIGINAL MANIPULATOR

The dependence of the angular velocity of the inclined platform of the original manipulator is studied in dependence: on time at a constant speed of the displacement of the rod of the hydraulic cylinder; from the geometric dimensions with a constant speed of movement of the rod of the hydraulic cylinder and with a variable speed of movement of the rod of the hydraulic cylinder.

Текст научной работы на тему «КИНЕМАТИКА ПРИВОДА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПОВОРОТА ПЛАТФОРМЫ ОРИГИНАЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА»

УДК 621.01

Шамутдинов А.Х., к техн. н. профессор РАЕ, доцент кафедра 13 «Техническая механика»

Леонов Д.И. курсант гр. А-231

ОАБИИ (Омский автобронетанковый инженерный институт)

Россия, г. Омск

КИНЕМАТИКА ПРИВОДА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛОВОЙ

СКОРОСТИ ПОВОРОТА ПЛАТФОРМЫ ОРИГИНАЛЬНОГО

МАНИПУЛЯТОРА

Аннотация: исследована зависимость угловой скорости наклонной платформы оригинального манипулятора в зависимости: от времени при постоянной скорости перемещения штока гидроцилиндра; от геометрических размеров при постоянной скорости перемещения штока гидроцилиндра и при переменной скорости перемещения штока гидроцилиндра.

Ключевые слова: оригинальная часть манипулятора, наклонная платформа, опорно-поворотное устройство, гидроцилиндр, угловая скорость, угол поворота платформы, графики в программе MathCAD 14.

Shamutdinov A.Khcandidate of technical Sciences, Professor of RAE associate Professor of Department 13 " Technical mechanics»

Leonov D. I., cadetgr. A-231 OUBEI (Omsk tank-automotive engineering Institute)

Russia, Omsk

KINEMATICS OF THE DRIVE IN DEPENDENCE ON THE CORNER SPEED OF THE TURNING OF THE PLATFORM OF THE

ORIGINAL MANIPULATOR

Abstract: The dependence of the angular velocity of the inclined platform of the original manipulator is studied in dependence: on time at a constant speed of the displacement of the rod of the hydraulic cylinder; from the geometric dimensions with a constant speed of movement of the rod of the hydraulic cylinder and with a variable speed of movement of the rod of the hydraulic cylinder.

Key words: original part of the manipulator, inclined platform, supporting-rotary device, hydraulic cylinder, angular velocity, platform rotation angle, graphics in MathCAD 14 program.

Объектом исследования является шестикоординатный манипулятор, описанный в [1, c.65], [2, с.2], [3, с.2]. Схемное решение оригинального пространственного манипулятора представлено на рис. 1.

у///////////////////>///////////л

Рис. 1. Схемное решение оригинального пространственного

манипулятора

Рассмотрим только фрагмент оригинальной части пространственного манипулятора, схема которого представлена на рис. 2. Как было описано ранее, оригинальность данного пространственного манипулятора заключается в создании поступательного вертикального перемещения посредством двух встречных вращений наклонной платформы 1 и опорно -поворотного стола 2, т.е. угловые скорости звеньев ю1 и ю2 направлены в противоположные стороны [4, с.248].

Рис. 2. Расчетная схема фрагмента оригинальной части манипулятора 0 - Основание; 1 - Наклонная платформа; 2 - Опорно-поворотное устройство; Ц1, Ц2 - ] риводные устройства (гидроцилиндры).

При унификации всех приводов поступательного перемещения, расчетная схема кинематических характеристик преобразования движения сводится к моделированию соотношений в изменяемом «треугольнике», одна сторона которого изменяет свой размер и конструктивно исполнена, например, гидроцилиндром со штоком (рис. 3).

Аналогично исследованиям, которые были проведены в [5], где рассамтривалась зависимость угла поворота платформы ф от кинематки привода, рассмотрим характеристику дви зния ш, т.е. как будет изменяться угловая скорость наклонной платформы манипулятора в зависимости от кинематических параметров привода (гидроцилиндра).

Рис. 3. Расчетная схема изменяемого треугольника механизма при 5* = уаг s = О2А =уаг - изменяемая длина штока гидроцилиндра; О1О2 = а

1

0

const - расстояние между опорами; О1А = b = const - длина наклонной платформы; ф = var - угол наклона наклонной платформы. Здесь можно рассмотреть 2 случая:

ds

V — — = const dt

ds

V — — — var dt

1) изменение ю при ^ , 2) изменение ю при

В [5] уже была найдена зависимость

V2 ,

((V, г) = arccos(1--- ■ г )

2а2 (1)

Дифференцируя выражение (1) по времени г найдём угловую скорость:

d

(О —

dp dt

arccos

' V2 2^ 1--Г t

v 2a JJ

d dt

1 -

2a2

d dt

fy 2 Л

v 2a 2 у

2 У2 t +

2a dt

■ d (t2)

dt

y2 2a2

\2

2 У2 Г y21 2 ■t2

i 2a2 12a 2)

2У + 2У ■ t V4a2 - У2 ■ t2

где

• dV У — — — W dt

ускорение штока гидроцилиндра.

dV

У —

Пусть У = const, тогда dt ((a, У, t) —

— 0

и

V4

a2 - У2 ■ t2

у — dy — w ф о

(2)

Если У = var, тогда dt

((a, У, W, t)

и

2(У + W ■ t)

,2

44c

(3)

Ш- - V2 ■ г

Используя пакет программы МаШСАО 14, приводим зависимости выражений (2) и (3) которые представлены на рис. 4(а, б) и рис. 5(а, б).

а)

2

t

2

1

t

ю(а ,У,1) :=

У := 0.01 1 := 0.0 + 0.01.. 3С а := 0.2 Ь := 0.4 с := 0.6

б)

У := 0.02

Рис. 4. Зависимости угловой скорости наклонной платформы ш(а, V, I) от времени ? = уаг при разных скоростях штока гидроцилиндра

а)

ю(а, У, Ш, 1) := 2

(У + Ш • 1)

У := 0.01 Ш := 0.05

X := 0.0 + 0.01.. 30

2

2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

X

с := 0.6

У := 0.02

АЛЛ'

Ш := 0.05

АЛЛА/

Рис. 5. Зависимости угловой скорости наклонной платформы ш(а, V,

Ж, г)

16г 14.4 12.8 11.2

ю (а,У,Ш, X) 96 ю (Ь , У,Ш,Х) 8 ю (с,У,Ш, X) 6.4 4.8 3.2 1.6 0

0

12

15 X

18

21

24

27

30

от времени г = уаг при разных скоростях V штока гидроцилиндра Выводы:

Анализируя эти графики, в зависимости от параметра V и времени г видно, что:

1) С увеличением: скорости движения V и ускорения Ж штока гидроцилиндра поворот платформы осуществляется быстрее;

2) Зависимость ш(г) при V = 0,01 м/сек и г< 6 сек, при V = 0,02 м/сек и г< 12 сек, при V = 0,03 м/сек и г< 24 сек практически линейна, что

очень благоприятно при эксплуатации данного манипулятора;

3) В рабочем диапазоне: ф = 0° - 45°, изменение угловой скорости наклонной платформы 1 (или опорно-поворотного устройства 2) изменяются незначительно, что благоприятно для рабочего процесса, использующего данный манипулятор.

4) Чем меньше скорость движения штока гидроцилиндра, тем линейнее будет зависимость угловой скорости, т.е. она будет прямо пропорциональна времени и скорости движения штока гидроцилиндра, тем самым будут более благоприятнее условия работы манипулятора.

Использованные источники:

1. Балакин, П. Д. Схемное решение механизма пространственного манипулятора / П.Д. Балакин, А. Х. Шамутдинов // Омский научный вестник. - 2012. - № 2. - С.65-69.

2. Пат. №120599 РФ, МПК B25J1/00. Пространственный механизм / П.Д. Балакин, А. Х. Шамутдинов Заявка №2011153160/02, 26.02.2011. Опубл. 27.09.2012, Бюл. №27.

3. Пат. №170930 РФ, МПК B25J1/00. Пространственный механизм с шестью степенями свободы / П.Д. Балакин, А. Х. Шамутдинов Заявка №2016115295, 19.05.2016. Опубл. 15.05.2017, Бюл. №14.

4. Люкшин, В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов / В. С. Люкшин. - М. : Машиностроение, 1967. - 372 с.

5. Шамутдинов, А.Х. Исследование кинематики привода оригинального манипулятора/ А.Х. Шамутдинов // Сборник материалов XXXIII Международной научно-практической конференции «International scientific discoveries 2018 » (27 февраля г. Москва). - М.: Издательство «Олимп», 2018. - С.49-53.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.