CC BY
88
41
Проблематика транспортных систем Библиографический список
1. Раба Ф., Кир Л., Гончарук И. Электродинамический тормоз электровозов ЧС2т и ЧС200. - М.: Транспорт, 1978. - 80 с.
2. Проектирование систем управления электроподвижным составом / Под ред. Н. А. Ротанова. - М.: Транспорт, 1986. - 327 с.
УДК629.424
Д. Н. Курилкин, В. В. Кручек
КИНЕМАТИКА КАРДАННЫХ ПЕРЕДАЧ ЛОКОМОТИВОВ
Динамические нагрузки в карданной передаче во многом определяют надежность и долговечность элементов группового тягового привода. Рассмотрены различные методы расчета кинематических характеристик карданных передач локомотивов с групповым тяговым приводом колесных пар.
групповой привод, кинематика карданных передач, пространственная карданная передача.
Введение
Одной из основных причин возникновения динамических нагрузок в групповом карданном тяговом приводе локомотивов является его кинематическое несовершенство. Поэтому от правильности расчета кинематических характеристик карданных передач локомотивов во многом зависит точность определения динамических нагрузок в элементах привода, а также эффективность мероприятий по их снижению.
1 Основные подходы к кинематике карданных передач
Известны два подхода к решению вопросов кинематики карданных передач. В первом случае карданная передача рассматривается как пространственный механизм с постоянными углами между осями карданных валов [1]. Этот подход приемлем при рассмотрении карданной передачи при движении в кривых участках пути малого радиуса. При втором подходе карданная передача рассматривается как плоская карданная передача с переменными углами между осями карданных валов [2]. Этот подход применим к карданной передаче при рассмотрении индивидуального привода с карданной передачей или группового привода с расположением тяговых двигателей на тележке локомотива.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
42
Проблематика транспортных систем
Однако ни один из этих подходов не является достаточно обоснованным при рассмотрении кинематики карданной передачи локомотива с групповым приводом, двигатель или гидропередача которого расположена на раме высокоскоростного локомотива. При движении локомотива с большой скоростью происходят взаимные перемещения кузова и тележек как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости. Подобные перемещения приводят к изменению углов между осями карданных валов. Поэтому карданную передачу локомотива следует рассматривать как пространственный механизм с переменными углами между осями его валов.
2 Кинематические соотношения пространственной карданной передачи с переменными углами между осями карданных валов
Рассмотрим схему многошарнирной пространственной карданной передачи, приведенную на рисунке 1.
Рис. 1. Схема многошарнирной карданной передачи: Ai - карданный вал, i = 1... n; Bi - карданный шарнир, соединяющий валы Af и Af+i; фг- - угол поворота вала Af карданной передачи, отсчитываемый от выбранной системы отсчета; аг-,г+1 - угол между осями карданных валов в плоскости передачи; gf - угол между плоскостями; фг- - фазовый угол карданного шарнира Bf (угол между плоскостью ведущей вилки и плоскостью передачи валов); Юг- - угловая скорость вала Af, 1/с; Sf - угловое
ускорение вала Af, 1/с2
Угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение любого вала карданной передачи могут быть определены из соотношений:
jn Фг- X
n-1 f a2
i=1
i ,i-1
sin 2 -y i
V
-1 f „.2
n -1
0
i=1
+ X •sin2-(ji +V()
V
(1)
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
43
w w
n-1 ^ a d a
'У ,i+i u У- ,i+i
V
\ n-\f ~2
i=\ V
sin2y. -V
dt % 0
V
ai ,i+\ . dy, dt
cos2yi
+
+
n-\ 0 a da
^u+l u У,1+\
V
i =\ V
dt
Л n-l
sin2(wt+y ) +V
0 i=\
e =dw \ V Sn = dt~ ■ 2 V
0 d a 0
,i+\
V
dt
sin2yi
0
f
w
V dt 0
f
dy
dt
^ a2
'i,i+l
cos2(w+y)
(2)
1 n-\
- 2 v
Z 1=\
d 2ai i+] ^
a..+\-------2— sin2y.
V i ,i+\ dt2 ,
n-\
-2V
nw dai.i.+\ dy, _
a....,,--------,----------1 • cos2y •.
i=\ V
n-\
0
+
i=!
a
i ,i+\
V
n-! f
i n-\
+2 V
Z i=\
1 ,1+\
/ dyL ^ V dt 0
d2a.
dt dt
г ^
- 2 v
Z 1 = \
a
2 d2 у,
\
dt2
cos2y,
+
sin2y
0i
1 n-\
+2 v
z i=\
r
0 d a 0
V dt 0
sin 2 (wt + y.)
+
\
n-\
a1,1+\ ■
V
dt
i+\ • sin2(wt+y ) + 2V a,w
1=1
dai,i+\ fw . dy,
dt
w+
dt
cos2(w^+y1)
n-\
-v
1=1
f dy, V
w+—^
V dt ,
• a2,i+\ • sin2(w +y)
1 n-\
+\V
2 it
dw d2y
+ . dt dt2
oci+\-cos2(w+y)
• (3)
Как видно из выражений (\)-(3), на кинематические характеристики карданной передачи значительное влияние оказывают не только закономерности изменения углов между осями карданных валов в плоскости передачи, но и закономерности изменения взаимного расположения плоскостей двухшарнирных карданных передач между собой.
Однако для того чтобы решить уравнения (\), (2) и (3), необходимо знать не только законы изменения углов между осями валов передачи, но и законы изменения фазовых углов карданных шарниров. Схема, позволяющая определить фазовые углы карданных шарниров как функцию от углов между осями карданных валов, представлена на рисунке 2.
Из рассмотрения параллелепипеда АВСВВЮША! следует, что угол между соседними плоскостями передач в1,1+\ может быть определен из соотношения:
Р1=,1+\ ZECC -(90° -ZF4D) ZEQC -ZFAD + 90°. (4)
ISSN \8\5-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
44
Проблематика транспортных систем
Проведя ряд элементарных математических преобразований с учетом малости углов между осями карданных валов, получим:
Р,-и+1 artctg
( в Л в
a г-U - arctg ai i+1
Vai-1,j 0 Vai ,i+1 0
(5)
где {, aJ-j г- - углы между осями карданных валов Aj.\ и Aj в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно; ав,-+1, aJj+1 - углы
между осями карданных валов Ai и Ai+j в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно.
Как известно [1], фазовый угол карданного шарнира может быть определен из зависимости:
p
f
y = -Уj -Pj-i.j+1 + arctg
V cos a,-i.j
tg y j-1
(6)
0
С учетом выражения (5) получим:
p
y ^ - у, + ar=g
в в
ai-1,i - arctg ai i+1
Va-1,i 0 Vai i+1 0
r
+ arctg
V cos ai-U
tg y i-1
(7)
0
Угловая скорость и ускорение изменения фазового угла карданного шарнира определяются по следующим зависимостям:
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
45
d ai-1,i
d У _ dt
dt
a,-u -
d a,-i,i
dt
a-U
dai i+1 ar ai,i+1 в
^i ,i + 1 Ty ^i ,i + 1
dt
dt
a-u
a-иda,-i„
ab+1
+
2 dt
]2„s
sin2yi-1 +
d y,-1
dt
(8)
2 dOu ,ar _ .
d У_ dt2 a,-u dt2 a-1'
dt2
•2
da,-u
dt
f
dah i _.г dalu
dt
a.
'i-1,i
dt
a
i-1, i
a
'i-1,i
dX'+1 ar dX>1 .
' ,i+1 ’ ai,i+1
a
'i-1, i
d a
dt
dt
+ 2 •
'i ,i+1
dt
dai,i+1 г - d+1 в
7. i,i+1 7. i ,i+1
У dt dt j
a
i,i+1
a
i,i+1
+ -
+a
d a-uЛ
У dt j
a.-1. d a.-1.
sin2yi-1 +----,-------2__,_ • sin2yi-1 +
dai-1,i dу,-1
dt2
2
i-1,i
dt
dt
cos2yi-1 +
d У,-1 dt2
(9)
Соотношения (1)-(3) и (7)-(9) являются более общими по сравнению с предложенными в [1] и [2]. Для того чтобы убедиться в этом, необходимо на соотношения (1)-(3) и (7)-(9) наложить соответствующие ограничения.
3 Сравнение кинематических характеристик карданных передач при различных подходах к их определению
Чтобы определить, насколько полученные выражения позволяют уточнить кинематические характеристики карданной передачи, рассмотрим двухшарнирную пространственную карданную передачу с переменными углами между осями ее валов. Для данной передачи рассчитаем ускорение вращения ее выходного вала при трех подходах к решению данной задачи: 1) передача рассматривается как пространственная карданная передача с переменными углами между осями ее валов; 2) передача рассматривается как плоская карданная передача с переменными углами между осями ее валов; 3) передача рассматривается как пространственная карданная передача с постоянными углами между осями ее валов.
Примем, что углы между осями карданных валов изменяются в вертикальной и горизонтальной плоскостях по синусоидальным законам вокруг некоторых средних значений, т. е.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
46
Проблематика транспортных систем
ав = ^12 аЩ + аЦ2 • sin шв • i f; а23 а™ + а23 • sin шв • t;
аг = 12 а™ + а^2 • sin шг • i а23= а2п + а2п • sin шг • t,
где а12 = 0,005рад; a23 = 0,05рад; a12 = 0,08рад; a23 = 0,01рад - постоянные составляющие углов между осями карданных валов в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно; а^ = 0,025рад,
а23 = 0,01рад, аг2 = 0,05рад, а2а3 = 0,06рад - амплитуды изменения углов между осями карданных валов в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно; Юв = 50 рад/с, Юг = 22 рад/с - круговые частоты изменения углов между осями карданных валов в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно.
Значения углов и законы их изменения были выбраны произвольно, только для того чтобы сравнить различные подходы к исследованию кинематики карданных передач. Угловая скорость вращения ведущего вала передачи Ю была принята равной 10 рад/с. Интервал времени t был принят равным от 0 до 50 с. Результаты расчета приведены на рисунках 3-5.
Рис. 3. Ускорения выходного вала двухшарнирной пространственной карданной передачи с переменными углами между осями ее валов
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
47
Рис. 4. Ускорения выходного вала двухшарнирной плоской карданной передачи с переменными углами между осями ее валов
Рис. 5. Ускорения выходного вала двухшарнирной пространственной карданной передачи с постоянными углами между осями ее валов
Заключение
Как показывают результаты расчета, представленные на рисунках 3-5 ускорения выходного вала пространственной карданной передачи существенно различаются при различных подходах к их определению. Следовательно, для анализа кинематики карданных передач локомотивов с групповым приводом колесных пар необходимо пользоваться соотношениями (1)-(3) и (7)-(9).
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2006/3
48
Проблематика транспортных систем
Библиографический список
1. Кожевников С. Н., Перфильев П. Д. Карданные передачи. - Киев: Техника, 1978. - 264 с.
2. Павленко А.П. Кинематика карданной передачи с упругими сочленениями и переменными углами излома валов. - М.: Известия вузов машиностроения. - 1968. -№ 9. - С. 16-20.
УДК 625.033.3 Е. Н. Мельникова
РАБОТА ПРИКРЕПИТЕЛЕЙ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ РЕЛЬСОВЫХ СКРЕПЛЕНИЙ В БЕССТЫКОВОМ ПУТИ
Необходимость повышения скоростей движения и расширение полигона применения бесстыкового пути предъявляют новые повышенные технические требования к конструкции промежуточных рельсовых скреплений. К важнейшим из них относится обеспечение надежной, постоянной связи рельсов со шпалами, что позволит сохранить стабильность положения рельсовых нитей в плане в межремонтный период.
бесстыковой путь, промежуточное рельсовое скрепление, прикрепители.
Введение
В последние годы широкое применение получило железобетонное подрельсовое основание, что, однако, заметно повысило жесткость пути и увеличило уровень вибраций в балластном слое. В результате увеличилась интенсивность накопления неравномерных остаточных осадок пути. Известно, что средние значения динамических нагрузок на основную площадку земляного полотна при замене деревянных шпал железобетонными возросли [1]. Это вызвано увеличением модуля упругости рельсового основания, так как жесткость шпального не изменялась.
1 Особенности работы прикрепителей в бесстыковом пути
Широко применяемое в бесстыковом пути скрепление КБ многодетально, материалоемко, с жесткой клеммой. В предшествующем ему скреплении марки К вместо шурупов установили закладные болты. Технические решения для повышения надежности и долговечности скрепления КБ (применение двухвитковых шайб, резиновых прокладок-амортизаторов и др.) не привели к уменьшению жесткости конструкции узла. Повышенная жесткость КБ приводит к его быстрому расстройству, снижению нажатия
2006/3
Proceedings of Petersburg Transport University
