CC BY
19
УДК 621.65.03
Г. Ю. Волков, В. В. Смирнов
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОБЪЁМНЫХ ГИДРОМАШИН С ПЛАНЕТАРНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
РОТОРА И САТЕЛЛИТОВ1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ», КУРГАН, РОССИЯ
G. Yu. Volkov, V. V. Smirnov KINEMATIC AND FUNCTIONAL FEATURES OF VOLUME HYDRAULIC MACHINES WITH THE PLANETARY MOVEMENT OF THE ROTOR AND SATELLITES FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION "KURGAN STATE
UNIVERSITY", KURGAN, RUSSIA
Глеб Юрьевич Волков
Gleb Yurjevich Volkov
доктор технических наук, доцент
Jf
Владимир Викторович Смирнов
Vladimir Viktorovich Cmirnov [email protected]
Аннотация. Современные технологии позволяют изготавливать машины и механизмы, которые ранее не использовались из-за нерентабельности их производства. К ним относятся планетарные роторные гидромашины (ПРГМ), в которых рабочие камеры заключены между плавающими сателлитами. Наименее изучены схемы ПРГМ, содержащие круглый ротор и (или) статор. Кинематическая особенность таких схем состоит в том, что в них планетарное движение могут совершать не только сателлиты, но и ротор. При этом отсутствует жесткая связь между числами зубьев и волн ротора и статора. Важной качественной характеристикой ПРГМ является площадь сечения каналов подвода и отвода рабочей среды. Площадь определяется размерами сателлитов и углом б, который характеризует протяженность сечения канала в окружном направлении:
S-
360 360
2-G N + M
где М - число волн колеса с внешними зубьями (обычно ротора),
N - число волн колеса с внутренними зубьями (обычно статора), G - число волн ^ или М) звена, в котором выполнены каналы. Анализ показал, что практический интерес представляет схема, в которой статор круглый, то есть имеет одну волну, а ротор имеет две или три волны. Такие ПРГМ достаточно просты по конструкции, характеризуются большой площадью сечения каналов и, следовательно, обеспечивают малые гидравлические потери. Гидромашины, выполненные по этой схеме, могут с успехом применяться в вакуумных насосах, пневмодвигателях, а также в жидкостных насосах, рассчитанных на сравнительно небольшие давления (до 10-20 атм.). Недостатком, общим для всех ПРГМ, содержащих круглое колесо, является отсутствие симметрии нагружения и, как следствие, ограниченное давление среды.
Ключевые слова: планетарная роторная гидромашина, плавающие сателлиты, круглые и некруглые зубчатые колеса, каналы подвода среды.
Abstract. Modern technologies allow producing machines and mechanisms which weren't used because of their production unprofitability earlier. They are planetary rotor hydraulic machines in which working chambers are concluded between floating satellites. The schemes containing a round rotor and (or) the stator are least studied. The kinematic feature of such schemes is that in them not only satellites, but also a rotor can make the planetary movement. At the same time there is no rigid communication between numbers of teethes and waves of a rotor and the stator. The important qualitative characteristic is the cross-sectional area of channels for working medium supply and withdrawal. The area is defined by the sizes of satellites and a corner 5 which characterizes the extent of channel section in circle direction:
360 360
o =---
2 ■ G N + M
where M - number of wheel waves with external teethes (usually rotor), N - number of wheel waves with internal teethes (usually stator), G - number of link waves (N or M) in which channels are made. The analysis showed that the scheme in which the stator round, that is has one wave, and the rotor has two or three waves, is of practical interest. Such planetary rotor hydromachines are rather simple by design, are characterized by the big cross-sectional area of channels and, therefore, provide small hydraulic losses. The hydromachines made according to this scheme can be used with success in vacuum pumps, pneumoengines and also in liquid pumps which required rather small pressure (to 10-20 atm.). Shortcoming, the general for all planetary rotor hydromachines containing round wheel is lack of loading symmetry and, as a result, limited pressure of medium.
Key words: planetary rotor hydraulic machine, floating satellites, round and not round cogwheels, medium supply channels.
Введение. Современные технологии позволяют изготавливать машины и механизмы, которые ранее не использовались из-за нерентабельности их производства или даже нереализуемости. К ним относятся планетарные роторные гидромашины (ПРГМ) с плавающими сателлитами.
Планетарные роторные гидромашины (рисунок 1) содержат: колесо с внешними зубьями 1 (в данном примере ротор), колесо с внутренними зубьями 2 (в данном примере статор), сателлиты 3, а также каналы 4 подвода и отвода рабочей среды, выполненные в торцовых стенках 5. Важнейшими параметрами ПРГМ являются число волн М
колеса с внешними зубьями и число волн N колеса с внутренними зубьями.
В примере на рисунке 1 М=2, N=4, таким образом, оба колеса 1 и 2 некруглые. В процессе работы такой гидромашины ее ротор 1 совершает относительно статора 2 чисто вращательное движение - индекс R. Сателлиты совершают планетарное движение, при этом центральные углы между сателлитами остаются постоянными, а радиус траектории изменяется. Подобные ПРГМ мы относим к группе МxN-R. Гидромашины этой группы более изучены по сравнению с другими ПРГМ. Одна из них, а именно 4*6^ [2], выпускается промышленно.
1Работа выполнена при поддержке фонда РФФИ и Правительства Курганской области. Проект №17-48-450262.
Рисунок 2 - Схема ПРГМ 1*1-Р.
Рисунок 1 - Планетарная роторная гидромашина типа 2*4^ [1]
В частном случае ПРГМ группы М*N-R число волн М колеса 1 с внешними зубьями может равняться единице [3], т.е. колесо 1 может быть круглым (схема 1*N-R). В другом частном случае [4] оба колеса 1 и 2 круглые (схема 1*1^). В обеих указанных схемах ведущее звено совершает чисто вращательное движение относительно стойки.
В теории механизмов хорошо известно свойство круглых звеньев вращаться «внутри себя», не изменяя положения других, соприкасающихся с ними звеньев. Использование этого свойства круглых звеньев порождает новые структурные схемы ПРГМ: 1*1-Р (рисунок 2); 1*N-Р (рисунок 3) и М*1-Р (рисунок 4). Отличие этих схем от предыдущих, состоит в том, что в них ротор совершает не вращательное а планетарное (Р) движение. Кинематические соотношения и функциональные возможности ПРГМ с планетарным движением, как сателлитов, так и ротора, наименее исследованы. Они представляют как научный, так и практический интерес и являются предметом изучения в данной статье.
Рисунок 3 - Схема ПРГМ ^-Р.
Рисунок 4 - Схема ПРГМ М*1-Р.
Методика. Рассматривая принципиальные кинематические свойства ПРГМ, начнем с количественных соотношений, обязательных к выполнению в любых ПРГМ. Число сателлитов V:
¥=Ы+М. (1)
Общее количество каналов К в торцовых крышках, связанных со статором:
К=Ш. (2)
Планетарное движение ротора - это более общий случай движения, чем его вращение, поэтому рассмотрим рисунок 2 подробнее.
Угловую скорость вращения системы сателлитов (или иначе «мнимого водила») Н вокруг общего центра обозначим шН. Отрезок II, связывающий ось ротора с неподвижной центральной точкой ПРГМ, будем считать элементом «внутреннего водила». Такое водило, может присутствовать физически, а может тоже быть мнимым. Его угловую скорость обозначим Скорость вращения системы волн ротора любых ПРГМ можно рассматривать как угловую скорость «внутреннего водила». Принципиальным условием работоспособности ПРГМ является выполнение соотношения:
т!, л N 1М = — = 1+—
шн М, (3)
где ¡|Н - передаточное отношение от «внутреннего» к «мнимому» водилу.
В механизме, изображенном на рисунке 1, как и в других механизмах группы М*N-R, существует жесткое соотношение между числами волн и числами зубьев статора и ротора:
^ = М
7 N
7 " . (4)
Соблюдение соотношений (1) и (4) обеспечивает выполнение условия «сборки» соответствующего планетарного механизма.
Единственно возможным движением механизма группы М*N-R является вращение ротора 1 вокруг своей оси симметрии (отсюда символ R), согласованное с некоторым общим движением сателлитов, а угловая скорость «внутреннего водила» равна угловой скорости ротора = ш1. Для механизмов группы М*N-R действует соотношение угловых скоростей:
ю
"н~, N 1 +—
М
(5)
71 + 7 2
= С
где С - целое число.
(6)
8=у—т=
360 360
2 • О N +М
(8)
(9)
(10)
вой скоростью, не совпадающей со скоростью «внутреннего водила» £ ш1. Угловая скорость определяем по формуле (4):
='1+М
Ю = | 1 +11 • ю
ин = 2 • Юн
(11)
Скорость ш1 найдем как для обычного планетарного механизма:
7,
1
¿1
При Z2 > Z1 отношение угловых скоростей:
1 +
ю1 71
Ю
2
->1.
(12)
(13)
В механизмах, показанных на рисунках 2, 3, 4, условие (4) может не выполняться, а ограничение, накладываемые на числа зубьев Z2 и Z1 - это обычное условие сборки планетарного механизма:
Число зубьев сателлита (при отсутствии смещений инструмента):
7 = 7 2 + 71 С ~ 0
2 . (7)
Важнейшей характеристикой ПРГМ является сечение впускных и выпускных каналов. Для эффективной работы системы необходимо, чтобы площадь этого сечения была соизмерима с сечениями трубопровода и запорной арматуры [5]. Размеры каналов, выполненных в торцовых стенках ПРГМ, зависят от диаметра окружности впадин сателлита и углового расстояния б:
где т - угол между соседними сателлитами:
=360= 360
Т= V ~ N +М , Y - угол между каналами: = 360 = 360_
7~ К ~ 2• О , G - число волн ^ или М) звена, в котором выполнены каналы.
Результаты. Оценивая функциональные возможности ПРГМ с планетарным движением ротора и сателлитов, в первую очередь отметим, что все они имеют общий серьезный недостаток. Наличие хотя бы одного круглого звена (1 или 2) исключает симметрию приложения нагрузки к ротору, а значит, опоры будут нагружены. Это делает невозможной работу гидромашины на высоких давлениях. Далее рассмотрим особенности каждой из схем, показанных на рисунках 2, 3, 4.
Схема 1*1-Р показана на рисунке 2. В этой схеме ПРГМ и ротор и статор круглые. Ротор 1 вращается с угло-
Так, например, при Z2 / Z1=2, угловая скорость ротора в 1,5 раза больше угловой скорости «внутреннего водила». Именно это обстоятельство обуславливает не вращательное, а планетарное движение ротора. Ведущим может быть либо ротор (через кардан), либо физически присутствующее «внутреннее» водило.
В данной схеме размеры каналов не зависят от того, какое из звеньев 1 или 2 является ведущим, а какое остановленным. Влияющий на размеры сечений каналов угол б, вычисленный по формуле (8), равен нулю, значит, сечение канала однозначно соответствует окружности впадин сателлита. Размеры сателлита могут быть большими, поэтому каналы тоже достаточно широкие и не создают чрезмерных гидравлических потерь.
Серьезнейшим недостатком схемы 1*1-Р является наличие мертвых точек, в которых система меняет вариант сборки. Это приводит к заклиниванию механизма или к «холостому» вращению круглого ротора вокруг неподвижной оси. Для исключения такого явления приходится устанавливать внешнее устройство, синхронизирующее вращение ротора и внутреннего водила [6, 7, 8], что существенно усложняет конструкцию ПРГМ.
Схема 1*N-Р (рисунок 3). В таких гидромашинах колесо 1 с внешними зубьями является круглым, а колесо 2 -нет. Число сателлитов V более двух, что исключает возможность перехода система в другой вариант сборки, т.е. исключает мертвые точки. От гидромашин схемы 1*1-Р схема 1*N-Р выгодно отличаются отсутствием необходимости в синхронизирующем устройстве угловых скоростей ш1, ротора 1 и внутреннего водила I Схема 1*N-Р может быть реализована как при размещении каналов в торцовых поверхностях, связанных со звеном 2, имеющем внутренние зубья (рисунок 3), так и в звене 1, имеющем внешние зубья. В первом случае недостатком конструкции являются малые размеры каналов. Угол б, согласно формуле (8), здесь получается отрицательным:
8 =
360 360
= -30°
2 • 2 2 +1
Кроме того, этот вариант не имеет существенных преимуществ перед гидромашинной 1*N-R, более простой конструктивно.
Вариант с каналами, размещенными в звене, интегрированном с колесом 1, имеющим внешние зубья, характеризуется большим углом б. По формуле (8) получаем:
8 =
360 360
= 60°
2-1 2 +1
Это обстоятельство позволяет выполнить каналы не только в торцовых стенках, но и в цилиндрической поверхности колеса 1. Однако теми же свойствами обладает более
простая по конструкции [3] схема 1xN-R, в которой ведущее колесо совершает чисто вращательное движение (рисунок 5).
Рисунок 5 - Схема ПРГМ ^-К
Схема М*1-Р (рисунок 4) - это наименее изученная группа гидромашин [9]. В схеме 2*1-Р (когда М=2) число сателлитов - 3 (V=N+M=1+2=3). Число каналов К=2^=2. Угол б, определяющий размеры канала в торцовых стенках звена 2, по формуле (8):
8 =
360 360
= 60°.
2-1 1 + 2
Таким образом, каналы получаются достаточно широкими. Угловую скорость определим по формуле (4):
®н + = 1,5-®н
Скорость ы1 находим, как для обычного планетарного механизма, по формуле (12):
т1 = + 2 | • сон = 3 -ан
Представляет интерес также схема 3*1-Р (когда М=3). В ней угловой параметр б по формуле (8):
8 =
360 360
2-1 1 + 3
= 90°.
(13):
При Z2 > Z, отношение угловых скоростей из формулы
7
1 + 72 7
— = >1.
2
Круглое зубчатое колесо 2 с внутренними зубьями должно быть остановлено. Движение нужно подавать на некруглое звено 1 с помощью кардана или «внутреннего» водила. Такие ПРГМ достаточно просты по конструкции и обеспечивают малые гидравлические потери. Недостатком, общим для всех ПРГМ, содержащих круглое колесо, является отсутствие симметрии нагружения и, как следствие, ограниченное давление среды.
Выводы. Выполненный анализ показал, что среди ПРГМ с планетарным движением не только сателлитов, но и ротора, практический интерес вызывает только схема М*1-Р, в которой статор круглый, а ротор имеет две или три волны. Гидромашины, выполненные по этой схеме, могут с успехом применяться в насосах-дозаторах, рассчитанных на сравнительно небольшие давления (до 10-20 атм.), вакуумных насосах, пневмодвигателях.
Список литературы
1 Ан И-Кан. Синтез, геометрические и прочностные расчеты планетарных механизмов с некруглыми зубчатыми колесами роторных гидромашин: автореф. ... д-ра техн. наук. Томск, 2001, 35 с.
2 Дарюш Синявски. Забойный двигатель : пат. 6230823 США : МПК E21B 4/02 / № US19980185420; заявл. 03.11.1998; опуб. 15.05.2001.
3 Костиков Н. И., Назаров И. И., Доронин Н. Ф. Шестеренная гидромашина внутреннего зацепления : пат. 861734 СССР : МПК F04C2/06. № SU19782566490; заявл. 09.01.1978; опуб. 07.09.1981.
4 Волков Г. Ю. Роторная гидромашина : пат. 2513057 Рос. Федерация : МПК F04C2/08. № RU20120129487 ; заявл. 07.11.2012; опубл. 20.04.2014.
5 Фоминых А. В., Чиняев И. Р., Пошивалов Е. А., Сухов С. А. Опыт использования ГОСТ Р 55508-2013 при определении гидравлических и кавитационных характеристик запорно-регулирующего клапана клеточного. Территория нефтегаз. 2016. № 7-8. С. 96-100.
6 Джон Артур Халливелл, Тернбулл Дэвид Эрик, Рид Алек Джордж. Роторная гидромашина : пат. 1158638 Великобритания : МПК F01C1/12 /. № GB19660038542 ; заявл. 27.08.1966; опубл. 16.07.1969.
7 Костиков Н. И., Назаров И. И., Мосьпан Б. Ф. Шестеренная гидромашина : пат. 699229 СССР : МПК F04C2/04 /№ SU19701603723; заявл. 29.12.1970; опубл. 25.11.1979.
8 Волков Г. Ю., Смирнов В. В. Роторная гидромашина : пат. 2445512 Рос. Федерация : МПК F04C2/08 / № RU20100117961; заявл. 04.05.2010; опубл. 10.11.2011.
9 Чжан Цюань. Шестеренная гидромашина : пат. W00166948 КНР : МПК F01C1/10 / № W02001CN00315 ; заявл. 05.03.2001; опубл. 13.09.2001.
References
1 An I-Kan. Synthesis, geometrical and strength calculations of planetary mechanisms with not round cogwheels of rotor hydraulic machines (Doctoral dissertation). Tomsk, 2001, 35 p. (in Russ.).
2 Dariusz Sieniawski. Downhole motor: US6230823: IPC E21B4/02 / No. 19980185420; filed 3.11.1998; date of patent 15.05.2001.
3 Kostikov Nikolaj I.; Nazarov Ivan I.; Doronin Nikolaj
F. Gear hydraulic with inner engagement : SU861734 : IPC F04C2/06 / No. 19782566490; filed 09.01.1978; date of patent 07.09.1981 (in Russ.).
4 Volkov G. Yu. Rotary hydraulic machine : RU2513057 : IPC F04C2/08. No. RU20120129487; filed 07.11.2012; date of patent 20.04.2014 (in Russ.).
5 Fominykh A. V., Chinyaev I. R., Poshivalov E. A., Sukhov S. A. Experience of use of GOST R 55508-2013 when determining hydraulic and cavitational characteristics of a locking control valve cellular. Neftegaz territory. 2016. no 7-8. pp. 96-100 (in Russ.).
6 John Arthur Halliwell, Turnbull David Eric, Read Alec George. Rotary positive-displacement fluid-driven motors, fluid pumps, meters or the like : GB1158638 : IPC F01C1/12. No. GB19660038542; filed 27.08.1966; date of patent 16.07.1969.
7 Kostikov N. I., Nazarov I. I., Mospan B. F. Gear-type hydromachine: SU699229: IPC F04C2/04/No. SU19701603723 ; filed 29.12.1970; date of patent 25.11.1979 (in Russ.).
8 Volkov G. Yu., Smirnov V. V. Rotary hydraulic machine : RU2445512 : IPC F04C2/08. No. RU20100117961 ; filed 04.05.2010; date of patent 10.11.2011 (in Russ.).
9 Zhang Quan. A positive-displacement machine of gear type : W00166948 : IPC F01C1/10 /No. W02001CN00315 ; filed 05.03.2001; date of patent 13.09.2001 (in Chin.).
