CC BY
38
УДК 005.8: 004.01/.05
В.А. Рач, А.1. Пилипенко
К1ЛЬК1СН1 МЕТОДИ РЕСУРСНО-ЧАСОВОГО ОЦ1НЮВАННЯ В ГНУЧК1Й МЕТОДОЛОГИ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
Показано, що в результатi ресурсно-часового оцiнювання зусиль з розробки програмного забезпечення потрiбно отримати чотири рiзнi оцiнки, зумовлених низкою особистiсних властивостей експер^в. Запропоновано метод, який дозволяе узагальнити отриману вiд експертiв ктьгасну iнформацiю. Трикратна згортка оцiнок призводить до отримання единого Ытегрованого показника. Рис. 5, табл. 2, дж. 25.
Ключовi слова: розробка програмного забезпечення, ресурсно-часове оцЫювання, експертна оцЫка, середы величини, згортка, гнучка методолопя.
иБЬ С13
Постановка проблеми у загальному виглядi та и зв'язок iз важливими практичними та науковими завданнями. Одн1ею з найб1льш поширених задач, як1 вир1шують розробники програмного забезпечення (ПЗ), - це оцшка матер1альних витрат I (або) витрат часу на усп1шне завершення проекту. Як стверджуе шженер-програмют Том Де Марко, вщомий як один з розробнимв структурного анал1зу, «ви не можете контролювати те, що не можете вим1ряти» [1]. Цей висл1в корелюеться з в1домим твердженням Т1то Конт1, колишнього президента европейськоТ' оргашзаци якост1, який мае б1льш, шж тридцятир1чний досв1д роботи в област 1нформац1йних технолог1й: «Як що ви не можете вим1ряти, то ви не в змоз1 це I покращити» [2, с. 46]. А вим1р - це перша стад1я к1льк1сного оц1нювання, результати якого е основою прийняття управлшських та шших р1шень. Багато вчених I практимв намагаються перенести к1льк1сн1 методи оцшювання, що добре зарекомендували себе в шших областях, в розробку ПЗ. Але при цьому практично не враховуеться специфка д1яльност1 по створенню ПЗ. Вщ правильно виконаноТ оцшки залежить комерц1йна ц1нн1сть 1Т-проекту, а також репутац1я команди розробник1в. Нев1рн1 оц1нки стають причиною непорозум1нь I невдач, недов1ри м1ж замовником та розробниками.
Роберт Мартш проблему бачить в тому, що оцшки як результат оцшювання розглядаються по-р1зному. Так б1знес вважае, що оцшки це зобов'язання, а розробники - що це ттьки припущення [3]. Як бачимо, це принципово р1зн1 точки зору.
За змютом зобов'язання - це вщношення, в якому одна сторона повинна вчинити на користь другоТ сторони певну д1ю. Зобов'язанням властива визначенють. Порушення зобов'язань обертаеться, в першу чергу, величезним збитком для репутаци; приймаеться як прояв непорядностк
На вщмшу вщ зобов'язань, припущення не мае на уваз1 шяких обов'язкових д1й. Тому нереал1зац1я на практик порушення не зашкодить репутаци виконавцю. Для розробник1в оц1нювання - це результат когштивного моделювання, це споаб зниження невизначеност1, прояснення ситуаци в як1й вони пост1йно знаходяться (наприклад, не вщомо ск1льки часу займе робота) [4].
Оцшка творчоТ I непрогнозованоТ до к1нця роботи е складною сама по соб1 д1яльнютю. Тому вибрати спос1б ТТ рац1онального виконання досить важко. Автор книги «М1ф1чний людино-м1сяць» Фред Брукс висловив це найкращим чином: «Дуже складно забезпечити надшне, правдопод1бне обфунтування для оц1нки,
62
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
яка отримана без використання мльмсних методiв, спираеться на невеликий обсяг даних i пiдтверджуеться в основному припущеннями керiвникiв» [5].
Аналiз ocTaHHix дослщжень, в яких започатковано розв'язання дано! проблеми, i видiлення невирiшениx рашше частин. 1снуе безлiч методiв для виконання оцшки витрат на розробку ПЗ, серед яких можна видтити загальн методи оцiнки та спецiалiзованi методи. До загальноприйнятих методiв розрахунку вщносять методи оцiнки «зверху - вниз», «знизу - вверх», оцшки за аналопею, методи параметричних оцшок. До спецiальних методiв належать методи Дельф^ COCOMO, SLIM, PERT та шшк Загальний аналiз переваг та недолив цих методiв з позици розробникiв ПЗ, особливостi Тх застосування, представлено у наукових публка^ях [6-10]. Серед них доцтьно видiлити роботу Ю.1. Грицюка [8], в якш на пiдставi проведеного аналiзу сучасних проблем наукового оцшювання якостi прикладного ПЗ сформульовано рекомендаци щодо модифкаци наявних методiв i засобiв побудови ПЗ, технологш та моделей аналiзу якостi.
Практичнi ситуацiТ, в яких команди розробнимв зустрiчаюся зi зривом термов виконання i перевищенням запланованого бюджету проек^в, розглядаються на тематичних сайтах присвячених шформацшним технологiям [11-15].
При досить великш кiлькостi методiв оцiнки ресурсно-часового забезпечення 1Т-проекту не розглянутим залишаеться питання обробки отриманоТ кiлькiсноТ шформаци. Залишаеться вiдкритим питання про врахування психолопчних факторiв, як пояснюють тенденцiю надмiрно оптимiстичних або песимютичних оцiнок. Особливо гостро на сьогодн проблема узгодженостi експертних оцшок стае при застосуванн гнучких методiв управлiння в рамках Agile методологи. Бтьшють з методiв узгодженостi базуються на штуТ'тивному розумiнню «простоти ще'Т» узгодженостi [16, с. 152]. Потребують подальшоТ розробки також науково-обфунтоваш положення побудови iнструментарiю обробки результат експертного оцiнювання ресурсно-часових параметрiв проеклв розробки ПЗ.
Мета стaттi. Дослщити кiлькiснi методи ресурсно-часового оцiнювання розробки програмного забезпечення, а також запропонувати метод для узагальнення отриманоТ млькюно'Т шформаци в методах управлшня проектами, ям базуються на гнучкiй методологи Agile.
Виклад основного мaтерiaлу дослщження. Пiд час вибору методiв оцшки зусиль розробки ПЗ слщ враховувати, що в рiзних ситуацiях одна i таж особа (експерт) вщносно одного i того ж об'екту оцшки (тривалють, витрати, ризик, та ш.) дають рiзнi оцiнки .Розглянемо обставини, якi потрiбно прийняти до уваги пщ час оцiнювання.
По-перше, розмiр 1Т-проекту. Найважливiший фактор впливу в оцшц ПЗ е розмiр продукту проекту - програми, осмльки вiн пiдлягае найбiльшому рiзноманiттю у порiвняннi з усiма iншими факторами. Найбтьш поширеними метриками ПЗ для вимiру розмiру комп'ютерноТ програми е ктькють рядкiв коду (Source Lines of Code) i COCOMO (COnstructive COst MOdel). Однак через те, що одна й та сама функцюнальнють може бути записана одним або дектькома рядками, дат метрики з позици оцшювання витрат на отримання заданого функцюналу, потребують вдосконалення.
По-друге, вид програми i мова, на якш вона розробляеться. Якщо проект е критичним i до нього висуваються особливi вимоги (авiацiйне обладнання, системи реального часу, тощо), то вш потребуе бтьшого обсягу роб^, шж проект бiзнес-системи аналопчного розмiру [17, с. 78]. Розробники, ям використовують iнтерпретовану мову, зазвичай працюють продуктивнее, нiж тi, хто використовуе компiльовану мову [17, с.81].
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61) 63
По-трете, фактор персоналу. Враховуються TaKi характеристики персоналу як анал^ичы здiбностi, здiбностi до розробки ПЗ, досвiд розробки, досвщ використання вiртуaльних машин, досвщ розробки на мовах програмування. COCOMO II (Model 2: Intermediate) передбачае обробку цих характеристик персоналу, а також характеристик продукту проекту (необхщна надшнють ПЗ, розмiр БД, складнють продукту), характеристик апаратного забезпечення (обмеження швидкодп при виконанн програми, обмеження пам'ял, нестшкють оточення вiртуaльноï машини, необхiдний час вiдновлення), характеристик самого проекту (використання шструментарш розробки ПЗ, застосування методiв розробки ПЗ, вимоги дотримання графка розробки).
Нaйбiльш розповсюдженим методом оцiнки, який застосовують на практик, е iндивiдуaльнi експертнi судження. В робот [17] наведено результати дослщжень, в яких зафксовано, що близько 80 % фiрм-розробникiв використовують саме цей метод у якост основного iнструментa оцiнки. Але експертн оцiнки е i нaйбiльш ризикованим методом оцшки. Великий досвщ в розробц ПЗ ще не робить роб^ника експертом в област оцшки. Для узагальнення i обробки шдивщуальних оцшок квaлiфiковaних експертiв застосовують Дельфшський метод. Застосування цього методу в методиц гнучкого упрaвлiння Scrum описано Джеффом Сазерлендом [16]. Рiзновидом дельфшського методу е покер планування (Planning Poker або Scrum poker). Ця техшка оцшки заснована на досягнення домовленосп, вщносно склaдностi роботи чи обсягу поставлених задач [18].
Дослщження О.Б. Дем'янюка довели, що типову поведшку особи, яка приймае ршення, можна охарактеризувати постшними мiрaми несхильност до ризику щодо часу i грошей [19]. На основi цього твердження О.С. Шарова сформулювала критерш завершення стaдiï формування бачення продукту проекту на фaзi проектування з урахуванням схильност особи, що приймае ршення, до ризику за грошовим параметром та часом, та запропонувала грaфiчну його iнтерпретaцiю [20]. Ц результати дають нам пiдстaву запропонувати подтяти експертiв з оцiнки зусиль на розробку ПЗ на двi категорий таких, що мають схильнють до ризику за ресурсами (грошовим параметром) та таких, що мають таку схильнють, але за часом.
Ще одним з фaкторiв, що впливае на точнють оцшювання, е оцшний стиль особи (експерта). Особливост оцшного стилю зумовлен низкою особистюних властивостей експертiв, включаючи зaгaльнi установки оптимiзм/песимiзм, а також iнтелектуaльнi й емоцшш ïх влaстивостi [21]. На пiдстaвi aнaлiзу зaсобiв оцiнювaння особистюних особливостей та особливостей оцшювання А.В. бвдоммова запропонувала п'ять грaфiчних проф^в у виглядi базових еша-шкал для помiрковaного, песимiстичного, оптимiстичного, центристського та полярного титв оцiночного стилю [22]. Виходячи з цього вважаемо, що група експерлв, яка залучаеться для оцшювання, повинна бути представлена як м^мум чотирма особами. Вони повинн вщповщати рiзним комбiнaцiям схильност до ризику (грошовий параметр або час), з одше'Г сторони, i двом оцшним стилям (песимiстичний або оптимютичний), з iншоï сторони (табл.1). У данш роботi задача вибору експерта та формування експертно' групи не ставиться, увагу зосереджено на ктькюнш оцшц отриманих експертних оцшок з чотирьох зазначених позицш.
Такий нaбiр експертiв гарантуе отримання чотирьох рiзних за величиною та змютом оцiнок, якi потрiбно звести до едино' штегровано' оцiнки (показника). Подальша задача зводиться до пошуку методу згортки, який дозволить розрахувати загальну експертну оцшку а, на ochobî оцшок ил,а2, ci3, а4.
64
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
Таблиця 1
Характеристики експер^в, якi залучаються до оцiнювання
Схильнiсть до ризику щодо параметрiв Оцшочний стиль
Песимiстичний Оптимютичний
Ресурси а а2
Час а3 а4
При обробцi експертних даних широке застосування отримали процедури розрахунш середнiх величин. Класичнi положення теори середнiх наведено у монографи колишнього голови ^алшськоТ статистичноТ школи Коррадо Джинi [23]. На практик пiд час розрахункiв застосовують середш двох типiв: степеневi середнi та структуры. В рамках теори вимiрювань встановлеш правила вибору середньоТ вщповщно до типу шкали, яка використовувалась пщ час вимiрювання вихiдних даних [24]. Так, для даних, як вимiрюваються у порядковiй шкалi, припустимими середшми е тiльки члени варiацiйного ряду (вибiркова медiана). При застосуванш шкали iнтервалiв з усiх середшх можна використовувати тiльки середне арифметичне. Для шкали вщносин з уах середнiх припустимi тiльки степеневi середш. Далi будемо розглядати ситуацiТ, в яких експертш оцiнки ах,а2, а3, а4 отримано у вщноснш (абсолютнiй) шкалi.
Загальна формула середньоТ степеневоТ для будь-яких додатних X, х2хи мае вигляд:
(
х —
п ?
п \/Р р
х
(1)
V" г=1 У
Найбiльш вiдомi i найчастiше засовуються такi види степеневих середшх:
(
хкт —
\-1
1 п \
п
п
1—1 У
1 1 1
— + — +.. .. +-
х1 х2 хп
середне гармонiйне, (2)
X ет — п
^X — ■ х2 •... • х„ - середне геометричне, (3)
1
х1 —
п 1—1
х + X +... + х
2-- - середне арифметичне, (4)
п
х гтя —
п
Ъ х? —
1—1
2 2 2 х + х +... + х
1 2 п
- середне квадратичне. (5)
п
Нерiвнiсть Кошi (нерiвнiсть про середш) говорить, що для будь-яких невщ'емних чисел х,х2,...,хи вiрна нерiвнiсть [25]:
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
65
1—1
п
1
причому рiвнiсть досягаеться тодi i тiльки тодi, коли х = х2 =... = хи.
Розглянемо рiзнi випадки функцюнальноТ залежностi упорядкованих оцiнок ах,а2, а3, а4. Полiном, який описуе цю залежнiсть мае вигляд:
у = а + к(хп -1) ,
(7)
де а - найменша з експертних оцшок, зрушення графку;
к - кутовий коефiцiент функци, що характеризуе темп змiни значення оцшок в залежносп вiд х;
п - значення степен полiнома
Експериментальним шляхом встановлено, що для отримання повноТ картини про змшу значень оцiнок достатньо застосувати лшшний, квадратичний i кубiчний полшом, тобто показник п може приймати значення 1, 2 i 3 (рис. 1).
Знайдемо з рiвняння (1) коефiцiент к при у = аа1 (а - крок, з яким будемо змшювати коефiцiент к) i х = 4:
к =
а (а-1) 4п -1
(8)
Експерти у своТй дiяльностi можуть використовувати оцiнки двох типiв: менше або бiльше одиницi. Отже, розглянемо два випадки: по-перше, коли оцшки аъа2, а3, а4 менше одиницi, тодi будемо вважати, що а може приймати
значення 0.1, 0.5, 0.9; по-друге, коли оцшки ах, а2, а3, а4 бiльшi за одиницю, тодi
будемо вважати, що а може приймати значення 1.5, 2.0, 2.5.
Рис. 1. Дослщження поведшки функци у(х), в залежносп вiд степенi п
66
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
Результати моделювання функци у(х) за формулою (7) з урахуванням коефщieнта к, розрахованого за формулою (8), вибiрково представлено на рис. 2. Як видно з рисунку, чим бтьше а вiдхиляeться вiд нуля, тим бтьше розмах значень а1, i чим бiльше показник степеш п, тим менш рiвномiрне вiдхилення мiж оцiнками мiж а. Таким чином, ми отримали рiзнi оцiнки, якi потрiбно звести до оджеТ штегрованоТ оцшки.
a = o,i
n = 1
a = 0,5 n = 2
a = 2,5 n = 1 a = 1,5 n = 3
Рис.2. Вибiрковi результати моделювання функци y(x) для контрольних значень a i n .
Процедуру згортки пропонуемо здiйснити наступним чином. Розрахуемо для кожноТ четвiрки експертних оцiнок ax,а2, а3, а4чотири види степеневих середжх:
середне гaрмонiйне анш , середне геометричне agm, середне арифметичне a am,
середне квадратичне arms. Графiк для цих середшх наведено на рис.3. Далi
повторимо цю процедуру для середшх оцшок ahm,agm,aam,arms i отримаемо
нову четвiрку середнiх оцiнок ah m, a gm, a am, ams (рис.3). Як бачимо, порiвняно з першою згорткою, зона графку, в якiй повнiстю сжвпали усi чотири середнiх, значно збтьшилась. Повторення ще одше'Т процедури згортання дозволяе отримати ствпадання значення уах середнiх на всьому дiапазонi а. Графiчне
пiдтвердження цього твердження для рiзних a та n , представлено на рис. 3-5. Проведемо бтьш детальний Тх аналiз.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61) 67
Як бачимо з рис. 3, оцшки щ мають максимальний розмах 0,81 (0,9-
0,09=0,81) при а = 0,1. Ствпадшня оцiнок маемо лише коли а = 1. Перше застосування запропонованоТ згортки дозволило звузити розмах до 0,41 (0,67-
0,26=0,41), при цьому ствпадшня аг, яке в^зняеться менше нiж на 0,01, спостер^аеться в дiапазонi [0,8; 1]. Друга згортка звузила максимальний розмах до 0,09 (0,52-0,43=0,09).
Друга згортка, а г Третя згортка, а,
Рис 3. 1терацшш результати згортки експертних оцшок при а = 0,9, п = 3.
При цьому розширився штервал, на якому середнi а г мало в^зняються одна вщ одноТ: на вiдрiзку [0,3; 1] з точнютю до 0,01. Третя згортка дозволила отримати повне сшвпадшня середшх для будь якого а . На квадрат ^е'Т згорстки ми бачимо одну лшш.
Аналопчш висновки отриманi i з аналiзу рис. 4 i 5 (табл. 2).
Таблиця 2
Дослщження збiжностi середнiх при трикратнiй згортцi
Рiвень згортки ах =1,5 п=1 (рис.4) ах =2,5 п=3 (рис. 5)
Мах розмах 1нтервал зб1жност1 з точнютю до 0,01 Мах розмах 1нтервал зб1жност1 з точн1стю до 0,01
аг 1,50-0,15=1,35 [1] 2,50-0,25=2,25 [1]
I ( Щг ) 0,97-0,40=0,57 [0,9; 1] 1,86-0,73=1,13 [0,9; 1]
II ( а г ) 0,73-0,63=0,10 [0,6; 1] 1,43-1,20=0,23 [0,6; 1]
III (аг) 0,68-0,68=0 [0,1; 1] 1,31-1,31=0 [0,1; 1]
68 "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
ДрУга згоPткa, а г Тpeтя згортка, а г
Рис 4. ^рацшш peзyльтaти згортки eкспepтних оцiнок, при a = 1,5 , n = 1.
ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
оцшки йг ^рша згортка, йг
ДрУга ^ртк^ аг Тpeтя згортка, а,
Рис 5. ^рацшш peзyльтaти згортки eкспepтних оцiнок, при a = 2,5 , n = 3 .
"Управлшня пpоeктaми та розвиток виробництва", 2017, №1(61) 69
Висновки. Отже, узагальнення отриманих результат дослщження показуе, що експерти (та/або розробники), ям здiйснюють оцiнку витрат на розробку ПЗ, знаходяться в стаж невизначеностк В таких умовах вони проявляють особисту схильнiсть до ризику за грошовим або за часовим параметром, а також особистий оцшний стиль. Тому для отримання бтьш «об'ективно'Т» оцiнки будь-якого параметру проекту потрiбно сформувати групу з чотирьох експертв, якi мають рiзну схильнiсть до ризику, та рiзнi оптимiстичний або песимiстичний оцiночний стиль.
У процедурi згортки запропоновано використовувати чотири види степеневих середшх: середне гармонiйне, середне геометричне, середне арифметичне, середне квадратичне. Кожна з них мае сво'Т переваги при рiзному характерi розбiжностей мiж оцiнками експерлв. Розглянуто два випадки, коли експерти у своТй дiяльностi використовують оцшки менше або бтьше одиницi. На основi проведених розрахункiв доведено, що застосування трикратно' згортки середнiх величин дозволило звести Тх значення до повного сшвпадшня. Отримана при цьому величина е единою штегрованою оцшкою.
Дуже проста програма в середовищi Excel дозволяе рекомендувати застосовувати такий варiант згортки оцiнок при застосуванш рiзних пiдходiв управлiння проектами в рамках методологи Agile.
Л1ТЕРАТУРА
1. DeMarco, T. The Deadline: A Novel About Project Management. Dorset House, 1997.
2. Конти, Т. Самооценка в организациях [Текст] / Тито Конти ; пер. с англ. И.Н. Рыбакова при участии Г.Е. Герасимовой. - М.: Редакционно-информационное агенство «Стандарты и качество», 2000. - 328 с.
3. Мартин, Р. Идеальный программист. Как стать профессионалом разработки ПО / Роберт Мартин // СПб.: Питер, 2012. - 224 с.
4. Рач, Д.В. Влияние характера денежного потока на показатели оценки жизнеспособности проекта / Д.В. Рач // УправлЫня проектами та розвиток виробництва: Зб. наук. праць. - Луганськ: Схщноукра'Тньский нацюнальний унверситет ¡м. В.Даля, 2009. - №1(29). - С.53-59.
5. Brooks, Frederick P. The Mythical Man-Month: Essays on Software Engineering: 20th Anniversary Edition. — 2nd ed. — Addison-Wesley Professional, 1995. — P. 336. — ISBN 9780-201-83595-3.
6. Соловьева, Е. И. Подход к повышению точности оценивания трудозатрат на создание IT-проекта / Е.И. Соловьева // Радюелектронш i комп'ютерн системи. - 2014. - № 1. - С. 144-149. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/recs_2014_1_23.
7. Рябокшь, Ю.М. Оц1нка вартост1 програмного забезпечення / Ю.М. Рябокшь // Вюник Ки'Твського нацюнального унверситету технолопй та дизайну. Серт : Технмш науки. -2015. - № 1. - С. 117-124. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/vknutdtn_2015_1_18.
8. Грицюк, Ю.1. Сучасш проблеми наукового оцЫювання якост1 прикладного програмного забезпечення / Ю.1. Грицюк, П.Ю. Грицюк // Науковий вюник НЛТУ Укра'Тни. - 2015. - Вип. 25.7. - С. 284-294. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/nvnltu_2015_25.
9. Говорущенко, Т.О. Метод оцшки достатност1 ¡нформацп для визначення складност1 та якост1 програмного забезпечення на основ1 порюняльного аналЬу онтолопй / Т.О. Говорущенко, О.В. Поморова // Радюелектронш i комп'ютеры системи. - 2016. - № 6. - С. 59-68. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/recs_2016_6_11.
10. Бахиркин, М.В. Модель динамической оценки стоимостных, временных и функциональных показателей процесса проектирования и разработки программ и программных систем / М.В. Бахиркин, А.С. Зинченко, А.П. Кирпичников, В.Н. Лукин, Д.П. Ткаченко // Вестник Казанского технологического университета.- 2014.- №7. - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/model-dinamicheskoy-otsenki-stoimostnyh-vremennyh-i-funktsionalnyh-pokazateley-protsessa-proektirovaniya-i-razrabotki-programm-i.
11. Кривицкий, А. Гибкий подход разработки ПО — Scrum [Электронный ресурс] / Алексей Кривицкий. - Режим доступа: https://dou.ua/lenta/articles/scrum-for-developers/
70
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
12. Рогожников, Н. Оценка трудозатрат на проект и подготовка коммерческих предложений / Н. Рогожников. - Режим доступа: https://habrahabr.ru/post/248677/
13. Оценка трудозатрат выполнения проекта по разработке ПО: практика в условиях украинской реальности / Блог компании Инфопульс Украина. - Режим доступа: https://habrahabr.ru/company/infopulse/blog/134719/.
14. Селиванов, К. Оценка затрат на разработку ПО / К. Селиванов. - Режим доступа: http://www.vr-online.ru/content/2008-02-05/138.html.
15. Метод определения сроков выполнения проекта по Бобуку-Бацеку. - Режим доступа: https://it.d3.ru/metod-opredeleniia-srokov-vypolneniia-proekta-po-bobuku-batseku-878384/?sorting=rating.
16. Сазерленд, Дж. Scrum. Революционный метод управления проектами / Джефф Сазерленд; пер. с англ. М. Гескиной — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016. — 288 с.
17. Макконенелл, С. Сколько стоит программный проект / С. Макконенелл - М.: Русская редакция, СПб.: Питер, 2007. - 304 с.
18. Завертайлов, В. Как дать адекватную оценку времени, когда неопределённость бьёт по башке / В. Завертайлов. - Режим доступа: https://habrahabr.ru/post/308494/
19. Дем'янюк, О.Б. Моделювання прийняття фшансових ршень на основi функци випдност з грошовим та часовим аргументом: дис.... канд. екон. наук: 08.03.02 / Дем'янюк Ольга Бориавна. - Т., 2002. - 213 с.
20. Шарова, О.С. Управлшня формуванням бачення продукту проекту девелопменту на фазi проектування [Текст]: автореферат... к. техычних наук, спец.: 05.13.22 - управлшня проектами та програмами /О.С. Шарова.- К.: КиТвський нац. ун-т буд-ва i архтектури, 2009.- 20 с.
21. Выбойщик, И.В. Оценочный стиль как один из факторов точности оценивания / И.В. Выбойщик // Вестник ЮУрГУ. Серия: Психология.- 2008. -№32 (132). - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/otsenochnyy-stil-kak-odin-iz-faktorov-tochnosti-otsenivaniya.
22. Свдокимова, А.В. Оцшювання компонент портфеля проекпв на основi штроформацмноТ моделi [Текст] : автореферат... канд. техн. наук, спец.: 05.13.22 -управлшня проектами i програмами / А.В. Свдокимова.- К.: КиТвський нац. ун-т буд-ва i архтектури, 2014.- 20 с.
23. Джини, К. Средние величины / К. Джини // Пер. с итал. - Москва: Статистика, 1970. -448 с.
24. Орлов, А.И. О средних величинах / А.И. Орлов // УБС.- 2013.- №46. Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/o-srednih-velichinah.
25. Соловьев, Ю. Огюстен Луи Коши и математическая индукция / Ю. Соловьев // Квант. — 1991. — № 3. — С. 13—14.
Рецензент статт д.т.н., проф. Тесля Ю.М.
Стаття рекомендована до публкацп 17.02.2017 р.
Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2017, №1(61)
71
