CC BY
25
нлты
УКРЛ1НИ
wi/ган
Науковий BicHMK НЛТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40271025 Article received 27.11.2017 р. Article accepted 28.12.2017 р.
УДК 004.891
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
1 ЁЕЗ Correspondence author Yu. I. Hrytsiuk [email protected]
Ю. I. Грицюк, А. Ю. Бучковська
Нацюнальний утверситет "Львiвська полтехшка", м. Львiв, Украта
В1ЗУАЛ1ЗАЦ1Я РЕЗУЛЬТАТ1В ЕКСПЕРТНОГО ОЦ1НЮВАННЯ ЯКОСТ1 ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ ПОЛЯРНИХ Д1АГРАМ
Розроблено методику вiзуалiзацп шформацп, яку можна отримати внаслвдок оброблення експертних оцiнок якоста прог-рамного забезпечення (ПЗ) за рiзними критер1ями його оцiнювання з використанням полярних дiаграм. Встановлено, що пiд вiзуалiзацiею результат^ експертного оцшювання якостi ПЗ розумтать подання шформацп у графiчному виглядi для максимально! зручноста 1! розумiння та швидкого сприйняття, а також надання осяжно! та зрозумшо! форми будь-якому об'екту, суб'екту, процесу тощо. Запропоновано критерп оцiнювання якостi ПЗ та !хш ваговi коефщенти для кожного з експертав, якi забезпечують достовiрне подання наявного стану процесу розроблення ПЗ, правильне розумiння сутi проблем, що мо-жуть виникнути на будь-якому етат реатзацп програмного проекту, i точнi характеристики 1х складових. Розроблено алгоритм розрахунку площ секторних багатокутникiв у полярнiй системi координат, за допомогою якого можна обчислити i оць нити вдаосну якiсть ПЗ за вiдповiдними крше^ями. Визначено комплекснi пiдсумковi показники якоста ПЗ для кожного з експертш i комплексний узагальнений показник його якосп для усiх експертш. Розроблено алгоритм розрахунку площi неправильного багатокутника у полярнiй системi координат, який дае змогу визначити ту частину якостi ПЗ за вама критерь ями, яку маемо на даний момент за оцiнками одного з експертав, а також ту частку якосп ПЗ, яку ще потрiбно досягти для 100 % 11 повноти. Зроблено вiдповiднi висновки та надано рекомендацп щодо використання розроблено! методики вiзуалiза-ци шформацп.
Ключовi слова: шформацшш технологи; програмний проект; вiзуалiзацiя шформацп; експертнi оцшки; якiсть програмного забезпечення; критерп оцiнювання якостi; показники якостi програмного забезпечення; полярна система координат; полярш дiаграми.
Вступ. Якiсть програмного забезпечення (ПЗ) е основною характеристикою в р1зних сферах використання шформацшних технологш (Pleskach, Zatonatska, 2011), яка вказуе на стушнь його вщповвдносп встановленим вимогам (ISO 9001, 2008; Pomorova, & Hovorushchenko, 2013). Зазвичай, так! вимоги трактують по-р1зному, що породжуе дешлька незалежних визначень цього термь на. Здебшьшого, шд яшстю ПЗ розумшть наб1р власти-востей програмного продукту, що характеризують його здатшсть задовольнити встановлеш або передбачуваш потреби замовника, яш вш висловив у вигляд1 користу-вацьких вимог до ПЗ на початкових етапах його розроб-лення (Pomorova, & Hovorushchenko, 2013a, 2013b).
Стандарт ISO/IEC 9126 регламентуе зовшшш й внутр1шш характеристики якосп ПЗ. Якщо зовшшш характеристики вщображають вимоги до функцюнування ПЗ, то внутршш характеристики використовують для складання плану досягнення необхщних зовшшшх характеристик його якосп (ISO/IEC TR 9126-2, 9126-3, 2003). Як зовшшш, так i внутр1шш характеристики якосп вiдображають властивосп самого ПЗ, а також погляди замовника i розробника на нього. Однак, без-посереднього користувача ПЗ в основному шкавить
експлуатацiйна його яшсть (ISO/IEC 9126, 1991), тобто сукупний ефект ввд досягнення характеристик програ-ми, що вимiрюeться швидшстю та достовiрнiстю отри-маного результату, а не и власгивiстю. Це поняття знач-но ширше, шж будь-яка окрема характеристика ПЗ, наприклад, зручнiсть його використання чи надшшсть роботи (ISO/IEC TR 9126-4, 2004).
Зазвичай, шд оцiнюванням якостi ПЗ розумшть дд, що визначають, як саме ПЗ ввдповвдае своему призна-ченню (Kuliamin, Petrenko, 2008). Яшсть ПЗ ошнюють з використанням моделi якостi (ISO/IEC 9126-1, 2001). Таке оцiнювання набувае особливого значення iз роз-витком i вдосконаленням технологш оброблення експертних даних (Morhun, 2011). Усе це призвело до потреби розроблення методiв i засобiв комплексного оцiнювання рiзноманiтних характеристик якосп ПЗ, як б враховують деяш невизначеностi вхвдноТ шформацп, так i суб'ективнiсть оцiнок експертiв (Botsula & Morhun, 2008; Voronin, Ziatdinov & Kulinskii, 2011).
Загалом, експертнi технологи - невщ'емна складова процесу прийняття управлiнських рiшень (DeMarco Tom, 2002) як при розробленш ПЗ, при управлшш змь нами вимог до нього та ризиками його реалiзацil, так i
1нформащя про aBTopiB:
Грицюк Юрiй 1ванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: [email protected];
ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8183-3466, ResearcherlD: V-3995-2017 Бучковська Анaстaсiя Юрп'вна, студент кафедри програмного забезпечення. Email: [email protected]
Цитування за ДСТУ: Грицюк Ю. I., Бучковська А. Ю. Вiзуалiзацiя результатiв експертного оцiнювання якостi програмного
забезпечення з використанням полярних даграм. Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2017. Вип. 27(10). С. 137-145. Citation APA: Hrytsiuk, Yu. I., & Buchkovska, A. Yu. (2017). Visualization of the Results of Expert Evaluation of Software Quality Using Polar Diagrams. Scientific Bulletin of UNFU, 27(10), 137-145. https://doi.org/10.15421/40271025
тд час управлшня його як1стю (Botsula & Morhun, 2014; Paulk & Curtis, 2001). Прийняття рiшень профе-сiйними експертами грунтуеться на достовiрному по-даннi наявно! ситуацп, правильному розумiннi сутi проблеми i точносп характеристик И складових. Кож-ний експерт, який бере участь в процеа оцiнювання якостi ПЗ i вiд думки якого залежить остаточне ршення керiвника проекта, повинен володгги необхвдними знаниями в сво!й предметнiй областi, мае мати певний дос-вiд i навики роботи. За !х вiдсутностi наданi експертами оцшки можуть призвести до невиправних помилок i значних втрат - матерiальних i часових.
Зниження ризику прийняття помилкових рiшень ке-рiвником проекта можна досягнути за умови викорис-тання iнформацiйних технологiй оброблення даних, вь зуалiзацi! отриманих результапв у виглядi, зручному для швидкого сприйняття та ефективного аналiзу, а та-кож прогнозування подальших подш, в т.ч. й негатив-них насладив вiд них. Наявнi на сьогодш можливостi автоматизацп оброблення даних дають змогу бiзнес-аналiтикам формалiзувати якiснi та кiлькiснi оцiнки вщ експертiв i комплексно оцiнити рiзноманiтнi характеристики якостi ПЗ.
Вщомо (Bederson & Shneiderman, 2003; Card, Mac-kinlay & Shneiderman, 1999; Spence, 2007), що термiн "вiзуалiзацiя" походить вiд латинського visualis -сприйняття вiзуально, унаочнення, створення умов для вiзуального спостереження. Трапляються рiзнi тлума-чення цього термiну. Наприклад, вiзуалiзацiя - це де-тальне вщтворення вашого бажання в уявг Загалом, ei-зуалгзащя - це процес побудови графiчного образу даних, що допомагае пiд час загального аналiзу даних вбачати 1хш аномалп, структури, зв'язки тощо (Kerren et al., 2008). У комп'ютернш графiцi вiзуалiзацiею (ренде-рiнгом) називають процес отримання зображення за його комп'ютерною моделлю (Mazza, 2009).
Шд вiзуалiзацiею peybmamie експертного оцтю-вання якосmi ПЗ розумггамемо подання шформацп у графiчному виглядi для максимально! зручносп li розу-мiння та швидкого сприйняття, а також надання осяж-но! та зрозумшо! форми будь-якому об'екту, суб'екту, процесу тощо. Проте, серед значно! кiлькостi теоретиков i практиков у галузi iнформацiйних технологiй побу-туе думка, що таке розумiння вiзуалiзацi! шформацп сприяе мiнiмальнiй розумовiй i тзнавальнш активностi бiзнес-аналiтика, а вiзуальнi шструментальш засоби ви-конують для нього тшьки iлюстративну функцiю (Spence, 2007; Ware, 2000). Спробуемо дещо спростувати та-к1, як на наш погляд, хибнi думки i довести неабияку користь вiзуалiзацi! шформацп в галузi розроблення ПЗ та ощнювання його якостi.
Аналiз останшх досл1джень та публiкацiй. Ек-спертш методи оцiнювання якостi продукцп добре себе показали в рiзних виробничих сферах (Botsula & Morhun, 2008; Pleskach, Zatonatska, 2011), а тому багато теоретиков i практиков у галузi iнформацiйних технологш спробували перенести цей досвiд на процес розроблен-ня ПЗ та управлiння його як1стю (Botsula & Morhun, 2014; Pomorova & Hovorushchenko, 2013a). Загалом, зас-тосування експертних технологш дае змогу бiзнес-ана-лггакам визначити як як1сть майбутнього та вже роз-робленого ПЗ, так i складнiсть реалiзацi! програмного проекту (DeMarco Tom, 2002). Також таи технологи за-безпечують достовiрне ощнювання обсягу, тривалосп
та вартостi виконуваних робiт, обгрунтування особли-востей виконання завдань проекту й зусилля, витрачеш керiвником проекта для пiдготовки, прийняття та реаль зацп того чи шшого рiшення. Однак, експертнi оцшки на рiзних етапах реалiзацп програмного проекта можуть слугувати тшьки основою для визначення попе-редшми показник1в якостi ПЗ чи складносп реал1зацп проекта, а тому мають рекомендацiйний характер. Тшь-ки ощнювання експертами готового програмного продукту в реальних умовах його безпосередньо! експлуата-ци може дати достовiрну та остаточну оцiнку якостi ПЗ.
Особливосп застосування моделей оцiнювання якосп ПЗ за визначеними методиками розглянуто в роботах (Botsula & МоЛип, 2008; ISO/IEC 9126-1, 2001; Nazemi, 2014). Щодо застосування методiв i засобiв експертного ощнювання якосп ПЗ, то ця проблема широко висвгглена в дослщженш (Pleskach, Zatonatska, 2011). У рiзних наукових працях процес експертного ощнювання якосп ПЗ описано з урахуванням сфери компетентностi експертiв i за умови фшсацп вагомос-тей кожного з них за встановленими критерiями (Мог-hun, 2011). Водночас, у робот (Botsula & Morhun, 2011) запропоновано метод оцiнювання якостi веб-матерiалiв на базi оцiнок двох груп респондентiв - "користувачГ' та "експерти". Автори ще! роботи вважають, що цей метод надае можливють як1сного та к1льк1сного комплексного подання множини значень за допомогою дiагра-ми-багатокутника, побудованого у полярнш системi координат. Також ними розроблено вшповшний програм-ний зааб для аналiзу отриманих оцiнок i розрахунку комплексного показника якостi веб-матерiалiв.
Проте, процедура оцiнювання якостi ПЗ та наявш методи i засоби забезпечення ще! якостi, як власне i процес розроблення самого ПЗ залишаються незабезпе-ченими фундаментальною теорiею та ефективною ме-тодологiею. Уа дослвдження у галузi оцiнювання якосп ПЗ, особливо на раннiх етапах його життевого циклу, мають хаотичний, несистематизований характер. Вод-ночас, як доведено у роботах (Pomorova & Hovorush-chenko, 2013а, 2013Ь), саме в шнщ етапу проектування архггектури ПЗ можна й варто виявляти та усувати до 55 % вах недолiкiв майбутнього програмного продукту. Безумовно, е багато фундаментальних дослщжень з iнженерil ПЗ (роботи Боема, Дейкстри, Мейера), але вшсутня завершена, протестована та апробована теорiя та методологiя розроблення складного ^ водночас, яшс-ного ПЗ, а також методи i засоби ощнювання та прогнозування його якосп на раншх етапах життевого циклу. Тому галузь оцiнювання якостi програмних продуктiв потребуе нагальних змiн для запобпання непередбаче-них втрат i неприемних iнцидентiв, викликаних помил-ками роботи ПЗ.
Не претендуючи на кардинальш зрушення в експертних технолопях, спробуемо внести i свою лепту в ек-спертнi методи ощнювання якосп ПЗ, особливо у галузь вiзуалiзацil експертно! шформацп. Тому, як на сьогодш, видаеться нам актуальним дослвдження, яке стосуеться розроблення адекватно! методики вiзуально-го подання оцшок експертiв у виглядi полярних дiаг-рам, обгрунтування критерив оцiнювання якостi ПЗ та !хньо! важливостi для кожного з експерпв, а також уна-очнення комплексних показнишв якостi ПЗ для кожного з експерпв зокрема i для усiх експертiв загалом.
Об'еюп доЫдження - експертне ощнювання якосп ПЗ.
Предмет досл\дження - методи та засоби Bi3yani3a^i шформаци, OTpKMaHoi внаслiдок оброблення експертних оцiнок якостi ПЗ за р!зними критерiями, у виглядi, зруч-ному для швидкого сприйняття та ефективного анаизу.
Мета досл1дження полягае в розробленнi методики вiзyалiзацii шформаци, отриманоi внаслiдок оброблення експертних ощнок якостi ПЗ за рiзними критерiями з використанням полярних дiаграм.
Для реалiзацii зазначеноi мети потрiбно виконати такi основнi завдання:
1) обгрунтувати подання ощнок експерт1в у вигляд1 полярних д1аграм, як дадуть змогу лакошчно навести в зображенш те, що в текстовому екв1валенп займе де-кшька абзащв;
2) запропонувати критери ощнювання якост ПЗ та iхнi вагов1 коефщенти для кожного з експертiв, яю забез-печать достовiрне подання наявноi ситуаци, правильне розyмiння сyтi проблеми i точнi характеристики ii складових;
3) визначення комплексних пiдсyмкових показникiв якос-тi ПЗ для кожного з експер^в зокрема i для узагальне-ного експерта загалом, якi дадуть змогу бiзнес-аналiти-кам обчислити i оцiнити вiдноснy якiсть розроблюва-ного ПЗ;
4) зробити вщповщш висновки та надати рекомендаци щодо використання розробленоi методики вiзyалiзацii iнформацii.
Подання ощнок експерт1в у вигляд1 полярно! дь аграми. Результати багатьох дослщжень (Bederson, & Shneiderman, 2003; Card, Mackinlay, & Shneiderman, 1999; Heer, Card, & Landay, 2005) показують, що про-дyктивнiсть працi бiзнес-аналiтика, який використовуе вiзyальнy iнформацiю, на 17% вища. Багато науковщв (Spence, 2007; Ware, 2000) вважають, що завдяки унаоч-ненню iнформацii людина може запам'ятати такi ii дета-лi, якi в текстi не привернули б увагу навт уважного читача, який вдумуеться в прочитане та анаизуе його. Якщо ж шформащя (наприклад, бiзнес-вимоги до ПЗ) надходить вщ замовника ПЗ до аналггика не просто у виглядi набору тексту, а з вщповщними рисунками, схемами та iншими вiзyальними ефектами, то таку ш-формащю, безсyмнiвно, аналiтик сприймае набагато швидше та значно легше i, як наслвдок, дещо бiльше.
За останн роки у областi подання вiзyальноi шфор-мацii вiдбyлися колосальнi змши - зрiс ii обсяг, юль-кiсть i якiсть як позитивной так i не зовсiм. З'явилися
також нов1 види вiзуальноi шформаци та форми и подання. З огляду на цю ситуащю, тд ei3yani3a^ew ш-формацИ (англ. Information Visualisation) розумтоть ш-терактивне вивчення вiзуального подання абстрактних даних для посилення людського пiзнання (Mazza, 2009). Абстрактнi данi можуть мютити як числову, текстову, так i графiчну iнформацiю. Водночас, вiзyaлiзaцiя даних (англ. Data Visualisation) - це графiчна презентащя ш-формацii, завдяки яюй можна лаконiчно подати в зображенш те, що в текстовому екв1валент1 займе деюлька абзащв. У цьому дослщженш спробуемо розробити методику вiзуалiзацii результатiв експертного оцшювання якостi ПЗ за рiзними критерiями, де врахуемо не тшьки рiзну важливiсть кожного з критернв, але й вагомiсть самих експерпв, що дасть змогу комплексно ощнити якiсть ПЗ.
Для реалiзацii можливост вiзуалiзацii результатiв опитувань експертiв за деякими критер1ями оцiнювання якостi ПЗ (Botsula & Morhun, 2011) та отримання його комплексного показника спробуемо використати поляр-Hi дiaгpaми. Зазвичай, тд полярною дiaгpaмою розумь ють графiчний спосiб вiдображення абстрактних даних у виглядi двовимiрноi дiаграми з трьома або бшьшою кiлькiстю змшних (векторiв). Цi змiннi вiдображають на осях, що мають спшьний початок. Вщносне поло-ження та кут нахилу осей, зазвичай, у полярнш дiаграмi не вказують, що, як на наш погляд, е хибною практикою. У рiзнiй науковш лiтературi (Kerren et al., 2008; Mazza, 2009; Spence, 2007) можна натрапити на таю наз-ви полярно! дiаграми: веб^аграма, дiaгpaмa павука, карта зоряного неба, зоряна дiaгpaмa, графж-павутина, неправильний багатокутник i пелюсткова дiaгpaмa.
Критери оцшювання якост ПЗ подамо у виглядi векторiв (змiнних) полярно! системи координат, яю загалом утворюють полярну дiаграму (рис. 1,а). Кожний такий вектор мае таю показники як довжину i кут нахилу до попереднього вектора. Вважатимемо, що довжина вектора вщповвдае юльюсному показнику якост ПЗ за вщповщним критерiем. Як виняток, максимальна довжина будь-якого з векторiв мае вщповщати 100 % якос-тi ПЗ за вiдповiдним критер1ем. Зазвичай, реальна довжина кожного з векторiв становить тiльки певну части-ну вiд його максимально! довжини, що вщповвдае ре-альнш якостi ПЗ за вiдповiдним критер1ем.
Рис. 1. Подання кригерив ощнювання якост1 ПЗ у полярн1й систем! координат
Автори у робот (Botsula & МоЛип, 2011) стверджу-ють, що кут р мiж векторами характеризуе величину впливу вщповвдного критерiю на результат отнювання якостi ПЗ. Якщо ва критерп мають однаковий вплив на яшсть ПЗ, то вектори вщповвдних критерив будуть рiв-номiрно розподшеш у секторах полярно! системи координат. Наприклад, для шести критерив цей кут мiж уа-ма векторами становитиме р = 2п/6. У випадку неодна-кового впливу критерив на яшсть ПЗ, то кути мiж вщ-повiдними векторами можна визначити за формулою
(1)
13 = /в = 2*- wj £ W, j = 1, N
де: Ш = {м-, ] = 1, Щ} - ваговий коефiцieнт у-го критерш
оцiнювання якостi ПЗ, який ввдповщае певному експер-ту; N - шльшсть критерив оцiнювання якостi ПЗ.
Якщо вщкласти вектори-критерп (р1, ..., р6) у поляр-нiй системi координат i з'еднати отриманi точки !хшх вершин, то матимемо неправильний багатокутник 1,2,...,6 (рис. 1,а), площа якого (5"бк) к1льк1сно характе-ризуватиме яшсть ПЗ за вама критерiями одночасно. Площi окремих 6агатокутник1в (5Ь ..., s6 - як1 назвемо секторними багатокутниками), обмеженi полярними секторами (сь ..., с6) з кутом а,- = (Р- + р,-1)/2 мiж векторами, будуть шльшсно характеризувати як1сть ПЗ за ввдповвдними критерiями його оцiнювання.
Форма неправильного багатокутника дае як1сну характеристику ПЗ за уйма критерiями одночасно, а форма секторного багатокутника (наприклад, 0,6',1,1', 0,1',2,2' i т.д.) - за вщповвдним критерiем. Якщо подши-ти площу неправильного багатокутника (5"бк) на площу круга (5"кр), в якому звiн находиться, то отримаемо час-тку якостi ПЗ, яку маемо на даний момент за оцшками певного експерта. Незаповнена площа круга (А5"кр = 5"кр -5"бк) - та частина якосп ПЗ, яку ще потрiбно досягти для 100 % И повноти. Якщо подiлити площу секторного багатокутника ($_,-) на площу сектора (с,-), в якому вш зна-ходиться, то отримаемо частину якостi ПЗ за--им кри-терiем, яку маемо на даний момент за оцшками певного експерта. Незаповнена площа сектора круга (Ас,- = Sj - с,) - та частка якосп ПЗ, яку ще потрiбно досягти за ввдпо-вiдним критерiем. Звернемо увагу, що радус круга (г) мае ввдповщати 100 % якостi ПЗ за уйма критерiями його оцiнювання.
Наведений вище пвдхвд до визначення комплексного показника якосп ПЗ та и (якостi) подальшого аналiзу е правомiрним за певних умов: 1) критерuв-векторiв пот-рiбно не менше трьох; 2) область полярного сектора з бiчними його променями, як1 знаходяться пiд кутом а, потрiбно подшити нaвпiл вектором-критерiем; 3) почат-ковий вектор-критерш мае знаходитися на додатнш осi ординат декартово! системи координат.
Алгоритм розрахунку площ секторних багато-кутнитв. Для знаходження площ ..., s6) секторних багатокутник1в (див. рис. 1,а) використаемо такий алгоритм розрахунку. Насамперед наведемо вщповщну роз-рахункову схему (рис. 1,6), на яшй невщомими е коор-динати точки 1' (позначимо !! через Т) i точки 6'. Точка Т утворюеться внаслщок перетину вiдрiзкa [2, 1] з бiч-ним променем [0, 1') полярного сектора (див. рис. 1,а). Тут вiдрiзок [2, 1] е стороною неправильного багатокутника 1,2,...,6, побудованого у декaртовiй системi координат, а промшь [0, 1') знаходиться тд кутом а^2 до
променя [0, 6') у полярнiй CTCTeMi координат. Водно-час, точка 6' утворюеться внаслщок перетину вiдрiзка [1, 6] з бiчним променем [0, 6') полярного сектора. Нижче розглянемо алгоритм розрахунку координат точки T, позаяк координати точки 6' потрiбно розрахувати аналопчно.
Отже, з рис. 1,6 видно, що вiдрiзок [2, 1] можна за-дати координатами двох точок - вершинами векторiв р2 i р1, а саме - 2(x1,y1) i 1(x2,y2). Для знаходження аналь тичного виразу цього вiдрiзка використаемо лiнiйну ш-терполяцiю. I! аналiтичний вираз опишемо алгебра!ч-ним двочленом fx) = ax + b, який задамо двома шнцями вiдрiзка [2, 1]. Геометрично це означае замiну графка функцi! fx) прямою, що проходить через точки 2(x1,y1) i 1(x2,y2). Рiвняння цiе! прямо! мае такий вигляд:
У - У1 _ x - x1
У 2 y1 Х2 Х1
(2)
звiдки для xe [x2, x1] отримаемо формулу лшйног ттер-
поляци
--У1 + - (x - Х1),
(3)
за допомогою яко! зможемо знайти значения абсциси точки Т.
Для знаходження значення абсциси точки Т, яка знаходиться на промеш [0, 1') у полярнш системi координат для хе [0, г], використаемо таку формулу:
y = y0 + (x - x0) - sin а /2 .
(4)
де x0 i y0 - розрахунковi координати центра полярно! системи координат; r - радiус круга, у який вписано неправильний багатокутник 1,2,...,6 (рис. 1,а).
Прирiвнявши вирази (3) i (4) м1ж собою, матимемо:
y1 + У—У--(x-x1) = y0 + (x-x0)-sina1 /2 .
(5)
Шляхом нескладних математичних перетворень отри-маемо формулу
x = y0 -y1 + Ax1 -x0sina/2 де A = y2 -y1
A - sina1/2 x2 - x1
(6)
за допомогою яко! зможемо обчислити значення орди-нати точки Т у декартовш системi координат для у е [-г, г]. Тепер значення абсциси точки Т можна обчислити за одшею з формул (3) чи (4).
Використовуючи аналопчш мiркувaння, можна знайти значення координати точки 6', яка е другою невь домою вершиною секторного багатокутника 0,1',1,6'.
Для знаходження площi (s1) секторного багатокутника 0,1',1,6' (див. рис. 1,6) за координатами його вершин можна використати таку формулу
1 4
S1 = 2XIУ ' xi+1 - xi'yt+1
2 t=1
(7)
де х та у - координати вершин секторного багатокутника.
Вщповвдно площу сектора круга (сД у який входить секторний багатокутник 0,1',1,6', через кут (а!) мiж його радусами (г) можна визначити за формулою
с1 = пг2а1 / 2 . (8)
Узагальнимо наведет вище вирази (3), (4) i (6) для знаходження координат уах точок (1', 2', ..., 6') неправильного багатокутника 1,2,...,6 (див. рис. 1,а). Осшль-ки у полярнiй системi координат вiдлiк точок ведуть проти руху годинниково! стрiлки, то матимемо таку систему математичних вирaзiв:
t=1
x
x
x - x
2
A = У У+1 , j = 1, N;
Т У0 - yj+1 + Aj*j+1 - x0sinaj /2 . г-тг =---—---, j = 1, N;
Aj - sin aj / 2
(9)
У+1 + Aj ■(xT - xi+Д . —
j+1
у: = / " . = 1,N.
у0 + (хТ -х0)• sina|. /2,
Отже, розроблено алгоритм розрахунку площ сек-торних багатокутнишв, за допомогою яких можна об-числити 1 оцшити як1сть ПЗ за в1дпов1дними критер1ями. Також щ площ1 дають змогу визначити ту частину якос-т1 ПЗ за певним критер1ем, яку маемо на даний момент за ощнками одного з експерпв, а також ту частку якост1 ПЗ, яку ще потр1бно досягти для 100 % И повноти.
Критерп оцiнювання якостi ПЗ та Тхш ваговi ко-ефiцieнти, якi надаються кожному з експерив. Як було зазначено вище, довжини вектор1в у полярнш систем! координат мають вщповвдати пропорцшно значениям вщповвдних критерив ощнювання якост1 ПЗ, як! можна визначити через оцшки респондентiв \ рол1 кожного з них (Botsula & МоЛип, 2008; Mazza, 2009). Заз-вичай, респонденти ПЗ е учасниками процесу ощнювання його якост1, як! можуть виступати в двох ролях -як вщповвдного експерта, так 1 безпосереднього корис-тувача. Ввдшншсть ролей у тому, що оцшка якост1 ПЗ, яку надае певний експерт, повинна мати бшьшу важли-вють в зазначеному процеа, шж оцшка, яку надае ко-ристувач, позаяк !хня квал1ф1кащя е р1зною. Для уник-
нення подальшо! плутанини ycix респондентiв будемо називати експертами. Кожному експерту надамо певш BaroBi коефiцieнти для кожного з критерив оцiнювання якосп ПЗ, значения яких вказуватимуть на !хню oбiзнa-н1сть у певтй иредметтй обласп (Yakovyna et al., 2010).
Зазвичай, зiбрaиi в iигерaктивнoмy режимi oцiнки якoстi ПЗ вiд кожного з експерпв зберiraють у бaзi да-них, доступ до яко! здiйсиюють через вщповвдний прог-рамний зааб. Отримання oцiнoк вiд експерпв мае про-ходити у виглядi !хнього опитування з використанням ранжовано! шкали за кожним з критерив (Voronin, Ziat-dinov & Kulinskii, 2011). Кожен з експерпв мае вистави-ти вiдпoвiднi oцiнки, кожну з яких пoтiм маемо враху-вати через вiдпoвiднi вaroвi коефщенти (табл. 1). Зро-зyмiлo, кожен з критерив буде по рiзнoмy впливати на комплексний показник якосп ПЗ, який згодом маемо визначити для кожного з експерпв. О^м цього, залеж-но вiд квaлiфiкaцii експерта кожний з них також матиме рiзнi значення кoефiцiентiв вагомостг
Введемо множив вагових кoефiцiентiв для критерь !в oцiиювaния якoстi ПЗ, як надаються кожному з ек-спертiв, а саме:
W = {W = [wik = [0(1)10], k = ITK), i = 1M} , (10)
де: wik - ваговий кoефiцiент i-го критерш oцiиювaиня якoстi ПЗ, який надаеться k-му експерту; 0(1)10 - дiaпa-зон значень oцiнoк експертiв вщ 0 до 10 з кроком 1; K -шльшсть експерпв; M - к1льк1сть критерiiв оцшювання якoстi ПЗ.
Табл. 1. Критерп оцшювання якост ПЗ, i'xm вагов1 коеф1ц1енти та оц1нки експерт1в
№ з/п Критерп оцшювання якосп ПЗ Експерти: Середне значення вагових коефщ.
галуз1 застосування зручноси використання з програмування узагальнеш користувач1
Вагов1 коеф1ц1енти / оц1нки експерт1в, бали
1 Точшсть управлшня та обчислень 8 / 10 5 / 9 9 / 10 7 / 8,05 7,25
2 Стутнь стандартноси штерфейав 5 / 9 9 / 8 6 / 8 5 / 7,50 6,25
3 Функц1ональна повнота можли-востей ПЗ 10 / 9 6 / 7 9 / 9 6 / 6,10 7,75
4 Ст1йк1сть до помилок користувача 6 / 6 5 / 5 10 / 8 7 / 7,70 7,00
5 Можливють розширення функцш 5 / 7 5 / 5 10 / 8 4 / 6,05 6,00
6 Зручн1сть виконання завдань 9 / 9 9 / 7 7 / 8 10 / 7,85 8,75
7 Простота в обслуговуванш ПЗ 9 / 10 7 / 9 6 / 10 10 / 7,35 8,00
8 В1дпов1дн1сть чинним стандартам 6 / 6 5 / 8 10 / 7 5 / 5,55 6,50
9 Переносшсть м1ж програмно-апа-ратного забезпеченням 8 / 9 6 / 7 9 / 6 6 / 7,85 7,25
10 Зручшсть навчання користувач1в 7 / 6 8 / 5 6 / 9 10 / 4,30 7,75
Загальна/середня юльюсть бал1в 73 / 8,10 65 / 7,00 82 / 8,30 70 / 6,83 7,25
x j - x j+1
У табл. 1 середне значення вагових коефщенпв для i-го критерiю ощнювання якостi ПЗ можна визначити за такою формулою
Wс = {< = K £ w<*' i=1M }. (11)
Для кожного окремого експерта, що бере участь в процедурi ощнюванш якостi ПЗ, в базi даних мае зберь гатися сукупнiсть виставлених ним оцшок (див. табл. 1). Також у цш базi даних мають зберпатися ознаки ролей експертiв (Botsula & Morhun, 2008; Paulk & Curtis, 2001) i коефщенти ххньо! вагомостi (табл. 2). Значення коефiцiентiв вагомостi можуть бути вираженi як у абсо-лютних одиницях, так i у вiдносних. Цi значення пот-рiбно використати для врегулювання узагальнених по-казник1в якостi ПЗ, яш стосуватимуться окремо статич-них (професшних) i динамiчних (потенцiйних користу-вачiв) експертiв. Початковi значення коефщенпв ваго-мостi експертiв, зазвичай, беруть емтрично, виходячи
iß 1хньо1 важливосп на початковому етат розроблення ПЗ. Насправд1 ж щ значення потр1бно визначати через ввдповвдш тести за 100-бальною шкалою, результати яких i визначають реальш значення коефщенпв ваго-мосп експерпв.
Табл. 2. Рол1 експерт1в i коеф1ц1енти 1хньо1 вагомост1
Рол1 експерив Коефщенти вагомоси:
абсолютш вщносш
Експерт галуз1 застосування 7 0,70
Експерт зручноси використання 8 0,80
Експерт з програмування 9 0,90
Експерт - усереднеш користувач1 5 0,50
Загальна юльюсть бал1в 29 2,90
Введемо множину коефщенпв вагомосп, яш прис-воюються кожному з експерпв п1д час оц1нювання якост1 ПЗ, а саме:
Q = {qk = [0(0,10)1], k = UK}, (12)
де qk - коефщент вагомосп к-го експерта пiд час оць нювання якостi ПЗ.
Отже, запропоновано критерп оцiнювaння якостi ПЗ та !хш вaговi коефiцiенти для кожного з експерпв, як1 забезпечать достовiрне подання наявного стану процесу розроблення ПЗ, правильне розумiння сутi проблем, що можуть виникнути на будь-якому етат реaлiзaцi! прог-рамного проекту, i точнi характеристики !х складових.
Визначення комплексних показнишв якостi ПЗ. Для визначення комплексних показнишв якостi ПЗ ви-користаемо сукупнiсть оцiнок, як нададуть вiдповiднi експерти - учасники процесу оцiнювaння його якостi (табл. 1). Постае завдання визначення комплексних тд-сумкових показник1в якостi ПЗ для кожного з експерпв зокрема i комплексного узагальненого показника якосп ПЗ для усiх експертiв загалом (Botsula, & Morhun, 2014; МоЛип, 2011).
Введемо множину оцiнок якосп ПЗ, як1 може вис-тавляти будь-який експерт за певним критерiем його оцiнювaння, а саме
и = {и, = [1(1)10], , = 1М}, (13)
де и1 - оцшка якостi ПЗ, яку надае експерт за /-им кри-терiем його оцiнювaння.
Кожна окрема оцшка якосп ПЗ за ввдповщним кри-терiем, яку надае будь-який експерт, належить цiй множит:
X = {X, = {х.к е и, к = 1К}, / = 1М } , (14)
де х,к - оцшка якосп ПЗ за /-им критерiем його ошню-вання, яку надае к-ий експерт у будь-який момент життевого циклу ПЗ.
Для кожного експерта введемо таке поняття як ком-плексний експертний показник якосп ПЗ за вiдповiдним критерiем його оцiнювaння, який можна обчислити за такою формулою:
G = {GGt = {gtk = xtk - w.t - qk,k = 1,K},t = 1,M} , (15)
де gi k - комплексний експертний показник якосп ПЗ за t-им критерiем його оцiнювання, який стосуеться k-го експерта. Для узагальненого експерта так званий комплексний експертний показник якосп ПЗ за ввдповщним критерiем його оцiнювання обчислимо за такою формулою
X qj, t=1, M;
(16)
С = = {gi,к +1 = Ххм • "и
-=1 / -=1 )
де gi¡к+1 - комплексний експертний показник якосп ПЗ за /-им критерiем його ошнювання, який стосуеться узагальненого (К+1)-го експерта.
Якщо врахувати, що оцшку якостi ПЗ (х,к) експерти тд час опитування виставляють за 10-бальною шкалою, ваговий коефщент критерiю оцiнювaння виз-начають також за 10-бальною шкалою, а коефщент ва-гомостi експерта qk - безрозмiрнa величина вiд 0 до 1, то комплексний експертний показник якосп ПЗ к) матиме значення вiд 0 до 100.
Для обчислення комплексного пiдсумкового показника якосп ПЗ для кожного з експерпв використаемо таку формулу
) м 1м _9
О = |dk = Чк • £ х/,к • »,¿1 £ к,к = 1, К|, (17)
а комплексний узагальнений показник якосп ПЗ для уах експертiв загалом обчислимо за такою формулою
dу £«к . (18)
к=1 / к=1
В табл. 3 наведено результати розрахунку комплек-сних показнишв якосп ПЗ та !хш усередненi значення з врахуванням вагових коефiцiентiв критерi!в його оць нювання, а також вaгомостi кожного з експерпв зокрема i уах експерпв загалом.
Табл. 3. Результати розрахунку комплексних моказникiв якостi ПЗ та 1хт усередненi значення
№ з/п Критери оцшювання якост ПЗ Показники експерпв: Усереднеш значення:
галуз1 юзабшт програмування користувач1 показника оцшок
1 Точшсть управлшня та обчислень 80 45 90 56,35 69,37 9,57
2 Стутнь стандартност штерфейав 45 72 48 37,50 52,09 8,33
3 Функциональна повнота можливостей ПЗ 90 42 81 36,60 64,76 8,36
4 Стшюсть до помилок користувача 36 25 80 53,90 49,71 7,10
5 Можливють розширення функцш 35 25 80 24,20 44,34 7,39
6 Зручшсть виконання завдань 81 63 56 78,50 67,84 7,75
7 Простота в обслуговуванш ПЗ 90 63 60 73,50 70,40 8,80
8 Вщповщшсть чинним стандартам 36 40 70 27,75 46,23 7,11
9 Переносшсть м1ж програмно-апаратного забезпе-ченням 72 42 54 47,10 53,84 7,43
10 Зручшсть навчання користувач1в 42 40 54 43,00 45,34 5,85
Усереднеш оцшки експерт1в 8,32 7,03 8,21 6,83 7,78 7,77
Оцшки експерт1в з врахуванням !хньо! вагомост1 5,82 5,62 7,39 3,42 7,60 7,67
Алгоритм розрахунку площ1 неправильного бага-токутника. Комплексш експертш показники якостi ПЗ подамо у виглядi векторiв полярно! системи координат, яш мають утворити полярш дiaгрaми для кожного експерта зокрема i узагальненого експерта загалом. Кож-ний такий вектор характеризуеться вщповщно довжи-ною i кутом до попереднього вектора. Як було зазначе-но вище, довжина вектора у будь-якому випадку мае ввдповвдати к1льк1сному значенню комплексного показника якостi ПЗ за ввдповвдним критерiем.
Звернемо увагу на те, що площа неправильного ба-гатокутника шльшсно характеризуе яшсть ПЗ за всiмa критерiями одночасно, а його форма дае яшсну характеристику ПЗ. Для знаходження координат вершин непра-
вильного багатокутника 1,2,...,6 (див. рис. 1,а) викорис-таемо такий алгоритм розрахунку.
У випадку неоднакового впливу критерпв на як1сть ПЗ (див. формулу (1)) кути мiж вiдповiдними векторами з врахуванням (10) можна визначити за такою формулою
В = ^к = 2п- щ*!£ —,/ = 1М|, к = 1,К , (19)
а для середнього значення оцiнок якосп ПЗ (тобто, к = К+1) з врахуванням (11) ця формула матиме вигляд
ВВк = |д,к = 2п - !£ »4,, = 1м <, к = К +1. (20)
Осшльки область полярного сектора з кутом в мае бути подшена навпш векторами-критерiями (див. формулу (1)), то перший вектор-критерш мае знаходитися на оа ординат у декартовш системi координат. Тому початок вщтку кута p1>k (VkeK+1), який ввдповщае 1-му полярному сектору, почнемо зi значення кута a1k = -p1>k/2 (VkeK+1), а всi iншi кути обчислимо за такою формулою
Ak = {«1,k = -e,k / 2;«i,k =«i-1,k +fi,k,i = 2M},k e K +1 . (21) З врахуванням (15), значення абсциси вершини век-тора-критерiю у декартовш системi координат кожного вектора-критерiю можна визначити за такою формулою
A = {°i,k = g,k ■ slnKk),i = 1M},k e K +1, (22) а значення його ординати - за формулою
Bk = {hk = g,k ■ cos(«i,k),i = 1m},k e K +1, (23)
де: aik, bik - вщповщно значення абсциси i ординати вершини /-го вектора-критерiю у декартовш системi координат, який стосуеться k-го експерта. Для того, щоб переконатися у правильносп виконання розрахунк1в, потрiбно виконати таку перевiрку
C = {c,k = Valk + b2k,i = 1m},k e K +1. (24) Якщо gi k = ci k (Vi,k), то розрахунки виконано правильно. В шшому випадку потрiбно перевiрити правиль-нiсть виконання попередшх розрахунк1в.
Маючи довжини значень векторiв-критерuв, отри-манi за формулою (15) чи (16), а також координати !х-шх вершин, отримаш за формулами (22) i (23), можна побудувати полярнi дiаграми для будь-якого з експерпв зокрема, в т.ч. i для узагальненого (K+1)-ro експерта за-галом (рис. 2). Як було зазначено вище, форма неправильного багатокутника, побудованого за вершинами векторiв-критерilв, для будь-якого експерта дае яшсну характеристику ПЗ за вибраними критерiями його оцi-нювання. Водночас, отримана площа багатокутника бу-де шльшсно характеризувати як1сть ПЗ одночасно за вама критерiями.
Для знаходження площi неправильного багатокут-ника за координатами його вершин можна використати таку формулу
1
обк 1
Sk = 2 LI ai.
k ' bi+1,k bi,k '
, k e K +1.
(25)
Для встановлення частки наявно! якостi ПЗ, яку маемо на даний момент за оцшками певного експерта, потрiбно подшити площу неправильного багатокутника на площу круга, в якому знаходиться цей багатокутник, а саме
Si
, k e K +1.
(26)
де: zk - частка наявно! якостi ПЗ, яку встановлено за да-ними k-го експерта; r - радiус круга. Як було зазначено вище, комплексний показник якосп ПЗ (gi k) матиме максимальне значення 100, тобто радус круга станови-тиме 100 од. Незаповнена ж площа круга - та частка якосп ПЗ, яку ще потрiбно досягнути для 100 % l! повно-ти.
З наведеного вище матерiалу видно, що у цьому дос-лiдженнi розроблено методику вiзуалiзацi! результатiв експертного оцiнювання якостi ПЗ, яка полягае у тому, що результатом ощнювання е множина неправильних
багатокутнишв, побудованих у полярн!й систем! координат за оцшками окремих експерпв з врахуванням важливосп кожного з критерив оц!нювання ! вагомос-тей самих експерт!в. Такий мехашзм в!зуал!зац!! шфор-мац!! надае можливють б!знес-анал!тикам як1сно та шльшсно подати множини значень комплексних показ-нишв якост! ПЗ, як! можна отримати за результатами будь-яких опитувань р!зних експерпв на певному етап! життевого циклу ПЗ. Запропонована методика е придат-ною для подання множини результапв опитувань ек-сперт!в з подшом на необмежену к1льк1сть ролей учас-нишв оц!нювання якост! ПЗ з врахуванням вагомост! кожного з них.
Отже, розроблено методику розрахунку комплек-сних шдсумкових показнишв якост! ПЗ для кожного з експерпв зокрема ! комплексний узагальнений показник його якост! для уах експерпв загалом, як дадуть змогу б!знес-анал!тикам обчислити ! оц!нити яшсть роз-роблюваного ПЗ на будь-якому етап! його життевого циклу як статично, так ! в динамщг
Також розроблено алгоритм розрахунку площ! неправильного багатокутника, побудованого у полярнш систем! координат за результатами експертного ощнювання якост! ПЗ. Знання площ! багатокутника дае мож-ливють анал!тикам шльшсно оцшити яшсть ПЗ за вама критер!ями, а форма багатокутника дае яшсну характеристику ПЗ. Ця площа дае змогу визначити ту частину якост! ПЗ за вама критер!ями одночасно, яку маемо на даний момент за оцшками одного з експерпв, а також ту частку якост! ПЗ, яку ще потр!бно досягти для 100 % !! повноти.
Висновки. Розроблено методику в!зуал!заци шфор-мацп, яку отримують внаслщок оброблення експертних оц!нок якост! ПЗ за р!зними критер!ями його ощнюван-ня з використанням полярних д!аграм. За результатами дослвдження можна зробити так! основш висновки.
1. Обгрунтовано подання оц!нок експерт!в у вигляд! полярних д!аграм, як! дають змогу лакошчно навести в зображенн! те, що в текстовому екв!валенп займе де-кiлька абзац!в. Розроблено алгоритм розрахунку площ секторних багатокутнишв у полярнш систем! координат, за допомогою яких можна обчислити ! оцшити вщ-носну яшсть ПЗ за вщповвдними критер!ями його ощ-нювання.
2. Запропоновано критер!! оц!нювання якост! ПЗ та !хш вагов! коефщенти для кожного з експерт!в, яш за-безпечують достов!рне подання наявного стану процесу розроблення ПЗ, правильне розум!ння сут! проблем, що можуть виникнути на будь-якому етап! реал!заци прог-рамного проекту, ! точш характеристики !х складових.
3. Визначено комплексш п!дсумков! показники якост! ПЗ для кожного з експерпв зокрема ! комплексний узагальнений показник його якост! для уах ек-сперпв загалом. Розроблено алгоритм розрахунку пло-щ! неправильного багатокутника у полярнш систем! координат, яка дае змогу визначити ту частину якост! ПЗ за вама критер!ями, що маемо на даний момент за оцшками одного з експерпв, а також ту частку якост! ПЗ, яку ще потр!бно досягти для 100 % !! повноти.
4. Зроблено вщповвдш висновки та надано рекомен-даци щодо використання розроблено! методики в!зуаль заци шформаци.
a
i+1,k
Z,_ =
k
235,24°
à) 3Be^eHi ---""" e) y3arajitHeHi 26? ^
noKa3HHKH excnepTÎB noKa3HHKH eKcnepriB
Phc. 2. nogaHHA KpHTepiÏB o^HroBaHHa akoctî n3 y Burnagi nonapHnx giarpaM gna BÎgnoBÎgHHx eKcnepTiB
nepe^iK BUKopucriHux g^epe^
Bederson, B., & Shneiderman, B. (2003). The Craft of Information Visualization: Readings and Reflections. Morgan Kaufmann. 410 p.
Botsula, M. P., & Morhun, I A. (2008). Pro problemu ekspertyzy ya-kosti materialiv dystantsiinykh kursiv. Naukovi pratsi VNTU, 4, 17. Retrieved from: http://nbuv.gov.ua/e-iournals/vntu/2008-4/2008-4.files/uk/08mpbcme uk.pdf. [in Ukrainian].
Botsula, M. P., & Morhun, I. A. (2011). Metod otrymannia komp-leksnoi otsinky yakosti veb-materialiv z vykorystanniam poliarnoi systemy koordynat. Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu, 1, 84-88. Retrieved from: https://visnyk.vntu.edu.ua/index.php/. visnyk/article/view/1367/ conferences.vntu.edu.ua.. [in Ukrainian].
Botsula, M. P., & Morhun, I. A. (2014). Novyi metod ta informatsiina tekhnolohiia obroblennia danykh dlia upravlinnia yakistiu elektronnykh navchalnykh kursiv. Informatsiini tekhnolohii ta kom-piuterna inzheneriia: mizhnarodnyi naukovo-tekhnichnyi zhurnal, 3, 25-33. Retrieved from: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Itki_2014_3_6. [in Ukrainian].
Card, S. K., Mackinlay, J. D., & Shneiderman, B. (1999). Readings in Information Visualization: Using Vision to Think. Morgan Kaufmann Publishers. 686 p.
DeMarco Tom. (2002). Controlling Software Projects: Management, Measurement and Estimation. 279 p.
Heer, J., Card, S. K., & Landay, J. (2005). Prefuse: a toolkit for interactive information visualization, (10 p.). In: ACM Human Factors in Computing Systems CHI 2005. 280 p.
ISO 9001:2008. Quality Management System - requirements. Retrieved from: https://www.iso.org/standard/46486.html
ISO/IEC 9126. (1991). Information technology - Software product evaluation - Quality characteristics and guidelines for their use. Geneva: International Organization for Standardization, International Electrotechnical Commission, 136 p. (International Standard)
ISO/IEC 9126-1:2001. Software Engineering - Product Quality. Part 1: Quality model. Retrieved from: https://www.iso.org/stan-dard/22749.html
ISO/IEC TR 9126-2:2003. Software Engineering - Product Quality -Part 2: External metrics. Retrieved from: https://www.iso.org/stan-dard/22750.html
ISO/IEC TR 9126-3:2003. Software Engineering - Product Quality -Part 3: Internal metrics. Retrieved from: https://www.iso.org/stan-dard/22891 .html
ISO/IEC TR 9126-4:2004. Software Engineering - Product Quality -Part 4: Quality in use metric. Retrieved from: https://www.iso. org/ standard/3 9752.html
Kerren, A., Stasko, J. T., Fekete, J.-D., & North, C. (Eds.) (2008). Information Visualization, (pp. 1-18). In: Human-Centered Issues
and Perspectives. Vol. 4950 of LNCS State-of-the-Art Survey. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008. Kuliamin, V. V., Petrenko, O. L. (2008). Mesto testirovaniia sredi me-todov otcenki kachestva PO. Moscow: ISP RAN. Retrieved from: http://software-testing.ru/library/5-testing/117-2008-10-13-19-25-13. [in Russian].
Paulk, M. C., & Curtis, B. (2001). The Capability Maturity Model: Guideline for Improving the Software Process. Carnegie Mellon University. 434 p. Mazza, R. (2009). Introduction to Information Visualization, University of Lugano Switzerland. Springer-Verlag London Limited 2009. 139 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84800-219-7 Morhun, I. A. (2011). Metod ekspertnoi otsinky yakosti prohramnoho zabezpechennia. Inzheneriia prohramnoho zabezpechennia: mater. Mizhnar. nauk.-prakt. konf. aspirantiv i studentiv, 2(6), 33-37. Vinnytsia. Retrieved from: http://jrnLnau.edu.ua/index.php/IPZ/ar-ticle/view/3086. [in Ukrainian]. Nazemi, K. (2014). Adaptive Semantics Visualization. Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs. Eurographics Association for Computer Graphics. 360 p. Retrieved from: http://diglib.eg.org/handle/10.2312/12076 Pleskach, V. L., Zatonatska, T. H. (2011). Informatsiini systemy y tekhnolohii na pidpryiemstvakh: pidruchnyk. Kyiv: Znannia. 718 p.
Retrieved from: http://pidruchniki.com/1194121347734/informa1i-ka/analiz_yakosti_programnogo_zabezpechennya#42. [in Ukrainian].
Pomorova, O. V., & Hovorushchenko, T. O. (2013a). Suchasni prob-lemy otsiniuvannia yakosti prohramnoho zabezpechennia. Ra-dioelektronni i kompiuterni systemy, 5, 319-327. Kharkiv: NAU "KhAI". [in Ukrainian].
Pomorova, O., & Hovorushchenko, T. (2013b). Intelligent Assessment and Prediction of Software Characteristics at the Design Stage. American Journal of Software Engineering and Applications (AJSEA), 2(2), 25-31. Retrieved from: http://article.sciencepublis-hinggroup. com/pdf /10. 11648j.ajsea.20130202.11 .pdf.
Spence, R. (2007). Information Visualization: Design for Interaction (2nd Ed.). Prentice Hall. 304 p.
Voronin, A. N., Ziatdinov, Yu. K., & Kulinskii, M. V. (2011). Mno-gokriterialnye zadachi: modeli i metody: monografiia. Kiev: NAU. 348 p. [in Russian].
Ware, C. (2000). Information Visualization: Perception for design (2ndEd.). San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers. 34 p.
Yakovyna, V., Seniv, M., Chabaniuk, Ya., Fedasiuk, D., & Khimka, U. (2010). Kryterii dostatnosti protsesu testuvannia prohramnoho zabezpechennia. Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Seriia: Kompiuterni nauky ta informatsiini tekhnolohii, 672, 346-358. [in Ukrainian].
W. H. rpb^mK, A. W. EynKoecKaa
Национальный университет "Львовская политехника", г. Львов, Украина
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛЯРНЫХ ДИАГРАММ
Разработана методология визуализации информации, которую можно получить в результате обработки экспертных оценок качества программного обеспечения (ПО) по различным критериям с использованием полярных диаграмм. Установлено, что под визуализацией результатов экспертного оценивания качества ПО понимают представление информации в графическом виде для максимального удобства ее понимания и быстрого восприятия, а также предоставление обозримой и понятной формы любому объекту, субъекту, процесса. Предложены критерии оценки качества ПО и их весовые коэффициенты для каждого из экспертов, обеспечивающие достоверное представление существующего положения процесса разработки ПО, правильное понимание сути проблем, возникающих на любом этапе реализации программного проекта, и точные характеристики их составляющих. Разработан алгоритм расчета площадей секторных многоугольников в полярной системе координат, с помощью которого можно вычислить и оценить относительное качество ПО с применением соответствующих критериев. Определены комплексные итоговые показатели качества ПО для каждого из экспертов и комплексный обобщенный показатель его качества для всех экспертов. Разработан алгоритм расчета площади неправильного многоугольника в полярной системе координат, позволяющий определить ту часть качества программного продукта по всем критериям, имеющуюся на данный момент по оценкам одного из экспертов, а также ту часть качества ПО, которое еще нужно достичь для 100% его полноты. Сделаны соответствующие выводы и даны рекомендации по использованию разработанной методологии визуализации информации.
Ключевые слова: информационные технологии; программный проект; визуализация информации; экспертные оценки; качество программного обеспечения; критерии оценки качества; показатели качества; полярная система координат; полярные диаграммы.
Yu. I. Hrytsiuk, A. Yu. Buchkovska
Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine
VISUALIZATION OF THE RESULTS OF EXPERT EVALUATION OF SOFTWARE
QUALITY USING POLAR DIAGRAMS
The method of information visualization, which can be obtained as a result of processing of expert evaluations of software quality according to various criteria of its evaluation using polar diagrams, is developed.The authors have defined that visualization of the results of the expert evaluation of the software quality is the representation of the information in graphical form for the maximum convenience of its understanding and rapid perception, as well as providing comprehensible and understandable form to any object, subject, process, etc. In the course of research the criteria for evaluating software quality and their weighting factors for each expert are prposed, which provide a reliable representation of the current state of the software development process, correct understanding of the nature of the problems that may arise at any stage of the implementation of the program project, and the exact characteristics of their components. We have also developed the method of calculation of complex final indicators of software quality for each of the experts in particular and an integrated generalized index of its quality for all experts in general, which will enable business analysts to calculate and evaluate the quality of the developed software at any stage of its life cycle, both statically and in dynamics. Furthermore, an algorithm for calculating the area of sector polygons in a polar coordinate system is elaborated, that allows calculating and estimating the relative quality of software according to the relevant criteria. Integrated comprehensive indicators of software quality for each expert and a comprehensive generalized index of its quality for all experts are determined. The algorithm for calculating the area of an irregular polygon in a polar coordinate system is developed, which enables determining the part of software quality according to all the criteria available for particular time according to one of the experts, as well as that portion of software quality, which is still to be achieved for 100 % of its completeness. Thus, appropriate conclusions were made and recommendations on the use of the developed information visualization methodology were given.
Keywords: information technologies; software project; information visualization; expert assessments; software quality; criteria for quality evaluation; software quality indicators; polar coordinate system; polar diagrams.
