CC BY
32
Химия
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 2 (1), с. 101-108
101
УДК 544.31.031
КАЛОРИМЕТРИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОЛИСИЛОКСАНКАРБОСИЛАНОВОГО ДЕНДРИМЕРА ПЯТОЙ ГЕНЕРАЦИИ
© 2010 г. Н.Н. Смирнова 1, Я.С. Самосудова 1, А.В. Маркин 1,
А.М. Музафаров 2
1 НИИ химии Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 2 Институт синтетических полимерных материалов им. Н.С. Ениколопова РАН
Поступила е ркдакцию 05.10.2009
Методами прецизионной адиабатической и динамической калориметрии изучена теплоемкость по-лисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации в области 6-550 К. В указанном интервале температур выявлены физические превращения, определены их термодинамические характеристики. Рассчитаны термодинамические функции С°(Т), Н°(Т) -Н°(0), £°(Т) и G°(Т) -Н0(0) для области от Т ^ 0 до 550 К и стандартная энтропия образования дендримера при 298.15 К.
Ключкеык слоеа: теплоемкость, термодинамические функции, дендример, генерация, расстеклование.
Введение
Дендримеры представляют собой новый класс сверхразветвленных высокомолекулярных соединений регулярного строения, сочетающих в себе свойства макромолекул и частиц [1]. Наиболее востребованы исследования свойств дендри-меров, необходимые для решения задачи "структура - свойства". В научной литературе для кар-босилановых дендримеров имеются результаты изучения зависимости таких свойств как плотность, вязкость в растворе и в блоке, температура стеклования от различных параметров дендритных молекул и, главным образом, от типа концевых групп [2-4]. Так как молекулярная масса концевых групп в большинстве случаев составляет примерно половину массы всего дендримера, то присоединение концевых групп неизбежно влечет изменение его физических свойств. Согласно данным работы [5], температура стеклования в дендритных системах в первую очередь зависит от их молекулярной структуры, а также от полярности концевых групп.
Изучение методами прецизионной калориметрии термодинамических свойств карбосила-новых дендримеров в широком диапазоне температур [6-12] позволило в некоторых случаях [8, 10, 11] выявить и проанализировать их зависимости от состава и структуры. Результатом систематических исследований стало обнаружение второго релаксационного перехода для карбосилановых дендримеров высоких генераций [10, 11].
Термодинамические характеристики поли-силоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации к настоящему времени не изучены. Однако эти данные необходимы как свойства фундаментального характера для перспективного соединения, а также для последующего обсуждения природы высокотемпературного релаксационного перехода.
Цель настоящей работы - калориметрическое изучение температурной зависимости теплоемкости полисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации в области 6-550 К, выявление возможных физических превращений и определение их термодинамических характеристик, расчет стандартных термодинамических функций
С°(Т), Н 0(Т) - Н 0(0), £ 0(Т) и 0°(Т) - Н 0(0)
для области от Т ^ 0 до 550 К и стандартной энтропии образования дендримера при Т = 298.15 К, расчет фрактальной размерности D в функции теплоемкости фрактальной модели обработки низкотемпературной теплоемкости.
Экспериментальная часть
Калоримктричкскик мктоды исслкдоеааия. Для изучения температурной зависимости теплоемкости образца в области 6-350 К использовали полностью автоматизированный адиабатический вакуумный калориметр БКТ-3, сконструированный и изготовленный в АОЗТ «Термис» (пос. Менделеево Московской области). Конструкция калориметра и методика работы анало-
гичны описанным в работах [13, 14]. Проверку надежности работы калориметра осуществляли посредством измерения эталонного образца
особо чистой меди, эталонного корунда и бензойной кислоты марки К-2, а также температуры и энтальпии плавления н-гептана. В результате установили, что аппаратура и методика
^ /~)0
измерений позволяют получать Ср веществ с
погрешностью ±2% до 15 К, ±0.5% в интервале 15-40 К и ±0.2% в области 40-350 К; измерять температуры физических превращений с погрешностью ±0.01 К в соответствии с МТШ-90.
В области 340-550 К для изучения теплоемкости и температур физических превращений использовали автоматизированный термоаналитический комплекс, работающий по принципу тройного теплового моста (АДКТТМ) [15, 16]. Надежность работы калориметра проверяли измерениями теплоемкости стандартных образцов синтетического корунда, меди особой чистоты, температур и энтальпий плавления индия, олова и свинца. В результате установили, что аппаратура
позволяет проводить измерения Ср веществ с
погрешностью ±2% во всем интервале температур, температур превращений - с погрешностью не более ±0.5 К и энтальпий переходов ±1%. Однако поскольку теплоемкость исследуемого вещества в интервале 340-350 К измеряли также и в адиабатическом вакуумном калориметре, то усло-
вия измерения в АДКТТМ подбирали специально. Так отметим, что сканирование выполняли при малых скоростях нагрева и охлаждения, заполнение калориметрической ампулы навеской вещества было близким к 100%-ному, что позволило достигнуть совпадение результатов, полученных разными методами, с допустимой ошибкой. Полагали, что при Т > 340 К С° измеряется с погрешностью ±(0.5-1.5)%.
Характкристики изучкааого образца. Исследуемый в данной работе образец полисилок-санкарбосиланового дендримера пятой генерации (брутто-формула SІ765C2288H6108O512,
М = 63314 г/моль) синтезировали в Институте синтетических полимерных материалов им.
Н.С. Ениколопова РАН (г. Москва) по методике, описанной в работе [17]. Изображение структуры образца и схема его синтеза представлены на рис. 1.
При обычных условиях дендример представлял собой прозрачное вещество, хорошо растворимое в различных органических растворителях. В работе использовался образец, очищенный методом препаративной ГПХ. Состав и структура исследуемого образца подтверждена методами элементного анализа, ЯМР 1Н-спект-роскопии (спектрометр «Бг^ег WP - 200 SY» (200.13 МГц), внутренний стандарт тетраметил-силан), а также Фурье- и ИК-спектроскопии («Бг^ег ISF - 110»).
0- СН2СН=СН2
сн3
Рис. 1. Структура полисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации и схема его синтеза
Результаты и их обсуждение
Теплоемкость. Теплоемкость исследуемого образца измерена в области 6-550 К, данные измерений СрО приведены в табл. 1. Масса образца,
помещенного в калориметрическую ампулу БКТ-3, составляла 0.2058 г, АДКТТМ - 0.1775 г. В трех сериях, отражающих последовательность измерения теплоемкости, получено 267 экспериментальных значений Ср . Теплоемкость изученного образца в исследуемой области температуры составляла от 17 до 55% от суммарной теплоемкости калориметрической ампулы с веществом.
Сглаживание экспериментальных точек Ср в области, где отсутствовали какие-либо превращения, проводили с помощью степенных и полуло-
гарифмических полиномов. Так, например, в области 180-350 К С°(7) = -8.9553 69-103 +
+ 7.247758-103-(Т/30) - 2.463129-103-(Т/30)2 + + 4.605264-102-(т/30)3 - 5.116300-101-(Т/30)4 + + 3.378485-(Т/30)5 - 1.228232-10-1-(Т/30)6 +
+ 1.897151-10--3- (Т/3 0)7. Здесь Ср в кДж/( К моль),
температура в К.
Относительное отклонение экспериментальных
значений СрО от сглаженной кривой С° = АТ)
составляло ±1% в интервале 6-15 К, ±0.5% - в области 15-50 К, ±0.2% - в интервале 50-150 К и 180-350 К и ±0.8% - в области 340-400 К и 515550 К. Экспериментальные точки С О и сглаженная кривая С|° = АТ) представлены на рис. 2.
Таблица 1
Экспериментальные значения теплоемкости (кДж/^ моль)) полисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации, М = 63314 г/моль
Т, К Ср0 Т, К Ср0 Т, К Ср0
Серия 1 39.44 19.35 146.62 63.31
6.24 0.419 42.91 21.15 146.69 63.34
6.83 0.717 44.94 22.16 150.37 64.59
7.42 1.03 47.40 23.47 150.44 64.62
8.15 1.41 49.85 24.82 152.77 66.00
8.47 1.57 52.90 26.47 155.29 67.02
8.85 1.78 56.40 28.17 157.69 68.43
9.25 1.99 60.45 30.12 157.71 68.31
9.64 2.20 63.95 31.91 160.08 71.10
10.04 2.41 66.93 33.37 161.43 74.93
10.49 2.67 70.76 35.21 162.45 77.95
10.82 2.86 72.90 36.31 164.81 90.09
11.27 3.11 76.49 37.99 164.93 88.68
11.70 3.34 79.48 39.51 168.30 94.43
12.07 3.55 82.60 40.77 166.30 92.44
12.75 3.92 Серия 2 169.58 94.99
13.48 4.34 82.21 40.72 171.35 95.22
14.49 4.91 85.46 42.04 172.50 95.48
15.27 5.362 88.71 43.36 174.17 95.86
15.94 5.740 91.67 44.57 175.55 96.24
16.58 6.150 94.64 45.60 176.77 96.30
17.26 6.510 97.60 46.63 179.17 96.62
17.91 6.920 100.55 47.68 181.57 96.87
18.59 7.280 103.80 48.83 185.87 97.31
19.39 7.810 107.34 50.11 188.34 97.50
20.55 8.460 110.88 51.39 190.46 97.63
21.83 9.170 114.42 52.66 193.50 97.69
23.78 10.36 117.97 53.92 195.60 97.82
25.64 11.42 121.52 55.16 198.28 97.88
27.21 12.43 125.07 56.38 200.27 98.07
29.85 13.93 128.62 57.57 201.93 98.07
31.96 15.15 132.16 58.74 204.25 98.07
33.53 16.04 135.74 59.89 206.53 98.14
35.40 17.16 139.29 61.01 208.90 98.20
37.24 18.17 142.85 62.12 211.22 98.33
Окончание табл. 1
Т, к с; Т, к с; Т, к с;
214.03 98.45 356.2 106 447.1 123
216.71 98.64 358.0 106 448.8 123
220.72 98.77 359.7 106 450.5 125
224.20 98.96 361.3 105 452.3 124
227.73 99.15 362.8 106 454.0 126
230.61 99.21 364.3 106 455.8 126
233.12 99.34 365.7 106 457.6 128
235.63 99.40 367.1 106 459.4 128
239.43 99.66 368.5 106 461.1 129
243.79 99.85 369.8 106 462.9 130
246.02 99.97 371.2 106 464.7 131
248.48 100.0 372.6 107 466.5 132
251.43 100.2 374.0 106 468.3 132
255.11 100.4 375.4 107 470.1 133
259.19 100.7 376.8 106 472.0 135
262.41 100.8 378.3 108 473.8 135
266.71 101.0 379.9 107 475.6 136
269.92 101.2 381.5 107 477.5 138
272.69 101.2 383.1 107 479.3 138
276.16 101.3 384.8 108 481.1 141
279.30 101.5 386.5 107 483.0 140
283.05 101.7 388.3 108 484.8 143
286.47 101.7 390.1 108 486.7 143
289.88 101.9 391.9 109 488.5 145
293.28 102.1 393.8 108 494.0 148
295.60 102.3 395.7 109 497.7 152
298.30 102.3 397.7 108 499.5 155
300.90 102.4 399.7 109 501.3 157
303.70 102.5 382.7 107 503.1 159
306.39 102.7 399.7 109 504.9 161
310.11 102.9 401.7 110 506.7 163
314.22 103.1 403.7 109 508.5 162
316.11 103.2 405.7 110 510.3 164
318.73 103.4 407.8 111 512.1 164
321.44 103.5 409.8 110 513.9 165
324.18 103.7 411.9 111 515.7 165
326.97 103.9 413.9 112 517.5 164
329.78 104.0 415.9 111 519.3 164
332.58 104.2 418.0 113 521.1 164
335.35 104.4 420.0 111 522.9 165
338.05 104.5 421.9 113 524.7 164
340.67 104.7 423.8 113 526.5 163
343.21 104.8 425.7 115 528.3 164
345.65 105.0 427.6 114 530.2 165
347.98 105.1 429.4 115 532.0 165
350.20 105.2 431.3 117 533.8 164
Серия 3 433.1 116 535.7 165
338.3 105 434.8 117 537.5 164
341.0 105 436.6 119 539.4 165
343.4 105 438.4 118 541.2 164
345.8 105 440.1 119 543.0 166
348.0 105 441.9 120 546.7 164
352.3 105 443.6 121 548.5 165
354.3 106 445.3 121 550.3 166
Из рис. 2 видно, что теплоемкость дендри-мера плавно увеличивается с ростом температуры. В области 150-180 К имеет место превращение, связанное с расстеклованием.
При повышенных температурах (420-510 К) на кривой теплоемкости наблюдается второй переход. Аналогичный скачок теплоемкости наблюдался и у изученных ранее карбосилановых денд-
Ср°, кДж/ (К моль)
Рис. 2. Температурная зависимость теплоемкости полисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации: АВ - стеклообразного, ГЕ - расстеклованного; ВГ - увеличение теплоемкости при расстекловании, БД - теплоемкость в интервале расстеклования, Tg° - температура стеклования
римеров с концевыми бутильными группами: в области 370-470 К для шестой генерации ^-6(Ви)25б) [10] и в интервале 390-490 К - для седьмой ^-7(Ви)512) и девятой ^-9(Ви)2048) генераций [11]. Видно, что наблюдаемый в данной работе переход наступает при более высоких температурах, чем для изученных ранее денд-римеров с концевыми бутильными группами. Для физико-химической интерпретации этого перехода необходимо проведение дополнительных экспериментов (теплофизических, термомеханических и реологических). Однако проявление перехода в области более высоких температур при увеличении концевых групп от бутиль-ных до ундецильных находится в соответствии с гипотезой о наличии физической сет Т° цепле-ний [17]. Механизм образования за шй в этом случае связан, по-видимому, с изменением свободы взаимопроникновения структуры одной дендримерной молекулы в другую при переходе от низких генераций к высоким.
Представлялось интересным оценить значение фрактальной размерности D - важнейшего параметра фрактальной модели обработки низкотемпературной теплоемкости [18-20]. Для
твердых тел цепочечного строения Ср при пониженных температурах пропорциональна Т1, слоистой структуры - Т , пространственной -Т 3. Во фрактальной модели [18] показатель степени при Т в функции теплоемкости обозначается как D и называется фрактальной размерностью. Это следует, в частности, из уравнения:
Су = 3D(D + 1)Шу(Р + Щ(Р + 1)(Г/ета)/, (1)
где N - число частиц в молекуле, к - постоянная Больцмана, у(Р +1) - Гамма-функция Эйлера, £,(Р +1) - ^-функция Римана, етах - характеристическая температура и Р, фрактальная размерность [19], которая может принимать значения от 1 до 4.
Значения Р можно определить [19] по экспериментальным данным о низкотемпературной теплоемкости, по наклону соответствующих прямолинейных участков графика зависимости
1пСу от 1пТ. Без существенной погрешности
можно принять Ср = Су при Т < 50 К. По
графику 1п С° от 1п Т и уравнению (1) нашли,
что в области 20-50 К для изученного дендри-мера значения Р и етах соответственно равны 1.4 и 243.7 К. С найденными значениями параметров Р и етах уравнение (1) воспроизводит экспериментальные значения Ср в указанном
интервале температуры с погрешностью ±0.3 %.
Полученное значение Р указывает на то, что исследуемый дендример имеет цепочечнослоистую топологию структуры.
Стандартные термодинамические характеристики расстеклования и стеклообразного
'Т' ГТ! о
состояния. Температуру стеклования ^ =
= 163 ±1 К определяли по методу Алфорда и
Таблица 2
Стандартные термодинамические функции полисилоксанкарбосиланового дендримера пятой генерации, М = 63314 г/моль
Т, К Ср°(Т), кДж/(К моль) Н °(Т ) - Н °(0), кДж/моль з °(Т), кДж/(К моль) -[G°(Т) - Н°(0) ], кДж/моль
Стеклообразное состояние
5 0.346 0.400 6.36 31.3
10 2.40 6.50 7.12 64.7
15 5.21 25.5 8.61 104
20 8.134 58.80 10.51 151.5
25 11.07 106.8 12.64 209.2
30 14.01 169.5 14.92 278.1
40 19.64 338.4 19.74 451.2
50 24.90 560.7 24.68 673.3
60 29.93 835.5 29.68 945.1
80 39.67 1533 39.63 1638
100 47.52 2408 49.37 2529
120 54.61 3429 58.66 3610
140 61.22 4589 67.59 4873
160 67.80 5879 76.19 6311
163 68.90 6084 77.45 6541
Расстеклованное состояние
163 93.40 6084 77.45 6541
180 96.80 7701 86.89 7939
200 97.99 9651 97.16 9781
220 98.70 11620 106.5 11820
240 99.68 13600 115.2 14040
260 100.7 15600 123.2 16420
280 101.5 17630 130.7 18960
298.15 102.3 19480 137.1 21390
300 102.4 19670 137.7 21650
320 103.5 21720 144.3 24470
340 104.6 23800 150.7 27420
360 106 25910 157 30490
380 107 28030 162 33680
400 109 30190 168 36990
420 111 32400 173 40400
440 119 34710 179 43920
460 128 37180 184 47550
480 139 39850 190 51290
500 152 42750 196 55140
520 156 45840 202 59120
540 158 48980 208 63220
550 159 50560 211 65310
Дола [21] - по перегибу графика температурной зависимости энтропии нагревания. Интервал расстеклования 150-180 К и увеличение теплоемкости при расстекловании Д Ср (7^° ) =
= 24.5 кДж/(К моль) определяли графически. Конфигурационную энтропию вычисляли
по уравнению (2), предложенному в работе [22]: Зи = ДСр°( Т°) 1п Т°/72°, (2)
где Т2° - температура Кауцмана [23], а отношение 7°/Т2° равно 1.29±0.14 [22, 23]. Полагали, что это отношение справедливо и для иссле-
дуемого дендримера. Значения З(°°п£ и З°(0) близки [24], поэтому для оценки абсолютной энтропии принимали, что S° (0) = З°°п£ = 6.24 кДж/(К моль).
Стандартные термодинамические функции. Для расчета стандартных термодинамических функций (табл. 2) изученного дендримера зна-
°
чения его теплоемкости С р экстраполировали
от температуры начала измерений до 0 К по функции теплоемкости Дебая:
Ср° = пО(0о/7), (3)
где D - функция Дебая, n = 2.0 и 0D = 72.1 K -специально подобранные параметры. Уравнение (3) с указанными параметрами описывает
экспериментальные значения Ср исследуемого
дендримера в интервале 6-12 K с погрешностью ±1.5%. При расчете функций принимали, что уравнение (3) воспроизводит значения Ср1 при Т < 6 K с той же погрешностью. Расчеты HО(Т) - HО(0) и SО(Т) выполняли численным интегрированием кривых Ср = f(T) и Ср1 = f(lnT) соответственно, расчет функции Гиббса G О(Т) — H О(0) - по энтальпиям и энтропиям при соответствующих температурах. Методика расчетов опубликована, например, в [25]. Полагали, что погрешность вычисленных значений функций составляет ±1% при T < 20 K, ±0.5% — в интервале 20—80 K, ±0.2% — в интервале 80—350 K и ±1.5% — в интервале 350—550 K.
По значениям абсолютной энтропии изученного дендримера при T = 298.15 K (табл. 2) и по абсолютным значениям энтропий простых веществ [С(гр), Si(^] [26], [Н2(г), 02(г)] [27] при той же температуре вычислили стандартную энтропию образования дендримера в расстекло-ванном состоянии (р.с.), которая составила —342.1 кДж/(К-моль). Полученное значение соответствует уравнению:
765Si (к) + 2288С (гр) + 3054Н2 (г) +
+ 256O2 (г) ^ Si765C2288H6108O512. (р-с), (4)
где в круглых скобках указаны физические состояния реагентов: гр - графит, г - газ, к - кристаллическое.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 08-03-00214а).
Список литературы
1. Музафаров А.М., Ребров Е.А. // Высокомолек. соед. С. 2000. Т. 42. № 11. 2015-2040.
2. Wooley K.L., Hawker C.J., Pochan J.M., Frechet J.M.J. // Macromolecules. 1993. V. 26. № 7. P. 1514-1519.
3. Lorenz K., Mulhaupt R., Frey H., Rapp U., Mayer-Posner F.J. // Macromolecules. 1995. V. 28. P. 6657-6661.
4. Lorenz K., Frey H., Stuhn B., Mulhaupt R. // Macromolecules. 1997. V. 30. P. 6860-6868.
5. Stutz H. // J. Polym. Sci., Part B: Polym. Phys. 1995. V. 33. P. 333-340.
6. Лебедев Б.В., Смирнова Н.Н., Рябков М.В. и др. // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. № 3. С. 514-523.
7. Рябков М.В., Кулагина Т.Г., Лебедев Б.В. // Журн. физ. химии. 2001. Т. 75. № 12. С. 2165-2173.
8. Лебедев Б.В., Рябков М.В., Татаринова Е.А., Ребров Е.А., Музафаров А.М. // Изв. АН. Сер. хим. 2003. Т. 52. № 3. С. 523-529.
9. Смирнова Н.Н., Лебедев Б.В., Храмова Н.М. и др. // Журн. физ. химии. 2004. Т. 78. № 8. С. 13691374.
10. Smirnova N.N., Stepanova O.V., Bykova T.A. et al. // Thermochim. Acta. 2006. V. 440. № 1. Р. 188-194.
11. Смирнова Н.Н., Степанова О.В., Быкова Т.А. и др. // Изв. АН. Сер. хим. 2007. Т. 56. № 10. С. 19241928.
12. Lebedev B.V., Kulagina T.G., Ryabkov M.V. et al. // J. Therm. Anal. Calorim. 2003. V. 71. P. 481-492.
13. Varushchenko R.M., Druzhinina A.I., Sorkin E.L. // J. Chem. Thermodyn. 1997. V. 29. P. 623-637.
14. Малышев В.М., Мильнер Г.А., Соркин Е.Л., Шибакин В.Ф. // Приборы и техника эксперимента. 1985. Т. 6. С. 195-197.
15. Ягфаров М.Ш. // Журн. физ. химии. 1968. Т. 42. № 6. С. 1620—1625.
16. Kabo A.G., Diky V.V. // Thermochim. Acta. 2000. V. 347. P. 79-84.
17. Терещенко А.С., Тупицына Г.А., Татаринова Е.А. и др. // Высокомолек. соед. Б. 2010. Т. 52. № 1. С. 216-226.
18. Якубов Т.С. // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310. № 1. С. 145-149.
19. Изотов А.Д., Шебершнева О.В., Гавричев К.С. // Тр. Всерос. конф. по термическому анализу и калориметрии. Казань, 1996. С. 200-202.
20. Lazarev V.C., Izotov A.D., Gavrichev K.S., She-bersheneva O.V. // Thermochim. Acta. 1995. V. 269. P. 109-116.
21. Alford S., Dole M. // J. Amer. Chem. Soc. 1955. V. 77. № 9. P. 4774-4777.
22. Adam G., Gibbs J.U. // J. Chem. Phys. 1965. V. 43. № 1. P. 139-146.
23. Kauzmann W. // Chem. Rew. 1948. V. 43. № 2. P. 218-256.
24. Лебедев Б.В., Рабинович И.Б. // Докл. АН СССР. 1977. Т. 237. № 3. С. 641-644.
25. Lebedev B.V. // Thermochim. Acta. 1997. V. 297. P. 143-149.
26. Codata key values for thermodynamics / Eds. J.D. Cox, D.D. Wagman, V.A. Medvedev. New York: Hemisphere Publishing Corp., 1984.
27. Chase M.W.Jr. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1998. V. 9. P. 1951-1963.
CALORIMETRIC STUDY OF FIFTH-GENERATION POLYSILOXANECARBOSILANE DENDRIMER
NN Smirnova, Ya.S. Samosudova, A. V. Markin, A.M. Muzafarov
The heat capacity of fifth-generation polysiloxanecarbosilane dendrimer has been determined over the range from 6 to 550 K by the methods of precision adiabatic and dynamic calorimetry. Physical transformations have been revealed and their thermodynamic characteristics have been estimated in the indicated temperature range. The standard thermodynamic functions: the heat capacity C° (T) , enthalpy Ho(T)-Ho(0) , entropy So(T) and Gibbs
function Go(T) — H o(0) over the range from T ^ 0 to 550 K and the standard entropy of dendrimer formation at T = 298.15 K have been calculated.
Keywords: heat capacity, thermodynamic functions, dendrimer, generation, glass transition.
