К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ЭКСПЕРТ: ■ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2022. № 4 (19)

EXPERT-THEORY AND PRACTICE

Научная статья УДК 691.328.1

ГРНТИ: 67: Строительство. Архитектура

ВАК: 2.1.9. Строительная механика; 2.1.1. Строительные конструкции, здания и сооружения doi:10.51608/26867818_2022_4_41

К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ

© Авторы 2022 МУРАШКИН Василий Геннадьевич

SPIN: 5368-0925 главный редактор электронного научно-практического журнала «Эксперт:

AuthorID: 133005 теория и практика», кандидат технических наук, доцент

АНО «Институт судебной строительно-технической экспертизы» (Россия, Тольятти, e-mail: murvag@mail.ru)

Аннотация. Приведен обзор разработанных аналитических выражений для зависимости (а-е) и краткий анализ их недостатков в разрезе возможности применения в расчетах при реконструкции. Предложена экспоненциальная модель диаграммы деформирования бетона. Рассмотрена методика построения модели деформирования бетона после длительной эксплуатации.

Ключевые слова: диаграмма деформирования бетона, реконструкция, железобетон, относительные деформации, строительная отрасль, строительные материалы

Для цитирования: Мурашкин В.Г. К вопросу применения моделей деформирования бетона при реконструкции // Эксперт: теория и практика. 2022. № 4(19). С. 41-44. doi:10.51608/26867818_2022_4_41.

Original article

ABOUT APPLICATION OF CONCRETE DEFORMATION MODELS IN RECONSTRUCTION

© The Author(s) 2022 MURASHKIN Vasily Gennadievich

Editor-in-chief of the electronic scientific and practical journal "Expert: Theory and Practice", Candidate of Technical Sciences, Associate Professor INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise" (Russia, Tolyatti, e-mail: murvag@mail.ru)

Annotation. The paper consists an overview of the developed analytical expressions for dependence (a-e) and a brief analysis of their shortcomings in the context of the possibility of application in calculations for reconstruction. The exponential model of deformation diagram of concrete is offered. The method of modeling a concrete deformation after long-term operation is considered.

Keywords: deformation diagram of concrete, reconstruction, reinforced concrete, relative deformations, construction industry, building materials

For citation: Murashkin V.G. About application of concrete deformation models in reconstruction // Expert: theory and practice. 2022. № 4 (19). Pp. 41-44. (InRuss.). doi:10.51608/26867818_2022_4_41.

Несомненно, предложенный А.Ф. Лолейтом в 1932 году метод расчета изгибаемых железобетонных элементов, дает достаточно точную картину запаса прочности конструкций. Метод учитывает физическую нелинейность бетона и стали, при их совместной работе, но при этом не требует знания деформационных кривой. Тем не менее, для большого круга задач необходимо знать не только предельное состояние железобетонной конструкции, но и понимать напряжённо-деформированное состояние в се-

чение в различные моменты нагружения, например, под эксплуатационной нагрузкой. Для решения подобных задач необходимо знать аналитическое описание зависимость (а-е) для бетона.

Впервые Роберт Гук в 1660г. математически точно сформулировал связь (а-е) в упругой постановке. Записанное им выражение вошло в историю науки, как закон Гука. Производная от этого выражения для напряжений и относительных деформаций упругого материала выглядит следующим образом:

о{е)=Е е

Однако, примерно в это же время, при экспериментах на реальных материалах было замечено, что при нагрузках близких к разрушающим, закон Гука дает значительную погрешность в связи нелинейностью деформаций.

Дальнейшее развитие связи (о-е) было предложено одним из первых академиков, созданной в 1725 г. в России по указу Петра I Академии наук, профессором Г. Бюльфингером, в виде степенной зависимости нелинейных деформаций и напряжений в материале [1-2]:

сг(е) = А ек, где: о(е) - напряжения;

е - относительные деформации; А и к - коэффициенты, зависящие от вида материала.

Основным недостатком этого выражение является его расхождение с экспериментальными данными при небольших деформациях.

В конце XIX века К. Бах модифицировал предложение Бюльфингера, однако и его предложение предназначалось только для материалов невысокой прочности, и не давало возможности эффективно применить закономерность для бетонов [3]: е(а) = ат ■ а

Предложение С.П. Тимошенко позволяло в большей степени учесть нелинейность деформирования материалов, однако и оно не отражало поведение материала при нагрузках, близких к разрушающим [1]:

а(е) =

а + Ь ■е

Одной из первых моделей деформирования, имеющей ниспадающую ветвь, была разработка немецких ученых из всемирно известной школы Georg-Bйchner-Schule в Дармштате в начале XX века [4]:

а(е) = а ■ет-ре2

Если определить параметры a3, в и 1Г|3 из экспериментальных данных на современном оборудовании, то зависимость достаточно удовлетворительно обеспечивает совпадение с современными моделями деформирования бетона. Однако в начале XX века, не было оборудования для получений ниспадающей ветви при эксперименте, и отсутствовала соответствующая вычислительная техника, что не позволило применить полученное выражение для практических расчетов.

Во второй половине XX века появившаяся техника для автоматизированного контроля за деформациями материала при испытаниях образцов, позволила не только изучить работу материала при достижении максимума напряжений, но и получить характер изменения напряжений и деформаций уже за

пределами максимума, т.е. получить так называемую ниспадающую ветвь.

На кафедре Теории сооружений и конструкций СГТУ им. Гагарина Ю.А. усовершенствовали выражение школы Georg-BGchner-Schule, обеспечив получение характеристик нелинейности деформаций бетона в явном виде [1]:

a{s) = E-s-m-s", где E - модуль упругости,

е - относительные деформации материала, m и n коэффициенты, зависящие от материала конструкции.

Однако для определения параметров, входящих в это выражение, необходимы данные экспериментальных исследований для построения конкретной кривой деформирования изучаемого бетона.

Исправляя недочеты предложенных ранее решений, появилось большое число более точных зависимостей, для учета нелинейности деформирования, в том числе бетона и железобетона, но значительно более сложных для использования:

Зависимость д.т.н., проф. Байкова В.Н. [5]: a{s) = A-s + B-s2 + C-s3 + D-s4 + F-s5 Зависимость проф. Кривошеина И.В. [3]:

s 3 - ж - s

a{s) = a -s + b -s3 + c - sin^--) + e - sin(-)

s s

max max

и многих других исследователей.

В них постоянные A, B, C и др. определялись не из характеристик, установленных в нормативных материалах, а из эксперимента. Необходимость проведения специальных экспериментов и усложненная форма выражений не позволила их использовать в нормативных материалах.

В настоящее время наиболее широкое распространение получила модель, предложенная академиком РААСН Н.И. Карпенко [6].

Eh =-

Ebvb

где уь коэффициент секущего модуля.

П, = УЬ±уо-у'ьК/1 (1 ,

где: у'ь , У0 , Ш1 ,п - коэффициенты, которые вычисляются на основании аналитических зависимостей для отдельных видов бетона.

Эта модель имеет нисходящую ветвь, что позволяет учитывать ее при расчетах на запредельные нагрузки. Высокое совпадение модели с экспериментальными данными подтверждено большим количеством экспериментов различных авторов [7-8]. Модель стала основой современных диаграммных методов расчета и рекомендована нормативными материалами.

Тем не менее, модель деформирования предложенная Н.И. Карпенко, ориентирована на проектирование новых конструкций, а значит, рассчитана на

ЭКСПЕРТ: ■ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2022. № 4 (19)

EXPERT: THEORY AND PRACTICE

диапазон характеристик бетонов, которые укладываются в рамки, установленные нормативными документами.

При реконструкции мы сталкиваемся с бетонами, которые в процессе длительной эксплуатации бетон изменяют свои деформационно-прочностные характеристики, особенно при воздействии агрессивной среды или высоких температур. У таких бетонов соотношение между прочностью и деформатив-ностью выходит за рамки норм, следовательно, зависимости (a-s) требуют корректировки, которая невозможна без дополнительных трудоемких научных и экспериментальных исследований.

Таким образом, при реконструкции, важно чтобы аналитическая зависимость (a-s) не только соответствовала фактическому поведению бетона под нагрузкой, но и имела простой вид и могла бы быть построена на основании небольшого числа результатов испытаний непосредственно для бетона реконструируемой конструкции, соотношение в котором между прочностью и деформативностью выходит за рамки нормативных документов.

В работе [9] показана возможность построения диаграммы деформирования бетона после 30 лет эксплуатации по параметрам, полученным при обследовании на основании экспоненциальной модели:

о -B-H

a(s) = A-ев ■ e~Т, (1)

где: a(s) - напряжения;

А и B - коэффициенты, зависящие от вида материала;

s- текущие относительные деформации; p - деформации при максимуме напряжений.

Для построения деформационной модели бетона используем результаты испытания, выпиленного образца из железобетонного ригеля прямоугольного сечения 400 х 200 мм. Рабочая арматура - 3 стержня 028 в один ряд ^=400МПа, Es=200■103МПа). Зафиксировано, что:

- при максимальных напряжениях в бетоне a=32 МПа относительные деформации составили s =0.003;

- при напряжениях a0=6.4 МПа относительные деформации зафиксированы на уровне S0=0.0005.

Подставив в выражение (1) значения напряжений и соответствующих относительных деформаций из полученных результатов, составим два уравнения:

-в-(0.003)

32 ■ÍO6 = A ■ (0.003)в ■ e

— B-(0.0005)

6.4 ■ 106 = A ■ (0.0005)в ■ e °-°°3

Решив их совместно, получим значения коэффициентов: A = 2.958 1012, B = 1.679, для предложенной модели деформирования бетона. Диаграмма деформирования бетона построенная по выражению (1) представлена на рисунке:

Па

4х107 3х107 сЬ(еЬ) 2х107

1х107

0 1x10 3 2x10 3 3x10 3 4x10 3

еЬ

Рис. Диаграмма деформирования бетона по выражению (1)

Выводы

Рассмотренные модели деформирования бетона, учитывающие фактор нелинейности построены на основании феноменологических исследованиях деформаций бетона, нацелены на проектирование новых конструкций и не позволяют с необходимой точностью выполнять расчеты конструкций из бетонов, модуль упругости которых отклоняется от значения указанного в строительных нормах для их прочности, а также поверочные расчеты при обследовании, так как бетон изменил деформационные и прочностные характеристики со временем или в результате внешних воздействий.

Применение предлагаемой экспоненциальной модели позволяет, в достаточно простом выражении описать зависимость (a-s). А также, в случае реконструкции, когда прочностные и деформационные характеристики бетона определяются при обследовании конструкций, построить модель деформирования бетона на основании небольшого числа результатов испытаний непосредственно для реконструируемой конструкции.

Библиографический список

1. Петров В.В. Теория и расчет пластин и оболочек. Учебное пособие. Ч. 1. /В.В. Петров// Из-во СГТУ, - Саратов, 2014. С.-164.

2. Закономерности связи напряжений и деформаций в бетоне / А. А. Варламов, Е. А. Шишлонов, Е. Н. Ткач [и др.] // Academy. - 2016. - № 2(5). - С. 7-16. - EDN VLHZPZ.

3. Пересыпкин, Е.Н. Расчет стержневых железобетонных элементов / Е.Н. Пересыпкин. - М.: Стройиздат, 1988. -168 с.

4. Rainer Grimm. Ductility of beams and co-lomns made oi HSC/1IPC./ Rainer Grimm, Gerd Sim-sch.//Darmstadt concrete. Annual Journal on concrete and concrete structures. Vol. № 9.- 1994. P. 29-40.

5. Байков, В.Н. Построение зависимости между

напряжениями и деформации сжатого бетона по системе

нормируемых показателей / В.Н Байков, СВ. Горбатов, З.А.

Димитров // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1977. - №6.- С.15-18.

6. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.

7. Карпенко, Н. И. К определению деформаций изгибаемых железобетонных элементов с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры / Н. И. Карпенко, Б. С. Соколов, О. В. Радайкин // Строительство и реконструкция. - 2012. - № 2(40). - С. 11-19. - БЭЫ 07МВУХ.

8. Мурашкин, Г. В. Моделирование диаграммы деформирования бетона и визуализация напряженного состояния / Г. В. Мурашкин, В. Г. Мурашкин // Фундамен-

тальные, поисковые и прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2015 году : Сборник научных трудов РААСН / Российская академия архитектуры и строительных наук. -Москва : Издательство АСВ, 2016. - С. 535-542. - БЭЫ

отныив.

9. Мурашкин, В. Г. Расчет несущей способности конструкций зданий текстильной промышленности / В. Г. Мурашкин, Г. В. Мурашкин, В. И. Травуш // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2019. - № 5(383). - С. 222-228. - БЭЫ 1КАР!т

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила в редакцию 10.10.2022; одобрена после рецензирования 14.11.2022; принята к публикации 15.11.2022. The author declare no conflicts of interests.

The article was submitted 10.10.2022; approved after reviewing 14.11.2022; accepted for publication 15.11.2022.